浙江省宁波市镇海区蛟川书院2019-2020学年八年级上学期期末数学试

2019~2020学年宁波镇海区蛟川书院初二上学期期末数学试卷

一、选择题

（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）

1．若函数()211y k x k =++-是正比例函数，则k 的值（ ）

A ．0

B ．1±

C ．1

D ．1-

2．具备下列条件的ABC ∆中，不是直角三角形的是（ ）

A ．A

B

C ∠+∠=∠ B ．A B C ∠-∠=∠

C ．::1:2:3A B C ∠∠∠=

D ．3A B C ∠=∠=∠

3．若不等式1k k <

<+成立，则整数k 的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8

D ．9 4．已知a 、b 、c 为常数，点(),P a c 在第二象限，则关于x 的方程20ax bx c ++=根的情况是（ ）

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．没有实数根

D ．无法判断

5．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为（ ）

A ．()190x x -=

B ．()1290x x -=⨯

C ．()1902x x -=÷

D ．()190x x +=

7．直线2y x m =-+与直线21y x =-的交点在第四象限，则m 的取值范围是（ ）

A ．1m >-

B ．1m <-

C ．11m -<<

D ．11m -≤≤

8．小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段1l 、2l 分别表示小敏、小聪离B 地的距离()y km 与已用时间()x h 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）

A ．3/km h 和4/km h

B ．3/km h 和3/km h

C ．4/km h 和4/km h

D ．4/km h 和3/km h

9．如图，点A 坐标为()1,0，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）

A ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭

B ．11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭

C ．

D ． 10．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于点

E ，若6B

F =，5AB =，则AE 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

11．如图，45A ABC C ∠=∠=∠=︒，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，则下列结论：

①EF BD ⊥， ②12

EF BD =， ③ADC BEF BFE ∠=∠+∠，

④AD DC =，

其中正确有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94

l ，则标号为①正方形的边长为（ ）

A ．112l

B ．116l

C ．516l

D ．118

l 二、填空题

（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

13x 的取值范围是________．

14．点()2,9P -与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是________．

15．平行四边形ABCD 中，10AC =，8BD =，则AB 的取值范围是________．

16．已知关于x 的一元二次方程()2

1210a x x -++=有两个实数解，则a 的取值范围是________． 17．如图，以平行四边形ABCD 的边CD 为斜边向内作等腰直角CDE ∆，使AD DE CE ==，90DEC ∠=︒，且点E 在平行四边形内部，联结AE 、BE ，则AEB ∠的度数为________．

18．ABC ∆中，67.5A ∠=︒，8BC =，BE AC ⊥交AC 于E ，CF AB ⊥交AB 于F ，点D 是BC 的中点．以点F 为原点，FD 所在的直线为x 轴构造平面直角坐标系，则点E 的坐标为________．

三、解答题

（本大题共8小题，共78分．）

19．计算：

（1．

（24253-． 20．解一元二次方程．

（1）22

(2)9x x -=．

（2）24(3)(3)0x x x ---=．

21．已知关于x 的一元二次方程()2120x k x k +-+-=． （1）求证：方程总有两个实数根．

（2）若方程有一根为正数，求实数k 的取值范围．

22．如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．

图1 图2 （1）如图1，格点线段AB 、CD ，请添加一条格点线段EF ，使它们构成轴对称图形．

（2）如图2，格点线段AB 和格点C ，在网格中找出一个符合的点D ，使格点A 、B 、C 、D 四点构成中心对称图形（画出一个即可）．

23．某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了