Lotka-–-Volterra-捕食者-–-猎物模型模拟电子教案

L o t k a-–-

V o l t e r r a-捕食者-–-猎物模型模拟

基础生态学实验

Lotka – Volterra 捕食者–猎物模型模拟

姓名王超杰

学号 201311202926

实验日期 2015年5月14日

同组成员董婉莹马月娇哈斯耶提

沈丹

一、【实验原理】

Lotka-Volterra捕食者-猎物模型是对逻辑斯蒂模型的延伸。它假设：除不是这存在外，猎物生活于理想环境中（其出生率与死亡率与种群密度无关）；捕食者的环境同样是理想的，其种群增长只收到可获得的猎物的数量限制。本实验利用模拟软件模拟Lotka-Volterra捕食者-猎物模型，并以此研究该模型的规律特点。

捕食者—猎物模型简单化假设：①相互关系中仅有一种捕食者和一种猎物。②如果捕食者数量下降到某一阀值以下，猎物数量种数量就上升，而捕食者数量如果增多，猎物种数量就下降，反之，如果猎物数量上升到某一阀值，捕食者数量就增多，而猎物种数量如果很少，捕食者数量就下降。③猎物种群在没有捕食者存在的情况下按指数增长，捕食者种群在没有猎物的条件下就按指数减少。因此有

猎物方程：dN/dt=r1N-C1 PN；

捕食者方程：dP/dt=-r2P+C2PN。

其中N和P分别指猎物和捕食者密度，r1 为猎物种群增长率，-r2为捕食者的死亡率，t为时间，C1为捕食者发现和进攻猎物的效率，即平均每一捕食者捕杀猎物的常数，C2为捕食者利用猎物而转变为更多捕食者的捕食常数。

Lotka-Volterra捕食者-猎物模型揭示了这种捕食关系的两个种群数量动态是此消彼长、往复振荡的变化规律。

二、【实验目的】

在掌握Lotka-Volterra 捕食者-猎物模型的生态学意义与各参数意义的基础上，通过改变参数值的大小，在计算机模拟捕食者种群与猎物种群数量变化规律，从而加深对该模型的认识。

三、【实验器材】

Windows 操作系统对的计算平台，具有年龄结构的种群增长模型的计算机模拟运行软件Populus。

四、【试验方法与步骤】

题目：探究捕食者存在时，捕食者与猎物数目之间随时间变化的规律

1.模拟建立两个虚拟种群，且物种之间存在捕食关系。初始种群内个体数P0=10；

N0=20。捕食者死亡率d2=0.6；猎物种群增长率r1 =0.9；g=0.5;C=0.1。代时为60

2.改变捕食者死亡率d2，观察实验结果，给出生态学描述及解释。

3.改变猎物种群增长率r2, 观察实验结果，给出生态学描述及解释。

4.改变捕食者发现和进攻猎物的效率C，观察实验结果，给出生态学描述及解释。

五、【实验结果】

1.P0=10；N0=20。d2=0.6； r1 =0.9；g=0.5;C=0.1。代时为60

2.P0=10；N0=20。d2=0.2/0.4/0.8； r1 =0.9；g=0.5;C=0.1。代时为60

从图中可以发现，随着捕食者死亡率d2的增加，两个物种曲线的交联程度减小种群数目波动幅度减小，60代时内，波动周期数目增多。当值降到0.2时，猎物种群几乎灭绝。

3.P0=10；N0=20；d2=0.6； r1=0.3/0.5/0.7；g=0.5;C=0.1。代时为60

从图中可以发现，随着猎物种群增长率r1的增加，两个物种曲线的交联程度无明显变化，种群数目波动幅度减小，60代时内，波动周期数目增多。当值降到0.3时，捕食者种群几乎灭绝。

4.P0=10；N0=20。d2=0.6； r1 =0.9；g=0.5;C=0.07/0.13/0.16。代时为60

从图中可以发现，随着捕食者发现和进攻猎物的效率C的增加，两个物种曲线的

增大交联程度增大，种群数目波动幅度增大，60代时内，波动周期数目增多。当

值升高到0.16时，猎物种群几乎灭绝。

结果分析:

根据前面四个实验的实验结果，首先2试验中，随着捕食者死亡率d2的增加，捕食者自身种群能够很好的生存，dP/dt=-d2P+C2PN，在保持其他不变的时候，只需要相对较少的猎物就可维持捕食者种群稳定，对猎物的依赖性减弱，导致两个物种曲线的交联程度减小波动幅度减小，相距越远，他们之间的相互影响关系越小。60代时内，波动周期数目增多。当d2降到0.2时，捕食者增长速度快，大量的捕食者捕食猎物，猎物种群几乎灭绝；

在实验3中，随着猎物种群增长率r1的增加，dN/dt=r1N-C1 PN，种群数量回复的能力比较强，在前期收到不是这干扰下降后，能够迅速回升。由于捕食者种群的数目决定因素没有变化，因此只是单纯的依据猎物的变化而变化，所以两个物种曲线的波动幅度减小交联程度无明显变化， 60代时内，波动周期数目增多。当值降到0.2时，猎物数量少，大量的捕食者死亡，二猎物数目回升慢，导致捕食者的继续死亡，捕食者种群几乎灭绝。

在实验4中，随着捕食者发现和进攻猎物的效率C的增加，捕食者捕获猎物的数目多，使猎物数目急剧减少，单次减少量增加因此两个物种曲线的波动幅度增大交联程度增大，、60代时内，波动周期数目增多。当值升高到0.16时，猎物种群几乎灭绝。捕食者也难以生存。

【参考文献】

娄安如, 牛翠娟. 基础生态学实验指导[M]. 第2版. 北京:高等教育出版社,