(完整版)人教版小学五年级数学下册概念及公式

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人教版数学五年级下册公式定理全

五年级数学下册公式定理第二单元因数与倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如，12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

因数与倍数是相互依存的。

（要说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

）注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

2、找因数，一般列除法算式，按从小到大的顺序从1开始除起。

例如，找12的因数，列式：12÷1=12, 12÷2=6， 12÷3=4，所以，12的因数有1,2,3,4,6,12。

找倍数，一般列乘法算式，按从小到大的顺序从1开始乘起。

例如，找2的倍数，列式：2×1=2， 2×2=4， 2×3=6, 2×4=8, 2×5=10……所以，2的倍数有2,4,6,8,10……3、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

1是所有自然数的因数。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

4、个位上是0或5的数，都是5的倍数。

个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（j ī）数。

偶数也叫双数，奇数也叫单数。

偶数个位上是：0,2,4,6,8。

奇数个位上是：1,3,5,7,9。

在全部整数里，不是奇数，就是偶数。

5、3的倍数个位上可以是任意数。

判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位。

一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如12，个位是2，十位是1, 1+2=3, 3是3的倍数，所以12是3的倍数。

6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

如2,3,5,7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

小学五年级数学概念及公式(人教版)

第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.p 3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的检验过程：方程左边=……23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程.=方程右边所以,X=…是方程的解.第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适. 第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局35、身份证码：18位1 3 0 52 1 1 9 7 8 03 0 1 0 0 1 9河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.。

人教版五年级数学下册概念与公式汇总

人教版五年级数学下册概念与公式汇总Prepared on 21 November 2021前言：相信不少五年级的孩子都开始对于五年级数学中大量出现的公式与概念感到应接不瑕，而不少家长们也开始发现孩子对于概念和公式的记忆出现了一定的混乱，现将五年级数学下册中出现的一些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩子们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。

第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

第二单元因数和倍数一、因数和倍数。

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。

最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。

三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

【小学数学】人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)

第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.2×5表示5个1.2是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。

乘得的积的小数位数不够；要在前面用0补足；再点上小数点。

4、一个数（0除外）乘1；积等于原来的数。

一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配率；对于小数乘法也适用。

第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6；求另一个因数是多少。

2、小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数；要添0再继续除。

3、被除数比除数大的；商大于1。

被除数比除数小的；商小于1。

4、计算除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位；数位不够的要添0补足。

再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数（0除外）除以1；商等于原来的数。

一个数（0除外）除以大于1的数；商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数；商比原来的数大。

6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。

7、一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数。

8、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学下册概念公式一、旋转、平移1、轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能狗与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

2、轴对称的特征：对应点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的性质：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。

4、旋转的意义：物体绕某一点或轴运动，这种运动叫做旋转。

旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向5、图形旋转的性质：对应点、对应线都旋转相应的度数，对应点大奥旋转点的距离相等，对应角度相等。

6、图形旋转的特征：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。

7、时针旋转1小时是30度8、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

9、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

11、旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。

二、因数与倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

人教版小学五年级数学上下册概念及公式汇总

人教版小学五年级数学上下册概念及公式汇总五年级上册数学公式小结第一单元：小数的乘法一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几位，积就有几位。

例如:3.45×6.29=21.7005但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写。

例如:3.65×6.72=24.528第二单元：小数的除法一个数（零除外）除以小于一的数，商比被除数大。

一个数（零除外）除以大于一的数，商比被除数小。

例如：30÷0.5=60 30÷5= 6两数相除，除数是小数，被除数也是小数，除数将小数点向右移成整数，移了几位，被除数也就向右移动几位，相互抵消。

例如：2.36÷0.02=236÷2小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。

例如：0.232323……就是一个无限小数。

第四单元：简易方程1. 功效×时间=工作总量工作总量÷功效=时间工作总量÷时间=功效例如：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？解：设王师傅工作一天加工x 个零件功效×时间=工作总量X=24×8X=192答：王师傅工作一天加工192个零件。

2.路程=时间×速度用字母表示为：s=vt例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？解：设小红平均每分钟走x米.路程=时间×速度560=(x+45)×7560÷7=x+45X=35答：小红平均每分钟走35米。

等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。

方程两边同时乘或除以相同的数（零除外），左右两边仍然相等。

第五单元多边形的面积1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米100公顷=1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米平行四边形的面积=底×高用字母表示为：s=ah正方形的面积=边长×边长用字母表示为：s=a的平方长方形的面积=长×宽用字母表示为：s=ab三角形的面积=（底×高）÷2 用字母表示为：s=(a×h) ÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为：s=(a+b)h÷2一个长方形木条拉成平行四边形，周长不变，面积改变。

五年级下册数学公式与必备概念全汇总

五年级下册数学公式与必备概念全汇总我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法。

小偏整理了五年级下册数学公式与必备概念全汇总，感谢您的阅读。

五年级下册数学公式与必备概念全汇总一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c 得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

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第一单元图形的变换1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。

2、平形四边形不是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。

3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。

长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度）正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度）等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度）半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。

4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。

第二单元因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。

2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身。

4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b 能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。

5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。

自然数不是奇数就是偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。

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第一单元图形的变换1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。

2、平形四边形不是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3 条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。

3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（3604-对称轴的条数） =度，可以与原来的图形完全重合。

长方形沿着对称轴的交点至少旋转3604-2=180 （度）正方形沿着对称轴的交点至少旋转3604-4=90 （度）等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360+1=360 （度）等边（正）三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360：3=120 （度），形沿着对称轴的交点至少旋转360 + 360=1 （度）半圆沿着对称轴的交点至少旋转360 + 1=360 （度）与原来的图形完全重合。

4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。

第二单元因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0,也不能说小数。

2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。

一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。

4、a+b=c（a、b、c都是整数），我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a., a是b的倍数，b是a的因数（例104-2=5, 可以说10能被2整除，2能整除10）5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是。

或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。

自然数不是奇数就是偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

（就是我们生活中常说的单数）偶数：是2的倍数的数叫偶数。

（就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。

人教版五年级数学下册概念与公式汇总整理完整版

人教版五年级数学下册概念与公式汇总整理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】前言：相信不少五年级的孩子都开始对于五年级数学中大量出现的公式与概念感到应接不瑕，而不少家长们也开始发现孩子对于概念和公式的记忆出现了一定的混乱，现将五年级数学下册中出现的一些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩子们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。

第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

第二单元因数和倍数一、因数和倍数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。

最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。

三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。

新人教版五年级下册数学概念及公式

新人教版五年级数学下册概念及公式兴义市七舍镇七舍小学：陈兴艳因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。

2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身。

4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。

5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。

自然数不是奇数就是偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。

（就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。

一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。

7、1既不是质数也不是合数。

一个自然数除了质数还有合数，还有1。

8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两位数是15。

9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。

12、一个自然数不是奇数就是偶数。

（√）一个自然数不是质数就是合数。

(完整版)人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

（完整版）人教版小学五年级下册数学概念和公式

（完整版）⼈教版⼩学五年级下册数学概念和公式五年级下册总复习基本概念和公式2、因数和倍数：如：5×6=30，我们就可以说5和6是30的因数，30是5和6 的倍数。

①⼀个数的因数个数是有限的。

⼀个数最⼩的因数是1，最⼤的因数是它本⾝，②⼀个数的倍数的个数是⽆限的。

⼀个数最⼩的倍数是它本⾝，没有最⼤的倍数，3、公因数：两个或⼏个数的共同有的因数叫公因数，最⼤的那个叫最⼤公因数。

公倍数：两个或⼏个数的共同有的倍数叫公倍数，最⼩的那个叫最⼩公倍数。

4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数：是2的倍数的数叫偶数。

“0”也是偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

6、质数：⼀个⾃然数，只有1和它本⾝两个因数的数叫质数，或叫素数。

合数：⼀个⾃然数，除了1和它本⾝还有别的因数的数叫合数。

1既不是质数也不是合数，最⼩的质数是2，最⼩的合数是4。

100以内的质数表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，7、把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份或⼏份的数叫分数。

如：73表⽰把单位“1”平均分成（7）份，表⽰其中（3）份的数，73的分数单位是（71），有（3）这样的分数单位。

把3⽶长的绳⼦平均分成5份，每份占全长的（51），每段长（53）⽶。

8、1⽶的53等于3⽶的（51） 9、分数与除法的关系: BA =(A )÷(B)，分数的分⼦相单于被除数，分数线相单于除号，分母相单于除数，分数值相单于商。

10、真分数：分⼦（⼩于）分母的数叫真分数。

假分数：分⼦（⼤于）或者（等于）分母的分数叫假分数。

最简分数:分⼦和分母只有公因数（1）的分数叫最简分数。

11、分数的基本性质：分数的分⼦和分母同时（乘上）或（除以）相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变，这叫做分数的基本性质。

五年级下册数学概念公式定理

五年级下册数学必记概念、公式、定理刘国立整理第一单元：图形的变换1、轴对称图形的特征：沿着对称轴对折，两边完全重合。

2、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转。

3、图形的变换有轴对称、旋转和平移。

第二单元：因数与倍数1、2X6=12,2和6是12的因数，12是6的倍数，12也是2的倍数。

2、一个数的的最小因数是1，最大的因数是本身。

3、一个数的因数的个数是有限的。

4、一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。

5、一个数的倍数的个数是无限的。

6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0不是2的倍数）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数（0不是5的倍数）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2、3、5、7都是质数。

9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4、6、15、49都是合数。

（1不是质数，也不是合数）10、100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元《长方体和正方体》1、长方体有8个顶点，有4条长；有4条宽；有4条高；有6个面，相对的两个面相等。

2、正方体有8个顶点，有12条棱；有6个面，每个面都相等。

3、正方体是特殊的长方体。

长方体棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4 =a×4＋b×4＋h×4=(长＋宽＋高) ×4 =(a＋b＋h) ×4正方体棱长总和= 棱长×12=a×12长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2=(长×宽＋长×高＋宽×高) ×2=(a×b＋a×h＋b×h)×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6长方体体积=长×宽×高=a×b×h正方体体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a1立方米=1000立分方米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升 1立方分米=1000毫升第四单元：分数的意义和性质1、单位"1"的含义一个物体和一些物体,我们都可以看作一个整体.这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1".2、分数的意义把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数. 分数的形式可以用 n m(n 是不为0的自然数)表示.分数的组成:分数是由分子,分数线,分母三部份组成.读分数时，先读分数的分母,再读"分之",最后读分子把单位"1"平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位。

五年级下册数学知识点总结人教版

五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

(2021年整理)人教版小学五年级数学下册概念及公式

(完整版)人教版小学五年级数学下册概念及公式编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)人教版小学五年级数学下册概念及公式）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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(完整版)人教版小学五年级数学下册概念及公式五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身,没有最大倍数。

3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数:个位是0,2，4，6,8的数。

奇数：个位不是0,2，4，6,8的数.4、倍数特征:2的倍数的特征：各位是0,2，4,6，8。