2019-2020学年湖北省恩施州巴东县九年级(上)期末数学试卷-解析版
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2019-2020学年湖北省恩施州巴东县九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)
1.一元二次方程x2=0的解是()
A. x=0
B. 无实数根
C. 1
D. x1=x2=0
2.已知二次函数y=−1
2
x2,下列说法正确的是()
A. 该抛物线的开口向上
B. 顶点坐标是(0,0)
C. 对称轴是x=−1
2
D. 当x<0时,y随x的增大而减小
3.下列图形中,是中心对称图形,而不是轴对称图形的是()
A. 菱形
B. 平行四边形
C. 正六边形
D. 矩形
4.正六边形的周长为6,则它的外接圆半径为()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
5.下列事件中,是必然事件的是()
A. 射击运动员射击一次命中10环
B. 任意一个三角形的内角和360°
C. 掷一次骰子,向上一面的点数为6
D. 水加热到100℃时,水沸腾
6.点A(2,−3)关于原点对称的点的坐标是()
A. (−2,3)
B. (−3,2)
C. (3,−2)
D. (−2,−3)
7.抛物线y=−x2+2x+3与x轴的两交点间的距离是()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为()
A. 120°
B. 180°
C. 240°
D. 300°
9.为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼,在每一条鱼身上做好
记号后把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中捞a条鱼,如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的,估计鱼塘中鱼的条数约为()
A. bn条
B. an条
C. bn
a 条 D. an
b
条
10.某商品的价格为100元,连续两次降x%后的价格是81元,则x为()
A. 9
B. 10
C. 19
D. 8
11.如图,四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,
AC+BD=10,设AC=x(0 的面积为y,则y与x的函数关系式为() A. y=x(10−x) B. y=1 2x(10−x) C. y=1 2 x(10+x) D. y=1 2 (10−x)2 12.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=−1,部分图 象如图所示,下列判断中:其中正确的个数有() ①abc>0; ②b2−4ac>0; ③若点(−0.5,y1),(−2,y2)均在抛物线上,则y1>y2. A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 二、填空题(本大题共4小题,共12.0分) 13.已知下列抛物线:①y=x2,②y=−2x2+1,③y=9 4 x2+2x−1,则开口最小的抛物线是______(填写序号). 14.一个不透明的口袋里面有13个完全相同的小球,在每一个小球上书写一个汉字, 这些汉字组成一句话:“知之为知之,不知为不知,是知也”.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,两次取出的小球都是“知”的概率是______. 15.用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2矩形,则矩形的长与宽分别是______. 16.在△ABC中,∠A=60o,∠ABC=45°,AB=4,点D为 AC上一动点,以BD为直径的⊙O交BC于点E,交AB于 点F,则EF的最小值是______. 三、解答题(本大题共8小题,共72.0分) 17.解方程. (1)用配方法解下列一元二次方程.x2−x−3 4 =0. (2)两个数的和为8,积为9.75,求这两个数. 18.如图a,AB为⊙O直径,AC为⊙O的为弦,PA为⊙O的切线,∠APC=2∠1. (1)求证:PC是⊙O的切线. (2)当∠1=30°,AB=4时,其他条件不变,求图b中阴影部分的面积. 19.把分别标有数字1,2,3,4的四个小球放入A袋内,把分别标有数字−1,−2,−2, −3,5的五个小球放入B袋内,所有的小球除了标有的数字不同外,其余完全相同. (1)学生甲从A、B两个袋子中各摸出一个小球,求这两个小球上的数字互为相反数 的概率. (2)当B袋中标有5的小球的数字变为______时,(1)中的概率为1 . 4 20.如图所示,在每一个小正方形的边长为1的网格中, △ABC的顶点都在格点上. (1)请画出△ABC以点A为旋转中心顺时针旋转90o后 的图形△AB′C′. (2)仅用直尺,过点A作出(1)中B′C′的垂线.说明基本 画图的步骤,不要求证明(可根据需要补充网格). 21.(1)求证:无论p为何值,方程(x−2)(x−3)−p2=0总有两个不相等的实数根. (2)若方程(x−2)(x−3)−p2=0的两根为正整数,试求p的值. 22.已知AB为⊙O的直径. (1)如图a,点D为AC⏜的中点,当弦BD=AC时,求∠A. (2)如图b,点D为AC⏜的中点,当AB=6,点E为BD的中点时,求OE的长. (3)如图c,点D为AC⏜上任意一点(不与A、C重合),若点C为AB⏜的中点,探求BD、 AD、CD之间的数量关系,直接写出你探求的结论,不要求证明. 23.以40m/s的速度将小球沿与地面成约45°角的方向击出,小球的飞行路线是一条抛 物线,我们不考虑空气阻力,小球的飞行高度ℎ(单位:米)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系ℎ=20t−5t2. (1)请在给出的坐标系中画出函数图象. (2)观察图象,求出小球的飞行高度不低于15m的时间范围及小球飞行的最大高度.