第三章_数据分析初步复习 (2)PPT课件

家庭户数
1 12 3 4 5 3 1
（2）数据中的中位数是——1.—2—万元，众数是—1—.3——万元。
这20个家庭的年平均收入为＿＿1＿.6＿＿万元。
6. 在某城市,80%的家庭收入不少于2.wenku.baidu.com万元,下面一
定不少于2.5万元的是( C )
A年收入的平均数 B年收入的众数
C年收入的中位数 D 年收入的平均数和众数
A. 100千米/时
B.109千米/时
C.110千米/时
D.115千米/时
3、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的
答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同
学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20
18
15 10
5 0
A 8，8
4
7
8
B 8，9
学生数
8
9
C 9，9
答对 题数
设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均
数的差的平方分别是(x1－ x)2、(x2－x )2 、 … …
(xn－ x )2 ，那么我们用它们的平均数，即用
S2=
1
n
[(x1－ x)2＋ (x2－ x)2 ＋…＋ (xn－
x)2 ]
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差
. 为了使单位一致，可用方差的算术平方根：
分数/分 100 90 80 70 60 50 人数 7 14 17 8 2 2
该班这次数学测试的平均成绩是: ( A )
A. 82分 B.75 分 C.65 分 D.62分
2. 某人旅行100千米,前50千米的速度为100千米/时,
后50千米的速度为120千米/时,则此人的平均速度估
计为( B )
例1、求下面一组数据的平均数、中位数、众数
10 20 80 40 30 90 50 40 50 50
10 20 30 40 40 50 50 50 80 90
中位数：45
方法规律总结： 根据数据的不同选择运用什么公式求平均数； 求中位数时，一定将数据按顺序进行摆列后再计算
1. 某班在一次数学测试后,成绩统计如下表:
加权平均数
加权平均数的实质是算术平均数，它的一般意义是：
若一组数据中x1, x2...xn的个数分别是f1, f2... fn, 这组数据的平均数x x1 f1 x2 f2 xn fn
n (其中f1＋f2＋ fn＝n)就叫做加权平均数， f1, f2... fn分别叫做x1, x2...xn的权。
S=
1
n
[(x1－
x)2＋
(x2－
x)2
＋…＋
(xn－
x)2 ]
来表示，并把它叫做标准差.
标准差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
例2、甲、乙两支礼仪队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 178 178 180 180 178 176 176
（1）分别求出两个班的平均分，标准差（精确到0.01）； （2）说明哪个小组成绩比较稳定 。
例3、选择恰当的统计量分析下面的问题:
（1）某次数学考试,小明想知道自己的成绩是否处于 中等水平。 中位数 （2）为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃哪 几种水果做民意测验，假如你是班长，那么最终选 什么水果，最值得观注的调查数据是什么？众数
25%
抽查某地区20 20%
个家庭的收入情 15% 况，并绘制了统 10%
计图请根据统计 5%
图给出的信息回 0%
答：
所占户数比
0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
（1）填写下表
所占户数比
年收入 ( 万元)
年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
“权”越大，对平均数的影响越大。
众数： 一组数据中出现次数最多的那个数据
中位数：如果把这组数据按大小顺序排列，当数 据个数为奇数个时，中位数为位于最中间的一 个数据，如果总共有偶数个数据时，则最中间 两个数据的平均数作为这组数据的中位数。
（1）中位数与数据的排列位置有关，当一组数据 中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组 数据的集中趋势； （2）计算方法：将一组数据按一定的顺序排列起来， 处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）；
10
D 9，8
4、某公司招聘销售部经理，最后三名入选人员 的成绩统计如下：
测试成绩
测试项目 李飞
王明 赵飞跃
销售能力 80
90
100
管理能力 98
96
80
社会关系 80
90
100
1.若按算术平均数排出名次，则谁将担任销售部经理？ 2.若按3:6:1求加权平均数，则谁将担任销售部经理？
5、某同学进行 社会调查，随机 30%
表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；
离散 表示数据
的统计量： 方差、标准差；
（算术）平均数
在日常生活中，我们用平均数表示一组数 据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn 我们把 1n（ x1 + x2 + … + xn） 叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称
平均数， 记做 x （读作x拔）
哪支礼仪队更为整齐？你是怎样判断的？
x甲 178 S甲2 0.6
x乙 178 S乙2 1.8
S甲2 S乙2 甲队整齐
方法规律总结： 方差越小、数据越稳定，波动也越小
校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行” 的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的 选手的成绩如下： 一班：84，90，86，76，81； 二班：76，89，82，84，94；
（3）数学老师对小明参加中考前的 5 次数学模拟考 试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳 定。 方差或标准差
（4）反映一组数据的平均水平。 平均数
例4 一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下：
分数
50 60 70 80 90 100
人 甲 2 5 10 13 14 6
数 乙4
4
16 2
12 12
已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的 统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁 次，并说明理由。
分析：这是一题统计知识在实际生活中的应用，应从 几个统计量进行全方位的分析，如果单从方差等个别 特征值去分析会有失公正。
解 (1).甲组成绩的众数是90分，乙组成绩的众数是70分 从众数看，甲组成绩好
(2).S2甲 =172,S2乙=256 因为 S2甲< S2乙 ,, 所以甲组成绩比乙组成绩稳定