基于MATLAB的霍夫曼编码仿真

目录

0 前言............................................................................................ 错误!未定义书签。

1 信源编码的基本概念................................................................ 错误!未定义书签。

1.1 通信系统的模块仿真......................................................... 错误!未定义书签。

1.2 信息的度量与编码............................................................. 错误!未定义书签。

1.3 无失真编码算法................................................................. 错误!未定义书签。

2 信源最佳化 (6)

3 霍夫曼编码特点及应用............................................................ 错误!未定义书签。

4 编码规则 (7)

4.1 二元霍夫曼编码规则 (7)

4.2 多元霍夫曼编码规则 (8)

4.3 扩展信源霍夫曼编码 (8)

5 MATLAB性能仿真 (8)

5.1 二元霍夫曼编码仿真 (9)

5.2 三元霍夫曼编码仿真 (11)

5.3 扩展信源编码仿真 (13)

6 结论............................................................................................ 错误!未定义书签。参考文献........................................................................................ 错误!未定义书签。

基于MATLAB的霍夫曼编码仿真

李长江

（河南大学物民生学院，河南开封，475004）

摘要：

通信的数字化是它能与计算机技术和数字信号处理技术相结合的基础，而实现通信数字化的前提是信源能提供的各种用于传递的消息，例如语音、图像、数据、文字等都必须以数字化形式表示。而信源编码是数字通信系统中的重要组成部分，他是保证信号有效传输的一种重要方式。霍夫曼编码依据字符出现的概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，其优越的性能被广泛使用在数字通信系统中。霍夫曼编码已经成为数据压缩的灵魂算法。本文介绍了无失真编码算法的构造，霍夫曼编码的规则和特点，同时分析了对信源进行优化的方法，最后通过MA TLAB仿真来讨论比较二元霍夫曼编码、三元霍夫曼编码以及信源扩展编码的效率，来实现霍夫曼码的优化构造。

关键词：

Matlab，霍夫曼编码，仿真,二元霍夫曼编码，三元霍夫曼编码，扩展信源编码Huffman Codes And Matlab Simulation

Li changjiang

(School of min sheng, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China) Abstract:

Digital communication is the basis which can combine computer technology and digital signal processing technology.But the premise for digital communication is that the source can provide a variety of message for transmission.For example voice,images,data,text.And the messages can be expressed in digital form.Source coding is the important part in the digital communication system.It is also a way to ensure the effectiveness of the transmission in this system.Huffman coding based on the probability to construct a character different prefix length of the shortest average code word .Sometimes it is called the optimal coding. Huffman code is widely used in the digital communication system by the ascendant performance .Huffman coding has become data compression soul algorithm.This article describes the construction of lossless coding algorithm .It also introduces the rules and the characteristics of Huffman coding.It also analyzes the method of source optimization.Finally,we discuss

the comparison of binary Huffman coding,ternary Huffman coding and extended source coding based on MATLAB.We are thus to achieve optimal Huffman code constructed.

Key words:

MATLAB；huffman code；binary Huffman coding; ternary Huffman coding ; extended source coding

0 前言

在通信的数字化过程中，对于时间连续和取值连续的原始语音和图像等模拟信号来说，如果要以数字方式进行传输，在发送端必须首先进行模/数(A/D)变换，将原始信号转换为时间离散和取值离散的数字信号。

模拟信号数字化之后一般会导致传输信号的带宽明显增加，这样就会占用更多的信道资源，使得传输效率降低，或者无法实现实时传输。为了提高传输效率，一方面需要采用压缩编码技术，在保证一定信号质量的前提下，尽可能地去除信号中的冗余信息，从而减少信号速率和传输所用带宽。另一方面，即使是原本就以数字形式存在的数据和文字信息，也同样存在一个需要通过压缩编码降低信息冗余提高传输效率的问题。由于这些处理都是针对信源发送信息所进行的，因此一般将其称为信源编码。

信源编码的基本目的是提高码字序列中码元的平均信息量，那么，一切旨在减少剩余度而对信源输出符号序列所施行的变换或处理，都可以在这种意义下归入信源编码的范畴，例如过滤、预测、域变换和数据压缩等。作为现代数据无损压缩的灵魂算法，霍夫曼编码正广泛应用于各种图像、音频、视频及各种多媒体信息的压缩环境中。

1 信源编码的基本概念

1.1 通信系统的模块仿真

噪声