MATLAB遗传算法工具箱及其应用
matlab遗传算法工具箱关于离散变量优化算例
matlab遗传算法工具箱关于离散变量优化算例离散优化问题在实际应用中具有重要意义，其中遗传算法是一种常用的解决离散优化问题的方法。
Matlab遗传算法工具箱提供了一系列强大的函数和工具来帮助开发者实现离散变量优化算法。
本文将介绍如何使用Matlab遗传算法工具箱解决离散变量优化问题，并给出一个算例来演示其应用。
1. 算法背景离散优化问题是指在一组有限离散值中寻找最优解的问题。
这些离散值可能代表不同的决策或选择，例如在某个集合中选取最佳的元素组合。
传统的优化算法无法直接应用于离散变量优化问题，而遗传算法则具有较好的适应性。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟基因的交叉、变异和选择来搜索最优解。
2. Matlab遗传算法工具箱简介Matlab遗传算法工具箱是Matlab平台上用于遗传算法优化设计和问题求解的工具包。
它提供了一系列函数和工具，可以简便地实现离散变量优化算法。
其中常用的函数包括：- ga：用于定义遗传算法的参数和问题函数，进行优化计算。
- gamultiobj：用于多目标优化的遗传算法。
- customSelectionFcn：自定义选择函数，用于指定选择操作。
- customCrossoverFcn：自定义交叉函数，用于指定交叉操作。
- customMutationFcn：自定义变异函数，用于指定变异操作。
3. 算例演示假设我们有一个离散优化问题，要在集合{1, 2, 3, 4, 5}中找到一个长度为5的序列，使得序列中所有元素的和最大。
首先，我们需要定义问题函数和适应度函数。
问题函数用于定义问题的约束条件，适应度函数则计算每个个体的适应度值。
```matlabfunction f = problemFunction(x)f = sum(x);endfunction f = fitnessFunction(x)f = -problemFunction(x); % 求和最大化，所以需要取负值end```接下来，我们可以使用Matlab遗传算法工具箱中的`ga`函数进行优化计算。
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解
核心函数：(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数【输出参数】pop--生成的初始种群【输入参数】num--种群中的个体数目bounds--代表变量的上下界的矩阵eevalFN--适应度函数eevalOps--传递给适应度函数的参数options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如precision--变量进行二进制编码时指定的精度F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,o pts,...termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutO ps)--遗传算法函数【输出参数】x--求得的最优解endPop--最终得到的种群bPop--最优种群的一个搜索轨迹【输入参数】bounds--代表变量上下界的矩阵evalFN--适应度函数evalOps--传递给适应度函数的参数startPop-初始种群opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。
如[1e-6 1 0]termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']termOps--传递个终止函数的参数,如[100]selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXover heuristicXover simpl eXover']xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[2 0;2 3;2 0]mutFNs--变异函数表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation']mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]【注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTer m',25,'normGeomSelect',...[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代运算借过为：x =7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
MATLAB遗传算法工具箱在函数优化中的应用
[x, fval] = ga(fun, 1,,,,,,,, options);
%输出结果
disp(['x = ', num2str(x)]);
disp(['f(x) = ', num2str(fval)]);
在上述代码中，我们首先定义了目标函数，然后设置了遗传算法的参数，包 括种群规模、最大迭代次数、交叉概率和变异概率。接下来，我们使用 optimoptions函数初始化遗传算法，并传入目标函数和参数设置。最后，我们使 用ga函数求解最小值点，并输出结果。
在使用遗传算法工具箱进行函数优化时，需要注意以下问题：
1、适应度函数的设计：适应度函数是评价个体优劣程度的指标，必须合理 设计以满足优化问题的需求。
2、种群规模和迭代次数的设定：种群规模和迭代次数是影响遗传算法性能 的关键参数，需要根据问题规模和复杂度进行合理设定。
3、交叉和变异操作的控制：交叉和变异操作是遗传算法的核心操作，需要 合理控制以保持算法的搜索能力和避免陷入局部最优解。
在定义了目标函数和约束条件之后，我们可以使用Matlab提供的ga函数来运 行遗传算法。ga函数将根据指定的目标函数和约束条件，使用遗传算法搜索最优 解。在运行过程中，我们可以使用Matlab提供的动画功能来实时查看遗传算法的 迭代过程。
除了使用Matlab遗传算法优化工具箱来解决常规的优化问题外，还可以将其 应用于其他领域。例如，在机器学习领域中，可以使用遗传算法来优化神经网络 的连接权值和结构；在控制系统领域中，可以使用遗传算法优化控制系统的参数 和结构；在图像处理领域中，可以使用遗传算法优化图像处理的算法和参数等。
通过本次演示的介绍，希望能使读者更好地理解和应用遗传算法工具箱解决 实际优化问题。
MATLAB遗传算法工具箱及应用(第二版)图文 (1)
第一章 遗传算法概述
考虑两个二进制父代串：
A=10010110 和 B=10111000 I是随机地在1到串长L减1之间（即［1，
在决策变量域中的染色体表现型已被编码，可以估计种 群的个体成员的特性或适应度。通过特征目标函数来估计个 体在问题域中的特性。在自然世界中，这就是个体在现行环 境中的生存能力。因此，目标函数建立的基础是在整个繁殖 过程中选择成对的个体进行交配。
第一章 遗传算法概述
在再生(复制)期间，每个个体均被计算适应度值，它来 自没有加工的原始特性度量，由目标函数给出。这个值用来 在选择中偏向更加适合的个体。相对整个种群，适应度高的 个体具有高的选中参加交配的概率，而适应度低的个体具有 相对低的选中概率。
第一章 遗传算法概述
1.2 遗传算法的特点
遗传算法具有如下优点： （1)对可行解表示的广泛性。遗传算法的处理对象不是参 数本身，而是针对那些通过参数集进行编码得到的基因个体。 此编码操作使得遗传算法可以直接对结构对象进行操作。所谓 结构对象，泛指集合、序列、矩阵、树、图、链和表等各种一 维或二维甚至多维结构形式的对象。这一特点使得遗传算法具 有广泛的应用领域。比如： ①通过对连接矩阵的操作，遗传算法可用来对神经网络或 自动机的结构或参数加以优化。 ②通过对集合的操作，遗传算法可实现对规则集合和知识 库的精炼而达到高质量的机器学习目的。 ③通过对树结构的操作，用遗传算法可得到用于分类的最 佳决策树。 ④通过对任务序列的操作，遗传算法可用于任务规划，而 通过对操作序列的处理，可自动构造顺序控制系统。
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解核心函数：(1)function [pop]=initializega(num,bo unds,eevalFN,eevalOps,optio ns)--初始种群的生成函数【输出参数】pop--生成的初始种群【输入参数】num--种群中的个体数目bo unds--代表变量的上下界的矩阵eevalFN--适应度函数eevalOps--传递给适应度函数的参数op tions--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[p recision F_o r_B],如p recisio n--变量进行二进制编码时指定的精度F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由p recision指定精度)(2)function [x,endPop,bPop,trace Info] = ga(bounds,evalFN,evalOps,sta rtPop,op ts,...te rmFN,te rmOps,selectFN,selectOps,xOve rFNs,xOve rOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数【输出参数】x--求得的最优解e ndPop--最终得到的种群bPop--最优种群的一个搜索轨迹【输入参数】bo unds--代表变量上下界的矩阵evalFN--适应度函数evalOps--传递给适应度函数的参数sta rtPop-初始种群op ts[epsilon p rob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。
如[1e-6 1 0]te rmFN--终止函数的名称,如['maxGe nTerm']te rmOps--传递个终止函数的参数,如[100]selectFN--选择函数的名称,如['no rmGeo mSelect']selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]xOve rFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXover heuristicXove r simple Xove r'] xOve rOps--传递给交叉函数的参数表，如[2 0;2 3;2 0]mutFNs--变异函数表，如['boundaryMuta tio n multiNonU nifMuta tio n nonU nifMutatio n unifMuta tion']mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数functio n[sol,eval]=fitness(sol,op tio ns)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10[x e ndPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'ma xGenTerm',25,'no rmGeo mSelect',...[0.08],['arithXove r'],[2],'no nU nifMuta tio n',[2 25 3]) %25次遗传迭代运算借过为：x =7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
《MATLAB遗传算法工具箱及应用》课件第4章
应该注意， 严格满足上述规范的编码方法和提高遗传 算法的效率并无关系。 在有些场合，允许生成致死基因的 编码， 虽然会导致冗余的搜索， 但总的计算量可能反而减 少， 从而可以更有效地找出最优解。 上述的三个策略虽然 具有普遍意义， 但是缺乏具体的指导思想， 特别是满足这 些规范的编码设计不一定能有效地提高遗传算法的搜索效率。 相比之下， De Jong提出了较为客观明确的编码评估准则，
７ 自适应柔性分段 群体自适应变化， 提高搜索效率
式动态群体选择
8 无回放式余数随 误差最小
机选择
应用较广
表4.2 选择操作算子
9
均匀排序 与适应度大小差异程度正负无关
10
稳态复制 保留父代中一些高适应度的串
11
随机联赛选择
12
复制评价
13 最优保存策略 全局收敛， 提高搜索效率， 但不 宜于非线性强的问题
5. 多参数交叉编码方法的基本思想是： 将各个参数中起主要作 用的码位集中在一起， 这样它们就不易于被遗传算子破坏掉。 在进行多参数交叉编码时， 可先对各个参数进行分组编码； 然后取各个参数编码串中的最高位连接在一起， 以它们作为个体 编码串的前N位编码， 再取各个参数编码串中的次高位连接在一 起， 以它们作为个体编码串的第二组N位编码……取各个参数编 码串中的最后一位连接在一起， 以它们作为个体编码串的最后几 位。 这样组成的长度为M×N位的编码串就是一个交叉编码串。 其他常用的编码技术有一维染色体编码、 二维染色体编码、 可变染色体长度编码和树结构编码。
表4.2 选择操作算子
序号
名称
特点
备注
１
Matlab遗传算法优化工具箱GAOT的研究与应用
M a tl ab遗传算法优化工具箱(GAO T)的研究与应用3周正武1,丁同梅1,2,田毅红2,3,王晓峰2,4(1.广东省技师学院,广东博罗 516100; 2.天津大学机械工程学院,天津 300072;3.承德技师学院,河北承德 067400;4.郑州职业技术学院,河南郑州 450121)摘 要:介绍遗传算法的基本原理和Matlab的遗传算法优化工具箱(G AOT),分析了优化工具函数。
探讨Matlab遗传算法工具箱在参数优化和非线性规划中的应用。
通过优化实例,说明遗传算法是一种具有良好的全局寻优性能的优化方法。
用Matlab语言及Matlab语言编制的优化工具箱进行优化设计具有语言简单、函数丰富、用法比较灵活、编程效率高等特点。
关键词:遗传算法;Matlab工具箱;优化中图分类号:T H164 文献标识码:A 文章编号:1007-4414(2006)06-0069-03The study and appli ca ti on of geneti c a lgor ith m opti m i za ti on toolbox i n M a tl abZhou Zheng-wu1,D ing T ong-mei1,2,Tian Yi-hong2,3,W ang Xiao-feng2,4(1.College of high-grade technician,B oluo Guangdong 516100,China;2.College of m echanical and engineering,Tianjin university,Tianjin 300072,China;3.Chengde college of high-grade technician,Chengde Hebei 067400,China;4.Zhengzhou vocational college of technology,Zhengzhou Henan 450121,China)Abstract:The paper intr oduces genetic algorith m(G A)and Matlab genetic algorith m op ti m izati on t oolbox and analyses the op ti m izati on t oolbox functi on.The functi on op ti m izati on p r oble m of para meter op ti m izati on and nonlinear has been given t o de monstrate that genetic algorith m is a better gl obal op ti m izati on method.The op ti m izati on design in M atlab and Matlab op ti m i2 zati on t oolbox have si m p le language、abundant functi ons、flexible method and high p r ogramm ing efficiency.Key words:genetic agolrith m;matlab t oolbox;op ti m izati on 遗传算法(G A)是一类借鉴生物界自然选择和遗传原理的随机优化搜索算法。
Matlab遗传算法工具箱函数及应用实例
【‘础蜮ｏｖｅｒ
ｘｏｖｅｒｏｐｓ
ｈｅＩｌｒｉｓｔｉｃ）【０ｖｅｒ
ｓｉｍＰｌｄｏｖｄ】，二进制编码默
认值为【’ｓｉｎｌｐｌｅ）【０ｖｄ】 传递给交叉函数的参数表，浮点数编码默认值为【’２ Ｏ；２ ３；２０－】，二进制编码默认值为【０．６】
ｍｕ心Ｎ
变异函数名称表，以空格分开，浮点数编码默认值为
ｍｕｌｔｉＮｏｎｕｎｉｆＭｕ“ｒｔｉｏ柚ｏｎ 【’ｂ㈣ｄａｒｙＭｕｔａｔｉｏｎ ｕｌｌｉｆＭｕｔａｔｉｏｎｕ－ｎ埘ｕｔａ￡ｉｏｎ’】，二进制编码默认值为
ｅ１８ｅ
佗ｂ．ｍ ｂ２ｆ－ｍ
数
用来完成二进制数和浮点
数之间的相互转换
ｅ、褂＝（ｘ１—２）．２＋（）岔一１）．２＋ｒ１｝９１＋ｒ２木９２； 码长度为２０，交叉概率为０．９５，变异概率为０．０８。 采用ＧＯｕｎｃｔｉｏｎ【∞ｌ，ｅ、试】＿叩ｔ（ｓｏｌ，叩ｄ帆ｓ） ｘ－ｓｏｌ（１）； ｅｖａｌ＝ｘ＋１０卑ｓｉｎ（５卑ｘ）＋７卑ｃ∞（４卑ｘ）； ②生成初始种群，大小为１０。
北京：电子工业出版社，２００３．
＆０）＝芋名＋１≥ｏ
叶
本例中存在两个不等式约束，因此我们需要把有约束 问题转换成无约束问题来求解。近年来提出了多种用遗传 算法满足约束的技术，工程中常用的策略是惩罚策略，通 过惩罚不可行解，将约束问题转换为无约束问题。
（编辑阳光）
作者简介：于玲（１９７９一），女，硕士。主要从事机电液一体化的教学及
［２】，’ｎ∞ＵｎｉｆＭｕｔａｔｉ∞’，【２
２５ ３】）；
Ｌｅ鲫ｄＣ解的变化’，’种群平均值的变化。）；
经过１００次遗传迭代，运算结果为：戈＝［１１】；此时极小
经过２５次遗传迭代，运算结果为：石＝７．８５６６ ／ｂ）＝２４．８５５４；即当菇为７．８５６６时，／ｂ）取最大值２４．８５５４。 遗传算法一般用来取得近似最优解，另外，遗传算法 的收敛性跟其初始值有关，大家运行上面的命令所得到的 结果可能跟我的结果不同或是差别很大，但多执行几次上 面的命令（随机取不同的初始群体）一定可以得到近似最 优解。 ｉ２有约束优化问题 考虑如下问题：
matlab工具箱遗传算法使用方法
简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。
GUI界面如下图所示：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。
2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。
3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5] 9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。
整数规划的种群类型必须是实数编码。
Matlab遗传算法工具箱函数及应用实例
!"#$"%遗传算法工具箱函数及应用实例于玲!!贾春强""!#沈阳化工学院机械工程学院!辽宁沈阳!!$!%"#"&大连理工大学机械工程学院!辽宁大连!!’$"($摘要%基于!"#$"%语言的遗传算法工具箱支持二进制和浮点数编码方式!并且提供了多种选择&交叉&变异的方法’通过具体实例对!"#$"%的遗传算法工具箱的用法进行了说明介绍(关键词%)*+,*-#遗传算法#工具箱#优化中图分类号%./(0!&12文献标识码%3文章编号%!$$"4"(((""$$%)!!4$$"14$"&’()#*+(,"(-./"01$2,*(!"#$"%345++$%+/678*(9:!;<4=>’(?@*"(9A5!#67899,9:);78*<=7*,><?=<;;@=<?A68;<B*<?C<D+=+E+;9:F8;G=7*,.;78<9,9?BH68;<B*<?!!I!%"H F8=<*J"#67899,9:);78*<=7*,><?=<;;@=<?H K*,=*<L<=M;@D=+B9:.;78<9,9?BH K*,=*<!!’I"(H F8=<*N 4%,#B")#C.8;O;<;+=73,?9@=+8G.99,-9P-*D;Q9<)*+,*-DERR9@+D+8;-=<*@B*<Q:,9*+H*<Q+8;@;*@;+8;;P7;,,;<+ 9R;@*+9@D9:D;,;7+=9<H7@9DD9M;@*<Q GE+*+=9<=<+8;.99,-9PH+S9;P*GR,;D*-9E+89S+9ED;+8;.99,-9P*@;=<+@9QE7;Q =<+8=D R*R;@#C+=D+98;,R@;*Q;@D=GR@9M;+8;*-=,=+B+9*<*,BT;+8;UE;D+=9<*<Q D9,M;R@9-,;G ED=<?+8;.99,-9P# D2E F+B-,C G*+,*-J?;<;+=7*,?9@=+8GJ+99,-9PJ9R+=G=T*+=9<:遗传算法与!"#$"%语言!"#$"%是一种开放式软件!经过一定的程序可以将开发的优秀的应用程序集加入到!"#$"%工具的行列(这样!许多领域前沿的研究者和科学家都可以将自己的成果集成到!"#$"%之中!被全人类继承和利用(因此!!"#$"%中含有诸多的面向不同应用领域的工具箱!例如%信号处理工具箱&图像处理工具箱&通信工具箱&系统辨识工具箱&优化工具箱&鲁棒控制工具箱&非线性控制工具箱等!而且工具箱还在不断地扩展之中(A遗传算法工具箱的函数及其功能目前!国内图书市场上有关!"#$"%方面的书籍要么侧重于!"#$"%语言编程介绍!要么侧重于各种工具箱函数的解说!而对怎样用工具箱函数来解决实际问题鲜有涉及(本文将对遗传算法工具箱函数进行说明介绍(遗传算法工具箱&’()包括了许多实用的函数!这些函数按照功能可以分为以下几类%!"#主界面函数主程序*"+,提供了遗传算法工具箱与外部的接口(它的函数格式如下%-./012345/%345/#6"708194:;*"<%4=12>!0?"$@A!0?"$(5>!>#"6#345!45#>!#06,@A!#06,(5>!>0$07#@A!>0$07#(5>!.(?06@A>!.(?06(5>!,=#@A>!,=#(5>B输出参数输入参数!"!核心函数及其它函数具体见表C(G遗传算法工具箱应用实例$%&无约束优化问题利用遗传算法计算函数’<(B;(DEF*>G1<H(BDI*74><J(B/的最大值!其中(!-F!K:选择二进制编码!种群中的个体数目为EF!二进制编. 012345 %345#6"708194求得的最优解!包括染色体和适配度最终得到的种群最优种群的搜索轨迹每一代的最好适应度和平均适应度%4=12>0?"$@A0?"$(5>>#"6#34545#>#06,@A#06,(5>>0$07#@A>0$07#(5>.(?06@A.(?06(5>,=#@A,=#(5>变量上下界矩阵!矩阵的行数确定变量个数适应度函数传递给适应度函数的参数!默认值为+ALMM,初始种群选项(一个向量+05>G$41/564%N45>/2G>5$"O,!这里05>G$41表示两代之间的差距#564%N45>取F表示二进制编码!取E表示浮点数编码#2G>5$"O控制运行中是否输出当前群体和最好结果!取F表示运行中不输出!取E表示运行中输出(默认值为+E0P Q/E/F,终止函数的名称!默认值为+R,".&01)06,R,传递给终止函数的参数!默认值为+REFFR,选择函数的名称!默认值为+R146,&04,S0$07#R,传递给选择函数的参数!默认值为+RF+FTR,交叉函数名称表!以空格分开!浮点数编码默认值为+R/"6G#UV4?06/U0=6G>#G7V4?06/>G,5$0V4?06R,!二进制编码默认值为+R>G,5$0V4?06R,传递给交叉函数的参数表!浮点数编码默认值为+RW/F#W/C#W/FR,!二进制编码默认值为+F+Q,变异函数名称表!以空格分开!浮点数编码默认值为+R%4=12"6O!=#"#G41/,=$#GA41L1G9!=#"#G41141/L1G9!=#"#G41=P1G9!=#"#G41R,!二进制编码默认值为+R%G1"6O!=#"#G41R,传递给变异函数的参数表!浮点数编码默认值为+J/F#Q/EFF/C#J/EFF/C#J/F/F,!二进制编码默认值为+F+FH,表:表A码长度为!"!交叉概率为"#$%!变异概率为"#"&"采用’()*的程序清单如下#+编写目标函数文件,-.#/!文件存放在工作目录下"0123.4,256,7!89:7;<,-.=6,7!,-.4,26>?@<6,7=A>$89:7<@BA"C642=%C@>BDC 3,6=EC @>$F 生成初始种群!大小为A"?"424.G,-<424.4:74H8I:=A"!5"?$;!J,-.K>$L 调用遗传算法函数"5@?82MG ,-?NG ,-O.P:38;<I :=5"?$;!K,-.K !5;!424.G ,-!5A8Q R?A?A;!K/:@’82*8P/K !!%!K2,P/’8,/S 8783.K !5"#"&;!5K:P4.TU,98PK;!5!;!K2,2V240W1.:.4,2K !5!?!%?X;>?$经过!%次遗传迭代!运算结果为#!<D#&%RR "=!><!E#&%%E $即当!为D#&%RR 时!"=!>取最大值!E#&%%E "遗传算法一般用来取得近似最优解!另外!遗传算法的收敛性跟其初始值有关!大家运行上面的命令所得到的结果可能跟我的结果不同或是差别很大!但多执行几次上面的命令%随机取不同的初始群体&一定可以得到近似最优解"#$%有约束优化问题考虑如下问题#/42"=!><=!A Q !>!B=!!Q A>!6#.#&A =!><!A Q !!!BA !"&!=!><!!A EQ !!!BA !"本例中存在两个不等式约束!因此我们需要把有约束问题转换成无约束问题来求解"近年来提出了多种用遗传算法满足约束的技术!工程中常用的策略是惩罚策略!通过惩罚不可行解!将约束问题转换为无约束问题"惩罚项的适值函数一般有加法和乘法两种构造方式!本例采用加法形式的适值函数!惩罚函数由两部分构成!可变乘法因子和违反约束乘法"种群中的个体数目为A""!实数编码!交叉概率为"#$%!变异概率为"#"&"遗传算法求的是函数的极大值!因此在求极小值问题时!需将极大值问题转换为极小值问题求解"采用’()*的程序清单如下#Y 编写目标函数文件04.#/!文件存放在工作目录下"0123.4,256,7!89:7;<04.=6,7!,-.4,26>?@A<6,7=A>$@!<6,7=!>$PA<"#A $P!<"#&$Z 约束条件IA<@AQ !C @!BA $I!<@A#[!\EQ @!#[!BA $Z 加惩罚项的适值40?=IA]<">^=I!]<">89:7<=@AQ !>#[!B=@!Q A>#[!$876889:7<=@AQ !>#[!B=@!Q A>#[!BPAC I ABP!CI!$89:7<Q 89:7$82M_设置参数边界!本例边界为!O "N,12M6<,286%!!A &C5Q A !A;$‘调用遗传算法函数"5@O82MG,-ONG,-O.P:38;<I:=N,12M6!KW42K>O $a 性能跟踪"-7,.=.P:38=b !A>!.P:38=b !X>!KPQ K>$T,7MO,2-7,.=.P:38=b !A>!.P:38=b !!>!KNC K>$@7:N87=K’828P:.4,2K>cOd7:N87=Ke4..2866K>$f8I82M=K 解的变化K !K 种群平均值的变化K>$经过A""次遗传迭代!运算结果为#!<O5AOA;$此时极小值89:7=!><A $I A =!><"$I !!!><"#!%!显然最优解满足约束条件"!结论遗传算法工具箱功能强大!包括了大量的算子函数!提供各种类型的选择策略!交叉’变异的方式!适用于各类不同的实际问题"由于大多数实际问题都是有约束条件的!所以!用遗传算法处理约束条件的方法仍属于难点问题!需要进一步的研究和探讨"(参考文献)(")高尚#基于$%&’%(遗传算法优化工具箱的优化计算())*微型电脑应用!+,,+!"-.-/#0+102*(+)姜阳!孔峰*基于$%&’%(遗传算法工具箱的控制系统设计仿真())*广西工学院学报!+,,"!"+.23#41-*(5)飞思科技产品研发中心*$%&’%(4*0辅助优化计算与设计($)*北京#电子工业出版社!+,,5*%编辑阳光&作者简介#于玲%A$D$Q &!女!硕士!主要从事机电液一体化的教学及科研工作"收稿日期#!""EQ "DQ "R!!!!!!!!!!初始化函数424.4:74H8,I :#/P,178..8#/2,P/’8,/S 8783.#/.,1P2S 8783.#/64/-78U,98P#/3d3743U,98P#/7428PU,98P#/7428P,PM8PU,98P#/N,12M:PdW1.:.4,2#/2,2V240W1.:.4,2#//:@’82*8P/#/,-.W:@’82*8P/#/0!N#/N!0#/变异交叉二进制格式和浮点数格式的初始化函数有序数据的初始化函数常用的轮盘赌法基于归一化的优先选择法竞争选择法二进制格式或浮点数格式的交叉函数有序数据的交叉函数!可以将演化函数组合使用浮点数格式的变异函数主程序I :#/用来判断是否满足终止条件用来计算遗传算法满足精度要求时!染色体所需要的二进制位数用来完成二进制数和浮点数之间的相互转换选择函数终止函数二进制表示函数演化函数3:73N4.6#/424.4:74H8I :#/表"。
《MATLAB遗传算法工具箱及应用》课件第3章
下面通过分析遗传算法的三种基本遗传操作对模式的作 用来讨论模式定理。令A(t)表示第t代中串的群体，以A j(t)(j=1,2,…,n)表示第t代中第j个个体串。
1.
在选择算子作用下，与某一模式所匹配的样本数的增减
依赖于模式的平均适应度。与群体平均适应度之比，平均适
应度高于群体平均适应度的将呈指数级增长，而平均适应度
2.
(1)理论上考虑的选择、交叉、变异操作都是绝对精确的，它们之 间相互协调，能搜索到整个解空间，但在具体实现时很难达到这个要 求。
(2)所求解的问题是遗传算法欺骗问题。当解决的问题对于标准遗 传算法来说比较困难时，遗传算法就会偏离寻优方向，这种问题被称
(3)遗传算法处理的群体是有限的，因而存在随机误差，它主要包 括取样误差和选择误差。取样误差是指所选择的有限群体不能代表整 个群体所产生的误差。当表示有效模板串的数量不充分或所选的串不 是相似子集的代表时，遗传算法就会发生上述类似的情况。小群体中 的取样误差妨碍模板的正确传播，因而阻碍模板原理所预测的期望性 能产生。选择误差是指不能按期望的概率进行个体选择。
低于群体平均适应度的模式将呈指数级减少。其推导如下:
设在第t代种群A(t)中模式所能匹配的样本数为m，记为
m(H,t)。在选择中，一个位串Aj以概率 Pj f j / fi 被选中并 i
进行复制，其中fj是个体Aj(t)的适应度。假设一代中群体大 小为n，且个体两两互不相同，则模式H在第t+1代中的样本
Ps
1
Pc (H )
m 1
(3.5)
3.
假定串的某一位置发生改变的概率为Pm，则该位置不 变的概率为1-Pm，而模式H在变异算子作用下若要不受破坏， 则其中所有的确定位置(“0”或“1”的位)必须保持不变。因此
【Matlab】自带遗传算法工具箱的介绍和使用注意事项
【Matlab】自带遗传算法工具箱的介绍和使用注意事项简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。
GUI界面如下图所示：GUI界面使用注意事项：这里直接按从上到下，从左到右的顺序对Matlab自带的遗传算法工具箱的GUI界面进行介绍和使用注意事项的一些说明（宅主使用的是Matlab2013a，调用命令是optimtool）：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。
2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI 界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。
3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b 是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq 和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5]9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。
matlab遗传算法工具箱及其应用
函数crtbp
crtbp % 创建二进制串染色体 ① 创建一个长度为9、有6个个体的随机种群。 [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp (6,9)
8
函数crtbp
② 创建一长度为9有6个个体的随机种群，这里前四个基因 位是基本字符{0，1，2，3，4，5，6，7}，后五个基因位是 基本字符{0，1，2，3}。 BaseV = crtbase([4 5], [8 4]); [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(6,BaseV) ; 或 [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(6,[8 8 8 8 4 4 4 4 4]);
23
函数 reins
（1）下面的程序代码为在6个个体的父代种群中插入子代种 群。 FieldDR1=[-10,-5,-3,-1;10,5,3,1]; % 定义边界变量 Chrom=crtrp(6,FieldDR1); % 产生6个个体的父代种群
24
函数 reins
（2）FieldDR2=[-100,-50,-30,-20;100,50,30,20]; % 定义 边界变量 SelCh=crtrp(2,FieldDR2); % 产生2个个体的子代种群
26
函数 rws
轮盘赌选择方法举例。考虑8个个体的种群，假设已计算出 适应度FitnV： FitnV = [1.50; 1.35; 1.21; 1.07; 0.92; 0.78; 0.64; 0.5] 选择6个个体的索引： NewChrIx = rws(FitnV,6) FitnV(NewChrIx,:)
20
函数 reins
功能：重插入子代到种群。 格式：① Chrom = reins(Chrom,SelCh) ② Chrom = reins(Chrom,SelCh,SUBPOP) ③ Chrom = reins(Chrom,SelCh,SUBPOP,InsOpt,ObjVCh) ④ [Chrom,ObjVCh]= reins(Chrom,SelCh,SUBPOP,InsOpt,ObjVCh,ObjVSel) 详细说明：reins完成插入子代到当前种群，用子代代替父代 并返回结果种群。子代包含在矩阵SelCh中，父代在矩阵 Chrom中，Chrom和Selch中每一行对应一个个体。 SUBPOP是一可选参数，指明Chrom和SelCh中子种群的个 数。如果SUBPOP省略或为NaN，则假设SUBPOP=1。在 Chrom和SelCh中每个子种群必须具有相同大小。
使用MATLAB遗传算法工具实例(详细)
遗传算法工具函数可以通过命令行和图形用户界面来使用遗传算法。直接搜索工具函数 也可以通过命令行和图形用户界面来进行访问。图形用户界面可用来快速地定义问题、设置 算法选项、对优化问题进行详细定义。 遗传算法与直接搜索工具箱还同时提供了用于优化管理、性能监控及终止准则定义的工 具，同时还提供大量标准算法选项。 在优化运行的过程中，可以通过修改选项来细化最优解，更新性能结果。用户也可以提 供自己的算法选项来定制工具箱。 8.1.1.3 使用其他函数和求解器 遗传算法与直接搜索工具箱与 MATLAB 及优化工具箱是紧密结合在一起的。用户可以用 遗传算法或直接搜索算法来寻找最佳起始点，然后利用优化工具箱或用 MATLAB 程序来进一 步寻找最优解。通过结合不同的算法，可以充分地发挥 MATLAB 和工具箱的功能以提高求 解的质量。对于某些特定问题，使用这种方法还可以得到全局（最优）解。 8.1.1.4 显示、监控和输出结果 遗传算法与直接搜索工具箱还包括一系列绘图函数用来可视化优化结果。这些可视化功 能直观地显示了优化的过程，并且允许在执行过程中进行修改。 工具箱还包括一系列绘图函数用来可视化优化结果。这些可视化功能直观地显示了优化 的过程，并且允许在执行过程中进行修改。该工具箱还提供了一些特殊绘图函数，它们不仅 适用于遗传算法，还适用于直接搜索算法。适用于遗传算法的函数包括函数值、适应度值和 函数估计。适用于直接搜索算法的函数包括函数值、分值直方图、系谱、适应度值、网格尺 寸和函数估计。这些函数可以将多个绘图一并显示，可直观方便地选取最优曲线。另外，用 户也可以添加自己的绘图函数。 使用输出函数可以将结果写入文件，产生用户自己的终止准则，也可以写入用户自己的 图形界面来运行工具箱求解器。除此之外，还可以将问题的算法选项导出，以便日后再将它 们导入到图形界面中去。 8.1.1.5 所需的产品支持 遗传算法与直接搜索工具箱作为其他优化方法的补充，可以用来寻找最佳起始点，然后 可以再通过使用传统的优化技术来进一步寻找最优解。 工具箱需要如下产品支持：(1) MATLAB。(2) 优化工具箱。 8.1.1.6 相关产品 与遗传算法与直接搜索工具箱相关的产品有： 统计工具箱——应用统计算法和概率模式。 神经网络工具箱——设计和仿真神经网络。 模糊逻辑工具箱——设计和仿真基于模糊逻辑的系统。 金融工具箱——分析金融数据和开发金融算法。 8.1.1.7 所需的系统及平台 遗传算法和直接搜索工具箱对于对于运行环境、支持平台和系统的需求，可随时通过访 问网站 /products/gads 了解最新发布的信息。 这里介绍的 MATLAB 7.0 Release 14 所需的最低配置是：Windows 系列操作系统，Pentium III 500 CPU、64MB RAM，空闲硬盘空间 600MB 以上。
谢菲尔德大学Matlab遗传算法工具箱改进与应用
产生初始化种群个体适应值计算结束是满足结束条件否是迁移操作满足迁移条件否交叉（重组）操作变异操作选择操作产生下代种群谢菲尔德大学Matlab 遗传算法工具箱改进与应用王琦，陈发威，黄斌达（南昌航空大学飞行器工程学院，南昌330063）1引言遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的，具有并行、随机、自适应搜索算法［1］。
遗传算法从问题潜在的一个解群开始，种群是由每个个体通过某种方式的编码组成，初代种群随机产生，之后逐代地优胜劣汰，经过选择、交叉、变异等遗传操作产生比前代更加适应的下一代种群，末代种群中最优的个体为问题的近似最优解［2］。
与传统搜索和优化算法相比，搜索的点是并行的而不是单点，仅需要目标函数和相对的适应度函数，不需要辅助信息。
目前遗传算法已经广泛应用于函数优化、组合优化、生产调度、自动控制、图像处理等领域。
但在算法精度、可靠度等方面还没有有效的定量分析方法，另外也存在如编码表示的不准确性、容易出现过早收敛等不足［2］。
2工具箱简介Matlab 是一种集合了数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示于一体的高性能的数值计算和可视化软件，Matlab 具有良好的开放性和可扩充性，Matlab 还可以方便地与FORTRAN 、C 等语言接口。
另外用户可以根据自己具体的计算需求开发自己的工具箱［2］。
谢菲尔德大学遗传算法工具箱使用Matlab 将遗传操作的每一部分编写一个M 文件，通过函数间的相互调用来完成遗传计算，从而建立了能够完成遗传计算的一套通用工具。
2.1种群表示和初始化工具箱支持二进制、整数和浮点数编码。
其中二进制支持格雷码编码。
工具箱提供了二进制和实值之间的转化函数。
初始化种群由随机函数产生。
2.2适应度计算适应度函数用于转化目标函数值，给每个个体一个非负的价值数。
工具箱支持Goldberg 的偏移法和比率法以及贝克的线性评估法，另外支持非线性评估。
2.3选择函数选择函数有轮盘赌选择和随机遍历抽样选择，还有一个高级入口函数支持多种群遗传操作。
使用MATLAB遗传算法工具实例详细
使用MATLAB遗传算法工具实例详细最新发布的MATLAB Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。
使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB 及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。
本章节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。
遗传算法与直接搜索工具箱概述本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。
8.1.1 工具箱的特点GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MATLAB数值计算环境的性能。
遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。
这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。
所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。
使用语句type function_name就可以看到这些函数的MATLAB代码。
我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。
工具箱函数可以通过图形界面或MATLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。
遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。
遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。
matlab遗传算法ga工具箱调用gpu运算
matlab遗传算法ga工具箱调用gpu运算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：Matlab是一个强大的科学计算工具，而遗传算法（Genetic Algorithm，GA）被广泛应用于优化问题的求解。
在大规模优化问题中，GA的求解速度往往是一个瓶颈，为了加速GA的求解过程，可以利用GPU进行并行计算。
在Matlab中，可以通过GPU进行加速的工具箱，称为Parallel Computing Toolbox。
本文将介绍如何利用Matlab的Parallel Computing Toolbox和GA工具箱结合起来，实现GPU加速GA的求解过程。
我们需要在Matlab中安装Parallel Computing Toolbox和GA 工具箱。
在安装完成后，就可以开始编写适用于GPU加速的GA程序了。
在编写程序时，需要注意以下几点：1. 设定GA参数：一般来说，可以设置GA的种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等参数。
这些参数的设定将直接影响到GA的求解效果和速度。
2. 定义适应度函数：在GA中，适应度函数决定了个体的适应程度，从而影响被选择的几率。
在编写适用于GPU加速的适应度函数时，要注意将计算过程向量化，以便GPU并行计算。
3. 设置GPU运算环境：在Matlab中，可以通过parallel.gpu.GPUDevice函数获取当前可用的GPU设备列表，并选择一个合适的设备进行计算。
在进行GPU计算时，需要将待处理的数据转换为GPU数组，以便GPU并行计算。
4. 调用GA函数并启用GPU加速：在进行GA求解过程中，可以通过设置options参数启用GPU加速。
在调用GA函数时，可以通过设定eParallel参数为true，来启用GPU加速。
下面，我们来看一个简单的例子，演示如何利用Parallel Computing Toolbox和GA工具箱结合GPU加速GA的求解过程。
假设我们要求解一个简单的函数f(x) = x^2 + 5，在区间[-10, 10]内的最小值。
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Lind=9； BaseV=[8 8 8 8 4 4 4 4 4 ]
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三、遗传算法工具箱通用函数
2、函数bs2rv 功能：二进制串到实值的转换。
格式：Phen=bs2rv（Chrom，FieldD）
说明：Phen=bs2rv（Chrom，FieldD）根据译码 矩阵FieldD将二进制串矩阵Chrom转换为实值向 量。返回矩阵Phen包含对应的种群表现型。
0.7843 9.3961 Phen 1.0706 5.2980
FieldD=[8； 1； 10； 1； 1； 0； 0] Phen=bs2rv（Chrom，FieldD） %不包括边界 %转换二进制到实值，使用对数刻度
6.6223 5.0615 Phen 2.7277 1.5236
s4
轮盘赌选择法示意图
s3
s1
s2
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三、遗传算法工具箱通用函数
例3.31 轮盘赌选择方法示例。
考虑8个个体的种群，假设已计算出适应度FitnV： FitnV=[1.50；1.35；1.21；1.07；0.92；0.78；0.64；0.5]
选择6个个体的索引：
NewChrIx=rws（FitnV，6） NewChrIx成为
或 [Chrom，Lind，BaseV]=crtbp（[6，9]，[8 8 8 8 4 4 4 4 4 ]）；运行得
4 1 1 Chrom 1 4 4 3 1 1 2 2 2 0 3 4 7 5 2 1 1 1 0 3 0 1 0 0 0 0 2 5 5 7 2 2 2 3 1 5 7 7 0 3 3 0 3 2 4 0 3 1 1 1 0
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三、遗传算法工具箱通用函数
3、函数rws 功能：轮盘赌选择。
格式：NewChrIx=rws（FitnV，Nsel）
说明：rws在当前种群中按照它们的适应度FitnV选择Nsel 个个体繁殖。FitnV是一包含种群中每个个体性能尺寸的 列向量，它能通过使用函数ranking或scaling计算每个个体 的适应度水平来得到。
F ( xi )
f ( xi )
f (x )
j 1 j
N
f ( xi )是个体xi的适应度， F ( xi )是这个个体被选择的概 率。
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四、遗传算法工具箱应用
了解MATLAB窗口界面 用遗传算法工具箱求一个简单函数的最值
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四、遗传算法工具箱应用
二、遗传算法工具箱结构
3、选择函数：reins，rws，select，sus。 这些函数根据个体的适应度大小在已知种群中选 择一定数量的个体，对它的索引返回一个列向量。 现在最合适的是轮盘赌选择法（即rws函数）和随机 遍历抽样（即sus函数）。高级入口函数select为选 择程序，特别为多种群的使用提供了一个方便的接 口界面。在这种情况下，代沟是必需的，即整个种 群在每一代中没有被完全复制。reins能使用均匀的 随机数或基于适应度的重新插入。
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三、遗传算法工具箱通用函数 几个典型工具箱函数的介绍 创建初始种群函数crtbp 二进制串到实值转换函数bs2rv 轮盘赌选择函数rws
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三、遗传算法工具箱通用函数
1、函数crtbp 功能：创建初始种群。
向量
个体数量 个体长度
格式： Chrom, Lind, BaseV crtbpNind, Lind
设置运行 参数 定义初始种群 转换实值
遗传算法 关键步骤
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四、遗传算法工具箱应用
运行结果
找到 最优解
figure 1
figure 2
理论最优解是X=31，Y=961
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四、遗传算法工具箱应用
改变参数运行
被选种群分布
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姓名：黄樟 学号：11309011 导师：李昇平 指导老师：包能胜
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0 1 Chrom 0 1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 0 1
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0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 1 0 1
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三、遗传算法工具箱通用函数
FieldD=[8； -1； 10； 1； 0； 1； 1] %包括边界 Phen=bs2rv（Chrom，FieldD） %转换二进制到实值，使用算术刻度
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三、遗传算法工具箱通用函数
例3.11 使用函数crtbp创建初始种群的应用举例。 创建一个长度为9、有6个个体的随机种群（这里前四个基因位是基本字 符｛0，1，2，3，4，5，6，7｝，后五个基因位是基本字符｛0，1，2， 3｝）： BaseV=crtbase（[4 5]，[8 4]）； [Chrom，Lind，BaseV]=crtbp（6，BaseV）；
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二、遗传算法工具箱结构
1、种群表示和初始化函数：crtbase，crtbp，crtp。 GA工具箱支持二进制、整数和浮点数的基因表示。 二进制和整数种群可以使用工具箱中的crtbp建立二 进制种群。crtbase是附加的功能，它提供向量描述 整数表示。种群的实值可用crtrp进行初始化。在二 进制代码和实值之间的变换可使用函数bs2rv，它支 持格雷码和对数编码。
MATLAB工作界面
工作空间 浏览器窗口
当前目录 浏览器窗口
命令窗口
历史命令 窗口
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四、遗传算法工具箱应用
MATLAB工作界面
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四、遗传算法工具箱应用
用GA工具箱函数求解：
2 f ( x) x（其中 x [0,31]）的最大值。
MATLAB 代码
2 5 1 NewChrIx 1 3 7
算法说明：通过计算适应度向量的累加和完成轮盘赌选择的表格，并产生随 机分布在[0，sum（FitnV）]区间内的Nsel个实数，被选择个体的索引通过比 较向量累加和产生的编号来决定。一个个体被选择的概率由下式给出：
Chrom, Lind, BaseV crtbpNind, BaseV Chrom, Lind, BaseV crtbpNind, Lind, Base
说明：遗传算法第一步是创建由任意染色体组成的 原始种群。crtbp创建一元素为随机数的矩阵Chrom。
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二、遗传算法工具箱结构
5、变异算子：mut，mutate，mutbga。 二进制和整数变异操作由mut完成。实值的变异 使用育种函数mutbga是有效的。mutate对变异操作 提供一个高级接口。
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二、遗传算法工具箱结构
6、多子群支持：migrate。 遗传算法工具箱通过高层遗传操作函数migrate对 多子群提供支持，它的一个功能是在子群中交换个 体。一个单一种群通过使用工具箱中的函数修改数 据结构，使其分为许多子种群，这些子种群被保存 在连续的数据单元块中。高层函数（如select和reins） 可独立地操作子种群，包含在一个数据结构中的每 一个种群允许独自向前衍化。
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二、遗传算法工具箱结构
4、交叉算子：recdis，recint，reclin，recmut， recombin，xovdp，xovdprs，xovmp，xovsh， xovshrs，xovsp，xovsprs。 交叉是通过给定的概率重组一对个体而产生后代 的。单点、两点和洗牌交叉是由xovsp、xovdp和 xovsh函数分别完成的。缩小代理交叉函数分别是： xovdprs、xovshrs和xovsprs。通用的多点交叉函数是 xovmp，它提供均匀交换的支持。函数recmut提供 具有突变特征的线性重组。而函数recombin是一高 级入口函数，对所有交叉操作提供多子群支持入口。
MATLAB遗传算法工具箱函数及其应用
学号： 姓名：
学院 201年月日
内容提要 遗传算法流程回顾
遗传算法工具箱结构
遗传算法工具箱通用函数
遗传算法工具箱应用
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一、遗传算法流程回顾
生成初始种群
个体 染色体
Байду номын сангаас
计算适应度 终止 ? 选择-复制 交叉
结束
基因
遗传算法基本流程框图
变异
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二、遗传算法工具箱结构
2、适应度计算：ranking，scaling。 适应度函数用于转换目标函数值，给每一个个体 一个非负的价值数。这个工具箱支持Goldberg的偏 移法和比率法以及贝克的线性评估算法。另外， ranking函数支持非线性评估。
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生成新一代种群
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二、遗传算法工具箱结构
本节介绍的是英国苏菲尔德大学开发的遗传 算法工具箱。 由于MATLAB高级语言的通用性，对问题用 M文件编码，与此配对的是MATLAB先进的数 据分析、可视化工具、特殊目的的应用领域工 具箱和展现给使用者具有研究遗传算法可能性 的一致环境。 GA工具箱本质是个函数包，用户只要安装 了这个工具箱或者软件自带了这个工具箱，就 可以调用这些函数命令，从而编写出强大的 MATLAB遗传算法程序。