华南理工大学积分变换期末真题试卷B
2015-2016学年华南理工大学期末考试《工科数学分析》下 试卷(B)
《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期末考试试卷 诚信应考，考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学本科生期末考试 《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期末考试试卷（B ）卷 注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
一、填空题（每小题3分，共15分） １. 微分方程24x y y xe ''-=的特解形式为 ； ２. 设(),z z x y =满足方程(),x az y bz ϕ-=-其中ϕ可微，,a b 为常数，则z z a b x y ∂∂+=∂∂ ； ３. 函数()(),,cos f x y z xyz =在点1,1,3P π⎛⎫ ⎪⎝⎭处使方向导数取得最大的方向 是 ； ４. 设222:,L x y a +=取逆时针方向，则()2228L xydx x y dy ++⎰ ； ５. 设幂级数0n n n a x ∞=∑在3x =-条件收敛，则该幂级数的收敛半径为R = 。
《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期末考试试卷二、计算题（每小题8分，共40分）1. 设函数,x z f xy y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中(),f ξη具有连续的二阶偏导数，求2z x y ∂∂∂。
2. 计算曲线积分2I x ds Γ=⎰，其中Γ是球面2222x y z a ++=与平面0x y z ++=的交线。
《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期末考试试卷3. 设曲线积分()()()sin cos xL f x e ydx f x ydy --⎰与路径无关，其中()f x 有一阶的连续导数，且()00f =。
（1） 求()f x ； （2）计算曲线积分()()()()()1,10,0sin cos xI f x e ydx f x ydy =--⎰。
【免费下载】华南理工大学微积分复习题参考答案
关于 10 级《微积分》（经管类）第二学期期末统考的通知
通知要点
★考试的重点内容与要求★考试的形式与试卷结构★题型示例与答案
一、考试的重点内容与要求
考试的范围是《微积分》（第三版·赵树嫄主编）第六、七、八、九章，
以下按各章顺序分四个部分明确考试的重点与要求：
1、 定积分及其应用
b
理解定积分的定义（含两点补充规定：当 a b 时， a f (x)dx 0 ；当
解：由 Z ' x 2 yx 1
1 x y
4、
幂级数 n1
xn n3n
x2
0
再次微分得
的收敛半径 R
解：由 R= lim an = lim n 3n = lim 3n 1
n
an1
n
1
1
n 1 3n1
f
t dt
Z
'
'
xy
x
______________.
三、题型示例与答案
第一部分：题型示例
（一） 填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。把答案写在横
1、
解：原式=
线上。）
定积分
e Inx2
1
e
1
ln x2
x
d Inx=
dx
1 3
_____________.
Inx3
e 1
=
1 3
Ine3
第3页 共9页
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
华南理工大学物化试卷AB+作业
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 物理化学 》(64学时)试卷(B)注意事项：1. 考前请将密封线内容(特别是姓名和班内编号)填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 三 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一二 三总分1 2345612得 分 评卷人一、选择题(10题，每题2分，共20分)1. 一定量的理想气体从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V 1，V 2，则： ( )(A) V 1> V 2 (B) V 1< V 2 (C) V 1= V 2 (D) 无法确定2. 理想气体在等温条件下反抗恒定外压膨胀，该变化过程中体系的熵变∆S 系及环境的熵变∆S 环应为： ( )(A) ∆S 系>0，∆S 环=0 (B) ∆S 系<0，∆S 环=0 (C) ∆S 系>0，∆S 环<0 (D) ∆S 系<0，∆S 环>03. 冬季建筑施工中，为了保证施工质量，通常在浇注混凝土时加入少量盐类，其主要作用是( )(A) 吸收混凝土中的水分 (B) 防止建筑物被腐蚀 (C) 增加混凝土的强度 (D) 降低混凝土的固化温度4. 某温度时，反应2NO 2(g) = N 2O 4(g) 的K ∃=8，则当p (NO 2)=100 kPa, p (N 2O 4)=200 kPa 时，反应将( )(A) 向生成N 2O 4方向进行 (B) 向生成NO 2方向进行 (C) 反应恰好达到平衡 (D) 不能判断其进行的方向5. 硫酸与水可形成H 2SO 4·H 2O(s)、H 2SO 4·2H 2O(s)、H 2SO 4·4H 2O(s)三种水合物，问在_____________ ________名 学号学院 专业 班上编号( 密 封 线 内 不 答 题 ) …………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( )(A) 3种 (B) 2种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存6. 电池反应达平衡时，电池的电动势E 有( )(A) E >0 (B) E <0 (C) E = E ∃ (D) E =07. 在一个绝热的刚壁容器中，发生一个化学反应，使系统的温度从T 1升高到T 2，压力从p 1升高到p 2，则( )(A) Q >O ，W <0，△U <O (B) Q =0，W =0，△U =0 (C) Q =0，W <0，△U <0 (D) Q >0，W =0，△U >08. 一定体积的水，当聚成一个大水球或分散成许多水滴时，在同温度下，两种状态相比，以下性质保持不变的有( )(A) 表面能 (B) 表面张力 (C) 比表面 (D) 液面下的附加压力9．对某基元反应 A+2B →3D ,用A 、B 、D 的浓度变化表示的反应速率常数分别为 k A 、k B 、k D ,它们之间的关系为( )(A) k A =k B =k D (B) k A =2k B =3k D (C) k A =(1/2)k B =(1/3)k D (D) (1/2)k A =k B =(2/3)k D 10．某反应速率系数与各基元反应速率系数的关系为2/1412)2/(k k k k =，则该反应的表观活化能E a 与各基元反应活化能的关系是： ( )(A) E a =E 2+(1/2)E 1-E 4 (B) E a =E 2+(1/2)(E 1-E 4) (C) E a =E 2+ (E 1-E 4)1/2(D) E a =E 2+E 1-E 4二、计算题(6题，共65分)1. 甲醇在101.325kPa 下的沸点为64.65℃，在此条件下的摩尔蒸发焓△vap H m = 35.32 kJ mol -1。
积分变换试卷A
华南理工大学 广州汽车学院 2007——2008学年度第一学期期末考试 《积分变换》 试卷A 考生注意：1．考前请将密封线内各项填写清楚； 2．本试卷共四个大题，满分100分，考试时间120分钟； 3．所有答案应直接写在试卷上。
一．利用定义求下列函数的Fourier 变换（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 1．4,02,()0,t f t ≤≤⎧=⎨⎩其它； 2．sin ,,()0,.t t f t t ππ⎧<⎪=⎨>⎪⎩二．利用性质求下列函数的Fourier 变换（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．()();n f t u t t = 2．()()sin 2;t f t u t e t -=3．2()sin ;f t t t = 4．()()sin().4t f t t e t πδ=+三．证明（本大题共1小题，每小题7分， 共7分） 设()[()]F F f t ω=，证明：0001[()cos ](()()).2F f t t F F ωωωωω=-++四．求下列函数的卷积（本大题共1小题，每小题8分，共8分）sin ,02,()(),()0,.t t t f t e u t g t π-≤≤⎧==⎨⎩其它五．利用Fourier 变换解下列积分方程（本大题共1小题，每小题7分， 共7分） 0sin ()cos .t g td t ωωω+∞=⎰ 六．利用定义求下列函数的Laplace 变换（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 1．1,03,()0,3t t f t t +≤≤⎧=⎨>⎩； 2．sin ,0,(),.t t f t t t ππ≤≤⎧=⎨>⎩七．利用性质求下列函数的Laplace 变换（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．4()3()2;t f t u t e =- 2．2()();t f t e t δ-=+3．()1;at f t e -=- 4．2()sin 2.f t t t =八．求下列像函数的Laplace 逆变换（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 1．41();F s ω= 2．1().(2)F s s ω=+九．求解下列微分方程（本大题共1小题，每小题8分， 共8分）'sin ,(0) 1.x x t x +==-。
完整word版,华南理工大学期末考试《工科数学分析》上-试卷(A)(附解答) (1)
《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷诚信应考，考试作弊将带来严重后果！华南理工大学本科生期末考试 《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷（A ）卷注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷一、填空题（每小题3分，共15分） １. 函数()1212x xe ef x e e+=-的间断点及其类型为0x =是跳跃间断点，12x =是无穷间断点；２. 已知函数()y y x =由方程yxx y =所确定，则曲线()y y x =在点()1,1处的切《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷线方程为0x y -= ；３. 设xy xe =，则()n d y =()xnx n e dx + ；４. 220x t d e dt dx -⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰42x xe - ；５. 反常积分()22ln dx x x +∞=⎰1ln 2．二、计算下列各题（每小题8分，共16分） 1. 求极限()11limxx x ex→+-《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷解：()()()()()()()11ln 101ln 12001limlim1ln 1lim 41ln 1lim 6282x xxx x x x x x x eeexxx x x e x x x e x e+→→+→→+--=-++=⋅+-+==-L L L L L L 分分分或()()()1ln 1110020011lim lim ln 1lim 4111lim 6282x x x x x x x e e x e x xx x e x x e x e+-→→→→⎡⎤-⎢⎥+-⎣⎦=+-=-+==-L L L L L L 分分分2.计算定积分1dx⎰ 解：2321434tan,sec,cos4sin16sin t83x t dx tdttdttππππ===⎰⎰L LL LL令则分＝－分分三、解答下列各题（每小题10分，共40分）1.设()1110,1,2,,nx x n+===L试证明数列{}n x收敛，并求lim.nnx→∞证明：（1）()1110343,3,1,2,nx x x n=≥=≥≥=L，用归纳法可证，即数列{}nx有下界；3分（2）1320,n n nx xx x x+-+-==<即，数列{}n x 单调减少。
华南理工大学期末考试物理化学试卷试卷B附答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《物理化学》试卷1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；．考试形式：闭卷；选择题（每题2分，共20分）原电池是指：（）(A)将电能转换成化学能的装置(B)将化学能转换成电能的装置(C)可以对外作电功的装置(D)对外作电功同时从环境吸热的装置电解金属盐的水溶液时, 在阴极上：( )(A) 还原电势愈正的粒子愈容易析出(B) 还原电势与其超电势之代数和愈正的粒子愈容易析出(C) 还原电势愈负的粒子愈容易析出(D) 还原电势与其超电势之和愈负的粒子愈容易析出LiCl 的无限稀释摩尔电导率为115.03×10-4 S·m2·mol-1，在298 K 时，测得LiCl 稀溶液中Li+ 的迁移数为0.3364，则Cl- 离子的摩尔电导率λm(Cl-)为：（）(A) 76.33×10-4 S·m2·mol-1(B) 113.03×10-4 S·m2·mol-1(C) 38.70×10-4 S·m2·mol-1(D) 76.33×102 S·m2·mol-1有一ZnCl2水溶液，m=0.002 mol·kg-1，γ±=0.83，则a±为：（）(A) 1.66×10-3 (B) 2.35×10-3(C) 2.64×10-3 (D) 2.09×10-4对于反应2NO2= 2NO + O2，当选用不同的反应物和产物来表示反应速率时，其( )(A) -2d[NO2]/d t = 2d[NO]/d t = d[O2]/d t(B) - d[NO2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O2]/d t = dξ/d t(C) - d[NO2]/d t = d[NO]/d t = d[O2]/d t(D) - d[NO2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O2]/d t = 1/V dξ/d t6. 二级反应的速率常数的单位是：( )(A) s-1(B) dm6·mol-2·s-1(C) s-1·mol-1(D) dm3·s-1·mol-17. 气相反应A + 2B ─→2C，A 和B 的初始压力分别为p A和p B，反应开始时并无C，若p为体系的总压力，当时间为t时，A 的分压为：( )(A) p A- p B(B) p - 2p A(C) p - p B(D) 2(p - p A) - p B8. 光化学反应中的量子效率Φ一定是：( )(A) 正整数(B) ＜1(C) ＞1 (D) 可＞1，也可＜19. 多孔硅胶的强烈吸水性能说明硅胶吸附水后，表面自由能将：( )(A) 变高(B) 变低(C) 不变(D) 不能比较10. 下列物系中为非胶体的是：( )(A) 灭火泡沫(B) 珍珠(C) 雾(D) 空气二.填空题（每题2分，共10分）1．在10 cm3 1mol·dm-3 KOH溶液中加入10 cm3水，其电导率将_______________，摩尔电导率将_________________(填入增加、减小、不能确定)。
华南理工大学模电试卷(很准确)b
一、 选择题（在题末的备选答案中选出一个正确答案的号码。
每空1分，共14分） 1． 已知常温下26mV T U =,二极管D 正偏电压U D =0.6V ，电流I D =0.8mA ，其交流电阻r D =（ ）。
A. 750ΩB. 32.5ΩC. 375ΩD. 16.25Ω2． BJT 放大电路中，测得三个电极①、②、③对地电位分别为12V 、12.2V 、0V ，据此可判定BJT 为( )型三极管，其三个电极中①为( )极。
A. PNPB. NPNC. 发射极D. 基极,E. 集电极3． 图1所示共射放大电路，设静态时CQ5mAI =，晶体管饱和管压降CES 0.6V U =，当输入信号幅度增大到一定值时，电路将首先出现（ ）失真，其输出波形的( )将削去一部分。
A. 截止B. 饱和C. 顶部D. 底部4． 在图1所示电路中，已知晶体管的100β=，be 1k r =Ω，i 20m V U =；静态工作时BE Q 0.7V U =，C EQ 5V U =，BQ 20uA I =，相应的电压增益为（ ）。
A ．u 10033001A ⨯=-=-B ．u100 1.51501A ⨯=-=-C ．u-352502010A =-=-⨯D ．u57.140.7A =-≈-5． 根据不同器件的工作原理，试判断（ ）可以构成复合管。
（A）（B）（C）（D ）6． 在设计两级放大电路的过程中，要求输入电阻i R 约为150k Ω，电压放大倍数的数值uA 约为100，第一级电和第二级电路应采用（ ）。
A. 共集电路；共射电路B ．共基电路；共射电路C. 共集电路；共基电路D. 共射电路；共射电路7． MOS FET 构成的两级放大电路，总电压增益u 2000A =倍，其中第一级的电压增益为20倍，则第二级的电压增益为（ ）。
A ．10dBB. 20dBC. 40dBD.100dBi u +-cR L R 3k Ω2C +(12V)+CC V 图2+1C 3k ΩbR O u +-图18． 对于单管共射放大电路，若其上、下限频率分别为H f 、L f ，当L f f =时，o U 滞后iU （ ）。
华南理工大学《复变函数》试卷含答案
华南理工大学《复变函数》试卷含答案2007考卷(A 、B),考试范围是：第一章到第六章第一节,即$1.1-$6.1,有星号内.考试范围是：第一章到第五章,有星号内容不考.诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学考试2007《复变函数-A 》试卷1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；．考试形式：闭卷；. 填空题（每空4分,共20分） 1. 设复数21=z , 则.___________=z2. 设函数)(z f 在单连通区域D 内解析,C 是D 内任意一条简单正向闭曲线,则积分()__________.Cf z dz =?3. 设C 为沿原点0=z 到点i z +=1地直线段, 则2______________.Czdz =?4. 幂级数∑∞=+012)2(n n nz i 地收敛半径为__________.R =5．函数zz f 1cos1)(=在孤立奇点2211ππ+=z 处地留数Res 1[(),]_______.f z z =. 选择题（每题4分,共20分） 1. 设y x ,为实数,yi x z yi x z +-=++=11,1121且有,12||||21=+z z 则动点),(y x 地轨迹是 ( ).(A) 圆 (B) 椭圆 (C) 双曲线 (D) 抛物线2．若曲线20082007:=Z C ,则积分34(1)(1)Cdz z z -+?地值是( )．(A) 2007 (B) 2008 (C) 0 (D) 13. 设),(),()(y x iv y x u z f +=在区域D 内解析,下列函数为D 内解析函数地是( )．(A) ),(),(y x iu y x v + (B) ),(),(y x iu y x v -(C) ),(),(y x iv y x u - (D)xv i x u ??-??4. 设函数)4)(1(1)(++=z z z z f 在以原点为中心地圆环内地罗朗展开式有m 个, 那么)(=m ．(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 45．设)(z f w =在0z 解析,且0)(0≠'z f ,则映射)(z f w =具有( )． (A) 只把0z 地一个邻域内某一小三角形映成含)(00z f w =地一个三角形；(B) 把0z 地一个邻域内任一小三角形映成含)(00z f w =地一个曲边三角形,二者近似相似；(C) 把充分小地圆周r z z =-0映成三角形；(D) 把含0z 地充分小地三角形映成圆周．三. (10分) 求解方程083=+z . 四. (10分) 计算复数 Ln (34)i -+．五.(10分) 计算积分221(1)(4)Cdz z z ++?, 3:2C z =,C 为正向曲线．六.(10分) 将函数)1()2ln(--z z z 在110<-<="">七. (10分) 计算积分+πθθ20cos 35d ．八. (5分) 计算2()1ze f z z =-在∞处地留数．. (5分) 计算积分152243 (1)(2)Cz dz z z ++?,:3C z =,C 为正向曲线． ,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学考试2007《复变函数-B 》试卷1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；．考试形式：闭卷；. 填空题（每小题4分,共20分）设z=(1+i)100,则Imz= . 设C 为正向圆周|ξ|=2,f(z)=sinπζζζ3-?zd C,其中|z|<2,则'=f ()1 . 罗朗级数∑∑∞=∞=--+-10)21()1()2(1n n n nnz z 地收敛圆环为__________, 和函数为__________．积分||71______________1cos z zdz z =+=-?． . 函数)(z f w =在区域D 内解析,D z ∈0且0)(0≠'z f ,则)(z f w =在0z 具有两个性质______________,______________,此时称)(z f w =在0z 是保形地.二. 单项选择题（每小题4分,共20分）1. 方程2Re 1z =所表示地平面曲线为（）．A. 圆B. 直线C. 椭圆D. 双曲线2. 若函数()f z 在正向简单闭曲线C 所包围地区域D 内解析,在C 上连续,且z a =为D 内任一点,n 为正整数,则积分1()()n C f z dz z a +-?等于（）． A.(1)2()(1)!n if a n π++B.2()!if a n π C. ()2()n ifa πD.()2()!n i f a n π3. 1-=z 是函数4cot (1)zz π+地（）．A. 3阶极点B. 4阶极点C. 5阶极点D. 6阶极点4. 设()Q z 在点z=0处解析,)1()()(-=z z z Q z f ,则Res [(),0]f z 等于（）．A. (0)QB. (0)Q -C. (0)Q 'D. (0)Q '-5. 设)(z f w =在0z 解析,且0)(0≠'z f ,则映射)(z f w =具有( )． A. 只把0z 地一个邻域内某一小三角形映成含)(00z f w =地一个三角形；B. 把0z 地一个邻域内任一小三角形映成含)(00z f w =地一个曲边三角形,二者近似相似；C. 把充分小地圆周r z z =-0映成三角形；D. 把含0z 地充分小地三角形映成圆周．三. (10分) 将zzz f sin )(=在圆环∞<<||0:z D 内展开成罗朗级数．四. (10分) 计算留数Res 6,0shz z ??地值．五.（10分）设()cos f z z z =,计算积分()if z dz ?．六. (10分) 计算积分34(1)(1)Cdzz z -+?,其中C ：|1|1z -=地正向．七. (10分) 在指定区域,把函数()f z 展开为洛朗级数．ln ()(1)zf z z =-,0|1|1z <-< 八. （5分）设1()sinf z z i=-, （1）求)(z f 在0||z i <-<+∞地洛朗级数；（2）在扩充复平面求)(z f 所有孤立奇点处地留数．九. （5分）设33(1)(3)()(sin )z z f z z π+-=, （1）求()f z 地所有孤立奇点并判断其类型；（2）求Res [](),3f z ． A 卷参考答案：一．（20分）（1）1 （2）0 （3）2 （4）2（5）2214125(2)2πππ=+ 二．（10分）（1）B （2）C （3）B （4）C （5）B 三（10分）解：因为388(cos sin ),z i ππ=-=+所以, 222(cossin),0,1,2.33k k z i k ππ++=+=（6分）即方程有三个解：11z=,22z =-,31z =-（10分）四．（10分）解：根据对函数地定义有(34)ln 34(34)Ln i i iArg i -+=-++-+ （6分）4ln 5(arctan 2)3i k ππ=+-+0,1, 2...k =±± （10分）五．（10分）解：令221()(1)(4)f z z z =++ ,则()f z 在Ｃ内有两个一阶极点,i i -,由留数定理得()2(Re [(),]Re [(),])cf z dz i s f z i s f z i π==-?（6分）2(()()()())lim lim z iz ii z i f z z i f z π→→-=-++＝０（10分）六．（10分）解：七.（10分）解：令1211,,cos 0.5(),21053cos [5 1.5()]231032(31)(3)i i i i z z z z e dz e id e e d dz iz z zidz z z idzz z θθθθθθπθθ-======+=+++-=++-++?则从而有在1z =内被积函数只有一个奇点13-,且为一阶级点,所以 23232221ln(2)ln[1(1)][(1)0.5(1)(1)...]3111(1)(1)(1)...1(1)(2)ln(2)1.(1)11[10.5(1)(1)...][1(1)(1)...]3510.5(1)(1)...6z z z z z z z z z z ln z z z z z zz z z z z z -=--=--+-+-+==--+---++---=--=-+-+-+--+--=-+---+所以132212Re [,]053cos (31)(3)3223(3)2z d i i s z z ii z πθπθππ=--=-+++-=+=八．（10）分解：()f z 在复平面内有两个奇点1,-1,根据留数定理有11Re [(),](Re [(),1]Re [(),1]22122z z z z s f z s f z s f z e e z z e e ==-∞=-+-=--=-+九．（10分）解：设152243()(1)(2)z f z z z =++,则()f z 得所有有限奇点均在3z =内部,由留数定理得： 1()2Re [(),]2Re [(),]nkk f z i s f z z i s f z ππ===-∞∑?另一方面：2152232422430224311Re [(),]Re [(),0]21()1Re [.,0]11(1)(2)1Re [,0](1)(12)1(1)(12)1z s f z s f z z s z z z s z z z z z =-∞==++=++=++= 所以所求积分为：2i πB卷答案：。
华南理工大学期末考试物理化学试卷试卷b附答案讲课教案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《物理化学》试卷1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；．考试形式：闭卷；选择题（每题2分，共20分）原电池是指：（）(A)将电能转换成化学能的装置(B)将化学能转换成电能的装置(C)可以对外作电功的装置(D)对外作电功同时从环境吸热的装置电解金属盐的水溶液时, 在阴极上：( )(A) 还原电势愈正的粒子愈容易析出(B) 还原电势与其超电势之代数和愈正的粒子愈容易析出(C) 还原电势愈负的粒子愈容易析出(D) 还原电势与其超电势之和愈负的粒子愈容易析出LiCl 的无限稀释摩尔电导率为115.03×10-4 S·m2·mol-1，在298 K 时，测得LiCl 稀溶液中Li+ 的迁移数为0.3364，则Cl- 离子的摩尔电导率λm(Cl-)为：（）(A) 76.33×10-4 S·m2·mol-1(B) 113.03×10-4 S·m2·mol-1(C) 38.70×10-4 S·m2·mol-1(D) 76.33×102 S·m2·mol-1有一ZnCl2水溶液，m=0.002 mol·kg-1，γ±=0.83，则a±为：（）(A) 1.66×10-3 (B) 2.35×10-3(C) 2.64×10-3 (D) 2.09×10-4对于反应2NO2= 2NO + O2，当选用不同的反应物和产物来表示反应速率时，其( )(A) -2d[NO2]/d t = 2d[NO]/d t = d[O2]/d t(B) - d[NO2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O2]/d t = dξ/d t(C) - d[NO2]/d t = d[NO]/d t = d[O2]/d t(D) - d[NO2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O2]/d t = 1/V dξ/d t6. 二级反应的速率常数的单位是：( )(A) s-1(B) dm6·mol-2·s-1(C) s-1·mol-1(D) dm3·s-1·mol-17. 气相反应A + 2B ─→2C，A 和B 的初始压力分别为p A和p B，反应开始时并无C，若p为体系的总压力，当时间为t时，A 的分压为：( )(A) p A- p B(B) p - 2p A(C) p - p B(D) 2(p - p A) - p B8. 光化学反应中的量子效率Φ一定是：( )(A) 正整数(B) ＜1(C) ＞1 (D) 可＞1，也可＜19. 多孔硅胶的强烈吸水性能说明硅胶吸附水后，表面自由能将：( )(A) 变高(B) 变低(C) 不变(D) 不能比较10. 下列物系中为非胶体的是：( )(A) 灭火泡沫(B) 珍珠(C) 雾(D) 空气二.填空题（每题2分，共10分）1．在10 cm3 1mol·dm-3 KOH溶液中加入10 cm3水，其电导率将_______________，摩尔电导率将_________________(填入增加、减小、不能确定)。
(完整版)华南理工大学《高等数学》(下册)期末试题及答案三
《高等数学》（下册）测试题三一、填空题1．若函数22(,)22f x y x ax xy y =+++在点(1,1)-处取得极值，则常数a =5-． 2．设1()e d x yxf x y =⎰，则1()f x dx =⎰12e -． 3．设S 是立方体1,,0≤≤z y x 的边界外侧，则曲面积分567d d d d d d sx y z y z x z x y ++=⎰⎰Ò 3 ． 4．设幂级数nnn a x ∞=∑的收敛半径为3，则幂级数11(1)n n n na x ∞+=-∑的收敛区间为()2,4-．5．微分方程2434exy y y x -'''+-=用待定系数法确定的特解（系数值不求）的形式为()24e x y x ax bx c -=++．二、选择题1．函数22222222sin 2(),0,(,)0,2,x y x y f x y x yx y ⎧++≠⎪=+⎨⎪+=⎩在点(0,0)处（ D ）．（A ）无定义； （B ）无极限；（C ）有极限但不连续； （D ）连续． 2．设sec(1)z xy =-，则zx∂=∂（ B ）． （A ）sec(1)tan(1)xy xy --； （B ）sec(1)tan(1)y xy xy --； （C ）2tan (1)y xy -； （D ）2tan (1)y xy --．3．两个圆柱体222x y R +≤，222x z R +≤公共部分的体积V 为（ B ）．（A）02d Rx y ⎰； （B）08d Rx y ⎰；（C）d RRx y -⎰； （D）4d R Rx y -⎰．4．若0n a ≥，1nn kk S a==∑，则数列{}n S 有界是级数收敛的（ A ）．（A ）充分必要条件； （B ）充分条件，但非必要条件； （C ）必要条件，但非充分条件； （D ）既非充分条件，又非必要条件．5．函数sin y C x =-（C 为任意常数）是微分方程22d sin d yx x=的（ C ）．（A ）通解； （B ）特解； （C ）是解，但既非通解也非特解； （D ）不是解． 三、求曲面e e4x y zz+=上点0(ln 2,ln 2,1)M 处的切平面和法线方程．解：{}{}022M 11e ,e ,e e 2,2,4ln 2//1,1,2ln 2xy x y z z z zx y n z z z z ⎧⎫=--=--⎨⎬⎩⎭r 切平面为()ln 2ln 22ln 212ln 20x y z x y z -+---=+-= 法线为1ln 2ln 22ln 2z x y --=-=-四、求通过直线 0:20x y L x y z +=⎧⎨-+-=⎩的两个互相垂直的平面，其中一个平面平行于直线1:L x y z ==．解：设过直线L 的平面束为()20,x y z x y λ-+-++= 即()(){}1120,1,1,1x y z n λλλλ+--+-==+-r第一个平面平行于直线1:L x y z ==，即有{}{}111,1,11,1,1210,2n s λλλλ⋅=+-⋅=+==-r r从而第一个平面为{}1111120,324,1,3,223x y z x y z n ⎛⎫⎛⎫--++-=-+==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r 第二个平面要与第一个平面垂直，也即{}{}11,3,21,1,11332260,3n n λλλλλλ⋅=-⋅+-=+-++=-+==r r从而第二个平面为4220x y z ++-=五、求微分方程430y y y '''-+=的解，使得该解所表示的曲线在点(0,2)处与直线2240x y -+=相切．解：直线2240x y -+=为2,1y x k =+=，从而有定解条件()()01,02y y '==， 特征方程为()()212430,310,3,1r r r r r r -+=--===方程通解为312xx y c ec e =+，由定解的初值条件122c c +=3123x x y c e c e '=+，由定解的初值条件1231c c +=从而1215,22c c =-=，特解为31522x x y e e =-+ 六、设函数()f u 有二阶连续导数，而函数(e sin )xz f y =满足方程22222e xz z z x y∂∂+=∂∂ 试求出函数()f u ．解：因为()()()()222sin ,sin sin xx x z z f u e y f u e y f u e y x x∂∂''''==+∂∂ ()()()()222cos ,cos (sin )xx x z z f u e y f u e y f u e y y y∂∂''''==+-∂∂ ()()222222()e ,()0x x z zf u e f u f u f u x y∂∂''''+==⇒-=∂∂ 特征方程为()2121210,1,1,uur r r f u c e c e --===-=+ 七、计算曲面积分222(cos cos cos )dS xy yx z αβγ∑++⎰⎰Ò， 其中∑是球体2222x y z z ++≤与锥体z ≥Ω的表面，cos α，cos β，cos γ是其外法线方向的方向余弦．解：两表面的交线为222222122122,0,1,1x y z z x y z z z z z z ⎧++=⎧+=⎪⇒===⇒⎨⎨==⎩⎪⎩原式()222xy z dv Ω=++⎰⎰⎰，投影域为22:1D x y +≤，用柱坐标:02,01,1r r z θπΩ≤≤≤≤≤≤原式)()2111122222rrd rdr rz dz r r z zπθπ=+=+⎰⎰⎰()(12220211r r r r dr π⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⎰()()()113134220013122t t dt r r r dr ππ⎡⎤=--+-+--⎢⎥⎣⎦⎰⎰()()11532452200221113125345t t r r r ππ⎡⎤⎛⎫=--⋅-+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦21181127022154551010πππππ⎡⎤⎛⎫=--+--=+= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭另解：用球坐标:02,0,02cos 4πθπϕρϕΩ≤≤≤≤≤≤原式()2cos 24222000sin 2cos sin d d d πϕπθϕρϕρϕρϕρ=+⎰⎰⎰()2cos 443302sin 2cos sin d d πϕπϕρϕρϕϕρ=+⎰⎰()545735022cos cos 2cos cos 5d ππϕϕϕϕ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭⎰1684579494216555658t t t t dt ππ⎛⎛⎫=-=⋅-⋅ ⎪⎭⎝6831161010t t π⎛=- ⎝2710π=八、试将函数2()e d xt f x t -=⎰展成x 的幂级数（要求写出该幂级数的一般项并指出其收敛区间）． 解：()220n=01()e d d n!n xxt n f x t t t ∞-⎛⎫-==⎪ ⎪⎝⎭∑⎰⎰()()()21n=01,,!21nn x x n n ∞+-=∈-∞+∞+∑九、判断级数)0,0(1>>∑∞=βαβαn nn 的敛散性．解：()11lim lim 1n n n n n nu n u n ααβρββ++→∞→∞==⋅=+ 当01,1βρ<<<，级数收敛；当1,1βρ>>，级数发散； 当1,1βα=>时级数收敛；当1,01βα=<≤时级数发散十、计算曲线积分222(1e )d (e 1)d y y Lx x x y ++-⎰，其中L 为22(2)4x y -+=在第一象限内逆时针方向的半圆弧．解：再取1:0,:04L y x =→，围成半圆的正向边界 则 原式11222(1e )d (e 1)d y y L L L x x x y +=-++-⎰⎰()44200101122D dxdy x dx x x ⎛⎫=-+=-+=- ⎪⎝⎭⎰⎰⎰十一、求曲面S ：222124x z y ++=到平面π：2250x y z +++=的最短距离．解：问题即求d =在约束222124x z y ++=下的最小值 可先求()()22,,9225f x y z d x y z ==+++在约束222124x z y ++=下的最小值点 取()()2222,,225124x z L x y z x y z y λ⎛⎫=++++++- ⎪⎝⎭()()42250,422520,x y L x y z x L x y z y λλ=++++==++++=()22222250,1224z z x z L x y z y λ=++++=++=0λ≠时212,41,,12x y z y y x z ====±==±，211521151111,,13,1,,123233d d +++---+⎛⎫⎛⎫==---== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭这也说明了0λ=是不可能的，因为平面与曲面最小距离为13。
04届华南理工大学高等数学第二学期重修(考)试卷
04届华南理工大学高等数学第二学期重修（考）试卷华南理工大学高等数学第二学期重修（考）试卷（时间：120分钟，总分100）院系：专业班级：学号：姓名：题号一二三四五六总分得分题号七八九十十一得分一、选择题（本题15分，每小题3分）：在括号内填上所选项字母1、过点和直线的平面方程是（）(A)；(B)；(C)；(D)2、已知曲面上在点处的切平面平行于平面，则点的坐标是（）(A)；(B)；(C)；(D)3、设为连续函数，则改换二次积分的积分次序等于（）(A)；(B)；(C)；(D)4、设曲线为圆周且取正向，则曲线积分（）(A)；(B)；(C)；(D)5、通解为的微分方程是（）(A)；(B)；(C)；(D)二、填空题（本题15分，每小题3分）：将答案填写在横线上1、已知空间向量的方向余弦为，且，又向量，则。
2、函数在点处沿点指向点方向的方向导数为。
3、设是圆域，则当时，有4、改变二次积分的积分次序，则。
5、微分方程的特解的形式（待定系数）是。
三、[本题7分]设，其中和具有二阶连续导数，求。
四、[本题8分]计算三重积分，其中是由曲面与所围成的闭区域。
五、[本题8分]求曲线积分，其中为从点沿曲线到点的一段。
六、[本题8分]计算对面积的曲面积分，其中是球面被柱面截下的部分。
七、[本题8分]求经过点且与三个坐标面所围成的四面体体积为最小的平面，并求其最小的体积。
八、[本题7分]（请注意：化工类各专业做题，非化工类专业应做题）设，其中是由确定的隐函数，求。
求幂级数的收敛域。
九、[本题8分]（请注意：化工类各专业做题，非化工类专业应做题）计算二重积分，其中。
将函数展开成的幂级数。
十、[本题8分]求微分方程满足初始条件的特解。
十一、[本题8分]设具有二阶连续导数，且曲线积分与积分路径无关，求函数。
十二、。
华南理工大学微积分统考试卷上2021Aa
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 微积分（上） 》试卷A（试卷号：2013.1.10 时间120分钟，总分100）注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上( 密封线装订区内、草稿纸上答题均无效)； 3．考试形式：闭卷；一、填空题（每小题4分，20分）1．写出数列{}n x 以常数a 为极限的N ε-定义： 对所有0ε>，存在0N >，当n N >时n a ε-<2．设()()112f f '==，则()()22011lim x f x f x→+-= 83．方程1yy xe =+确定了隐函数()y y x =，则dy =1yye dx xe- 4．设()f x ，且()31x f t dt x -=⎰，则()7f =1125.2=2π二、计算下列各题（每小题5分，共15分）6、设数列{}n x 满足：10x π<<，且()1sin 1,2,n n x x n +==。
证明：lim n n x →∞存在，并求出此极限解 因为10x π<<，所以210sin 12x x π<=<<，设01,1k x k <<>，则10sin 1k k x x +<=<由数学归纳法得01,1n x n <<>，从而数列{}n x 有界；又1sin 0n n n n x x x x +-=-<，从而数列{}n x 是一个单调减少的有界数列。
根据单调有界准则lim n n x →∞存在，设lim n n x l →∞=。
则1lim lim sin lim n n n n n n x x x l +→∞→∞→∞===，即sin l l =，得0l =，即lim 0n n x →∞=7、求极限22011lim sin x x x →⎛⎫-⎪⎝⎭解 原式222222400sin sin lim lim sin x x x x x x x x x →→--==（等价无穷小替换）3330000sin sin sin sin sin lim lim lim 2lim x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→+-+--⎛⎫=⋅=⋅= ⎪⎝⎭32000sin cos 1sin 12lim2lim 2lim 363x x x x x x x x x x →→→---====- 8、求极限()()()222lim 12n n nnn n n n →∞⎛⎫+++ ⎪⎪+++⎝⎭解()()()2222221111lim lim 1212111n n n nn n n n n n n n n n →∞→∞⎛⎫⎪⎛⎫ ⎪+++=+++ ⎪⎪ ⎪+++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()11221001111111lim 121211n n k dx n x x k n →∞=---====-=++⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑⎰ 三、 解答下列各题（每小题5分，共20分） 9、已知sin y x=，求dy dx解 ()()211ln ln 2ln 3ln ln sin 36y x x x x =--+++ 从而211111cos 23263sin y x x y x x x x'=-⋅++-+ ()()211cot sin 3233x y x x x x x ⎛' =-++ -+⎝ 10、设()2sin cos f x x x x =，求()()20130y解 ()21sin 22f x x x =，由莱布尼茨公式 ()()()()()()()()20132012201120132120132012sin 220132sin 22sin 222f x x x x x x ⋅⎡⎤=+⋅⋅+⋅⋅⎢⎥⎣⎦()()()()20112013201100201320122013201220110sin 22sin 2222x x f x x π==⋅⎡⋅⎤⎡⎤⎛⎫=⋅=⋅⋅+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 20112010201020132012112sin 5032201320122sin 201320122222πππ⋅⎛⎫⎛⎫=⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅-=-⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、设()y y x =由参数方程()2ln 1arctan x x y t t⎧=+⎪⎨=-⎪⎩确定，求dy dx解 222221,1111dx t dy t dt t dt t t==-=+++，从而2221122dydy t t t dt dx dx t t dt+==⋅=+ 12、写出()xf x xe =带有拉格朗日型余项的n 阶麦克劳林公式解 ()()()()()1,12x x x x x xf x e xe x e f x e x e x e '''=+=+=++=+从而发现()()()n x fx n x e =+，()()()()11n x x x f x e n x e n x e +=++=++()()()()()00,01,02,,0n f f f f n '''====，由公式()()()()()()()()()2100001!2!!1!n n n n f f f f f x f x x x x n n ξ+'''=++++++得()()()32111,2!1!1!xn n n x xe x x x e x n n ξξξ+++=+++++-+在0与x 之间。
华南理工数学试题及答案
华南理工数学试题及答案一、单项选择题（每题4分，共40分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的最小值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）。
A. 0B. 1C. πD. 2答案：B3. 矩阵A=\[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]的行列式是（）。
A. -2B. 2C. 5D. 8答案：A4. 函数y=e^x的反函数是（）。
A. ln(x)B. e^xC. x^eD. x^2答案：A5. 曲线y=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线斜率是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：C6. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的零点个数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C7. 函数f(x)=x^2-4x+4的值域是（）。
A. [0, +∞)B. (-∞, 0]C. (-∞, 4]D. [4, +∞)答案：A8. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^2+2x+1)的值是（）。
A. 1B. 0C. 2D. -1答案：A9. 函数y=ln(x)的定义域是（）。
A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)答案：A10. 函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴是（）。
A. x=2B. x=-2C. x=1D. x=-1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^3-3x的导数是______。
答案：3x^2-32. 函数f(x)=x^2-4x+4的极小值是______。
答案：03. 函数f(x)=x^2-6x+8的零点是______。
答案：2和44. 函数y=e^x的不定积分是______。
答案：e^x+C5. 函数f(x)=x^3-3x^2+2的单调递增区间是______。
华南理工大学理学院数学分析2006年B卷
数学分析（一）,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《数学分析（一）》试卷B1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；3分， 共15分）1. 函数x x x f sin )(=(A) 当∞→x 时为无穷大 (B) 当),(+∞-∞内有界 (C) 当),(+∞-∞内无界 (D) 当∞→x 时有有限极限2. 设10≤<k ，则函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠= 1 0,00,sin)(x x xx x f k在点0=x 的导数)('0f = (A) 1 (B) 0 (C) 不存在 (D) 都不是3．已知命题：(a) 若)(x f 在点0x 连续，则)(x f 在点0x 的左极限和右极限都存在且相等； (b) 若)(x f 在点0x 可导，则)(x f 在点0x 的左导数和右导数存在且相等； (c) 若)(x f 在点0x 左连续和右连续，则)(x f 在点0x 有极限； (d) 若)(x f 在点0x 的左导数和右导数都存在，)(x f 则在点0x 连续。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44．已知)(x g 在0=x 的某邻域内连续，且0)0(=g ，3cos 1)(lim 0=-→xx g x 则在点0=x 处)(x g(A) 可导且0)0(='f (B) 不可导 (C) 取得极小值 (D) 取得极大值数学分析（一）5. 已知四命题：(a) 若{}n x 有一个子列收敛，则{}n x 收敛； (b) 若{}n x 的任一个子列都收敛，则{}n x 收敛； (c) 若{}n x 单调，且它有一个子列收敛，则{}n x 收敛； (d) 若{}12-n x 和{}n x 2都收敛于同一个常数，则{}n x 收敛；在上述命题中，正确命题的个数是(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D)0二、填空题（每题3分，共15分）1．若ex a x xx 1lim 2=⎪⎭⎫⎝⎛+∞→，则=a 。
华工2010《复变函数》B参考答案
华南理工大学期末考试2010《复变函数-B 》参考答案1，填空题。
(每题5分，合计30分)（1）已知 1002(1)(2)z i i -=+++，则z 的虚部为411sin(2arctan )2552--或（2）设C 为正向圆周||3z =，则积分1sin C zdz z+=⎰2πi（3）函数 2(2)2w x y ixy =++在如下范围内可导：1=-y（4）在映射2w z =下，区域||10arg 2w w π<<<， 的原像为531rg (0)()rg (0)()4444z z z ππππππ<∈∈-， A ，，或a ，，-（5）计算积分1()izz i edz -+=⎰1111(2)(12)(2)(cos12sin1)(2cos1sin1)(2cos12sin1)(2cos1sin1)-----+-+=++++-=++++-i i e i e i e i e e i（6）函数231()cosf z z z=在:0||D z <<∞的洛郎展开式为 26620011(1)(1)(2)!(2)!∞∞-==-=-∑∑nnn n n n z n z n z2，计算题，(每题5分，合计30分)。
（1）计算 L n (43)i + 的值解：3Ln(43)ln(43)2ln 52arctan 4ππ+=++=++i i k i k i i2)2211[cos(ln2)sin(ln2)]22πππ-+-====+i k i k i ke e e e i（2）求解方程5sh4z i=25551sh 1(2)()04242212,2,ln2222z zz z z zze ez i i e ie e i e ie i i z Ln i z k i iππ--=⇔=⇔--=--=⇔=⇔==±++（3）分别用定义和柯西--黎曼条件判断函数()||f z z=是否可导，是否解析？解：=u∂=∂ux，∂=∂uy，并且在（0，0）处偏导数不存在。
复变函数与积分变换期末考试试卷及答案(K12教育文档)
复变函数与积分变换期末考试试卷及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（复变函数与积分变换期末考试试卷及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为复变函数与积分变换期末考试试卷及答案(word版可编辑修改)的全部内容。
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分,共30分) 1．下列复数中,位于第三象限的复数是( ）A 。
12i +B 。
12i --C 。
12i -D 。
12i -+ 2．下列等式中，不成立的等式是（ ）4.34arctan 3A i π-+-的主辐角为.arg(3)arg()B i i -=-2.rg(34)2arg(34)C a i i -+=-+2.||D z z z ⋅=3．下列命题中，正确．．的是（ ） A 。
1z >表示圆的内部 B 。
Re()0z >表示上半平面C 。
0arg 4z π<<表示角形区域D 。
Im()0z <表示上半平面4．关于0limz zz zω→=+下列命题正确的是（ ） A 。
0ω= B 。
ω不存在 C.1ω=- D 。
1ω=5．下列函数中,在整个复平面上解析的函数是（ ）.z A z e +2sin .1z B z + .tan z C z e + .sin zD z e +6．在复平面上,下列命题中，正确．．的是( ） A. cos z 是有界函数B 。
22Lnz Lnz =.cos sin iz C e z i z =+.||D z =7．在下列复数中,使得z e i =成立的是（ ）.ln 223iA z i ππ=++.ln 423iB z i ππ=++.ln 226C z i ππ=++.ln 426D z i ππ=++8．已知31z i =+,则下列正确的是（ ）12.iA z π=34.iB z π= 712.i C z π= 3.iD z π=9．积分||342z dz z =-⎰的值为（ ）A 。
2013-2014年华南理工大学期末考试《工科数学分析》(上)试卷(B)解答
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《工科数学分析（上）》2012—2013第一学期期末考试试卷（A ）1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；本试卷共 5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
一、单项选择题（每小题3分，共15分）1. 下列说法中哪个不能作为数列{}n x 收敛的等价定义（ ）。
A. 存在常数a ，使得0,0,,n N n N x a εε∀>∃>>-≤当时有；B. 存在常数a ，使得{}()0,,n x a a εεε∀>-+数列中只有有限项落在之外；C. 0,0,,,n N n N x a εε∃>∀>>-≤当时有；D. 0,0,,,n m N n m N x x εε∀>∃>>-<当时有。
2. 设()11arctan ,0(),ln 1,10x e x f x x x -⎧⎪>=⎨⎪+-<≤⎩则()f x 的所有间断点及其类型是( ) 。
A. 1x =是()f x 的无穷间断点, 0x =是()f x 的跳跃间断点； B. 1x =是()f x 的跳跃间断点, 0x =是()f x 的可去间断点；C. 0x =是()f x 的跳跃间断点；D. 0x =是()f x 的可去间断点。
3. 设对任意x ，有(1)(),(0),f x af x f b '+==且其中,a b 为非零常数，则。
A. ()f x 在1x =处不可导； B ． ()f x 在1x =处可导，且(1)f a '=； C ．()f x 在1x =处可导，且(1)f b '=； D. ()f x 在1x =处可导，且(1)f ab '=。
4. 设()f x 二阶可导，且0()(0)0,lim1,x f x f x→'''==则 ( ) 。