实验三 利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验
一种精确测量微波介质陶瓷性能参数法——介质柱谐振法
ｇｏｔ ｔｈｅ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｆｏｒ ｔｅｓｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ，ａｎｄ ｏｂｔａｉｎ
ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｏｄ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ ｐａｒｔｓ ｂｙ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｗａｖｅ－ｇ＝ｄｅ，ａｌｌ ａｂｏｖｅ ｉｓ ｂａｓｉｃ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐａｒｍｎｅｔｅｒ ｏｆｍｉｃｒｏｗａｖｅ
ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ ｉｓ ｐｌａｃｅｄ，ａｎｄ ｇａｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ Ｃａｎ ｍａｋｅ ａ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｏｎ
ｏｆ乳ｍｌｒ删五ｎｇ ｂａｓｅ
ａｌＩ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｏｄ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ
ｃａｎｊｕｄｇｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｃｏｍｐｏｕｎｄ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓ ｈａｖｅ ｓｏｍｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ．
Ａｔ ｌａｓｔ ｄｅｔａｉｌ ｅｌＴＯｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｄｏｎｅ ｆｏｒ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｗｅ ｆｉｎｄ ｖｅｃｔｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ
ａｎａｌｙｚｅｒ ｉＳ ｍｏｓｔ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｓｏｕｒｃｅ，ｍｅａｎｔｉｍｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｐｈｙｓｉｃｓ ｍｏｄｅｌ、ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ
谐振电路的测试实验
谐振电路的测试实验
实验目的： 一 、 实验目的 ：
1、 通过实验进一步的了解串联谐振和并联谐振发生的条件及其特征 。 、
2、 观察谐振电路中电压 、 电流随频率变化的现象并测出谐振曲线 。
实验原理： 二 、 实验原理 ：
300
400
450
480
503
520
550
600
700
800
-------
-------
-------
----
----
-------
-------
-------
-------
?
-------
五、 误差分析
理论 ： Q = 实验 ： Q′ =
ω0 L
R
U L0 Us
相对误差 ： γ Q =
Q′ − Q 100 × 1并联谐振 ： U s =3V(RMS)
ω0 =
f0 =
1 CR 2 1− = L LC 1 2π LC 1−
1 LC
CR 2 1 = L 2π LC
参数： 三 、 LC 参数 ：
1
~
33 组： L=0.1 H
C=1 μ F
四 、 实验记录
电感的直流电阻 ： r=
回路电阻 ： R=
频率 f（ Hz） 200 （ ） I 串 联 （ mA） ） 串联 U C (V) U L (V) I 并 联 （ mA） ） -------
mV mV
函 数 发 生 器
RN = 1Ω
r us(t) C L
函 数 发 生 器
RN = 1Ω
基于谐振腔体法的材料电磁参数测试摘要针对介质材料的电磁参数测量-
基于谐振腔体法的材料电磁参数测试刘迪安捷伦公司网络分析仪产品事业部，北京市朝阳区望京北路3号，100102电话:010-********，邮件：di_liu@摘要：针对介质材料的电磁参数测量，业界普遍采用传输反射法，常用的夹具有同轴空气线、波导、天线、同轴探头等，此种方法适合宽频测量，但是精度相对不高，此外要求样品的机械加工能力。
如果要求很高的精度，更多的是采用谐振腔体法。
本文介绍了一种全新的分裂圆柱体谐振腔体，并且以聚四氟乙烯的测量为例，详细介绍了采用这种腔体完成介质材料测试的具体过程。
此项方法具有精度高、操作简单的特点，最适合于衬底, 薄膜, PCB等材料的测量，并且遵循IPC测试规范TM-650 2.5.5.13。
关键词：谐振腔体；材料测量；电磁参数；网络分析仪Electromagnetic properties measurement of dielectric materialbased on resonant cavity methodLiu DiCTD, Agilent Technologies, Inc.No.3 WangJing Bei Lu，ChaoYang District, Beijing 100102Tel:010-********，Email:di_liu@Abstract: For the electromagnetic properties measurement of dielectric material, Transmission/Reflection method is commonly employed with coaxial airline, waveguide kits, antenna, and coaxial probe used as fixture, this method is fit for broadband measurement with the relative low accuracy, and also requires high machine capability of sample. If high accuracy is required, resonant cavity method is recommended. In this paper, we will introduce a new Split-Cylinder resonator, and also the whole process for dielectric material measurement taking Teflon for example by use of this resonator. This method is very accurate and easy to use, best for substrates, thin films and PCBs, and complies with IPC test method TM-650 2.5.5.13.Keyword: Resonant cavity；Material measurement；Electromagnetic prosperities;Network analyzer引言近年来，随着射频微波技术的飞速发展，航空航天、通信技术与信息技术等高科技领域对射频微波元器件的要求也随着提高，使得射频微波材料在这些领域起到了越来越重要的作用。
物理实验技术中微波谐振腔的使用与尺寸调控技巧
物理实验技术中微波谐振腔的使用与尺寸调控技巧导语：微波谐振腔是物理实验技术中常用的实验装置，具有广泛的应用。
本文将介绍微波谐振腔的使用方法和尺寸调控技巧，以帮助读者更好地理解和应用这一实验工具。
一、微波谐振腔的基本原理微波谐振腔是由金属壁体构成的封闭结构，能够在特定频率下形成驻波场。
其基本原理是在腔内形成的驻波场中，微波信号可以进行反射、传输和吸收等过程，进而实现信号的转换和测量。
二、微波谐振腔的使用方法1. 脉冲测量法脉冲测量法是微波谐振腔常用的测量方法之一。
通过将腔体与微波源相连，在波导输入端施加一个微弱的脉冲电压。
利用谐振腔的回波特性，可以测得微波源的输出功率、频率稳定度、谐波等参数。
2. 理论计算法微波谐振腔的共振频率可以通过理论计算得到。
根据腔体的几何形状和尺寸，可以利用谐振腔模型的多级耦合方程，经过推导得出共振频率的表达式。
该方法在实验室中广泛应用，有助于优化谐振腔的设计。
三、微波谐振腔尺寸调控技巧1. 腔体长度调控腔体的长度是微波谐振腔的一个关键参数。
通过调节腔体的长度，可以实现对谐振腔频率的调控。
一般情况下，缩短腔体长度会导致谐振频率升高，而延长腔体长度则会导致谐振频率降低。
2. 腔体宽度与高度调控除了长度，腔体的宽度和高度也可以对谐振腔的频率产生影响。
增加腔体的宽度和高度，会导致谐振频率降低；减小腔体的宽度和高度，会导致谐振频率升高。
3. 金属壁体材料选择微波谐振腔的金属壁体一般采用电导率较高的金属材料，如铜、铝等。
这是因为高电导率的金属材料可以降低电阻损耗，提高谐振腔的品质因数 Q 值。
四、微波谐振腔的应用领域1. 高频电子学微波谐振腔在高频电子学领域中应用广泛。
例如，在射频通信系统中，微波谐振腔可用于信号调制、解调、合并和分离等功能。
2. 量子计量学由于微波谐振腔能够提供高速、高灵敏度的信号转换和测量功能，因此在量子计量学中也得到了广泛应用。
例如，在研究微观粒子的测量与操控过程中，微波谐振腔可以用于实现粒子的精确测量和受控操控。
微波谐振腔微扰技术快速检测纸板含水率
扫描信号。这是一种可行有合理的 解决方案，既能提高工作效率，也 能精确测量纸板的含水率。
其工作过程为：将DDS产生的 低频率信号与PLL产生的固定频率 信号进行混合，达到较高的频率的 扫描信号时，其输出频率再通过过 滤波过滤掉较小的频率。因为通 过DDS输出的频率不再经过PPL倍 频，因此通过DDS输出的噪音和杂 散将不会在输出端进行恶化，所以 该方案具有降低噪音和杂散性以及 提高频率的优点，符合并满足对纸 板含水率进行实时在线测量的严格 要求。
（2）同轴电缆将微波传输到 谐振腔中。然而高质量的谐振腔将 导致微波不断发生谐振的反应。在 谐振腔这种激烈的反应下，其能量 将会进入检波器，从而使谐振腔的 功率被检测出来。
（3）这一步由ARM完成。检 测波输出的信号值以及强度由ARM 处理器进行信号的AD收集，并做 进一步的分析探究。采用均值滤波 后做出谐振曲线，并对曲线进行分 析，可以通过做出的谐振曲线以及 谐振点对应的谐振频率和谐振曲线 的-3db宽带。
■ 文／云建斌 刘 超
微波谐振腔微扰技术快速检测纸板含水率
对纸板含水率的精确要求， 是纸板在生产过程中必不可少的依 据，这是因为智能版含水率的多少 决定着纸板的质量和密度。在进行 纸板生产之前，对纸板含水率的测 试调整，对纸板的质量的好坏和生 产效率都有着很大的影响。为了不 耽误生产的进程，需要相关的技术 人员实时测量和控制纸板的含税 率，无论是在生产前，生产中，还 是生产后，都要不断测量纸板的含 水率，力求使纸板的质量达到最 好，同时又能够提高生产效率。对 纸板的测量，除了实时测量，还包
·36· 中国高新科技 2018年第1期
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2018/1/25 10:08:49
I 科 技 进 展
用谐振腔微扰法测试低损耗材料
用谐振腔微扰法测试低损耗材料1，待测试材料备注：600MHz-7GHz之间选取6个频点测试2，测试方法和符合的标准针对上面客户待测试材料(MUT的显著特征，即高介电常数，低损耗因子，这些材料通常用于制备高精度器件，在电子电气，通讯领域。
因此北京神州技测工程师采用谐振腔微扰法进行测试，符合国标GBT 7265.1-1987。
3，测试指标1）测试温度：室温2）测试频率：600MHz-7GHz之间选取6个频点测试3）样品尺寸：圆棒或方棒状材料（小样品材料：直径为2.9mm,长度不低于30mm）4）测试范围：介电常数er，：1.05 ～ 12.0 损耗角正切：0.0002 ～ 0.03 5）测试误差4，测试原理微扰法采用谐振腔主模进行测试，利用一腔多模技术、模式识别技术和杂模抑制技术进行宽频带测试。
由于采用的谐振腔的结构和模式，决定了测试出的结果为电场平行于测试样品长度方向的复介电常数。
测试系统包括有：矢量网络分析仪、转换接头、耦合装置、测试腔体、材料测试软件、程控计算机。
微波信号首先由矢量网络分析仪的一个测试端口，经过转换接头送入到耦合装置，进入到测试腔体中，后又经过另一耦合装置与转换接头进入到矢量网络分析仪。
通过测量该传输信号，通过测试得到空腔和加载测试样品后的谐振频率和品质因数，通过理论分析计算得到被测样品在不同频率下的介电常数和损耗角正切。
5，测试过程第一步：系统初始化。
即软件界面点击初始化，使得PC和矢网建立连接。
然后直通校准。
第二步：测量出加载样品之前空腔的谐振频率 f0 与无载品质因数 Q0，第三步：测量出加载样品之后腔体的谐振频率 f0s 与有载品质因数 Q0s。
所加载的样品与测试腔体的体积相比要小得多，因此，这种扰动非常微弱。
微扰法即根据加载样品前后腔体的谐振频率和品质因数的变化即可计算得到被测样品的复介电常数。
6，样品制作要求7，测试结果数据北京神州技测400-808-6255提供多种材料测试方法，更多方法请咨询我公司技术人员。
微波介质特性的测量实验报告
嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1.对微波材料的介质特性的测量，有助于获得材料的结构信息;2.研究了的微波特性和设计微波器件。
3.本实验采用谐振腔微扰法测量介质材料的特性参量，学习反射式腔测量微波材料的介电常数ε'和介电损耗角tgδ的原理和方法。
二、实验仪器和用具：介质材料：半径0.7 mm 长度10.16 mm白色样品：聚四氟乙烯；透明样品：有机玻璃；褐色样品：黑焦木三、实验原理：谐振腔是两端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，本实验采用反射式矩形谐振腔，谐振腔有载品质因数可由210f f f Q -=测定，其中0f 为谐振腔振频率，1f ，2f 分别为半功率点频率。
图8.2.1所示是使用平方律检波的晶体管观测谐振曲线0f ，1f 和2f 的示意图。
如果在矩形谐振腔内插入一圆柱形的样品棒，样品在腔中电场的作用下就会被极化，并在极化的过程中产生的能量损失。
因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在驰豫，因此它的介电常量为复数：ε)( '''00εεεεεj r -==式中ε为复电常量，0ε为真空介电常量，r ε为介质材料的复相对介电常量，'ε、''ε分别为复介电常量的实部和虚部。
由于存在驰豫，电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角δ，且有tg δ＝''ε/'ε因为电介质的能量损耗与tg δ成正比，因此tg δ也称为损耗因子或损耗角正切。
如果所用的样品体积远小于谐振腔体积，则可认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可用微扰法处理。
选择p TE 10（p 为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内的微波电场最强而磁场最弱处，即x=a/2，z=l/2处，且样品棒的轴向与y 轴平行。
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数随着微波技术的飞速发展，微波材料及微波器件设计得到了深入研究。
微波工程中广泛应用各种介质材料，微波介质材料的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须了解的重要参数，因此，准确测量这两个参量十分重要。
本实验介绍一种常用的测量方法，即采用谐振腔微扰法测量介质的介电常数。
一、 实验目的⒈了解谐振腔微扰法测量介质介电常数的实验原理；⒉了解微波元器件，组建微波测量系统，调试系统测量介电常数。
二、 实验原理⒈微波铁氧体的介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在弛豫，因此，微波电介质的介电常数一般是复数： )("'00εεεεεεj r -=='"tan εεδε= （1） 其中0ε是真空的介电常数，0εε=r 是相对介电常数；电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角εδ，电介质的能量损耗与εδtan 成正比， 故称εεtan 为介电损耗角正切； 当εεtan <<1时，可以认为是“无耗介质”，r ε近似为实数。
若介质的损耗很小，常采用谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数。
⒉谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数谐振腔是封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，我们选用矩形谐振腔。
谐振腔的一个重要参量是品质因素Q ，它表明谐振效率的高低,从Q 值能够知道在电磁振荡延续过程中有多少功率消耗。
相对谐振腔所存储的能量来说，功率的消耗越多，则谐振腔的品质因素Q 值就越低，反之，功率消耗愈少，Q 值就愈高。
作为有效的振荡器，谐振腔必须有足够高的品质因素值。
品质因素的一般定义是谐振腔内总储能02f Q π=0f 为谐振腔的谐振频率。
事实上有载品质因素210f f f Q L -=，可由实验测定，21,f f 分别为半功率点的频率，如图1所示。
【VIP专享】电磁场与微波测量实验报告微波实验六用谐振腔微扰法测量介电常数
北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定：210f f f Q L 式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
图1 反射式谐振腔谐振曲线图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：，，j tan其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n ，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x ＝α／2，z ＝／2处，且样品棒的轴向与y 轴平行，如图2所示。
l 假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d ／h<1／10)，y 方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs 远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
用谐振腔微扰法测量微波介质特性
用谐振腔微扰法测量微波介质特性微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
本实验是采用反射式矩形谐振腔用微扰法来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，它具有储能、选频等特性。
而微扰法则是通过分析腔体的微小变形对谐振频率的影响，来测量谐振腔的一些主要参数的，它不仅对加深谐振腔的理解有帮助，而且在谐振腔的设计和调试中也有实际的应用。
2.1 实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法实验原理：一、谐振腔的基本知识谐振腔是在微波频率下工作的谐振元件，它是一个任意形状的导电壁（或导磁壁）包围的，并能在其中形成电磁振荡的介质区域，它具有储存电磁能及选择一定频率信号的特性。
1、谐振腔的基本参数谐振腔通常采用谐振频率f0 (或谐振波长?0)、品质因数Q0及等效电导G0作为它的基本参数。
（1）谐振频率f0 (或谐振波长?0)谐振频率描述电磁能量在谐振腔中的运动规律。
它是指在谐振腔中激起的电磁振荡的工作频率（或工作波长）。
比较普遍的求解谐振频率的方法是“场分析的方法”，它从求解谐振腔的电磁场边值问题入手，导出谐振频率或波长。
从电磁场理论可知，在自由空间中，电磁场满足的波动方程及边界条件为2?E?kE?0 n?E?0 22?H?kH?0 n?H?0 1 222式中,k2??2k0??2?k0??2，μ、ε为谐振腔中介质参数,n 是由腔壁导体无耗?指向外的法向单位矢量,k是与谐振腔的几何形状、尺寸及波型有关的数值。
在谐振腔内满足式1的电磁场对应于一系列的确定的kn 值(称为本征值)。
即kn??n0 2或f0n?kn2? 3求出了本征值kn后,谐振腔的谐振频率f0n即可由式3求出。
平行板谐振法测量微波介质介电常数性能(实验报告)
平行板谐振法测量微波介质介电常数性能一．平行板谐振法测试原理图 iPost Resonance Technique实验测试装置如图i ，测试样品为圆柱状，放置在两个平行的金属板中，微波功率通过由样品和两个平行金属板组成的腔体耦合。
输入和输出通过两个天线耦合。
在某一频率下，该腔体的阻抗达到最小，即产生谐振，此时穿过的功率最大。
该腔体的谐振特性可以通过一个矢量网络分析仪来得到直观显示。
实际测量中，常用TE011模来确定样品的介电性质。
因为本测试装置可以在矢量网络分析仪上产生许多不同模式的谐振峰，本实验采用011TE 谐振模式（处于第二低的谐振频率处，最低的谐振频率是111HE 模式）。
本实验主要讨论介电常数的测量，至于电解质损耗和辐射损耗不做讨论。
采用本测试方法的主要优势是需要测量的参数有，样品厚度L 、样品直径D （D=2a ）和谐振频率0f 电介常数可以通过以下公式计算得到：()2220012r ci c k k λεπ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（1）22200212co k L λπλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()0000110()ci c c ci ci c J k a k a K k a J k a k a K k a =-（3）00cf λ=（4） 其中，J 和k 分别为第一类Bessel 函数和修正Bessel 函数，通过（3）可以求出ci k （采用数值方法，matlab 程序见附录）二.实验过程测量的参数如下： L = 8.01mm,D = 14.06mmf0 = 4.421401GHz根据（1）--（4）式，可以求出r ε值，计算的值如下：0λ=68 mm0c k =381.20 ci k =426.34 r ε=39.14计算过程见附录。
三.讨论本实验并未讨论损耗角及品质因数的测量，随之的辐射损耗及电损耗并未讨论。
采用此方法，不能精确测量平行板的表面阻抗[1]，损耗角的测量也不准确;其次，样品的尺寸要求较大，若对于单晶体，很难制造[1]。
谐振腔微扰法测量微波铁氧体介电常数再讨论
万方数据在彩下的磊，风分别与钝下的晶，峨相同。
当△￡，△∥不是足够小时，我们认为应该引入高次扰动场分量来分析。
设：ｆＥ＝Ｅｏ＋口￡Ｉ·△以．．，勇汪＝岛＋（△Ｅ）Ｉ＋…，．｛膏＝厅ｏ＋口Ⅳｌ·Ａｍ．．．，或疗＝詹ｏ＋（Ａ詹）１．．．，（２）ｌｏ，＝ｏ，ｏ＋△彩（２）式中（ａＥ）。
，（脯）。
分别表示电场、磁场变化的第一阶分量（即线性分量，下同）。
将（２）式代入Ｍａｘｗｅｌｌ方程Ｖ×Ｅ＝－ｊｃｏ（ｐ＋舡）·Ｈ，ｖ×膏：，以占＋ａｅ）．豆，并按Ｂ．Ｌａｘ与Ｋ．Ｊ．Ｂｕｔｔｏｎ的处理方法ｆｌｌ】，在金属壁为理想导体及填充物为绝缘体时，可得△国ｊＰ【幻·审＋犁·／ｏ＇＋缸·㈤ｌ·ｓｏ＂＋Ａｕ·似取·鼠’】ｄｙｒ¨一＝一—ｆ——：———————————————————————————————————————————————————————————一Ｌｊ，ｔｏｏｌＰ【（占＋△回·Ｅｏ＋（∥＋ＡＤ·玩２＋占·（△Ｄｌ·露＋∥－（△爿’Ｉ·ｎｏ＂】ｄ矿（３）式较（１）式多考虑了一阶变化的因素。
式中磊，‰，占，∥代表微扰前的参量，占＋厶占，∥＋△∥代表微扰后的参量。
令Ｅ，日代表微扰后的场，并令鹰，磊分别代表电场和磁场的变化系数，仍以下角标ｌ表示第一阶分量，ｊ尾＝（Ｅ－Ｅｏ）ｌ７乓＝（ＡＥ）Ｉ／磊（４）【磊＝（Ｈ一风）。
／风＝（ａｔ－ｔ）ｌ／％对一个矩形谐振腔均匀填充绝缘介质占，／ｔ，当变化成占＋△占，∥＋△∥时，结果为竺：一！二竺兰竺竺兰㈤‰２＋ｆｉｅ＋纨＋等＋等如果取∥Ｆ＝一等，∥疗＝△∥＝０，相当于谐振腔内的介电常数均匀变化而磁导率不变，得到二阶的精确结果［４】，而此时（５）的表达式与该结果相同，说明（３）式的修正是正确的，也更具一般性。
３测量数据处理方法的对比３．１ＩＥＣ６０５５６标准的方法ＩＥＣ６０５５６和ＧＢ９６３３标准以ＴＭｏｌｏ金属谐振腔为准，其数学模型见图ｌａ，其中２４为谐振腔直径，２６为待测铁氧体介质棒直径。
实验三 利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验
实验三利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验一、预习要求1、什么是微波谐振腔？2、什么是微扰法？3、了解测试系统的基本组成二、实验目的1、认识谐振腔，理解耦合的原理和作用2、通过了解介质微扰的特性3、掌握介质参数测试原理三、实验原理本装置的基本形式是四分之一波长开路同轴传输线谐振腔（以后简称开路腔）。
通过加装短路块，可构成电容加载的同轴传输线谐振腔（以后简称加载腔）。
与标量网络分析仪配合，可做谐振腔各项参数的测量，也可用作介质参数测量的传感器。
`本装置由腔体、内导体、耦合元件及传动、读数机构组成。
通过耦合元件可在谐振腔中激励（或耦合）同轴传输线中的TEM模。
腔体机构图如图1，其内径为24mm、内导体直径为8mm、内导体自短路面伸入腔体最大长度42mm、调节范围25mm。
对开路腔而言，其谐振频率范围为1.8~4.3GHz。
腔体和内导体均为HPb—59黄铜制作。
表面涂复7μm银层。
特性阻抗65.8Ω。
本装置配备有耦合环和耦合探针各两件。
学生可根据兴趣组成不同耦合方式的反射型或传输型谐振腔。
通过螺旋测微器，可精确调节和显示内导体的位置，并可将其固定。
在开路腔、内导体开路端内外导体间，装入小尺寸的介质样品环。
读出加入样品前后，谐振频率和有载品质因数的变化。
根据微扰原理，可计算样品的介电常数实部ε'和损耗角正切tanδ。
端盖图1谐振腔结构示意图四、实验内容与步骤1、谐振腔的激励与耦合；谐振腔由其耦合方式不同可以分为反射型和传输型两种类型，分别介绍如下：1.1．反射型谐振腔：将耦合环和耦合探针插入谐振腔任一耦合孔中，将其与标量网络分析仪的定向器件（驻波比桥或定向耦合器）测试端相连。
扫描范围设定为1.8~4.3GHz，调节耦合环的插入深度、方向。
可在显示屏上观测到谐振腔反射的频率响应曲线（反射谐振曲线）。
继续调节耦合环的插入深度和方向，使在感兴趣的频率上接近匹配状态。
（反射损耗—dB数最大或驻波比最小）。
谐振腔法测量材料介电常数的研究
谐振腔法测量材料介电常数的研究引言：现代科技的快速发展离不开材料科学领域的不断研究和进步。
材料的物理性质是材料科学中最基本的研究内容之一，其中介电常数作为材料电学性能的重要参数之一，在材料科学领域中具有重要的研究价值。
一、什么是介电常数介电常数是描述电介质物质电场分布的参数之一，它是材料中电场强度与电位移之比的物理量，衡量了材料在外界电场的作用下电极化的能力。
二、测量介电常数的方法目前，常用的测量材料介电常数的方法有许多种。
其中，谐振腔法是一种广泛应用的测量方法，其基本原理是基于电介质板在谐振器内的电容值与介电常数之间的相关性。
通过测量谐振器内谐振腔的谐振频率，可以间接计算出电介质中的介电常数。
三、谐振腔法的实验步骤1. 谐振腔的设计与制备：首先需要设计并制备出谐振腔，并且谐振腔内部需要放置待测介质样品。
2. 调整谐振频率：调整谐振腔的尺寸和内部布局，使得谐振腔的峰值电场与介电样品在谐振状态下的电场密度最大程度上重合，从而实现最大灵敏度。
3. 测量谐振频率：将待测介质样品放入谐振腔内，改变外加电场的频率，当外加电场频率等于谐振腔的固有频率时，谐振腔内部的电场得到放大，谐振电容电流达到最大值，此时记录下谐振频率。
4. 计算介电常数：将记录下的谐振频率代入到介质板相应的谐振模式计算公式中，即可计算出介电常数。
四、谐振腔法的优缺点谐振腔法作为介电常数测量的一种方法，具有以下优缺点：1. 优点：测量过程简单、精度高、非侵入式。
2. 缺点：需要制备谐振腔，比较费时费力，同时对其尺寸和内部布局的要求也很高，而且只适用于选定的谐振模式。
结论：谐振腔法是介电常数测量中常用的一种方法，具有简单易操作、精度高等优点，在实验中应用广泛。
但是，为了获得精确的介电常数值，研究者需要制备谐振腔、进行繁琐的调整，并且只能针对特定谐振模式进行测量，因此需要根据实际需要选择最合适的介电常数测量方法。
北邮-电磁场与电磁波实验报告--用谐振腔微扰法测量介电常数、天线的特性和测量
电磁场与微波测量实验班级：xxx成员：xxxxxxxxx撰写人：xxx实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL由下式确定：式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式表示：其中：ε’和ε’’分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝l／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d／h<1／10)，y方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式：式中：f0,fs分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，Δ(1／QL)为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即QL0，QLS分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。
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实验三利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验
一、预习要求
1、什么是微波谐振腔？
2、什么是微扰法？
3、了解测试系统的基本组成
二、实验目的
1、认识谐振腔，理解耦合的原理和作用
2、通过了解介质微扰的特性
3、掌握介质参数测试原理
三、实验原理
本装置的基本形式是四分之一波长开路同轴传输线谐振腔（以后简称开路腔）。
通过加装短路块，可构成电容加载的同轴传输线谐振腔（以后简称加载腔）。
与标量网络分析仪配合，可做谐振腔各项参数的测量，也可用作介质参数测量的传感器。
`本装置由腔体、内导体、耦合元件及传动、读数机构组成。
通过耦合元件可在谐振腔中激励（或耦合）同轴传输线中的TEM模。
腔体机构图如图1，其内径为24mm、内导体直径为8mm、内导体自短路面伸入腔体最大长度42mm、调节范围25mm。
对开路腔而言，其谐振频率范围为1.8~4.3GHz。
腔体和内导体均为HPb—59黄铜制作。
表面涂复7μm银层。
特性阻抗65.8Ω。
本装置配备有耦合环和耦合探针各两件。
学生可根据兴趣组成不同耦合方式的反射型或传输型谐振腔。
通过螺旋测微器，可精确调节和显示内导体的位置，并可将其固定。
在开路腔、内导体开路端内外导体间，装入小尺寸的介质样品环。
读出加入样品前后，谐振频率和有载品质因数的变化。
根据微扰原理，可计算样品的介电常数实部ε'和损耗角正切tanδ。
端盖
图1谐振腔结构示意图
四、实验内容与步骤
1、谐振腔的激励与耦合；
谐振腔由其耦合方式不同可以分为反射型和传输型两种类型，分别介绍如下：
1.1．反射型谐振腔：
将耦合环和耦合探针插入谐振腔任一耦合孔中，将其与标量网络分析仪的定向器件（驻波比桥或定向耦合器）测试端相连。
扫描范围设定为1.8~4.3GHz，调节耦合环的插入深度、方向。
可在显示屏上观测到谐振腔反射的频率响应曲线（反射谐振曲线）。
继续调节耦合环的插入深度和方向，使在感兴趣的频率上接近匹配状态。
（反射损耗—dB数最大或驻波比最小）。
则表明，谐振腔为临界耦合。
在调节过程中，可以发现，临界耦合时，谐振峰最尖锐，有载Q值最高，其频率分辨率最高。
过耦合或欠耦合则不佳。
1.2传输型谐振腔：
将上述谐振腔耦合端与标量网络分析仪信号输出端相连。
在谐振腔另一耦合孔中也插入耦合环或耦合探针。
并经检波器接至标量网络分析仪显示通道。
调节输入和输出耦合环的插入深度和方向，可在显示屏上观测到谐振腔传输的频率响应曲线（传输谐振曲线）。
在感兴趣的频率上，将衰减调至最小（尽量接近0dB ），则表明谐振腔为临界耦合。
在调节过程中，可以发现，临界耦合时，谐振峰最尖锐，有载Q 值最高，其频率分辨率最高。
过耦合或欠耦合则不佳。
2、谐振频率、有载品质因数（Q 值）、端电容及腔体多谐性的测量
2.1谐振频率和有载Q 值的测量；
将上述传输型开路腔接至测量系统中，找到需要测量的频率点。
适当减小仪器的扫频范围，以便能清晰地读出谐振曲线衰减最小点（Amin ）及其对应的频率值。
此频率既是谐振频率
f 。
然后，读出
f 两边半功率点（3dB 处）所对应
的频率1f 和2f .则腔体的有载品质因数为：
2
10f f f Q L -=
………………………………………………………… ⑴
由于耦合机构、外界负载等影响，有载Q 值不同于空载Q 值。
2.2 加载腔端电容C 的测量
打开开路腔的端盖,放入短路块,再用端盖压紧.旋转螺旋测微器使内导体开路端与短路块接触.(不要用力过猛,以免损坏仪器精度).记下此时测微器刻度.反方向旋转测微器使内导体开路端与短路块离开要求的距离t.并顺时针方向旋转读数窗上方的黑色旋钮,将其固定.在网络分析仪显示屏上读得谐振频率0
f ,按下
式计算端电容C:
⎪⎭⎫
⎝⎛=
v f ctg z f C c 00221
ππ……………………………………⑵ 其中:C 为端电容,单位F(法拉).
f 为谐振频率,单位Hz(赫兹). v 为光速:
8
10
*3米/秒或10
10*3厘米/秒. 为腔长:对应内导体开路端至短路点的距离.可用
卡尺测量。
注意:公式中 的单位应与光速中长度单位一致.三角函数按弧度(RAD)计算. 旋转测微器读数套筒前，必须将锁定旋钮松开，否则会造成仪表损坏。
对同样的频率调节范围，加载腔的长度明显的小于开路腔长度，因此，体积可以做得较小
2.3 多谐性的测量
将上述传输型或反射型开路腔接入测量系统中.将仪器的扫频范围最大限度调宽.可在显示屏上发现多个谐振点.记下各谐振点的频率值.其谐振频率应符合下式:
()
4120v P f -=…………………………………………⑶
其中:v 和 如前所述.P =1、２、３……。
3、介质参数测量
用微扰法测量小尺寸样品的介质参数。
将四分之一波长开路腔接入测量系统中，通过调节测微器在要求的频率点谐振。
顺时针方向旋转测微器读数窗上方黑色旋钮，将其固定。
由下式``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````计算出空腔的有载品质因数:
2
100f f f Q L -=
………………………………………………⑷
将被测介质环放到工具棒的一端相应的圆形凹槽中。
打开开路腔端盖，沿轴向将装有介质环的工具棒推入，直至与内导体顶紧。
将工具棒取出，确认介质环已置于内导体与腔壁间。
（距内导体开路端内约1mm ）。
读出此时的谐振频率S
f 和
半功率点频率
'
1f 和
'
2
f 。
按下式计算介质加载腔的有载品质因数
'
-'=
2
1f f f Q s LS ……………………………………………………⑸
然后，按下面的方程组，计算ε'和ε''
()
12V V f f f S S -'-=-ε……………………………………………⑹
041V V Q S L
ε''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆……………………………………………………⑺
其中，
LS
L L
Q Q Q 1110-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆………………………………………………⑻
式中0L Q 为空腔的有载品质因数，LS Q 为放入样品后的有载品质因数，0V 为谐振腔体积，S V 为样品环体积。
要求S V 远远小于0V 。
（注1）
对四分之一波长开路腔，
()
2
2
04
d
D
V -=
π
………………………………………………⑼
其中，D 为腔体内径，d 为内导体直径， 为腔长
()
t
d
D
V S
S 2
24
-=
π
………………………………………………⑽
其中，
S
D 为样品环的外径，t 为样品厚度。
不难推出
()
()()0
02
2
2
221f f f d
D t
d
D
s S ---+
='
ε………………………………⑾
()
()(
)() 2
2220
2'
1
'2
'
'4d
D
t
d
D f f f f f
S
s -----=
ε…………………………⑿
介质损耗角正切为：
εεδ''
'=
tan …………………………………………………………⒀
注1：微扰理论的基本假设：①介质样品放入后引起谐振频率的相对变化很小。
②除在介质样品附近，样品的放入引起场结构的变化很小。
因此，只适用于小尺寸的样品，其结果是近似的。
其准确度视具体情况而不同，越接近假设条件，准确度越高。
五、注意事项
1、在调节耦合的时候注意不要用力过猛，小心损坏耦合机构。
2、在加介质的时候一定不要用手去触摸腔体内表面，否则将影响内导体的
电器性能，导致腔体Q值下降，影响测试准确度，试验完成取下介质放
回配件箱中。
3、在进行谐振频率调节的时候，速度不要过快，否则将损坏位置读数装置，
导致仪器设备损坏。
4、连接电缆到耦合探针或耦合环的时候不要将接头拧得太紧，否则将导致
耦合探针或耦合环及仪器接头得损
5、坏。
6、每组的试验装置的配件在使用完毕时候一定要放回原位。
六、报告要求
1、按照标准实验报告的格式和内容完成实验报告；
2、完成数据运算及整理；
3、对实验中的现象分析讨论。