完整word版,小学数学六年级上册比的应用题分类练习
(word完整版)小学六年级解比例及解方程练习题应用题
六年级解方程及解比例练习题
解比例: X:10=41:31 0.4:x=1.2:2 21:51=41:x 92=x 8
x 36=354
解方程
X － 27 X=43 70%X + 20%X = 3.6 4X －6×3
2=2 125 ÷X=310 23 (x- 4.5) = 7
运用比例解决问题
1、某班男生和女生人数的比是6：5，女生有30人，男生有多少人？
2、一种农药药液和水的比是2:500,现有药液500千克，配制成农药需要多少千克的水？
3、一条路全长12千米，前3天修了1.8千米，按这样计算，修完这条路还要多少天？
4、玩具公司按1：20的标准制作模型，一架飞机模型长110厘米，这架飞机实际长多少米？
5、配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?。
人教版六年级上册数学《应用题天天练》第四单元 比(Word版有答案)
第四单元 比知识清单在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这就是比的基本性质。
经典例题例1 一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
写出甲、乙工作效率的比，并化简。
分析 已知甲、乙两人的工作时间，求工作效率的比。
我们要把工作总量看作“1”，那么甲的工作效率就是101，乙的工作效率就是151。
101与151的比就是甲乙工作效率的比。
然后运用比的基本性质进行化简。
解答 1÷10=101 1÷15=151 101：151=15:10=3:2 答：甲、乙工作效率的比是101：151，化简后是3:2。
名师指导在进行化简比的时候，我们要根据比的基本性质进行化简。
分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简；利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式。
小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简巩固练习1.小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。
写出小红与小明身高的比，并化简。
2.六年级男生人数是女生人数的 1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。
3.学校航模队有男生20人，女生15人。
男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。
4.一批服装由甲单独做需30天才能完成，由乙单独做需20天完成。
甲、乙所用时间的比是多少？甲、乙工作效率的比是多少？5.商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。
六月份销售多少万元？6.甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。
乙工程队有多少工人？7.学校航模队有男生20人，女生15人。
男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。
8.一块长方形的菜园，周围篱笆长42米，长和宽的比是4∶3。
六年级数学上册比例练习题及答案
六年级数学上册比例练习题及答案六年级数学上册比例练习题及答案分析与解答原来红球与白球的个数比是19：13,加入红球后,红球与白球数量之比是5：3,白球数量不变,所以红球与白球的个数比是57：39加入红球后,红球与白球数量之比是65：39,也就是说加入的红球是65-57=8份.放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。
红球不变,将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55。
白球增加了55-39=16份.已知放入的白球比红球多80只。
所以1份是80/=10只.原来有白球10*39=390只.例2:张家与李家本月收入钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家节余240元，李家节余510元，本月张家和李家分别收入多少元？解：设张家的开支为8X,李家的开支为3X.他们的收入分别为X+240,3X+510 所以/=8:524X+4080=40X+120016X=2880X=180张家的收入是8X+240=8*180+240=1680李家的收入是3X+510=3*180+510=1050例3:甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。
甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。
如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4；如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。
问：原来甲乙两队各有多少棋子？解：甲堆中白子与黑子的比是2：1，如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4。
甲堆中白子数量不变，所以，甲堆中原来的白子与黑子的比是14：7，增加3粒黑子后，白子与黑子的比是14：8。
甲堆原来有黑子：3/*7=21粒甲堆原来有白子：3/*14=42粒。
甲堆共有42+21=63粒根据如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。
乙堆中白子与黑子的比是4：7。
甲的黑子比白子少42-21=21粒，所以乙堆的黑子有21/*7=49粒乙堆的白子有21/*4=28粒乙堆共有49+28=77粒例4:某食堂买回100个鸡蛋,每袋装十个,其中9只袋里装的鸡蛋,每个都是50克重,另一袋装的每个都是四十克重,这十袋混在一起,只准用称称一次就能找出哪一袋装的是40克重的鸡蛋,如何称法编号。
(word完整版)北师大版小学数学六年级上册比的应用练习题(2021年整理)
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比的应用(一）1、一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶3∶6的比混合而成的.要配制这种混泥土6600千克，需要水泥、石子和沙子各多少千克？2、一个长方形周长是88cm，长与宽的比是4︰7.长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少?3、一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是1：2：3。
这个长方体的体积是多少?4、甲、乙、丙三个数的平均数是56，甲、乙、丙三个数的比是1:2：4.求这三个数各是多少？5、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？6、某工厂男工与女工的比是4︰7，女比男多126人，男、女工人各多少人？7、一种盐水用盐和水按1：100配制而成，现在用5克盐来配制这种盐水，可以制出多少克盐水？8、修路队要修一条长500米的公路，已经修好了全长的10% ，剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队.两个修路队各要修多少米？9、两个城市相距225千米,一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，经过2。
5小时相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？10、一根电线剪成3段，第一段占全长的25％，正好是7.5米，二、三两段长度的比是3：2。
六年级上册数学比的应用题(A4可直接打印)
1.工程队修一段公路，当修完全长的74，已经超过中点320千米。
这段公路全长多少千米？（画出线段图）2.甲乙两船同时从两港相对开出，甲行完全程要10小时，乙行完全程要15小时，两船开出5小时后还相距75千米。
两港相距多少千米？（画出线段图）3.某水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管。
单开甲管6分钟可以注满水池，单开乙管8分钟可以注满，单开丙管4分钟可以把满池水排完。
三管齐开，几分钟能使水池注满？4.甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。
如果甲组单独做20天完成，乙组单独做几天完成？5.被减数是40，减数与差的比是5:3，减数是多少？差是多少？6.水结冰后体积比原来增加111，冰化成水后体积减少几分之几？7.一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的51后，离中点还有90千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？8.商店都以60元的价格出售两件不同的衣服，按成本计算，一个赚了51，另一件赔了51，出售后是亏了还是赚了？相差几元？9.计划生产3000个零件，8天后完成52，照这样算，多少天可完成？10.一辆汽车4小时行了全程的76，行完全程还要几小时？11.一本书第一天看31，第二天看了6页，这时还剩一半，这本书有几页？12.看一本300页的长篇小说，小红第一天看了51，第二天看了第一天的154，第三天从第几页看起？13.一本书240页，第一天看51，第二天看了第一天的85，两天一共看了多少页？14.长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为5:4:2，这个长方体的体积和表面积各是多少？。
六年级数学比应用题
六年级数学比应用题一、简单的比的计算应用题（1 - 5题）1. 已知甲、乙两数的比是3:5，甲数是12，求乙数。
- 解析：- 因为甲、乙两数的比是3:5，设乙数为x，则(甲)/(乙)=(3)/(5)。
- 已知甲数是12，即(12)/(x)=(3)/(5)。
- 根据比例的性质，内项之积等于外项之积，可得3x = 12×5。
- 解得x=(12×5)/(3)=20。
2. 某班男、女生人数比是4:3，男生有24人，女生有多少人？- 解析：- 设女生有x人，因为男、女生人数比是4:3，所以(24)/(x)=(4)/(3)。
- 由比例性质可得4x = 24×3。
- 解得x=(24×3)/(4)=18人。
3. 一种药水是把药粉和水按照1:100的比配成的。
要配制这种药水4040克，需要药粉多少克？- 解析：- 药粉和水的比是1:100，那么药水就是1 + 100=101份。
- 这种药水共4040克，那么一份就是4040÷101 = 40克。
- 药粉占1份，所以需要药粉40克。
4. 学校图书馆里科技书和故事书的比是3:4，科技书有180本，故事书有多少本？- 解析：- 设故事书有x本，因为科技书和故事书的比是3:4，所以(180)/(x)=(3)/(4)。
- 根据比例性质3x=180×4。
- 解得x=(180×4)/(3)=240本。
5. 甲、乙两个数的比是5:6，它们的和是66，求甲、乙两数。
- 解析：- 甲、乙两个数的比是5:6，设甲数是5x，乙数是6x。
- 它们的和是66，则5x + 6x=66。
- 即11x = 66，解得x = 6。
- 所以甲数5x = 5×6 = 30，乙数6x=6×6 = 36。
二、比在几何中的应用题（6 - 10题）6. 一个长方形的长和宽的比是5:3，长是25厘米，宽是多少厘米？- 解析：- 设宽是x厘米，因为长和宽的比是5:3，所以(25)/(x)=(5)/(3)。
2021年北师大版六年级数学上册《比的应用》习题.doc
北师大版六年级数学上册《比的应用》习题一、填空:1.一车水果重1.8吨,按2:3:5的比例分配给甲,乙,丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的( ).2.甲数比乙数多21,甲数与乙数的比是( ). 3.甲,乙,丙三个数的平均数是15,甲,乙,丙三个数的比是2:3:4,甲数是( ). 4.东风小学六年级人数是五年级人数的54,五年级与六年级人数的比是( ). 5.把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是( ).6.把(5平方米):(50平方分米)化成最简整数比是( ),它们的比值是( ).7.甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是( ).8.写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是( ).9.把1与它的倒数的比化成最简整数比是( ),比值是( ).10.4分:2时的比值是( ),最简整数比是( ).11.把2:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ).12.1:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ). 13.41:0.125化成最简单的整数比是( ),读作( ),比值是( ),读作( ).二、应用题:1.一种农药水是用药和水按1:100配成的,要配制这种农药水8080千克,需要药粉多少千克？2.永胜小学四,五,六共捐款2040元,其中四年级的捐款是六年级的21,六年级捐款额的与五年级刚好相等.六年级捐款多少元 ？3.甲,乙,丙三个同学体重总和是110千克,他们的体重比是6:9:7.最重的一个同学达多少千克?4.甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件.已知甲小组每小时加工120个零件,乙每小时加工零件多少个 ？5.一个养鱼塘按1:2:3养殖草鱼,鲤鱼,白脸鱼,已知鲤鱼养了6666尾,草鱼和白脸鱼各养了多少尾？比的应用一、填空：1.100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（ ），盐和盐水的质量最简整数比是（），比值是（ ）。
(完整word版)(整理)比例应用题学生版
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化；4、单位“1"变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容。
通过本讲需要学生掌握的内容有:一、比和比例的性质性质：若a: b=c：d,则a×d = b×c;（即外项积等于内项积)正比例:如果a÷b=k（k为常数)，则称a、b成正比；反比例:如果a×b=k(k为常数），则称a、b成反比．二、主要比例转化实例① x ay b=⇒y bx a=；x ya b=;a bx y=；② x ay b=⇒mx amy b=；x may mb=（其中0m≠）；知识点教学目6-2-4比例应用题③ x ay b=⇒x ax y a b=++; x y a bx a--=；x y a bx y a b++=--；④ x ay b=,y cz d=⇒x acz bd=；::::x y z ac bc bd=；⑤ x的ca 等于y的db，则x是y的adbc，y是x的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为():a a b+和():b a b+，所以甲分配到axa b+个，乙分配到bxa b+个。
⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A、B,元素的数量比为:a b(这里a b>)，数量差为x,那么A的元素数量为ax a b -，B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l"。
题中如果有几个不同的单位“1"，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
六年级数学上册6.3比应用练习题北师大版
2019年六年级数学上册比的应用练习题北师大版比的应用1、沙、石共 36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？2、小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐，餐费总合是 240元，两家决定按人数分摊餐费。
问：两家各对付多少元？8、一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是4︰7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？4、少儿园大班与小班的人数比是5：3，大班比小班多5、用120cm的铁丝做一个长方形的框架。
长宽高的比是16人。
大班和小班各有多少人？3:2:1, 。
这个长方形的长、宽、高分别是多少？6、一种农药，用药液和水依据 1：1500配制而成。
1）、要配制这类农药千克，需要药液与水各多少千克？2）、此刻只备有600千克的水，要配制这类农药，需要多少千克药液？3）、假如此刻只有3千克的药液，能配置这类农药多少千克？答案：.1+8=936÷9=4（吨）4×1=4（吨）4×8=32（吨）.240÷（3+5）=30（元）30×3=90（元）30×5=150（元）.88÷2=44（厘米）44÷（4+7）=4（厘米）4×4=16（厘米）4×7=28（厘米）.16÷（5－3）=8（人）8×5=40（人）8×3=24（人）.120÷4=30（厘米）30÷（3+2+1）=5（厘米）5×3=15（厘米）5×2=10（厘米）5×1=5（厘米）.（1）÷（1+1500）（千克）×1=05（千克）×1500=750（千克）（2）600÷（千克）×（千克）（3）3×（1+1500）=4503（千克）。
小学数学六年级上册比的应用题分类练习
小学数学六年级上册比的应用题分类练习公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]比的应用题分类练习（附带1种解题方法）一、已知两个数的和与比求这两个数1、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵①70（5+2）=10朵②10×2=20朵③10×5=50朵或者①70×2/7=20朵②70×5/7=50朵2、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少3、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人4、一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水5、一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3二、已知两个数的差与比，求这两个数。
1、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵①20÷（7-3）=5朵②5×7=35朵③5×3=15朵或者①7/10-3/10=2/5 ②20÷2/5=50朵③50÷（7+3）=5朵④5×3=15朵⑤ 5×7=35朵2、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大鸡比小鸡多生2个蛋，大、小母鸡各生几个蛋3、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：2.已知苹果比香蕉多千克，两种水果各有多少千克4、一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本5、制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个三、已知一个数与比，求另一个数。
1、红花有朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵①7+4=11 28÷4/11=77朵③77×7/11=49朵或者①28÷4=7朵②7×7=49朵2、商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱3、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。
(完整版)六年级上册数学比的应用练习题及答案
六年级上册数学比的应用练习题及答案班级 _______姓名________一、填一填。
1、：= ÷= 18：=6÷2、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是和度。
53、女生人数占男生人数的，则男生与女生人数的比是，男生占总人数的。
4、一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是。
5、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是。
6、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是。
27、一箱苹果，吃了，已吃?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说暮褪Ｏ碌谋仁牵ǎ戎凳牵?）。
8、同一个圆半径与直径比是，比值是。
9、李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高；王华比李明矮。
10、三角形的三个内角的度数比是1：1：2，如果按角分它是一个三角形。
11、同一个圆中，其周长与直径的比是，比值是。
12、大正方形和小正形边长的比是3：2，那么大正方形和小正方形面积的比是。
13、同一个圆中半径与其周长比是，比值是。
二、解决问题。
1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5：4。
相遇时两车各行驶了多少千米？2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？3、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是：4，甲队比乙队多修了多少米？4、有两堆货物。
甲堆比乙堆多18吨。
甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？5、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？6、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克？7、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有水300千克，需要加药液多少千克？8、甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇，它们的速度比是2：3。
(完整word版)2014年六年级数学思维训练：比例解应用题
2014年六年级数学思维训练：比例解应用题一、兴趣篇1．（2014秋•盐城校级期末）圆珠笔和铅笔的单价比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共71.5元．圆珠笔的单价是多少？2．一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知阿奇在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小时．请问：这段路程一共有多少千米？3．加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟，现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使得他们同时完成任务？4．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2：5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比．5．（2012•北京模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13：14，请问：（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？6．甲、乙两包糖的重量比是5：3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？7．（2012•北京模拟）小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？8．（2012•北京模拟）冬冬从家去学校，平时总是7：50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7：55到校，请问：冬冬这天是几点出发的？9．一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成；如果减少2台机器，就要推迟小时才能完成．请问：（1）在规定时间内完成需几台机器？（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？10．康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务．这批零件共有多少个？二、拓展篇11．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老师和女生的人数比为2：9，女生和男生的人数比为3：7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？12．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7：10，那么它们各有多少块？13．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问：（1）甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？（2）这台电视机售价多少钱？14．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13．小明原来有多少元钱？15．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11：9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？16．（2008•武汉校级自主招生）某俱乐部男女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女会员的人数之比是3：1，乙组中男女会员的人数之比是5：3．则丙组中男女会员人数之比是．17．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？18．（2013•青羊区校级模拟）如果单独完成某项工作，那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天．现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作天数比为3：5．问：完成这项工作共用了多少天？19．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比．20．（2013春•高陵县校级月考）星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去．弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上弟弟．如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟．弟弟每分走多少米？21．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？22．一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是小时？三、超越篇23．甲、乙两人分别同时从A、B两地开始，修建一条连接A、B两地的公路，并按修路的距离分配240万元工程款．如果按原计划，甲应分得100万元．而在实际施工的时候，乙每天比原计划多修l千米，结果乙实际分得了150万元，那么乙队实际施工时，每天修多少千米？24．孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3：5，仙桃与泡泡糖为3：8，甜饼与泡泡糖为5：8．现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换．请问：米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？25．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍，当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%．求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比．26．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投人工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．27．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一．当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进．请问：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了米？28．将A、B两种细菌分别放在两个容器里．在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕，B细菌需15小时分裂完毕；在光线暗时，A细菌的分裂速度要下降40%，B细菌的分裂速度反而提高10%．现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕，试问：在分裂过程中，光线暗的时间有多少小时？29．如图，A、B、C、D、E、F是六个齿轮．其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D 和E、E和F也都相互咬合；而C和D是同轴的两个齿轮，也就是说C和D转动的圈数始终相同．当A转了7圈时，B恰好转了5圈；当E转了8圈时，F恰好转了9圈；当C转了5圈时，B和E恰好共转了28圈．请问：（1）如果A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同，那么当A、F共转了100圈时，D转了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）（2）如果A、E的总齿数和B、F的总齿数相等，D的齿数是C的齿数的2倍，那么当A 转了210圈时，D和F分别转了多少圈？2014年六年级数学思维训练：比例解应用题参考答案与试题解析一、兴趣篇1．（2014秋•盐城校级期末）圆珠笔和铅笔的单价比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共71.5元．圆珠笔的单价是多少？【分析】根据题干，设圆珠笔的单价是4x元，铅笔的单价是3x元，则根据等量关系：圆珠笔的单价×20+铅笔的单价×21=总价钱71.5，据此列出方程解决问题．【解答】解：设圆珠笔的单价是4x元，铅笔的单价是3x元，根据题意可得方程：4x×20+3x×21=71.5，80x+63x=71.5，143x=71.5，x=0.5，0.5×4=2（元），答：圆珠笔的单价是2元．2．一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知阿奇在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小时．请问：这段路程一共有多少千米？【分析】因为一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3，设这段路程上坡有x千米，那么下坡为x=0.75x千米，根据路程÷速度=时间，列式为，解答即可．【解答】解：设这段路程上坡有x千米，那么下坡为x（即0.75x），6.75x×2=13.513.5x=13.5x=1下坡：1×0.75=0.75（千米）全程：1+0.75=1.75（千米）答：这段路程一共有1.75千米．3．加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟，现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使得他们同时完成任务？【分析】把这批零件个数看作单位“1”，依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出三人完成任务需要的时间，再根据工作总量=工作时间×工作效率即可解答．【解答】解：1170÷（）=1170÷=1080（分钟）1080×=540（个）1080×=360（个）1080×=270（个）答：甲加工540个零件，乙加工360个零件，丙加工270个才能使得他们同时完成任务．4．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2：5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比．【分析】已知第一块合金中铜与锌的重量比是2：5，其中铜占合金重量的，锌占合金重量的；第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．其中铜占合金重量的，锌占合金重量的，两块合铸所成的合金中铜占总重量的（），锌占总重量的（），进而求出它们的重量之比．【解答】解：（）：（）==15：41，答：合铸所成的合金中铜与锌的重量之比是15：41．5．（2012•北京模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13：14，请问：（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？【分析】（1）所有男女比为13：14，13+14=27份，甲乙丙人数比为3：4：2=9：12：6，总份数也是（9+12+6）=27份，对应甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1=4：2，从而对应乙班男、女生人数的比是（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）；化成最简整数比即可；（2）由于甲班男、女生的比为5：4，乙班男、女生人数的比是4：8，则甲班男生和乙班女生的比为5：8，差为12人，则相差（8﹣5）份，用12÷（8﹣5）可求出1份的人数，甲乙丙人数比为9：12：6，即甲班有9份，乙班有12份，丙班有6份，然后分别求出即可．【解答】解：（1）所有男女比为13：14，13+14=27份，甲乙丙人数比为3：4：2=9：12：6，甲班男女比5：4，丙班男女比2：1=4：2，则乙班男、女比为（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）=1：2；（2）乙班男、女比为（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）=1：2=4：8，则甲班男生和乙班女生的比为5：8，差为12人，则相差（8﹣5）份，每份：12÷（8﹣5）=4（人）甲班：4×9=36（人）；乙班：4×12=48（人）；丙班：4×6=24（人）；答：乙班男、女生人数的比是1：2，甲班有36人、乙班有48人、丙班有24人．6．甲、乙两包糖的重量比是5：3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？【分析】根据“甲、乙两包糖的重量比是5：3”，可以求出甲包糖原来占总量的，再根据“甲乙两包糖的重量比变为7：5”，知道甲包糖后来占总重量的，由此可知两包糖重量的总和的（﹣）是10克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数．用除法解答即可．【解答】解：10÷（﹣）=10÷=240（克），答：这两包糖重量的总和是240克．7．（2012•北京模拟）小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？【分析】本题可列方程进行解答，设甲地到乙地为x千米，则去时用时为小时，回来是用时小时，一共用了4小时，由此等量关系可列方程．【解答】解：设甲地到乙地为x千米，则可列方程：12x=140x=11故小明去时用时：11÷5=（小时）；答：小明去时用了小时．8．（2012•北京模拟）冬冬从家去学校，平时总是7：50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7：55到校，请问：冬冬这天是几点出发的？【分析】原来的速度看成单位“1”，现在的速度就是1+=；原来速度与现在的速度比是5：6，总路程相同，那么它们用的时间比就是6：5；因为现在比原来少用了5分钟，则1份就是5分钟，实际用了5×5=25（分），再从7：55先前推算25分钟即可．【解答】解：1+=；原来速度与现在的速度比是5：6，总路程相同，它们用的时间比就是6：5；7时55分﹣7时50分=5分；6﹣5=1（份）；1份是5分钟，所以现在用的时间就是：5×5=25（分）；7时55分﹣25分=7时30分；答：冬冬这天是7时30分出发．9．一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成；如果减少2台机器，就要推迟小时才能完成．请问：（1）在规定时间内完成需几台机器？（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？【分析】（1）根据“如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成”，那么1÷=，那么原有台数：2÷（﹣1）=14台，解决问题．（2）根据题意，如果增加2台机器，则只需用规定时间的就可做完，设原拥有机器x 台，规定的时间t 小时．则有tx=t（x+2），解得x=14，如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完，则14t=（x﹣2）（t+），由此可以求出工作时间，然后根据工作效率×工作时间=工作量解答即可．【解答】解：（1）2÷（1÷﹣1）=2÷（﹣1）=2÷=14（台）答：在规定时间内完成需14台机器．（2）设原拥有机器x台，规定的时间t小时．则有tx=t（x+2）解得x=14，又14t=（x﹣2）（t+）14t=12（t+）14t=12t+814t﹣12t=8t=414×4=56（小时）．答：一台机器去完成这项工程需要56小时．10．康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务．这批零件共有多少个？【分析】工作效率提高20%，即工效比5：6，时间比6：5，工效提高12.5%，即工效比8：9，时间比9：8，两者的时间差是一样的：6﹣5=1，9﹣8=1，即1份代表4天，所以求出原来的天数，而加工720个，剩下的按原工作效率进行，那么还需要4×6=24天，即720个用36﹣24=12天，原来1天做720÷12=60个．进而求出这批零件的个数．【解答】解：工作效率提高20%，即工效比为5：6，时间比为6：5，工效提高12.5%，即工效比为8：9，时间比9：8，两者的时间差是一样的：6﹣5=1，9﹣8=1，即1份代表4天，所以原来共有4×9=36（天），而加工720个，剩下的按原工作效率进行，还要4×6=24天，即720个用36﹣24=12天，原来1天做720÷12=60（个）．这批零件共有60×36=2160（个）．答：这批零件共有2160个．二、拓展篇11．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老师和女生的人数比为2：9，女生和男生的人数比为3：7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？【分析】已知老师和女生的人数比为2：9，女生和男生的人数比为3：7，首先求出老师、女生、男生人数的连比，又知老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，共收体检费945元．那么老师、女生和男生钱数的比是3：2：1，然后根据按比例分配的方法即可求出老师、女生和男生各有多少人．【解答】解：人数的比：老师：女生：男生2：9：21钱数的比：老师：女生：男生3：2：1945÷（3×2+9×2+21×1）=945÷（6+18+21）=945÷45=21（人），老师：21×2=42（人），女生：21×9=189（人），男生：21×21=441（人），答：老师有42人、女生有189人、男生有441人．12．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7：10，那么它们各有多少块？【分析】根据每袋的块数×袋数=总块数，已知巧克力糖比水果糖多30袋．巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7：10，设水果糖有x袋，据此列比例解答．【解答】解：设水果糖有x袋，6（x+30）：15x=7：1015x×7=6（x+30）×10105x=60（x+30）105x=60x+180045x=1800x=40水果糖：15×40=600（块），巧克力：6×（30+40）=6×70=420（块），答：水果糖有600块、巧克力有420块．13．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问：（1）甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？（2）这台电视机售价多少钱？【分析】甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．把乙付出的钱数设为x，甲付出的钱数是2x，丙付出的钱数是2x÷3，列式2x：x：（2x÷3）求出甲乙丙的比即可，已知甲比丙多付了680元，所以680等于2x﹣2x÷3，求出乙付出的钱数，进一步求出甲丙付出的钱数，然后加在一起就是总钱数．【解答】解：（1）乙付出的钱数设为x，甲付出的钱数是2x，丙付出的钱数是2x÷3甲、乙、丙三人所付的钱数之比2x：x：（2x÷3）=2：1：=6：3：2答：甲、乙、丙三人所付的钱数之比是6：3：2．（2）设乙付出的钱数设为x，甲付出的钱数是2x，丙付出的钱数是2x÷3．2x﹣2x÷3=680x=680x=680×x=510甲付出的钱数：2x=2×510=1020（元）丙付出的钱数：2x÷3=2×510÷3=340（元）510+1020+340=1870（元）答：这台电视机售价1870元．14．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13．小明原来有多少元钱？【分析】根据条件可知，小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的，如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的因此用除法可求出小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几；把小明原来的钱看作单位“1”，用1减去小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几，就得出3元就是几分之几，3除以这个几分之几就算出答案．【解答】解法一：小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2÷（2+5）=如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的8÷（8+13）=所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的÷=．所以小明原来的钱有3÷（1﹣）=12元．答：小明原来有12元．解法二：如果小明买，剩下（8+13）÷（2+5）×2=6份，用掉8﹣6=2份．所以小明有3÷2×8=12元．答：小明原来有12元．15．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11：9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？【分析】设每分钟燃烧x，50分钟燃烧50x，长蜡烛29a，短蜡烛26a，用原来的量减去燃烧的量就是剩下的量，表示出剩下量的比，等于11：9，由此列方程进行解答即可．【解答】解：设每分钟燃烧x，50分钟燃烧50x，长蜡烛29a，短蜡烛26a．（29a﹣50x）：（26a﹣50x）=11：911×（26a﹣50x）=（29a﹣50x）×9286a﹣550x=261a﹣450x100x=25ax=0.25a长蜡烛共能燃烧29a÷（0.25a）=116（分钟）116﹣50=66（分钟）答：那么较长的那根还能燃烧66分钟．16．（2008•武汉校级自主招生）某俱乐部男女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女会员的人数之比是3：1，乙组中男女会员的人数之比是5：3．则丙组中男女会员人数之比是5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），俱乐部有男会员：25x×=15x（人），俱乐部有女会员：25x×=10x（人），甲组有男会员：10x×=7.5x（人），甲组有女会员：10x﹣7.5x=2.5x（人），乙组有男会员：8x×=5x（人），乙组有女会员：8x﹣5x=3x（人），丙组有男会员：15x﹣7.5x﹣5x=2.5x（人），丙组有女会员：10x﹣2.5x﹣3x=4.5x（人），则丙组中男女会员人数之比：2.5x：4.5x=5：9．答：丙组中男女会员人数之比是5：9．故答案为：5：9．17．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：①甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？【分析】根据题干，可得（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5，所以甲乙两校获奖总人数的比=5：4；则甲校占两校获奖总数的比等于，乙校占两校获奖总数的比等于；（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%，据此再根据乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍，进行推算，即可求出甲、乙两校二等奖的人数各占该校总人数的百分数；（3）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的80%，占两校获奖总人数的比=×80%=，所以用甲校获奖人数减去二三等奖即可求出一等奖数，从而求出乙校一等奖人数和乙校三等奖人数占总获奖的分率，再根据甲乙两校总人数之比本题可解．【解答】解：（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5，所以甲乙两校获奖总人数的比=5：4；则甲校占两校获奖总数的比等于，乙校占两校获奖总数的比等于；解答：（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%，且乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍，所以，甲校获二等奖的人数占总数的比=（1÷4.5）×25%=；乙校获二等奖占获奖总数的25%﹣=（3）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比×80%=；所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=﹣﹣=，那么，乙校获一等奖的人数占两校获奖总人数的百分比=×2=则乙校获三等奖人数占两校获奖人数的百分比=1﹣﹣﹣﹣=则乙校获三等奖人数占该校获奖人数的×=25%答：乙校获三等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是25%．18．（2013•青羊区校级模拟）如果单独完成某项工作，那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天．现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作天数比为3：5．问：完成这项工作共用了多少天？【分析】由于甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作天数比为3：5，则甲：乙：丙=3：6：10，3+6+10=19，由此可知他们分别工作了全部天数的、、，则他们分别完成了全部工程的×x、×、×x，设完成这项工程共用了x天，可得方程：×x+×x+×x=1．【解答】解：甲：乙=1：2，乙：丙=3：5，则甲：乙：丙=3：6：10．设完成这项工程共用了x天，可得方程：×x+×x+×x=1．x+x+x=1，x=1，x=38．答：完成这项工作共用了38天．19．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比．【分析】以猫为准，猫跑一步的路程，相当于狗的的路程；相当于兔子的的路程，猫跑一步的时间为1，相当于狗一步的，相当兔子一步的；猫的速度为1，则狗的速度为÷=，兔子的速度为÷=；猫、狗和兔的速度之比为1：：．【解答】解：以猫为准，猫跑一步的路程，相当于狗的的路程；相当于兔子的的路程，猫跑一步的时间为1，相当于狗一步的，相当兔子一步的．猫的速度为1，则狗的速度为÷=，兔子的速度为÷=．猫、狗和兔的速度之比为1：：=1225：441：625．答：猫、狗和兔的速度之比是1225：441：625．20．（2013春•高陵县校级月考）星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去．弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上弟弟．如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟．弟弟每分走多少米？【分析】弟弟先走五分钟，哥哥出发后25分钟追上了弟弟，则弟弟5+25=30分钟走的路程等于哥哥25分钟走的路程：哥哥的速度是弟弟的倍哥哥每分钟多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟，则弟弟5+20=25分钟走的路程等于哥哥20分钟走的路程：哥哥的速度是弟弟的倍，所以弟弟的速度=米/分．【解答】解：所以弟弟的速度=（米/分）．答：弟弟每分走100米．21．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？。
完整word版六年级数学比和比例应用题专项
比和比例应用题 96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？500１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：它7厘米，的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高1.的实际高度是多少？ 2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉千米，在比1900２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约机各有多少台？例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三1.5312千米的公路，开工天修了３、修一条长千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？只，这４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800 鸭、15三种家禽的只数比是：3：。
刘大伯家养鸡、？鹅各多少只 4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？的比例分给甲、乙、丙三6：：、把一批书按545 本，三个班各分个班，已知甲班比丙班少分到24 到多少本书？5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：米的正方60.4、亮亮家造了新房，准备用边长是4，甲、乙两数各是多少？装修老师形地砖装饰客厅地面，块，这样需要180请你算一米的正方形地砖铺地。
建议改用边长0.6 算需要多少块？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？千米的速度从甲港开往乙一艘轮船以每小时7.40小时，这时未120 港，行了全程的后，又行驶了。
甲乙两港相距多：行路程与已行路程的比是31 少千米？ 7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？配制成2建筑工人用水泥、沙子、石子按8.：3：51距离是多少米？配制成的。
8.一种药水是用药物和水按3：400 千克，需要药粉（1）要配制这种药水161214. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽多少千克？1千克，需要药粉多少千克？用水60（2）的比例尺画成平面图，长和宽米，用753000千克药粉，可配制成多少千克的48）用3（各是多少厘米？药水？15.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？台，卖出的台18商店运来一批电冰箱，卖了9.求运来电冰箱多少数与剩下的台数比是，3：2台？16.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积红色球的个数是绿色纸箱里有红绿黄三色球，10. 3：4，绿色球的个数与黄色球个数的比是球的4修一条路，如果每天5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各17.天可以修8120米，有多少个？修米，几天可以修完？（用完；如果每天修 150 比例方法解） 20图上厘米表示实际距离10千米，一幅地图，11.求这幅地图的比例尺？行。
人教版小学六年级数学上册《比的应用》练习题及答案
人教版小学六年级数学上册《比的应用》练习题及答案一、填空。
1．六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的()/()，女生占全班人数的()/()。
2．甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（），乙数是（）。
3．男生人数和全班人数的比是5∶11。
（1）男生人数和女生人数的比是（）。
（2）男生人数是女生人数的（）。
（3）女生人数是男生人数的（）。
4．一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（）和（）。
5.按1:10配置一杯220ml的蜂蜜水。
（1）1:10是（）和（）的体积比，指（）占1份，（）占10份。
（2）蜂蜜和蜂蜜水的体积比是（）：（），蜂蜜占蜂蜜水体积的()/()。
（3）蜂蜜有（）ml，水有（）ml。
二、小明要调制2200克咖啡，咖啡和奶的质量比是2∶9，需要咖啡和奶各多少克？三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。
黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？四、丽丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。
1．第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？2．按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？3．按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？五、学校举行“小小歌手”比赛，对进入决赛的选手按2:3的比拼出一、二等奖，如果获奖的有20名选手，则获一等奖和二等奖的选手各有多少名？六、一个等腰三角形，顶角与底角的度数之比是2:1.这个三角形的三个内角的度数分别是多少？参考答案【拓展资料】小学6年级数学知识点包括分数的乘法与除法、方向与距离、圆的认识、百分数、圆柱与圆锥等。
六年级上册知识点概念总结1．分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2．分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
人教版六年级上册数学比的应用解决问题分类超完整
六年级上册数学比的应用【专项题型】讲义一、知两个数的和与比，求这两个数【典例1】、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？【巩固练习】1．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？2．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？3．一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？4．六年级一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?5天，乙队再加入一起修。
完成工程后，两队共得工资3000元。
按工作量分配甲队应得多少元？二、知两个数的差与比，求这两个数【典例2】红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？【巩固练习】1．某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？2．把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？3．制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？4．妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是5：2，已知苹果比香蕉多0.9千克，两种水果各有多少千克？三、知一个数与比，求另一个数。
【典例3】红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？【举一反三】餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为3∶140来配制。
应加入水多少毫升？【巩固练习】1．商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?2．工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配置一种混凝土。
(完整word版)小学六年级数学上册比练习题
《比》达标检测【知识要点】比的意义，比的各部分名称。
【课内检测】1、两个数( ）又叫做两个数的( ）。
2、如果A∶B=C,那么A是比的( )，B是比的（），C是比的（)。
3、4÷5=（）∶( )=()()4、从A地到B地共180千米,客车要行2小时，货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（)，比值是（)；客车所用的时间与货车所用的时间比是( ）,比值是( ）;货车与客车的速度比是（)，比值是( )；客车与货车所行的路程比是（）,比值是（）。
5、判断。
3可以读作五分之三，也可以读作三比五。
（）①5②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。
（）③比值是0.8的比只有一个。
（）4倍。
（）④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的3【课外训练】1、甲数除以乙数的商是1 。
4,乙数与甲数的比是( ）。
2、正方形的周长与边长的比是( ），比值是（)。
1，长方形的长与宽的比是（）。
3、长方形的长比宽多51，糖与水的比是（）.4、一杯糖水，糖占糖水的105、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是( )。
《比》达标检测【知识要点】比的基本性质,化简比。
【课内检测】1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ）2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ )∶33、化简下面各比。
21∶3565∶ 940.8∶0。
324、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ )，化成最简整数比是（ ）.5、一根绳子全长2。
4米，用去0.6米。
用去的绳子和全长的比是( ），化简比是( ）。
【课外训练】 1、化简下面各比。
35140 0。
4∶320。
3吨∶150千克 0。
6∶322、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。
（ ）3、5∶12的前项增加15，要使比值不变，后项应增加（ ）。
4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后， 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( ）.《比》达标检测【知识要点】比的意义和基本性质的练习。
单元复习 专题05 比的认识应用题分类汇编(专项练习)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
1．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的 按3∶7的比例分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490本。这批图书共有多少本？
2．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗492克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？（水分的蒸发忽略不计）
【详解】219÷3×2
＝73×2
＝146（元）
答：这天早上通过现金收款146元。
【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是求出1份量是多少元。
8．蜜蜂240次，苍蝇360次
【分析】由题意可知，蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀的次数比是2∶3，则蜜蜂每秒振动翅膀的次数为2份，苍蝇每秒振动翅膀的次数为3份，则蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀3－2＝1份，即120次，进而求出蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次。
6．刘伯伯有一个600平方米的蔬菜大棚，他准备用这个大棚的 种辣椒，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。这三种蔬菜各种了多少平方米？
7．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？
【详解】40× ÷ －40
＝40× －40
＝40× －40
＝45－40
＝5（名）
答：转来5名男生。
【点睛】根据分数乘法的意义求出女生人数后，关键再把比转化成分数，根据分数除法的意义求出转来几名男生后的总人数。
10．7.5厘米
【分析】根据题意，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高度的 ，把物体的高度看作单位“1”，用实物的高度× ，即可求出这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度。
word版,小学数学六年级上册比应用题分类练习
比的应用题分类练习（附加 1 种解题方法）一、已知两个数的和与比求这两个数三、已知一个数与比，求另一个数。
1、红花和黄共共 70 朵，红花与黄花的比是2：5，求红花1、红花有朵，红花与黄花的比是4： 7，求黄花有多与黄花各是多少朵？少朵？①70（ 5+2） =10 朵② 10× 2=20 朵③ 10× 5=50 朵①7+4=11 28 ÷ 4/11=77 朵③ 77×7/11=49朵也许① 70× 2/7=20 朵② 70× 5/7=50 朵也许① 28÷ 4=7 朵② 7× 7=49 朵2、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的2、商店运来一批冰箱，卖出 18 台，卖出的台数与剩下度数分别是多少？台数比是 3： 2，商店共运来多少台冰箱 ?3、某校参加电脑兴趣小组的有数的比是 4 ∶3，男生有多少人？42 人，此中男、女生人3、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是捐了 35 元，小伟捐了多少元？2 :5。
小英4、一个鱼塘按1： 2： 3 养殖草鱼，鲤鱼，白鲢鱼，已知鲤鱼养了6666 尾，草鱼，白鲢鱼各养了多少尾？4、一桶重200 克的盐水，盐和水的质量比是盐和水的质量比是1： 29，要加多少克水？1：24，要使5、一块合金中，铜，锌的比是3： 2合金中含铜 6 克，合金中含锌多少克？，此中这块5、一班有 60 人，二班有 80 人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为 2:3?四、把间接的分配量转变为直接的分配量1、一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？①96÷ 4=24 厘米② 24÷（ 1+2+3） =4 厘米二、已知两个数的差与比，求这两个数。
③长： 4× 3=12 厘米宽： 4×2=厘米高 4 × 1=厘米1、红花比黄花多 20 朵，红花与黄花的比是7：3，求红花④体积：长×宽×高=12× 8×4=384 立方厘米与黄花各是多少朵？2、一个长方体棱长总和为96 厘米，高为 4 厘米，①20÷（ 7-3 ） =5 朵② 5× 7=35 朵③ 5× 3=15 朵长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？也许① 7/10-3/10=2/5② 20÷ 2/5=50 朵③50÷（ 7+3）=5 朵④ 5× 3=15 朵⑤ 5 × 7=35 朵2、大母鸡和小母鸡的生蛋数目比是10： 9，大鸡比小鸡多生 2 个蛋，大、小母鸡各生几个蛋 ?3、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用 200 3、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：平方米种西红柿。
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比的应用题分类练习（附带1种解题方法）
一、已知两个数的和与比求这两个数
1、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？
①70（5+2）=10朵②10×2=20朵③10×5=50朵
或者①70×2/7=20朵②70×5/7=50朵
2、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
3、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？
4、一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？
5、一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?
二、已知两个数的差与比，求这两个数。
1、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？
①20÷（7-3）=5朵②5×7=35朵③5×3=15朵
或者①7/10-3/10=2/5 ②20÷2/5=50朵③50÷（7+3）=5朵④5×3=15朵⑤ 5×7=35朵
2、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大鸡比小鸡多生2个蛋，大、小母鸡各生几个蛋?
3、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：2.已知苹果比香蕉多0.5千克，两种水果各有多少千克？
4、一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？
5、制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？三、已知一个数与比，求另一个数。
1、红花有朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？
①7+4=11 28÷4/11=77朵③77×7/11=49朵
或者①28÷4=7朵②7×7=49朵
2、商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?
3、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。
小英捐了35元，小伟捐了多少元？
4、一个鱼塘按1：2：3养殖草鱼，鲤鱼，白鲢鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼，白鲢鱼各养了多少尾？
5、一块合金中，铜，锌的比是3：2 ，其中这块合金中含铜6克，合金中含锌多少克？
四、把间接的分配量转化为直接的分配量
1、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
①96÷4=24厘米②24÷（1+2+3）=4厘米
③长：4×3=12厘米宽：4×2=厘米高 4×1=厘米
④体积：长×宽×高=12×8×4=384立方厘米
2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
3、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用 200平方米种西红柿。
剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
4、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？
5、一块长方形菜地周长320米，长与宽的比是9：7，这块菜地的面积？
五、把比转化成分率，总量不变
1、甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比是3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？
①7+5=12份3+4=7份②7/12-3/7=13/84或者4/7-5/12=13/84 ③26÷13/84=168吨④168×7/12=98吨 168×5/12=70吨
2、小兰，小红的图书比是5：3，小兰给小红15本后，两人图书本数相同，两人原来各有多少本图书？
3、有三箱水果共重60千克，如果从第一，二箱各拿出3千克放入第三箱中，则三箱重量比是1：2：3，求三箱水果原来各重多少千克？
4、小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1：8，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
5、甲乙两校原来图书比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲乙两校图书本数比是3：4，原来甲校有多少本图书？
6、甲乙两个车间原来人数比为4：3，甲四间调48人到乙车间后，甲乙两个车间人数比为2：3，两车间原来各有多少人？
7、有三桶油共重45千克，如果从第一，第二桶中都取出2.5千克倒入第三桶，这时一，二，三桶油重量之比是1：2：3。
三桶油原来各有多少千克?
8、修一条路，已修的与没修的比是1：5，又修了490米后，已修的与没修的比为3：1，这时还有多少米没修？
9、甲乙两人的钱数比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人钱数比为2：1，两人共有钱多少元?
六、总量变了，根据求比
1、学校有足球和篮球共65个，其中足球和篮球数量比是1：4，今年又买回一些足球，这时足球和篮球数量比是3：4，今年买回多少个足球？
①1+4=5份 4+3=7份②不变量为篮球65×4/5=52个
③新的总和52÷4/7=91个④买回个数 91-65=26个2、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出1/5后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
3、学校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1∶4。
后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3∶7。
后来又买进科技书多少本？
4、有一块铜梓合金，其中铜与梓得比是2：3。
现在加入梓6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与梓的比。
七、将两两分量的比转化为所有分量的比
1、甲乙两数比是6：5，甲丙两数比是4：9，甲乙丙三个数的比是多少？
相同的量为甲，找出甲在比中的两个数量（6和4）的最小公倍数12
甲比乙 6：5=12：10 甲比丙 4：9=12：27
甲乙丙之比 12：10：27
2、新世纪小学将五年级140人分成三个小组，第一小组和第二小组人数比是2：3，第二小组和第三小组人数比是4：5，这三个小组各有多少人?
3、一个书架有三层，共放图书540本，上层与中层图书本数比是4：5，,中层与下层图书本数比是10：9，上层,中层,下层图书各多少本？
4、三筐苹果共重140千克，甲筐和乙筐重量比是3：4，第二筐和第三筐重量比是6：7，三筐水果分别多重？
5、植物园中菊花与月季花的盆数比是31：5，兰花与睡莲的盆数比是40：9，月季与睡莲的盆数比是25：3。
现在我们知道植物园中有200盆兰花，试求出菊花的总盆数。