教案(相交线中的角)

福建省厦门市第六中学数学学科教案

教学内容、过程安排

（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等）

分析、评价

反思、体会一.创设情境

师: 请同学们在纸上画相交两直线，想一想？两直线a、b相

交可以得几个角？图中的哪两个角之间有关系（如图）？

生：两条直线相交，可得四个角，有四对互为补角，有两对

对顶角.

师：在上图的基础上，如果再增添第三条直线（如图），那

么在一个平面内，一条直线l都与两条直线a、b相交，也可以说成

“直线l截直线a、b于两点”.这时图中由几个角呢?

生：两条直线被另一条直线所截，可得八个角.

二.探索归纳

师：我们可以观察到图中有些角的位置表现出具有相同的特

点来（根据两个角位置，研究同位角、内错角、同旁内角）？

生：图中的∠1与∠5或∠2与∠6（学生自由寻找）.

师：为什么想到了∠1与∠5，你是用什么标准确定的呢？

生：这两角都在直线a、b的上方，又都在直线l的同侧.

师: 请大家为∠1与∠5取一个名字好吗？

生: 因为位置相同的缘故，可称∠1和∠5是同位角

（corresponding angles）.

师: 图中还有其他同位角吗？你是怎么想的？

生: ∠2与∠6，∠3与∠8，∠4与∠7.

师: 图中的∠3与∠6是同位角吗？你能说说理由吗？

生:不是同位角，它们在直线a、b的内部，分居在直线l的两

侧.

师：你认为∠3与∠6应该取什么名称好呢?

生：∠3与∠6称为内错角（alternate interior angles）.

师：图中还有其他内错角吗？

生: ∠4与∠5也是内错角.

师: 图中的∠4与∠6是同位角，内错角吗？

生：都不是，∠4与∠6都在直线a、b的内部，又都在直线l的同

旁，

师：我们把∠4和∠6称为同旁内角（interior angles on the side），图中还有其他同旁内角吗?

生：∠3和∠5是同旁内角.

师：在上图中画出第四条直线c（如图），再寻图中的同位角、内错角、同旁内角（在小组中交流，及时纠错，同时请同学在黑板上板画）.

师：请同学们互相交流如何去判定两个角是同位角、内错角、同旁内角（在学生概括出的图形中，让学生自主推荐三个基本图形，如图1、2、3）？

生：同位角:形似图(1)；内错角：形似图（2）；同旁内角：形似图（3）.

三.实践应用

例1如图，直线a截直线b、c所得的同位角有____对，它们是

____________________;内错角有____对，它们是

____________________；同旁内角有____对，它们是

_________________．

例2如图，与∠1是同位角的角是_______,与∠1是内错角是

_______,与∠1是同旁内角的角是_______．

例3如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与∠4是同位角吗？说出你的想法？

例4 ∠1是直线a、b相交所成的一个角，用量角器量出∠1的度数，画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的角与∠1为一对同位角，且这对同位角度数相等（可将题中的“同位角”改成“内错角”后直线c怎么画？）（希望同学能从不同的知识角度出发完成问题）.

四.交流反思

师：这节课通过大家的努力，在三线八角中确定了同位角、内错角、同旁内角，请同学之间相互交流如何在复杂或者变化的图形中确定哪两个角是同位角、内错角、同旁内角（教师也可参与同学之间的讨论）？

师：下面请同学们跟老师一起做动作：伸出双手呈“八”字，组合出同位角、内错角、同旁内角来（气氛十分活跃）.

生:用手势做出同位角、内错角、同旁内角.(学生兴趣盎然)

五.检测反馈

1.如图，∠____与∠_____是直线BC与_____ 被直线AC所截得的同位角，∠_____与∠______是直线AB与AC被直线DE所截得的内错角，∠______与∠A是直线AB与BC被直线所截得的同旁内角.

2.如图所示的6个角中:

同位角有对，它们是.

六、归纳小结。

师：今天我们一起学习了同位角、内错角和同旁内角的识别以及在图形中怎样判断截线和被截直线。

七、布置作业。

1．课本第166页第3、4题。

2．思考题。

如图：三直线两两相交，共有多少对同位角、内错角及同旁内角？

a

b

c