高一物理必修一第14讲 超重与失重(中档版) 教师版讲义

超重与失重
超重与失重
1．实重与视重
⑴实重：物体实际所受的重力。

实重不会因物体运动状态的改变而变化
⑵视重：当物体在竖直方向有加速度时，物体对弹簧秤的拉力（台秤的压力）将不等于物体的重力，弹簧秤（台秤）的示数叫做物体的视重。

2．超重和失重
⑴超重
定义：视重大于实重的现象。

产生条件：物体具有竖直向上的加速度。

．．．．．．．．．．．．．
⑵失重
①定义：视重小于实重的现象。

②产生条件：物体具有竖直向下的加速度。

．．．．．．．．．．．．．
⑶完全失重现象
①定义：视重等于零的现象。

②产生条件：物体具有竖直向下的加速度
．．．．．．．．．．．．a=g。

即mg−F N=mg(F N=0)。

此时物体对支持物的压力（或物体对悬挂物的拉力）的大小变为零。

典例精讲
【例2.1】．（2019春•新邱区校级期末）在加速度大小为a的匀减速下降的电梯中，有一个质量为m的人，下列说法正确的是（）
A．此人对地球的吸引力大小为m（g﹣a）
B．此人受到的重力为m（g+a）
C ．此人超重
D ．此人对电梯的压力大小为m （g+a ）
【分析】对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可，进而判断出超重还是失重。

【解答】解：AB 、人处于超重与失重时，人受到地球的引力不变，人的重力仍然是mg 。

故AB 错误；
C 、因电梯减速下降，人具有向上的加速度，故人处于超重状态；故C 正确；
D 、对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律：N ﹣mg ＝ma 故：N ＝mg+ma ；故D 正确
故选：CD 。

【点评】本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解，注意掌握超重和失重的判断依据在于加速度的方向，加速度向上时即为超重，加速度向下时即为失重。

【例2.2】（2014秋•平罗县校级期末）一质量为m ＝40kg 的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t ＝0时刻由静止开始下降，在0到6s 内体重计示数F 的变化如图所示．试问：
（1）哪段时间内物体处于失重状态？此时小孩的加速度多大？
（2）在这段时间内电梯下降的高度是多少？（g ＝10m/s 2）
【分析】（1）对小孩受力分析，受重力和支持力，体重计示数等于支持力大小，求出各段时间内（加速、匀速、减速）物体的加速度；
（2）结合运动学规律求下降的总高度．
【解答】解：（1）在0s ﹣1s 内，电梯向下做匀加速运动，加速度的方向向下小孩处于失重状态；
加速度为：a
1＝
2
负号表示方向向下
（2）加速阶段下降的高度为：h 1＝
a 1t 12＝＝1m
1s 末速度为v ＝a 1t 1＝2m/s
在中间3s内，电梯加速度为0，做匀速运动
下降的高度：h2＝vt2＝6m
最后2s内做匀减速运动，加速度：a2＝m/s2
在第6s末恰好停止．
下降的高度为h3vt3＝2m
故在这段时间内上升高度为：h＝h1+h2+h3＝1+6+2m＝9m
答：（1）0﹣1s时间内物体处于失重状态，此时小孩的加速度大小是2m/s2，方向向下；（2）在这段时间内电梯下降的高度是9m；
【例2.3】（2014•北京）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。

例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。

对此现象分析正确的是（）
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
【分析】超重指的是物体加速度方向向上，失重指的是加速度方向下，但运动方向不可确定。

由牛顿第二定律列式分析即可。

【解答】解：
A、B物体向上先加速后减速，加速度先向上，后向下，根据牛顿运动定律可知物体先处于超重状态，后处于失重状态，故A错误。

B错误；
C、D、重物和手有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体的加速度等于重力加速度，物体离开手前手要减速，所以此瞬间手的加速度大于重力加速度，并且方向竖直向下，故C错误，D正确。

故选：D。

【例2.4】（2012•琼山区校级模拟）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v﹣t图象如图所示．以下判断正确的是（）
A．前3s内货物处于超重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．前3s内与最后2s内货物的位移相同
【分析】超重是物体所受限制力（拉力或支持力）大于物体所受重力的现象；当物体做向上加速运动或向下减速运动时，物体均处于超重状态，即不管物体如何运动，只要具有向上的加速度，物体就处于超重状态；超重现象在发射航天器时更是常见，所有航天器及其中的宇航员在刚开始加速上升的阶段都处于超重状态；
根据图象判断物体的运动情况，斜率表示加速度，面积表示位移．
【解答】解：A、前3 s内货物加速上升，处于超重状态，故A正确；
B、最后2s内a g小，所以不只受重力，故B错误；
C、前3 s内为匀加速直线运动，平均速度为3m/s，最后2 s内货物做匀减速直线运动，平均速度也为3m/s，故C正确；
D、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图象可知，前3s内与最后2s内货物的位移不等，故D错误；
故选：AC。

【例2.5】（2014秋•安宁区校级期末）如图所示，A、B两个物体间用轻绳相连，m A＝4kg，m B＝8kg，在拉力F＝150N的作用下向上加速运动，保证轻绳不被拉断，求轻绳中的拉力的大小？（g取10m/s2）
【分析】分别对AB受力分析，轻绳不被拉断的最大的加速度就是绳的张力恰好为最大的时候，由此可以求得物体的共同的加速度的大小，再对整体由牛顿第二定律可以求得绳拉力的大小．
【解答】解：整体加速度为：
＝2.5m/s2，
要使轻绳不被拉断，则绳的最大拉力F T，
先以B为研究对象，受力分析如图（1）所示，
据牛顿第二定律有：
F T﹣m B g＝m B a，①
再以A、B整体为对象，受力分析如图（2）所示，
同理列方程：
F﹣（m A+m B）g＝（m A+m B）a，②
由①②解得：
F T＝F﹣m A（g+a）＝150﹣4×（10+2.5）＝100N．
答：轻绳拉力大小为100N．
【例2.6】（2014•宿州模拟）将金属块m，用轻质弹簧卡压在一矩形箱中（如图），在箱的上底板和下底板有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a＝2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上、下底板压力传感器分别显示6.0N和10.0N（取g＝10m/s2）．
（1）若上底压力传感器示数为下底压力传感器的一半，试判断箱的运动情况．
（2）要使上底板压力传感器示数为零，箱沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？
【分析】（1）将金属块m用轻质弹簧卡压在一矩形箱中，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数，金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数，由牛顿第二定律与加速度的大小可求出箱的质量，再由传感器示数来确定箱的运动状态．（2）由上、下底板传感器的示数，利用牛顿第二定律可求出箱的加速度，从而确定箱子的加速度的大小．
【解答】解：由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数（设为F1），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F2）．
当a＝2m/s2（竖直向下）、F1＝6N、F2＝10N时，
对金属块有：F1+mg﹣F2＝ma
解得：m＝0.5（kg）
（1）若上底板传感器示数为下底板传感器示数的一半
∵弹簧形变量没有改变
∴下底板传感器示数不变，
（即金属块所受合力为零）
∴矩形箱做匀速运动或静止
（2）临界分析：设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变（）
加速度（m/s2）
∴矩形箱可能是以a≥10 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动或竖直向下匀减速
答：（1）箱静止或作匀速直线运动，（2）箱向上的加速度大于或等于10m/s2。