河图洛书太极图

河图洛书太极图
时间:2010-10-09 08:19来源:未知作者:admin 点击: 1347次
河图洛书太极图
河图洛书历来被人们认为是中华文明的源头，说它是中国古代的数理、天文、地理、历法、气象、音律、医学等诸多高明学科之母，其中包含了诸多未被人们理解的宇宙奥秘。

人们只要明了其神秘，就可上知天文，下知地理，中通人事。

故而历代研究者，都急于知道其具体涵意与答案。

数学是人类走向文明的向导，人们离不开数学，否则，就不能正确分析和把握客观事物，就不能正确认识客观世界。

太极图与河图洛书解析 ,在中国古代文化中，太极图、河图、洛书是三个最古老的图形，
太极图就是道的示意图，河图是阳的示意图，洛书是阴的示意图.
幻方（纵横图）——解法
幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。

而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。

我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。

公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。

在欧洲，直到574年，德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。

摘要：一部《周易》，“简捷明了”。

因“象、数、理”寓其中，不需再去说明。

《周易》系辞讲得好，“一阴一阳谓之道”，即凡事都一分为二，《周易》之书也一样，因其过于简捷，随着时间变易，语言环境变迁，思辩方式的演变，弄得繁缛末节，反而不能明了了。

其实，《周易》有其深化，完善的过程，有其内在规律性。

“数、象、理”是其核心内容，“占”是其技术手段及应用。

《伏羲八卦次序图》主“数”，《先天八卦图》主“象”，《后天八卦图》主“理”。

“占”是以对“数、象、理”之综合应用。

《周易》是“数、象、理、占”的提炼、归总和综合应用。

本文论述“数、象、理”是根据日、月、地三者运动关系而来的，具有客观性。

日、月、地运动是地上一切能量变化，生命活动之源泉。

任何生命活动和社会现象都脱离不了日、月、地天体运动节律及其影响范围，即都超越不了太极八卦规律。

也就是任何事物都遵循太极八卦之“数象理”。

故太极八卦具有物质基础，
具有客观性。

致于“占”，则类似于当今的生命“克隆”技术，是一种信息克隆。

关键词：周易 太极 八卦 先天八卦 后天八卦
自古以来，对待《周易》一直有两种态度，一种是肯定。

持肯定态度者,倾毕生精力,学习,研究,应用《周易》。

历朝历代以来，著书《周易》可谓汗牛充栋。

一种是否定。

持否定态度者极力歪曲，打压《周易》的研究，应用。

尤其是“唯物主义”认识论占领思想阵地以后，认为“八卦”的应用，是“无根无据的迷信”。

不管是肯定也好，否定也好，《周易》的研究与应用，由过去官方太卜掌握，到后来流入民问，持久不衰，除《易经》之外，世上没有任何一种学问，持续研究，应用几千年而不衰，这不是仅仅用“文化热”现象能解释得了的。

那么，“太极八卦”到底蕴含了什么？也就是说“太极八卦”的物质基础是什么？
1、《易》文化渊源及其演变
就象一个运动健将，回顾性观看他蹒跚学步的影像，正确的态度是即不能夸大他蹒跚学步的作用，也不能否定他幼雉行为的存在。

今天回顾性总结中《易》文化及其演化过程，未免觉得人类早期的认识是那么幼雉，甚至可笑。

但是，否定它，就无从探讨“太极八卦”的物质基础，过分夸大，高推圣境，就又会陷入不能自圆其说的地步，仍被认为是“迷信”。

我们今天应用最普遍，最方便的高科技机器莫过于电子计算机（电脑）。

它也不是一朝被发明，被应用的。

也不是一个人的功劳，这中间有一个复杂的过程。

先是人类发明电，继之生产电阻、电容、二极管、三极管等电子原件，经过若干年，组装成收音机，又经若干年，发明集成电路，组装成电视机，后才有计算机。

单是计算机也有一个性能优越化，功能多样化，携带便捷化的过程。

《易》文化也是如此。

它是在人类蒙昧无知的基础上建立起的对天体简单的认识，后历经“三圣”，再到无数实践，探索，补充，发展起来的。

是有其物质基础和内在规律的。

《系辞》云“古者包羲氏仰观天文……”，那么，他仰观的什么天文？有什么样的天文反复出现，具有一定的规律性而亘古不变？人类从野蛮的动物状态进化到文明状态的人时，应当说还不知日、月周期及规律。

但是日、月又是反复出现和可以感知的存在。

于是就有了种种关于日月的崇和拜神话传说。

在种种的神话传说中，现在已经分不清哪些是想象的结果，哪些是认识的过程。

而中华人文始祖伏羲既使称不上一个“科学家”，也能被称为上古时期的一个伟大的“观测家”。

是他最早观测日月，创立“太极、八卦”图画。

1．1 太极图的形成过程.
从伏羲氏起就已经有了对日月的观测及记录.古人最早观测日影的工具是土圭,用
土筑成，上圆下方，分三点设立（立着的叫圭或立圭，卧着的叫表或叫圭表）。

见上图1。

以日出、日入两点定东、西，平分两半，中间一垂线为子午线定南北。

（把圭表放在南北线上，有立表的一端在南）。

后来把立圭改成立八尺标杆，操作一样，记录每天（重点在二
十四节气）中午时的日影长度。

以一年之中，立柱的阴影在圭表上最大距离者为冬至节，最小者为夏至节。

把圭表划成十二段（分二十四节气），如图2所示。

记录日影的数据，某地观测台记录数据如表1。

（摘自《周易全书》P2338。

团结出版社）
上图2圭表本是一个直尺表，上顶端为“夏至”点，下顶端为“冬至”点。

另二十二个节气共用十一个刻度。

即小寒＝大雪；大寒＝小雪；立春＝立冬；雨水＝霜降；惊蛰＝寒露；春分＝秋分；清明＝白露；谷雨＝处暑；立夏＝立冬；小满＝大暑；芒种＝小暑。

见图2。

那么，把图2圭表标尺刻度作一个等变量处理，使之成为一个圆形。

如图3所示。

这样，把24节气均匀分布在一个圆图上，再把表1的数据分别填上，得出一个实测数据图。

见下图4。

从表1和图4中我们都可以看出，夏至日影长为1尺6寸。

留有一个“小尾巴”。

假设某观测点，夏至点日影为“0”，也就是说，为作图方便，我们把每一个节气的数据都减去1尺6寸。

那么，修正以后的图形如图5。

如图5为图4中每一个向量都减去1尺6寸后修正桃心图。

古人观测日影，不是单纯为观测而观测。

观测的目的在于弄明白日月运行规律。

在修正数据图中（图5），圆中的桃心形每一条线段，可以理解为某地理位置在24节气的日影实际长度，而桃心形外与之对应的空白部分，表示白天增加的部分。

更进一步分析和观察得出结论，从冬至到夏至，日影虽在缩短，白天实际是在延长，只到夏至白天达到最长。

那么，过夏至点以后，日影又在延长，白天实际在缩短，只到冬至日白天最短，夜晚最长。

昼夜时间总量不变。

这里只要换个角度看问题，上半年看白天，白天在增加。

下半年看夜晚，夜晚在延长。

把从夏至到冬至逐渐延长的阴影看作夜晚的一部分，平移到大圆圈的边上，而昼夜时间问题不会改变。

图象却出现了奇妙的变化。

具备了“太极图”的雏形。

图6中阳影和阴影分别表示：上半年白天在延长的同时，仍有夜晚的存在，故“阳鱼”中有阴眼。

下半年黑夜在延长的同时，仍有白天的存在，故“阴鱼”中有阳
眼。

于是把图6修改成图7。

以上为太极图的演化过程，没有人为的因素，完全是根据实际数据而来。

只是在作图时，按比例缩小而已。

所以说，太极图是有物质基础的。

1.2 八卦的由来
以上推演了太极图的形成，具有客观性。

是先民观测、记录、提炼的结果。

那么，八卦是何意？由何而来？为何只有八经卦，每卦三爻，而不是十六卦，每卦四爻或其他的形式？也就是说，“八卦”，“六十四卦”是由什么决定的？
“卦”者挂也。

“县（悬）象著明莫大乎日月”。

“卦”字由古人观测工具“土圭”而来。

所以“卦”仍与观测“日月”这两个“象”有关。

1.2.1 太极概念出现
从以上推演太极图我们可知，太阳循环一周，这么一个抽象的过程，是谓太极。

同理，月亮循环一周，这么一个抽象的过程，也视为一个太极。

广义的讲，凡以一点为中心作圆周运动，或者以一点为中心，向外扩布的一定的空间范围都视作一个太极。

用一个圆圈表示。

如图8。

后来演变成一个哲学概念，表示任何事物，或者发展变化着的事物的任何阶段，都可视见为太极。

太极，一般可以理解为中心点，初始点，原始状态等。

所以太极圈又有零的含义，相当于“无”的概念。

所以，《老子》曰“有生于无”。

1.2.2 两仪的产生
由上推演太极图可以看出，太极图是根据对太阳年运动日昝变化观测而得。

从冬至到夏至，白天在延长，视为阳。

从夏至到冬至，夜晚在延长，视为阴。

那么，也就是说，我们把太极圈“一分为二”，一半阳，一半阴。

这一阴一阳就为两仪。

它与太极概念一样，演变成一个哲学概念：如以大地为中心，以一定的太间范围为太极的话，那么，两仪就是太阳为阳，月亮为阴（系辞：阴阳二仪配日月）。

以人类为太极，则男人为阳，女人为阴。

雄性动物为阳，雌性动物为阴，动为阳，静为阴，刚为阳，柔为阴；……。

阴阳是普遍的现象，阴阳概念也是最重要的哲学概念。

古人取象于男女生殖器官的不同，规定阳爻用 表示，阴爻用 表示。

1.2.3 两仪生四象
由太极一分为二以后，还不能足以说明问题。

如上、下半年各有160天，还不能细化。

太极生两仪这种二分法的规则不打破的话，应当以此办法继续划分上、下半年。

恰好在上半年有一个春分点，下半年有一个秋分点处于各自的中点。

这样，一年就分出春、夏、秋、冬四季。

同理，一月分出逆、望、既望、晦四象。

一昼夜也分出上半天，下半天，上半夜、下半夜来。

四象也是一个重要的概念，分别用符号“ 、 、 、 ”表示。

1.2.4 四象生八卦
按“一分为二”的数学规则，把图10中的每一部分再按先阳后阴的顺序划分原有的四象，就可以得出图11的形式，即八个部分。

从图11我们可以看出，每一步都可以用一个阴、阳爻符号表示。

那么，这八个部分，实际就是八个卦。

图中阳影用阳爻 表示，图中阴影用阴爻 表示，从内向外排列阴（ ）阳（ ），就会得出如图12的八卦来。

我们可以看出，图12不同于任何一种八卦形式。

如此的分法，只是严格按照“一分为二的数学法则”，表示的是一种“数”的关系。

《黄帝内经》曰：“阴阳之数各有多少者，曰三阴三阳也”。

这里的“三阴三阳”指另外的数字系统——太阳、阳明、少阳，少阴，太阴、厥阴，和本八卦系统意思很接近。

那么，本八卦各卦数是多少呢？以二进制规则， ＝0， ＝1，与八卦自然数（十进制）对应关系如下表。

1.2.5 伏羲八卦次序图
图12这种八卦图不同于任何八卦图，它只是推理的一个过程。

从图12可以看出，由 、 、 、 、 、 、 、 是一个连续的渐进的量变过程。

从表2二进制数，十进制数和八卦次序数都可以得出同样的结论。

但是，从 到 ，或者从 反向直接到 ，虽然相邻，却不能衔接，不能过度，也就是说，图12虽是圆形，却不能流通，不能表示日、月圆周运动，不符合日月循环运行的事实。

因为它代表的是直线型变量，而非曲线型变量。

但是，由这八卦所产生的数，相重六十四卦，每卦六爻，共讲384爻，正合闰年384天。

这种即能表示一年之天数，又不能描述日、月循环运行的矛盾情形，在古代一段很长的时间内，制约着古人对于问题的认识。

当时古人为了克服这个矛盾，设想“生十个太阳，十二个月亮”轮流值班的办法，来解决不能循环运行的问题。

这样，单纯把图12中八卦次序数解放出来，，先圣伏羲对此图作了等量变形处理，以直线型变量表示。

借盘古开天辟地之说，把“天”和“地”（ 为天， 为地）分开，把圆形图示等量改变
成直线形，保持八卦次序不变。

这样，图13就演变成图14“伏羲八卦次序图”了。

伏羲八卦次序也叫先天八卦数。

所以，八卦推导出来以后，我们可以看出，它最早的基本的含义之一就是“数”。

事实上，按照“一分为二”的数学规则，由八卦可以再继续分成十六卦，为什么不分了呢？为什么所说只有八卦呢？
从以上的推导的过程我们可以看出，我们都是以太阳为分析对象的，月亮的运行具有同样的道理。

太阳是一个大太极（大周期），在这个大的周期过程中，又包含了12（或13）个月周期（小太极），同时，还包含一年365（闰年384）个日周期。

这样，太阳八卦与月亮八卦相荡为六十四卦，每卦六爻，384爻正好合闰年384天。

所以说384爻封顶，限定了一个太阳周期（太极）为八卦，一个月亮周期（月太极）也是八卦。

而不能有其它的形式。

再回过头来看，为什么每卦只有三爻。

道理很简单，从八卦的形成过程上看，是因为太极被分割了三次，而本质上讲，每卦三爻代表着日、月、地有直接关联的三大星体。

八卦及其数推导出来以后，我们提出一个基本的问题：为什么是八卦？两仪生四象后，四象也可以表示事物运动周期，为何不用四象？如果说用四象表示事物运动周期过于简单，那么，“十六卦”应当很“准确”，按一分为二之分法，八卦很简单地分成“十六卦”，为何没有“十六卦”之说？
“卦”者由古人观测日影工具土圭（圭表）的意义引伸而来，是天体测量的工具，目的在于观测日月运行，所以有人讲八卦是无字天书，是有道理的。

古人长期观测，发现从冬至到夏至再回到冬至，寒、暑往来是一个大周期，它里面包含了12个月象周期，以及365个日周期。

以 、 、 、 、 、 、 、 为一个大的周期，象太阳年周期运运动（如图15）。

在太阳年周期这样一个大的循环过程中，蕴含着12个月周期。

每一个月周期仍以 、 、 、 、 、 、 、 顺序排列。

也就是说，内八卦（大周期）象太阳年运动，外八个八卦象多个月周期（中周期）。

年、月周期又都包含着日周期，就是如上图中的六十四卦（谓之小周期）。

小周期由内八卦三爻和外八卦三爻共六爻组成。

见上图所标记。

这样，一爻象一天，六十四卦共三百八十四爻。

象一年（闰年）之全数。

1.3 先天八卦图及其意义
《伏羲八卦次序图》和《伏羲六十四卦次序图》的精髓在于“数”。

对任何事物的认识都有一个过程，对日月的观测也一样。

《伏羲八卦次序图》从数学上讲，它是直线型的，不能循环流通，被阻碍在由 向 流通的这一步。

古人为解决这个问题，创造了“十个太阳”和“十二个月亮”轮流值班的神话。

这个神话流传了许多年，一直到舜帝时代，经过长期观测才得出结论：天上只有一个太阳，它
是连续运行、循环无端的（《乾》用九：见群龙无首）。

同样，也只有一个月亮，永不停息的运行着。

（《坤》用六：利永贞）。

于是“舜命后羿射日”——修改历法，减去九个太阳，留一个太阳及一个月亮。

通过对月亮象的变化观测，先发现了天体运行八卦图——月亮象的周期性变化规律。

即“先天八卦图”。

1.3.1 先天八卦的由来
《伏羲八卦次序图》具有积极的意义：确定了八卦符号具有“数”的含义（见表2），并且由此演变了《伏羲六十四次序图》，其384爻数与闰年周天数相吻合。

但是，它是对事物现象表述的一个侧面，还不能完整的表述事物的整体活动现象及实质。

例如，利用《伏羲八卦次序图》就不能描述日、月的循环运行的问题。

所以说，它与日月“连续运行”现象不相符。

古人观测得出结论：日月运行，不仅有“数”的内在关系，还有“象”外在变化。

尤其是月亮有明显的形象变规律可循。

通过观测月象的变化和正确表述这种变化规律，就得出《月象八卦图》。

“古者包羲氏仰观天文，俯察地理……”，观的什么天文？“在天成象”及其形象变化最明显，而又恒久不变者，莫过于月亮。

月亮变化现象，三十而晦，完全消失，为阴（ ），初三傍晚，庚方出现弯弯勾月，其象为 ；初八傍晚，在丁方出现上弦月，其象为 ，十五傍晚，甲方出现满月，其象为 ，这时月亮又大又圆；十六清晨，辛方望月开始亏，其象为 ；二十三清晨，丙方出现下弦月，其象 ；三十清晨，月亮又消失在东北（癸）上空（《坤》上六：龙战于野，其血玄黄），其象为 。

上左图中， 、 、 、 、 、 六卦已经有了“位置”，还差 、 二卦。

在月亮象中，没有一个“象”是周围亮，中间暗的离象（ ），也没有出现中间亮四周暗的坎象（ ），怎么办？根据“伏羲八卦次序数”的大小关系，离卦 的大小，实际介于 与 之间，坎卦 的大小，实际介于 与 之间，于是将 、 二卦补上，得图16。

这种“象”的变化过程，本是均匀的，为什么作此图时，有间隔呢？因为这是在“同一地点，不同时间”观测到的象。

本图只表示月亮形象的连续变化，“没有绝对的时空意义”，把它们均匀地分布，得出如下图17。

月象的变化是这样的。

那么，太阳的循环运动是否也可以如此表示呢？太阳虽然没有形状的改变。

但是太阳在“南回北归连续运行”过程中，其晷影的长短（形状）是有变化的。

冬至节气：日晷最长，全阴无阳，其象为 ；立春节：阳初长，其象 ；春分气：阴阳各半；其象 ；立夏节：阳盛阴衰，其象 ；夏至节气：阳壮阴绝，其象 。

立秋节气：阴初生，其象 。

秋分节气：阴阳各半，其象 。

立冬节气：阴盛阳衰，其象 。

冬至节气：阴盛阳死，其象回到 。

同样的道理，根据这种晷影的长短变化，画出同样的《太阳晷象八卦图》，以此来表示太阳的
连续循环运动。

图18。

古人对天体认识的理论基础是“大地中心论”和“日月顺行”。

古时，人们在观测日月运行时，以大地为中心，又以大地为参照系，发现太阳东升西落。

更为重要的是认为月亮也是西落的，只是每次升起位置不同而已。

这样图17月亮象八卦图也应和图18日晷象八卦图有同样的运转方向。

又因为这两个图都是表示“形状”变化的，所以，具有同等意义，于是把这两个图合二为一，是为《先天八卦图》
1.3.2 先天八卦图的意义
《先天八卦图》者，乃先发现的天体运行八卦规律图。

它的主要内涵是以日和月“形状”变化规律来展示日和月的循环运动并且与之相合。

首先，标示了日月运行的循环性，克服了“伏羲八卦次序图”日月直线型运动，不能循环的问题。

天上十个太阳轮流值日的想象，以“后羿射日”宣告结束。

其二：《先天八卦图》包含了《伏羲八卦次序图》“数”的意义。

或者说，《先天八卦图》的绘成有赖于“伏羲八卦次序数”在离卦 和坎卦 中的过度作用。

从这个意义上讲，《伏羲八卦次序数图》为体，《先天八卦图》为用。

这二者的结合，更好的解决了年周期，月周期和日周期三者的关系问题。

用现代科学来讲：地球在绕太阳公转的同时还在自转，并且，月球还在绕地球公转。

这三个周期运动关系在《伏羲六十卦方位圆图》一目了然。

较《伏羲六十四卦次序图》更能说明问题。

《伏羲六十四卦方位圆图》内八卦（每卦三爻）是一个“先天八卦图”，表示年周期循环运动。

外八卦以内八卦为依托，分八个中周期。

表示月周期多次循环运动。

由内向外，每一个六爻卦也是一个小周期，表示六个日循环运动（六爻代表六天）。

总计384爻，又与置闰年384天相合。

第三：《先天八卦图》只表示形状改变，没有方位的意义。

《伏羲八卦次序图》有叫《伏羲八卦方位图》和《伏羲六十四卦方位图》，其中的“方位”的意思是指某一个卦与左右卦之间的位置关系，不具有空间东、南、西、北方的意义。

也就是说，《先天八卦图》中的八卦不具有五行的属性。

把《先天八卦图》配五行，是把它繁杂化了。

1.3.3 先天八卦的数学模型
人类对日月认知有一个过程。

由对日月崇拜到对日月观测，由十日轮流值日及十二月轮流值月不能循环到一日一月循环运行；由一日一月顺行再到日月交叉运行，这样一个基本的认识过程。

在完成了《先天八卦图》的绘制以后，古人为了从理论上更好的阐述天体运动，建立了天体运行的数学模型——《河图》，欲从日月分运动及日月合运动两个方面阐述天体运动。

《河图》这个天体运动数学模型是建立在以大地为观测点，以大地为观测背景的“大地中心论”的认识基础上的。

在这个基本认识的基础之上观测所得出的结论必然是“日月顺行”。

《系辞、第九章》“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十”。

这里的“天”为乾卦 ， 为太阳。

这里的“地”为坤卦 ， 为月亮。

系辞所讲的天一、三、（五）、七、九表示太阳一个周期（太极）四个特征点。

地二、四、六、八、（十）表示月亮一个周期（太极）四个特征点。

因为有字无图，后来根据“日月顺行”的认识和对这一段文字的理解，就把它作成图20的样子。

图20又可转化成图21简洁的表达形式。

这样把图中阳数依次相连视为太阳一周的运行，把阴数相连表示月亮一周的运行。

总的结论是：日月顺行。

这不仅在今天看来是错误的，而且在《洛书》时就得到纠正。

本文为了探讨八卦图的形成过程，所以也对“错误”的认识也进行分析。

今天看来虽是错误的，但在当时却是一个了不起的发现——日月循环运行。

因为《河图》是一个错误的图示，不能表示日月的真实运动，所以，《河图》虽为《先天八卦图》而建立的数学模型，却不能由此指导出《先天八卦图》来。

后来在《洛书》出现以后，纠正了《河图》中的错误。

根据《系辞》“河出图，洛出书，圣人则之，……”，推断，也许最早时《河图》不是现在这个样子。

由于《易》无图，或图失传，导致后人在绘《河图》时，出现错误。

今人史力生发现这个错误，把2、7和4、9的位置对调，得《真河图》。

仅有“数”和“象”还不能清楚表达对一个事物的描述。

《列子篇、两小儿辨日》有这么一个故事：甲小儿说太阳初出时大，日中时小。

因为初出时太阳大如车盖，中午时小如铜锣。

乙小儿说太阳初出时小，日中时大。

因为太阳初出时其温……。

这里，甲小儿用的是“象”的表述，即用“大、小”来描述的。

乙小儿在这里引入了一个新的概念——用“理”的表述。

即用“冷、热”表描述。

笔者所讲的“理”非《周易》书中卦爻辞的义理。

笔者把它定义为“五行”概念。

五行概念一出，和它相关系的四方，四季就密不可分。

五行之中又有生、克、制、化等关系，都可归为“理”的内含。

理——是对事物表述的又一个重要的因素。

或者说，理——主要是对事物功能、功用，能量变化的表达。

《先天八卦图》主要是对事物“象”的表达，是以月亮象为主要表达对象的。

《后天八卦图》主要是对事物理的表达，是以太阳功能（能量变化）为主要表达对象的。

那么，《后天八卦图》是怎样得来的呢？
由《先天八卦图》上升到数学模型——《河图》（《河图》改为《真河图》）。

由《真河图》而得《洛书》。

再由《真河图》和《洛书》更高一层次地分别推导出《先天八卦图》和《后天八卦图》。

下面摘抄史力生《易经科学新解》一书中P78关于《先天八卦图》和《后天八卦图》的推导过程。

一、先天八卦图来自真河图
证明过程：
1．四象由两仪生成：两仪为阴、阳。

阴又生出阴和阳，阳也又生出阴和阳，。