2.1.1_正数与负数(华东师大版)七年级上册数学
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【最新】七年级数学上册2.1正数和负数课件1华东师大版 课件
两种相反意义的量.(具备两个条件:意义
相反,同类的量即同正或同负)
练习2： 你能举出生活中具有相反意义的词
吗?
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例 : 左与右;
东与西;
南与北;
前与后;
增加与减少; 存入与支出等等.
练习3: 请举出生活中具有相反意义的量并 用正负数表示（如海拔中高于海拔低于海 拔，存折中的支出与存入等）.
七年级(上) 正数和负数(一)
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六中是邹城市唯一所被评为山东省规范化
学校, 师资力量雄厚,教师中本科学历180人， 占全校教师的98% .目前在校学生约3000人,科 技楼建筑面积1.2万平方米.优质的教学条件和 教学资源,使每个来到六中的学子心情愉悦,倍 加珍惜这样的学习机会,让我们一起努力吧,美 好的前程在等待着你们!
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练习1：读下列各数，并指出其中哪些是正
数,哪些是负数. -0.2 , 0 , +5 , -3.14
,
70
,
+
1
, -3 。
15
4
答:正数: +5 , 70 , + 1 。
15
负数: -0.2 , -3.14 , - 3 。
4
把0以外的数分为正数和负数起源于表示
这些数中哪些数的形式与以前学习的数有区别?
定义: 像-1，-2, -3 ,…这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负
而在小学学过的除数“。0”以外的数都叫正数 注(1): 数0既不是正数也不是负数. 注(2):为了突出数的符号,可以在正数的前面 加”+（正）”号,如+3, +4.5, +1.2 …… 注(３):一个数前面的“+”“-”号叫做这个数 性的性质符号
华东师大版数学七年级上册-2.1.1 正数与负数 课件 优质课件PPT
这些数据中，有多少个负数？还剩下什么 数？多少个整数？多少个分数？请你再分 别举出几个。
3. 数的家族成员太多，不便研究和 使用，你能不能将它们合理的分成一 些小组？
12，
2 3
， 3.5，
2.8， 110，
8，
1， 2， 0， 1， 3， 12，3 2
2
57
正整数 ：110，1，3
零 ：0
是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才
是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对
自我激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自
家的后院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥
小结与回顾
小结：
1、有理数按正、负数，应怎样分类？ 2、有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3、分类的原则是什么？
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系
统中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备
3. 数的家族成员太多，不便研究和 使用，你能不能将它们合理的分成一 些小组？
12，
2 3
， 3.5，
2.8， 110，
8，
1， 2， 0， 1， 3， 12，3 2
2
57
正整数 ：110，1，3
零 ：0
是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才
是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对
自我激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自
家的后院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥
小结与回顾
小结：
1、有理数按正、负数，应怎样分类？ 2、有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3、分类的原则是什么？
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系
统中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备
2.1.1正数和负数课件华东师大版数学七年级上册
数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活
的需要而产生的。
3
3.在日常生活中，我们常遇到下面的一些量， 能用学过的数表示吗？ （1）汽车向东行使3千米或向西行使千米。 （2）温度是零上10℃或零下5 ℃。 （3）收入500元或支出237元。 （4）水位升高米或降低米。
思考：上面出现的各对量，有什么特点？
物体原地不动记为什么？
向东运动2米
记为0米
3.某仓库运进面粉吨记作吨, 那么运出吨应记作什么?
记作吨
16
课堂 小结
1Байду номын сангаас正数：以前学过的数中，除0外的数 叫做正数；如：+5，+0.23, 8818……
2、负数：在正数前面加上“-”号的数 叫做负数；如：-5， ， ……
3、0既不是正数，也不是负数。
4、可以用正数与负数表示具有相反意义
6
（1）汽车向东行使3千米或向西行使千米。 （2）温度是零上10℃或零下5 ℃。 （3）收入500元或支出237元。 （4）水位升高米或降低米。 思考2：能否用我们学过的数来表达这些相反
意义的量？
例如：零上2℃用2 ℃表示，零下2 ℃呢？也用2 ℃ 表示吗？
在天气预报图中，零下2 ℃用-2 ℃来表示。
4
（1）汽车向东行使3千米或向西行使千米。 （2）温度是零上10℃或零下5 ℃。 （3）收入500元或支出237元。 （4）水位升高米或降低米。
思考1：上面出现的各对量，有什么特点？
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具 体内容，但都有着一个共同的特点：它们都是 具有相反意义的量。
5
注意:（1）相反意义的量包含两个要素：
7．把下列各数分别填在相应的大括号里：
七年级数学第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案3华东师大版
整数和负数4一、教学目标：1。
使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4。
会比较有理数的大小。
5。
了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6。
会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。
本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。
1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。
2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。
3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。
6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。
7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。
七年级数学上册(华师大版)教学课件-2.1.1正数和负数
05 练习与巩固
基础练习
判断题
+5是正数，-5是负数。
选择题
比0小的数是（）。
填空题
在数轴上，点A表示+4，点B表示-3，则点A在点B的（）侧。
进阶练习
计算题
求-(-5)和+(-7)的值。
选择题
下列说法正确的是（）。
进阶练习
01
B. 正整数包括0和自然数
02
C. 0是最小的整数
03
04
D. 所有的负数都比正数小
负数在数轴上位于零的左侧
03
在数轴上，负数位于零的左侧，表示负数的位置和大小。
正数和负数的运算规则
加法规则
正数与正数相加得正， 正数与负数相加得负， 负数与负数相加得正。
减法规则
乘法规则
除法规则
正数减去正数得正，正数减 去负数得正，负数减去正数 得负，负数减去负数得正。
正数乘以正数得正，正数乘 以负数得负，负数乘以正数 得负，负数乘以负数得正。
海拔表示
海平面以上
用正数表示海拔高于海平面的高 度。例如，+500米表示海拔500 米。
海平面以下
用负数表示海拔低于海平面的深 度。例如，-100米表示海拔低于 海平面100米。
收入与支出表示
收入
用正数表示收入或盈利，例如， +1000元表示收入1000元。
支出
用负数表示支出或亏损，例如，-500 元表示支出500元。
在数轴上，正数用箭头向上的点 表示，负数用箭头向下的点表示。
正数和负数在数轴上具有对称性， 0是正负数的分界点。
可以用加法或减法运算来比较正 负数的大小，例如，比较-5和+3 的大小，可以通过计算-5+3=-2
七年级数学上册2.1正数和负数教学课件华东师大版
正数和负数
学习目标
1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数； 2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反
意义的量的含义；（重点、难点） 3.能举出相反意义的量的实例.
导入新课
回顾与思考 问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们 分类吗？
自然数：0、1、2、3…
分数（小数）：1 2
3.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后来记录的-0.9米表示__低__于__标__准__水__位__0_._9_米____.
4. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第 二天跌1.36％，应表示为_－__1_._3_6_％__.
5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上 A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出 它们的含义吗？
2.下列各数：-2，5， 13，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
1 ，5 . 54
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有___4_个，整数有__6__个.
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
、0.36、5%…
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数 已不能满足实际的需要 .
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
结绳记数
由记数、排序， 由表示“没 有”“空位”，
产生数1,2,3… 产生数0.
由分物、测量，产生
分数 1 ，1 … 23
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
讲授新课
议一议 2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:数可以分为 正负两类，你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新 的分类方法吗?
学习目标
1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数； 2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反
意义的量的含义；（重点、难点） 3.能举出相反意义的量的实例.
导入新课
回顾与思考 问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们 分类吗？
自然数：0、1、2、3…
分数（小数）：1 2
3.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米， 那么后来记录的-0.9米表示__低__于__标__准__水__位__0_._9_米____.
4. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第 二天跌1.36％，应表示为_－__1_._3_6_％__.
5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上 A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出 它们的含义吗？
2.下列各数：-2，5， 13，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
1 ，5 . 54
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有___4_个，整数有__6__个.
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
、0.36、5%…
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数 已不能满足实际的需要 .
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
结绳记数
由记数、排序， 由表示“没 有”“空位”，
产生数1,2,3… 产生数0.
由分物、测量，产生
分数 1 ，1 … 23
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
讲授新课
议一议 2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:数可以分为 正负两类，你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新 的分类方法吗?
华东师大版数学七年级上册2.1正数和负数 课件(共19张PPT)
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记
作 ，低于正常水位0.3m时的水位可记作___________
（3）乒乓球比标准重量重0.039克记作
，比标准重量轻
0.019克记作 ______ .
（4）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作
向后走5
步记作 ；“记作6步”应该向 走 步，记作-4步应该向
2.合作探究 4.课堂小结 6.课后作业
小试牛刀
1、读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-1， 2.5，0，-3.14， 120， -1.732 .
2、如果80m表示向东走80m，那么-6表示
。
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位
下降3m时的水位变化记作 m。水位不升不降时，水
结论点睛
（1）在前面的问题中，出现了3，+0.5等 数，这些数都是我们前面所学过的数，它们 在问题中分别表示零上3℃、大于设计尺寸 0.5mm，我们把这些以前学过的数（0除 外）叫做正数； -3、-0.5等数,在问题中， 分别表示零下3℃、小于设计尺寸0.5mm, 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上 负号“-”的数叫做负数。
走 步。
（5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运
动？
本节内容
1.游戏热身 3.小试牛刀 5.随堂测试
2.合作探究 4.课堂小结 6.课后作业
课堂小结
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高 出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、 零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小 学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+” （读作正）号；负的量用小学学过的数前面放上“-” （读作负）号来表示 2）一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 3）大于0的数叫做 正数，小于0的数叫做 负数 。 4）正数是大于0的数，负数是 小于0的数。 5）注意：0既不是正数也不是负数。
华师版七年级数学上册2.1.1《正数和负数》ppt课件
1：0 3
2
4
-2
蓝队 1：0 0：1
3
1
1
0
？ 红队第一，蓝队第二，黄队第三。
探究新知 明晰概念
在上面的实例中出现了一种新数：－3、－2它们分 别表示零下3摄氏度, 净输2球，3、2、分别表示零上3 摄氏度, 净胜2球，怎样区别相反意义的量才好呢？
现在数学采用符号来区分，只要在小学里学过的数前面 加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示 出来了．
温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以
下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做
____,它是______数.
8.如果向南走3km记做+3km,那么- 6km 的意 义是__________; 向北走4km 记做______.
看谁掌握的好
9.某仓库运进面粉6.2t记做+6.2t,那么运出3.6t 记做_________
例.填空：
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为
元。
2、将高出海平面7
789米。
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为
千克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
在生活中，我们将 海平面高度计为0米， 根据右图的标识，你能 说出我国的最高峰珠穆 朗玛峰和吐鲁番盆地的 海拔高度吗？
A. 高于正常水位1.5m记做+1.5m B. 低于正常水位0.5m记做-0.5m C. -1m表示比正常水位低1m D. +2m表示水深2m
看谁掌握的好
6.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示( )
A.电梯下降10m B.电梯上升10m
C.电梯上升0m
华东师大版数学七年级上册2.1.1正数和负数课件(共24张PPT)
数学与数是分不开的，它是一门 研究数的学问。数字的产生与发展离 不开生产生活的需要。
让我们追寻古人的足迹，共同回 顾一下数字的产生与发展的过程。
情景1： 记录物体的个数和事物的顺序：
结绳计数 由记数、排序， 产生数1,2,3...
情景2：
表示“没有”“空坛”，又产生数 字0。
情景3：
以前学过的数，实际 上主要有两大类，分别是 整数和分数（包括小数）。
零上3摄氏度，零下2摄氏度； 零下5摄氏度，零上5摄氏度； 零上2摄氏度，零上1摄氏度； 零下4摄氏度，零上3摄氏度；
分组探究：
以“某市某一天的最高气温是零上 5摄氏度，最低气温是零下5摄氏度”为 例，前后四个人为一个学习小组共同商 量一下：如何更简单的表示这些具有相 反意义的量 ？
现在，数学中采用符号来区分具有
练习
(1)读出下列各数，并说出哪些是正 数，哪些是负数？
－11 1/6 ＋73 －2.7 -3/4 +3/13 (2)一个月内，小明体重增加2kg， 小华体重减少1kg，小强体重无变 化，写出他们这个月的体重增长值。
3、（1）如果零上5℃记作+5℃，那么 零下3℃记作-3 ℃ 。
（2）东、西为两个相反方向，如果 -4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示 向东运动两。米 物体 原地不动记为 0米。
相反意义的量，规定零上5℃记作+5℃ (读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃ (读作负5℃)。这样，只要在小学学过 的数前面加上“+”或“-”号，就把两个具 有相反意义的量表示出来。
例1： 表示具有相反意义的量
（1）汽车向东行驶3.5千米和向 西行驶2.5千米。如果规定向东为正， 向东行驶3.5千米记作 +3.5 km。 那么向西行驶2.5千米记作 -2.5 km。 （2）如果规定收入为正，收入500元 记作 +500 元， 那么支出200元记作 -200元 。
让我们追寻古人的足迹，共同回 顾一下数字的产生与发展的过程。
情景1： 记录物体的个数和事物的顺序：
结绳计数 由记数、排序， 产生数1,2,3...
情景2：
表示“没有”“空坛”，又产生数 字0。
情景3：
以前学过的数，实际 上主要有两大类，分别是 整数和分数（包括小数）。
零上3摄氏度，零下2摄氏度； 零下5摄氏度，零上5摄氏度； 零上2摄氏度，零上1摄氏度； 零下4摄氏度，零上3摄氏度；
分组探究：
以“某市某一天的最高气温是零上 5摄氏度，最低气温是零下5摄氏度”为 例，前后四个人为一个学习小组共同商 量一下：如何更简单的表示这些具有相 反意义的量 ？
现在，数学中采用符号来区分具有
练习
(1)读出下列各数，并说出哪些是正 数，哪些是负数？
－11 1/6 ＋73 －2.7 -3/4 +3/13 (2)一个月内，小明体重增加2kg， 小华体重减少1kg，小强体重无变 化，写出他们这个月的体重增长值。
3、（1）如果零上5℃记作+5℃，那么 零下3℃记作-3 ℃ 。
（2）东、西为两个相反方向，如果 -4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示 向东运动两。米 物体 原地不动记为 0米。
相反意义的量，规定零上5℃记作+5℃ (读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃ (读作负5℃)。这样，只要在小学学过 的数前面加上“+”或“-”号，就把两个具 有相反意义的量表示出来。
例1： 表示具有相反意义的量
（1）汽车向东行驶3.5千米和向 西行驶2.5千米。如果规定向东为正， 向东行驶3.5千米记作 +3.5 km。 那么向西行驶2.5千米记作 -2.5 km。 （2）如果规定收入为正，收入500元 记作 +500 元， 那么支出200元记作 -200元 。
华东师大版七年级数学上册第2章第1节正数和负数教学课件
写出这些国家这一年的商品进出口总额的增长率.
思考：以上两个问题中，每题中哪些词表明是相反意义的量？
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
如何用正数、负数表示实际问题中具有相 反意义的量？
在用正数和负数表示不同的量时，要注意 具有相反意义的量要用不同的性质符号 来表示，其中一种量为正，则与之相反 的量就应表示为负.
第二章 有理数
2.1 有理数 1 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义
的量．
探究点一 正数和负数
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +6，-21，54，0，-3.14，0.001，-2013.
总结梳理
1. 概念：正数、负数. 2．引入负数的必要性. 3．举例说明：增加一个负数就是减少一个正数，减
少一个负数就是增加一个正数．
生产和生活的需要
正数 负数
表示具有相反意义的量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
达标测评
1．观察下列各数：10 ，－2， 0 ， －4 ，＋5.1 .其中正数有 _____________________；负数有____________________.
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
思考：以上两个问题中，每题中哪些词表明是相反意义的量？
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
如何用正数、负数表示实际问题中具有相 反意义的量？
在用正数和负数表示不同的量时，要注意 具有相反意义的量要用不同的性质符号 来表示，其中一种量为正，则与之相反 的量就应表示为负.
第二章 有理数
2.1 有理数 1 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义
的量．
探究点一 正数和负数
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +6，-21，54，0，-3.14，0.001，-2013.
总结梳理
1. 概念：正数、负数. 2．引入负数的必要性. 3．举例说明：增加一个负数就是减少一个正数，减
少一个负数就是增加一个正数．
生产和生活的需要
正数 负数
表示具有相反意义的量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
达标测评
1．观察下列各数：10 ，－2， 0 ， －4 ，＋5.1 .其中正数有 _____________________；负数有____________________.
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
华东师大版 数学七年级上册第2章《2.1.1 正数和负数》课件(共21张PPT)
6.某班同学的标准身高为170 cm，如果用正数 表示身高高于标准身高的高度，那么：
(1)5 cm和－13 cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10 cm和高于标准身高8 cm各怎么表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎 么表示？
解：(1)5 cm表示比标准身高高5 cm； －13 cm表示比标准身高矮13 cm. (2)身高低于标准身高10 cm表示为－10 cm；[来源:学科网] 身高高于标准身高8 cm表示为＋8 cm. (3)既不高于标准身高，也不低于标准身 高表示为0 cm.
7.体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起 坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正 数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名 女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、－ 5、－1.
(1)这10名女生的达标率为多少？ (2)没达标的同学做了几个仰卧起坐？
解：(1)这10名女生的达标率为8÷10×100% ＝80%.
华师版数学七年级上册 第2章 有理数
2.1.1 正数和负数
学习目标
1．让学生理解正负数的意义，会用正负数表 示具有相反意义的量； 2．让学生借助生活中的实例理解正负数的意 义，体会引入负数的必要性； 3．让学生通过正负数的学习，培养学生抽象 思维能力、归纳能力和概括能力．
导入新知
在下列横线上填上适当的词，使其前后意义相反． 1．向东走3米和__向__西__走__3米； 2．某地某天最高气温是零上12℃，最低气温是 _零__下_2℃； 3．飞机下降0.6千米和__上__升__1千米； 4．弹簧伸长2cm和__缩__短___3cm.
数有_－___12_，__－__1__56_，__－__1_0_8___．
知识模块三 正数、负数的读法、写法
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2.1有理数
2.1.1正数与负数
学习目标：
1 能用正，负数表示生活中具有相反意义的量。
2 会判断一个数是正数还是负数，知道零既不 是正数也不是负数。 3 知道数的产生和发展，体会数学与现实生活 的联系。
一、我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
二、小学数学中我们学过最小的数 是什么？
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数
运用新知 体验成功
（1）-50表示支出50元，那么+100表示 收入100元 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水 位高于正常水位0.2m时的水位可记作 +0.2m ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作-0.3m ;水位 不升不降时水位变化记作 0m 。 （3）80m表示向东走80m,那么－60m表 示 向西走60m 。
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
自学指导：
认真看课本P的内容。 想一想：1、“相反意义的量”如何理解？ 2、每个例子中的“相反意义的量”是如何表 示的？ 3、不用负数是否能表示出“相反意义的量”？ （5分钟后，看谁能正确的解答下面的习题）
我们常常用正数和负数表示一 些意义相反的量!
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4% 德国 1.3% 法国 －2.4% 意大利 ＋0.2% 英国－3.5% 中国 ＋7.5%.
探索 思考
一个数不是正数就是
负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界点。
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数 叫做正数；如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫 做负数；如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。
1.（1）如果零上5 C记作+5 C，那么零下3 O C记作什么？零下3 ℃记作-3℃ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示 一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？ 物体原地不动记为什么？ 向东2米 记为0米 （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么 运出3.8吨应记作什么? 记作- 3.8吨
4、可以用正数与负数表示具有相反意义 的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
解: 这个月小明体重增长2kg，
小华体重增长－1kg，
小强体重增长0kg
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m； 但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的 量。
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是 固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、 上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。
定 义 ：
像3，0.90，1.8%，这样大于0的数叫做正数。 像-3，-0.90，-1.8%，这样在正数前面加上 一个“-”的数叫做负数。
“+”读作：正号， “-”读作：负号。 正号可以省略不写，负号不可以省略！
注意： 一个数前面的“+”，“-”号叫做它的符号。
运用新知 体验成功
1.读下列各数，指出下列各数中的正 数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000 -5000 。 元，记为
2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个 说法对吗？为什么？
不对，0既不是正数也不是负数
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔600米表示
低于海平面600米
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重 减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月 的体重增长值;
O实际意义是什么呢？
（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m． 向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 （２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为－50t, 0t, 100t.
2.1.1正数与负数
学习目标：
1 能用正，负数表示生活中具有相反意义的量。
2 会判断一个数是正数还是负数，知道零既不 是正数也不是负数。 3 知道数的产生和发展，体会数学与现实生活 的联系。
一、我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
二、小学数学中我们学过最小的数 是什么？
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数
运用新知 体验成功
（1）-50表示支出50元，那么+100表示 收入100元 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水 位高于正常水位0.2m时的水位可记作 +0.2m ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作-0.3m ;水位 不升不降时水位变化记作 0m 。 （3）80m表示向东走80m,那么－60m表 示 向西走60m 。
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
自学指导：
认真看课本P的内容。 想一想：1、“相反意义的量”如何理解？ 2、每个例子中的“相反意义的量”是如何表 示的？ 3、不用负数是否能表示出“相反意义的量”？ （5分钟后，看谁能正确的解答下面的习题）
我们常常用正数和负数表示一 些意义相反的量!
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4% 德国 1.3% 法国 －2.4% 意大利 ＋0.2% 英国－3.5% 中国 ＋7.5%.
探索 思考
一个数不是正数就是
负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界点。
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数 叫做正数；如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫 做负数；如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。
1.（1）如果零上5 C记作+5 C，那么零下3 O C记作什么？零下3 ℃记作-3℃ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示 一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？ 物体原地不动记为什么？ 向东2米 记为0米 （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么 运出3.8吨应记作什么? 记作- 3.8吨
4、可以用正数与负数表示具有相反意义 的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
解: 这个月小明体重增长2kg，
小华体重增长－1kg，
小强体重增长0kg
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m； 但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的 量。
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是 固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、 上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。
定 义 ：
像3，0.90，1.8%，这样大于0的数叫做正数。 像-3，-0.90，-1.8%，这样在正数前面加上 一个“-”的数叫做负数。
“+”读作：正号， “-”读作：负号。 正号可以省略不写，负号不可以省略！
注意： 一个数前面的“+”，“-”号叫做它的符号。
运用新知 体验成功
1.读下列各数，指出下列各数中的正 数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000 -5000 。 元，记为
2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个 说法对吗？为什么？
不对，0既不是正数也不是负数
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔600米表示
低于海平面600米
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重 减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月 的体重增长值;
O实际意义是什么呢？
（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m． 向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 （２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为－50t, 0t, 100t.