直方图优秀教学设计

七年级数学下《直方图》教案

10.2 直方图

教学过程设计

导入新课

我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．（ TFBOY是近年来火热的男子团体，他们的歌曲--《青春修炼手册》更是家喻户晓，那么要调查本班对该组合中各成员的具体喜爱人数，你会用那种统计图来表示呢？）

问题1 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

教师提出问题，学生独立思考。

选择身高在哪个范围内的学生参加呢？

已知63名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少．）

学生先独立思考每个问题

问题：用频数分布描述数据的一般步骤是什么？

总结。

1．计算最大值和最小值的差

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2．决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于

（最大值－最小值）÷组距

所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．

注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组．

3．列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见课件

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．探究：

对上面的数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组。如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名队员呢？

4．画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表中的数据画出频数分布直方图，（见课件）

在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．

可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．

等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数．例如上述直方图可以用课件的图表示．

条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？

(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.

(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.

(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．

总结归纳

制作频数直方图大致步骤是什么？

(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.

(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100

以内，一般分5至12组)

(3)统计每组中数据的频数.

(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.

典例精析

例1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不

小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和

频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米

/时，其他类同)

例2（见课件）

例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：

385039003300350033153800255038004150 250027003850380035002900285033003650 400036002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 340034003400312036002900

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？（见课件）

当堂练习

1．在频数分布表中，各小组的频数之和()

A.小于数据总数

B.等于数据总数

C.大于数据总数

D.不能确定

2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()

A .5～10元 B. 10～15元

C.15～20元

D. 20～25元

3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为

4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成()

A.11组B．12组

C.13组D．以上答案均不对

4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，