[经济学]3第三章利息与利息率

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终值与现值

在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。 其计算式就是复利本利和的计算式。 未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是 那时的本利和，就可按现行利率计算出要取得 这样金额在目前所必须具有的本金。这个逆算 出来的本金称 “现值”，也称“贴现值”， “现值”。
例：设：PV＝1000，r＝8％，n＝10
10 FV 1000 ( 1 0 . 08 ) 10
复利计算的利息I＝FVn－PV0
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举例:假定在银行存款100元，利率为5％ 复利计算：一年后变为105元［即100×(1＋5 ％)］，二年后就变成110.25元［105×(1＋5 ％ )］
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本章安排
第一节 利息
第二节 利息率
第三节 利率决定理论
第四节 利息与利息率的作用
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第一节

利息
一、利息与信用 二、利息的来源和本质
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一、利息与信用
终 值 现 值
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复利的现值:与终值对应的概念
复利现值的计算公式：
PV 0 FV n (1 r ) n
r又称为贴现率
(1＋r)n 称为贴现因子
例：FV＝3000，r＝8％，n＝5
3000 PV (1 0.08) 5 3000 0.681 2043
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我国由政府管制的利率，在考虑是否需要调整和利率 水平高低是否适当时，币值的变化是一个极其关键的 因素。上世纪最后 15 年 7 次调整利率都是与通货 膨胀率的涨落密切相关的。
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固定利率
浮动利率
借贷期内固 定不变的利率
借贷期内随市场 供求状况 变化而变化的利率
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（四）市场利率与官方利率 市场利率
市场利率是在金融市场 上，由借贷资金供求关 系直接决定并由借贷双 方自由议定的利息率
官方利率
官方利率是由中央银行 按照货币政策的需要直 接确定
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（五）存款利率和贷款利率 存款利率
贷款利率
存款利率是指客户在 银行或其他金融机构 存款所取得的利 息额与存款本金的比率
贷款利率是指银行和 其他金融机构发放 贷款所收取的利息额与 贷款本金的比率
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（六）基准利率和市场利率
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2.复利计息法
●复利:计息期内不仅本金计息，各期利息收 入也转化为本金在以后各期计息，逐期滚 动。也俗称“利滚利”。
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复利的计算公式 利本和（本息合计）
FVn PV 1 r) 0(
n
FV：本利合计 PV：本金 r：利率；n：期限
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● 假定1年后要买105元的东西，现行利率为 5％，那么他需要存入银行多少钱，1年后才 能取出105元？
PV0=105/(1+5%)=100

假设借100元，但 实际只拿到90元 计算现值的经济行为，由来已久；自古及今，在借
贷行为中的“倒扣息”、“贴现”等等，都在其使 用的范围之内。

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三、利率分类
基准利率 市场利率 名义利率 实际利率 长期利率 短期利率 固定利率 浮动利率 优惠利率 惩罚利率 年利率 月利率 日利率
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利率的种类
单利 复利
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名义利率与实际利率



r=i+p
基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他 利率会相应随之变动的利率。是无风险利率。 利息的两部分补偿
利率 = 机会成本补偿水平 + 风险溢价水平（由于风险 的存在而必须超出机会成本补偿支付更多的金额） 无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补偿机会成 本的利率。
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r:名义利率 i:实际利率 p:物价上涨率(通货膨胀率)
这只是一个粗略的公式,国际上通用的公式,也 是较精确的公式:

r=(1+i)(1+p)-1
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推导
设A:本金 Sr:按名义利率计算的本息和. Sr=A(1+r) Si:按实际利率计算的本息和. Si=A(1+i) Sr= Si(1+p) A(1+r)= A(1+i) (1+p) 1+r= (1+i) (1+p) r= (1+i) (1+p)-1 i=(1+r)/(1+p) －1
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后二者认为：利息来源的分析，认为利息是与分 配理论相联系的一个经济范畴，利息是社会总收 入的一部分，是资本所有者的报酬。
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2、近现代经济学家的观点 从资本的范畴、人的主观意愿和心理活动等角度研究 利息的来源与本质。
英国经济学家西尼尔的“节欲说”。他认为资本来自储蓄储蓄又来源于 节欲，即要增加储蓄就必须节制当前消费与享受，这需要人们忍受额 外的牺牲，利息就是人们牺牲自己目前消费而应得的报酬。
利率决定理论


一、马克思的利率决定理论 二、古典学派的利率决定理论 三、凯恩斯学派的流动性偏好理论 四、新古典学派的可贷资金理论 五、IS—LM框架下的利率决定理论 六、利率的结构理论
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一、Βιβλιοθήκη Baidu克思的利率决定理论
资金筹集成本<平均利率 R<平均利润率 至于处于中间何处？没 有规律可以论证。 资本所有权与资本使用权的分离是利息产生的经济基础；利息是 利润的一部分，剩余价值的转化形式；利息是借贷资本的价格。

由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资， 所以也无绝对无风险利率； 市场经济中，通常用风险最小的国债利率和中 央银行对商业银行的再贷款利率、再贴现率作 为基准利率。 基准利率的概念在实际生活中还有另一种用法， 主要是从在整个利率体系中起主导作用的利率 的角度认识的。
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奥地利经济学家庞巴维克的“时差利息说”则认为，现在物品要比同类 等量的未来物品具有更大的价值，二者之间存在着价值时差，利息是 对价值时差的一种补偿。
凯恩斯的“流动偏好说”认为，利息是一种“纯货币的现象”，是对人们 放弃流动性偏好，即不持有货币进行储蓄的一种报酬。以往的学者认 为利息是人们不消费的报酬，凯恩斯则认为，它实际上应该是人们不 存钱的报酬。
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一、利率的定义
利息率（简称利率）是一定时期收取 的利息同借出款（本金）数额的比例，它 是决定利息数量的因素与衡量标准。
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利率的表示方法：


年利率(annual interest rate)：％
月利率(monthly interest rate)＝年利
一般认为，利息是借款人支付给贷款人超出 本金部分的报酬。利息是从属于信用关系的一个 经济范畴。它随着信用关系的产生而产生，并随 着信用关系的发展而发展。
利息作为信用关系的附属物，是由信用决定的，没有信用也就无所谓利息， 信用决定利息的性质、量的大小及运动方向，但利息对信用又有影响。
因此，利息是伴随着信用关系的发展而产生的经济范畴， 并构成信用的基础。
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3、马克思关于利息来源和本质的理论 马克思认为利息的本质由利息的来源决定，利息的来源 取决于信用关系的性质，最终取决于社会生产方式。 在资本主义制度下，利息是借贷资本运动的产物。 借贷资本的运动特点是双重支出和双重回流。 G—G—W ……P……W′— G′—G′
第三章
学习目标：
利息与利息率
利息是在信用基础上产生的一个经济范畴，它是使 用借贷资金的价格，是用来衡量利息数量多少的一个 标准。 利率与税率、汇率合称“三率”，三率与价格共同 形成市场信号，对宏观经济运行和微观经济运行都有 极其重要的调节作用。 学习完本章后应掌握有关利率的计算、利率的种类、 利率水平的决定以及利率的作用等基本知识。
率÷12

‰ 万分数
日利率(daily interest rate) ＝月利率
÷30

西方国家：一个基本点＝0.01%
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二.利息的计算方法:单利和复利
1.单利计息法
●单利:计息期内仅以最初的本金作为计息的基 础，各期利息不计息。 利息I＝本金（p）×利率（r）×期限（n）
¾ ¶ ¼ È 1989.1 1989.2 1989.3 1989.4
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（二）短期利率与长期利率
划分的意义： 明确融资期限长短对利率水平的影响， 掌握利率期限结构的管理要求，确保借贷 资金的真实收益。
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（三）固定利率与浮动利率
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二、利息的来源和本质
1.
前三者认为：利息是与借贷资本相联系的 一个经济范畴并从借贷货币资本的表面运 早期古典经济学派的观点 动来分析利息的来源和性质。
威廉· 配第认为，利息是暂时放弃货币的使用权而 获得的报酬； 约翰· 洛克认为利息是贷款人承担了风险而得到的 报酬； 诺思认为利息因为资本的余缺而产生，是资本的 租金等 ； 马西认为，利息是货币作为资本的使用价值的报 酬，它来源于资本使用后所产生的利润； 亚当· 斯密在此基础上更进一步指出利润是剩余价 值的转化形式；
利息来源于利润，是剩余价值的一种特殊表现形式， 它体现了借贷资本家和职能资本家之间瓜分剩余价值的 关系，也体现了借贷资本家和职能资本家共同剥削雇佣 工人的关系。
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第二节

利息率
一、利率的定义 二、利息的计算 三、利率分类
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以美国政府债券收益率表示的基准利率
到期日 3个月 6个月 2年 收益率（%） 2.37 2.34 2.83
5年 10年
30年
资料来源：Bloomberg.com，2001年9月30日。
3.79 4.58
5.41
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第三节

也即100×(1+5%) =110.25。
单利计算：两年的利息都为5元,两年后的本利
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和为110元。[100×(1+5%)×2=110]。
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资金的时间价值：指一定量的资金投入生 产经营活动，经过一段时间会产生增殖， 使它的价值大于原投入的价值，这种增殖 就叫做资金的时间价值，即资金在不同的 时点具有不同的价值量。于是就有了现值 和终值。
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中国的银行系统对三年定期存款的保值贴补率%
30 % 25 20 15 10 5 0 1988.4
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收买票据的价格是 现值计算并不限于借贷领域，要加总不同时间的货 根据票据金额与利 率倒算出的现值— 币金额，比较不同时间的货币金额，还原为现值是 —票据贴现业务
基本方法。
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示例

例1：一投资者使用100万元投资，收益率为 4％，时间为5年，请分别计算在单利和复利 情况下，该投资者的最后收益是多少？ 例2：一投资者现投入一笔资金，投资期限为 4年，年收益率为5％，其希望投资后的终值 为100万元，问：其现在应该一次性投资多 少资金？
利息率主要是有平均利润率和借贷资本供求关系这二个因素决定的; 利息率总是在平均利润率和零之间上下波动； 法律、人们的道德观 念、传统习惯等对利率也有影响；