一年级下 数学思维训练奥数 第5讲 水杯中的学问
(完整)一年级奥数培训教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？我的学习收获：。
我来编题：。
第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
一年级精品思维训练题
一年级精品思维训练题（1）生活规律应用：1、天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9 下开关。
请你说说这时灯是亮还是不亮（）。
如果拉20 下呢？（）2、小军买练习本和铅笔用了5 元，小海买同样的练习本和钢笔用了8 元。
铅笔和钢笔（）贵，贵（）元。
3、自然数1、2 、3、4、5、6、7、8、9、10 的和是单数还是双数（）。
4、时钟除了几点钟敲几下外每到半点钟也敲一下，比如一点钟敲一下，一点半敲一下，两点钟敲两下，两点半敲一下，三点中敲三下，三点半敲一下⋯⋯照这样敲下去，从0 点（不含零点）到上午10 点，在这10 个小时之内时钟共敲多少下？5、从1～100，数字“ 1”一共出现（）次。
6、有一根绳子对折2 次后，每折长1 米。
这根绳子原来有（）米。
7、半桶水连桶重12 千克，加满水后连桶重20 千克，桶重（）千克。
8、林林去公园里玩“激流勇进”的游戏，每条船能坐 6 人，林林的前面有19人，他要等第（）条船才能坐上去。
9、广场里的喷泉每喷一次。
高度就降低一半，第二次喷出的水柱高 3 米，喷泉第一次喷射的高度是（）米。
10、8 的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（）和（）11 、移一根火柴使等式成立：1＋11＋1－1＝4 1＋11＋1－1＝412 、汽车从西站开往东站，开６次在（）站，开１１次后在（）站。
13、一只轮船停泊在港口，船身浮出水面20 米，潮水以5分钟2米的速度上涨，10 分钟后，船身浮出水面（）米14 、在大写的拼音字母中，有4个直角的字母有（）、（），有3个直角的字母有（），既有钝角又有锐角的字母有（）、（）、（）。
一年级精品思维训练题（ 2）、数图形1、下图中一共有几个长方形?几个正方形?几个三角形?几个圆?答：有（）个长方形、（）个正方形、（）个三角形、（）个圆2、下面各图由哪些图形组成?这些图形各有多少个?自行车有：（）个圆、（）个长方形、（边形、（）个三角形。
一年级上册数学思维专题训练
一年级上册数学思维专题训练1：有趣的杯子杯子里4个球，取出1个球之后，水面降低了一格.如果再取出2个球，水面降低几格?要使水面升高3格，应该放进去几个球?答案：再取出2个球，水面降低2格，如果要升高3格，应放进去3个球。
参见专题：数学与思维1：有趣的杯子与天平2：有趣的“+1”和“-1”晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；3块手帕，要用4只夹子；如果像这样，晾晒9块手帕，要用（）只夹子。
答案：10个夹子。
参见专题：数学与思维2：有趣的“+1”和“-1”3：有趣的图形代换过平安夜了，每个礼物盒里装的苹果数量是一样的，玲玲收到2个礼物盒，她数了数有4个苹果，莉莉收到5个礼物盒，那么她有几个苹果呢？答案：10个苹果。
参见专题：数学与思维3：图形代换4：图形找规律观察图形规律，说出空格应放那个卡通图形。
答案：参见专题：数学与思维4：图形找规律5：数平面图形下图一共有多少个风车？答案：3+6+9=18。
图形组成三角形，第二个图形是在前面三角形基础上，每条边上都增加了一个风车。
同理，第三个也比第二个图形多3个风车。
参见专题：数学与思维5：数平面图形6：数立体图形下图一共有多少个小立方体？答案：第一层有1个，第2层有1+2=3个，第3层有3+3=6个，一共有1+3+6=10个。
参见专题：数学与思维6：数立体图形7：移动与比多少从第一行移3个黄灯笼到到第二行，两行的灯笼就同样多，第一行原来应摆几个黄灯笼?答案：先将3个黄灯笼移到第2行，那么第一行现在的灯笼数量也是8，那么第1行原来黄灯笼的数量是8+3=11。
一年级下 数学思维训练 奥数 第5讲 水杯中的学问
小朋友们，我们知道《乌鸦喝水》的故事吧？乌鸦为什么能喝着水呢？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水位就会升高，把放进去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把两颗糖分别放入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢？盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西，还有很多的学问呢，下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧！【例1】 瓶子外面有两块石头，一块大的，一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里，水的变化有什么不同?【例2】 将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头?【例3】 瓶里放有石头.哪个瓶里的石头最大? 为什么?【例4】 把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大?例题精练知识框架第5讲 水杯中的学问发现不同【例5】下面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水更红一些?为什么？【例6】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少?【例7】四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多?请你按从多到少的顺序排一排.【例8】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗?【例9】有两团重量相等的橡皮泥球.(1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(2)如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(3)如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢?【例10】奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?课堂检测【随练1】瓶子里放进2个球，水面升高了一格.如果放进去4个球，水面升高几格?如果放进去5个球呢?要使水面升高5格，应该放进去几个球?【随练2】下面三个容器一样大，它们各装了一半水.如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡?家庭作业【作业1】瓶里放有石头，哪个瓶里的石头最小?【作业2】把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里？【作业3】大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗？【作业4】仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡？【作业5】把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么.。
数学人教版六年级下册水杯中的数学问题
水杯中的数学问题教学目标：能熟练利用圆柱的各种公式解决生活中的实际问题。
教学重点、难点：圆柱的各类公式的灵活运用。
一、导入新课今天王老师一走进教室，细心的同学就发现，我带来了一杯水，今天这届数学课，我们就来一起研究这杯水当中的数学问题。
板书课题：水杯中的数学问题二、探究新知1、请同学们仔细观察这杯水，你想了解哪些有关这杯水的数学信息呢？底面半径底面积水的高度水的体积和老师想到一块去了，我也想知道这杯水的体积。
你们能帮我算出来吗？需要哪些信息？R=3厘米H=4厘米请大家拿出本子，列式解答。
汇报：3.14×3×3×4=113.04立方厘米=113.04毫升，师填入数据。
水杯中的是圆柱体，就可以用圆柱体的体积公式来计算。
我们一起来回顾圆柱体的体积公式v=πr2h=sh现在这杯水的体积是113.04毫升，太少了点，怎么办？我再加点水吧，大家发现有什么变化吗？什么不变？体积增大，水的高度增加了。
水的形状不变。
2、出示课件：往杯中倒入56.52毫升的水，水面会升高多少厘米？会解答吗？好，自己试一试吧。
指名上台：1、113.04÷56.52=24÷2=2厘米2、56.52×3（3.143.14×3×3）3×3）=2厘米3、（113.04+56.52）÷（3.14×3×3）-4=2厘米同学们真不错，想出来用不同的方法来求水升高的高度。
填入数据现在水的高度是6厘米，体积是169.56毫升。
接下来我们一起看看发生了什么？3、小明把一块底面直径是2厘米的圆柱体铁块完全浸没在水中，水面上升了1厘米，这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？题目的意思读懂了吗？完全浸没是什么意思？王老师这有个铁块，你可以给大家演示一下吗？求圆柱体铁块的体积怎么求？1、底面积×高质疑：行吗？为什么不行？无法找到高2、水面上升的体积=圆柱体铁块的体积水面上升的体积怎么算？谁来口头列式3.14×3×3×1=28.26立方厘米把这块体积是28.26立方厘米的铁块放入水中，水面高度由原来的6厘米上升到了7厘米。
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第五讲 有趣的水杯(含答案)全国通用
第五讲有趣的水杯（含答案）动手操作1.小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝着水呢？大家也亲自做做实验吧！2.准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把两颗糖分别放入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢？通过刚才的两个实验，你有什么发现呢？请跟你的同学讲一讲.小朋友们，我们知道把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水位就会升高，把放进去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里，盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西，还有很多的学问呢，下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧！聪明屋里学科学瓶子外面有两块石头，一块大的，一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里，水的变化有什么不同?拓展练习1.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头?【答案】瓶里盛水相同时，放入的石头大则水位就升得高，放入的石头小，则水位就升得少.l号瓶水位高，说明l号瓶里放入的是大石头.瓶里放有石头.哪个瓶里的石头最大? 为什么?【教学思路】通过观察可知：三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后，现在三个瓶里的水位一样高.根据大石头放进瓶里水面升高得多，小石头放进瓶里水面升高得少可知：原来水最少的瓶里，放进的石头最大.所以，中间瓶里的石头最大.这道题可以先让学生去猜测，最后老师通过实验来进行验证，这样学生更能加深对抽象知识的理解.拓展练习1.把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大?【答案】拿走铁块后每个杯子的水都一样多，那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大，2. 把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里？【答案】2号碗放的是鹅蛋，3号碗放的是鸡蛋，1号碗放的是鸽子蛋.下面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水更红一些?为什么？【教学思路】先让学生观察，两个杯子盛着的水不一样多.如果往两个杯子里各放一块红色颜料，那么水少的杯子里的水更红一些，水多的杯子里面的水颜色就淡一些.因为这里渗透了浓度问题，学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限，而且不透彻.所以我们可以通过直观的实验来说明道理，红色颜料可以用红墨水来代替.三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少?拓展练习1.仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡？2. 四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多?请你按从多到少的顺序排一排.【答案】四杯盐水一样咸，那么水最多的放的盐也就最多，因此盐最多的是第二杯，然后是第三杯，其次是第一杯，最少的是第四杯.下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗?【教学思路】从直观上看，学生会认为变化后上面杯子里面的水，要比下面杯子里面的水多.但是原来两个杯子是一样大的，水也是一样多的，倒入不同的杯子后，水是没有发现变化的，所以右边这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水，它们没有减少，还是一样多.有两团重量相等的橡皮泥球.(1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(2)如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(3)如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢?【教学思路】这道题就是让学生理解，橡皮泥无论变化成什么形状，它的重量是没有变化的，所以无论是变成香蕉，还是分成三份，或是变成环行，它们的重量和以前一样，因此这三个橡皮泥变化以后还跟以前一样重，还会保持平衡.第一个选择1，第二个选择2，第三个选择1.拓展练习1.奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?【答案】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是颗数是没有变化的，因此它们还是一样多.瓶子里放进2个球，水面升高了一格.如果放进去4个球，水面升高几格?如果放进去5个球呢?要使水面升高5格，应该放进去几个球?【教学思路】①放入2个球水面升高了一格，那么放入4个球，水面就会升高2格；②放入2个球水面升高了一格，那么也就是说放入1个球水面会上升半格，所以放进去5个球，水面会上升2格半.③升高1格需要2个球，要升高5格，就应该放入10个球.研究有趣的水杯时，通常考虑以下两种情况：1．原来水杯里的水一样多，哪一杯里放入的物体大，这一杯水位就升得高；哪一杯里放入的物体多，这一杯味道就比较浓(如：甜).2．原来水杯里的水不一样多，放入物体后，水位就升到一样高，说明原来水少的放入的物体大(或多).练习五1．瓶里放有石头，哪个瓶里的石头最小?【答案】和原来比第二个瓶子水上升的最少，所以第二个瓶里放的石头最小.2．大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗？【答案】体重越大，船往下沉的就越多.所以大象在4号船上，水牛在1号船上，山羊在2号船上，鸡在3号船上.3．把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么.【答案】放入同样多的糖，水越少糖水就越甜.所以最甜的是2号杯子，然后是4号杯子，其次是3号杯子，最淡的是1号杯子.4.3个水杯的大小是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁小？【答案】第一个杯子里的水从2上升到5，上升了3格；第二个杯子里的水从3上升到6，也上升了3格；第三个杯子里的水从3上升到5，上升了2格.可见第一个杯子和第二个杯子放入的石头是一样大的，第三个杯子放入的石头较小.5．下面三个容器一样大，它们各装了一半水.如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡?【答案】虽然这三个容器的形状不一样，但是它们的容量是一样大的，它们都各装了一半的水，那么它们现在装的水是一样多的，如果再放入同样多的盐，这三个容器里面的盐水也就一样淡.趣味数学(1)鸡多，还是鸭多？(2)各拴在几号木桩上?(3)三角形、正方形、长方形、圆形各有几个?(4)圆形多，还是方形多?。
一年级下册数学讲义-能力培优：第05讲 虎博士的小花园(下)(解析版)全国通用
第05讲虎博士的小花园（下）教学目标：1.正确完成20以内的退位减计算；2.通过趣味的练习，提高计算力；3.在计算的过程中，以趣题形式感受数学的乐趣。
教学重点：正确完成20以内的退位减法计算。
教学难点：运用凑十法完成正确完成20以内的退位减法计算。
教学过程：操作课件：为学生分组，包括学员组名，该小组的成员。
分组后，系统自动给学员颁发出勤章。
点击，进入下一环节。
【环节一：预习讨论，案例分析】课间操作：按课件显示进行讲解。
按按钮，用，对学生的作业情况进行评分。
按返回。
再按，进入下一环节。
【知识回顾——温故知新】1、初步理解糖果和算式之间的关系；2、巩固凑十法；3初步掌握凑十法在20以内的进位加法计算中的运用。
【场景】----参考时间-3分钟请用今天学习的方法算一算吧！解答：略。
【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟课件操作：课件自动播放，与预习匹配的场景。
老师按照题目显示进行教学活动，按，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。
按返回。
再按，进入下一环节。
【场景】今天虎博士和袋鼠老师买来很多玩具，熊猫胖胖他们都高兴坏了。
可是虎博士和袋鼠老师说只有参加计算比赛的小朋友才能获得，我们一起去看看吧！题目：请你涂一涂，算一算。
解析部分：1、结合场景解题过程如下：老师先引导学生观察图片，说一说都看到了什么。
引导学生将算式里的数字和圆圈对应，箭头表示的意思是“拿走，吃掉”代表减法符号，变少我们用减法。
13个蓝色的圆圈去掉4个，剩下的圆圈数就是得数。
提醒学生注意每行圆圈是10个。
2、本题的重点：根据算式涂一涂，并算出答案；3、本题的难点：掌握分解减数的方法完成退位减法算式。
4、对于新生给予的建议：对于新生，老师可要引导新生结合图片提示完成20以内退位减法的计算；5、哈佛案例的体现：通过哈佛案例教学法体现了小组讨论，老师指引；6、学习本题的必要性：结合图片提示完成计算，为20以内退位减法的计算做好准备。
参考答案:略。
小学一年级奥数(思维训练)知识点
小学一年级奥数(思维训练)知识点认知小学一年级奥数（思维训练）知识点的结构分析：在小学一年级，学生还处于对数学基本元素和概念的感性认识阶段。
因此，培养兴趣是重点。
如果孩子对数学感兴趣，那么他们就有了最好的老师。
在以后的研究中，他们会更加轻松。
因此，为了培养学生良好的数学思维力和较好的数学意识、数学眼光，应采取以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、研究趣味化”为教学特色的主要授课方式。
通过风趣的教学语言和生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理和逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩也能得到提高。
例如，对于一年级学生计算1+2=3，可以设计这样的题目：你能想出哪些算式的结果也等于3呢？这种方法可以启发学生的思维，长期受益。
一年级研究奥数的目的在于培养学生研究数学的兴趣和感觉，力求通过图文并茂的方式，由较多的图画自然地向较多的数学言语和文字叙述过渡。
以下是小学一年级奥数（思维训练）的知识点：1.认数、写数及简单的分类：学生需要根据图形说出对应的数目，根据不同类型的图形写出所对应的数字，以及进行实物和图形的分类，重点在于训练多种分类方法。
2.认识图形（是数图形的基础）：学生需要认识点、线（线段、射线、直线、平行、相交）、角（锐角、直角、钝角）、常见的集合图形（三角形、正方形、长方形、圆形及其他多边形）以及常见的立体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体等）。
3.数一数：学生需要数线段、角、三角形、正方形、长方形和立体图形（积木）。
4.拼一拼：学生需要用一些基本的几何图形拼成一些美丽的图案，例如七巧板。
5.找规律：学生需要按规律填图和填数，包括一些基本的规律数、有趣的数阵（放射性数阵和封闭状数阵）以及幻方。
6.速算：学生需要掌握凑十法、凑整法、用已知求未知和改变运算顺序的方法。
5）带着符号搬家这个部分是关于速算的训练，重点在于训练一位数和两位数的速算。
其中，合理分组是一个重要的方法。
小学奥数模块教程有趣的水杯
小朋友们，我们知道《乌鸦喝水》的故事吧？乌鸦为什么能喝着水呢？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水位就会升高，把放进去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把两颗糖分别放入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢？盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西，还有很多的学问呢，下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧！【例1】 瓶子外面有两块石头，一块大的，一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里，水的变化有什么不同?【例2】 将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头?【例3】 瓶里放有石头.哪个瓶里的石头最大? 为什么?【例4】 把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大?有趣的水杯 发现不同知识框架例题精讲【例5】下面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水更红一些?为什么？【例6】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少?【例7】四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多?请你按从多到少的顺序排一排.【例8】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗?【例9】有两团重量相等的橡皮泥球.(1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(2)如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢?(3)如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢?【例10】奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?课堂检测【随练1】瓶子里放进2个球，水面升高了一格.如果放进去4个球，水面升高几格?如果放进去5个球呢?要使水面升高5格，应该放进去几个球?【随练2】下面三个容器一样大，它们各装了一半水.如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡?家庭作业【作业1】瓶里放有石头，哪个瓶里的石头最小?【作业2】把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里？【作业3】大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗？【作业4】仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡？【作业5】把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么.【作业6】 3个水杯的大小是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁小？。
第五讲 杯子里的水
例1 第五讲 抽屉原理同学们，虽然我们不知道大家的生日在几月份，可是我敢肯定地说：13个同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份，知道老师为什么能做出准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
对于这种题型我们要学会找抽屉和物体。
13个同学可以看成13个物体，12个月是12个抽屉，假设前面12个同学分别出生在1-12月，那么最后一个同学必定是12个月当中的任意一个月，所以就有至少2个同学的生日在同一个月，也就是至少有2个物体放在一个盒子里面。
怎么样，明白了么？有趣吧！用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。
例如玩扑克牌游戏，至少摸多少张能保证有4张牌同一花色等。
幼儿园买来许多苹果，橘子和梨，每位小朋友任意选两个，那么，至少有多少小朋友才能保证必有两位或两位以上小朋友所选的水果相同？【分析】 每个人任意选两个，共有6种可能（苹果苹果，橘子橘子，梨梨，苹果橘子，苹果梨，橘子梨），所以有6个抽屉，那么就要7个才能保证必有两位或两位以上小朋友所选的水果相同。
【解答】 6 + 1 = 7 （个）先找到抽屉数，即三种水果任选2种有6种可能（用字母n 表示），那物体数就是（n+ 1）个。
这样就能保证至少两位或两位以上小朋友所选的水果相同。
职工之家买来许多医学杂志，电影杂志和小说，每个职工任意选两种，那么，至少应有几个职工才能保证有两个或两个以上职工所选的书种类相同？要点全景即时演练技巧点评名题巧解例2 例3 盒子里混装着7个白球和4个红球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？【分析】 假设运气不好，取两个一白一红，那再取一个不管是什么颜色的，都能保证能拿出两个同颜色的球。
【解答】 2 + 1 = 3（个）首先把运气最不好的情况列举，拿了2个球是一红一白，再拿一个，肯定能保证其中2个颜色相同了。
一年级思维训练1-17讲
第1讲：谁与众不同例1：下面哪一个物体不是同一类的？请你圈一圈。
2、例2：下面每一行的规律是什么？根据规律继续画，并指出哪一行与其他三行不相同。
例4：观察下面每一行的排列规律，找出与其他三行不同的那一行。
1 2 3 4 3 4 5 6 1 3 5 7 5 6 7 8 1 3 5 7 92 4 6 8 10 13 11 9 7 51、练习与拓展：1、下面4幅图中，哪一行的规律与其他三行不一样？3、下面四个图形，有一个与众不同，他是第（ ）个。
4、把下面的物体连到合适的圈里面。
4 5 6 7 8 8 7 6 5 2 3 4 5 5 4 3 2 6 5 4 35 7 9 11 13 2 46 8 10 10 11 12 13 14 3 57 9 11 3 6 9 12 15 4 7 10 13 16 58 11 14 17 8 10 12 14 167 5 3 1 6 4 2 0 2 4 6 8 9 7 5 3 会飞的小动物5、仔细观察下面的图形，根据一定的分类标准，选择合适的图画在横线上。
方法一：方法二：方法三：方法四：第2讲：移多补少例1：看一看，哪一行苹果比较多，移一移，使两行苹果一样多：分析：第一行有6个苹果，第二行有10个苹果，第二行比第一行多4个苹果，4可以分成2和2，所以从第二行移2个苹果到第一行，两行的苹果就同样多了。
例2：（1）第一行摆第二行摆：从第一行中拿出1个放到第二行，两行的星就一样多了，第二行应该摆几个？（2）第一行摆第二行摆从第二行拿2个放到第一行，两行的就一样多，第二行应摆几个？分析：（1）从第一行拿1颗星放到第二行，两行就同样多，可知第一行比第二行多2颗，第一行有6颗星，第二行就应该摆4颗星。
（2）从第二行拿2个放到第一行，两行的就一样多，可知第二行比第一行多4个4个，第二行应该摆8个。
例3：想一想，你有什么办法使上下两行小狗的只数同样多？例4：移一移，使三行的同样多。
一年级数学思维拓展变与不变
思维训练第11讲变与不变学一学
例1、下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。
如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗？（）
例2、杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。
大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？大石头放进杯子里，水面升高得（），小石头放进杯子里，水面升高得（）。
例3、分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，（）个杯里的石头最大.
例4、两块一样的方糖，各放一块到杯子里，（）杯水甜.
例5、三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？（）
做一做
1、两边的苹果个数等不等？（）
2、将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？
（）
3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在（）只碗里.
4、3杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？（）。
小学奥数趣味题分饮料详解
小学奥数趣味题分饮料详解数学并非是一门枯燥的学科，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，多做题。
以下是查字典数学网小学频道为大家提供的小学奥数趣味题分饮料，供大家复习时使用！有二十一个一样大小的小桶，其中七个装满了清凉饮料，七个装了一半的清凉饮料，还有七个是空的。
现在，要把这些小桶和清凉饮料平均分给三个人，使每个人得到的饮料和小桶数都一样多，可是不得把饮料从一个桶倒进另一个桶。
应该怎样分呢?二十一个小桶，三个人平分，每个人得七个小桶。
现在，来计算每个人应得多少饮料。
有七个小桶是满的，有七个小桶空的，要是能从每个装满饮料的小桶中，各倒一半饮料到七个空桶里，加上七个半桶的，总共就是二十一个装了一半饮料的小桶，正好每人分七个半桶饮料。
明白了这一点，不用把饮料从一个桶倒到另一个桶里，也可以把全部饮料均分了。
这就是说，满桶和空桶要配对分配。
具体分法是：满桶半桶空桶第一人 2 3 2第二人 2 3 2第三人 3 1 3请想一想，还有没有别的分法?两个人分饮料两个朋友，各买了四公升饮料，装在一个大桶里。
拿回家后，他们准备把饮料分开，可是手边没有别的量器，只有两个空小桶，一个能装五公升，一个能装三公升。
后来，他们就用那一个大桶和两个小桶把饮料分开了。
他们是怎样分的呢? 这个问题有两个答案。
一个答案是：大桶5公升桶3公升桶转注之前800第一次转注后 3 5 0第二次转注后 3 2 3第三次转注后 6 2 0第四次转注后 6 0 2第五次转注后第六次转注后 1 4 3第七次转注后 4 4 0这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?请想一想另一个答案。
小学一年级奥数题及答案 - 找规律填数练习
1.傍晚开电灯，小亮淘气，一连拉了6下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮?我们还不妨接着问，拉7下呢?拉8下呢?拉9下呢?甚至拉100下呢?你都能知道灯是亮还是不亮吗?
答案：仔细观察，就可以找出规律：拉奇数次，灯亮;拉偶数次，灯不亮。对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。
7.0、3、6、9、12、( )、( )
答案：后一项总比前一项多3，所以 0、3、6、9、12、(15 )、( 18 )
8.1、4、7、( )、( )、16
答案：后一项总比前一项多3，所以1、4、7、(10)、(13)、16
9.9、10、11、12、( )
答案：后一项总比前一项多一，所以9、10、11、12、(13 )
5.1、3、5、7、( )
答案：根据所给的数字得出，后一项减去前一项等于2，所以7之后的数字是9。
6.15、14、12、9、( )、( )
答案：根据给的数字，15与14之间差一，14与12之间差二，12与9之间差三，根据这个规律，9与下一个数之间差四，所以9之后的数字是5,5与下一个数字差五，所以5之后的数字是0，由此可得Hale Waihona Puke 15、14、12、9、(5)、(0)
2.如果给这个大正方体的外面全部图上红色，有( )个小正方体一面也没有被涂上颜色。
答案：这是一个数积木的问题。我们需要的是一层一层的数。那么每层有9个，一层三层都可以涂上红色，但是第二层，只有四周可以涂，最中间一个是没有涂色的，所以，没有涂色的有一个。
答案：13 17 14 16
二、 计算题。 ( 共9题)
1.有大小不同的铁块.现在把铁块拿出来了，它们的水位就一样高了.那么，哪个杯子里拿出来的铁块最大?
高思奥数一年级下册含答案第2讲你选哪杯饮料
第二讲你选哪杯饮料前续知识点： 一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点： X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲终于成功了!卡莉娅哈哈…我 智商提高水?卡莉娅j「O cf2卡莉娅这是我新研 制的智商提高 水和变身水！你选的是变 水……萱萱二國罠阿瓜 卡莉娅变成/小狗把相应的人物换成红字标明的人物.本讲我们将一起探索比较的方法，再结合生活中的常识，总结一些有趣的规律•同学们，发挥你们的聪明才智，一起来解决问题吧！例题1下图所示三个杯子中水的高度是一样的.比较杯子里的水，按照从少到多的顺序排列，分别在□里填上1、2、3 （最少的填1,最多的填3）.上面的例题中要判断水量的多少•要进行比较，就要找相同，比不同•如例题度，不同的是杯子的粗细.我们马上来运用一下吧!【提示】水的高度一样高，杯子是否一样粗呢?练习1如下图，比较杯子里的水，按照从少到多的顺序排列，分别在□里填上多的填4）.1、2、3、4 （最少的填1,最1中，相同的是水的高(2)(1)例题2下面三个容器装满水时，水量一样多•现在每个容器分别盛了一些水，哪个容器中的水最多？哪个容 器中盛了一半水？ABC【提示】哪个容器剩余的空间多呢？ “一半”是什么意思呢？ 练习2下面三个容器装满水时，水量一样多•现在每个容器分别盛了一些水，哪个容器中的水最多？哪个容器中的水最少？例题3如图所示，在第一组杯子里加入不等量的糖，在第二组杯子里加入等量的糖•请小朋友从最甜的水开 始排序，分别在□里填上1、2、3、4 •ABCJ ______ r-^【提示】找到相同的条件与不同的条件.练习3下面三个容器底部形状一样，大小一样•分别给这些容器装了一些水，使水面高度一样•如果在这三个容器中放入同样多的盐，那么哪个容器的盐水最淡？例题4下面四个杯子里装着大小不同的石块，如果将杯子中的石块拿出来，杯子里的水的高度会发生什么样的变化？按照水的高度从低到高的顺序排列，分别在□里填上1, 2, 3, 4.ABC(2)【提示】相同条件是什么？不同条件是什么?练习4图（1）中三个杯子里装着大小不同的石头•将杯子里的石头拿出来后，水的高度的变化如图（示•哪个杯子里的石头最小？2)所图(1)图(2)A B C例题5【提示】放入后，水的高度与珠子的数量有什么关系?例题6小美蛙在喝果汁，喝了半杯后，加入半杯水.摇匀后，又喝了半杯，再加入半杯水，最后一口气把整 杯喝完•你知道小美蛙喝的果汁多还是水多？仔细观察，画出放入珠子后杯子里的水的高度. （每个珠子的形状、大小都一样）放入前:■ 1放入后:J 1三【提示】小美蛙一共喝了多少水?课堂内外乌鸦喝水一只乌鸦口渴了，到处找水喝•乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水•可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水，怎么办呢？乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来了.乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里.瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了.作业1. 下图所示三个杯子中水的高度是一样的•比较杯里的水，请你按照从少到多的顺序进行排列.2・ 下面三个容器装满水时，水量一样多•现在每个容器分别盛了一些水，其中哪个容器中的水最多？哪个容器中盛了一半水?4.图（1）中三个杯子里装着大小不同的石头•将杯子里的石头拿出来，变化后的水的高度如图（ 示•哪个杯子里的石头最小？3.下面三个杯子中，放入如图所示数量的糖块（每块糖完全一样）哪杯水最甜？哪杯水最不甜?(32)所ABCA B CA B C5. 大小都一样！）❖ Bin第二讲你选哪杯饮料1. 例题1答案：2; 1 ; 3详解：在水的高度相同的前提下，水量的多少取决于杯子的粗细•杯子越粗，水量越多•要比较水量的多少，需要在找到相同的条件的前提下，根据不同的条件来判断水量.2. 例题2答案：C容器中的水最多；A容器中盛了一半水详解：三个容器形状不同，但是装满水时水量一样多，可通过逆向思维来解决此题•容器空余的部分越少，表示容器内装的水越多，可发现C容器中的水最多•观察容器形状，A容器是一个对称的容器，通过分析容器上面的刻度，容器中盛了一半的水.3. 例题3答案：(1) 4、2、1、3; (2) 2、4、3、1详解：水量相同的情况下，放入糖块的数量越多，水越甜；糖块数量相同的情况下，水量越少，水越甜.4. 例题4答案：4、1、3、2详解：相同的杯子，加入不同大小的物体后，水位是一样的•如果将物体取出，取出的物体越大，水位越低.5. 例题5答案：详解：观察第二个杯子前后变化可发现，放入2个珠子后，水位上升2格，因此，第一个杯子应上升1格，第三个杯子上升3格，第四个杯子上升4格.6. 例题6答案：一样多详解：小美蛙有一杯果汁•加入水的量是半杯+半杯=一杯•所以小美蛙喝了一杯水+ —杯果汁.7. 练习1答案：2、4、3、1简答：要比较水量的多少，找到相同条件后，根据不同的条件来判断水量•杯子完全相同的条件下，我们根据杯子中的水位来判断水量多少：水位越高，水量就越多.8. 练习2答案：A、B简答：三个容器形状不同，但是装满水时水量一样多，可通过逆向思维来解决此题•容器空余的部分越少，表示容器内装的水越多，可发现A容器中的水最多.B和C容器中水位相同，但是B容器比C容器细，所以B容器中水最少.9. 练习3答案：容器A里的盐水最淡简答：盐相同的情况下，水量越多，水越淡•三个容器中水位相同，容器粗细不同，容器A最粗，所以它的水量最多，所以水最淡.10. 练习4答案：杯子A里的石头最小简答：相同的杯子，放入不同大小的石头水位不同，而取出石头后，杯子中水位相同•说明水位最高的杯子B中装着的石头最大，水位最低的杯子A中装着的石头最小.11. 作业1答案：B; C; A简答：杯子里水的高度一样，所以杯子越粗，水越多.12. 作业2答案：A; C简答：三个容器装满水时，水量一样多•观察哪个容器中空余的部分最少，空余的部分最少的容器中水量最多；容器C中空余的部分正好是容器的一半，那么容器C中就盛了一半水.13. 作业3答案：A; C简答：糖块相同的情况下，水越少越甜，所以杯子A里的水比杯子B里的水甜；水一样多的情况下，放糖块越多, 水就越甜，所以杯子B里的水比杯子C里的水甜.14. 作业4答案：A简答：相同的杯子中装了不同大小的石头，水的高度相同，拿走越大的石头，水的高度会变得越低.15. 作业5答案：简答：观察第3个杯子可发现，放入3个珠子，则水的高度上升3格•所以第1个杯子水的高度上升1格，第2 个杯子水的高度上升2个，第4个杯子水的高度上升4格.。
数学【春季精英课程】第2册JA第08讲 水杯的学问(练习册)
趣味数学 开拓思维 JA 春季精英课程第2
册练习册
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第八讲 水杯的学问
1、奶糖的块数和水果糖的块数一样多，如果把奶糖放入左边的玻璃杯，把水果糖放入右边的玻璃杯，那么是左边玻璃杯里的奶糖多还是右边玻璃杯里的水果糖多？
答案：一样多。
2、下面是两块一样的颜料，分别放入一个杯子里，哪个杯子的颜色更红一些？
答案：右边杯子里的颜色更红一些。
3、把大象、牛、山羊和鸡分别载在相同的四艘船中，小朋友，你能说出大象和鸡分别在几号船上吗？
答案：体重越大，船往下沉得就越多。
大象在4号船上，鸡在3号船上。
4、 把每个杯子里放入两块糖，按糖水由甜到淡给4个杯子排列顺序，并说明理由。
答案：放入同样多的糖，水越少，糖水越甜。
顺序为：（2）（4）（3）（1）。
奥数 一年级 教案 第五讲 有趣的水杯
第五讲有趣的水杯动手操作1.小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝着水呢大家也亲自做做实验吧！2.准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把两颗糖分别放入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢通过刚才的两个实验，你有什么发现呢请跟你的同学讲一讲.小朋友们，我们知道把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水位就会升高，把放进去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里，盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西，还有很多的学问呢，下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧！聪明屋里学科学瓶子外面有两块石头，一块大的，一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里，水的变化有什么不同拓展练习1.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头【答案】瓶里盛水相同时，放入的石头大则水位就升得高，放入的石头小，则水位就升得少.l号瓶水位高，说明l号瓶里放入的是大石头.瓶里放有石头.哪个瓶里的石头最大为什么【教学思路】通过观察可知：三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后，现在三个瓶里的水位一样高.根据大石头放进瓶里水面升高得多，小石头放进瓶里水面升高得少可知：原来水最少的瓶里，放进的石头最大.所以，中间瓶里的石头最大.这道题可以先让学生去猜测，最后老师通过实验来进行验证，这样学生更能加深对抽象知识的理解.拓展练习1.把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大【答案】拿走铁块后每个杯子的水都一样多，那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大，2. 把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里【答案】2号碗放的是鹅蛋，3号碗放的是鸡蛋，1号碗放的是鸽子蛋.下面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水更红一些为什么【教学思路】先让学生观察，两个杯子盛着的水不一样多.如果往两个杯子里各放一块红色颜料，那么水少的杯子里的水更红一些，水多的杯子里面的水颜色就淡一些.因为这里渗透了浓度问题，学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限，而且不透彻.所以我们可以通过直观的实验来说明道理，红色颜料可以用红墨水来代替.三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少拓展练习1.仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡2. 四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多请你按从多到少的顺序排一排.【答案】四杯盐水一样咸，那么水最多的放的盐也就最多，因此盐最多的是第二杯，然后是第三杯，其次是第一杯，最少的是第四杯.下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗【教学思路】从直观上看，学生会认为变化后上面杯子里面的水，要比下面杯子里面的水多.但是原来两个杯子是一样大的，水也是一样多的，倒入不同的杯子后，水是没有发现变化的，所以右边这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水，它们没有减少，还是一样多.有两团重量相等的橡皮泥球.(1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢(2)如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢(3)如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢【教学思路】这道题就是让学生理解，橡皮泥无论变化成什么形状，它的重量是没有变化的，所以无论是变成香蕉，还是分成三份，或是变成环行，它们的重量和以前一样，因此这三个橡皮泥变化以后还跟以前一样重，还会保持平衡.第一个选择1，第二个选择2，第三个选择1.拓展练习1.奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多【答案】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是颗数是没有变化的，因此它们还是一样多.瓶子里放进2个球，水面升高了一格.如果放进去4个球，水面升高几格如果放进去5个球呢要使水面升高5格，应该放进去几个球【教学思路】①放入2个球水面升高了一格，那么放入4个球，水面就会升高2格；②放入2个球水面升高了一格，那么也就是说放入1个球水面会上升半格，所以放进去5个球，水面会上升2格半.③升高1格需要2个球，要升高5格，就应该放入10个球.研究有趣的水杯时，通常考虑以下两种情况：1．原来水杯里的水一样多，哪一杯里放入的物体大，这一杯水位就升得高；哪一杯里放入的物体多，这一杯味道就比较浓(如：甜).2．原来水杯里的水不一样多，放入物体后，水位就升到一样高，说明原来水少的放入的物体大(或多).练习五1．瓶里放有石头，哪个瓶里的石头最小【答案】和原来比第二个瓶子水上升的最少，所以第二个瓶里放的石头最小.2．大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗【答案】体重越大，船往下沉的就越多.所以大象在4号船上，水牛在1号船上，山羊在2号船上，鸡在3号船上.3．把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么.【答案】放入同样多的糖，水越少糖水就越甜.所以最甜的是2号杯子，然后是4号杯子，其次是3号杯子，最淡的是1号杯子.个水杯的大小是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁小【答案】第一个杯子里的水从2上升到5，上升了3格；第二个杯子里的水从3上升到6，也上升了3格；第三个杯子里的水从3上升到5，上升了2格.可见第一个杯子和第二个杯子放入的石头是一样大的，第三个杯子放入的石头较小.5．下面三个容器一样大，它们各装了一半水.如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器里的盐水最淡【答案】虽然这三个容器的形状不一样，但是它们的容量是一样大的，它们都各装了一半的水，那么它们现在装的水是一样多的，如果再放入同样多的盐，这三个容器里面的盐水也就一样淡.趣味数学(1)鸡多，还是鸭多(2)各拴在几号木桩上(3)三角形、正方形、长方形、圆形各有几个(4)圆形多，还是方形多。
一年级奥数知识点总结归纳
一年级奥数知识点总结归纳在一年级的学习过程中，学生们接触到了一些基本的数学概念和技巧。
这些知识点是为了奠定学生们在数学领域的基础，并帮助他们进一步探索更高层次的数学知识。
在本文中，将对一年级奥数的知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地理解并应用这些知识。
1. 数字的认识与比较在一年级奥数中，首先要掌握的是对数字的认识与比较。
学生们需要学会识别数字，并理解它们代表的数量。
比如，学生们要学会将“2”这个数字识别为两个物品的数量。
此外，他们还需要学会使用“大于”、“小于”、“等于”等符号来比较数字的大小。
通过比较数字的大小，学生们可以进行排序和分类，进一步培养他们的逻辑思维能力。
2. 数的运算一年级奥数的另一个重要内容是数的运算。
学生们需要学会进行简单的加法和减法运算。
对于加法来说，学生们要理解“加法就是把两个数字相加得到总和”的概念。
通过日常生活中的实例，例如购物时计算商品的价格，学生们可以更好地理解加法运算的实际应用。
对于减法来说，学生们要理解“减法就是从一个数量减去另一个数量得到剩余的数量”的概念。
同样，通过实际情境中的问题，如分发食物时计算还剩下多少食物，学生们可以更好地理解减法运算的意义。
3. 几何形状在一年级奥数中，学生们还需要掌握基本的几何形状。
这包括理解点、线段、直线、曲线以及不同形状的图形，如正方形、长方形、圆形等。
学生们需要学会识别这些形状，以及它们的基本特征。
例如，学生们应该知道正方形具有四条相等的边和四个直角。
通过观察周围环境中的形状，如窗户、桌子等，学生们可以更好地理解和应用几何形状的知识。
4. 简单的逻辑推理一年级奥数还涉及到简单的逻辑推理。
学生们需要学会观察和发现一些规律，并在此基础上进行推理和解决问题。
例如，学生们可能会面临这样的问题：如果一只猫是黑色的，那么所有的猫都是黑色的吗？通过观察现实中的猫，学生们可以发现这个推理是不成立的。
这样的问题可以帮助学生们培养逻辑思维和推理能力。
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第五讲 水杯中的学问
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
曹冲称象的过程是怎么样的？
第一步：
曹冲：先把大象赶到一艘大船 上，看船身下沉了多少。沿着
水面，在船舷上画一条线。
第二步：
曹冲：把大象赶上岸， 往船里装石头，装到船 下沉到画线的地方为止。
3
1
2
4
√
下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把 左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里 的水还是一样多吗?
有两团重量相等的橡皮泥球. (1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为 天平会成下面的哪一种样子呢?
√
(2)如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成 下面的哪一种样子呢?
第三步：曹冲：然后称一称船上的石头，
不就知道大象的重量了吗？
想一想：故事中曹冲称象应用了什么原理？
聪明屋
瓶子外面有两块石头，一块大的，一块小的.大的石头放进瓶子 里与小的石头放进瓶子里，水的变化有什么不同?
1.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个头最大? 为什么?
√
(3)如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢?
瓶子里放进2个球，水面升高了一格.如果放进去4个 球，水面升高几格?如果放进去5个球呢?要使水面升 高5格，应该放进去几个球?
√
把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放 在哪个碗里？
下面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水 更红一些?为什么？
√
1.仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡？
√
三杯水里放入一样的糖，哪杯水最甜？
√
2. 四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多?请 你按从多到少的顺序排一排.