高中数学专题讲座

数学探究、数学建模、数学文化：数学 探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高 中数学课程的重要内容，这些内容不单独设 置，渗透在每个模块或专题中。
对数学探究、数学建模的课时和内容不做 具体安排。学校和教师可根据各自的实际情 况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶 段至少各应安排一次较为完整的数学探究、 数学建模活动。
高中数学课程分成必修课和选修课 两部分，由若干个模块组成.模块的形 式有两种:一种是2个学分的模块(授课 36学时)，一种是1个学分的专题(授 课18学时)，每两个专题组成一个模 块。
高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
平山中学高中数学组新课程理论学习
专题讲座
高一备课组 袁小林
1.高中数学课程框架
选修1-2 选修1-1
选修2-3 选修2-2 选修2-1
选修3-6
选修3-2 选修3-1
…… ……
选修4-10
选修4-2 选修4-1
数学1 数学2 数学3 数学4 数学5
代表模块，每模块2学分
数学科共有36学分
代表专题，每专题1学分
（3）理科升学要求:
学生完成10学分的必修课程，在 选修2系列课程中学习选修2-1，选修22和选修2-3，获得6学分；在选修3系列 中任选2个专题，获得2学分；在选修4 系列中任选2个专题，获得2学分，总 共取得20学分。
4.(以下为详细材料,备用)学生的5种基 本选择和课程组合的基本建议
学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数
（3）希望在人文、社会科学方面发展的学 生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学 素养，在完成10学分必修课程的基础上，在 选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2， 获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专 题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专 题，获得4学分，总共取得20学分，可在数 学上达到进入人文、社会科学类高等院校的 另一种要求。
(2) 课程设置的意图
选修1和选修2：选修1和选修2是选修课程中的基 础性内容。选修1系列课程是为那些希望在人文、 社会科学等方面发展的学生而设置的，包括2个 模块，共4学分。选修2系列课程则是为那些希望 在理工、经济等方面发展的学生而设置的，包括 3个模块，共6学分 .
选修3和选修4：选修3和选修4系列课程 是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素 养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学 的基础性内容，反映了某些重要的数学思想， 有助于学生进一步打好数学基础，提高应用 意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展 学生的数学视野，有利于提高学生对数学的 科学价值、应用价值、文化价值的认识。
选修系列4
选修4-1：几何证明选讲 选修4-2：矩阵与变换 选修4-3：数列与差分 选修4-4：坐标系与参数方程 选修4-5：不等式选讲
选修4-6：初等数论初步 选修4-7：优选法与实验设计初步 选修4-8：统筹法与图论初步 选修4-9：风险与决策 选修4-10：开关电路与布尔代数
(1) 、课程结构
3.课程组合和学分要求
学校应在保证必修，选修1和选修2系列 课程开设的基础上，根据自身的情况，开 设选修3和选修4系列课程中的某些专题， 以满足学生的基本选择需求。
（1）毕业的要求：
学生完成10学分的必修课程
（2）文科升学要求：
在完成10学分必修课程的基础上， 在选修1系列课程中学习选修1-1和选 修1-2，获得4学分；在选修3系列课程 中任选2个专题，获得2学分，总共取得 16学分
2、 课程开设的逻辑顺序
必修1是必修2-5的基础。 必修系列是选修1，2系列的基础。 选修3，选修4系列不依赖其他系列， 且不考虑先后顺序。
必修 系列
选修 系列
数数 数 数数
学学 学 学学
12
3
45
系系系系 列列列列 1234
选修1系列课程是为那些希望在人文、社会 科学等方面发展的学生而设置的。
学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也 不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组合 的基本建议如下。
（1）学生完成10学分的必修课程，可在数学上达到高中毕 业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院 校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。
（2）学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习 选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个 专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上达到进入人文、 社会科学类高等院校的一种要求。
选修2系列课程则是为那些希望在理工、 经济等方面发展的学生设置的。
选修1，选修2系列是选修课中的基础性内 容。
选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一 步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是 数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有 助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利 于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有 利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价 值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩 充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据选 修3系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价 适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价， 不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要 参考
必修系列
数学1：集合、函数概念与基本初等函数1 (指数
函数、对数函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上
的向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修系列1
选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。
选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
选修2-1：
Hale Waihona Puke Baidu选修系列2
常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；
空间向量与立体几何。 选修2-2：
导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。 选修2-3：
计数原理；统计；概率。
选修系列3
选修3-1：数学史选讲 选修3-2：信息安全与密码 选修3-3：球面上的几何 选修3-4：对称与群 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类 选修3-6：三等分角与数域扩充