大学物理版课件第一讲义册第一章

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大学物理课件第一章

大学物理课件第一章

r (t )
求导 积分
v(t )
求导 积分
a (t )

直线运动
x
O
恒定加速度a
t 0 x(0) x0 v(0) v0
位置
x x(t )
dx v dt
2
dv adt
dx vdt

v
v0
dv adt
0
t
dx (v
x0 0
x
t
0
at )dt
2 2 2 2 位移大小: r x y 6 5 7.81(m) 1 y 1 5 0 tg 39.8 位移方向(与x轴夹角 ): tg x 6
(4)如何求t=1s到t=2s的 r ?
r | r2 | | r1 |
4 路程( s )
B
三维: r ( xB xA )i ( yB y A ) j (zB z A )k
注意:位移与位矢的区别
位移 末 矢量 位 矢
初 位矢 位 矢 增量
o
x
xB x A
讨论 位移
r, r r ,
意义不同
r xi yj zk
加速度方向
直线运动 a // v
曲线运动 指向凹侧
说明:矢量性 瞬时性 相对性
v1
a1
a2
v2
例如:曲线运动
a与 v 夹角
0

2
v
速率增大

2
速率减小
a

a
v
讨论
v v(t t ) v(t ) v v(t t ) v(t )

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2. 物理意义: 涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律
3. 其它表述: 第一类永动机是不可能制成的
第一类永动机:系统不断经历状态变化后回到初态, 不消耗内能,不从外界吸热,只对外做功。
即: E 0 Q0 A0
违反热力学第一定律
.
二、对理想气体的应用
dV0 等体过程
等值过程 dp 0 等压过程
V1
或M RTln p1
p2
绝热
M
CV T
或p1V1 p2V2
1
热量Q
M
CV T
M
C pT
摩尔热容 单 双 多
CV
i 2
R
3 R 5 R 3R 22
Cp
i2R 2
5 2
R1
或M RTln p1
p2
CT
0
.
Ca 0
泊松比
i2
i
5 3
7 5
4 3
小结: 2. E, A, Q 求法
(平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能...)
不包括系统整体机械能 狭义:所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例:实际气体 EE(T,V)
理想气体 EMi RTE(T)
. 2
1. 内能 E 是状态函数
内能变化△E只与初末状态有关,与所经过的过程无 关,可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
绝热过程
dT0 等温过程
dQ 0
1. 等体过程 (dV = 0 V = c )
1)过程方程
p1 T1 p2 T2
查理定律
.
2)热力学第一定律的具体形式
做功: ApdV0 吸热全部用于增加内能:
吸热:

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● 笔记:抓住重点
● 作业: 要能够举一反三,一题多解
● 参考书: 《大学物理学》 张三慧 主编 清华大学出版社 《大学物理教程》 吴锡珑 主编 高等教育出版社 《大学物理学习指导》 张孝林 主编 科学出版社
大学物理网站:精选课件ppt
6
第一篇 力 学
力学 —— 研究物体机械运动的规律
• 机械运动 —— 物体相对于其他物体的位置随时间发生变 化,或物体内部的各个部分的相对位置随时间发 生变化
● 波动 (Waves) 研究宏观物质世界中的波动,包括实物媒质中的波和场的波
● 相对论 (Relativity) 研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律
● 量子力学 (Quantum mechanics)
研究微观物质运动现象以及基本运动规律
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5
五. 要求
● 听课和阅读:信息量较大,进度较快,范围较宽 要求:重视分析、思考,抓住主线、核心,学会归纳
O • O•
r r r
14
二. 速度 ( 描述物体运动状态的物理量 )
1. 平均v 速 度Δ r r (t t) r (t)
t
t
在直角坐标系中
v xiyjzk t t t
r(t) r r (t t)
例:求自由落体运动的 v
y 1 gt2
2
y y (t t) y (t) 1g (t t)2 1g2 tg tt 1g t2
位移矢量反映了物体运动中位置 ( 距离与方位 ) 的变化。
讨论
P s

r(t) r
• P’
O • r (t t)
(1) 位移是矢量(有大小,有方向)
位移不同于路程 rS
(2) 位移与参照系位置的变化无关

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4t 4t (19 2t ) 4t (2t 18)
2 2


8t (t 3)(t 3) 0 t1 0 (s) , t2 3 (s) 两矢量垂直
例2 如图, A、B 两物体由一长为 l 的刚性细杆相 连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定 速率 v 向左滑行,当 60 时,物体B的速率为多少? 解 建立坐标如图
三、加速度
v (t )
A

1、平均加速度
v v (t t ) v (t ) a t t
v (t t ) B
r (t )

r (t t )
O
2、瞬时加速度
2 v (t t ) v (t ) dv d r v (t ) a lim 2 t 0 t dt dt
d r dv a 2 2 j dt dt
2
dr (2) v 2i 2t j dt
当 t =2s 时
a2 2 j
(3)
x 2t
y 2t
轨迹方程为
y 2 x2 / 4
例 已知
2. 第二类问题 已知加速度和初始条件,求 v , r
y dx B i vi A 的速度 v A v x i d t dy l j B 的速度 v B v y j A dt 2 2 2 x o x y = l ( l 为常量) v dy x dx dx dy 两边求导得 2 x 2 y 0 即 dt y dt dt dt x dx vB j vB v tan j
y dt vB 沿 y 轴正向,

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极坐标系 自然坐标系
τ
§1-2 质点运动的描述 三、位置矢量与运动方程 1. 位置矢量(矢径,位矢) (position vector):从坐标原点O出发,指向质 点所在位置P 的一有向线段 —— 描 述质点在空间的位置。 直角坐标系位矢表示为: x
第1章 质点运动学
z
k O j i

r

s
千克 kg 1 焦耳 电流(electricity) I 安培 A 683 秒 1 坎德拉(thermodynamic (555纳米的光 ) 热力学温度 temperature) Θ 开尔文 K 球面度 物质的量(amount1 of substance) N 摩尔 mol
发光强度(luminous intensity) J
大学物理学
农场主假说
• 一个农场里有一一群火鸡,农场主每天中 午十一点来给它们喂食。火鸡中的一名科 学家观察这个现象,一直观察了近一年都 没有例外,于是它也发现了自己宇宙中的 伟大定律:“每天上午十一点,就有食物 降临。”它在感恩节早晨向火鸡们公布了 这个定律,但这天上午十一点食物没有降 临,农场主进来把它们都捉去杀了。
P(x,y,z)
y
r xi yj zk
大小: r
单位矢量:i , j , k
2 2
r
x y z
2
x y z 方向: cos cos cos r r r
cos cos cos 1
2 2 2
特性:矢量性、 瞬时性、相对性
§1-2 质点运动的描述
第1章 质点运动学
一、质点(particle) 定义:具有质量的几何点称质点。
物体的线度和形状在所研究问题中可以忽略时, 这个物体可以被抽象为质点。 满足以下条件的实物均可以抽象为一个质点: ① 物体上各点的运动情况 相同(平动) 。 ② 研究问题中物体的形状 和大小可以忽略不计。 ③ 各点运动对总体运动影 响不大。

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04
大学物理第一章:电磁学基础
电场与电场强度
电场
电荷和电流在空间中激发的场,对其 中运动的电荷产生力的作用。
电场强度
描述电场对电荷作用力大小的物理量, 用矢量表示,单位是伏特/米(V/m) 或牛顿/库仑(N/C)。
电场线
用来形象地描述电场的强弱和方向的 假想线,电场线上每一点的切线方向 表示该点的电场强度方向。
动量与角动量
动量
一个物体的质量与它的速度的乘 积,表示物体运动的量。
角动量
一个旋转物体的转动惯量与它的 角速度的乘积,表示物体旋转运 动的量。
功与能

力在物体运动轨迹上所做的乘积,表 示力对物体运动所做的贡献。

一个物体由于它的运动或位置而具有 做功的能力,表示物体运动或位置的 量。
03
大学物理第一章:热学基础
大学物理课程是高等教育的必修基础课程之一,旨在为学生提供物理学的 基本概念、原理和方法,培养其科学素养和解决实际问题的能力。
课程目标
01
掌握物理学的基本概念和原理,理解物质的基本性 质和运动规律。
02
学会运用物理学原理和方法分析、解决实际问题, 培养科学思维和创新能力。
03
培养学生对自然界的敬畏和好奇心,激发探索未知 世界的热情和追求科学的动力。
偏振分类
偏振分为线偏振、椭圆偏振和圆偏振三种类型。
偏振应用
偏振现象在光学仪器、通信和信息处理等领域有 广泛应用,如偏振眼镜、液晶显示等。
06
大学物理第一章:近代物理简介
量子力学基础
量子态与波函数
01
描述微观粒子状态的数学函数,具有波粒二象性。
薛定谔方程
02
描述粒子在给定势能下的运动状态的偏微分方程。

大学物理力学第一章ppt课件

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质点系的动量定理
质点系所受外力的矢量和等于质点系动量的变化率。
质心运动定理
质点系的质量中心的运动与外力有关,外力主矢量等 于质点系质量与质心加速度的乘积。
2024/1/25
14
牛顿第三定律
作用力与反作用力
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 、方向相反,作用在同一条直线上。
动量守恒定律
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和 为零,这个系统的总动量保持不变。
任务
揭示物质运动的普遍规律,探索物质的基本结构和 相互作用机制,为其他自然科学和工程技术提供基 础理论支持。
2024/1/25
4
物理力学的研究方法
2024/1/25
实验方法
01
通过设计和实施实验,观察和测量物质在特定条件下的运动现
象和规律。
理论方法
02
运用数学和物理学理论,建立物质运动的数学模型,通过逻辑
9
速度与加速度
速度定义
质点在某时刻的运动快慢和方向
瞬时速度定义
质点在某一时刻或某一位置的速 度
平均速度定义
质点在某段时间内位移与时间的 比值
平均加速度定义
质点在某段时间内速度变化量与 时间的比值
2024/1/25
瞬时加速度定义
质点在某一时刻或某一位置的加 速度
加速度定义
质点速度变化快慢的物理量
10
2024/1/25
势能的概念
势能是物体间相互作用而具有的能量,与物体间的相对位 置有关。常见的势能包括重力势能和弹性势能。
机械能守恒定律的表述
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相 互转化,而总的机械能保持不变,即$E_{机} = E_k + E_p = text{常数}$。

《大学物理第一章-》课件

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详细描述
牛顿第二定律指出,物体的加速度与作用在物体上的力成正比,与物体的质量成 反比。公式表示为F=ma,其中F表示作用力,m表示物体的质量,a表示物体的 加速度。
牛顿第三定律
总结词
描述力的作用是相互的。
详细描述
牛顿第三定律指出,对于两个相互作用的物体,施加在物体上的力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一 条直线上。这是对力的相互作用的客观描述,适用于任何相互作用力的情况。
CHAPTER
04
动量与角动量
动量
动量定义
动量的矢量性
动量是描述物体运动状态的物理量, 定义为物体的质量与速度的乘积。在 物理学中,常用符号p表示动量,单 位为千克·米/秒(kg·m/s)。
动量是一个矢量,具有方向和大小。 在描述物体的运动状态时,需要明确 动量的方向。
动量守恒定律
在没有外力作用的情况下,封闭系统 中的总动量保持不变。这是动量守恒 定律的表述,是自然界的基本定律之 一。
CHAPTER
03
牛顿运动定律
牛顿第一定律
总结词
描述物体静止和匀速直线运动的规律。
详细描述
牛顿第一定律,也被称为惯性定律,指出如果没有外力作用,物体会保持其静 止状态或匀速直线运动状态不变。这是对物体运动状态的客观描述,不受其他 物体的影响。
牛顿第二定律
总结词
描述物体加速度与作用力之间的线性关系。
势能分类
根据产生的原因,势能可 以分为重力势能、弹性势 能、电势能等。
势能定理
合外力对物体所做的功等 于物体势能的减少量,即 $W = - Delta E_{p}$。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理
合外力对物体所做的功等于物体动能的增量,即$W = Delta E_{k}$。

大学物理(第3版)第1章运动的描述ppt课件

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t 0
最新课件
31
a、切向加速度
aa t ldtid m v0 t0; vtdd vtv 0 lti mv 0ddt20 2svt00
dv dt
0
b、法向加速度
an
an
ldtit d vm tn00 vtn; vdd ltiv mnn 0v v 最tv新 课dd件ns0n dd0 stvn0ddtvn20dds
a
dv车 dt
v02h2
3
(s2 h2)2
最新课件
27
1.2.2 曲线运动的描述
1、平面曲线运动的直角坐标系描述—以抛体运动为例
1)物 体a v 0 作 抛常 0 体运动量 的运且 动学a 与 条v 件0 夹 : 角 0 0
2)重力场中抛体运动的描述
(1)速度公式
vx v0 cos vy v0 sin gt
13
3)运动方程和轨道方程
a、质点在运动过程中,空间位置随时间变化的函数式称为运 动方程。
表示为: x x ( t), y y ( t), z z ( t). 或 rr(t)
运动方程是时间t的显函数。
b、质点在空间所经过的路径称为轨道(轨迹)。 从上式中消去t即可得到轨道方程。 轨道方程不是时间t显函数。
t 4 0 4
最新课件
23
(4) v dr 3 i(t3 ) jm s 1

dt v43i7j
m
s1
(5)

v 0 3 i 3 j,v 4 3 i 7 j
∴ a v v 4 v 0 4 j 1 j
t 4 4
(6) adv1jms2
dt
m s 2
这说明该点只有 方向的加速度,且为恒量。

大学物理第一章课件

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dx dy 1 −1 vx = = 1m ⋅ s , v y = = ( m ⋅ s −2 )t dt dt 2
v 速度 v 与 x 轴之间的夹角
1.5 o θ = arctan = 56.3 1
1 – 1 质点运动的描述
(2) 运动方程
1 4
第一章质点运动学
−1
−2 2
x (t ) = (1m ⋅ s )t + 2m
v dr dt
dx 2 dy 2 ( ) +( ) dt dt
1 – 1 质点运动的描述
第一章质点运动学
例 1 设小田鼠在雪地里飞跑,身后留下一些脚 印,已知用直角坐标表示的运动学方程为:
x = − 0 .31t 2 + 7 .2t + 28 y = 0 .22 t 2 − 9 .1t + 30
T的单位为s, x, y的单位为m,求速度的表达式及t=15s时的 速度大小和方向 解:速度在x、y轴的投影为: dx d vx = = ( − 0 .31t 2 + 7 .2t + 28 ) = − 0 .62 t + 7 .2 dt dt dy d = ( 0 .22 t 2 − 9 .1t + 30 ) = 0 .44 t − 9 .1 vy = dt dt 速度为: v v
− 57 = −41o 66
v 位矢 r 与 x 轴之间的夹角
1 – 1 质点运动的描述
3 位移
第一章质点运动学
y
v rA
o
A
r Δr v rB
y
B
v rA
o
A
r Δr v rB
B
x
x
经过时间间隔 Δt 后, 质点位置矢量发生变化, 由 始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的 v 位移矢量 Δr . 位移矢量也简称位移.

《大学物理教学课件1》第1章2

《大学物理教学课件1》第1章2

at

v 2 v02 2s

0 52 m s2 2 50

0.25m s2
油门关闭4s时,汽车的速率为
v4 v0 at t [5 (0.25) 4]m S 1 4m S 1
此时法向加速度 a n为:
an

v42 R

0.064m s2

a

a0
a

a

a0

特例:若 S' 系相对aS系作匀a速运 动,则有:a0 0
a A对B
a A对C
aC对B
两个参考系中的位矢(或位移)直接相加,实际上是默 认两个条件:长度的测量是绝对的;时间的测量是绝对的。
四、适用条件 宏观、低速情况
例题补充1 在河水流速v0 = 2 m / s 的地方有小船渡河,如 希望小船以v = 4 m / s 的速率垂直于河岸横渡,问小船相对于 河水的速度大小和方向应如何?
dt
0
an

v2 R

at2t 2 R
得v att
a
an2 at2
(
at2t 2 R
)2at2来自代入t=1s,可得质点的速度和加速度的大小为
O
v att 3 1m s-1 3m s-1
O
a
( at2t 2 )2 R
at2

32 (
12
)2

32m s2
dR
dt dt
dt
v v u
P D P
O D O x x (b) t t
(相对于S系) (相对于S '系) (S '系相对于S系)

大学物理第一章质点运动学讲义

大学物理第一章质点运动学讲义

质点运动学的重要概念
位移
质点的位移是指质点在某一时刻相对 于参考点的位置变化量。
速度
质点的速度是指质点在某一时刻相对 于参考点的位置变化率。
加速度
质点的加速度是指质点在某一时刻相 对于参考点的速度变化率。
相对速度和相对加速度
当存在多个质点时,需要引入相对速 度和相对加速度的概念,以描述不同 质点之间的相对运动关系。
伽利略变换适用于低速运动,即速度远小于光速的情况。在 高速运动或引力场中,需要使用爱因斯坦的相对论变换。
牛顿运动定律的相对性
01
牛顿第一定律
一个质点将保持其运动状态,除非受到外力作用。在相对运动的参考系
中,牛顿第一定律速度与作用力成正比,与质量成反比。在相对运动的参考系中,
质点的描述主要包括位置、速度和加速度等基本参数,这些参数随时间变化而变 化,描述质点的运动状态。
质点运动的基本参数
位置
质点的位置可以用空间坐标来表示,通常用三维 坐标系中的坐标值描述。
速度
质点的速度是描述质点运动快慢和方向的物理量, 用矢量表示,包括大小和方向。
加速度
质点的加速度是描述质点速度变化快慢的物理量, 也是矢量,包括大小和方向。
描述一个质点相对于另一个质点的运 动速度。当两个质点相对运动时,它 们的相对速度取决于它们各自的运动 状态和方向。
相对加速度
描述一个质点相对于另一个质点的加 速度。相对加速度的大小和方向与两 个质点的相对速度有关,并影响它们 之间的相对位置和运动轨迹。
伽利略变换
伽利略变换是描述两个相对运动的惯性参考系之间关系的数 学公式。通过伽利略变换,可以计算一个质点在另一个质点 的参考系中的位置、速度和加速度。
大学物理第一章质点运动 学讲义

《大学物理第一章-》PPT课件

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v
P
r
o
R
z'
o' x
r
x'
z
伽利略坐标变换式
r r ut 1. 速度变换 r r t ' ut t ' lim lim lim lim 1 t 0 t t 0 t ' t t 0 t t 0 t dr dr ' u va vr ve dt dt '
v
mg
f
N
(2)静摩擦力
当物体与接触面存在相对滑动趋势时,物体所受到 接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。
f F
F
mg
f
N 静摩擦力的大小随外力的变化而变化。
最大静摩擦力:
f max N
为静摩擦系数:与接触面的材料和表面情况有关
• 其方向沿轨道切线方向
右边第二项称为法向加速度
d
v
P2
det an v dt
d
et
P1
ds
v
d et
det et
即det 方向同 en
et
大小:det et d d
法向加速度大小:
v an
2

法向加速度方向: 沿法线方向,指向曲率中心。
at an
b R b Rc t c c c
讨论:
1 、分析以下计算是否正确 ? ( P14 1-1-4) 第二种方法正确
第一种错误在于他未分清 dr 与 d r 的
区别致使他犯了概念性的错误
2、一质点做圆周运动,如图所示.以下各式 的 物理意义是什么?

大学物理第一章_质点运动学ppt课件

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dtdth2s2
s
l

dl
ds
从图上看
d ldcsos 解三:
v v0 v0 h2s2
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cos
s 21
v v0 h2 s2 s
dv d h2s2
a d
tv0
d
( t
s
)
2s2 d s h2s2ds
v02h2s2
dt s2
dt
vs02 vs2 h2 h 2 s2 s2
即: a (v0h)2
4.大学物理学习辅导刘宏清... [等]主编 科学技术文献出版社 2002O4/Z57
ppt精选版
9
第一篇 力学基础篇
力学是一门古老的科学,起源于公元前4世纪。但力学 成为一门科学理论是从17世纪开始的,由伽利略论述惯 性运动到牛顿提出三个运动定律。
弱引力场 中宏观物 体低速的 运动
经典力学 (牛顿力学)
自然坐标等。
质点: 只有质量而没有形状、大小、结构的点。
注:时刻和时间(间隔)的区别。
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12
§1-2 质点运动的描述:
1.2.1 确定质点位置的方法 z 1. 直角坐标法 P (x, y, z)
P(x,y,z)
2. 位置矢量法
质点某时刻位置P 由位置矢量 r表示。
rxiyjzk
k
j
由数学知:曲线上每一点都对应一个与之相切的曲率圆, 其半径ρ称为曲率半径。
当以P点的曲率圆代替P点附近元弧段时(以圆代曲),
则质点在P点时的加速度可表示为:
aana
v2 ndv dt
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P n
25
2、圆周运动的角量表示:

大学物理版课件第一册第一章

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t0
v(t0)

vdrdt
t
r(t)
vdt dr
t0
r(t0)
r (t) r (t0 ) v (t0 )(t t0 ) 1 2 a (t t0 )2
编辑ppt
13
匀加速直线运动(沿x方向,t0=0)
xx0
v0t
1a 2
t2
vv0 at
平面r抛体r0运v0动t(12gx,2tjy平面,agj ,t0=0)
vv0gjt x x0 vx0t
分量形式:
y
y0
v y0t
1 2
gt
2
v v
x y
v x0 v 编辑ppt
y0
gt
14
运动学的两类问题:
求导
r(t)
v,a
积分
编辑ppt
15
§1.5 圆周运动(circular motion)
编辑ppt
16
一. 描述圆周运动的物理量
1.角位移(angular displacement) v
质点位置的矢量(用矢端表示)。
z
z( t )
·P( t )
位置矢量:

轨迹
x( t )
x
^z ^x i
k
j
0 ^y
r(
t
)
y(
t
)
r r( x ,y ,z )
xiyjzk
y 或 r x x ˆ y y ˆ z z ˆ
编辑ppt
7
二. 运动函数(function of motion)
机械运动是物体(质点)位置随时间的改变。
v (t )
·

大学物理教程课件第一章

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加速度沿三个坐标轴的投影表达式:
(1-22)
a a xi a y j a zk
加速度大小
ax ay
dvx dt dv y dt dvz dt

d x dt
2 2
2
d y dt
2 2
(1-23)
a
a x a y a z (1-25)
2 2 2
az
cos y r cos z r
(1-3)
y

r

P
r (t ) x (t )i y (t ) j z (t ) k
x x (t )
运动方程的关系式
o

z
x
P
r (t )
y
y (t )
投影式
y y (t )
z z (t ) 从中消去参数 t 可得轨迹方程

BC r
o
时,
或 ( v ) v 1 BC v BC n r r 其中 v 1 v(t) ,当 t 0
相应坐标轴上的投影:
vx dx dt ,vy dy dt , vz dz dt
(1-16)
由于式(1-14)中各分速度相互垂直,故速率可表示 (1-17) 2 2 2 为: v v v v
x y z
速率的单位为:m/s
第一章 质点力学
vx vxi , v y v y j , vz vzk
2、参照物应当是具体的客观物体。
第一章 质点力学 质点:如果我们研究某一物体的运动,可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响,或不涉及物体的转 动和形变,我们就可以把物体当作是一个具有质量 的点(即质点)来处理 . 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考 虑一些次要的因素 . 一个质点的运动,即它的位置随时间的变化,可 以用数学函数的形式表示出来:

大一物理课件第一章

大一物理课件第一章

v船对岸
v船对水 v船对岸 v船对水
v船对岸 = v船对水 + v水对岸
v水对岸
四、 运动方程和轨迹方程 质点位置矢量随时间变化的函数关系就是运动方程. 质点位置矢量随时间变化的函数关系就是运动方程
r (t ) = x(t )i + y(t ) j + z(t )k
分量式
x = x(t ) y = y (t )
y
B
∆ω dω d θ = = 2 α = lim ∆t → 0 ∆ t dt dt ω = ω0 + αt 对于匀速 1 2 圆周运动 θ = θ 0 + ω0t + αt 2
二、 描述质点运动的物理量
1. 位置矢量 确定质点P某一时刻在坐 确定质点 某一时刻在坐 标系里的位置的物理量称位置 矢量, 简称位矢,用 r 表示. 矢量 简称位矢, 表示
y
y
j
r
*P
z 方向的单位矢量. i、j、k分别为x、y、z 方向的单位矢量
位矢 r的值为
r = xi + yj + zk
o i zk x
dx 由速度定义, 由速度定义 有 v = dt
所以 d x = v d t = ( v 0 + at ) d t 对上式两边积分运算: 对上式两边积分运算
+ at ) d t 1 2 得 x = v 0 t + at + C 2 2
0
∫ dx = ∫ ( v
将初始条件带入上式, 将初始条件带入上式 确定积分常数 C 2 = x 0 运动方程为
z = z (t )
从运动方程中消去参数t得到质点位置坐标之间的 关系式称为轨迹方程. 关系式称为轨迹方程

大学物理版课件第一册第一章共27页

大学物理版课件第一册第一章共27页

·
det dt
limet t0 t
d
dt
en
en
v R
en
acceleration)
vvet 切向单位矢量
et(tt) et
et
et (t)
et(tt)
O enR
法向单位矢量
v a· t
t 0时, 0
ee tt et e ett / / en
eten
·· addvt et vR2en
v (t )
·

速度方向:沿轨迹切线方向。
速度大小(速率)(speed):
dr vv
d
s
dr
dt d t d t 10
四. 加速度(acceleration)
质点速度对时间的变化率叫加速度。
z
v (t )
P· 1•
· •P2 v (t+Δt )
r(t) r(t+Δt )
v (t ) Δv
v (t+Δt )
要因素,找到其运动规律。
2
本章目录
§1.1 参考系 、坐标系(书§1.1 ) §1.2质点的位置矢量、运动函数(书§1.1 ) §1.3 位移、速度、加速度(书§1.2、§1.3 ) §1.4 匀加速运动(书§1.4、§1.5、§1.6 ) §1.5 圆周运动(书§1.7 ) §1.6 平面曲线运动 §1.7 相对运动(书§1.8 )
2.角速度(angular velocity)
d
dt
Rtθωs ,
O
x
3.角加速度(angular acceleration) d
dt
4.线速度(linear velocity)v d s R d R
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在坐标系中配上一套同步时钟,可以给出质点 位置坐标和时间的函数关系 —— 运动函数。
r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) k
x x(t)
或 y y(t)
z z(t)
8
§1.3 位移,速度,加速度
一. 位移(displacement) 位移 —— 质点在一段时间内位置的改变。
v (t )
·

速度方向:沿轨迹切线方向。
速度大小(速率)(speed):
dr
vv
d
s
dr
dt d t d t 11
四. 加速度(acceleration)
质点速度对时间的变化率叫加速度。
z
v (t )
P· 1•
· •P2 v (t+Δt )
r(t) r(t+Δt )
v (t ) Δv
v (t+Δt )
不同坐标系中,运动的数学表述可以不同。
常用的坐标系:
zz
▲ 直角坐标系( x , y , z )
▲ 球极坐标系( r,θ, )

r
y
▲ 柱坐标系(, , z )
x
y
▲ 自然“坐标系”(本章§1.6) x
6
§1.2 质点的位置矢量、 运动函数
一.质点位置矢量(position vector of a particle) 位置矢量(位矢、矢径):用来确定某时刻
2.角速度(angular velocity)
d
dt
Rtθωs ,
O
x
3.角加速度(angular acceleration) d
dt
4.线速度(linear velocity)v d s R d R
dt dt
17
·· dda e5tt .线d d d d ltv 加v ittm 0e 速 t d e度td ttv((v dd ddleittetntee)nar
x
x0
v x0t
分量形式:
y
y0
v y0t
1 2
gt
2
v
x
v x0
v y v y 0 gt
14
运动学的两类问题:
求导
r(t)
v,a
积分
15
§1.5 圆周运动(circular motion)
16
一. 描述圆周运动的物理量
1.角位移(angular displacement) v
复杂问题只有忽略次要因素,才能突出主
要因素,找到其运动规律。
3
本章目录
§1.1 参考系 、坐标系(书§1.1 ) §1.2质点的位置矢量、运动函数(书§1.1 ) §1.3 位移、速度、加速度(书§1.2、§1.3 ) §1.4 匀加速运动(书§1.4、§1.5、§1.6 ) §1.5 圆周运动(书§1.7 ) §1.6 平面曲线运动 §1.7 相对运动(书§1.8 )
大学物理版课件第一册第一章
第一章 质点运动学
(Kinematics of particles)
2
质点 1. 质点的定义 只具有质量而没有大小和形状的理想物体。
2. 质点模型抽象条件
形状、大小不起作用的运动,如平动; 物体线度远小于研究的尺寸,如地球公转。
3. 建立模型的意义
对事物的认识总是从简单入手的;

vdrdt
t
r(t)
vdt dr
t0
r(t0)
r (t) r (t0 ) v (t0 )(t t0 ) 1 2 a (t t0 )2
13
匀加速直线运动(沿x方向,t0=0)
ห้องสมุดไป่ตู้
xx0
v0t
1a 2
t2
vv0 at
平面r抛体r0运v0动t(12gx2,tjy平面,agj ,t0=0)
vv0gjt
▲ 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)
▲ 地心参考系(地球 ─ 恒星参考系)
▲ 地面参考系或实验室参考系
▲ 质心参考系(第三章§3.6)
5
二. 坐标系(coordinate system)
为定量描述运动,需在参考系上固结坐标系。
坐标系:固结在参考系上的一组有刻度的射线、
曲线或角度。
参考系选定后,坐标系还可任选。
0
y
加x速度:a lim
t 0
v t
dv dt
d
2
r
d t2
r
加速度的方向:v 变化的方向
加速度的大小:a
a
dv
dv
dt d t
12
§1.4 匀加速运动 (uniformly acceleration motion)
特点:a const.

advdt
t
v(t)
adt dv
t0
v(t0)
Δr
0 r(t+Δt )
x
注意: s
r,
但 ds
dr;
r r, d r d r
要分清 r、 r、 r等的几何意义。 10
三. 速度(velocity)
质点位矢对时间的变化率叫速度。
1.平均速度(average
velocity):v
r
t
2.(瞬时v )速l度im (in srta ntd anreours velocity): t 0t dt
acceleration)
et(ttv ) v et 切向et 单位矢 量
et
et(t)
O enR
et(tt)
t 0时, 0
e t e t
en
v R
en
法向单位矢量
v a· t
etet et/ /en e t e n
· dv v2 · adt et R en
a an
OR
a te t a n e n
18
at
dv dt
─ 切向加速度 (tangential acceleration)
4
§1.1 参考系 、坐标系
一.参考系(frame of reference, reference system)
由运动的相对性,描述运动必须选取参考系。
参考系:用来描述物体运动而选作参考的物体
或物体系。 运动学中参考系可任选,不同参考系中物体
的运动形式(如轨迹、速度等)可以不同。 常用的参考系:
z P1

Δr r(t)
•P2
r(t+Δt )
轨迹
0
y
位移: xr r (t t) r (t) 方 大P 1 向 小 r P P 2 1 P 92 : :
二. 路程(path)
质点实际运动轨迹的长度s叫路程。
z
P1

Δs
Δr
•P2
r(t) r(t+Δt )
0
y
P1• Δr
• P2
r(t)
质点位置的矢量(用矢端表示)。
z
z( t )
·P( t )
位置矢量:

轨迹
x( t )
x
^xi^z 0k^yj r( t ) y( t )
r r ( x ,y ,z ) x iyjzk
y 或 r x x ˆ y y ˆ z z ˆ
7
二. 运动函数(function of motion) 机械运动是物体(质点)位置随时间的改变。
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