平行线相交线精选拔高练习题

平行线相交线精选拔高练习题

1.如图，∠ABC ＝∠ADC,BF 、DE 分别是∠ABC 、∠ ADC 的角平分线，∠1＝∠2，求征DC ∥AB 。

2.已知直线a 、b 、c 在同一平面内，a ∥b ，a 与c 相交于p ，那么b 与c 也一定相交，请说明理由

3.如图，∠B ＝∠C ，B 、A 、D 三点在同一直线上，∠DAC ＝∠B ＋∠C ，AE 是∠DAC 的平分线，求征：AE ∥BC

4.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠D NF ，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP ，试写出推理

5.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线12,l l 平行吗？为什么？

32

1

F

E D

C

B

A

2

1E

D C

A

P

Q

M

N 2

1

F

E

D

C

B A

l 4

l 3l 2

l 1

3

21

6.根据图填空.

2条直线相交3条直线相交于一点4条直线相交于一点n条直线相交于一点对顶角有________对对顶角有________对对顶角共有________对对顶角共有________对(用含n的式子表示)

7.同一平面内三条直线最多有m个交点，最少有n个交点,则m+n等于

A.2

B.3

C.4

D.5

8.小明将较大的一个三角尺按如图12所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得∠1=120°,则你认为∠2应是

A.100°

B.120°

C.150°

D.160°

9．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC ＝_________．

10．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

11.已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。试求∠EDC与∠BDC的度数。

12.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是

三角形．

13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度．

14.在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高。试求∠DBC 的度数。

15.如图11，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE ＝（ ） A.60° B.50° C.30° D.20°

(11) (12)

16..下列说法中，为平行线特征的是（ ）

①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A.① B.②③ C.④ D.②和④

17.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补

18.如图12，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠EBC ＝∠BCF ，那么，∠ABE 与∠DCF 的位置与大小关系是 （ ）

A.是同位角且相等;

B.不是同位角但相等;

C.是同位角但不等;

D.不是同位角也不等 19.已知，如图，MN ⊥AB ，垂足为G ，MN ⊥CD ，垂足为H ，直线EF 分别交AB 、CD 于G 、Q ，∠GQC ＝120°，求∠EGB 和∠HGQ 的度数。

F E

D

C

B A F

E

D

C

B

A

20.如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝130°，AC ∥MD ，BF ∥ME ，求∠DME 的度数

21.如图，DE ∥CB ，试证明∠AED ＝∠A ＋∠B 。

22.如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，那么∠A ＝∠F ，为什么？

23.如图，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠BEF 与 ∠EFC 相等吗？为什么？（提示：连接BC ）

Q

H G

M N

F

E

D

C B

A

M F

E D C

B

A

E

D C

B

A

1

4

32F

E

D C

B

A 1

2

F E D

C

B A

24.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，试判断∠ AED 与∠C 的关系。

25.已知，直线AB 和AB 外一点P ，作一条经过点P 的直线CD ，使CD ∥A B 。

26.已知，如图，∠AOB 及其两边上的点C 、D ，过点C 作CE ∥OB ，过点D 作DF ∥OA ，CE 、DF 交于点P 。

26. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．

解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，

则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，

∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2

1

5432

F E

D

C

B

A

P

B

A

D A

B