三角形的面积 PPT课件
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《三角形的面积》PPT课件
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29
.
30
.
15
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
16
小结
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形。
.
17
高
底
底 × 高 ÷2
三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
.
18
探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
形的面积相等的三角形吗？
.
28
课堂小结
计算三角形
的面积时，一
定要除以2。
你学会了哪
些知识？
1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形
的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三
角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、
底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
.
10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
11
直角三角形
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12
直角三角形
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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14
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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小结
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形。
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17
高
底
底 × 高 ÷2
三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
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18
探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
形的面积相等的三角形吗？
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课堂小结
计算三角形
的面积时，一
定要除以2。
你学会了哪
些知识？
1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形
的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三
角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、
底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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钝角三角形
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钝角三角形
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钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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直角三角形
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直角三角形
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
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《三角形的面积》教学课件
如果平行四边形和三角形等底等高，那么：
① 平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍；
② 一个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半
• 延伸拓展
①
③
②
图①和图③的 面积加起来和 图②面积相等
图①和图②的 面积加起来大 于图③的面积
西师大版小学数学五年级上册
三角形的面积
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第一课时
检查复习
检查复习
•什么样的两个图形完全一样？
形状相同 完全一样
大小相等
检查复习
• 两个完全一样的三角形可能拼成什么图形？
①长方形
②正方形
③平行四边形
两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。
两个完全一样的锐角三 两个完全一样的钝角三
角形一定能拼成平行四 角形一定能拼成平行四
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
计算下列三角形的面积。
4cm
5cm
5×4÷2 =20÷2 =10(cm²)
3×12÷2 =36÷2 =18(dm²)
7m
6m
6×7÷2 =42÷2 =21(m²)
试一试
一块三角形纸板的底是30cm，高是 10cm。求三角形纸板的面积。
三角形面积=底×高÷2 30×10÷2 =300÷2 =150(cm²) 答：三角形纸板的面积是150cm²。
考考你
计算这个三角形的面积：
20×15÷2 =300÷2
10cm
15㎝
=150cm²
20cm
计算三角形的面积，必须用对应
的底乘高除以2
考考你
5㎝ 5㎝
6㎝
6㎝
1、分别算出平行四边形和三角形的面积
① 平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍；
② 一个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半
• 延伸拓展
①
③
②
图①和图③的 面积加起来和 图②面积相等
图①和图②的 面积加起来大 于图③的面积
西师大版小学数学五年级上册
三角形的面积
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第一课时
检查复习
检查复习
•什么样的两个图形完全一样？
形状相同 完全一样
大小相等
检查复习
• 两个完全一样的三角形可能拼成什么图形？
①长方形
②正方形
③平行四边形
两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。
两个完全一样的锐角三 两个完全一样的钝角三
角形一定能拼成平行四 角形一定能拼成平行四
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
计算下列三角形的面积。
4cm
5cm
5×4÷2 =20÷2 =10(cm²)
3×12÷2 =36÷2 =18(dm²)
7m
6m
6×7÷2 =42÷2 =21(m²)
试一试
一块三角形纸板的底是30cm，高是 10cm。求三角形纸板的面积。
三角形面积=底×高÷2 30×10÷2 =300÷2 =150(cm²) 答：三角形纸板的面积是150cm²。
考考你
计算这个三角形的面积：
20×15÷2 =300÷2
10cm
15㎝
=150cm²
20cm
计算三角形的面积，必须用对应
的底乘高除以2
考考你
5㎝ 5㎝
6㎝
6㎝
1、分别算出平行四边形和三角形的面积
《三角形的面积》优秀课件ppt-2024鲜版
将学生分成几个小组，让他们围绕一 个或多个与三角形面积相关的主题进 行讨论，例如“如何在实际生活中应 用三角形面积的计算”、“三角形面 积计算公式的推导过程”等。鼓励学 生在小组内积极发言、交流看法，并 尝试达成共识。
鼓励学生提出在听课或练习过程中遇 到的问题或困惑，教师或其他学生可 以针对这些问题进行解答或提供建议 。这有助于及时发现并解决学生的学 习难题，提高教学效果。
物理学研究
在物理学研究中，三角形面积的计算方法也被广泛应用于各种实验和测量中。例如，在光学实验中，可以利用三 角形面积的计算方法来测量光斑的大小和形状；在力学实验中，可以利用三角形面积的计算方法来评估物体的受 力和变形情况等。
2024/3/27
22
06
练习题与课堂互动环节
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判断题和选择题练习
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THANKS
感谢观看
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室内装修设计
在室内装修中，设计师经常需要将房间划分为多个区域，而 利用三角形可以方便地实现这一目的。通过计算不同区域的 三角形面积，可以确定每个区域的大小和形状，为后续的装 修工作提供便利。
21
其他领域应用实例
地图绘制
在地图绘制中，需要将地球表面划分为多个区域。利用三角形可以方便地实现这一目的，并且可以通过计算三角 形的面积来确定每个区域的大小和范围。这对于制作精确的地图具有重要意义。
平行四边形的对边相等，且两组对角 分别相等。
2024/3/27
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直接法推导过程
直接测量
通过测量三角形的底和高 ，直接应用三角形面积的 计算公式。
2024/3/27
公式应用
无需构造其他图形，直接 利用三角形面积的计算公 式进行计算。
五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt
答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
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2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
人教版五年级上册数学三角形的面积课件(共20张PPT)
三角形的面积
一、创设情境，引出问题 1.出示情境图
一、创设情境，引出问题
2.提出问题
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的......
我们试一试。
这节课我们就一起来学习三角形的面积。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
首先，我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找 到图形之间的联系；最后推导出了平行四边形的面积公式。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）两个三角形的面积相等，那么它们的形状也 相同。（ ） （4）在一个正方形内画一个最大的三角形，三 角形的面积是正方形面积的一半。（ ）
六、解决问题，巩固提升 1.红领巾的底是10cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米？
（1）两个完全一样的三角形的可以拼成一个（平行四边）形。
（2）三角形的面积是和它（ 等底等高）的平行四边形面 积的一半。
（3）等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是 24平方厘米，平行四边形的面积是（ 48平方）厘。米
（4）一个三角形的底3分米，高是4分米，面积是 （ 6平方分米）。
五、巩固练习 2.判断。
二、动手实践，深入探究
1.请你利用手中的锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形等，动手操作。
二、动手实践，深入探究 借助拼摆，自主探究
2.问题：你能根据已有的经验，借助手中的 三角形 推导出三角形的面积公式吗？
3.要求：两人一组，借助手中的三角形纸片，可以拼 一拼、画一画、剪一剪，看能不能把三角形转化成 我们学过的图形？再找找它们之间的联系，在纸上 做好记录，让别人一眼就能看出你是如何推导出三 角形的面积公式的。看看谁的方法多。
一、创设情境，引出问题 1.出示情境图
一、创设情境，引出问题
2.提出问题
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的......
我们试一试。
这节课我们就一起来学习三角形的面积。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
首先，我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找 到图形之间的联系；最后推导出了平行四边形的面积公式。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）两个三角形的面积相等，那么它们的形状也 相同。（ ） （4）在一个正方形内画一个最大的三角形，三 角形的面积是正方形面积的一半。（ ）
六、解决问题，巩固提升 1.红领巾的底是10cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米？
（1）两个完全一样的三角形的可以拼成一个（平行四边）形。
（2）三角形的面积是和它（ 等底等高）的平行四边形面 积的一半。
（3）等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是 24平方厘米，平行四边形的面积是（ 48平方）厘。米
（4）一个三角形的底3分米，高是4分米，面积是 （ 6平方分米）。
五、巩固练习 2.判断。
二、动手实践，深入探究
1.请你利用手中的锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形等，动手操作。
二、动手实践，深入探究 借助拼摆，自主探究
2.问题：你能根据已有的经验，借助手中的 三角形 推导出三角形的面积公式吗？
3.要求：两人一组，借助手中的三角形纸片，可以拼 一拼、画一画、剪一剪，看能不能把三角形转化成 我们学过的图形？再找找它们之间的联系，在纸上 做好记录，让别人一眼就能看出你是如何推导出三 角形的面积公式的。看看谁的方法多。
《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的面积ppt课件
域大小和距离。
车辆与机械设计
车辆和机械设计中有时会使用三 角形结构来增加强度或减轻重量 ，三角形面积计算可以帮助工程
师评估设计方案的效果。
三角形面积在科学和工程中的应用
物理学
在物理学中，三角形经常被用来描述力、速度、能量等的变化趋势，三角形面积计算可以 帮助科学家更好地理解这些物理现象。
工程学
在水利工程中，三角形用于描述水流速度和方向的变化；在土木工程中，三角形用于描述 建筑物的沉降和变形。在这些情况下，三角形面积计算对于评估工程的安全性和稳定性非 常重要。
三角形的面积
• 三角形面积计算公式 • 三角形面积的推导过程 • 三角形面积的实际应用 • 三角形面积的特殊情况 • 总结与回顾
目录
01
三角形面积计算公式
三角形面积的定义
01
三角形面积是指一个三角形所占 的空间大小或一个三角形的区域 。
02
三角形面积可以用以下公式来定 义：面积 = (底 × 高) / 2
环境科学
在环境科学中，三角形用于描述生态系统中的能量流动和物质循环；在地理学中，三角形 用于描述地形的变化和土壤侵蚀的情况。在这些情况下，三角形面积计算可以帮助科学家 更好地了解自然环境和生态系统的运行规律。
04
三角形面积的ห้องสมุดไป่ตู้殊情况
等腰三角形的面积计算
总结词
等腰三角形是一种两边相等的三角形，其面积可以通过底边长度和高度来计算 。
三角形面积的计算公式及其推导过程
公式回顾
三角形面积 = (底 × 高) / 2
推导过程
通过几何证明，利用相似三角形和平 行四边形的性质，得出三角形面积公 式。
三角形面积的实际应用与特殊情况
车辆与机械设计
车辆和机械设计中有时会使用三 角形结构来增加强度或减轻重量 ，三角形面积计算可以帮助工程
师评估设计方案的效果。
三角形面积在科学和工程中的应用
物理学
在物理学中，三角形经常被用来描述力、速度、能量等的变化趋势，三角形面积计算可以 帮助科学家更好地理解这些物理现象。
工程学
在水利工程中，三角形用于描述水流速度和方向的变化；在土木工程中，三角形用于描述 建筑物的沉降和变形。在这些情况下，三角形面积计算对于评估工程的安全性和稳定性非 常重要。
三角形的面积
• 三角形面积计算公式 • 三角形面积的推导过程 • 三角形面积的实际应用 • 三角形面积的特殊情况 • 总结与回顾
目录
01
三角形面积计算公式
三角形面积的定义
01
三角形面积是指一个三角形所占 的空间大小或一个三角形的区域 。
02
三角形面积可以用以下公式来定 义：面积 = (底 × 高) / 2
环境科学
在环境科学中，三角形用于描述生态系统中的能量流动和物质循环；在地理学中，三角形 用于描述地形的变化和土壤侵蚀的情况。在这些情况下，三角形面积计算可以帮助科学家 更好地了解自然环境和生态系统的运行规律。
04
三角形面积的ห้องสมุดไป่ตู้殊情况
等腰三角形的面积计算
总结词
等腰三角形是一种两边相等的三角形，其面积可以通过底边长度和高度来计算 。
三角形面积的计算公式及其推导过程
公式回顾
三角形面积 = (底 × 高) / 2
推导过程
通过几何证明，利用相似三角形和平 行四边形的性质，得出三角形面积公 式。
三角形面积的实际应用与特殊情况
五年级上册数学课件三角形的面积(人教版)(共11张PPT)
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
三角形的面积
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
求出下面两个图形的面积。（单位：厘米）
3
6
3
4
3 6
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT) 五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
小组合作学角形可以拼成一
个
。
（2） 画一画 找一找 说一说
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
THANK YOU!
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
9
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
三角形的面积计算公式ppt课件
案例三
在机械工程中，利用三角形面积计算公式计算复杂零件的表面积。需要 考虑测量设备的精度、零件表面的形状等因素，确保计算结果的准确性 和实用性。
05
拓展：相关几何知识 回顾与延伸
相似三角形性质及其判定方法
性质 对应角相等
对应边成比例
相似三角形性质及其判定方法
01
判定方法
02
三边对应成比例
03
两边对应成比例且夹角相等
三角形的面积计算 公式ppt课件
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体实例分析与计算 • 误差分析与实际应用注意事项 • 拓展：相关几何知识回顾与延伸 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性 质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的封闭图形。
选择合适的算法
针对具体问题，选择稳定 性好、精度高的算法。
增加计算精度
如采用高精度数据类型、 增加计算位数等。
误差估计和校正
对计算结果进行误差估计， 并采用相应方法进行校正。
实际测量中误差避免策略
测量设备校准
确保测量设备的准确性和可靠性， 定期进行校准。
选择合适的测量方法
针对具体测量对象和要求，选择 最合适的测量方法。
04
学生可以分享在学习过程中遇到的困难，以 及他们是如何克服这些困难的。
对未来学习的期望和建议
05
06
学生可以提出对未来学习的期望和建议， 以便教师更好地调整教学策略。
课堂互动环节：小组讨论
01
分组讨论与展示
02
学生可以分组讨论三角形面积计算公式的应用，并展示他们 的讨论成果。
在机械工程中，利用三角形面积计算公式计算复杂零件的表面积。需要 考虑测量设备的精度、零件表面的形状等因素，确保计算结果的准确性 和实用性。
05
拓展：相关几何知识 回顾与延伸
相似三角形性质及其判定方法
性质 对应角相等
对应边成比例
相似三角形性质及其判定方法
01
判定方法
02
三边对应成比例
03
两边对应成比例且夹角相等
三角形的面积计算 公式ppt课件
目 录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积计算公式推导 • 具体实例分析与计算 • 误差分析与实际应用注意事项 • 拓展：相关几何知识回顾与延伸 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性 质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次连接所组成的封闭图形。
选择合适的算法
针对具体问题，选择稳定 性好、精度高的算法。
增加计算精度
如采用高精度数据类型、 增加计算位数等。
误差估计和校正
对计算结果进行误差估计， 并采用相应方法进行校正。
实际测量中误差避免策略
测量设备校准
确保测量设备的准确性和可靠性， 定期进行校准。
选择合适的测量方法
针对具体测量对象和要求，选择 最合适的测量方法。
04
学生可以分享在学习过程中遇到的困难，以 及他们是如何克服这些困难的。
对未来学习的期望和建议
05
06
学生可以提出对未来学习的期望和建议， 以便教师更好地调整教学策略。
课堂互动环节：小组讨论
01
分组讨论与展示
02
学生可以分组讨论三角形面积计算公式的应用，并展示他们 的讨论成果。
三角形面积ppt课件
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
从前面的实验中可以看出：
平行四边形的面积=底 ×高
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
因为：
底
高
三角形的面积
所以：
=
×
÷2
a
h
=
X
÷2
S = aXh ÷ 2
S
练一练
谁说的对？
小林爸
小林
小华
小丽
三角形的面积是平行四边形面积的一半
两个三角形能拼成一个平行四边形
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
正方形
a
h
平行四边形的面积公式: S = a x h
S长=长X宽
S平=底x高
直角三角形的拼图：底高来自 宽长底高
锐角三角形的拼图：
钝角三角形的拼图：
通过实验，你学到了什么知识？
两个完全一样的三 角形都可以拼成一个 平行四边形。
还认识他们么？？？
B
C
A
B
C
A
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
a
b
d
面积S怎么求的呢？
同学们我们先来回顾一下长方形、正方形、平行四边形的面积的计算公式.
a
b
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
从前面的实验中可以看出：
平行四边形的面积=底 ×高
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
因为：
底
高
三角形的面积
所以：
=
×
÷2
a
h
=
X
÷2
S = aXh ÷ 2
S
练一练
谁说的对？
小林爸
小林
小华
小丽
三角形的面积是平行四边形面积的一半
两个三角形能拼成一个平行四边形
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
正方形
a
h
平行四边形的面积公式: S = a x h
S长=长X宽
S平=底x高
直角三角形的拼图：底高来自 宽长底高
锐角三角形的拼图：
钝角三角形的拼图：
通过实验，你学到了什么知识？
两个完全一样的三 角形都可以拼成一个 平行四边形。
还认识他们么？？？
B
C
A
B
C
A
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
a
b
d
面积S怎么求的呢？
同学们我们先来回顾一下长方形、正方形、平行四边形的面积的计算公式.
a
b
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谢谢
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
5.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底 的2倍少5米。求这块三角形菜地的面积。
（80×2-5）×80÷2 =155 ×80÷2 =6200（平方米）
答：这块三角形菜地的面积是6200平方米。
思考题： 你能在图中画出与这个 的三角形面积相等的三角形吗? 能画多少个？
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
3.用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8 6
4 5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
直拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
。
这个平行四边形的高等于 三角形的高
。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积
的 一半 。
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。 所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
五、用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示 三角形的底和高，那么三角形的面积公式还 可以表示成：
无数个
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九 章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积 的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数 相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田 地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底 ×高÷2。
S=ah÷2
努 力 吧 ！
1.判断：
(1)两个三角形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形 可以拼成一个平行四边形。
(2)三角形的面积 是平行四边形的面积 的一半。
三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形的 面积的一半。
（3）三角形面积是
S＝ah 三角形面积是S＝ah÷2
2. A
D
h
a
S=ah
一、用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
直角三角形
直角三角形