2009年学而思杯三年级A卷解析

2009年学而思杯 三年级数学试题（A 卷）

（时间：40分钟 总分：100分）

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一、填空题（每题10分，共50分）

1． 求777777777777777777777+++++的和的万位数字是___________.

2． 由数字1，2，3，4组成的所有四位数中（数字不重复使用），从小到大排列，第7个数是

______________．

3． 思思想将3个相同的小球放入A 、B 、C 三个盒中，那么一共有________种不同的放法．

4． 下面的各算式是按规律排列的:11+，23+，35+，47+，19+，211+，313+，415+，117+，…，

那么第18个算式是___________.其中第___________个算式的结果是1992.

5． 学而思学员根据下列条件从A 、B 、C 、D 、E 五个地方选定参观地点，最多能去的地方是_____

和__________两地．

⑴若去A 地也必须去B 地. ⑵B 、C 两地最多去一地. ⑶D 、E 两地至少去一地. ⑷C 、D 两地都去或者都不去. ⑸若去E 地,一定要去A 、D 两地.

二、填空题（第6、7题各17分，第8题16分，共50分）

6． 三个农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平

方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是_______米，面积是_________平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，则每人可分得_________元．

7． 小亮4年前的年龄与小红7年后的年龄之和是39岁，小红比小亮大8岁，则小红今年的年龄是

__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年龄是小亮年龄的3倍．

8． 有一个两层书架，一共摆放224本书，先从上层取出与下层本数同样多的书放入下层，再从下层

现有书中，取出与上层剩下的本数同样多的书放入上层，这算进行了一轮调整．若如此共进行了两轮调整后，两层摆放书的本数相等，上层书架原来摆放________本书,下层书架原来摆放________本书．

答题卡

一、填空题

1、 解析：原式()71111111111111111111117123456=⨯+++++=⨯，容易判断和的万位数字是4．

2、 解析：以1开头的四位数有3216⨯⨯=个，第7个数是2134．

3、 解析：三个球放入同一个盒子有3种，三个球中一个单独放在一个盒子中，另两个一起放在另一个盒

子中，有326⨯=种，三个球分别放在三个盒子中有1种，所以一共有36110++=种放法．

4、 解析：第一个加数以4为周期变化，第二个加数呈等差数列，所以第18个算式是235+，因为第一个

加数小于等于4，第二个加数为奇数，所以结果为1992的算式只可能是11991+或31989+，如果第二

个加数是1991，那么这是第()1

199119962

+=个算式，那么第一个加数应该是4，如果过第二个加数是1989，那么这是第

()1

198919952

+=，第一个加数的确是3，所以第995个算式的结果是1992． 5、 解析：A 不能去，否则B 必须去，C 不能去，D 不能去，E 必须去，这样会与()5冲突；同样的B 也

不能去；E 不能去，否则必须去A 和D ，那么B 也必须去，C 也必须去，这样会与()2冲突，所以最多能去D 和E ． 二、填空题

6、 解析：宽改变523022-=米，面积改变6005001100+=平方米，所以原来的长是11002250÷=米．面

积为50305002000⨯+=平方米．每人可分得182000312000⨯÷=元． 7、 解析：有题目条件可知现在小亮和小红的年龄和为394736+-=岁．小红今年的年龄是

()1

368222

+=岁，小亮今年的年龄是

()1

368142

-=岁．()8314÷-=，所以小亮四岁时，小红的年龄是小亮的3倍．

8、 解析：从最后的状态往前回溯还原．

1125614070147

1121688415477

所以上层数量原来摆放147本书，下层书架原来摆放77本书．