液压阀芯上的作用力

液压阀芯上的作用力 1 液压力

在液压元件中，由于液体重力引起的液体压力差相对于液压力而言是极小的，可以忽略不计，因此，在计算时认为在同一容腔中液体的压力相同。 例：锥阀阀芯受到的液压作用力(阀座有倒角的)

1) 当x=0时，阀芯受到的液压力为

12

14

p d F ⋅=

π

2）当x>0时，阀芯受到的液压力有两部分组成F=F1+F2

受p1作用的液压力F1：

1

2112

1111124

25050p x d p r F x d x d r )sin ()sin (.cos sin .απ

πααα-=

=-=-=

受阀座倒角处压力p 的液压力F2：

()

........

sin sin )()

(sin ,)(sin )(sin sin sin ),sin (.cos sin .==⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛-+==

-+

=∴+=+--=--=∴+=----==⋅⋅=⋅⋅≤≤-=-=⎰2

122212

21122

1

12

112

2111212

1

2111212212122

伯努利方程---2222222

阀口流量压力方程2流量连续方程---q 2225050r r m q m q m q m m q rdr p F x d x d d C p p p v v p p g v g p g v g p p p x d d C v p p x d d C v d d d p p x d C q v x r v x r d d d x d x d r πααρρ

ρρρ

αραρ

α

παπαπααα

上述计算比较复杂，如果阀座上的倒角尺寸较小，则工程上可以简化计算：即用中

经来简化计算液压力：12

4

p d F m ⋅=

π

，其中2

2

1d d d m +=

2 阀芯受到的稳态液动力

以滑阀为例

将牛顿第二定律改写为动量定理：

()d m dt

=

∑∑v F , 式中的F ，v 为向量。

1 稳态液动力分析

在定常不可压缩情况下，dt 时间内，控制体内部液体的动量变化为0，流入和流出控制体的质量为

m qdt ρ=，动量为别为：12,q q ρρ⋅⋅v v

所以动量定理表示为：

2

1()

q ρ=-∑F v

v ，注意，式中的

12

,,F v v 是向量。

2.1 直进斜出式

图（a ）所示状况，控制体在X 方向受到的外力为：

022122

(cos cos90)cos x F q v a v qv a ρρ=-=,方向为X 正方向。

环形阀口的平均流速2/()

v q Dx π=，阀口流量压力方程

2/d q C Dx p πρ

=∆，

所以流速22/d v C p ρ=∆，

则

x F K p x

=⋅∆⋅，

式中

2

2cos d d K C C D a π=，称K 为液动力系数。

根据牛顿第三定律，控制体对阀芯的作用力Fs 的方向与Fx 的相反，即Fs=-Fx ， Fs 是稳态流动的液体对阀芯的作用力，称为‘稳态液动力’。由图（a ）知，该稳态液动力的方向使阀口趋于关闭。 稳态液动力的大小

s F K p x

=∆⋅（液动力系数

2cos d d K C C D a

π=）正比于阀口开

度x ，稳态液动力相当于刚度为K p ∆的‘液压弹簧’。

1 稳态液动力分析

2.2 斜进直出式

图（b ）所示状况，控制体在X 方向受到的外力为：

021111

(cos90cos )cos x F q v v a qv a ρρ=-=-，方向为X 负方向。

则控制体对阀芯的作用力Fs 的方向为X 正方向，图（b ）所示，同样，该稳态液动力的方向使阀口趋于关闭。

2.3 不完整阀腔式

图（c ）所示为不完整阀腔结构，其稳态液动力大小及方向与图（b ）所示的相同，

11

cos s x F F qv a ρ=-=，该稳态液动力的方向仍然使阀口趋于关闭。

但阀芯还受到向左的静压力作用，液体对阀芯的合力为：

2

112

cos 4

s A F F F qv a p D π

ρ=-=-，该合力的方向取决于稳态液动力与静压作

用力之差，所以阀口可能趋于闭合，也可能趋于开启。 由上述分析可知稳态液动力的特性如下：

无论阀腔是否完整，稳态液动力的方向总是使阀口趋于关闭。 稳态液动力的大小为s F K p x

=⋅∆⋅，K 为液动力系数，

2cos d d K C C D a

π=

2.4 锥阀阀芯的稳态液动力

0212(cos cos90)cos x F q v a v qv a

ρρ=-=

又

2sin 2/,/(sin )2/d d q C Dx a p v q Dx a C p πρπρ=∆==∆

所以，

2

2sin 2sin 2x d d F C D a p x K p x

K C D a ππ=⋅∆⋅=⋅∆⋅=

锥阀芯受到的稳态液动力为：

2

sin 2s x d F F K p x

K C D a π=-=-⋅∆⋅=式中液动力系数 可见稳态液动力使锥阀芯趋于关闭。

2.4 稳态液动力总结

总结：1）阀口处流速若不与阀芯轴线垂直，则阀芯轴向受到稳态液动力作用，稳态液动力的方向总是使阀口趋于关闭； 2）稳态液动力的大小为

s F K p x

=⋅∆⋅，式中x 为阀口的轴向开口量，p ∆为

阀口的前后压差，K 为液动力系数，圆柱滑阀的K 为2

2cos d K C D a

π=，其中a 是

阀口流速与阀芯轴线的夹角；锥阀的K 为2

sin 2d K C D a

π=，其中2a 是锥阀芯的锥

角。