基础变形模量不确定条件下拱坝最大有限元等效应力分析

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拱坝应力分析

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第五节坝肩稳定分析
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一、稳定分析方法
（一)刚体极限平衡法
三种
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1.可能滑动面形式和位置 1.可能滑动面形式和位置
三、初始地应力对坝肩岩体稳定的影响
1、影响岩体的承载能力、 2、影响岩体中应力传播规律
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增加的内容改善拱座稳定的措施
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1、加强地基处理 2、加强岩体的灌浆和排水措施 3、将拱端向岸壁深挖嵌进 4、改进拱圈设计 5、拱端局部扩大或设推力墩
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3．平面分层稳定分析
∑G =GtgΨ ∑W =WtgΨ
176页页
K1 =
[(∑ N − U ) f
1
1
+ C1 A1 + (∑ W + ∑ G − U 2 ) f 2 + C2 A2 / Q
]
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•拱坝拱座抗滑稳定安全系数允许值 •荷载组合建筑物级别 1 2 3 荷 •基本 3.50 3.25 3.00 抗剪断公式 •特殊无地震 3.00 2.75 2.50 •有地震 2.50 2.25 2.00 •基本 1.30 •特殊无地震 1.10 抗剪强度公式 •有地震 1.00
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拱坝的应力分析

拱坝的应力分析一、拱坝应力分析的常用方法拱坝是一个空间弹性壳体，其几何形状和边界条件都很复杂，难以用严格的理论计算求解拱坝坝体应力状态。

在工程设计中，常作一些必要的假定和简化，使计算成果能满足工程需要。

拱坝应力分析的常用方法有圆筒法、纯拱法、拱梁分载法、壳体理论计算方法、有限单元法和结构模型试验法等。

(1)纯拱法: 假定拱坝由许多互不影响的独立水平拱圈组成，不考虑梁的作用，荷载全部由拱圈承担。

计算简单，但结果偏大，尤其对厚拱坝。

对薄拱坝和小型工程较为适用。

(2) 拱梁分载法: 假定拱坝由许多层水平拱圈和铅直悬臂梁组成，荷载由拱梁共同承担，按拱、梁相交点变位一致的条件将荷载分配到拱、梁两个系统上。

梁是静定结构，其应力容易计算；拱的应力则按弹性固端拱进行，计算结果较为合理，但计算量大，需借助计算机，适于大、中型拱坝。

拱冠梁法: 最简单的拱梁分载法，可采用拱冠梁作为所有悬臂梁的代表与许多拱圈组成拱梁系统，按拱、梁交点径向线变位一致的条件来建立变形协调方程, 并进行荷载分配, 可大大减少工作量。

拱冠梁法的主要步骤是：①选定若干拱圈，分别计算各拱圈拱顶以及拱冠梁与各拱圈交点在单位径向荷载作用下的变位，这些变位称为―单位变位‖；②根据各共轭点拱、梁径向变位协调的关系以及各点荷载之和应等于总荷载强度的要求建立变位协调方程组；③将上述方程组联立求解，得出各点的荷载分配；④根据求届的荷载分配值，分别计算拱冠梁和各拱圈的内力和应力。

1、基本算式如图3.13所示，将拱坝从坝顶到坝底划分为5–7层水平拱圈，拱圈各高1m，令各划分点的序号为自坝顶至坝底，各层拱圈之间取相等距离。

由拱冠梁和各层拱圈交点处径向变位一致的条件，可以列出方程组为式中，2，3…，，拱冠梁与水平拱交点的序号，即拱的层数；——单位荷载作用点的序号——作用在第层拱圈中面高程上总的水平径向荷载强度，包括水压力，泥沙压力等；——拱冠梁在第层拱高程上所分配到的水平径向荷载，为未知数；（）——第层拱圈所分配的水平径向均布荷载强度；——梁在点所分配到的荷载强度；——梁上点的单位荷载所引起点的径向变位，称为梁的―单位变位‖。

重力坝分析的改进有限元等效应力法

重力坝分析的改进有限元等效应力法杨会臣;贾金生;郑璀莹【摘要】本文提出了重力坝分析的改进有限元等效应力法,分析了改进前后应力计算结果的变化,研究表明,当网格尺寸较大时,改进的等效应力方法具有更高的精度.对比研究了采用有限元等效应力方法、材料力学方法计算应力在结果上的相同点和不同点.分析表明,有限元等效应力法在解决应力集中的同时,还能反映地基刚度对建基面竖向正应力分布的影响,从而解决了材料力学的一些限制.结合我国第一座胶结颗粒料永久工程—守口堡工程的设计,详细分析了地基刚度对坝基面应力分布的影响,取得了很好效果.【期刊名称】《中国水利水电科学研究院学报》【年(卷),期】2013(011)002【总页数】5页(P112-116)【关键词】重力坝;有限元等效应力方法;材料力学方法;守口堡工程【作者】杨会臣;贾金生;郑璀莹【作者单位】中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038;中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038;中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038【正文语种】中文【中图分类】TV641.31 改进的有限元等效应力法有限元等效应力法由我国学者首先提出[1-4]，其基本思想是将某一截面上有限元计算的应力结果等效为作用在该截面上的一组内力，然后利用材料力学的方法计算截面上的应力分布，以避免角缘处有限元计算结果的应力集中。

有限元等效应力法分析拱坝的文献[5-7]很多，但用于研究重力坝应力分布的文章还比较少[8-9]。

图1 有限元应力计算网格对于图1所示的有限元计算网格，xi处的竖向正应力为，xi+1处的竖向正应力为，则该截面上的等效内力为[8]：式中：N为截面轴力；M为截面弯矩；x0为截面转动中心；li=xi+1-xi；B为截面宽度，取1。

根据材料力学偏心受压构件正应力计算公式，结点i处的有限元等效应力即为：其中：L为截面长度；I为截面绕x0的转动惯量。

【doc】拱坝应力分析中的有限元内力法

拱坝应力分析中的有限元内力法2002年第4期水力发电JOURNALOFHYDROELECTRICENGINEERING总第79期拱坝应力分析中的有限元内力法李同春温召旺(1.河海大学水利水电工程学院,南京210098;2.深圳市市政工程设计院,深圳518035)提要:本文提出了拱坝应力分析的有限元内力法,该法首先按常规方法建立拱坝及地基在水压力,自重等荷载作用下的有限元平衡方程,求解结点位移和单元应力,然后将坝体分解为拱系和梁系,根据拱和梁的内力平衡条件求解指定截面上的约束内力,并进而求解相应截面上的内力(弯矩,轴力,剪力等)和坝体内任一点的等效应力.文中推导了相应的计算公式,并通过对典型的圆筒拱坝和拟建的某高拱坝的应力分析说明了该方法的正确性. 关键词:水工结构工程;内力法;有限元法;拱坝中图分类号:Tv6_42.4文献标识码:A1前言拱坝应力分析大致可分为拱梁分载法和等参单元法两类.拱梁分载法存在的主要缺点:1.计算方法和假定具有一定的近似性;2.计算中某些问题的处理具有一定的任意性;3.不便于进行动力分析和非线性分析;4.对于坝体内设有大孔口,尤其是大的中孔和底孔,以及基础条件复杂的情况,难得出满意的结果等.为了克服这些缺点,许多研究进行了不懈的努力,如林绍忠,杨仲侯提出了对拱坝进行动力和非线性分析的分载位移法….等参单元法解决了拱梁分载法中较难处理的各种问题,但是它却夸大了坝基处的应力集中,且目前对有限元法的应力成果还没有明确的应力控制指标,只是在规范中给出了一些原则性要求.傅作新教授1991年提出的有限元等效应力法,将有限元法所求得的应力合成为截面内力,然后求出对应的线性化应力.该方法为有限元结果规范化提出了一种思路,但该法截面内力是拟合出来的,不能精确满足内力平衡条件.本文提出的拱坝应力分析的有限元内力法首先按常规方法建立拱坝及地基在水压力,自重等荷载作用下的有限元平衡方程,求解结点位移和单元应力,然后将坝体分解为拱系和梁系,根据拱和梁的内力平衡条件求解指定截面上的约束内力,并进而求解相应截面上的内力(弯矩,轴力,剪力等)和坝体内任一点的等效应力.2基本原理由文献[3]可知,只要知道上下游面的等效拱向,梁向正应力和沿拱向的剪力,则坝体收稿13期:2001.10.31作者简介:李同春,1963年生,男,教授,主要从事水工结构工程,减灾防灾工程及防护工程的研究.'李同春等:拱坝应力分析中的有限元内力法19上下游面的六个正应力可根据静力平衡条件全部解出,详细公式见文献[3],而上应力的求解关键在于解出拱,梁截面上的轴力,弯矩和剪力.本节给出具体的求解方法.2.1用有限元法求解给定截面的内力对一给定结构体系,施加相应的约束边界条件后的有限元方程为[K]{}:{F}(1)式中[K]为结构刚度矩阵;{}为未知结点位移向量;{F}为荷载列阵.对某一结构系统,若用给定的截面7C将结构分为I,Ⅱ两子结构,并对这两子结构在该指定截面上施加一组大小相等,方向相反的约束内力,则可建立与方程(1)完全等价的另一组方程,{,上式中下标c代表截面7C上的结点;i表示非7C截面上的结点;F表示非7C面上结点荷载向量;Fo为7C面上结点荷载向量,{}I,{}Ⅱ分别代表7C面上I,Ⅱ两子结构间的约束内力,有{}I+{}Ⅱ:0(3)由于方程(1)和(2)完全等价,则由方程(1)解出结点位移后,代人式(2)就可直接求解出给定截面7C上的约束内力,其表达式为{}I:一{}Ⅱ:[k]I}I+[k]I{}I一{F}I:{}Ⅱ-[k]Ⅱ}Ⅱ-[k]Ⅱ{}Ⅱ(4)式(4)中的右端项可按I或Ⅱ中的所有单元循环求解,然后按自由度进行迭加.由于有限元中位移采用的是分片插值函数,因此7C面上的约束内力只与I和Ⅱ子结构中所有包含7C面上的结点单元有关.故而在实际求解时只需对I或Ⅱ子结构中所有包含7C面上的结点的单元进行循环即可.2.2由截面约束内力求解结构内力和等效应力用上述方法求解的截面约束内力是在7C面上与坐标系相对应的每个结点的约束内力值,而结构内力是用与结点无关的弯矩,轴力,剪力等表示的,因此需对截面约束内力合成.这里以矩形截面为例说明合成方法.对于拱坝而言,如图1示,取一拱圈,截面为7C截面,整体坐标为xyz,截面内的局部坐标为￡,整体坐标轴与局部坐标轴￡的夹角为a.约束内力在拱圈环向是变化的,必须沿拱圈环向分段求出结构内力.在拱圈上任取一段,设由点ijmn围成的截面为呀截面,并假定截面叩上包含n个结点,点2为叩截面的形心点,已解出截面上每个结点在整体坐标系下的约束内力为():(),则该截面上相对于点2在局部坐标系下的结构内力{N,N,M,M}为Z图1计算简图Fig.1CalculationschemeL20水力发电Ⅳ=∑=l=∑(COsa+sina)i=lM=∑I=lM=∑(COsa+sina)i=l根据材料力学公式…,可解出相应的梁向等效正应力和拱向等效剪应力分别为:梁向正应力:拱向剪应力:(5)(6)(7)A为截面面积(=b(b.+b:)/2),We为j7截面绕轴的截面模量,We=b.(b.+b:)/12.同样可取一梁截面,求出该截面的各段拱向等效应力值.2.3拱,梁截面的切取和薄层单元的应用对于拱截面的切取,是将拱坝沿不同高程分成若干拱圈而得到的,然后计算拱圈间拱截面的等效应力;而对于梁截面,是将拱坝沿坝高方向切成若干悬臂梁而得到的,并要满足梁截面与相应拱圈切向垂直,然后计算梁截面的等效应力.若取一独立拱圈,则作用在拱圈上的荷载有水压力,自重,拱圈两端与地基间的作用力以及相临拱圈间的约束内力.其中水压力和自重为已知,为了求得相临拱圈间的约束内力.则必须先确定拱圈两端与地基间的作用力,由于该作用力在两相临拱圈及坝基三者交界处同时作用于两个拱圈,而分配到这两个拱圈的应力系数不能确定,所以该作用力很难求出为此,在拱坝与坝基的交界面上布置了一层厚度接近于零的薄层单元,以便在坝基与拱梁交界处能分离地基对拱或梁的约束力.这里采用的薄层单元为常规的柱形等参单元.当薄层单元厚度很小时是否能保证有限元方程非奇异,作者认为只要单元劲度矩阵的主对角元占优且大于零就可满足上述要求.而对柱形等参单元这一条件是自然满足的,证明如下.对于柱状薄层单元,可取局部坐标方向与薄层层面法向相同,薄层单元厚度为2c. 为分析简便,将整体坐标轴的原点放在单元形心点,且z轴与轴重叠.等参单元劲度矩阵[K]的计算公式为:[K];,=Ill[][D][B]dv(8)JJJ其子矩阵计算公式为:[],,=[][D][,]II(9)其中r,s分别表示第r和第s结点,n,n分别为单元结点数和高斯点数,为高斯积分权函数.[](i=r,s)为单元应变矩阵,[D]为弹性矩阵.±±==李同春等:拱坝应力分析中的有限元内力法21=c(妻蓦一蓦娶)=cA由此得[K]=∑g=I式中,曰+(+G),aNN|NN+,aNN|NraN|^+对称B+(+G)ayay+GB+(+G)^+b¨^+b(10)cAgHgB=G(++)c-2aNiaaNiavaNia(蓦一3x,3N,i)/A\a叩a.一(妻一娶)/A\aa刁aa,/''1aⅣcar(13)若单元沿,y方向的尺寸相当,则根据(13)式可知当.时,》'aaaV从而有7::7瓯丁—一¨该式表明柱状薄层单元劲度矩阵式(11)所有主对角元数值相当,只要c有一定数值就能保证主对角元占优且大于零,这与文献[5]中关于平面问题论证结果是一致的.实际问题求解时不一定能保证生成的单元为柱状单元.由于单元的应变矩阵,劲度矩阵只与单元结点间的相对坐标有关,在这些矩阵形成前先对单元坐标进行修正以保证薄层单元满足柱状单元的要求.修正时保持单元底面的坐标不变,求解底面的法线方向余弦,将底面的坐标值沿法线方向加上给定厚度成为顶面的坐标值.本文近似取2c=1JUul(15)其中z为与结构面或接触面相连的实体单元沿接触面法向的长度.3.1算例1这是许多资料上引用的一个算例.某对称圆筒拱坝,刚性地基,坝高30米,坝厚3 米,坝中面半径44.75米,坝体容重24kN/rn3,弹性模量为2.0×104MPa,泊松比取0.15,坝22水力发电基弹性模量取10.0×106MPa来近似模拟其刚性,只考虑水荷载作用.计算简图见图2,有限元计算模型见图3,计算结果见图4和图5(其中纵坐标表示坝高,横坐标表示应力,正值为受拉,负值为受压).图2计算简图Fig.2Calculationscheme由图4和图5可以看出,本文方法计算得出的结果与垦务局试载法,薄板有限元法的计算结果拟合较好.由上图同时还可以发现,不同计算方法得出的拱冠下游面拱向应力结果相差相对较大,但总体趋势相同.3.2算例2溪洛渡双曲拱坝,坝高278m,坝底高程332m,坝顶高程610m(见图6),正常蓄水位600m.坝体弹性模量为2.4×104MPa,泊松比取0.17.30(坝高.m)图3有限元计算模型Fig.3Finiteelementcalculationmodel诤～,--●_;l20一ffl0\\{…一薄板有限元i20一垦务局试载jt.——等参单元内:.6l0IIlIE/扳有限元务局试载参单元内I/】法{f㈨,夕}(上游面)(下游面)图4拱冠拱向应力Fig.4Hoopstressesoncentral"Cantilever'' 30(坝高._)f一._薄板有限元法～垦务局试载法等参单元内力法l0l}芦Ij一一,(上游面)(下游面)图5拱冠梁向应力Fig.5V erticalstressesoncentral"Cantilever"计算中,将坝体分为五拱八梁,拱坝及坝基有限元计算网格见图7,计算得出的拱坝在水荷载作用下拱向,梁向正应力见图8～图11.该例在河海大学水工结构研究所进行李同春等:拱坝应力分析中的有限元内力法23了应力模型试验,其结果亦列于图8～图11中.从计算和试验结果来看,两者变化趋势一致,且量值也比较接近,这进一步说明了本文方法的正确性和适用性.图6计算简图(单位:m)Fig.6Calculationscheme——有限元内力法图8梁向应力一上游面Fig.8V erticalstressesonupstreamface}}lII\./撼谴图l0拱向应力一上游面Fig.10Hoopstressesonupstreamface4结论法图7有限元计算模型Fig.7Finiteelementcalculationmodel图9梁向应力一下游面Fig.9V erticalstressesondownstreamface●J/I一10.0.Ⅱ.a\,J/模型试验图11拱向应力一下游面Fig.11Hoopstressesondownstreamface法本文提出的有限元内力法求解拱坝的等效应力建立在有限元法的基础之上,不但具备有限元法的所有优点,而且用本方法还可以消除坝基部分不合理的应力集中的影响,计算得到的结果适用于现行设计规范,弥补了目前用有限元法分析拱坝应力而没有明确的,.1J●●●●●●1●●,●●1●●●●●●JJ啪渤锄湖暑}1J●●●●●■●●●,●●●●●●●]m吾i毒;季}暑}水力发电具体的应力控制指标这一缺陷,使得有限元法应用于拱坝设计成为可能.参考文献:[1]林绍忠,杨仲侯.分析拱坝应力的分载位移法[J].水利,1987,(1):17～25.[2]中华人民共和国水利电力部部规范(SD145—85).混凝土拱坝设计规范[s].[3]傅作新.有限元法在拱坝设计中的应用《水工结构力学问题的分析与计算》[M].南京:河海大学出版社,1993:28～43.[4]钱济成,徐道远,刘丽丽,符晓陵.材料力学[M].南京:河海大学出版社,1992.[5]姚纬明,李同春,任旭华.带软弱结构面岩体的弹塑性有限元分析[J].河海大学学报,1999,(3):34—38.[6]RydzewskiJR.TheoryofArchDams[M].SymposiumPublicationsDivision,1964,4.[7]溪洛渡水电站砼高拱坝整体结构模型试验研究报告[R].南京:河海大学水工结构研究,2001.Themethodoffiniteelementinternalforceforanalysis0farchdamstressesLiTongchun.WenZhaowang2(1.CollegeofWaterConservancyandHydropowerEngineering,HehaiUniversity,Nanjing210098;2.ShenzhenMunicipalEngineeringDesignInstitute,Shenzhen518035)Abstract:Inthispaper,themethodoffiniteelementinternalforceforanalysisofarchda mstres sesispresented.Basedontheroutinemethod,finiteelementbala/iceequationofdambodyandda m foundationunderwaterpressureandbodyforceisestablishedtosolvethenodaldisplacement sandelementstresses.Basedontheconditionofinternalforcebalanceofarchsystemandbeamsyst em, constraininginternalforcesofgivensectionaresolvedbydividingthedambodyintoarchsyst emandbeamsystem.Furthermore,internalforcesofgivensection(moment,axialforce,shearetc.)a ndequivalentstressesofdambodyanywherearetobesolved.Calculationformulasarederived,a nd somesimpleexamplesabouttypicalcylindricalarchdamandmultipledomedamwhichistob ebuiltprovethatthemethodproposedinthispaperisright.Keywords:hydraulicengineering;methodofinternalforce;finiteelementmethod;archdam。

布西拱坝有限元等效应力计算研究

表ｌ坝基岩体物理力学参数指标建议值
物理性质位置力学性质抗压强度抗剪（强度断）
岩石名称
风化程度
比重
饱和密度
天然饱和
｜鼍
ｇｃ／ｍ
左岸大理岩弱
～
ＭＰａ
６１６１
３７ｍ。河床上部为砂卵石层和崩塌的块石１５
水电站布西水电站坝址位于鸭嘴河中游峡谷段的布西店附近，木里县约６ｍ，西距７ｋ距
昌市约２４ｋ５ｍ。
层，下部为大理岩，块状结构岩体，伏岩属下
层为二叠系变粉砂岩，中厚层状结构岩体。为坝基岩体质量以 Ⅱ～ Ⅲ类为主，岸基岩质左量分级为 Ⅱ类，岸基岩质量属 Ⅲ类。根据右
２０年第１０７期
布西拱坝有限元等效应力计算研究
５
２三维有限元计算
２１基本计算假定．
分析。建立的三圆心双曲碾压混凝土拱坝有限元计算模型见图１。节点总数为７８０１３个，元总数为４２个，中坝体单元单１９０其６８０，４个地基单元３８个。５００
．
０９１１１～１１．６．０Ｚ５８０９．０１１１～１２．ＯＺ５０
１０１６
ＯＺ．０
Ⅱ
河床大理岩微
０２．０

双口渡砌石拱坝有限元等效应力分析

ｓｒｓ．Ｔｏｍｍｐｒｈｅｕｔ，ｗｅｆｄｔｅａｅｔｅｓｍｒｓｒｓｉｔｉｕｉｎ．ｔｅｓａｅｔｅｒｓｌｓｉｈｙｈｖｈｉｉｔｅｓｄｓｒｔｎｌａｂｏＫｅｒｓａｃａ；ｔｅｆｉｌｍｅｔｈａｌｎｏｐｔｌｓｙｗｏｄ：ｒｈｄｍｈｉｔｅｅｎ；ｔｅｌｌｉｃｍａｉｅｍｅｈ；ｅｕｖｌｎｔｅｓｎｅｃｏｙｂｑｉａｅｔｓｒｓ
维普资讯
第３３卷第１期
２００６年３月
黑
龙
江
水
专学
报
Ｖｏ．３．．１３Ｎｏ１
Ｍａ．２０ｒ，０６
ＪｕｎｌｆｉｎｊｎｄａｌｎｉｅｒｇＣｌｇｏｒａｏｌｇｉｇＨｙｒｕｉＥｇｎｅｉｏｌｅＨｅｏａｃｎｅ
古田双口渡水电站是鳌江梯级电站规划的第一级，枢纽建筑物主要由砌石重力拱坝、长约取１０ｍ，方向取一８２沿２负０ｍ；轴方向自１０取至３０高程，方向取至Ｚ９９负
的引水隧洞、调压井、高压管道、地面式厂房及升压
Ｖ４０拱坝左岸边坡按地形坡面取。２ｍ；针对不同计算工况的特点，采用两套计算网格：当坝体浇筑至３２２高程，提前蓄水至死水位时，坝体
开关站组成。水库总库容０１１３具有季．９Ｘ１ｍ，８０
调节性能；电站总装机３２０【。． ×１ｌＷ
ＡｂｔａｔＩｈｓｐｐｒｈｏａｉｌｉｐａｅｎｔｏｏｒａｍｅｔｏｈｏａｌｎｏａｉｌｓｓｓｒｃ：ｎｔｉａｅ，ｔｅｃｍｐｔｅｄｓｌｃｍｅｔｍｅｈｄｆｒｔｅｔｎｆｔｅｌｃｌｉｃｍｐｔｅｍｅｈｉｂｙｂａｐｉｄｔｈｈａｇｏｄｒｈｄｍｔｅｓａａｙｉ，ｉａｓｓｄｔｅｉｒｖｄｍｅｈｄｆｒａａｙｉｏｒｈｄｍｐｌｏｔｅＳｕｎｋｕｕａｃａｓｒｓｎｌｓｓｔｌｕｅｈｅｏｍｐｏｅｔｏｏｎｌｓｆａｃａｓｅｕｖｌｎｔｅｓｗｈｃａｅｎｔｅｆｉｎｅｎｌｆｒｅｍｅｈｏｃｌｕａｅＳｕｎｋｕｕａｃａｅｕｖｌｎｑｉａｅｔｓｒｓｉｈｂｓｄｏｈｉｔｉｔｒａｏｃｔｏｔａｃｌｔｈａｇｏｄｒｈｄｍｑｉａｅｔｎｅｄ

模拟施工过程的拱坝结构应力分析

模拟施工过程的拱坝结构应力分析蒋婉莹【摘要】针对某高拱坝利用有限单元法计算了自重整体施加、按梁施加、逐层施加三种情况,以及水压力和温度荷载作用下坝体的线弹性和非线性应力和变形,以等效应力及塑性应变来分析自重施加方式对坝体应力的影响。

线弹性有限元计算结果表明,对于高拱坝自重不同的施加方式对坝底和坝肩的应力影响很大;非线性有限元分析也表明,自重不同的施加过程对坝体的塑性应变及塑性应变能也有很大的影响。

所以,高拱坝实际的受力必须考虑坝体混凝土的浇筑过程,其计算结果才能客观地评价坝体的安全性,从而提高设计的可靠性。

【期刊名称】《土木工程》【年(卷),期】2018(007)001【总页数】11页(P37-47)【关键词】拱坝;有限元分析;施工加载模拟【作者】蒋婉莹【作者单位】[1]南京水利科学研究院,南京瑞迪建设科技有限公司,江苏南京;【正文语种】中文【中图分类】U441. 引言拱坝是水工建筑物中一种重要的挡水坝，它以结构合理、体型优美、安全性高、经济性优越而被广泛采用。

但随着坝体高度的增加，河谷地形、地质的复杂化及施工难度的提高，坝体的受力和工作状态越来越复杂，拱坝的安全性，尤其是高拱坝的安全性也越来越引起人们的关注。

坝体的应力水平是评价坝体结构安全性的一个重要指标[1]。

拱坝结构的应力分析方法主要有拱梁法和有限单元法[2]。

拱梁法属结构力学的方法，其力学模型有一定的简化，在坝体选型时常使用，但它无法分析坝体局部结构引起的应力变化，更难仿真坝体动态的施工力学过程。

有限单元法属现代计算力学方法[3]。

它适用于任意形状的拱坝，可以考虑复杂的地形、地质条件，可以考虑材料的塑性、开裂、流变等非线性行为，也可以很方便地模拟坝体的局部结构、混凝土浇筑顺序、横缝灌浆、温度控制、坝体蓄水等因素。

所以有限单元法在拱坝的设计中得到了广泛地应用，对应有限元计算应力–等效应力的控制标准也已写入规范[1]。

早期，用有限单元法来计算坝体应力时，自重、水压力、温度等荷载常在坝体上一次施加，并不考虑实际的受载历程。

混凝土拱坝应力的有限元方法

第３０卷第７期２　０　１　２年７月水　电　能　源　科　学Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３０Ｎｏ．７Ｊｕｌ．２　０　１　２文章编号：１０００－７７０９（２０１２）０７－００７６－０４混凝土拱坝应力分析的有限元方法探讨燕荷叶（山西省水利水电勘测设计研究院，山西太原０３００２４）摘要：采用有限元法计算拱坝应力时，在拱坝近基础部位存在明显的应力集中，这对计算结果的评价带来了困难。

为明确应力集中部位的真实应力水平，以大型分析软件ＡＮＳＹＳ为平台，建立了拱坝三维有限元模型。

针对同一模型，在相同荷载作用下，分别采用混凝土单轴强度准则（线性有限元法）和混凝土多参数强度准则（非线性有限元法）进行计算，并分析了非线性有限元法计算中参数ｆｔ值的敏感性。

结果表明，两种方法所得的拱坝应力分布规律基本一致，而非线性有限元法可描述坝体在应力水平较大部位是否开裂。

关键词：混凝土拱坝；有限元法；应力；开裂；ＡＮＳＹＳ中图分类号：ＴＶ６４２．４文献标志码：Ａ收稿日期：２０１１－１０－１２，修回日期：２０１２－０４－２８作者简介：燕荷叶（１９６７－），女，高级工程师，研究方向为水利水电工程规划与设计，Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｎｈｅｙｅ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ近年来，有限元法逐渐用于混凝土拱坝的线弹性分析及弹塑性分析中，它能弥补拱梁分载法的缺点，可考虑地基变形和坝体开裂等各种影响因素，更加符合拱坝的受力特点。

但应用有限元法计算坝体应力分布时，在拱坝近基础部位存在明显的应力集中问题，加之对裂缝发展规模缺乏统一的认识，该法的应用也受到限制［１，２］。

为此，本文以大型分析软件ＡＮＳＹＳ为平台，建立了拱坝三维有限元模型。

针对同一模型及相同的单元划分方式，在相同的荷载作用下，分别采用Ｄｕｒｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ准则（线性有限元法）和Ｗｉｌｌｉａｍ－Ｗａｒｎｋｅ五参数准则（非线性有限元法）进行计算，获取了拱坝应力计算结果，并对非线性有限元法计算中参数ｆｔ值的敏感性进行了分析，获得了一些有益的结论，可供借鉴。

基于有限元法的大坝应力、变形及稳定分析

论￣弹性理论数值解法的基本概念和步骤 [９] 如下ꎮ
物ꎬ 主要利用自身重力维持坝身的稳定ꎮ 通常采用
反应坝体及坝基不同部位的应力分布和变位场ꎮ 有
的单元ꎬ 采用位移函数法ꎬ 公式如下:
限元法( ＦＥＡ) 起始于２０世纪中叶ꎬ 经过７０年的不
{ ｕｖ} ＝ [ Ｎ] { δ}
断研究发展ꎬ 并通过ＡＮＳＹＳ、ＡＤＩＮＡ、ＭＡＲＫ、
{ δ} ＝ [ Ｋ] －１ { Ｐ}
再利用式(３) 和式(４) 计算单元应力ꎮ
(７)
１２抗滑稳定计算公式
混凝土重力坝抗滑稳定安全系数是分析其稳定
的重要指标ꎮ 混凝土重力坝设计规范抗剪断公
式 [１０] 采用的是刚体极限平衡法ꎮ 本次以抗剪断公
式为基础ꎬ 将有限元计算出的滑动面各单元 σ ｎｉ和
计算方法ꎬ 基于有限元法分析后的坝体平面应力
{ σ} ＝ [ Ｄ] { ε}
成果ꎬ 代入调整后抗滑稳定系数公式求出稳定系
{ σ} ＝ [ σ Ｘ σ ｙ τ ｘｙ ] Ｔ
数ꎮ 文中以非溢流坝段为例ꎬ 采用有限单元法计
定性ꎮ
１２８
}
式中ꎬ { σ} —应力矩阵ꎬ [ Ｄ] —弹性矩阵ꎮ
算应力、变形、抗滑稳定系数ꎬ 综合评定其稳
２０１９年第１１期
设计施工
水利规划与设计
ＤＯＩ: １０３９６９ / ｊｉｓｓｎ１６７２￣２４６９２０１９１１０３２
基于有限元法的大坝应力、变形及稳定分析
艾子欣ꎬ 陈海霞ꎬ 郭穗丰
( 湖南省常德市水利水电勘测设计院ꎬ 湖南常德４１５０００)
摘要: 文章采用有限元法ꎬ 通过建模、网格化分、加载、求解、后处理等一系列过程ꎬ 对该坝的应力、变形及抗

基础变形模量不确定条件下的拱坝体形稳健可行性优化设计

基础变形模量不确定条件下的拱坝体形稳健可行性优化设计孙林松;孔德志
【期刊名称】《水利水电科技进展》
【年(卷),期】2014(034)001
【摘要】针对拱坝在具体实施时,基础变形模量等设计参数常常与设计取值有所差别的问题,为了使拱坝优化设计体形能够适应设计参数可能发生的变化,基于最大波动分析方法讨论了考虑设计参数不确定性时的稳健可行性约束条件;建立了基础变形模量不确定条件下的拱坝体形稳健可行性优化设计模型.对某拟建椭圆线型拱坝进行的优化设计表明,优化体形的坝体体积比初始设计体形减小了3.31％,而且优化体形能够很好地适应基础变形模量的不确定性,在基础变形模量的可能变化范围内坝体应力均能满足设计要求.
【总页数】5页(P61-64,77)
【作者】孙林松;孔德志
【作者单位】扬州大学水利与能源动力工程学院,江苏扬州225009;中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院有限公司,贵州贵阳550081
【正文语种】中文
【中图分类】TV642.4
【相关文献】
1.龙江水电站拱坝组合基础综合变形模量分析 [J], 刘洋;夏辉;金辉;吕君卓;张建辉
2.基于应变能与模糊贴近度的拱坝体形稳健优化设计 [J], 闫超君;孙林松
3.基础变形模量不确定条件下拱坝最大有限元等效应力分析 [J], 孙林松;孔德志
4.高拱坝基础变形模量多目标线性规划研究 [J], 彭辉;刘德富;
5.锦屏拱坝基础变形模量多目标非线性规划研究 [J], 彭辉;刘德富;陈和春
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有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用

有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用拱坝应力设计是水利工程的一项重要的分支，是用来确保拱坝工程的安全性和可靠性的一项传统技术。

在拱坝应力设计中，有限元等效应力是一种新型计算方法，它可以有效地考虑拱坝结构材料和结构形状的不确定性，确保拱坝工程的安全和可靠性。

有限元等效应力的计算方法是在有限元分析的基础上，对拱坝结构材料和形状的不确定性进行评估，以降低拱坝应力设计的复杂度。

有限元等效应力的计算方法分为两个步骤：第一步，使用有限元法来计算拱坝结构的响应，将其限定在拱坝的关键面上；第二步，基于拱坝结构响应，对拱坝结构材料和结构形状不确定性进行分析，最终获得拱坝结构的有限元等效应力。

由于有限元等效应力能够有效地考虑拱坝结构材料和结构形状的不确定性，从而提高拱坝应力设计的效率和精确度。

因此，有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用日益普及。

首先，拱坝结构材料和结构形状的不确定性是拱坝应力设计过程中的主要因素，应当受到特别关注。

其次，有限元等效应力能够更好地对拱坝结构材料和形状的不确定性进行评估，从而提高拱坝应力设计的精确度。

有限元等效应力的计算方法是基于有限元分析开发的，因此需要拱坝应力设计中使用有限元等效应力时，必须了解使用有限元分析的前提条件和基本原理。

有限元分析中，需要对拱坝结构的材料特性、坐标系参数和结构形状的参数进行设置，以及对网格划分、有限元单元的类型和数据等进行初始设置。

此外，还需要对拱坝结构的材料和形状特性进行精确表征，这些特性将直接影响拱坝应力设计的结果。

有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用具有重要的意义。

它可以有效地考虑拱坝结构材料和结构形状的不确定性，从而提高拱坝应力设计的精确度。

此外，在计算有限元等效应力时，还需要了解有限元分析的基本原理，并结合有限元分析的基本原理，进行有限元等效应力的计算。

因此，拱坝应力设计中使用有限元等效应力的应用有着重要的意义。

综上所述，有限元等效应力是拱坝应力设计中一种新型计算方法，它可以考虑拱坝结构材料和结构形状不确定性，从而提高拱坝应力设计的精确度。

有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用

有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用拱坝是水力学计算中的重要结构，它主要用于控制水流，控制水位，调整水向和防洪护岸等，其结构安全可靠性是影响拱坝性能的关键因素。

拱坝应力设计是拱坝静力稳定性的重要研究内容，它涉及到拱坝的结构应力分布和耐久性评价等。

近年来，工程实践证明，有限元法是研究和分析拱坝复杂结构的有效方法，有限元等效应力法可以有效把拱坝的复杂结构简化为一个等效的单元，并计算出等效应力及其分布，从而实现结构应力计算和结构强度评价。

有限元等效应力法作为拱坝应力设计中重要的手段，可以有效模拟拱坝复杂结构的应力分布，设计拱坝应力分布，控制拱坝的结构安全可靠性。

基于这种方法，工程实践表明，有限元等效应力法可以有效减少拱坝的结构应力分布，提高拱坝的结构安全和耐久性，保证拱坝安全可靠性。

本文以《有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用》为标题，从理论上介绍了有限元等效应力法在拱坝应力设计中的理论基础和应
用价值。

第一部分简要介绍拱坝的结构安全可靠性及其研究方法。

第二部分结合实例介绍关于有限元等效应力法的理论基础及其应用价值，从而明确有限元等效应力法作为拱坝应力设计的有效手段。

第三部分介绍了有限元等效应力法在当前拱坝应力设计的应用和发展，总结了有限元等效应力法在拱坝应力设计中的可行性和可行性。

总之，有限元等效应力法已成为一种有效的拱坝应力设计方法，
它可以更好地控制拱坝的结构安全可靠性，提高拱坝的稳定性。

未来，有限元等效应力法还将继续发展，在拱坝应力设计中发挥重要作用。

有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用

有限元等效应力在拱坝应力设计中的应用拱坝是大型水利工程建筑，被广泛应用于电站、灌溉、航道等水利工程中，它的安全及材料利用率是水利工程设计中重要的考虑因素。

为保证拱坝的受力安全，必须做好拱坝应力设计，而有限元等效应力（FEA）是最常用的一种应力分析方法。

有限元等效应力是指通过有限元分析法，建立起拱坝模型，根据施加的受力条件，分析结果得出的一种有限元应力，将它们的分布转换为拱坝应力设计中更容易掌握的等效应力。

等效应力是比有限元应力处理更便捷的一种应力，要求模型仅在静力下分析，但不考虑拱坝间的载荷变化。

等效应力应用于拱坝应力设计中，首先要确定拱坝块体模型和分析拱坝材料及受力条件，然后根据拱坝的受力状况，确定等效应力的参数，尤其是选择正确的真实应力与等效应力之间的关系式。

在建模过程中，要根据拱坝的实际结构形态，建立一个完整的三维建筑模型，然后在三维模型上分布一组点，以捕捉拱坝表面上的变形及应力分布。

有限元模拟过程中，应力与变形的计算精度取决于模型的精细度，一般来说，节点分布越密集，结果越精确。

拱坝的模型完成后，可以进行有限元分析，在分析过程中考虑到重力荷载、水压荷载等力学参数，经过物理场的分析，可以获得分布在拱坝表面的应力数据，通过对三维模型中每个单元的应力与位移进行分析，可以计算拱坝的应力系数以指导拱坝设计。

通过应用有限元等效应力，还可以准确掌握不同断缝、抽水口位置的等效应力分布，从而更有效地控制拱坝的受力状况及拱坝的结构安全性。

此外，在拱坝应力设计过程中，有限元等效应力还可以用于对拱坝结构变形进行估计，比如从模型中确定拱坝体积变形率、拱顶变形率等。

在确定拱坝结构变形程度之前，需要进行等效应力计算，以估算拱坝结构静力变形状况，具体过程可以通过计算得出拱顶位移和拱顶应变值，以此来判断拱坝的安全性及其结构变形程度。

在分析有限元等效应力的应用中，Updating是一种新的方法，它可以有效地更新等效应力分布，以求解拱坝表面不均匀应力场的空间变化，新的拱坝几何形态与荷载变动可以迅速得到拱坝表面应力的准确计算结果，从而节省了重新建模的时间成本。

拱坝的应力分析一

• 共计12个力
单向杆件法：
• 假定：坝体由多个独立的拱圈迭置在一起构成。每层拱圈都能单独抵抗相应的外荷载。
• 圆筒法：认为圆拱圈是薄壁圆筒的一部分
•
用圆筒公式计算截面正应力。
•
该方法只能近似的给出12个内力中的一个H
•
只能考虑径向荷载。
• 适宜：尺寸初选
• 纯拱法：拱圈按弹性固端拱计算
•
与结构力学中所讲的拱的区别在于：
S (S'sin z'cos ) (' H sin 2 cos ' H cos3 )
θz Δr Δs'
H ('sin 2 cos 'cos3 )
Δs'sinφ Δz'
Δs' φ
φ
r r' "Mz cos2 ' V cos 2Mz V
φ
2 "cos2
'cos
•
考虑多拱单梁时，是拱冠梁法。
• 双向杆件可以考虑所有荷载，拱冠梁法可
以考虑6个内力，多拱梁法可以考虑6个以上的内力。
我国拱坝规范规定的应力计算方法：
多拱梁法
中、小型工程或设计初级阶段可以用拱冠梁法。
对结构新颖或大型或地基条件特别复杂的工程应辅于FEM或结构模型试验。
二>地基变形计算：
• （1）概述
sin A
xds
C1 EI x A 2 cosA
D1
ML ds EI
AML
2VL
则 0 A1M 0 B1H0 C1V0 - D1
同时可以求出左半拱的切向和径向变位为：
S00
C1M0 B2H0 C2V0 D2 B1M0 B3H0 B2V0 D3

应用有限元分析软件分析混凝土重力拱坝在静载力作用下的应力应变

应用有限元分析软件分析混凝土重力拱坝在静载力作用下的应力应变摘要：应用有限元分析软件对碾压混凝土重力拱坝进行建模分析，计算得到坝体在静载力下作用下的应力和变形，分析坝体应力、变形及安全评价。

关键词：有限元拱坝应力应变中国分类号：TV311 文献标识码：A随着全国水电事业的大力发展，筑坝技术的不断完善，全国拱坝数量也在不断增加，随之而来的对拱坝静动力学分析及安全评价也十分重要。

本文采用有限元软件对南康河水电站碾压混凝土重力坝进行建模分析，分析坝体的应力情况及变形稳定。

1 有限元分析软件碾压混凝土重力拱坝坝体应力计算采用的是大型商用有限元软件。

ABAQUS是一套功能强大的模拟工程的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。

2 项目简介南康河水电站位于云南省普洱市西盟县境内，位于南卡江上游的一级支流，以水力发电为主。

坝址控制流域面积1152.5km2，多年平均流量37.8m3/s，水库总库容3095.6万m3，为日调节水库。

工程为Ⅲ等工程，大坝分类为中型工程，主要建筑物为3级建筑物，其他次要建筑物为4级建筑物。

南康河水电站挡水坝为碾压混凝土重力拱坝，按100年一遇洪水（P=1%）设计，1000年一遇洪水（P=0.1%）校核，坝顶高程665.0m，坝底高程659.0m，最大坝高68.0m，坝顶宽度6.0m，拱冠梁底宽22.24m，拱冠梁厚高比0.327，拱顶中心线弧长180.623m，弧高比2.66，顶拱中心角91º。

拱坝基础坐落于弱风化带中下部岩体上，河床基岩主要为中厚层状石英片岩夹云母石英片岩，岩体完整性好，坝址区基岩主要为云母石英片岩、云母长石石英片岩间夹少量绢云片岩。

3 研究内容主要研究南康河水电站碾压混凝土重力拱坝在静载下的应力、变形情况，即研究基本荷载组合以及特殊荷载组合下三维大坝-地基系统的应力和变形，拱坝应力分析采用有限元法，并给出坝体上下游面的应力和位移分布。

基于ANSYS的拱坝体型优化及等效应力分析的开题报告

基于ANSYS的拱坝体型优化及等效应力分析的开题报告题目：基于ANSYS的拱坝体型优化及等效应力分析研究内容：随着人们对水资源的需求日益增加，水利工程建设越来越受到重视。

在水利工程中，拱坝被广泛应用于水电站、灌溉工程等领域。

为了提高拱坝的安全性和经济性，需要对拱坝的体型进行优化，并对其应力进行分析。

本研究主要包括以下内容：1. 拱坝体型优化：基于ANSYS软件，通过有限元方法对拱坝的力学响应进行计算，对不同的拱坝体型进行比较和优化，确定最佳的拱坝体型。

2. 等效应力分析：在确定了最优的拱坝体型后，对其进行等效应力分析。

通过计算拱坝的等效应力分布情况，评估其稳定性和安全性。

研究方法：1. 建立拱坝的有限元模型：通过ANSYS软件建立拱坝的有限元模型，对拱坝的受力情况进行分析。

2. 拱坝体型优化：在有限元模型的基础上，通过对不同拱坝体型的计算和比较，确定最佳的拱坝体型。

3. 等效应力分析：在最佳拱坝体型的基础上，对拱坝进行等效应力分析，评估其稳定性和安全性。

预期结果：通过本研究，预计达到以下几个方面的预期结果：1. 确定最优的拱坝体型，提高拱坝的经济性和工程效益。

2. 评估拱坝的稳定性和安全性，为拱坝工程的设计和施工提供依据。

3. 探索使用ANSYS软件进行拱坝优化和应力分析的方法，为类似工程提供参考。

参考文献：1. 吕光远. ANSYS有限元分析与工程应用[M]. 机械工业出版社, 2015.2. 张志赞, 周良胜, 陈志堂. 水利工程结构力学分析[M]. 人民交通出版社, 2009.3. 叶波. 水利工程的力学分析和优化设计[M]. 机械工业出版社, 2013.。

拱坝地基综合变形模量计算的有限元方法

拱坝地基综合变形模量计算的有限元方法张萍;刘德富;张波;张立君【期刊名称】《长江科学院院报》【年(卷),期】2014(031)012【摘要】用拱梁分载法进行拱坝应力分析时,需要合理确定各计算高程坝基岩体的变形模量和泊松比,但是坝基岩体通常是由各种不同岩性的岩石构成的,用其中任何一种岩性岩体的变形参数来代替或者对所有岩体变形参数进行简单的平均都是不合理的,因而正确评价坝基的综合变形模量对拱坝应力分析具有十分重要的现实意义.给出了在最小二乘意义下,利用三维有限元计算拱坝坝基综合变形模量和泊松比的一种方法.该方法可以求解由多种不同岩性的岩体、断层以及软弱夹层等构成的复杂岩体结构等效的变形模量和泊松比,并与相关的理论解进行了比较.比较结果表明,利用该方法来计算等效变形模量和泊松比是可行的.最后应用该方法对锦屏一级拱坝地基的综合变形模量和泊松比进行了计算,应用结果表明,在充分考虑各种地质构造和地基处理措施后,采用该方法计算的地基综合变形模量是合理的.【总页数】5页(P65-68,73)【作者】张萍;刘德富;张波;张立君【作者单位】三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡水力发电厂,湖北宜昌 443133;漳河工程管理局,湖北荆门448156【正文语种】中文【中图分类】TV642【相关文献】1.浅议地基计算中土的压缩模量与变形模量 [J], 卢玉南2.严寒地区某拱坝地基综合变形模量分析 [J], 宋健;王佩珏3.软土复合地基综合变形模量理论计算与验证 [J], 季永兴;吴睿;费忠;徐福军4.地基变形模量对碾压混凝土拱坝应力分布的影响 [J], 王亮清;唐辉明;胡新丽;张宜虎;夏元友;梁烨;杨有成;吴琼5.基岩综合变形模量对高拱坝坝体拉应力的敏感性分析 [J], 王博;苏岩;董昊;赵力;王琪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。