初中数学《菱形》说课课件~中学数学说课大赛一等奖课件

菱形(第1课时) 公开课一等奖课件

孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
学一学
D
菱形的性质
A
O
C
菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴菱形具有平行四边形的所有性质. 菱形的四条边都相等。两条对角线互相垂直平分。每一条对角线平分一组对角.
B
学一学
几何语言
∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB∥CD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， AC⊥BD， ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=
想一想
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
议一议
D A O C
B 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. （1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？
（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。

1.1菱形的性质与判定(菱形的判定)说课课件(共21张PPT)-北师大版初中数学九年级上册

4 教学过程
——概括总结加深理解
自由发言
通过本节课，你获得了哪些知识？
回顾本节知识点，使学生对本节课的内容有一个系统全面的认识，并与上一节课学习的性质定理有机地串联起来，以便于理解和应用。
设计意图
4 教学过程
——布置作业课后巩固
设计意图
根据学生的认知结构和个体差异及智能结构，分层设计作业。从作业分层、学生分层、指导分层、评价分层等多维角度展开，从而使不同层次的学生获得轻松、愉快、满足的心理体验，在掌握知识的同时形成能力，提升数学学科的核心素养。
目录 Contents
说教材
说教法学法
说教学过程
1 说设计3特点4
5 教学设计特点
本节课设计特点：通过复习引入，设计问题，引导了学生自主探索、合作交流；让学生观察猜测，提出问题，概括归纳，使学生成为了学习的主体，逐步地学会学习。
4 教学过程
——实验操作逻辑推理
设计意图
通过实验操作，巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，培养猜想意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验猜想等合情推理能力; 通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性,很好地突出了教学的重点。
观察思考动手实践合作探究总结归纳
新课标的精神在于以学生的发展为本，让学生经历探索—发现—猜想—证明等过程，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高他们各方面的能力。
目录 Contents

浙教版数学八年级下册 5.2.1 菱形说课课件(共27张PPT)

关系.
2.探索并证明菱形的性质定理：符号语言）.
2.探索并证明菱形的性质菱形的四条边相等．
2.学生能说出菱形的四条边相等，并
定理：菱形的四条边相等, 3.探索并证明菱形的性质定理：给出证明.
对角线互相垂直.
对角线互相垂直，并每条对角 3. 猜想、验证、证明、归纳出菱形
3.探索菱形的轴对称性. 线平分一组对角．
对角线互相垂直，并每条对角线平分
4.探索菱形的轴对称性.
一组对角.
4.学生通过折、剪、拼明确菱形是轴
对称图形，并能说出它的对称轴.
03 教学问题诊断分析
已经具备的基础
三角形的分类和特殊三角形
的性质
平行四边形和矩形的性质、判定、应用
能够从边和角考虑图形的特殊化，知道从边、角、对角线和对称性研究图形性质．
线平分一组对角．
分一组对角.
4.探索菱形的轴对称性.
菱形轴对称性难以理解
课时目标
1.理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等．
3.探索并证明菱形的性质定理：对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．
可能问题
教师引导
忽视菱形作为平行四边形所具备的一般性质.
Байду номын сангаас定性判应义质定用
菱形
本节课的教学重点：探索并证明菱形的性质
02目标及目标解析
对照课标要求
目标确定
课标要求
课时目标
目标解析
1.理解菱形的概念，以及 1.理解菱形的概念，以及菱形 1.学生能说出菱形与平行四边形的关
菱形与平行四边形之间的与平行四边形的关系．

菱形的性质优课一等奖课件

∠BAC＝__6_0___.
度
（3）菱形的两条对角线长分别为6cm
D
和8cm，则菱形的边长是__5_c_m__.
A
3 4O
C
B
当堂练习1
1.填一填：根据右图填空
B
（1）已知菱形的周长是16cm，那么它的边长
O
是__4_c_m__.
A
C
D
（2）菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则
∠BAC＝__3_0_°___.
BD平分∠ADC和∠ABC
图形
形状边
角对角线
平行四边形菱形
对边平行且相等对角相等
对边平行且相等四边相等
对角相等
对角线互相平分
对角线互相平分且垂直
每一条对角线平分一组对角
例题：
（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是__3_c_m__.
（2）菱形ABCD中∠ABC＝60度，则
（3）菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm ，则菱形的边长是10_c_m_____.
探究菱形的面积计算公式
菱形的面积 A
菱
B
O形
E
C
菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?
D
S菱形=BC×AE
A
菱形的面积
菱
B
O形
E
D S菱形=BC×AE
C
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能
(2)在菱形ABCD中，AE,AF分别是 BC，CD的垂直平分线，那么∠EAF 的度数是（ B ）
A.75° B.60° C.45° D.30°
当堂检测：
(3)菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为____4_4c_m.

菱形的判定说课课件

菱形的内角和为360度，每个内角的大小为180度。
菱形的外角和为360度，每个外角的大小为180度。
菱形的面积等于其底边长度与高的乘积的一半。
03
菱形的判定方法
依据边长判定
定义法
如果一个四边形的四条边相等，则这个四边形是菱形。
反证法
假设四边形不是菱形，则其四条边不可能相等，这与已知条件矛盾，所以假设不成立，原命题成立。
04
判定方法的证明与推导
依据边长判定方法的证明
定义
如果一个四边形两组对边分别相等，则该四边形为菱形。
证明
假设四边形ABCD中，AB=CD且BC=DA。由于在三角形ABC和三角形ADC中，AB=CD，BC=DA，且角B=角D （对顶角相等），根据边角边全等定理，三角形ABC全等于三角形ADC，所以，AC=AC（自反性），角ACB=角 ACD。由于四边形两组对角分别相等，根据四边形性质，四边形ABCD是菱形。
教学目标
掌握菱形的定义和性质。
能够运用判定定理解决实际问题。
理解并掌握菱形的判定定理。
02
菱形的定义和性质
菱形的定义
菱形是一个四边形，其中相对的两边相等且平行。
菱形可以分为两种类型：普通菱形和正方形。
菱形是一个轴对称图形，具有两条垂直的对称轴。
菱形的性质
01
02
03
04
菱形的对角线互相垂直且平分对方。
在实际问题中的应用
建筑设计
在建筑设计中，可以利用菱形的特性进行装饰和构图，使设计更加美观和独特。
图案设计
在纺织品、印刷品等图案设计中，可以利用菱形作为基本元素，创造出具有艺术感的图案。
在数学竞赛中的应用

18 菱形(2) 大赛获奖精美课件公开课一等奖课件

班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
二、新课教授活动 2：先由学生对上面的结果进行比较，观察每组两个算式结果的大小关系，并总结规律．教师点评：一个非负数的算术平方根除以一个正数的算术平方根，等于它们商的算术平方根．一般地，二次根式的除法法则是： a ＝ b a b(a≥0，b＞0)
由等式的对称性，反过来： a a ＝ (a≥0，b＞0) b b 【例】教材第 8～9 页例题
二、新课教授活动 2：先由学生对上面的结果进行比较，观察每组两个算式结果的大小关系，并总结规律．教师点评：一个非负数的算术平方根除以一个正数的算术平方根，等于它们商的算术平方根．一般地，二次根式的除法法则是： a ＝ b a b(a≥0，b＞0)
由等式的对称性，反过来： a a ＝ (a≥0，b＞0) b b 【例】教材第 8～9 页例题
16.2
二次根式的乘除
第2课时二次根式的除法
a 理解＝ b
a b(a≥0，b＞0)和
a a b＝ b(a≥0，b＞0)，会利用它们
进行计算和化简．
重点理解并掌握 a ＝ b a b(a≥0，b＞0)， a a ＝ (a≥0，b＞0)， b b

菱形公开课一等奖课件

18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形平行四边形的性质边平行四边形的两组对边分别平行，且相等；角平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；矩形的四个角都是直角矩形的性质矩形的对角线相等情景创设前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？平行四边形邻边相等菱形如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？菱形的性质活动二：折一折剪一剪有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

∵四边形ABCD 是菱形 ∥=∴AD BC AB CD ∥=∴ AB=BC=CD=DA ∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA ∠ADB=∠CDB ∠ABD=∠CBD AC ⊥BD ∴ OA=OC;OB=OD ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC ∴ ∠DAB+∠ABC= 180° AB CDO例1：四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，已知AB=5cm ，AO=4cm ，求对角线BD 的长。

A B C D O 解：∵四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD∴∴OB=3∴ BD=2OB=6 cm 543有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.3cm 60°3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm ，则菱形的边长是（）AB CDOCA.10cmB.7cmC. 5cmD.4cm课堂小结：菱形定义有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的性质-说课课件

已知:四边形ABCD是菱形
D
求证:AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
A
56
1 2
9
10 O
3 4
C
BD平分∠ADC和∠ABC
78
证明1
B 证明2
（三）题组训练，巩固新知
你来当个小裁判
判断对错： ❖ 1、菱形的对角线相等。 ❖ 2、菱形的对角线互相平分。 ❖ 3、菱形的对角线互相平分且相等。 ❖ 4、菱形的四条边相等。
第一组判断题，直接运用菱形的定义与性质，使学生能及时巩固所学知识，
（三）题组训练，巩固新知
A D
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长
是______.
O
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝ B _______。
C
D
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱
形A.的10边cm长是第形B（.7二的cm性组）质题C分稍. 5析微cm问加题深D.，，4c解进m决一问步题提A的高能学力生O。运用菱C
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
（四）问题深入，面积探究
2、例题讲解
例题如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
（五）归纳总结，建构新知
畅所欲言
➢ 对自己说我有哪些收获？
B
（四）问题深入，面积探究
1、探究菱形A的面积公式
B
O
E
C
菱形是特殊的平行四边形,
D
那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积呢?
S菱形=BC× AE

菱形教育课件优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件

(C )
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC
解析:A.依据菱形定义可得,当AB=AD时▱ABCD是菱形;B.依据对角线相互垂直平行四边形是菱形可知B正确;C.对角线相等平行四边形是矩形,不一定是菱形,命题错误;D.当∠BAC=∠DAC时,在▱ABCD 中,AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC,∴∠BAC=∠ACB,∴AB=BC,∴▱ABCD 是菱形.故选C.
解析:(1)依据角平分线作法作出∠BAE平分线AP;(2)先证实 △ABO≌△CBO,得出AO=CO,AB=CB,再证实△ABO≌△ADO,得出BO=DO.由对角线相互平分四边形是平行四边形及有一组邻边相等平行四边形是菱形即可证实四边形ABCD是菱形.
解:(1)如图(1)所表示.
图(1)
第12页
3.用两个边长为a等边三角形纸片拼成四边形是 ( ) D
A.等腰梯形 B.正方形
C.矩形
D.菱形
解析:等边三角形各边长度相等,而四条边相等四边形是菱形. 故选D.
第9页
4.如图所表示,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA中点,且 AH∶EH=12∶13,又AE=5,则四边形EFGH面积为 ( ) C A.240 B.60 C.120 D.169
[知识拓展] (1)菱形判定能够从两个图形(四边形或平行四边形)考虑,利用三种思绪(边、角、对角线)进行证实.(2)菱形性质定理和判定定理是互逆定理.
第6页
【课堂小结】
第7页
检测反馈
1.(·遵义中考)如图所表示,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一
个条件,使▱ABCD成为菱形,以下给出条件不正确是

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第15页
4.一个平行四边形一条边长是3,两条对角线长分别是4和2 ,
这5是一个特殊平行四边形吗?为何?求出它面积.
解析:依据题意画出对应图形,如图.依据平行四边形对角线相互平分,可求出OB及OA长,由勾股定理逆定理可得∠BOA为直角,进而得AC⊥BD. 依据“对角线相互垂直平行四边形是菱形”可得平行四边形ABCD为菱形. 依据菱形面积等于对角线乘积二分之一可求得菱形ABCD面积.
行四边形是菱形).S菱形ABCD=
1
2AC·BD=
12×4×2
5=4
5.
第16页
复习旧知
计算以下各题:
(1)菱形周长为20,一条对角线长为8,则另
一条对角线长为
6.
(2)菱形两条对角线分别为6,8,则这个菱形
面积为
2,边4 长为
5.
(3)菱形一个内角为120°,一条较长对角
线长为10,则菱形周长为
. 40 3 3
(4)上面计算中,用到了菱形哪些特征?
第2页
复习旧知
假如一个四边形是平行四边形,则只要再有什么条件就能够判定它是一个菱形?依据是什么?
第7页
小结
菱形一个判定定理: 四条边相等四边形是菱形. 用符号语言表述为: ∵四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA, ∴四边形ABCD是菱形.
第8页
知识拓展
(1)不论是定义还是判定定理,利用时一定要分清它条件与结论.
(2)用边来判定:①先说明四边形是平行四边形,再说明有一组邻边相等;②说明四边形四条边相等.
第4页
小结菱形一个判定定理:
对角线相互垂直平行四边形是菱形.
用符号语言表述为:
∵在□ABCD中,对角线AC⊥BD, ∴ □ ABCD是菱形.