统计学统计指数
第七章--统计指数
8240
Q1P1
1 kp
Q1P1
10400
8240
2160元
【例2】计算甲、乙两种商品旳销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 •件
20
25
10
乙 • 公斤 30
45
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
到同度量 和权数 旳作用
基本编制原理
根据客观现象间旳内在联络，引入 同度量原因； 将同度量原因固定，以消除同度量 原因变动旳影响； 将两个不同步期旳总量指标对比， 以测定指数化指标旳数量变动程度。
一般编制原则和措施
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
KQ
Q1P0 Q0 P0
统计指数是研究社会经济现象数量关系旳变 动情况和对比关系旳一种特有旳分析措施。
指因为各个部分旳不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比旳总体
从广义上讲，指数是指反应社会经济现象总体
数量变动旳比较指标；
从狭义上讲，指数是指反应复杂社会经济现象
总体数量变动情况和对比关系旳特殊相对数。
《统计学》第七章 统计指数
对象 指数
销售额 销售量 价格 指数 指数 指数
（总动态指数）
原因 指数
指数体系旳基本形式
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 原因指数旳连乘积
Q1P1
Q0 P0
k PQ
Q1P0 Q0 P0
K Q Q1P1 Q1P0
统计学指数
统计学指数（统计指标）：反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴，是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值。
指数（统计指数）：有广义和狭义之分。
广义讲：统计指数是指同类事物变动程度的相对数。
包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数等。
即所有的动态比较指标。
狭义讲：统计指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。
即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
指数的特征：
①相对性
②综合性
③平均性
④动态性和静态性
指数的作用：指数能综合反映现象总体的变动方向和程度，这是指数的主要作用。
指数和一般的相对数的区别在于：一般的相对数是两个有联系的现象数值之比，而指数却是说明复杂社会现象经济的发展情况，并可分析各种构成因素的影响程度。
统计学原理 第十章 统计指数
统计学原理
第十章 统计指数
本章目录
第一节 统计指数的概念和种类 第二节 综合指数法 第三节 平均指数法 第四节 指数体系 第五节 指数数列
统计学原理
学习目标
统计学原理
通过本章学习要求了解： 掌握统计指数的基本概念、统计指数的两大类编制原理和方法 熟练运用综合指数方法和平均数指数方法 熟练掌握指数体系在因素分析中的应用 掌握测定平均指标相对变动的平均数指数方法 了解统计指数方法的各种应用和常见的各种指数的编制方法
统计学原理
第四节 指数体系
一、指数体系的分析方法
统计学原理
(一)指数体系的概念 社会经济现象之间存在着错综复杂的联系,一种现象的变动可 能受多种因素的影响和制约。它们之间的关系通常表现为相乘的关 系。 (二)指数体系的作用 通过指数体系,可以对复杂社会经济现象总变动进行全面分析,说 明各构成因素对社会经济现象总变动的影响方向和影响程度 概括指数体系中各指标之间的数量关系,可以进行互相推算
统计学原理
(四)按总指数的计算方法不同分为综合指数法和平均指数法 综合指数法是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算总指 数;平均指数法是用加权平均的方法计算指数,分算术平均指数和调 和平均指数。
统计学原理
(五)按指数的时间属性不同分为动态指数和静态指数 指数本来的含义是指动态指数,即反映事物在不同时间上的变 化。 随着指数应用的日益广泛,其反映的内容也发生了变化,即由单 纯反映同一现象在不同时间条件下的动态变化,推广到反映同一现 象在同一时间条件下不同的地区、部门和国家的对比,或反映同一 单位、同一地区的实际指标和计划指标的对比情况。
一、算术平均指数
统计学原理
算术平均指数是将各个个体指数进行加权算术平均而计算的指 数,通常用于计算物量指数。
统计学 第六章 统计指数
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
统计学统计指数
x 用于加权算术平均数中
不常用
用于加权调和平均数中
二、算术平均数
指数
1.计算个体指数。ip
p1 p0
,iq
q1 q0
。
2.搜集权数p q 的资料。 00
3.按加权算术平均数的形式求得总指数。
(x
xf f
)
I
p
ip p0q0 p0q0
p1 p0
p0q0
p0q0
p1q0 p0q0
Lp
Iq
销售额 销售量 价格
变动 变动 变动
销售额指数 销售量指数 价格指数
总成本指数 总产量指数 单位产品成本指数
2.作用：
➢ （1）利用指数之间旳联络进行指数推算。 ➢ （2）原因分析。
二、原因分析
（一）连锁替代法：在被分析指标旳原因结合式中和相互联络 旳数量关系，将各个原因旳基期数字依次以报告期旳数字替代 ，每次替代后旳成果与替代前旳成果进行对比从相对数和绝对 数两方面分析各原因对现象总体旳影响。
第九章 统计指数
▪ 第一节 统计指数及其种类 ▪ 第二节 综合指数 ▪ 第三节 平均指数 ▪ 第四节 指数体系和原因分析 ▪ 第五节 统计指数旳应用
▪ 最早旳指数起源于18世纪欧洲有关物价波动旳 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数旳计算。由最初计算一种商品旳价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格旳综合 变动。
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
统计学六个指数的概念
统计学六个指数的概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它提供了一系列指数来衡量和总结数据。
下面我将详细介绍六个重要的统计学指数。
1. 算术平均数：算术平均数是数据集中所有数值的总和除以数据个数。
它是最常用的统计指数之一，用来衡量数据集的集中趋势。
算术平均数对异常值非常敏感，因为它把所有数据都纳入计算中。
2. 中位数：中位数是将数据集按升序排列后，位于中间位置的数值。
如果数据集的个数为奇数，中位数就是中间位置的数值；如果数据集的个数为偶数，中位数就是中间两个数值的平均值。
中位数对于数据集中的异常值不敏感，它能更好地反映数据集的典型值。
3. 众数：众数是数据集中出现次数最多的数值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
众数适用于描述分类数据和定性数据的分布情况。
4. 方差：方差是衡量数据集分散程度的指标。
它衡量了每个数据点与算术平均数的偏离程度。
方差越大，数据点相对于平均值的偏离就越大，数据分布越分散。
5. 标准差：标准差是方差的平方根，它是最常用的衡量数据集分散程度的指标之一。
标准差的计算相对方差来说更易于解释和理解，因为它与原始数据集的单位一致。
6. 相关系数：相关系数是衡量两个变量之间关联程度的指标。
相关系数介于-1和1之间，如果相关系数为正值，表示两个变量具有正相关关系；如果相关系数为负值，表示两个变量具有负相关关系；如果相关系数接近0，表示两个变量之间没有线性关系。
相关系数的绝对值越接近1，说明相关性越强。
总结：以上六个统计学指数涵盖了许多统计分析的要点，不同的指数适用于不同类型的数据和分析目的。
了解和使用这些指数可以帮助我们更好地理解和解释数据，提取其中的信息，并作出更明智的决策。
统计指数的总分类
统计指数的总分类统计指数是指用来衡量和评估统计数据质量的指标体系。
它可以帮助人们了解统计数据的准确性、可靠性和可比性。
在统计学中，统计指数被广泛运用于各个领域，如经济学、社会学、环境科学等。
本文将从总体指数、质量指数、可比性指数和误差指数四个方面介绍统计指数的总分类。
一、总体指数总体指数是用来衡量统计数据总体特征的指标。
其中最常见的是平均数和中位数。
平均数是将所有观测值相加后除以观测值的个数，用来表示总体的集中趋势。
中位数是将所有观测值按照大小排序后，位于中间位置的数值，用来表示总体的典型值。
总体指数的计算可以帮助我们了解统计数据的集中程度和总体特征。
二、质量指数质量指数是用来衡量统计数据质量的指标。
其中常见的指标包括抽样误差、非抽样误差和非响应误差。
抽样误差是由于抽样方法引起的误差，可以通过合理设计抽样方法来减小。
非抽样误差是由于样本选择和调查方式等因素引起的误差，可以通过改进数据收集方式来减小。
非响应误差是由于样本中一部分单位没有回答或无法调查而引起的误差，可以通过采取合适的调查方法来减小。
质量指数的计算可以帮助我们评估统计数据的准确性和可靠性。
三、可比性指数可比性指数是用来衡量统计数据可比性的指标。
其中最常见的是时间序列比较和地区比较。
时间序列比较是通过比较不同时间点的统计数据来评估数据的变化趋势和发展状况。
地区比较是通过比较不同地区的统计数据来评估地区之间的差异和发展水平。
可比性指数的计算可以帮助我们了解统计数据的变化趋势和地区差异。
四、误差指数误差指数是用来衡量统计数据误差的指标。
其中最常见的是绝对误差和相对误差。
绝对误差是指观测值与真实值之间的差异，用来表示观测值的准确性。
相对误差是指绝对误差与真实值的比值，用来表示观测值的相对准确性。
误差指数的计算可以帮助我们评估统计数据的误差水平和准确性。
统计指数是用来衡量和评估统计数据质量的指标体系，包括总体指数、质量指数、可比性指数和误差指数。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计学-统计指数
q1z 0 298 100% 115.95% q0 z 0 257
q1z 0
q0 z 0 298 257 41万元
单位成本总指数：
q1z1 285 100% 95.64% q1z 0 298
q1
z 1
q1z 0 285 298 13万元
总成本指数：
q1z1 285 100% 110.89% q0 z 0 257
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
1 - 1同7 度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
经济、管理类 基础课程
统计学综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
1 - 20
经济、管理类
基础课程
统计学
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现
象的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的
作用
1 - 21
经济、管理类
基础课综程合指数的计算形式和常用公式
1 - 13
经济、管理类
基础综课程合指数和意义：通过同度量因素，把不
统计学能直接相加的现象数值转化为可以直接
加总的价值形态总量，再将两个不同时 期的总量指标进行综合对比得到相应的 相对指标，以测定所研究现象数量的变 动程度。
依据所测定的指标性质不同，综合指 数可分为数量指标综合指数和质量 指标综合指数。
统计学各章练习——统计指数分析
统计学各章练习——统计指数分析第七章统计指数分析⼀、名词1、统计指数：是指反映不能直接相加和不能直接对⽐的复杂社会经济现象数量综合变动的相对数。
2、总指数：是说明复杂经济现象总体综合变动的相对数。
3、数量指标指数：是根据数量指标编制的表明现象总规模和总⽔平变动情况的指数。
4、质量指标指数：是根据质量指标编制的表明现象总体质量⽔平变动的指数5、综合指数：是两个总量指标对⽐形成的指数，它是把不能直接相加的社会经济现象通过同度量因素过渡到能够相加，然后进⾏对⽐来反映现象综合变动的总指数6、平均法指数：是以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数来编制的总指数7、指数体系：是指由若⼲个在经济上相互联系在数量上具有对应关系的统计指数所构成的整体。
8、因素分析法：两个或两个以上的因素对⼀个指数共同发⽣作⽤的情况下，按照⼀定的顺序规则确定各因素的影响⽅向和程度的⽅法。
⼆、填空1、狭义的指数是反映（不能直接相加）和（不能直接对⽐）的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
2、统计指数按其所反映的范围不同，可分为（个体指数、总指数）和（类指数）；按其所反映的内容不同，可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）；按其所反映的基期不同，可分为（定基指数）和（环⽐指数）；按其所⽐较现象的特征不同，可分为（时间指数）、（空间指数）和（计划完成指数）。
3、总指数的编制⽅法主要有（综合指数）和（平均法指数）两种。
4、在统计实践中，编制数量指标综合指数⼀般⽤（基期质量指标）为同度量因素；编制质量指标综合指数⼀般⽤（报告期数量指标）为同度量因素。
5、平均法指数是以（个体指数）加权平均计算总指数的，它的计算形式分为（加权算术平均法指数）和（加权调和平均法指数）两种。
6、在统计实践中，⽤算术平均法指数编制数量指标指数，是以（基期价值总量）为权数；⽤调和平均法指数编制质量指标指数，是以（报告期价值总量）为权数。
7、利⽤指数体系可以分析现象总变动中各个因素的（变动对总变动的影响⽅向和影响程度）。
统计学基础(统计指数)
q 0 0 0
Kq
0
q1 （其中，kq ） q0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。 • q1 p1
质量指标综合指数 K p
q p
1
0
p1 p1 若有质量指标个体指数kp p0 p0 kp p1 将p0 代入原综合指数公式中得到： kp Kp qp 1 k q p
p1 q1 1.计算每一个项目的个体指数k p p 或kq 。 0 q
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数 或加权调和平均数或加权几何平均数。
0
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。 • （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单， 也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采 用调和平均法或几何平均法。
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节 指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影 响的方向与程度。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 –动态指数：时间上对比形成的指数。 –静态指数：如比较相对数、计划完 成相对数。
二、统计指数的种类
统计学基础统计指数
k p
q1 p1 q1 p0
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合指 数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
所需数据列表计算如下：
商品 名称
甲 乙 丙
销售量
q0
q1
1000 1200
2000 1600 1500 1500
单价（元）
p0
p1
30 28 20 22 23 25
销售额（万元）
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Diagram
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二、统计指数的种类
按反映的对 象范围 个体指数
总指数
按指标性质
数量指标指 数
质量指标指 数
按表现形式 综合指数
按指标时间状 况
按采用的基期
动态指数
定基指数
平均指数
平均指标对 比指数
静态指数
环比指数
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
1.按指数反映的对象范围的不同分为：个体
指数与总指数
如：某商品的价格个体指数
同样：销售收入=销售量×销售价格
仍用前例：某商场销售三种商品的资料如下：
商品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
个 双 公斤
销售量 基期 报告期
1000 2000 1500
1200 1600 1500
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
第六章、统计学统计指数
16
解：各种商品的个体物 量指数：
q1 k q 100% q0 p1 k p 100% p0 q1 p1 k qp 100% q0 p0
17
各种商品的个体价格指 数：
各种商品的个体销售额 指数：
2015-3-21
商品名 计量 称 单位 彩电 台
个体物 量指数 112.50
2、按反映指标的性质的不同 数量指标指数 是说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数 质量指标指数 指说明总体或个体内涵变动情况的相对数 3、按反映时间状况的不同 动态指数 指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的 相对数 静态指数 指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。
1 1 0
3324000 100% 104.68% 3175500
2015-3-21
30
（二）平均指数法 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它 是在个体指数的基础上计算总指数。 平均数指数是个体指数的加权平均数，它是 先计算个体指数，然后将个体指数加权平均 而计算的总指数。 计算平均数指数的基本方式是“先对比，后 平均”
294000
1008000 357000
西服 套 1200 自行 辆 1000 车 合计 － －
3114000 3324000
2015-3-21
27
答：
kq
qp q p
1 0
0 0
3175500 100% 3114000 101.97%
20合指数是反映多种现象质量指标综合变化 程度的指数。如：成本指数、价格指数等
p1 p0 kp
kp
qp q p
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4、按反映的时态状况分类:动态指数和静态指数
动态指数是说明现象在不同时间上发展变化的指数； 静态指数是反映现象在同时期不同空间对比情况的 指数。
版权所有 BY 统计学课程组 7
2017/11/6
统计指数的分类
5、按选用的基期分类:环比指数与定基指数 环比指数，指指数数列中每个指数都以前一个时 期作为对比的基期计算的指数。定基指数，指指 数数列中每个指数都以一个固定时期作为对比的 基期计算的指数。 6、按选用的权数分类:可变权数指数和不变权数指数 可变权数指数，用加权方法编制的总指数，所选 用的权数随时间变化而发生变化；不变权数指数， 指用加权方法编制总指数时，所选用的权数在各 个时期固定不变。
基期的 增加值
劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升
报告期的增 加值
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第二节 统计指数的编制方法
一、编制指数的基本原理
二、加权综合法 (一) 基期加权综合法 (二) 报告期加权综合法 (三) 交叉加权综合法
三、加权平均法 (一) 加权算术平均法 (二) 加权调和平均法 (三) 固定加权平均法 四、加权平均法与加权综合法的比较
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kp
kq
p1 q0 p0 q0 p0 q1 p0 q0
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基期加权综合法
例题分析
【例10.1】 依据表10.2的资料，用基期加权法计算销售量
总指数及价格总指数。
【解】 k q p0 q1 799060 143.18%
第十章
统计指数
本章重点：指数编制的方法以及指数体系的运
用。
本章难点：各种指数的计算方法、利用指数体
系进行因素分解。
学习目标：通过本章学习，了解指数的分类，
掌握各种指数的计算方法，并学会依据现象 的不同特点选择运用合适的指数分析问题。
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第十章
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三、统计指数的作用
综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度；
根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 期趋势。
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统计指数作用之因素分析图解 指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割
简单指数，指直接将现象个别要素的报告期与基期 数值简单对比（不加权）的相对数；加权指数是依 据各个体要素在总体中的重要程度不同加权计算的 指数。
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统计指数的分类
3、按其性质分类:数量指数和质量指数 数量指数，指用以反映社会经济总体的数量或规模 变动方向和程度的指数，例如，职工人数指数、产 品产量指数；质量指数，指用以反映社会经济总体 质量、内涵变动情况的指数，如单位成本指数。
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二、统计指数的分类
1、按研究范围分类:个体指数和总指数 个体指数，表明总体中个别要素或个别现象数量对 比关系的相对数 ;总指数是表明现象中多种要素在 数量上综合变动情况的一种特殊相对数。
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2、按编制的方法论原理分类:简单指数和加权指数
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一、编制总指数的基本原理
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一、编制总指数的基本原理
1．指数化因素：在指数分析中被研究的因素。 2．同度量因素：把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介 因素称为同度量因素，又称为权数。 3．应根据实际情况，将同度量因素固定在某个时期，以单纯 考察复杂现象中被研究因素(即指数化因素)的综合变动情况。
统计指数
第一节 统计指数概述
第二节 统计指数的编制方法
第三节 统计指数的应用
第四节 指数体系和因素分析
第五节 指数数列
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如何反映不同商品价格的综合变化幅度？
第一节
统计指数概述
一、统计指数的概念 二、统计指数的分类 三、统计指数的作用
指数化因素
Kq
qp q p
1 0
i i
Kp
同度量因素
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p q p q
1 0
i i
4．编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同， 计算方法主要有加权综合法和加权平均法。
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二、加权综合法
1、定义：以复杂总体中各因素的全面统计资料为 基础， 将被研究因素以外的因素固定下来作为 同度量因素加权计算总指数，仅观察被研究因 素综合变动情况的指数编制方法。 2、种类 1）基期加权综合法 2）报告期加权综合法 3）交叉加权综合法
0 0
p q 558100 p0q1 p0q0 799060 558100 240960(元)
pq 527500 k 94.52% p q 558100 p q p q 527500 558100 30600(元)
p 1 0 0 0
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一、统计指数的概念
统计指数的概念有广义和狭义之分
广义的指数指一切反映社会经济现象数量变动的相对数。
狭义的指数指反映复杂总体多种要素在数量上综合 变动情况的相对数。狭义指数的概念及编制方法是 统计指数理论的核心内容。 注意： 1．统计指数是一种相对数，一般用百分数表示。 2．统计总指数反映的是总体的总变动、综合变动， 而不是总体内的单一变动。 3．统计指数反映的总变动是复杂总体的平均变动。
1 0
0 0
结论：六种商品的销售量报告期比基期平均上涨43.18%，由于销售量上 涨使销售额增加了240960元；六种商品的价格报告期比基期平均下跌 5.48%，由于销售价格下跌使商场的销售额减少了30600元。
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(一) 基期加权综合法
1.编制质量总指数、数量总指数时，将同度量因素 固定在基期的水平上; 2.这种方法编制的综合指数又称为拉氏指数，因德 国统计学家拉斯拜尔斯（Ｅ．Ｌaspeyres）于1864年 首次提出而得名
质量指数： 数量指数：