初中中考数学总复习知识点全归纳总结(经典珍藏版)
最全面中考数学知识点归纳总结

最全面中考数学知识点归纳总结中考数学知识点的归纳总结主要包括几何、代数、函数、概率与统计和解题方法等方面的内容。
下面是一个较为全面的中考数学知识点归纳总结,共计132个知识点。
一、几何部分:1.直线、射线、线段、角度的概念及其表示方法;2.同位角、对顶角、相邻角、互补角、补角的概念及性质;3.平行线的概念及判定方法;4.垂直线的概念及判定方法;5.直线与平面的位置关系;6.角的平分线、垂直平分线和中垂线的性质;7.基本图形(三角形、正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形)的特性;8.三角形的高、中线、角平分线、垂心、外心、内心的性质;9.相似三角形的判定方法及性质;10.三角形的全等判定方法及性质;11.三角形的重心、外接圆、内切圆的性质;12.直角三角形的性质及勾股定理的应用;13.倍数关系、比例关系的概念及解题方法;14.圆的概念及周长、面积的计算方法;15.扇形、弓形、弦的概念及其性质;16.圆上的切线的概念及切线与半径的关系;二、代数部分:17.有理数的概念及其基本运算;18.有理数的比较大小及其运算性质;19.小数、百分数与分数之间的相互转化;20.无理数的概念及四舍五入与有理数的关系;21.整式和多项式的概念及其加减乘除运算;22.分布恒等式的概念及应用;23.因式分解的概念及方法;24.同底数幂的积与商、幂的幂、幂的乘方;25.0次幂、负指数幂的概念及运算规律;26.小数与分数的乘除运算;27.分式的定义及分式的加减乘除运算;28.一次方程的概念及解一次方程的“相等原理”;29.一次方程的解的判别及含参量的一次方程;30.二次方程的概念及解二次方程的“因式分解法”、“配方法”、“求根公式”等方法;31.开平方的概念及开平方的运算法则;32.平方根与立方根的应用;33.平方差公式的应用;34.利用二元一次方程组解题;35.进一法与折半法的应用;三、函数部分:36.函数的概念及自变量、函数值、变量区间的含义;37.函数的输入输出、定义域、值域和图象的关系;38.一次函数与函数图象的特点;39.一次函数的斜率与截距的概念及其性质;40.直线与y轴平行的判定及斜率的计算方法;41.一次函数方程的应用;42.二次函数与函数图象的特点;43.二次函数的顶点坐标及对称轴的求解;44.二次函数图象的开口方向、焦点和准顶点的位置关系;45.函数的相等、不等、图象平移、伸缩的概念及表示方法;46.函数的和、差、积、商运算及复合函数;47.用函数的性质解答实际问题;48.绝对值函数的概念、图象及性质;49.幂函数的概念、图象及性质;50.线性函数、常函数、反比例函数的图象及性质;51.分段函数的概念及解答实际问题;四、概率与统计部分:52.实验、样本空间、事件、随机事件的概念;53.事件的发生与否的表示方法;54.事件的包含、互斥及事件间的关系;55.概率的概念及计算公式;56.等可能概型的计算方法;57.样本空间中的点与事件的对应关系;58.随机事件的发生与否的概率计算;59.从历史发展的角度看概率的概念;60.百分位数、分位数的概念及计算方法;61.数据的统计分析及统计图形的画法;62.频数分布表及频数分布直方图的制作;63.正态分布的概念及性质;64.数据的可视化处理及用统计方法解答实际问题;五、解题方法:65.算术运算法则及四则运算的性质;66.四则运算的顺序及提取公因式;67.带分数、分数的四则运算及混合运算;68.指数法则的应用;69.理解与运用算式的概念及递推算式的应用;70.用变量表示数的关系及数的线性关系;71.应用百分数求解实际问题;72.比例关系的运算及其应用;73.消元与代入法解一元一次方程组;74.联立一元一次方程组解题;75.两步走结合法解一元一次方程;76.使用平方根解二次方程的应用;77.二次函数的图象与应用;78.函数的性质与应用;79.根据函数图象表示解的方法;80.初步理解函数模型及其应用;81.理解数据的统计特征及其应用;82.根据统计图表做出合理判断;83.理解概率的基本概念及计算概率;84.基本概率模型的理解与应用;85.从概率模型的角度解答实际问题;86.根据实际问题建立数学模型解题;87.运用合理的方法解决较复杂的数学问题;88.根据问题解答合理化对策。
2024初中数学知识点中考总复习总结归纳

2024初中数学知识点中考总复习总结归纳一、整数和分数运算1.整数的四则运算:加法、减法、乘法、除法2.分数的四则运算:分数的加减法、乘法、除法3.整数与分数的混合运算:转化为同种形式进行运算二、多项式的运算1.单项式与多项式的加减法:同类项的合并2.多项式的乘法:使用分配律展开式相乘,并合并同类项3.多项式的除法:使用长除法进行整除或整除后的简化三、方程与不等式1.一元一次方程:基本概念、解方程的基本方法(逆运算、倒数、代入等)2.一元一次方程的应用:问题转化为方程、代入解的检验等3.一元二次方程的解:配方法、求根公式4.一元二次方程的应用:问题转化为方程、代入解的检验等5.一元一次不等式:基本概念、解不等式的基本方法(逆运算、倒数、代入等)6.一元一次不等式的应用:问题转化为不等式、代入解的检验等四、数形结合与图形的性质1.平面图形的拓展:几何图形的基本概念、性质和判定方法(例如多边形、平行四边形、正方形等)2.三角形与四边形的面积:基本公式的推导和应用3.三角形的相似与全等:判断相似与全等的条件及应用4.圆的性质与关系:圆心角、弧长、扇形和面积的计算5.空间几何体的计算:体积和表面积的计算五、几何与运动的关系1.几何与坐标系:点的坐标及其在平面直角坐标系中的性质2.直线与圆的方程:点斜式、斜截式和截距式的互相转换及应用3.运动方程:速度、时间、距离之间的关系及其应用六、数据与概率1.数据的整理与处理:频数、频率、中位数、众数、范围等的计算和应用2.统计图的绘制与分析:条形图、折线图、扇形图等的绘制和分析3.概率的计算:事件的排列组合、概率的计算公式以上是2024初中数学中考的一些重要知识点的总结归纳,希望对您的复习有帮助。
中考数学知识点总结归纳完整版

中考数学知识点总结归纳完整版数学是一门基础学科,也是中考必考科目之一、掌握中考数学的知识点对于考生来说非常重要。
下面将对中考数学的知识点进行归纳总结。
1.数的认识与数制转换-自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质-十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数的相互转换-百分数、百分数的基本关系和计算-科学计数法的表示和应用2.代数基础-代数式的概念、分类和性质-代数式的加减法、乘法和除法-一元一次方程、一元一次方程组的解法3.几何知识-二维几何图形的基本概念和性质,如点、线、角等-三角形、四边形、圆的面积和周长的计算-各种三角形的性质,如等边三角形、等腰三角形等-直角三角形的性质和勾股定理的应用-平行线、相交线和角平分线的性质-圆的基本性质和常见定理,如切线定理、弦切角定理等-三视图的绘制和三视图间的关系4.函数与方程-函数的概念和性质,如定义域、值域等-一次函数、二次函数的概念、图像和性质-初等函数的性质和应用,如指数函数、对数函数等-一元二次方程和一元一次不等式的解法5.统计与概率-样本、频数、频率的概念和统计图的制作与分析-可能性、事件和概率的基本概念和计算方法-正态分布、平均值和标准差的概念和计算方法6.运算与推理-分数的四则运算和混合运算-百分数的四则运算和混合运算-数列的概念和性质,如公差、通项等-算术平均数、加权平均数的概念和计算方法-推理和证明的基本方法和步骤以上是中考数学的主要知识点。
中考数学不仅考察了基本知识的掌握程度,还会涉及到应用能力和解决问题的能力。
因此,考生在备考过程中还应注重练习题的多样性和难度的提升,培养灵活思维和解决问题的能力。
同时,考生在备考过程中也要注意复习方法的正确性和科学性,合理安排时间,掌握好知识点的学习重点和难点,通过多种途径进行知识的巩固和强化,以提高备考效果。
最后,考生还要注意备考的心态和态度,保持冷静、积极的心态,相信自己的实力,坚持努力,相信自己一定可以取得好成绩。
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全

中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全一、代数与函数1.数的性质:整数的除法、整除性及定理、分数的加减乘除、有理数的加减乘除、实数的性质。
2.代数式:代数式的定义、整式、分式、多项式、同类项、合并同类项、整式的加减乘除。
3.一次函数:一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质、解一次函数方程、应用题。
4.二次函数:二次函数的定义、二次函数的图象、二次函数的性质、解二次函数方程、应用题。
5.四则运算:整式的加减乘除、分式的加减乘除、根式的加减乘除。
二、平面几何1.角:角的定义、角的分类、角的性质、角度计量。
2.三角形:三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的面积计算、相似三角形。
3.四边形:四边形的分类、四边形的性质、平行四边形的性质、长方形、正方形、菱形。
4.圆:圆的性质、弦长定理、切线定理、扇形面积和弓形面积的计算。
5.计算:角度计算、线段比例计算、面积计算。
三、立体几何1.空间几何体:点、线、面、多面体的定义、性质、种类、展开图。
2.体积:立方体的体积计算、长方体的体积计算、棱柱的体积计算、棱锥的体积计算、圆柱的体积计算、球的体积计算。
四、数据与概率1.统计:数据的收集与整理、频数表、频率表、柱状图、折线图、扇形图。
2.概率:随机事件、样本空间、概率的定义、概率的计算、发生与不发生。
五、函数图象的认识和运用1.坐标系:直角坐标系、象限、坐标的含义。
2.函数:函数的概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算。
3.函数关系:函数关系的表达、函数关系的应用。
4.反比例函数:反比例函数的性质、反比例函数的图象、反比例函数的应用。
六、数与量1.等比数列:等比数列的概念、等比数列的通项公式及性质、等比数列的前n项和的计算、应用题。
2.数轴,绝对值,数线图以上是中考数学知识点的一些提纲,总结了中考的数学考试内容,包括代数与函数、平面几何、立体几何、数据与概率、函数图象的认识和运用以及数与量等各个方面的知识点。
中考数学知识点复习 总复习资料大全(精华版)-精编

中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念1.数的分类及概念 数系表:说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。
(表为:x ≥0) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
3.倒数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠1/a (a ≠±1);B.1/a 中,a ≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时,1/a <1;D.积为1。
4.相反数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠0时,a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(“三要素”)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1实数无理数(无限不循环小数)0 (有限或无限循环性数) 整数分数正无理数负无理数实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数 无理数有理数│a │ 2aa (a ≥0)(a 为一切实数)偶数:2n (n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义:几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷51×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、 应用举例(略)附:典型例题1. 已知:a 、b 、x 在数轴上的位置如下图,求证:│x-a │+│x-b │=b-a.2.已知:a-b=-2且ab<0,(a ≠0,b ≠0),判断a 、b 的符号。
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减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法:
(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘, 积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数
为奇数个时,积为负。
4、除法:
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。
六、有效数字和科学记数法
1、科学记数法:设N>0,贝UN= ax10n(其中1<av10,n为整数)。 例题:
…3 23Q3Q
例2、若a=() ,b -, c二(一),比较a、b、c的大小。
4
例3、若a-2与b+2互为相反数,求a+b的值
a、b、c是已知数,0)
(2)一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、公式法、因式 分解法
(3)一元二次方程解法的选择顺序是:先特殊后一般,如果没有要求, 一般不用配方法。
(4)一元二次方程的根的判别式:&=b2-4ac
当厶>0时u方程有两个不相等的实数根;
当△=0时:=方程有两个相等的实数根;
当△< 0时方程没有实数根,无解;
例1、解下列方程:
12 2 2 2
(1)一(x3)-2(2)2x 3x=1;(3)4(x3)=25(x- 2)
2
分析:(1)用直接开方法解;(2)用公式法;(3)用因式分解法 解:略
例3、解下列方程:
解:略
[规律总结]一般的分式方程用去分母法来解,一些具有特殊关系如:有平 方关系,倒数关系等的分式方程,可采用换元法来解。
中考必备初中数学知识点总结大全

中考必备初中数学知识点总结大全以下是初中数学的一些重要知识点的总结:
一、数与代数
1.正数、负数和零
2.分数与小数
3.整数的加减运算
4.分数的加减乘除运算
5.数的倍数与约数
6.数的质因数分解
7.实数的概念与大小比较
8.数轴与坐标
二、代数与函数
1.代数式的基本概念
2.平方与平方根
3.简单的代数方程与不等式
4.函数的概念与函数图像
5.一次函数与一元一次方程
6.二次函数与一元二次方程
7.复杂数与复杂方程
三、几何形状与变换
1.角的概念与性质
2.直线、线段、射线与平行线
3.平面图形的基本性质
4.三角形的基本性质与分类
5.四边形的性质与分类
6.圆的基本性质与相关公式
7.空间图形与它们的性质
8.基本的几何变换(平移、旋转、翻转)
四、数据统计与概率
1.数据收集与整理
2.数据的表示与分析
3.平均数与中位数
4.概率的基本概念与计算
五、计算与计算技巧
1.四则运算及其性质
2.分数运算的基本技巧
3.小数运算与近似计算
4.百分数与百分数的应用
5.比例与比例的应用
6.速度与运动问题
7.三角函数的应用
8.代数式的运算与化简
六、解决问题的方法与思想
1.简化问题与问题的转化
2.归纳与演绎
3.逻辑思维与推理
4.构造与模型。
中考数学复习知识点归纳总结6篇

中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念:整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算:加减乘除四则运算,乘方、开方运算,分数运算,小数运算等。
3. 代数表达式:用字母表示数,表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式:解一元一次方程,解一元一次不等式,理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念:点、线、面、体,角、度数,平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换:平移、旋转、对称等图形变换,相似图形,全等图形。
3. 面积与体积:计算平面图形的面积,计算立体图形的体积。
4. 解析几何:理解直线的方程,理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念:理解变量间的关系,用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算:函数的加减法,函数的乘法,复合函数。
3. 函数的图像:理解函数的图像及其变换,根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数:理解反函数的概念,理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理:理解数据收集的方法,会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算:平均数、中位数、众数等统计量的计算,方差和标准差的计算。
3. 概率的概念:理解概率的基本概念,会计算事件的概率。
4. 概率的应用:理解概率在生活中的应用,会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称:运用几何知识解决实际问题,理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用:理解函数在实际问题中的应用,如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策:运用统计知识解决实际问题,理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习:理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中,我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结,形成系统的知识框架。
同时,我们需要关注考试动态和命题趋势,结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外,我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用,提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考,取得优异的成绩!篇2一、数与代数(一)数的认识复习要点:整数、小数、分数、百分数的认识及其关系,数的运算规则和运算性质。
中考数学知识点总结(完整版)

中考数学知识点总结(完整版)中考数学总复习资料代数部分第⼀章:实数基础知识点:⼀、实数的分类:1、有理数:任何⼀个有理数总可以写成的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征。
2、⽆理数:初中遇到的⽆理数有三种:开不尽的⽅根,如、;特定结构的不限环⽆限⼩数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、°等。
3、判断⼀个实数的数性不能仅凭表⾯上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
⼆、实数中的⼏个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)实数a的相反数是 -a;(2)a和b互为相反数a+b=02、倒数:(1)实数a(a≠0)的倒数是;(2)a和b 互为倒数;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1)⼀个数a 的绝对值有以下三种情况:(2)实数的绝对值是⼀个⾮负数,从数轴上看,⼀个实数的绝对值,就是数轴上表⽰这个数的点到原点的距离。
(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号⾥⾯的实数进⾏数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。
4、n次⽅根(1)平⽅根,算术平⽅根:设a≥0,称叫a的平⽅根,叫a的算术平⽅根。
(2)正数的平⽅根有两个,它们互为相反数;0的平⽅根是0;负数没有平⽅根。
(3)⽴⽅根:叫实数a的⽴⽅根。
(4)⼀个正数有⼀个正的⽴⽅根;0的⽴⽅根是0;⼀个负数有⼀个负的⽴⽅根。
三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正⽅向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正⽅向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每⼀个点都表⽰⼀个实数,⽽每⼀个实数都可以⽤数轴上的唯⼀的点来表⽰。
实数和数轴上的点是⼀⼀对应的关系。
四、实数⼤⼩的⽐较1、在数轴上表⽰两个数,右边的数总⽐左边的数⼤。
2、正数⼤于0;负数⼩于0;正数⼤于⼀切负数;两个负数绝对值⼤的反⽽⼩。
五、实数的运算1、加法:(1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值⼤的加数的符号,并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。
【精品】中考初中数学知识点大全(详细、全面)

中考初中数学知识点大全(详细、全面)第一章 实数考点一、实数的概念及分类 (3分)1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等;(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分)1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。
零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。
正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分)1、平方根如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
a (a ≥0) 0≥a==a a 2 ;注意a 的双重非负性:-a (a <0) a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
初中数学中考知识点总结归纳完整版

初中数学中考知识点总结归纳完整版一、数的基本运算1.整数的加减乘除运算及应用2.分数的加减乘除运算及应用3.小数的加减乘除运算及应用二、数的性质与计算1.数的整除关系与最大公约数、最小公倍数2.约分与通分3.数的相反数、绝对值及其性质三、代数式与方程式1.字母代数式与值的计算2.解方程与方程的应用3.利用代数式解决实际问题的能力四、平面图形的认识与计算1.平面图形的名称与性质2.几何体的名称与性质3.平移、旋转、对称变换的认识与应用五、分析与统计1.折线图与旋转对称图形2.数据的收集与整理3.数据的分析与应用六、空间与三维图形1.几何体与其中特殊点的认识2.几何体间的位置关系及刻画3.解决空间问题的应用能力七、比例、百分数与利率1.比例与比例的应用2.百分数与百分数的应用3.利率与利率的应用总结:初中数学中考要求学生掌握数的基本运算、数的性质与计算、代数式与方程式、平面图形的认识与计算、分析与统计、空间与三维图形、比例、百分数与利率等知识点。
在数的基本运算方面,要熟练掌握整数、分数和小数的四则运算及其应用;在数的性质与计算方面,要理解数的整除关系,掌握最大公约数和最小公倍数的求解方法;在代数式与方程式方面,要能够理解字母代数式的含义,掌握解方程和利用代数式解决实际问题的能力;在平面图形的认识与计算方面,要了解各种平面图形的名称和性质,掌握平移、旋转和对称变换的应用;在分析与统计方面,要能够收集和整理数据,分析并应用数据解决问题;在空间与三维图形方面,要熟悉几何体的名称和性质,掌握解决空间问题的应用能力;在比例、百分数与利率方面,要理解比例和百分数的概念,能够应用比例和百分数解决问题。
中考数学知识点总结归纳完整版

中考数学知识点总结归纳完整版
数学是一门重要的科学学科,对于我们的学习和生活都有着重要的作用。
而中考数学则是衡量学生数学水平的重要指标。
下面是对中考数学知识点的总结归纳:
一、整数和分数
1.整数的四则运算和混合运算
2.分数的四则运算和混合运算
3.整数与分数之间的互换
4.带分数的化简与计算
二、代数式和方程
1.代数式的定义和求值
2.合并同类项和提取公因式
3.一元一次方程和一元一次不等式
4.一元一次方程组的解法
5.一元一次不等式组的解法
三、几何
1.几何图形的基本概念和性质
2.平行线和三角形的性质
3.相似与全等的判定
4.三角形的面积和勾股定理
5.弧长和扇形的面积
6.圆的性质和相关定理
7.正多边形的性质和圆周角的证明
四、函数
1.函数的基本概念和表示方法
2.常用函数的图象和性质(线性函数、二次函数、绝对值函数等)
3.函数的增减性和最值的求解方法
4.函数的复合和反函数
5.解直接变比例和反比例的问题
五、统计与概率
1.统计图表的制作和分析
2.随机事件和概率的定义
3.事件间的关系和计算方法
4.排列和组合的计算方法
5.抽样调查和样本误差的计算
六、数与式的计算
1.取正负有理数的方法
2.科学记数法的转换和计算
3.根式的定义和运算
4.多项式的加减乘除运算
5.代数式的乘法和因式分解
七、解决实际问题
1.信息的理解和抽象
2.利用数学知识解决实际问题的方法
3.分析问题和建立模型
4.计算结果的验证和解释
5.问题的探究和拓展。
中考初中数学知识点大全(详细、全面)

中考初中数学知识点大全(详细、全面)中考初中数学知识点大全(详细.全面)第一章实数考点一.实数的概念及分类(3分)1.实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2.无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;(4)某些三角函数,如sin60o等考点二.实数的倒数.相反数和绝对值(3分)1.相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=10分)1.平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2.算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
(0);注意的双重非负性: -(0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;(3)当△0 b>0 y 0 x 图像经过一.二.三象限,y随x的增大而增大。
b 0 0 x 图像经过一.二.四象限,y随x的增大而减小 b0时,图像经过第一.三象限,y随x的增大而增大;(2)当k0时,y随x的增大而增大;(2)当k0 k0时,函数图像的两个分支分别在第一.三象限。
在每一象限内,y 随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0, y的取值范围是y0;②当k0 a时,y随x的增大而增大,简记左减右增;(4)抛物线有最低点,当x=时,y有最小值,(1)抛物线开口向下,并向下无限延伸;(2)对称轴是x= ,顶点坐标是(,);(3)在对称轴的左侧,即当x时,y随x的增大而减小,简记左增右减;(4)抛物线有最高点,当x=时,y有最大值,2.二次函数中,的含义:表示开口方向:>0时,抛物线开口向上 0时,图像与x轴有两个交点;当=0时,图像与x轴有一个交点;当<0时,图像与x轴没有交点。
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中考数学总复习资料大全第一章实数★重点★实数的有关概念及性质,实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1.数的分类及概念数系表:整数正整数0有理数实数(有限或无限循环性数)分数正无理数负整数正分数负分数无理数(无限不循环小数)说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准负无理数正数实数0负数整数有理数分数无理数整数有理数分数无理数2.非负数:正实数与零的统称。
(表为:x≥0)常见的非负数有:a 2│a│(a 为一切实数)a (a≥0)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
3.倒数:①定义及表示法②性质: A.a ≠1/a (a≠±1);B.1/a 中,a≠0;C.0 <a<1 时1/a >1;a >1 时,1/a <1;D. 积为1。
4.相反数:①定义及表示法②性质: A.a ≠0 时,a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C. 和为0, 商为-1 。
5.数轴:①定义(“三要素”)②作用: A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示:奇数:2n-1偶数:2n(n 为自然数)7.绝对值:①定义(两种):代数定义:│a│= a(a ≥0) -a(a<0)几何定义:数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0, 符号“││”是“非负数”的标志; ③数 a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2.运算定律(五个—加法[ 乘法] 交换律、结合律;[ 乘法对加法的] 分配律)3.运算顺序: A. 高级运算到低级运算;B. (同级运算)从“左”到“右”(如5÷1 ×55);C.( 有括号时) 由“小”到“中”到“大”。
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中考数学知识点总结(完整版)中考数学知识点总结一、整数及其运算1. 整数的概念:包括正整数、负整数和零。
2. 整数的比较:根据绝对值的大小进行比较,绝对值越大的整数越小。
3. 整数的加法和减法:- 同号相加,取相同符号,数值相加;- 异号相加,取绝对值较大的符号,数值取较大的减去较小的;- 整数减法可以转换为加法运算。
二、分数及其运算1. 分数的概念:由分子和分母组成,表示部分与整体的比例关系。
2. 分数的比较:可以先通分,再比较分子的大小。
3. 分数的加法和减法:- 分母相同,分子相加或相减;- 分母不同,先通分,再进行加减运算。
4. 分数的乘法和除法:- 分子相乘,分母相乘;- 除法转换为乘法,将除数倒数乘以被除数。
三、代数式及其运算1. 代数式的概念:由数字、字母和算符组成,可表示一个或多个数的和、差、积、商。
2. 代数式的加法和减法:将同类项相加或相减,并合并同类项。
3. 代数式的乘法:使用分配律,将每一项与其他项相乘。
4. 代数式的除法:将除法转换为乘法,将除数的倒数乘以被除数。
四、方程与方程组1. 方程的概念:由等号连接的两个代数式构成,表示两个量相等的关系。
2. 解一元一次方程:通过逆运算,使得未知数单独在一边,求出未知数的值。
3. 解一元一次不等式:通过运算规则,求出不等式的解集。
4. 方程组的概念:由多个方程组成,表示多个变量之间的关系。
5. 解二元一次方程组:通过消元法或代入法,求出方程组的解。
五、几何图形与计算1. 平面图形:包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
2. 空间图形:包括立体图形如球体、长方体、正方体等。
3. 相似与全等:相似图形的对应边比值相等,全等图形各边和角相等。
4. 长度、面积、体积的计算公式:根据几何图形的特点,计算对应的量。
六、统计与概率1. 统计图表的读取与分析:理解直方图、折线图、饼图等的含义。
2. 平均数的计算:包括算术平均数、加权平均数等。
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中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表:说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。
(表为:x ≥0) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
3.倒数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠1/a (a ≠±1);B.1/a 中,a ≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时,1/a <1;D.积为1。
4.相反数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠0时,a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(“三要素”)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1偶数:2n (n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种):实数无理数(无限不循环小数)0 (有限或无限循环性数) 整数分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数整数 分数 无理数 有理数正数整数分数 无理数有理数│a │ 2aa (a ≥0)(a 为一切实数) a(a≥0)-a(a<0)│a │=代数定义:几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷51×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
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中考数学总复习资料代数部分第一章:实数基础知识点:一、实数的,分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的,形式,其中p 、q 是互质的,整数,这是有理数的,重要特征。
2、无理数:初中遇到的,无理数有三种:开不尽的,方根,如2、34;特定结构的,不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的,数,如π、45sin °等。
3、判断一个实数的,数性不能仅凭表面上的,感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的,几个概念1、相反数:只有符号不同的,两个数叫做互为相反数。
(1)实数a 的,相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:(1)实数a (a ≠0)的,倒数是a1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值:(1)一个数a 的,绝对值有以下三种情况:⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的,绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的,绝对值,就是数轴上表示这个数的,点到原点的,距离。
(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的,实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。
4、n 次方根(1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的,平方根,a 叫a 的,算术平方根。
(2)正数的,平方根有两个,它们互为相反数;0的,平方根是0;负数没有平方根。
(3)立方根:3a 叫实数a 的,立方根。
(4)一个正数有一个正的,立方根;0的,立方根是0;一个负数有一个负的,立方根。
三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的,直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的,三要素。
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n n n b a b a =)(p p b a a b )()(=-2a a 3n αn αn m n m +=⋅αααn -m n m ααα=÷()mn n m αα=()n n n b a ab =初中数学总复习知识点1.数的分类及概念:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像√3,π,0.101001∙∙∙叫无理数;有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为:正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理数。
2.自然数(0和正整数);奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。
科学记数法:n a 10⨯(1≤a <10,n 是整数),有效数字。
3.倒数,相反数:(1)倒数积为1;(2)相反数和为0,商为-1;(3)绝对值是距离,非负数。
4.数轴:(1)定义(“三要素”);(2)点与实数的一一对应关系。
5非负数:正实数与零的统称。
(表为:x ≥0)(1)常见的非负数有:(2)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
6.去绝对值法则:正数的绝对值是它本身,“+( )”;零的绝对值是零,“0”;负数的绝对值是它的相反数,“-( )”。
7.实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则,定律,顺序要熟悉。
8.代数式,单项式,多项式。
整式,分式。
有理式,无理式,根式。
9.同类项,合并同类项(系数相加,字母及字母指数不变)。
10.算术平方根: (正数a 的正的平方根); 平方根: 11. (1)最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式;(2)同类二次根式:化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;(3)分母有理化:化去分母中的根号。
12.因式分解方法:把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。
13.指数:n 个a 连乘的式子记为 。
(其中a 称底数,n 称指数, 称作幂) 正数的任何次幂为正数;负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。
14. 幂的运算性质:① ② ③ ④ ⑤am bm a b ab a b a b -=-=-)(121n x x x n x +++= )(212211n f f f nf x f x f x x k k k =++++++= a x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-= 2s s =ba b a =b a ab ⋅=2a a )0()(2≥=a a a 15.分式的基本性质 = = (m ≠0);符号法则: 16.乘法公式:()()22b -a b -a b a =+ ()222b 2ab a b a ++=+ 17.算术根的性质:① = ;② ③ (a ≥0,b ≥0); ④ (a ≥0,b >0)18.统计初步:通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
(1).总体,个体,样本,样本容量(样本中个体的数目)。
(2)众数:一组数据中,出现次数最多的数据。
平均数:平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。
中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) ① ; ② ③若 , , ;则 (3)极差:样本中最大值与最小值的差。
它是刻划样本中数据波动范围的大小。
方差:方差是刻划数据的波动大小的程度。
标准差: (4)调查:普查:具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查;抽样调查:抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
(5)频数、频率、频数分布表及频数分布直方图:19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量(1)P (必然事件)=1;P (不可能事件)=0;0〈P (不确定事件A )〈1。
(2)树形图或列表分析求等可能性事件的概率: ;(3)游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌,球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。
20. (1)两点之间,线段最短(两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离);(2)点到直线之间,垂线段最短(点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离);(3)两平行线之间的垂线段处处相等(这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离);(4)同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。
21.性质:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定:到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。
22.性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等;判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
23.同角或等角的余角(或补角)相等。
24.性质:两直线平行,同位角(内错角)相等,同旁内角互补;判定:同位角(内错角)相等(同旁内角互补),两直线平行。
25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。
①三角形三个内角的和等于180度;任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;②第三边大于两边之和,小于两边之差;③重心:三条中线的交点;垂心:三条高线的交点;外心:三边中垂线的交点;内心:三角平分线线的交点。
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。
⑤勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;逆定理也成立。
⑥300角所对的边等于斜边的一半;Rt△中,等于斜边的一半的边所对的角是300。
26.全等三角形:①全等三角形的对应边,角相等。
②条件:SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
27.等腰三角形:在一个三角形中①等边对等角;②等角对等边;③三线合一;④有一个600角的三角形是等边三角形。
28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半;梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半29.n边形的内角和为(n-2).1800,外角和为3600,正n边形的每个内角等于30.平行四边形的性质:①两组对边分别平行且相等;②两组对角分别相等;③两条对角线互相平分。
判定:①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③一组对边平行且相等;④两组对角分别相等;⑤两条对角线互相平分。
31特殊的平行四边形:矩形、菱形与正方形。
32. 梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
梯形可分①直角梯形②等腰梯形。
等腰梯形同一底上的两个内角相等;等腰梯形的对角线相等。
33.梯形常用辅助线:34.平面图形的密铺(镶嵌):同一顶点的角之和为3600。
35.轴对称:翻转1800能重合;中心对称(图形):旋转180度能重合。
36.命题(题设和结论)、定义、公理、定理;原命题,逆命题;真命题,假命题;反证法。
37. ①轴对称变换:对应点所连的线段被对称轴垂直平分;对应线段,对应角相等。
②图形的平移:对应线段,对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等;对应角相等;平移方向和距离是它的两要素。
③图形的旋转:每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素。
④位似图形:它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系(每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心);对应点到位似中心的距离比就是位似比,对应线段的比等于位似比,位似比也有顺序;已知图形的位似图形有两个,在位似中心的两侧各有一个。
位似中心,位似比是它的两要素。
38.相似图形:形状相同,大小不一定相同(放大或缩小)。
(1)判定①平行;②两角相等;③两边对应成比例,夹角相等;④三边对应成比例。
(2)对应线段比等于相似比;对应高之比等于相似比;对应周长比等于相似比;面积比等于相似比的平方。
(3)比例的基本性质:若 , 则ad=bc;(d称为第四比例项)比例中项:若,则。
(b称为a、c的比例中项;c称为第三比例项)(4)黄金分割:线段AB被点C黄金分割(AC<BC),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比:(5)相似基本图形:平行,不平行;变换对应关系作出正确的分类。
)0(02≠=++a c bx ax )04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x ac b 42-=∆39. 三角函数:在Rt △ABC 中,设k 法转化为比的问题是常用方法。
1.俯、仰角: 2.方位角: 3.坡度:(1).定义:(2)特殊角的三角函数值: 记忆碎片: 21sin30= ,23cos30= ,33tan30= (3)三角函数关系:()ααcos -90sin = ,αααcos sin tan =,1cos sin 22=+αα 40. 方程基本概念:方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程组(1).一元一次方程:最简方程ax=b(a ≠0);解法。
(2)二元一次方程的解有无数多对。
3)二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法。
(4)一元二次方程一般形式: 的求根公式 常用方法:①因式分解法 ②公式法 ③开平方法 ④配方法。
根的判别当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数 30° 45° 60° sin α cos αtan α去分母分式方程 整式方程 根。
(5)分式方程 ,分式方程有增根,必须要检验。
应用题也不例外。
(6)列方程(组)解应用题:①审题; ②设元(未知数);③用含未知数的代数式表示相关的量; ④寻找相等关系列方程(组);⑤解方程及检验; ⑥答案。
41.(1)不等号:。
、、、、≠≤≥<> (2)一元一次不等式:)。
(、、、、0a b ax b ax b ax b ax b ax ≠≠≤≥<>(3)不等式的性质:c b c a b a +>+⇔>① ()0c bc ac b a >>⇔>②()0a a <<⇔>c bc c b ③ ()c c b b >⇒>>a ,a 传递性④()用文字怎么叙述?,⑤ d b c a d c b a +>+⇒>>(4)一元一次不等式组: (5)一元一次不等式的解、解一元一次不等式。
(乘除负数要变方向,但要注意乘除正数不要要变方向)(6)一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)42.平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系;(1)坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的。
(2)两点间的距离:21X X AB -= 21Y Y CD -= ()()221221Y Y X X EF -+-=(3)X 轴上;0=Y Y 轴上;0=X 一、三象限角平分线,;X Y = 二、四象限角平分线,;X Y -= (4))(b a ,P 关于X 轴对称)(b a -1,P ; 关于Y 轴对称();,b -a 2P 关于原点对称()。