哈理工大学物理学作业考试卷1
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通过另一线圈圆心. 怎样放置可使其互感系数近似
为零?
(A)两线圈轴线相互平行；
(B)两线圈轴线成45°；
(C)两线圈轴线相互垂直；
(D)两线圈轴线成30°.
解：据定义，磁通量为零M=0.
要使 S B dS 0 B dS,
两线圈轴线必须相互垂直，
(D)适用于自感系数L一定的任意线圈.
答： L 与线圈形状、匝数、体积有关，但公式
Wm=L I 2适用于自感系数L一定的任意线圈.
∴（D）.
语言精品资源PPT
6
《自如感图与,互感》 卷15
15-7. 折为双股的绝缘导线绕成图示线圈，B端为连接外
电路的两个输入输出端 . 此线圈的自感系数为
(A) 0 ;
∴（A）.
语言精品资源PPT
11
《自感与互感》 卷15
15-12. 两长相同、匝数相同但截面积不同的长直螺线 管，通以相同大小的电流. 现将小螺线管完全
放在大螺线管中（两者轴线重合），且使两者
产生的磁场方向相同，则小螺线管内的磁能密
度是原来的 4 倍；若使两者产生的磁场方向
相反，则小螺线管内的磁能密度是原来的 0 倍.
《自感与互感》 卷15
15-1.求长为l、截面半径为R、总匝数为N 的细长密绕螺
线管的自感系数.
解：设螺线管通有 I ，
则 B nI
0
N l
I
S R2
m
B dS
S
BS
0
N l
IR2
L
N m I
0
N l
2
R2
语言精品资源PPT
1
《自感与互感》 卷15
15-2.将一宽为l 的薄铜片卷成半径为R
15-3.一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不
变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数
将 减小
.
解： L N 2 R 2,
l
l L .
语言精品资源PPT
3
《15自-感4与.两互感根》平卷行15的长直导线，截面半径都是a ,中心线相距
为d ，属于同一回路.设两导线内部的磁通都可忽略
(A)L1≠0,L2=0.
解： L , I
1 0 L1 0,
B2 0 2 0 L2 0,
∴（D）.
语言精品资源PPT
5
《自感与互感》 卷15
15-6.用线圈的自感系数L来表示载流线圈
磁场能量的公式
Wm
1 LI 2 2
(A)只适用于无限长密绕螺线管；
(B)只适用于单匝圆线圈；
(C)只适用于一个匝数很多、且密绕的螺绕环；
∴（C）.
语言精品资源PPT
9
《自感与互感》 卷15
15-10. 在真空中一通有电流的线圈a所产生的磁场 中有另一线圈b，a和b相对位置不变.当b电
动势为零时，线圈b与a之间的互感系数为
(A)一定为零； (B)一定不为零；
(C)可以不为零；(D)可以随时间变化. [ ]
解：
ba
M
dI a dt
,
当b电动势为零时，M 可以不为零；
电流I.线圈1的电流产生的通过
线圈2的磁通为Ф21，线圈2的电 流产生的通过线圈1的磁通为Ф12，
I
I s
2s
则Ф21和Ф12的大小关系为
1
2
(A) 21 212 ;
(BBaidu Nhomakorabea)
21
1 2
12
;
(C ) 21 12 ; (D ) 21 12 .
解：
M 21 12 且
I1
I2
I1 I2 I
21 12 ,
解：
B N I,
l
wm
1 B2,
2
若使两者产生的磁场方向相同，则
B
B
B
2B
wm
1 (2B )2
2
4wm
;
若使两者产生的磁场方向相反，则
B B
B
0 w 语言精品资源PPT m
1 02
2
0.
12
《自感与互感》 卷15
语言精品资源PPT
13
《自感与互感》 卷15
17-6.两个相距不太远的平面圆线圈，其中一线圈轴线恰
此时a中电流不变.
又两线圈形状固定不变、相对位置不变，
且无铁磁质，因而磁通量不变M 不随时间变化.
∴（C）.
语言精品资源PPT
10
《自感与互感》 卷15
17-11.间距为d的两长直平行导线，与电源组成回路如图，
导线中电流为I，导线横截面半径为r0 .设L为两导 线回路单位长度的自感系数,则沿导线单位长度空
(B ) 0N R2 ;
(C ) 2 0N R2 ;
l
(D) 无法确定 .
l
A
B
解： L , I
B 0 0 L 0,
∴（A）.
语言精品资源PPT
7
《自感与互感》 卷15
15-8.两个同轴的长直螺线管，大管套着小管，半径分别 为a和b，长为L(L>>a , a>b),匝数分别为N1和N2， 求互感系数.
不计，证明：这样一对导线单位长度的自感系数为
L 0 ln d a . a
a
证：设导线回路通有 I ，
a
则 B 0I 0I 2r 2 (d r )
l
r B d-r
m S B dS
da ( 0I 0I )ldr
a 2r 2 (d r )
0I
l
ln d a a
.
L
m
d
0 ln d a .
解：设小管为原线圈通有电流I1 ，由L>>a , a>b得
B
nI
0
N1 L
I1
,
小管磁场通过大管的磁通量为
21 N2
S2
B1
dS
N 2B b 2
0
N1N 2 L
I1 b 2
,
M M 21
21 I1
0
N1N 2 L
b2
.
语言精品资源PPT
8
《自感与互感》 卷15
15-9. 面积为s和2s的两线圈1、2如图放置 ，通有相同的
的圆筒，l>>R，电流I 均匀分布
通过此铜片如图.不考虑两个伸
展面部分（见图），忽略边缘效
应，求这一螺线管的自感系数.
解：l >>R将细圆筒看作长直螺线管 ，
则
B 0nI S R2
0
NI l
0
I l
R
I
l
m
L
B dS BS
S
m I
0
R2
l
.
0
I l
R2
语言精品资源PPT
2
《自感与互感》 卷15
间的总磁能为
2
(A) 1 LI 2 ; 2
(B ) 1 LI 2 I 2 2
0
0 2
I r
2
0
d
I
r
2rdr ;
(C ) ;
(D) 1 LI 2 0I 2 ln d .
d
2
2 r0
解：用自感系数L表示磁场能量的公式
Wm
1 LI 2 2
2r0 2r0
适用于自感系数L一定的任意回路，
l I 语言精品资源PPT
a
4
《自感与互感》 卷15
15-5.在一个中空圆柱面上绕有两个相同线圈aa’和bb’.
如图(a)绕联时,ab自感为L1,如图(b)绕联时,ab自感 为L2,则 (A)L1=L2=0；
(B)L1=L2≠0； a
a’ b
b’ a b
a’ b’
(C)L1=0,L2≠0；
(a)
(b)
为零?
(A)两线圈轴线相互平行；
(B)两线圈轴线成45°；
(C)两线圈轴线相互垂直；
(D)两线圈轴线成30°.
解：据定义，磁通量为零M=0.
要使 S B dS 0 B dS,
两线圈轴线必须相互垂直，
(D)适用于自感系数L一定的任意线圈.
答： L 与线圈形状、匝数、体积有关，但公式
Wm=L I 2适用于自感系数L一定的任意线圈.
∴（D）.
语言精品资源PPT
6
《自如感图与,互感》 卷15
15-7. 折为双股的绝缘导线绕成图示线圈，B端为连接外
电路的两个输入输出端 . 此线圈的自感系数为
(A) 0 ;
∴（A）.
语言精品资源PPT
11
《自感与互感》 卷15
15-12. 两长相同、匝数相同但截面积不同的长直螺线 管，通以相同大小的电流. 现将小螺线管完全
放在大螺线管中（两者轴线重合），且使两者
产生的磁场方向相同，则小螺线管内的磁能密
度是原来的 4 倍；若使两者产生的磁场方向
相反，则小螺线管内的磁能密度是原来的 0 倍.
《自感与互感》 卷15
15-1.求长为l、截面半径为R、总匝数为N 的细长密绕螺
线管的自感系数.
解：设螺线管通有 I ，
则 B nI
0
N l
I
S R2
m
B dS
S
BS
0
N l
IR2
L
N m I
0
N l
2
R2
语言精品资源PPT
1
《自感与互感》 卷15
15-2.将一宽为l 的薄铜片卷成半径为R
15-3.一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不
变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数
将 减小
.
解： L N 2 R 2,
l
l L .
语言精品资源PPT
3
《15自-感4与.两互感根》平卷行15的长直导线，截面半径都是a ,中心线相距
为d ，属于同一回路.设两导线内部的磁通都可忽略
(A)L1≠0,L2=0.
解： L , I
1 0 L1 0,
B2 0 2 0 L2 0,
∴（D）.
语言精品资源PPT
5
《自感与互感》 卷15
15-6.用线圈的自感系数L来表示载流线圈
磁场能量的公式
Wm
1 LI 2 2
(A)只适用于无限长密绕螺线管；
(B)只适用于单匝圆线圈；
(C)只适用于一个匝数很多、且密绕的螺绕环；
∴（C）.
语言精品资源PPT
9
《自感与互感》 卷15
15-10. 在真空中一通有电流的线圈a所产生的磁场 中有另一线圈b，a和b相对位置不变.当b电
动势为零时，线圈b与a之间的互感系数为
(A)一定为零； (B)一定不为零；
(C)可以不为零；(D)可以随时间变化. [ ]
解：
ba
M
dI a dt
,
当b电动势为零时，M 可以不为零；
电流I.线圈1的电流产生的通过
线圈2的磁通为Ф21，线圈2的电 流产生的通过线圈1的磁通为Ф12，
I
I s
2s
则Ф21和Ф12的大小关系为
1
2
(A) 21 212 ;
(BBaidu Nhomakorabea)
21
1 2
12
;
(C ) 21 12 ; (D ) 21 12 .
解：
M 21 12 且
I1
I2
I1 I2 I
21 12 ,
解：
B N I,
l
wm
1 B2,
2
若使两者产生的磁场方向相同，则
B
B
B
2B
wm
1 (2B )2
2
4wm
;
若使两者产生的磁场方向相反，则
B B
B
0 w 语言精品资源PPT m
1 02
2
0.
12
《自感与互感》 卷15
语言精品资源PPT
13
《自感与互感》 卷15
17-6.两个相距不太远的平面圆线圈，其中一线圈轴线恰
此时a中电流不变.
又两线圈形状固定不变、相对位置不变，
且无铁磁质，因而磁通量不变M 不随时间变化.
∴（C）.
语言精品资源PPT
10
《自感与互感》 卷15
17-11.间距为d的两长直平行导线，与电源组成回路如图，
导线中电流为I，导线横截面半径为r0 .设L为两导 线回路单位长度的自感系数,则沿导线单位长度空
(B ) 0N R2 ;
(C ) 2 0N R2 ;
l
(D) 无法确定 .
l
A
B
解： L , I
B 0 0 L 0,
∴（A）.
语言精品资源PPT
7
《自感与互感》 卷15
15-8.两个同轴的长直螺线管，大管套着小管，半径分别 为a和b，长为L(L>>a , a>b),匝数分别为N1和N2， 求互感系数.
不计，证明：这样一对导线单位长度的自感系数为
L 0 ln d a . a
a
证：设导线回路通有 I ，
a
则 B 0I 0I 2r 2 (d r )
l
r B d-r
m S B dS
da ( 0I 0I )ldr
a 2r 2 (d r )
0I
l
ln d a a
.
L
m
d
0 ln d a .
解：设小管为原线圈通有电流I1 ，由L>>a , a>b得
B
nI
0
N1 L
I1
,
小管磁场通过大管的磁通量为
21 N2
S2
B1
dS
N 2B b 2
0
N1N 2 L
I1 b 2
,
M M 21
21 I1
0
N1N 2 L
b2
.
语言精品资源PPT
8
《自感与互感》 卷15
15-9. 面积为s和2s的两线圈1、2如图放置 ，通有相同的
的圆筒，l>>R，电流I 均匀分布
通过此铜片如图.不考虑两个伸
展面部分（见图），忽略边缘效
应，求这一螺线管的自感系数.
解：l >>R将细圆筒看作长直螺线管 ，
则
B 0nI S R2
0
NI l
0
I l
R
I
l
m
L
B dS BS
S
m I
0
R2
l
.
0
I l
R2
语言精品资源PPT
2
《自感与互感》 卷15
间的总磁能为
2
(A) 1 LI 2 ; 2
(B ) 1 LI 2 I 2 2
0
0 2
I r
2
0
d
I
r
2rdr ;
(C ) ;
(D) 1 LI 2 0I 2 ln d .
d
2
2 r0
解：用自感系数L表示磁场能量的公式
Wm
1 LI 2 2
2r0 2r0
适用于自感系数L一定的任意回路，
l I 语言精品资源PPT
a
4
《自感与互感》 卷15
15-5.在一个中空圆柱面上绕有两个相同线圈aa’和bb’.
如图(a)绕联时,ab自感为L1,如图(b)绕联时,ab自感 为L2,则 (A)L1=L2=0；
(B)L1=L2≠0； a
a’ b
b’ a b
a’ b’
(C)L1=0,L2≠0；
(a)
(b)