反应工程第三章 第二节 平推流反应器
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VR V0CA0
X Af 0 X Af dx dxA A V0CA0 n 0 rA kCA
若为等容过程
CA CA0 (1 xA ) CA0 dxA dCA
X Af C Af dC dxA A V0 n C A 0 kC n kCA1 (1 xA )n 0 A
A
V0CA0 (H R ) xAf K (T Ta )
式中A为换热面积。
2）绝热过程 热量衡算方程简化为
NiCpi dT K (T Ta )dA HRrAdVR 0
N C
i
pi
Leabharlann Baidu
dT (HR )rAdVR
(3 19)
N C
i
rA dVR＝ 0CA0dxA＝N A0dxA (3 20) V
VR V0
0
（3－16）
等温等容过程平推流反应器计算式见表（3－4）。
表3－2 等温等容平推流反应器计算式
反应级数 反应速率 反应器体积 转化率式
xAf k C A0
n=0
rA k
V0 VR C A0 xAf k
VR V0 1 ln k 1 xAf
n=1
rA kCA
2 rA kCA
xAf 1 ek
xAf C A0 k 1 C A0 k
n=2 n级 n≠1
rA kCACB
C C A0 S B0 C A0
xAf V0 VR （ ） kCA0 1 xAf
VR V0 ln SkCA0 (1 S )(1 xAf ) 1 S xAf
R
NiCpi dT K (T Ta )dA HRrAdVR 0
式中
Ni、Cpi、T、Ta和H R
分别为i组分的摩尔流量、i组分的等压摩尔热容、微元体 积中物料温度、环境温度、反应热（放热为负，吸热为 正） 联立物料衡算、热量衡算及动力学方程，采用差分法或 Runge-Kutta法求解变温平推流反应器体积。
A A A
CAf , X Af
A
A
A
A0
N A -(N A +dN A )-rAdVR＝0
rA在dVR内是均匀的。
N A -(N A +dN A )-rAdVR＝0
N A＝N A0 1-xA )＝V0CA0 1-xA ) （ （
积分
V0CA0dxA rA dVR
VR V0CA0
X Af
1）等温过程 热量衡算方程简化为 K (T Ta )dA (H R )rA (dVR )
NiCpi dT K (T Ta )dA HRrAdVR 0
(3 18)
V0CA0dxA rA dVR （3－12）
积分
V0C A0 (H R ) dA dxA K (T Ta )
(1 S )(eCA0k 1) xAf (1 S )eCA 0k 1
1
rA kC
n A
[1 (1 xAf )n1 ] V0 n VR xAf 1 [1 (n 1)CA1k ]1n 0 n k (n 1)CA1 (1 xAf )n 1 0
VR V0CA0
xAf 0 xAf dx dxA VR A C A0 0 rA V0 rA
(3 14)
n 式中 rA kCA ;
CA CA0 (1 xA )
x Af
间歇反应器
t C A0
0
dxA rA
间歇反应器中的结论完全适用于平推流反应器。
三、等温平推流反应器的计算 等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动 方向变化。 n 将 rA kCA 代入式（3－13）
pi
dT (HR ) NA0dxA
（3－21）
令
dT dT (H R ) N A0 ， dxA dxA NiC pi
2）绝热过程
＝
dT (H R ) N A0 dxA NiC pi
（3－21）
dT 称为绝热温升，即在绝热条件下组分A完全反应时物 dx A
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器是指物料的流动状况符合平推流模型，该 反应器称为平推流反应器，常用PFR表示。 平推流模型是一种理想流动模型，所以平推流反应器是 一种理想反应器。 实际反应器中物料的流动，只能以不同的程度接近平推 流，不可能完全符合平推流。
3－4 平推流反应器
（3－12）
0
dxA rA
（3－13）
N A0 (1 xA ) V0 (1 A y A0 xA )
n 式中 rA kC A ； 由式（1－13） A :C
上式是平推流反应器体积计算的普遍式，适用于等 温、非等温、等容和非等容等过程。
2.间歇反应器和平推流反应器的关系 等容过程 平推流反应器
绝热等容平推流均相反应器
变温平推流反应器其温度、反应物系浓度、反应速率均沿流 动方向变化，需要联立物料衡算式和热量衡算式，再结合动 力学方程求解。 1.物料衡算方程
V0CA0dxA rA dVR
2.动力学方程
rA f (T , xA )
3.热量衡算方程 dV 基准 dVR [物料带入热量]－[物料带走热量]－[传向环境热量]－[反应热]＝0
料的温升。 积分 dT dxA
T T0 ( xA xA0 )
当xA0=0
T T0 xA T T0 xA (3 22)
一、平推流反应器特点 平推流反应器具有以下特点： 1. 物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化， 不随时间变化； 2. 任一载面上的物料参数相同，反应速率只随轴向变化； 3. 反应物料在反应器内停留时间相同，即反应时间相同； 4. 返混＝0
二、平推流反应器计算的基本公式 V0 , CA0 X X dX 1.反应器体积VR N N dN X 0 衡算对象：关键组分A 衡算基准：微元体积dVR 稳定状态,在单位时间内对A作物料衡算： [A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量]
X Af 0 X Af dx dxA A V0CA0 n 0 rA kCA
若为等容过程
CA CA0 (1 xA ) CA0 dxA dCA
X Af C Af dC dxA A V0 n C A 0 kC n kCA1 (1 xA )n 0 A
A
V0CA0 (H R ) xAf K (T Ta )
式中A为换热面积。
2）绝热过程 热量衡算方程简化为
NiCpi dT K (T Ta )dA HRrAdVR 0
N C
i
pi
Leabharlann Baidu
dT (HR )rAdVR
(3 19)
N C
i
rA dVR＝ 0CA0dxA＝N A0dxA (3 20) V
VR V0
0
（3－16）
等温等容过程平推流反应器计算式见表（3－4）。
表3－2 等温等容平推流反应器计算式
反应级数 反应速率 反应器体积 转化率式
xAf k C A0
n=0
rA k
V0 VR C A0 xAf k
VR V0 1 ln k 1 xAf
n=1
rA kCA
2 rA kCA
xAf 1 ek
xAf C A0 k 1 C A0 k
n=2 n级 n≠1
rA kCACB
C C A0 S B0 C A0
xAf V0 VR （ ） kCA0 1 xAf
VR V0 ln SkCA0 (1 S )(1 xAf ) 1 S xAf
R
NiCpi dT K (T Ta )dA HRrAdVR 0
式中
Ni、Cpi、T、Ta和H R
分别为i组分的摩尔流量、i组分的等压摩尔热容、微元体 积中物料温度、环境温度、反应热（放热为负，吸热为 正） 联立物料衡算、热量衡算及动力学方程，采用差分法或 Runge-Kutta法求解变温平推流反应器体积。
A A A
CAf , X Af
A
A
A
A0
N A -(N A +dN A )-rAdVR＝0
rA在dVR内是均匀的。
N A -(N A +dN A )-rAdVR＝0
N A＝N A0 1-xA )＝V0CA0 1-xA ) （ （
积分
V0CA0dxA rA dVR
VR V0CA0
X Af
1）等温过程 热量衡算方程简化为 K (T Ta )dA (H R )rA (dVR )
NiCpi dT K (T Ta )dA HRrAdVR 0
(3 18)
V0CA0dxA rA dVR （3－12）
积分
V0C A0 (H R ) dA dxA K (T Ta )
(1 S )(eCA0k 1) xAf (1 S )eCA 0k 1
1
rA kC
n A
[1 (1 xAf )n1 ] V0 n VR xAf 1 [1 (n 1)CA1k ]1n 0 n k (n 1)CA1 (1 xAf )n 1 0
VR V0CA0
xAf 0 xAf dx dxA VR A C A0 0 rA V0 rA
(3 14)
n 式中 rA kCA ;
CA CA0 (1 xA )
x Af
间歇反应器
t C A0
0
dxA rA
间歇反应器中的结论完全适用于平推流反应器。
三、等温平推流反应器的计算 等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动 方向变化。 n 将 rA kCA 代入式（3－13）
pi
dT (HR ) NA0dxA
（3－21）
令
dT dT (H R ) N A0 ， dxA dxA NiC pi
2）绝热过程
＝
dT (H R ) N A0 dxA NiC pi
（3－21）
dT 称为绝热温升，即在绝热条件下组分A完全反应时物 dx A
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器是指物料的流动状况符合平推流模型，该 反应器称为平推流反应器，常用PFR表示。 平推流模型是一种理想流动模型，所以平推流反应器是 一种理想反应器。 实际反应器中物料的流动，只能以不同的程度接近平推 流，不可能完全符合平推流。
3－4 平推流反应器
（3－12）
0
dxA rA
（3－13）
N A0 (1 xA ) V0 (1 A y A0 xA )
n 式中 rA kC A ； 由式（1－13） A :C
上式是平推流反应器体积计算的普遍式，适用于等 温、非等温、等容和非等容等过程。
2.间歇反应器和平推流反应器的关系 等容过程 平推流反应器
绝热等容平推流均相反应器
变温平推流反应器其温度、反应物系浓度、反应速率均沿流 动方向变化，需要联立物料衡算式和热量衡算式，再结合动 力学方程求解。 1.物料衡算方程
V0CA0dxA rA dVR
2.动力学方程
rA f (T , xA )
3.热量衡算方程 dV 基准 dVR [物料带入热量]－[物料带走热量]－[传向环境热量]－[反应热]＝0
料的温升。 积分 dT dxA
T T0 ( xA xA0 )
当xA0=0
T T0 xA T T0 xA (3 22)
一、平推流反应器特点 平推流反应器具有以下特点： 1. 物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化， 不随时间变化； 2. 任一载面上的物料参数相同，反应速率只随轴向变化； 3. 反应物料在反应器内停留时间相同，即反应时间相同； 4. 返混＝0
二、平推流反应器计算的基本公式 V0 , CA0 X X dX 1.反应器体积VR N N dN X 0 衡算对象：关键组分A 衡算基准：微元体积dVR 稳定状态,在单位时间内对A作物料衡算： [A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量]