全真模拟卷一

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2023年浙江温州中考数学全真模拟卷1

2023年中考数学全真模拟卷（温州专用）第一模拟注意事项：本试卷满分150分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．−+的结果等于()1．计算(12)7A．8−B．7−C．5−D．19【分析】根据有理数的加法法则计算即可得出答案．−+【解答】解：(12)7=−−(127)=−．5故选：C．2．如图所示的几何体，其左视图是()A．B．C．D．【分析】根据简单组合体的三视图得出结论即可．【解答】解：根据题意知，该几何体的左视图为，故选：B．3．已知单项式233x y与2mx y，那么(−的积为3n2xy−=)m n−B．5C．1D．1−A．11【分析】根据单项式乘单项式的乘法法则解决此题．【解答】解：23233(2)n x y xy mx y ⋅−=Q ，3536n x y mx y ∴−=． 6m ∴=−，5n =． 6511m n ∴−=−−=−．故选：A ．4．为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为( )A ．60人B ．100人C ．160人D ．400人【分析】先求出总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”人数占的百分比即可得答案．【解答】解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%， ∴总人数为8020%400÷=（人)，∴参加“大合唱”的人数为400(120%15%25%)160⨯−−−=（人)，故选：C ．5．某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为( ) A ．5B ．9C ．16D ．20【分析】首先设红球有x 个，由概率公式可得0.280x=，解此方程即可求得答案．【解答】解：设红球有x 个，则0.280x=，解得：16x =，故选：C ．6．若关于x 的一元二次方程240x x c ++=有两个不相等的实数根，则c 的值可能为( ) A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】根据方程有两个不相等的实数根得出△24410c =−⨯⨯>，解之可得答案．【解答】解：根据题意，得：△24410c =−⨯⨯>，解得4c <，故选：D ．7．小李骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是( )A．B．C．D．【分析】根据题意可得开始时匀速行驶，此时对应的图象为直线，函数的图象递减．途中因交通堵塞停留了一段时间，此时到学校的距离为常数，最后加快速度行驶对应的曲线为上凸曲线，即可判断．【解答】解：根据题意可知：开始时匀速行驶，此时对应的图象为直线，函数的图象递减．途中因交通堵塞停留了一段时间，此时到学校的距离为常数，最后加快速度行驶对应的曲线为上凸曲线．故选：C．8．如图，AB为Oe的直径，弦CD AB∠=︒，则AOD∠=()⊥，65BOF⊥，OF BCA．70︒B．65︒C．50︒D．45︒【分析】先根据三角形的内角和定理可得25B ∠=︒，由垂径定理得：¶¶AC AD =，最后由圆周角定理可得结论．【解答】解：OF BC ⊥Q ， 90BFO ∴∠=︒， 65BOF ∠=︒Q ， 906525B ∴∠=︒−︒=︒，Q 弦CD AB ⊥，AB 为O e 的直径，∴¶¶AC AD =，250AOD B ∴∠=∠=︒．故选：C ．9．已知在二次函数223y ax x a =−−的图象上有三点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，(0,3)C −，且11x <−，203x <<，则21y y −的值为( )A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数【分析】用待定系数法求出抛物线的解析式，分别求得1y 、2y 、3y 的值，代入21()y y −即可求得定值．【解答】解：Q 点(0,3)C −在二次函数223y ax x a =−−的图象上， 33a ∴−=−，解得1a =，∴二次函数2223(1)4y x x x =−−=−−，且与x 轴的交点坐标为(1,0)−，(3,0)， 11x <−Q ，203x <<， 10y ∴>，20y <，210y y ∴−<，即为负数，故选：B ．10．由四个全等的矩形围成了一个大正方形ABCD ，如图所示．连结CH ，延长EF 交CH 于点G ，作PG CH ⊥交AB 于点P ，若2AH DH =，则APBP的值为( )A ．97B ．1611C ．32D ．2【分析】设DH x =，则AK FH x ==，2AH BK FK x ===，3CD x =，利用角的和差关系可得FGP FHG ∠=∠，由平行线的性质可得DCH FHG ∠=∠，则DCH FHG FGP ∠=∠=∠，而1tan 33DH x DCH CD x ∠===，可得1tan 3FG FG FHG FH x ∠===，解得13FG x =，则73KG KF FG x =+=，1tan 733KP KP FGP KG x ∠===，解得79KP x =，可得169AP AK KP x =+=，119BP BK KP x =−=，进而可得出答案．【解答】解：设DH x =，则AK FH x ==，2AH BK FK x ===，3CD x =，PG CH ⊥Q ，90FGP HGF ∴∠+∠=︒， 90HGF FHG ∠+∠=︒Q ， FGP FHG ∴∠=∠，由矩形的性质可得//CD FH ， DCH FHG ∴∠=∠， DCH FHG FGP ∴∠=∠=∠，1tan 33DH x DCH CD x ∠===Q ， 1tan 3FG FG FHG FH x ∴∠===，解得13FG x =，17233KG KF FG x x x ∴=+=+=，1tan 733KP KPFGP KG x∴∠===，解得79KP x =， 71699AP AK KP x x x ∴=+=+=， 711299BP BK KP x x x =−=−=，∴1616911119xAP BP x ==．故选：B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请把答案直接填写在横线上 11．因式分解：2216m m −= 2(8)m m − ．【分析】利用提公因式法分解因式即可解答．【解答】解：22162(8)m m m m −=−，故答案为：2(8)m m −． 12．计算：226193x x y x y −=−− 13x y+ ．【分析】先通分，化成同分母分式再运算．【解答】解：原式63(3)(3)(3)(3)x x yx y x y x y x y +=−+−+− 63(3)(3)x x yx y x y −−=+−13x y=+．故答案为：13x y+． 13．已知数据a ，b ，c 的平均数为8，那么数据1a +，1b +，1c +的平均数是 9 ．【分析】先根据a ，b ，c 的平均数是得出a b c ++的值，再根据平均数的概念列式计算可得．【解答】解：a Q ，b ，c 的平均数是8， 3824a b c ∴++=⨯=，则数据1a +，1b +，1c +的平均数是11127933a b c +++++==．故答案为：9．14．如图，正方形ABCD 中，分别以B ，D 为圆心，以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为 a π ．【分析】根据正方形的性质，可以求90B D ∠=∠=︒，AB CB AD CD a ====，即扇形圆心角90︒，半径为a ；由图可知，阴影部分的周长是两个圆心角为90︒、半径为a 的扇形的弧长，可据此求出阴影部分的周长．【解答】解：Q 四边形ABCD 是正方形，边长为a ， AB CB AD CD a ∴====，90B D ∠=∠=︒， ∴树叶形图案的周长902180aa ππ⋅=⨯=．故答案为：a π．15．如图，已知菱形ABCD 中，120ABC ∠=︒，对角线BD 长6cm ，点O 为BD 的中点，过点A 作AE BC ⊥交CB 的延长线于点E ，连接OE ，则线段OE 的长度是．【分析】由菱形的性质得ABO ∆是含30︒角的直角三角形，再由勾股定理求得AO ，然后由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论．【解答】解：Q 四边形ABCD 是菱形，点O 为BD 的中点， AC ∴、BD 互相垂直平分，BD 平分ABC ∠，3()OB OD cm ∴==，OA OC =，90AOB ∠=︒， 120ABC ∠=︒Q ， 60ABO ∴∠=︒，906030BAO ∴∠=︒−︒=︒，26()AB OB BD cm ∴===，)AO cm ∴===，AE BC ⊥Q ，90AEC ∴∠=︒，1)2OE AC OA cm ∴===，故答案为：．16．图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点A ，O 为墙壁上的固定点，摆臂OB 绕点O 旋转过程中，遮阳蓬AB 可自由伸缩，蓬面始终保持平整．如图2，90AOB ∠=︒， 1.5OA OB ==米，光线l 与水平地面的夹角约为tan 3α=，此时身高为1米的小朋友(1MN =米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米( 1.2QN =米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶M 距离遮阳蓬的竖直高度()MP 为 0.3 米；同一时刻下，旋转摆臂OB ，点B 的对应点B '恰好位于小朋友头顶M 的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度为米．【分析】证明BM MP =，从而求得MP 的值，过点B '作//B C BN '，与QN 交于点C ，过B '作B F AQ '⊥于F ，过C 作CD B F ⊥'于点D ，与AB '交于点E ，在Rt △OB M '中，由勾股定理求得B M '，在Rt △B CN '中，解直角三角形求得CN ，再由平行线分线段成比例性质的推论得B D DEB F AF'='，便可求得DE ，问题便可得以解决．【解答】解：OA OB =Q ，90AOB ∠=︒， 45ABO ∴∠=︒， MP MB ∴=，1.2OM QN m ==Q ， 1.5OB m =，1.5 1.20.3()MP MB m ∴==−=，过点B '作//B C BN '，与QN 交于点C ，过B '作B F AQ '⊥于F ，过C 作CD B F ⊥'于点D ，与AB '交于点E ，则 1.2()B F OM QN m '===，0.9()FO B M m ∴='=，1.9()B N B M MN m ∴'='+=，0.6()AF OA FO m =−=， //B C BN 'Q ， B CN α∴∠'=∠，tan 3B NB CN CN'∴∠'==， 1.919()330B D CN m ∴'===，//DE AF Q ，∴B D DEB F AF'='，即19301.20.6DE = 191.3()15DE m ∴=≈，即当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度约为1.3m ．故答案为：0.3；1.3．三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：31(1)|6|2−−+−⨯；（2）解不等式：2223x xx +−−<，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据解一元一次不等式的基本步骤依此计算可得．【解答】解：（1）原式11632=−+⨯−，133=−+−， 1=−；（2）去分母，得：63(2)2(2)x x x −+<−，去括号，得：63642x x x −−<−，移项，得：63246x x x −+<+，合并同类项，得：510x <，系数化为1，得：2x <．在数轴上表示不等式的解集，如图所示：18．如图，网格纸中每个小平行四边形的边长分别为1和2，平行四边形中较小的角为60︒，已知线段AB ，请根据下列要求画格点图形（顶点都在格点上）．（1）在图1中画一个Rt ABC ∆；（2）在图2中画一个锐角ABD ∆且ABD S ∆=【分析】（1）根据直角三角形的定义作出图形；（2）利用数形结合的思想画出图形即可．【解答】解：（1）如图1中，ABC∆即为所求；（2）如图2中，ABD∆即为所求．19．2021年是中国共产党建党100周年，为了讴歌党的光辉业绩，继承和发挥党的光荣传统和优良作风，某校组织七、八年级各100名学生参加党史知识竞赛，现从中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行调查过程如下：收集数据：七年级：90 77 88 73 98 41 81 68 85 40 80 95 88 71 87 88 72 76 86 84八年级：76 86 61 98 89 84 75 82 93 82 78 83 79 92 81 74 82 64 62 63整理数据：（1）若竞赛成绩大于85分的记为优秀，请估计该校七、八两个年级共有多少名学生获得优秀？（2）甲同学用平均分推断，八年级党史知识竞赛成绩更好些；乙同学用中位数或众数推断，七年级党史知识竞赛成绩更好些．你认为谁的推断比较科学合理？为什么？【分析】（1）用各年级总人数乘以样本中优秀学生的人数所占比例，再相加即可；（2）根据平均数、中位数、众数的意义判定并说明理由即可．【解答】解：（1）估计该校七、八年级参赛学生中优秀学生的人数共有85100100652020⨯+⨯=（名)，答：估计该校七、八两个年级共有65名学生获得优秀；（2）乙同学的推断比较科学合理．理由：虽然七年级的平均分比八年级低，但从统计表可以看出，七年级有2名学生的成绩为4050x<，在该组数据中属于极端值，平均分受极端值的影响较大；而中位数或众数不易受极端值得影响，所以乙同学的推断更科学合理．20．如图，在ABC∆中，AD平分BAC∠，过点B作AD的垂线，垂足为点D，//DE AC，交AB于点E，//CD AB．（1）求证：BDE∆是等腰三角形；（2）求证：CD BE=．【分析】（1）根据平行线的性质得到1234∠=∠=∠=∠，推出5ABD∠=∠，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；（2）由（1）知，42∠=∠，根据全等三角形的判断选择即可得到结论．【解答】证明：（1）//DE ACQ，12∠=∠，1234∴∠=∠=∠=∠，290ABD∠+∠=︒Q，5490∠+∠=︒，5ABD∴∠=∠，DE BE∴=，BDE∴∆是等腰三角形；（2）由（1）知，42∠=∠，AE DE∴=，AD AD=Q，14∠=∠，23∠=∠，()ACD DEA ASA∴∆≅∆，CD AE∴=，CD AE DE BE∴===．21．反比例函数kyx=在第一象限的图象如图所示，过点(1,0)A作x轴的垂线，交反比例函数kyx=的图象于点M，AOM∆的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B 的坐标为(,0)t ，其中1t >，若以AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数k y x=的图象上，求t 的值．【分析】（1）根据点(1,0)A 、AOM ∆的面积为3，可求出点M 的坐标，即可求解．（2）分情况讨论即可．【解答】解：（1）Q 点(1,0)A 、AOM ∆的面积为3．1OA ∴=，132OA AM ⋅=． 6AM ∴=．(1,6)M ∴．将M 坐标代入反比例函数解析式得：6k =．∴反比例函数的解析式6y x=．（2）分类讨论：①如图：此时顶点C 在反比例函数上时．(,0)B t Q ，1t >．OB t ∴=．1OA =．1BC AB OB OA t ∴==−=−．(,1)C t t ∴−．将点C坐标代入6yx =．(1)6t t∴⋅−=．3t∴=，或2−（舍去）．②如图：此时顶点与M重合时，6AB AM==．7OB∴=．7t∴=．综上：3t=或7．22．如图，▱ABCD中，连接AC，点E是AB中点，点F是AC的中点，连接EF，过E作//EG AF 交DA的延长线于点G．（1）求证：四边形AGEF是平行四边形；（2）若3sin5G∠=，10AC=，12BC=，连接GF，求GF的长．【分析】（1）根据已知条件，可得EF是ABC∆的中位线，根据中位线定理可得//EF AG，又因为//EG AF，即可得证；（2）过点F作FH AD⊥于点H，根据已知条件求出HF的长，再根据平行四边形的性质可得AG的长，进一步求出GH的长，根据勾股定理，即可求出GF的长．【解答】（1）证明：Q点E是AB中点，点F是AC的中点，EF∴是ABC∆的中位线，//EF BC ∴，12EF BC=，在平行四边形ABCD中，//AD BC，//EF AD∴，//EG AF Q ，∴四边形AGEF 是平行四边形；（2）过点F 作FH AD ⊥于点H ，如图所示：//EG AF Q ，HAF AGE ∴∠=∠，3sin 5G ∠=Q ， 3sin 5HF HAF AF ∴∠==， 10AC =Q ，F 是AC 的中点，5AF ∴=，3HF ∴=，在Rt AHF ∆中，根据勾股定理，得4AH =，12BC =Q ，6EF ∴=，Q 四边形AGEF 是平行四边形，6AG EF ∴==，6410GH ∴=+=，在Rt HGF ∆中，根据勾股定理，得GF ==．23．根据以下素材，探索完成任务．如何设计大棚苗木种植方案？素材1：图1中有一个大棚苗木种植基地及其截面图，其下半部分是一个长为20m ，宽为1m 的矩形，其上半部分是一条抛物线，现测得，大棚顶部的最高点距离地面5m ．素材2：种植苗木时，每棵苗木高1.76m ，为了保证生长空间，相邻两棵苗木种植点之间间隔1m ，苗木顶部不触碰大棚，且种植后苗木成轴对称分布．问题解决任务1：确定大棚上半部分形状．根据图2建立的平面直角坐标系，求抛物线的函数关系式．任务2：探究种植范围．在图2的坐标系中，在不影响苗木生长的情况下，确定种植点的横坐标的取值范围．任务3：拟定种植方案．给出最前排符合所有种植条件的苗木数量，并求出最左边一棵苗木种植点的横坐标．【分析】任务1：根据坐标系和题中条件可得出顶点坐标，即可设出抛物线的顶点式，然后把点(10,1)B 代入即可得解析式；任务2：根据题意可得，当215 1.7625x −+=时，解得：19x =−，29x =，再根据题中的要求即可求出种植点的横坐标的取值范围；任务3：根据题中给出的条件可知，可在距离y 轴0.5m 的两则开始种植，结合任务二中的范围可求出答案．【解答】解：任务1：根据图中的坐标系以及题意可得，点A 的坐标为(0,5)，点B 的坐标为(10,1)，Q 抛物线的顶点坐标为点(0,5)A ，∴可设抛物线的解析式为：25y ax =+，把点(10,1)B 代入可得：10051a +=，解得：125a =−， ∴抛物线的函数关系式为：21525y x =−+；任务2:Q 种植苗木时，每棵苗木高1.76m ，∴当215 1.7625x −+=时，解得：19x =−，29x =， Q 苗木顶部不触碰大棚，且种植后苗木成轴对称分布，∴种植点的横坐标的取值范围为：99x −<<；任务3：根据题中所知，种植后苗木成轴对称分布，且相邻两棵苗木种植点之间间隔1m ， ∴在距离y 轴0.5m 的两则开始种植，最前排可种植：9218⨯=（棵)，则最左边一棵苗木种植点的横坐标0.588.5x =−−=−．答：最前排符合所有种植条件的苗木数量为18棵，最左边一棵苗木种植点的横坐标为8.5−．24．如图1，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，延长BC 至D ，使CD CB =，E 为AC 边上一点，连结DE 并延长交AB 于点F ．作BEF ∆的外接圆O e ，EH 为O e 的直径，射线AC 交O e于点G ，连结GH ．（1）求证：AEF CEB ∠=∠．（2）①如图2，当DF AB ⊥时，求GH 的长及tan EHG ∠的值．②如图3，随着E 点在CA 边上从下向上移动，tan EHG ∠的值是否发生变化，若不变，请你求出tan EHG ∠的值，若变化，求出tan EHG ∠的范围．（3）若要使圆心O 落在ABC ∆的内部（不包括边上），求CE 的长度范围．【分析】（1）由()ECD ECB SAS ∆≅∆，得出DEC BEC ∠=∠，由DEC AEF ∠=∠，即可证明AEF CEB ∠=∠；（2）①当DF AB ⊥时，则90EFB ∠=︒，得出BE 为EFB ∆外接圆的直径，此时，点H 、B 重合，点C 、G 重合，先证明EHG EBC A ∠=∠=∠，再求出3tan 4A =，即可得出3tan tan 4EHG A ∠==； ②tan EHG ∠的值不变，过E 作EP AB ⊥于点P ，延长PE 交HG 的延长线于点Q ，连接FH ，先证明PEF BEH ∠=∠，再证明QEG HEG ∠=∠，继而证明Q EHG ∠=∠，证明Q A ∠=∠，得出A EHG ∠=∠，即可得出3tan tan 4EHG A ∠==；（3）分点O 在BC 上和点O 在AB 上两种情况进行分类讨论，即可得出答案．【解答】（1）证明：如图1，90ACB ∠=︒Q ，90ECD ECB ∴∠=∠=︒，在ECD ∆和ECB ∆中，EC EC ECD ECB CD CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ECD ECB SAS ∴∆≅∆，DEC BEC ∴∠=∠，DEC AEF ∠=∠Q ，AEF CEB ∴∠=∠；（2）解：①如图2，当DF AB ⊥时，则90EFB ∠=︒，BE ∴为EFB ∆外接圆的直径，此时，点H 、B 重合，点C 、G 重合， GH BC ∴=，6BC =Q ，6GH ∴=，DF AB ⊥Q ，90AEF A ∴∠+∠=︒，90ACB ∠=︒Q ，90EBC BEC ∴∠+∠=︒，AEF CEB ∠=∠Q ，A EBC ∴∠=∠，EHG EBC A ∴∠=∠=∠，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，63tan 84BC A AC ∴===， 3tan tan 4EHG A ∴∠==； ②tan EHG ∠的值不变，如图3，过E 作EP AB ⊥于点P ，延长PE 交HG 的延长线于点Q ，连接FH ，EP AB ⊥Q ，90PEB EBP ∴∠+∠=︒，EH Q 是直径，90FEH EHF ∴∠+∠=︒，EBP EHF ∠=∠Q ，PEB FEH ∴∠=∠，即PEF FEB FEB BEH ∠+∠=∠+∠， PEF BEH ∴∠=∠，PEF DEQ ∠=∠Q ，DEQ BEH ∴∠=∠，DEC BEC ∠=∠Q ，即DEQ QEG HEG BEH ∠+∠=∠+∠， QEG HEG ∴∠=∠，EH Q 是直径，90EGH EGQ ∴∠=∠=︒，Q QEG EHG HEG ∴∠+∠=∠+∠，Q EHG ∴∠=∠，EP AB ⊥Q ，90A AEP ∴∠+∠=︒，AEP QEG ∠=∠Q ，Q A ∴∠=∠，A EHG ∴∠=∠，3tan tan 4EHG A ∴∠==；（3）解：当点O 在BC 上时，如图4，EH Q 为直径，90G ∴∠=︒，90G ACB ∴∠=∠=︒，//BC GH ∴，EOC EHG ∴∠=∠，3tan tan 4EOC EHG ∴∠=∠=，设3CE x =，则4OC x =，5OE OB x ==，96BC x ∴==，解得：23x =， 2323CE ∴=⨯=，当点O 在AB 上时，如图5，FB Q 为直径，90FEB DEB ∴∠=∠=︒，DEB ∴∆为等腰直角三角形，CD CB =Q ，6CE CD CB ∴===，综上所述，使圆心O 落在ABC ∆的内部（不包括边上），CE 的长度范围为：26CE <<．。

2023年浙江杭州中考语文全真模拟卷1

2023年浙江杭州中考语文全真模拟卷第一模拟（本卷满分120分，考试时间为120分钟。

）一、积累•运用（22分）1．阅读下面文字，按要求完成后面的题目。

（4分）小语说：阅读经典的过程就是与先贤对话、与智者神交的过程。

品读隽永深刻的学术著作，沐浴字里行间弥散的理性光辉，我们能领略历代硕儒的宏博哲思，获得人生的启迪和向美而生的力量。

阅读，为我们打开一扇大门，吸引我们探寻斑斓的世界。

小文说：听了你讲的话，我想起了我们一起学习那些经典课文的过程。

在江南赵庄皎．（①）洁的月光下，我们和迅哥儿同看一台好戏；在革命老区延安，我们品尝了美味的糜子、米酒和油馍．（②）；在黄土高原上，我们感受了一场震（hàn）③_____人心的安塞腰鼓；在吴伯箫家乡静（mù）④_______的庭院里，我们看到了那盏暖融融的灯笼……一幅幅民俗风情画卷，都在我们眼前一一展现。

给加点字填写正确的读音或根据拼音填写汉字。

皎洁①______油馍②______震（hàn）③_______静（mù）④______【答案】jiăo mó 撼穆【详解】本题考查给加点字读音和根据拼音写汉字。

（1）皎洁：读音jiǎo jié；明亮而洁白；（2）油馍：读音yóu mó，由面团和油做成的饼状食物；（3）震撼：震动；摇撼。

撼，读作hàn；（4）静穆：安静庄严。

穆，读作mù。

2．根据语境，填写合适的内容。

（3分）文学名著是人类文化和思想的精华，阅读文学名著不仅能享受到艺术熏陶，还能体悟到人生智慧。

《水浒传》全书描写北宋末年以①____________ 为首的一百零八人在山东梁山泊聚义的故事。

《猎人笔记》是②_________国作家屠格涅夫的成名之作，作品控诉腐朽的农奴制度，表现作者的民主主义思想。

《儒林外史》是我国清代一部杰出的现实主义的长篇③_________小说，主要描写封建社会后期知识分子及官绅的活动和精神面貌。

2024年河南省职教高考全真模拟卷(一)附参考答案

2024年河南省职教高考全真模拟卷（一）语文一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是（）A.粗拙（zhuō）偏袒（tǎn）侥幸（jiǎo）茅塞顿开（sè）B.雷霆（tíng）挣扎（zhèng）苛刻（kè）百废待兴（xīng）C.步履（lǔ）迸溅（bèng）疮痍（cāng）潜移默化（qián）D.喷薄（bó）哺育（pǔ）璀璨（càn）咬文嚼字（jué）2．下列词语中，没有错别字的一项是（）A.诀别感概嶙峋锋芒毕露B.琐屑妖娆取缔语无轮次C.亵渎商酌藉贯重峦叠嶂D.推崇颓靡恻隐唯唯诺诺3．下列作家、作品、体裁，对应完全正确的一项是（）A.杜甫-《登高》-诗歌B.柳永-《雨霖铃》-词C.王实甫-《窦娥冤》-戏剧D.吴承恩-《西游记》-小说4．下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是（）A.为了在科技比赛中体现创新精神，许多同学处心积虑，设计了各种造型的航空模型，得到了学校师生的广泛好评。

B.习近平总书记在参观《复兴之路》展览时强调：我们要继往开来，再接再厉，继续朝着中华民族伟大复兴的目标奋勇前进。

C.我们如果只看到陶渊明诗文里恬淡自然的美景，却忽略了作者隐藏在这美景背后深深的苦痛，那实在是买椟还珠了。

D.自郑州市教育局印发《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》后，全市许多学校纷纷组织学生研学旅行，其势头如雨后春笋。

5．下列古诗词默写正确的一项是（）A.三顾频繁天下计，两朝开济老臣心。

B.别有忧愁暗恨生，此时无声胜有声。

C.今霄酒醒何处？杨柳岸，晓风残月。

D.舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。

6．下列文学常识的表述，正确的一项是（）A.汉乐府诗《孔雀东南飞》和北朝民歌《琵琶行》这两首叙事长诗，被后人合称为“乐府双壁”。

B.古人除有名、字之外，另起别称为“号”。

如陶渊明号五柳先生，李白号青莲居士，苏轼号东坡居士等。

全真综合模拟测试卷一

全真综合模拟测试卷一注意事项：①答案全部写在答题卷上，写在试题纸上一律无效。

②选用的相对原子质量在答题卷首。

③考试时间：100分钟；试卷满分：100分。

一、选择题（本题包括20小题，每小题1分，共20分。

每小题只有1个选项符合题意）1．下列变化属于化学变化的是（ B ）A．海水晒盐B．葡萄糖的消化C．冰雪融化D．海水淡化2．下列物质中属于纯净物的是（D）A．汽油B．矿泉水C．食醋D．熟石灰3．从冰箱取出瓶装饮料放在空气中，不久瓶外壁出现水珠，这说明空气中含是（D）A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．水蒸气4．下列物质分别放入水中，不能形成溶液的是（B）A．白醋B．食用油C．食盐D．酒精5．检验硬水与软水的简便方法是（ C ）A．加食盐水B．加明矾C．加肥皂水D．加热煮沸6．食品与人类的健康密切相关。

下列做法不会危害人体健康的是（ A ）A．为补充铁提倡使用加铁酱油B．为保持肉制品鲜美加入过量的亚硝酸钠C．微生素是人体必不可少的营养素，所以对人体来说微生素越多越好D．为了延长食品的保质期，加入过量的防腐剂7．在搪瓷和陶瓷器具表面的釉质中含有极微量的Pb、Cd、Sb有毒金属盐类，为防止中毒，最不适宜长期盛放下列物质的是（ C ）A．酱油B．蔗糖C．食醋D．食盐8．某些花岗岩石材中含有放射性元素氡。

一种氡原子的质子数为86，中子数为136，这种原子核外电子数为（B）A．50 B．86C．136 D．2229．下图表示气体分子结构的示意图，图中的“●”“○”分别表示两种不同的原子，其中表示化合物的是（ A ）A B C D10．《清明上河图》历经上千年而不褪色，这是因为（ D ）A．墨汁中的炭具有氧化性B．墨汁中的炭具有还原性C．墨汁中的炭具有吸附性D．墨汁中的炭常温下化学性质比较稳定11．Y2O3（Y是钇元素的符号）是合成某种高温超导物质的原料之一，Y2O3中Y元素的化合价为（C）A．+1 B．+2 C．+3 D．+412．现欲用灼烧法除去氮气中少量的氧气杂质，则应可选用来灼烧的物质是（ B ）A．木炭B．红磷C．一氧化碳D．硫磺13．已知某无色溶液中含有盐酸，则该溶液中还可能含有（ B ）A．纯碱B．氯化锌C．烧碱D．氯化铜14．下列不属于稀盐酸与稀硫酸共有的化学性质的是( C ) A．能与碳酸钠反应放出二氧化碳B．能与锌反应放出氢气C．能与氯化钡溶液反应产生白色沉淀D．能与氢氧化铁反应生成有色溶液15．开辟防火带是山林防火的一个措施，在树林中间开辟通道（防火带）的主要目的是（A）A．隔离可燃物B．隔绝空气C．降低着火点D．沿通道扩散浓烟16．木炭、一氧化碳在一定条件下都能与CuO发生反应，下列叙述正确的是( A ) A．反应时，C、CO都得到氧，发生氧化反应B．反应前后C、Cu、O三种元素的化合价都发生了变化C．反应都必须在高温的条件下才能进行D．反应导出的气体都有毒，需进行处理以防止空气污染17．下列各物质的名称，俗称，化学式表示同一物质的是（C）A．氢氧化钠纯碱NaOH B．乙酸酒精C2H5OHC．氧化钙生石灰CaO D．碳酸钠小苏打Na2CO318．中科院广州化学所采用高效催化二氧化碳，生产“全降解二氧化碳塑料”，因成本低，有望成为今后通用的塑料品种，这项技术在国际上处于领先地位，下列有关说法不正确的是（A）A．二氧化碳塑料与普通的二氧化碳结构完全相同B．二氧化碳塑料不会产生白色污染C．用工业废弃物二氧化碳生产塑料，有助于缓解温室效应D．二氧化碳塑料不能在空气中燃烧19．工业上常用一氧化碳和金属氧化物反应来冶炼金属。

备战2023年新高考数学全真模拟卷1(新高考专用)

备战2023年新高考数学全真模拟卷（新高考专用）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．设全集{}2,1,0,1,2U =-- 集合()lg 22A x y x x ⎧=∈=-⎨+⎩N 则U A =（） A ．{}2,1,2-- B ．{}2,2-C ．∅D ．{}2,1,0,2--2．已知复数231i z =- 且2z a bz =+ 其中a b 为实数则a b -=（）A ．12-B ．12 C ．32D ．2 3．已知向量a b 满足323a b a b ==-= 则a a b ⋅-=（）A ．8B ．9C ．14D ．23 4．“角谷猜想”首先流传于美国不久便传到欧洲后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”．“角谷猜想”是指一个正整数如果是奇数就乘以3再加1 如果是偶数就除以2 这样经过若干次运算最终回到1．对任意正整数0a ．记按照述规则实施第n 次运算的结果为()n a n ∈N 若51a = 且()1,2,3,4i a i =均不为1 则0a =（）A ．5或16B ．5或32C ．3或8D ．7或325．已知函数()f x 的部分图象如图所示则()f x 的解析式可能为（）A ．()()cos π1f x x x =+B ．()()1cos πf x x x =-C ．()()1sin πf x x x =-D ．()3221f x x x x =-+-6．已知正四棱锥（底面为正方形且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥）P －ABCD 的底面正方形边长为2 其内切球O 的表面积为π3动点Q 在正方形ABCD 内运动且满足OQ OP = 则动点Q 形成轨迹的周长为（） A ．2π11B ．3π11 C ．4π11D ．5π117．2022年7月24日14时22分搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B 遥三运载火箭成功发射令世界瞩目．为弘扬航天精神 M 大学举办了“逐梦星辰大海——航天杯”知识竞赛竞赛分为初赛和复赛初赛通过后进入复赛复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品．为鼓励学生积极参加学校后勤部给予一定的奖励：只参加了初赛的学生奖励50元的奖品参加了复赛的学生再奖励100元的奖品．现有A B C 三名学生报名参加了这次竞赛已知A 通过初赛、复赛的概率分别为12 13；B 通过初赛、复赛的概率分别为23 12C 通过初赛和复赛的概率与B 完全相同．记这三人获得后勤部的奖品总额为X 元则X 的数学期望为（）A ．300元B ．10003元 C ．350元 D ．20003元 8．过椭圆C ：22143x y +=上的点()11,A x y ()22,B x y 分别作C 的切线若两切线的交点恰好在直线l ：4x =上则12y y ⋅的最小值为（）A ．32-B ．94-C ．－9D ．94二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．9．在新冠疫情防控常态化的背景下为提高疫情防控意识某学校举办了一次疫情防控知识竞赛（满分100分）并规定成绩不低于90分为优秀．现该校从高一、高二两个年级分别随机抽取了10名参赛学生的成绩参赛学生分数高一 7478 84 89 89 93 95 97 99 100 高二 7778 84 87 88 91 94 94 95 96 A ．高一年级所抽取参赛学生成绩的中位数为91分 B ．高二年级所抽取参赛学生成绩的众数为94分 C ．两个年级所抽取参赛学生的优秀率相同 D ．两个年级所抽取参赛学生的平均成绩相同10．已知抛物线C ：()220y px p =>的焦点为()4,0F 点A B 在C 上且弦AB 的中点到直线2x =-的距离为5 则（） A ．16p =B ．线段AB 的长为定值C ．A B 两点到C 的准线的距离之和为14D ．AF BF ⋅的最大值为4911．如图在直四棱柱1111ABCD A B C D -中底面ABCD 为菱形且1DE A C ⊥ 垂足为E 则（）A ．1AA BD ⊥B ．1AA ∥平面BDEC ．平面BDE ⊥平面1A CDD ．BE ⊥平面1A CD12．已知函数()4f x +是定义在R 上的奇函数函数()2g x +是定义在R 上的偶函数且满足()()()21g x x f x =-- ()()3426g g =+= 则（）A ．()f x 的图象关于点()1,0对称B ．()f x 是周期为3的周期函数C ．()10f =D ．()202618i f i ==∑三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分．13．中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开期间将含甲、乙在内的8名工作人员平均分配到A B 两个省代表厅从事服务工作则甲、乙两人不分在同一省代表厅的概率为______． 14．已知圆22x y a +=与圆22420x y x y b ++++=交于M N 两点若85MN =则实数a b 的一对值可以为a =______ b =______．（写出满足条件的一组即可） 15．（2023·河北邯郸·统考一模）在正四棱锥P －ABCD 中 PA AB = 点E F 满足3PD PE = 3DP DF = 则异面直线BE 与CF 所成角的余弦值为_______________．16．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）已知椭圆1C 与双曲线2C 有共同的焦点12F F ､椭圆1C 的离心率为1e 双曲线2C 的离心率为2e 点P 为椭圆1C 与双曲线2C 在第一象限的交点且12π3F PF ∠= 则1211e e +的最大值为___________.四、解答题：本题共6小题共70分。

2023年苏州中考数学全真模拟卷1

2023年中考数学全真模拟卷（苏州专用）第一模拟（本卷满分130分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.与132−相等的是（）A．−3−12B．3−12C．132−+D．3+12【答案】A【解析】A、−3−12=−72，故此选项符合题意；以上．数据11000000用科学记数法表示应为（）A．80.1110⨯B．1.1×107C．11×106D．1.1×106【答案】B【解析】解：数据11000000用科学记数法表示应为1.1×107．故选：B.3.下列运算正确的是（）A．a2⋅a3=a5B．()328=a a C．(a2b)3=a2b3D．a6÷a3=a2【答案】A【解析】解：A．a2⋅a3=a5，正确，该选项符合题意；B．(a2)3=a6，原计算错误，该选项不符合题意；C．(a2b)3=a6b3，原计算错误，该选项不符合题意；D．a6÷a3=a3，原计算错误，该选项不符合题意；故选：A．4.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数【答案】D【解析】解：追加前的平均数为：15(5+3+6+5+10)=5.8；从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5； 5出现次数最多，众数为5；追加后的平均数为：15 (5+3+6+5+20)=7.8；从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5； 5出现次数最多，众数为5；综上，中位数和众数都没有改变，故选：D ．5.如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ．若∠AOC =120°，则∠BOD 的大小为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【答案】A【解析】解：∵点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ， ∴∠AOC +∠COB =180°，∠COD =90°，∵∠AOC =120°，∴∠COB =60°，∴∠BOD =90°−∠COB =30°；故选A ．6.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( )A ．13B ．12C ．23D ．1【答案】D【解析】解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的概率为1．故选：D ．7. 相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在3×3的方阵中填入9个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等．我们定义：在3×3的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方．下图为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是（）． A.8 B. 9 C. 12 D.13【答案】C【解析】解：设图中“？”代表的有理数是x，∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，∴4+15+18=10+15+x，x=，解得12∴图中“？”代表的有理数是12．故选：C．8.如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（）A．cosθ(1+cosθ)B．cosθ(1+sinθ)C．sinθ(1+sinθ)D．sinθ(1+cosθ)【答案】D【解析】解：当△ABC的高AD经过圆的圆心时，此时△ABC的面积最大，∵A'D⊥BC，∴BC在Rt△BOD中，∴BD=sinθ，OD=cos9.计算m⋅m7的结果等于___________．【答案】m8【解析】解：m ⋅m 7=m 1+7=m 8，故答案为：m 8．10.分解因式：2xy x −=______．【答案】()()11x y y +−【解析】2xy x −()21x y =−=x (y +1)(y −1)故答案为：()()11x y y +−． 11.计算：x 2+xy xy+xy−x 2xy=___________．【答案】2 【解析】解：x 2+xy xy+xy−x 2xy=2xy xy=2，故答案为：2．12.若一次函数y =x +b （b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是___________（写出一个．．即可）．【答案】1（答案不唯一，满足b >0即可）【解析】解：∵一次函数y =x +b （b 是常数）的图象经过第一、二、三象限， ∴b >0故答案为：1答案不唯一，满足b >0即可）13.如图，在△ABC 中，AC =2，BC =4，点O 在BC 上，以OB 为半径的圆与AC 相切于点A ，D 是BC 边上的动点，当△ACD 为直角三角形时，AD 的长为___________．①当D 点与O 点重合时，∠CAD 为90°，设圆的半径=r ，∴OA =r ，OC =4-r ，∵AC =2，在Rt △AOC 中，根据勾股定理可得：r 2+4=（4-r ）2，解得：r =32，即AD =AO =32；14.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于2AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN 分别交BC 、AC 于点D 、E ，若△ABC 的周长为23cm ，△ABD 的周长为13cm ，则AE 为___________cm ．【答案】5【解析】解：由题意可得MN 垂直平分AC ，则AE =CE =12AC ，AD =CD ，△ABC 的周长为AB +AC +BC =AB +2AE +BD +CD =23cm ， △ABD 的周长为AB +AD +BD =AB +CD +BD =13cm ，则2AE =10cm ，即AE =5cm ，故答案为：515.图，在△ABC 中，边AB 在x 轴上，边AC 交y 轴于点E ．反比例函数y =kx (x >0)的图象恰好经过点C ，与边BC 交于点D ．若AE =CE ，CD =2BD ，6ABC S =V ，则k =____．设点C的坐标为(m,n∵AE=CE，CD=2BD∵OE⊥x轴，CF⊥x发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF 的垂线，垂足为H．在这一运动过程中，点H所经过的路径长是_____．【答案】√5π2∵四边形ABCD是矩形，∴17.（5分）计算：(−1)2021+|1−√2|−√1164418.（5分）解方程：2xx−2=1+1x−2．【答案】x ＝﹣1 【解析】解：2x x−2=1+1x−2，2x ＝x ﹣2+1，x ＝﹣1，经检验x ＝﹣1是原方程的解，则原方程的解是x ＝﹣1．19.（6分）已知2220x x +−=，求代数式x(x +2)+(x +1)2的值．【答案】５【解析】解：∵2220x x +−=，∴x 2+2x =2，∴x(x +2)+(x +1)2=x 2+2x +x 2+2x +1=2x 2+4x +1=2(x 2+2x )+1=2×2+15=20.（6分）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率． (1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是； (2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．三种等可能，符合条件的情况数有1种，∴甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是13. （2）列表如下：所以一定有乙的概率为：612=12.21.（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠ACB =∠CAD =90°，点E 在BC 上，AE //DC,EF ⊥AB ，垂足为F ．（1）求证：四边形AECD 是平行四边形；（2）若AE 平分4,5,cos 5BAC BE B ∠==，求BF 和AD 的长．【答案】（1）见详解；（2）BF =4，AD =3【解析】（1）证明：∵∠ACB =∠CAD =90°，∴AD ∥CE ， ∵AE //DC ，∴四边形AECD 是平行四边形；（2）解：由（1）可得四边形AECD 是平行四边形，∴CE =AD ， ∵EF ⊥AB ，AE 平分∠BAC ，∠ACB =90°，∴EF =CE ，∴EF =CE =AD ， ∵BE =5,cos B =45，∴BF =BE ⋅cos B =5×45=4，∴EF =√BE 2−BF 2=3， ∴AD =EF =3．22.（8分）为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：68,810,1012,1214,1416x x x x x ≤<≤<≤<≤<≤≤）：b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x<12这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8c．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2．比较p1,p2的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．【答案】（1）m=10.1；（2）p1<p2，理由见详解；（3）乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【解析】解：（1）由题意可得m为甲城市的中位数，由于总共有25家邮政企业，所以第13家邮政企业的收入作为该数据的中位数，∵6≤x<8有3家，8≤x<10有7家，10≤x<12有8家，∴中位数落在10≤x<12上，∴m=10.1；（2）由（1）可得：甲城市中位数低于平均数，则p1最大为12个；乙城市中位数高于平均数，则p2至少为13个，∴p1<p2；（3）由题意得：200×11=2200（百万元）；答：乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =kx +b (k ≠0)的图像与反比例函数y =nx (n ≠0)的图像交于第二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于点C ，点B 坐标为(m,−1)，AD ⊥x 轴，且AD =3，3tan 2AOD ∠=．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)直接写出不等式kx +b >nx 的解集；(3)若点E 是x 轴上一点，若△AOE 的面积是△AOC 的面积的2倍，求点E 的坐标．【解析】（1）∵AD ⊥x 轴，∴∠ADO =90°，24.（8分）如图，C ，D 是以AB 为直径的半圆上的两点，∠CAB =∠DBA ，连结BC ，CD ．(1)求证：CD ∥AB ．(2)若AB =4，∠ACD =30°，求阴影部分的面积．【解析】（1）证明：∵AD ⌒=AD ⌒， ∴∠ACD ＝∠DBA ，又∵∠CAB ＝∠DBA ，∴∠CAB ＝∠ACD ， ∴CD ∥AB ；（2）解：如图，连结OC ，OD ．∵∠ACD ＝30°，∴∠ACD ＝∠CAB ＝30°，∴∠AOD ＝∠COB ＝60°,∴∠COD ＝180°-∠AOD -∠COB ＝60°．∵CD ∥AB ，∴S △DOC =S △DBC ，∴S 阴影=S 弓形COD +S △DOC =S 弓形COD +S △DBC=S 扇形COD ，∵AB ＝4，∴OA ＝2，∴S 扇形COD=nπr 2360=60×π×22360=23π． ∴S 阴影=23π．25.（10分）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A 、B 两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A 品牌粽子100袋和B 品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A 品牌粽子180袋和B 品牌粽子120袋，总费用为8100元．(1)求A 、B 两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；(2)当B 品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B 品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当B 品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B 品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？【答案】(1)A 种品牌粽子每袋的进价是25元，B 种品牌粽子每袋的进价是30元(2)当B 品牌粽子每袋的销售价降低10元时，每天售出B 品牌粽子所获得的利润最大，最大利润是980元【解析】（1）解：设A 种品牌粽子每袋的进价是x 元，B 种品牌粽子每袋的进价是y 元，根据题意得，{100x +150y =7000180x +120y =8100，解得{x =25y =30，故A 种品牌粽子每袋的进价是25元，B 种品牌粽子每袋的进价是30元；（2）解：设B 品牌粽子每袋的销售价降低a 元，利润为w 元，根据题意得，w =(54−a −30)(20+5a )=−5a 2+100a +480=−5(a −10)2+980，∵−5<0，∴当B 品牌粽子每袋的销售价降低10元时，每天售出B 品牌粽子所获得的利润最大，最大利润是980元．26.（10分）已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，a >0）的顶点为P ，与x 轴相交于点(1,0)A −和点B ．(1)若2,3b c =−=−，①求点P 的坐标；②直线x m =（m 是常数，1<m <3）与抛物线相交于点M ，与BP 相交于点G ，当MG 取得最大值时，求点M ，G 的坐标；(2)若3b =2c ，直线2x =与抛物线相交于点N ，E 是x 轴的正半轴上的动点，F 是y 轴的负半轴上的动点，当PF +FE +EN 的最小值为5时，求点E ，F 的坐标．【解析】（1）①∵抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴相交于点， ∴a −b +c =0．又2,3b c =−=−，得a =1．∴抛物线的解析式为y =x 2−2x −3．∵y =x 2−2x −3=(x −1)2−4，∴点P 的坐标为(1,−4)．②当y =0时，由x 2−2x −3=0，解得x 1=−1，x 2=3．∴点B 的坐标为(3，0)．设经过B ，P 两点的直线的解析式为y =kx +n ，有{3k +n =0,k +n =−4.解得{k =2,n =−6.∴直线BP 的解析式为y =2x −6． ∵直线x m =（m 是常数，1<m <3）与抛物线y =x 2−2x −3相交于点M ，与BP 相交于点G ，如图所示：∴点M 的坐标为(m,m 2−2m −3)，点G 的坐标为(m,2m −6)．∴MG =(2m −6)−(m 2−2m −3)=−m 2+4m −3=−(m −2)2+1．∴当m =2时，MG 有最大值1．此时，点M的坐标为(2,−3)，点G的坐标为(2,−2)．（2）由（1）知a−b+c=0，又3b=2c，∴b=−2a,c=−3a．(a>0)∴抛物线的解析式为y=ax2−2ax−3a．∵y=ax2−2ax−3a=a(x−1)2−4a，∴顶点P的坐标为(1,−4a)．∵直线2x=与抛物线y=ax2−2ax−3a相交于点N，∴点N的坐标为(2,−3a)．作点P关于y轴的对称点P′，作点N关于x轴的对称点N′，如图所示：得点P′的坐标为(1,4)a−−，点N′的坐标为(2,3a)．当满足条件的点E，F落在直线P′N′上时，PF+FE+EN取得最小值，此时，PF+FE+EN=P′N′=5．延长P′P与直线2x=相交于点H，则P′H⊥N′H．在Rt△P′HN′中，P′H=3,HN′=3a−(−4a)=7a．∴P′N′2=P′H2+HN′2=9+49a2=25．解得a1=47,a2=−47（舍）．∴点P′的坐标为(−1,−167)，点N′的坐标为(2,127)．则直线P′N′的解析式为y=43x−2021．∴点E(57,0)和点F(0,−2021)．27.（10分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B′C′（B′,C′分别是B,C的对应点），则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”．（1）如图，点112233,,,,,,A B C B C B C 的横､纵坐标都是整数．在线段112233,,B C B C B C 中，⊙O 的以点A 为中心的“关联线段”是______________；（2）△ABC 是边长为1的等边三角形，点()0,A t ，其中t ≠0．若BC 是⊙O 的以点A 为中心的“关联线段”，求t 的值；（3）在△ABC 中，AB =1,AC =2．若BC 是⊙O 的以点A 为中心的“关联线段”，直接写出OA 的最小值和最大值，以及相应的BC 长．通过观察图象可得：线段B 得到；故答案为B 2C 2；（2）由题意可得：当BC 是1，当点A 在y 轴的正半轴上时，如图所示：设B C ''与y 轴的交点为D ，连接OB ∴B ′D =DC ′=12，∴OD =√OB ∴OA =√3，∴t =√3；当点A 在y 轴的正半轴上时，如图所示：由运动轨迹可得当点A也在⊙O上时为最小，最小值为∴∠AB′C′=90°，∴∠AC′B′=30°，∴BC由以上情况可知当点A,B′,O三点共线时，OA连接OC′,B′C′，过点C′作C′P⊥OA于点P设OP=x，则有AP=2−x，∴由勾股定理可得：1−x2，解得：x=14，∴C′P=√154，∴B′P=OB′在Rt△B′PC′中，B′C′=√B′P2+C′P2=综上所述：当OA min时，此时BC=√3；当。

2023年江苏南通中考数学全真模拟卷1

2023年中考数学全真模拟卷（南通专用）第一模拟（本卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.1−√2的绝对值是（）A．1−√2B．√2−1C．1+√2D．1)±图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；故选：C．3.下列运算正确的是（）A．a9−a7=a2B．a6÷a3=a2C．a2⋅a3=a6D．(−2a2b)2=4a4b2【答案】D【解析】解：A．a9与7a不是同类项，所以不能合并，故A不符合题意B．原式=a3，故B不符合题意C．原式=a5，故C不符合题意D．原式=4a4b2，故D符合题意．故选：D．4.纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为()A ． 10−10B ． 10−9C ． 10−8D ． 10−7【答案】B【解析】0.000000001变成1，小数点向左移动了9位，且|0.000000001|<1，所以a =1，n =−9，即10−9．故选：B ．5.①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）A ．①③B ．②③C ．③④D ．①④【答案】D【解析】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意故选D6.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，使点B 的对应点D 恰好落在AB 边上，AC 、ED 交于点F ．若∠BCD =α，则∠EFC 的度数是（用含α的代数式表示）（）A ．90°+12α B ．90°−12αC ．180°−32αD ．32α【答案】C【解析】解：∵将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，且∠BCD =α故选：C．7.一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为v km/h，则符合题意的方程是（）A．144963030v v=+−B．1449630v v=−C．144963030v v=−+D．1449630v v=+【答案】A【解析】解：由题意得：轮船的顺流速度为(30+v)km/h，逆流速度为(30−v)km/h，8.二次函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝x在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：∵二次函数图象开口方向向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x=−b2a＞0，∴b＞0，∵与y轴的负半轴相交，∴c＜0，∴y=bx+c的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=ax图象在第二四象限，只有D选项图象符合．故选：D．9.如图，正方形OABC的边长为√2，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B1的坐标为（）A．(√2,0)B．(−√2,0)C．(0,√2)D．(0,2)【答案】D【解析】解：连接OB，∵正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45°，∴∠AOA1=45°，∠AOB=45°，∴∠A1OB1=45°，∴△A1OB1为等腰直角三角形，点B1在y轴上，∵∠B1A1O=90°,A1B1=OA1=√2，∴OB=√A1B12+OA12=√2+2=2，∴B1（0，2），1故选：D．−10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是边BC的中点，动点P从点C出发，沿CA AB 运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（）A．2√13B．4√13C．3√14D．6【答案】APCCD=3，【解析】解：由图象可知：当x=3时，CP=3，y=12×3CD=3，解得CD=2，即12BC=，∵点D是BC的中点，∴4当x=6时，此时点P和点A重合，∴AC=6，BC=，AC=6，在Rt△ABC中，∠C=90°，4由勾股定理可得，AB=√42+62=2√13．二．填空题（本人题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．）11.为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了480名学生的体重，这个问题中的样本容量是__________．【答案】480【解析】解：由题意可得，问题中的样本容量是480，故答案为480．12.使√x−3有意义的x的取值范围是( )【答案】x≥3【解析】解：若x−3≥0，原根式有意义，∴x≥3，故答案为x≥3．13.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？”，则客人的个数为____．【答案】72【解析】解：设有x个客人，根据题意，得：x2+x3+x4=78，解得：x=72，即客人的个数为72，故答案为：72．14.已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为√2，那么弦AC所对的圆周角的度数等于_____．【答案】45°或135°【解析】解：如图1.5)2+9.3，汽车刹车后到停下来前进的距离为___________米．【答案】9.3【解析】解：s=−6(t−1.5)2+9.3故当t=1.5时，s最大为9.3m.故答案为：9.3．16.如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂．若∠BAD=60°，则橡皮筋AC_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：√3≈1.732）．【答案】不会【解析】设扭动后对角线的交点为O，如下图：∵∠BAD=60°，根据正方形的性质得，得出扭动后的四边形四边相等为菱形，原点O按顺时针方向旋转60°得到△A′OB′，连结AA′，BB′，M，N分别为AA′，BB′的中点，若OB=2，则直线MN与y轴的交点坐标为___________．ABC的周长为_____．＝3：1，AB+BE＝T．三．解答题（本大题共8小题，共90分．）19.（10分）（1）化简：(2−2x−1)÷x2−4x+4x2−1；（2）解方程：xx−2−1=8x2−4．【解析】（1）(2−x−1)÷x2−1=(x−1−x−1)÷(x+1)(x−1)20.（10分）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查是调查（选填“抽样”或“全面”）；(2)统计表中，x＝，y＝；(3)补全频数分布直方图；(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是学校（选填“A”或“B”）；(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有人．【答案】(1)抽样；(2)18,74.5；(3)见解析；(4)A；(5)920【解析】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；21.（11分）如图，已知∠AOB，P、F是OA、OB上一点．(1)用尺规作图法作▱OPEF;(2)若30AOB∠=︒，4OP=，OF=5，求OP与EF的距离．【答案】(1)见解析；(2)52【解析】（1）解：如图，▱OPEF即为所求；（2）解：如图，过点O作OG⊥EF的延长线于点G，则OG的长度即为OP与EF的距离，∵▱OPEF，∴OP∥EF，∴∠OFG=∠AOB=30°，∵OF=5，∴OG=12OF=52，即OP与EF的距离为52．22.（10分）在抗击新冠病毒战役中，我市涌现出许多青年志愿者．其中小丽、小王等五名青年志愿者派往一社区核酸检测点，根据医护人员人事安排需要先抽出一人进行检测点消杀，再派两人到站点扫码，请你利用所学知识完成下列问题． (1)小丽被派往检测点消杀的概率是___________；(2)若正好抽出小丽小王之外的一人去往检测点消杀，剩下四人中再派两人去站点扫码，请你利用所学知识求出小丽和小王同时被派往站点扫码的概率．【解析】（1）解：小丽被派往检测点消杀的概率是5；故答案为：15．（2）解：用A 表示小丽，B 表示小王，C 、D 表示另外两个人，画树状图，如图所示：由上可知：一共出现了12种等可能的结果，小丽和小王同时出现的有2种情况， ∴小丽和小王同时被派往站点扫码的概率P =212=16．23.（11分）如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，点D 为BC⏜的中点，连接AC ，BC ，AD ，AD 与BC 相交于点G ，过点D 作直线DE ∥BC ，交AC 的延长线于点E ．(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若AC⏜=BD ⏜，CG ＝【答案】(1)见解析；(2)15√32【解析】（1）证明：连接OD ，如图所示，∵点D 为BC⏜的中点，∴OD ⊥BC ∵DE ∥BC ，∴OD ⊥DE ．∴DE 是⊙O 的切线．∵AC ⏜=BD ⏜ ∴BD =AC∵点D 为BC⏜的中点，∴»CD ∵AB 是半圆O 的直径，∴∠时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)______先到达终点（填“甲”或“乙”）； (2)根据图象，求出甲的函数表达式； (3)求何时甲乙相遇？(4)根据图象，直接写出何时甲与乙相距250米．【答案】(1)乙;(2)甲的表达式为：y =250x (3)甲乙在12分钟时相遇(4)5分钟或11分钟或13分钟或19分钟时甲乙相距250米【解析】（1）解：由函数图象可以：甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要16分钟，所以乙先到达终点，故答案为：乙；（2）解：设甲跑的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系式为：y =kx ，经过点(20,5000)， ∴5000=20k ，解得：k =250， ∴甲的函数解析式为：y =250x ；（3）解：设甲乙相遇后（即10<x <16），乙跑的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系式为：y kx b =+，经过点(10，2000)，(16，5000)，联立方程可得： {10k +b =200016k +b =5000，解得{k =500b =−3000，∴乙的函数解析式为：y =500x −3000，再联立方程：{y =500x −3000y =250x ，解得{x =12y =3000，∴甲乙在12分钟时相遇；（4）解：设此时起跑了x 分钟，根据题意得，250x −200010x =250或250x =3000−250或5000−250x =250或500x −3000−250x =250，解得：x =5或x =11或19x =或x =13，∴5分钟或11分钟或13分钟或19分钟时甲乙相距250米．25.（13分）矩形ABCD 中，ABBC ＝k2（k ＞1），点E 是边BC 的中点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线EF ，与矩形的外角平分线CF 交于点F ．(1)【特例证明】如图（1），当k ＝2时，求证：AE ＝EF ；小明不完整的证明过程如下，请你帮他补充完整．(2)【类比探究】如图（2），当k≠2时，求AE的值（用含k的式子表示）；EF(3)【拓展运用】如图（3），当k＝3时，P为边CD上一点，连接AP，PF，∠P AE＝45°，求BC的长．∵k=2，∴AB=BC．∵∠B=90°，BH=BE，∴∠1=∠2=45°，∴∠AHE=180°-∠1=135°，∵CF平分∠DCG，∠DCG=90°，∴∠3=1∠DCG=45°，∴∠ECF=∠3+∠4=135°，2∵AE⊥EF，∴∠6+∠AEB=90°，∵∠5+∠AEB=90°，∴∠5=∠6，∵AB=BC，BH=BE，∴AH=EC，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）解：在BA上截取BH=BE，连接EH．x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD．(1)求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求∠OBC的度数；(2)若∠ACO=∠CBD，求m的值；(3)若在第四象限内二次函数y=−x2+2mx+2m+1（m是常数，且m>0）的图像上，始终存在一点P，使得∠ACP=75°，请结合函数的图像，直接写出m的取值范围．【答案】(1)A（-1，0）；B（2m+1，0）；C（0，2m+1）；∠OBC=45°(2)m=1（3）0<m<√3−12设PC与x轴交于点即∠CQA>45°．∵∠ACQ=75°，∴。

备战2023年新高考数学全真模拟卷1(新高考专用)

备战2023年新高考数学全真模拟卷（新高考专用）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．（2023·山东·河北衡水中学统考一模）已知集合{}|2=<<+A x a x a (){}2ln 6|B x y x x ==+- 且A B ⊆ 则（） A ．12a -≤≤B ． 12a -<<C ．21a -≤≤D ．21a -<<2．（2023·江苏·二模）当122m -<<时复数i2im z +=-在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（2023·江苏·统考一模）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .已知1122n n S S +=+ *N n ∈ 则6S =（）A ．312B ．16C ．30D ．6324．（2023·广东江门·统考一模）设非零向量m n 满足2m = 3n = 32m n += 则m 在n 方向上的投影向量为（） A ．518n -B ．518n C ．58m -D ．58m5．（2023·湖南湘潭·统考二模）2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行．现要安排甲、乙等5名志愿者去A B C 三个足球场服务要求每个足球场都有人去每人都只能去一个足球场则甲、乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为（） A ．12B ．18C ．36D ．486．（2023·湖南郴州·统考三模）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的两个焦点为12,F F 过1F 作直线与椭圆相交于,A B 两点若112AF BF =且2BF AB = 则椭圆的C 的离心率为（） A ．13B ．14C 3D 67．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）克罗狄斯·托勒密是希腊数学家他博学多才既是天文学权威也是地理学大师．托勒密定理是平面几何中非常著名的定理它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系该定理的内容为圆的内接四边形中两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和．已知四边形ABCD 是圆O 的内接四边形且3AC BD 2ADC BAD ∠=∠．若43AB CD BC AD ⋅+⋅=则圆O 的半径为（） A ．4B ．2C 3D ．238．（2023·福建福州·统考二模）已知函数()f x ()g x 的定义域均为R (1)f x +是奇函数且(1)()2f x g x -+= ()(3)2f x g x +-= 则（）A ．f （x ）为奇函数B ．g （x ）为奇函数C ．201()40k f k ==∑D ．201()40k g k ==∑二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分。

2023届福建省高考全真演练物理模拟卷一(基础必刷)

2023届福建省高考全真演练物理模拟卷一（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题我国科研人员利用铀-铅定年技术对“嫦娥五号”月球样品玄武岩岩屑中的富铀矿物进行分析，确定月球直到20亿年前仍存在岩浆活动。

该技术依赖的其中一种衰变链为经一系列α、β衰变后形成稳定的，关于该衰变链下列说法正确的是（）A．衰变成的过程中，不可能放出γ射线B．衰变成需经8次α衰变和6次β衰变C．的半衰期随外界环境温度的增大而变短D．β衰变是原子核内一个质子转变成中子的结果第(2)题关于科学研究方法，以下说法不正确的是（）A．利用速度一时间图象推导匀变速直线运动的位移公式时，使用了微元法B．在探究加速度与力、质量三者关系的实验中，应用了控制变量法C．电场力做功可以与重力做功类比，两种力做功都与路径无关D．法拉第在研究电磁感应现象时，利用了理想实验的方法第(3)题某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1 600 m，所用时间为40 s．则它的加速度a和离地时的速度v分别为( )A．2 m/s2，80 m/sB．1 m/s2，40 m/sC．1 m/s2，80 m/sD．2 m/s2，40 m/s第(4)题怒江大峡谷区域有一个非常特别的“景观”，就是溜索过江，这是怒江两岸千百年来沿用的交通工具。

如图所示，已知铁索横跨怒江的江面宽度为d，铁索长度为L，游客的质量为m，不计一切阻力。

假设游客从江边缓慢滑向对岸，忽略铁索质量，则下列说法正确的是（）A．若铁索长度L增加，江面宽度d不变，铁索对人的作用力变大B．若铁索长度L增加，江面宽度d不变，铁索上的拉力减小C．游客从怒江边滑向对岸的过程中，铁索之间的夹角变小D．游客从怒江边滑向对岸的过程中，铁索之间的夹角先变小后变大第(5)题如图甲所示，质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动，水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ，物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，竖直墙面足够高，重力加速度大小为g。

【考研】考研数学一全真模拟卷及解析

【考研】考研数学一全真模拟卷及解析考研数学一是众多考研学子面临的一大挑战。

为了帮助大家更好地备考，我们精心准备了这份全真模拟卷及详细解析，希望能对大家的复习有所助益。

一、选择题（共 8 小题，每题 4 分，共 32 分）1、设函数＼（f(x) ＝＼frac{1}｛1 ＋ x^2}＼），则＼（f(f(x)）＼）为（）A ＼（＼frac{1}｛1 ＋ 2x^2 ＋ x^4} ＼）B ＼（＼frac{1}｛1 ＋2x^2} ＼） C ＼（＼frac{1}｛1 ＋ x^2} ＼） D ＼（＼frac{x^2}｛1＋ x^2} ＼）解析：因为＼（f(x) ＝＼frac{1}｛1 ＋ x^2}＼），所以＼（f(f(x)）＝＼frac{1}｛1 ＋（＼frac{1}｛1 ＋ x^2}）＾2} ＝＼frac{1}｛1 ＋＼frac{1}｛（1 ＋ x^2)＾2}｝＝＼frac{1 ＋ x^2}｛1 ＋ x^2 ＋ 1} ＝＼frac{1 ＋ x^2}｛2 ＋ x^2} ＼neq\）选项中的任何一个，此题无正确选项。

2、设＼（y ＝ y(x)＼）是由方程＼（e^y ＋ xy e ＝ 0\）所确定的隐函数，则＼（y'（0)＼）的值为（）A －1B 0C 1D 2解析：对方程两边同时对＼（x\）求导，得＼（e^y ＼cdot y' ＋ y＋ x ＼cdot y' ＝ 0\）。

当＼（x ＝ 0\）时，代入原方程得＼（e^y e＝ 0\），解得＼（y ＝ 1\）。

将＼（x ＝ 0\），＼（y ＝ 1\）代入＼（e^y ＼cdot y' ＋ y ＋ x ＼cdot y' ＝ 0\），得＼（e ＼cdot y' ＋ 1 ＝0\），解得＼（y'（0) ＝＼frac{1}｛e}＼）。

3、设＼（f(x)＼）具有二阶连续导数，且＼（f(0) ＝ 0\），＼（f'（0) ＝ 1\），则＼（＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{f(x) x}｛x^2}＼）等于（）A ＼（0\）B ＼（＼frac{1}｛2} ＼）C ＼（1\）D 不存在解析：利用泰勒公式，将＼（f(x)＼）在＼（x ＝ 0\）处展开：＼（f(x) ＝ f(0) ＋ f'（0)x ＋＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2) ＝ x ＋＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2)＼），则＼（＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{f(x) x}｛x^2} ＝＼lim_{x ＼to 0} ＼frac{＼frac{1}｛2}f'＇（0)x^2 ＋ o(x^2)｝｛x^2} ＝＼frac{1}｛2}f'＇（0)＼）。

海南省2023-2023学年高三上学期全真模拟卷全真演练物理试题(一)(基础必刷)

海南省2023-2023学年高三上学期全真模拟卷全真演练物理试题（一）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题质量为的物体静止在水平面上，时受到水平拉力F的作用开始运动，图像如图所示，时物体刚好停止运动。

物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则（）A．B．时物体的速度最大C．物体最大动能为D．时物体的动量为第(2)题如图，电阻为R的导线围成面积为S的单匝矩形金属框MNQP，金属框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于MN边且水平向右。

金属框以角速度绕MN边逆时针（俯视）转动，规定沿MPQN方向为电流正方向，以金属框转至图示位置（金属框平面与磁场方向平行）时为计时起点，则金属框中的感应电流瞬时值（）A．B．C．D．第(3)题为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，周期为，总质量为，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动，登陆舱的质量为，则（）A．该星球的质量为B．该星球表面的重力加速度为C．登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动时的速度大小之比为D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为第(4)题广场喷泉是城市一道亮丽的风景。

如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为（）A．D B．C．D．第(5)题如图所示，质量为3kg的物块静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分粗糙水平。

质量为1kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧。

已知AB=CD=R=0.3m，取g的大小为10m/s2，下列说法正确的是（）A ．物块对小球不做功B．物块的最大速度为2m/sC．两者分离时物块移动了0.15m D．物块对地面的最大压力为40N第(6)题将一个物体（可视为质点）在t=0时刻由静止释放，物体做自由落体运动，图中可能正确反映其速度v、位移x随时间t变化关系的是（）A．B．C．D．第(7)题如图所示，塔吊臂上的小车A可以沿水平方向运动，小车下方通过吊绳与物体B连接，C为吊臂的右端。

2023年新高考数学全真模拟卷 (1)

2023年新高考数学全真模拟卷 (1)一、单选题（本题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合2{|280},{|ln(1)}A x x x B x y x =--<==+,则A B =（）A.()1,2-B.()1,4-C.(0,2)D.(0,4)2.已知复数z 是方程2450x x ++=的一个根,且复数z 在复平面内对应的点位于第三象限,则z =（） A.2i - B.2i + C.2i -- D.2i -+3．函数()()ln 3f x mx =+在(],1-∞上单调递减的充分必要条件是（） A ．42m -<<-B ．30m -<<C ．40m -<<D ．31m -<<-4．如图在三棱锥V ABC -中 8VA VB VC === 30AVB AVC BVC ∠=∠=∠=︒ 过点A 作截面AEF 则AEF △周长的最小值为（）A ．B ．C ．D ．5．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体它的一端是平整的六角形开口另一端是封闭的六角菱形的底由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF 下列说法正确的是（）A ．AC AE BF -=B ．12AC AE AD +=C ．AD AB AD DE ⋅=⋅D ．AD 在AB 上的投影向量为AB6．某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品三种产品的生产比例如图所示且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90% 50% 40%．若从该厂生产的口罩中任选一个则选到绑带式口罩的概率为（）A ．0.23B ．0.47C ．0.53D ．0.777．在三棱锥P ABC -中 4PA BC == 5PB AC ==PC AB ==则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（） A ．26πB ．12πC ．8πD ．24π8．已知实数a b ()0,e c ∈ 且33a a = 44b b = 55c c = 则（） A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a c b <<D ．a b c <<二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．9．已知函数()sin f x x x = 下列结论正确的是（） A ．()f x 的最小正周期为2π B ． π2f ⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的最大值C ．把函数2sin y x =的图象上所有点向左平移π3个单位长度可得到函数()y f x =的图象 D ．ππ,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时 ()f x 的最小值为2- ()f x 的最大值为1 10．如图正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1 线段11B D 上有两个动点E 、F 且12EF = 则下列结论中正确的是（）A ．AC BE ⊥B ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．AEF △的面积与BEF △的面积相等11．已知OA OB 是平面内两个夹角为120°的单位向量点C 在以O 为圆心的AB 上运动若OC xOA yOB =+（,x y R ∈）．下列说法正确的有（）A ．当C 位于AB 中点时 1x y == B ．当C 位于AB 中点时 x y +的值最大C ．OC 在OA 上的投影向量的模的取值范围为112⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．()OC OA OB ⋅-的取值范围为3322⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，12．已知函数12()log f x x x =+ 2cos 2,0()()20a x x g x a R x a x +≥⎧=∈⎨+<⎩，若对任意[)12,x ∈+∞ 总存在2x R ∈ 使12()()f x g x = 则实数a 的值可以是（）A ．12-B ．72C ．1D ．2三､填空题：（本题共4小题每小题5分共20分其中第16题第一空2分第二空3分。

2023年-2024年法律职业资格之法律职业客观题一全真模拟考试试卷A卷含答案

2023年-2024年法律职业资格之法律职业客观题一全真模拟考试试卷A卷含答案单选题（共45题）1、甲在家里用菜刀要杀死妻子，在将妻子打倒后，准备举刀砍时，他们的两个孩子（一个6岁，一个10岁）走进来。

两个孩子死死抱住甲的腿，哭喊着乞求不要杀妈妈。

甲看到孩子那可怜的样子，感到实在无法在孩子面前杀死妻子，便放下刀无奈地走了。

甲的行为构成A.犯罪未遂B.犯罪中止C.犯罪既遂D.对象不能犯【答案】 B2、某县政府以“振兴本县经济”为由，在土地利用总体规划以外，批准征用农用地15公顷(包括基本农田5公顷)，供该县经济开发总公司建设工业园区。

对该批准行为的下列表述何者为正确?A.县政府无权批准征用基本农田，也无权批准该宗农用地转为建设用地B.县政府无权批准征用基本农田，但有权批准该宗农用地除去基本农田以外的部分转为建设用地C.县政府可以先将该基本农田转为一般农用地，然后批准该宗农用地转为建设用地D.县政府可以先修改土地利用总体规划，然后在该规划范围内批准该宗农用地除去基本农田以外的部分转为建设用地【答案】 A3、甲使用暴力将乙扣押在某废弃的建筑物内，强行从乙身上搜出现金3000元和1张只有少量金额的信用卡，甲逼迫乙向该信用卡中打入人民币10万元。

乙便给其妻子打电话，谎称自己开车撞伤他人，让其立即向自己的信用卡打入10万元救治伤员并赔偿。

乙妻信以为真，便向乙的信用卡中打入10万元，被甲取走，甲在得款后将乙释放。

对甲的行为应当按照下列哪一选项定罪？A.非法拘禁罪B.绑架罪C.抢劫罪D.抢劫罪和绑架罪【答案】 C4、经常居所同在上海的越南公民阮某与中国公民李某结伴乘新加坡籍客轮从新加坡到印度游玩。

客轮在公海遇风暴沉没，两人失踪。

现两人亲属在上海某法院起诉，请求宣告两人失踪。

依中国法律规定，下列哪一选项是正确的？A.宣告两人失踪，均应适用中国法B.宣告阮某失踪，可适用中国法或越南法C.宣告李某失踪，可适用中国法或新加坡法D.宣告阮某与李某失踪，应分别适用越南法与中国法【答案】 A5、中国公民李某在柏林签发一张转账支票给德国甲公司用于支付货款，付款人为中国乙银行北京分行;甲公司在柏林将支票背书转让给中国丙公司，丙公司在北京向乙银行请求付款时被拒。

2023年浙江宁波中考数学全真模拟卷1

2023年中考数学全真模拟卷（宁波专用）第一模拟注意事项：本试卷满分150分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2023的相反数是( ) A ．12023−B ．12023C ．2023−D ．2023【分析】利用相反数的定义判断．【解答】解：2023的相反数是2023−，故选：C ．2．下列运算正确的是( ) A ．235a b ab +=B ．235a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．633a a a ÷=【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解；A 、2a 与3b 无法运算，故此选项错误； B 、235a a a ⋅=，故此选项正确；C 、33(2)8a a =，故此选项错误；D 、624a a a ÷=，故此选项错误；故选：B ．3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为( ) A ．50.1710⨯B ．51.710⨯C ．41710⨯D ．61.710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：5170000 1.710=⨯．故选：B ．4．如图所示，正三棱柱的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．【分析】正三棱柱从上面看到的图形即俯视图．【解答】解：俯视图是从上面看所得到的图形，看见的棱用实线表示，看不见的用虚线表示，故选：B ．5．在今年“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是( ) A ．60元，30元B ．30元，30元C ．60元，45元D ．25元，45元【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【解答】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是3060452+=（元)．故选：C ．6．如图所示，小红要制作一个母线长为8cm ，底面圆周长是12cm π的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是( )A ．260cm πB ．296cm πC ．2120cm πD ．248cm π【分析】圆锥的侧面积=底面周长⨯母线长2÷．【解答】解：圆锥形小漏斗的侧面积21128482cm ππ=⨯⨯=．故选：D ．7．如图，已知ABC ∆的面积为210cm ，BP 为ABC ∠的角平分线，AP 垂直BP 于点P ，则PBC ∆的面积为( )A ．26cmB ．25cmC ．24cmD ．23cm【分析】取AB 的中点Q ，连接PQ ，CQ ，根据直角三角形斜边中线的性质得出PQ BQ =，即可求出ABP QPB ∠=∠，进而求得QPB ABP ∠=∠，证得//PQ BC ，则PBC BCQ S S ∆∆=，又知AQC ∆和BQC ∆等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC 的面积．【解答】解：取AB 的中点Q ，连接PQ ，CQ ， AP BP ⊥Q ，PQ BQ ∴=，ABP QPB ∴∠=∠，AP Q 垂直B ∠的平分线BP 于P ，ABP CBP ∴∠=∠，QPB CBP ∴∠=∠，//PQ BC ∴，PBC BCQ S S ∆∆∴=， 12AQ BQ AB ==Q ， 1110522BCQ ABC S S ∆∆∴==⨯= 5PBC S ∆∴=，故选：B ．8．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x 尺，环绕大树一周需要y 尺，所列方程组中正确的是( )A ．3542x y x y −=⎧⎨+=⎩B ．3542x yx y +=⎧⎨−=⎩C ．3542y x y x −=⎧⎨+=⎩D ．3542y xy x +=⎧⎨−=⎩【分析】根据“若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意得：3542y xy x +=⎧⎨−=⎩．故选：D ．9．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)m 和点(4,)n 在抛物线2(0)y ax bx a =+<上．已知点1(1,)y −，2(1,)y ，3(3,)y 在该抛物线上．若0mn <，比较1y ，2y ，3y 的大小关系为( )A ．132y y y <<B ．123y y y <<C ．312y y y <<D ．231y y y <<【分析】根据0mn <可得(42)(164)0a b a b ++<，即可得到20a b +>，40a b +<，进一步得到20b a >−>，求得23y y −的符号以及31y y −的符号即可判断1y ，2y ，3y 的大小关系．【解答】解：Q 点(2,)m 和点(4,)n 在抛物线2(0)y ax bx a =+<上， 42a b m ∴+=，164a b n +=， 0mn <Q ，(42)(164)0a b a b ∴++<， 2a b ∴+与4a b +异号， 0a <Q ， 24a b a b ∴+>+， 20a b ∴+>，40a b +<， 20b a ∴>−>，1(1,)y −Q ，2(1,)y ，3(3,)y 在该抛物线上， 1y a b ∴=−，2y a b =+，393y a b =+， 31(93)()4(2)0y y a b a b a b −=+−−=+>Q ， 31y y ∴>，23()(93)2(4)0y y a b a b a b −=+−+=−+>Q ， 23y y ∴>，132y y y ∴<<．故选：A ．10．如图，在知形ABCD 中，矩形EBFG 通过平移变换得到矩形HMND ，点E 、F 、N 、H 都在矩形ABCD 的边上．若3BN =，4BF =，3124S S S =+，且四边形AEJH 和CFKN 都是正方形，则图中阴影部分3S 的面积为( )A ．2B ．5C D ．【分析】证明正方形AEJH 和CFKN 边长相等，假设其边长为a ，列出关于a 的二元一次方程，解出a 后，即可算出3S 的面积．【解答】解：Q 四边形JMKG 为矩形， JM GK ∴=，Q 矩形EBFG 通过平移变换得到矩形HMND ，HM GF ∴=， HJ KF ∴=，即正方形AEJH 和CFKN 边长相等，假设其边长为a ，则4MK a =−，3GK a =−， 3124S S S =+Q ，即24(4)(3)2a a a −−=，解得2a =或12， 3a <Q ， 2a ∴=，2MK ∴=，1GK =， 32S ∴=，故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请把答案直接填写在横线上11．请你写出一个大于2小于3【分析】根据算术平方根的性质可以把2和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．【解答】解：2=Q 3=，∴写出一个大于2小于3等．等．本题答案不唯一．12．因式分解：224x y −= (2)(2)x y x y +− ．【分析】直接运用平方差公式进行因式分解．【解答】解：224(2)(2)x y x y x y −=+−．13．在一个不透明的袋中装有5个白色小球，n 个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为白球的概率为14，则n 为 15 ．【分析】根据概率公式列式求得n 的值即可．【解答】解：根据题意得：354n n =+，解得：15n =，经检验：15n =是原方程的解，故答案为：15． 14．符号“||a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：||a bad bc c d=−，请你根据运算法则求出等式中x 的值．若21||13111x x =++，那么x = 2− ．【分析】根据定义列分式方程直接求解即可．【解答】解：由已知条件整理得，132111x x ⨯−=++，方程两边同时乘以1x +得， 231x −=+，解得2x =−，经检验是原方程的解．15．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，BC =AB 上有一点O ，以点O 为圆心，OA 长为半径的半圆与边BC 相切于点D ，交AC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为43π− ．【分析】先利用三角函数定义可知30B ∠=︒，得60CAB ∠=︒，证明AOE ∆是等边三角形，利用切线的性质得直角BOD ∆，利用含30度的直角三角形三边的关系得到24OB OD ==，最后根据面积差可得答案．【解答】解：如图，90C∠=︒Q，3AC=，BC=tanACBBC∴∠===，30B∴∠=︒，60CAB∠=︒，26AB AC∴==，OA OE=Q，AOE∴∆是等边三角形，60AOE∴∠=︒，120EOF∴∠=︒，OAQ为半径的半圆与BC边相切于点D，OD AC∴⊥，90BDO∴∠=︒，224OB OD OA∴===，2OA∴=，∴S阴影=SΔACB−SΔAOE−S扇形OEF2211202322360π⨯=⨯⨯−43π=−43π=．43π．16．如图，点D是▱OABC内一点，CD y⊥轴，//BD y轴，2BD=，135ADB∠=︒，3ABDS∆=．若反比例函数11(0)ky kx=<的图象过A，D两点，22(0)ky kx=>的图象过点C，则12kk的值为23−．【分析】过点A 作AE y ⊥轴，延长BD 交AE 于点F ，易证AOE CBD ∆≅∆，COG BAF ∆≅∆，求得2OE BD ==，根据3ABD S ∆=．求得3AF =，得到(3,5)C ，(2,5)D −，进而可得12k k 的值．【解答】解：过点A 作AE y ⊥轴，延长BD 交AE 于点F ，Q 四边形OABC 为平行四边形，//AB OC ∴，//OA BC ，AB OC =，BC OA =， AOE CBD ∴∠=∠， BD Q 与y 轴平行，90CDB ∴∠=︒，在AOE ∆和CBD ∆中， CDB AEO CBD AOE BC OA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AOE CBD AAS ∴∆≅∆， 2OE BD ∴==，132ABD S BD AF ∆=⋅=Q ， 3AF ∴=， 135ADB ∠=︒Q ， 45ADF ∴∠=︒， 3DF AF ∴==， 235BF ∴=+=，同理COG BAF ∆≅∆，3CG AF ∴==，5OG BF ==，(3,5)C ∴，(2,5)D −，Q 反比例函数11(0)k y k x =<的图象过D 点，22(0)ky k x=>的图象过点C ， ∴12252353k k −⨯==−⨯，故答案为：23−．三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．完成下列各题：（1）化简：(1)(1)(2)1x x x x +−++−（2）解不等式组：{4x −3>2x −6①25−x ⩾−35②，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）根据整式混合运算的法则先算乘法，再算加减即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）原式22121x x x =−++− 2x =；（2）由①得，32x >−，由②得，1x ，故不等式的解集为：312x −<．在数轴上表示为：．18．如图是由边长为1的小正六边形构成的网格图，网格上的点称为格点．已知格点线段AB ，利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成下面几何作图．（1）请在图①中作一个格点等腰三角形ABC ∆；（2）请在图②在线段AB 上求作点P ，使得:3:4AP BP =．（要求：不写作法但保留作图痕迹）【分析】（1）画出如图中所示的线段AC ，再连接BC 即可；（2）如图②，作ADP BCP ∆∆∽即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，ABC ∆即为所求作的等腰三角形：（2）如图②，点P 即为所求作；19．如图，点A ，B 在反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象上，AM x ⊥轴于点M ，//BC AM 交线段OA 于点C ，连结OB ．已知点A ，B 的横坐标分别为6，4．（1）求BCAM的值．（2）当AOM ∆与OBC ∆的面积之差等于4时，求k 的值．【分析】（1）延长BC 交OM 于N ，得到6OM =，4ON =，进而得到4k BN =，6kAM =，证得CON OAM ∆∆∽，根据相似三角形的性质求得9k CN =，536k BC =，代入BCAM即可求出结果；（2）由122AOM k S OM AM ∆=⋅⋅=，15218OBC k S ON BC ∆=⋅⋅=，根据4AOM OBC S S ∆∆−=，即可求出k ．【解答】解：（1）延长BC 交OM 于N ，AM x ⊥Q 轴，//BC AM ，BN x ∴⊥轴，CON OAM ∆∆∽， ∴CN ON AM OM=， A Q ，B 的横坐标分别为6，4，6OM ∴=，4ON =，Q 点A ，B 在反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图象上， 4k BN ∴=，6k AM =， ∴4263CN AM ==， 239k CN AM ∴==， 54936k k k BC BN CN ∴=−=−=， ∴553666kBC k AM ==；（2）1162262AOM k k S OM AM ∆=⋅⋅=⨯⋅=Q ， 11554223618OBC k k S ON BC ∆=⋅⋅=⨯⋅=， 4AOM OBC S S ∆∆−=， ∴54218k k −=，解得：18k =．20．某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数 38 ；（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据平均数的定义分别计算出甲、乙两山样本的产量，据此可得；（3）用平均数乘以枣树的棵树，求得两山的产量和，再乘以成活率即可得．【解答】解：（1）Q 甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，∴甲山4棵小枣树产量的中位数为3640382+=（千克）．故答案为：38；（2）x 甲=50+36+40+344=40（千克）， x 乙=36+40+48+364=40（千克），∴两山的样本产量相同；（3）(4010039100)0.977663⨯+⨯⨯=（千克），答：用样本平均数估计甲乙两座山小枣产量总和为7663千克．21．图1是淘宝上常见的“懒人桌”，其主体由一张桌面以及两根长度相等的支架组成，支架可以通过旋转收拢或打开，图2是其打开示意图，经操作发现，当90ADC BCD ∠=∠︒时，可稳定放置在水平地面上，经测量，30AD BC cm ==，40CD cm =．（1）当其完全打开且置于水平地面上时，测得140ADC ∠=︒，求AB 距离；（2）在（1）的基础上，若要在该桌上办公，已知眼睛与桌面的垂直距离以30cm 为佳，实际办公时，眼睛与桌面的垂直距离为34.8cm ，若保持身体不动，通过旋转支架AD 以及BC 抬高桌面，则A 点应向内移动多少厘米，才能达到最佳距离？（参考数据：sin 400.64︒≈，cos400.77︒≈，tan 400.84)︒≈【分析】（1）通过作高，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系求出AM 即可；（2）求出抬高后的DM 的长，根据勾股定理求出AM ，进而求出向内移动的距离即可．【解答】解：（1）过点D 作DM AB ⊥，垂足为M ，过点C 作CN AB ⊥，垂足为N ，则40CD MN cm ==，cos AM BN DAB AD ==∠⋅0.7730≈⨯23.1()cm =，23.124086.2()AB cm ∴=⨯+=，答：AB 的距离约为86.2cm ；（2）由题意得，桌子要抬高34.830 4.8()cm −=，即DM 要变为sin 30 4.824()DAB cm ∠⨯+=，AM ∴==18cm =，即点A 要向内移动23.118 5.1()cm −=，答：向内移动5.1cm ．22．公路上正在行驶的甲车发现前方20m 处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s （单位：)m 、速度v （单位：/)m s 与时间t （单位：)s 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．（1）直接写出s 关于t 的函数关系式 21162s t t =−+ 和v 关于t 的函数关系式（不要求写出t 的取值范围）（2）当甲车减速至9/m s 时，它行驶的路程是多少？（3）若乙车以10/m s 的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？【分析】（1）根据图象，利用待定系数法分别求出一次函数和二次函数解析式即可；（2）把v 9=代入一次函数解析式求出t ，再把t 的值代入二次函数解析式求出s 即可；（3）分析得出当v 10=m /s 时，两车之间距离最小，代入计算即可．【解答】解：（1）由图可知：二次函数图象经过原点，设二次函数表达式为2s at bt =+，一次函数表达式为v kt c =+，Q 二次函数经过(2,30)，(4,56)，∴423016456a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：1216a b ⎧=−⎪⎨⎪=⎩， ∴二次函数表达式为21162s t t =−+． Q 一次函数经过(0,16)，(8,8)，∴8816k c c +=⎧⎨=⎩，解得：116k c =−⎧⎨=⎩， ∴一次函数表达式为16v t =−+．故答案为：21162s t t =−+，16v t =−+；（2）16v t =−+Q ，∴当v 9=时，169t −+=，解得t 7=，21162s t t =−+Q ， ∴当t 7=时，12s =−2716787.5⨯+⨯=， ∴当甲车减速至9m /s 时，它行驶的路程是87.5m ；（3）Q 当t 0=时，甲车的速度为16m /s ，∴当0<v 10<时，两车之间的距离逐渐变大，当10<v 16<时，两车之间的距离逐渐变小，∴当v 10=m /s 时，两车之间距离最小，将v 10=代入16v t =−+中，得t 6=，将t 6=代入21162s t t =−+中，得78s =，此时两车之间的距离为：10620782()m ⨯+−=，6∴秒时两车相距最近，最近距离是2m ．23．锐角ABC ∆中，6BC =，12ABC S ∆=，两动点M ，N 分别在边AB ，AC 上滑动，且//MN BC ，以MN 为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x ，正方形MPQN 与ABC ∆公共部分的面积为y ．（1）ABC ∆中边BC 上高AD = 4 ；（2）当x 为何值时，PQ 恰好落在边BC 上（如图1)；（3）当PQ 在ABC ∆外部时（如图2)，求y 关于x 的函数关系式（注明x 的取值范围）．【分析】（1）根据三角形的面积公式计算，求出AD ；（2）证明AMN ABC ∆∆∽，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）根据相似三角形的性质列出比例式，用含x 的代数式表示MH ，根据相交的面积公式计算即可．【解答】解：（1）12ABC S ∆=Q ，6BC =， ∴16122AD ⨯⨯=，解得：4AD =，故答案为：4；（2）//MN BC Q ，AMN ABC ∴∆∆∽， ∴MN AG BC AD =， ∴464x x −=，解得：125x =，答：当125x =时，PQ 恰好落在边BC 上；（3）由题意得，四边形MHDG 为矩形，GD MH ∴=，//MN BC Q ，AMN ABC ∴∆∆∽，∴MN AG BC AD=， ∴464x GD −=，解得：243GD x =−+， 243MH x ∴=−+，则22212(4)4(6)335y MH MN x x x x x =⋅=−+⋅=−+<．24．如图，已知锐角三角形ABC 内接于O e ，OD BC ⊥于点D ，连接OA ．（1）若60BAC ∠=︒，①求证：12OD OA =． ②当1OA =时，求ABC ∆面积的最大值．（2）点E 在线段OA 上，OE OD =．连接DE ，设ABC m OED ∠=∠，(ACB n OED m ∠=∠，n 是正数），若ABC ACB ∠<∠，试探索m 、n 之间的数量关系，并证明．【分析】（1）①连接OB 、OC ，则1602BOD BOC BAC ∠==∠=︒，即可求解；②BC 长度为定值，ABC ∆面积的最大值，要求BC 边上的高最大，即可求解；（2）11801802BAC ABC ACB mx nx BOC DOC ∠=︒−∠−∠=︒−−=∠=∠，而1802180AOD COD AOC mx nx mx mx nx ∠=∠+∠=︒−−+=︒+−，即可求解．【解答】（1）证明：①连接OB 、OC ，则1602BOD BOC BAC ∠=∠=∠=︒， 30OBC ∴∠=︒，1122OD OB OA ∴==； ②BC Q 长度为定值，ABC ∴∆面积的最大值，要求BC 边上的高最大，当AD 过点O 时，AD 最大，即：32AD AO OD =+=，ABC ∆面积的最大值1132sin 60222BC AD OB =⨯⨯=⨯︒⨯= （2）20m n −+=．证明：如图2，连接OC ，设：OED x ∠=，则ABC mx ∠=，ACB nx ∠=，则11801802BAC ABC ACB mx nx BOC DOC ∠=︒−∠−∠=︒−−=∠=∠，22Q，∠=∠=AOC ABC mx∴∠=∠+∠=︒−−+=︒+−，1802180AOD COD AOC mx nx mx mx nx Q，1802∴∠=︒−，AOD xOE OD=即：1801802︒+−=︒−，mx nx x化简得：20m n−+=．∴−+=．20m n。

2023年陕西省中考数学全真模拟试卷(一)及答案解析

2023年陕西省中考数学全真模拟试卷（一）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）﹣2023的相反数是（）A．2023B．C．D．﹣20232．（3分）中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）计算（）＝8a，正确的结果是（）A．16a2b2B．4ab2C．（4ab）2D．（2ab）24．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝2，sin C＝，则线段AB的长为（）A．10B．4C．4D．25．（3分）如图，两个相同的菱形拼接在一起，若∠ADB＝15°，则∠BCF的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．70°6．（3分）已知直线y＝3x与y＝﹣2x+b的交点坐标为（1，a），则a﹣b的值为（）A．8B．2C．﹣2D．﹣17．（3分）如图，A，B，C，D，E均是⊙O上的点，且BE是⊙O的直径，若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）如图，物体从点A抛出，物体的高度y（m）与飞行时间t（s）近似满足函数关系式y＝，在飞行过程中，若物体在某一个高度时总对应两个不同的时间，则t的取值范围是（）A．0＜t＜6B．0≤t≤6C．0≤t≤6且t≠3D．0＜t≤6且t≠3二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|＝．10．（3分）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝度．11．（3分）我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图，若弦图中四个全等的直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则中间小正方形的对角线长为．12．（3分）等边△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（4，0），若一个反比例函数经过边AB的中点，则该反比例函数的表达式为．13．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH．若AB＝6，BC＝10，则GH的长为．三、解答题（共13小题，计81分。

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