成人高考专升本数学

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中国石油大学（华东）现代远程教育招生统一考试

考试大纲及综合练习题（专升本）

中国石油大学（华东）远程教育学院

专升本高等数学综合练习题一、函数、极限和连续

1．函数y f (x) 的定义域是（） A ．变量x 的取值范围 B ．使

函数y f (x) 的表达式有意义的变量x 的取值范围 C ．全体实数

D ．以上三种情况都不是 2 ．以下说法不正确的是（） A ．两个奇函数之

和为奇函数 B ．两个奇函数之积为偶函数 C ．奇函数与

偶函数之积为偶函数 D ．两个偶函数之和为偶函数 3 ．两函数相同

则（） A ．两函数表达式相同

B ．两函数定义域相同

C ．两函数表达式相同且定义域相同

D ．两函数值域相同 4 ．函数y 4 x x 2 的定义域为（） A ．(2,

4) B ．[2, 4] C ．(2, 4] D ．[2,

4) 3 5 ．函数 f (x) 2x 3sinx 的奇偶性为（）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶

D ．无法判断 1x 6 ．设f (1x) , 则f (x) 等

于( ) 2x 1 x x 2

1x 2 x

A ．

B ．

C ． D

．2x 1 12x 2x 1

1 2x 7 ．分段函数是( ) A ．几个函数 B ．可导函数

C ．连续函数

D ．几个分析式和起来表示的一个函数 8．下列函数中为偶函数的是

( ) x 3

A ．y e

B ．y ln(x)

C ．y x cos x

D ．y ln x 9 ．以下各对函数是相同函数的有( )

8

A ．f (x) x与g(x) x

B ．f (x) 1 sin 2 x

与g(x) cos x

x 2 x 2 x C ．f (x) 与g(x) 1 D ．f (x) x 2 与

g(x) x 2 x x 2 10．下列函数中为奇函数的是( ) x x e

e 3 2 A ．y cos(x ) B ．y

xsin x C ．y D ．y x x 3 2 11．设函数y f (x) 的定义

域是[0,1],则 f (x 1) 的定义域是( ) A ．[2,1] B ． [1,0] C ．[0,1] D． [1,2]

x 2 2 x 0 12．函数

f (x) 0 x 0 的定义域是( )

2 x 2 0 x 2 A ．(2,2)

B ．(2,0]

C ．(2,2]

D ． (0,2]

2x 3 13．若 f (x) 1x , 则 f (1) ( )

3 x 2x A ． B ． 3

C ．

D ．1 3 1

14．若 f (x) 在(,) 内是偶函数,则 f (x) 在(,) 内是( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶函数

D ．f (x) 0 15．设f (x) 为定义在(,) 内的任意不恒等于零的函数,则F(x) f (x) f (x) 必是( ) A ．奇函数 B ．偶函数

C ．非奇非偶函数

D ．F(x) 0 x 1,

1 x 1

2 16． 设 f (x)

2x 1, 1 x 2 则 f (2) 等于 ( )

0, 2 x 4 A ．2 1

B ． 2

C ． 0

D ．无意义

8 1 2 17．函数y x sin x 的图形 （ ） ox oy y x A ．关于 轴对称

B ．关于 轴对称

C ．关于原点对称

D ．关于直线 对称 y 18．下列函数中,图形关于 轴对称的有( ) 9

3 A ．y xcos x

B ．y x x 1 x x x x

e e e e C ．y

D ．y 2 2 f (x)

1 19.函数 与其反函数f (x) 的图形对称于直线( ) A ．y 0

B ．x 0

C ．y x

D ．y x x 20. 曲线y a 与y loga x(a 0, a 1) 在同一直角坐标系中,它们的图形

( ) x A ．关于 轴对称 B ．关于 轴对称 C ．关

于直线 轴对称 D ．关于原点对称 y y x 2 1．对于极限lim f (x) ，下列说法正确的是

（ ） x 0 A ．若极限lim f (x) 存在，则此极限是唯一的

x 0 B ．若极限lim f (x) 存在，则此极限并不唯一 x 0 C ．极限lim f (x) 一定存在 x 0 D ．以

上三种情况都不正确 22 ．若极限lim f (x) A 存在，下列说法正确的是 （ ） x 0 A ．左极限lim f (x) 不存在 B ．右极限lim f (x) 不存在

x 0 x 0 C ．左极限lim f (x) 和右

极限lim f (x) 存在，但不相等 x 0 x 0

D ．lim f (x) lim f (x) lim f (x) A x 0 x 0 x 0 ln x 1 23 ．极限lim 的值是( ) x e x e 1 e A ．1 B ． C ．0

D ． e ln cot x 24 ．极限lim

的值是( ) ． ＋ x ０ ln x A ． 0