半导体电阻率的测量
四探针方法测电阻率 原理公式推导
0W S2l1n2D(dS)
探针方法测量半导体的电阻率
〈一〉实验目的 〈二〉实验原理 〈三〉仪器结构特征 〈四〉操作步骤 〈五〉注意事项 〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３ 探针间产生电位差V。
四探针法测量原理图Βιβλιοθήκη 材料电阻率 VC(1)
I
探针系数
C 11
20π 1
1
(2)
S1 S2 S1S2 S2S3
式中：S1、S2、S3分别为探针１与２，２与３，３ 与４之间距，用cm为单位时的值，S1=S2=S3=1mm. 每个探头都有自己的系数。C6.280.05单位cm。
若电流取I = C 时，则ρ＝V，可由数字电压表直 接读出。
4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出 “１９９＊”，各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
材料物理性能实验六四探针法测半导体电阻率
材料物理性能实验六四探针法测半导体电阻率引言：材料的电阻率是衡量材料导电性能的重要指标之一、在半导体材料中，由于带电载流子的特殊特性，其电阻率与探测方法有一定的关联。
因此，对于半导体材料的电阻率测试与分析是十分关键的。
实验目的：通过四探针法测量半导体样品的电阻率，分析半导体电阻率的特点。
实验器材与材料：1.半导体样品2.四探针测试仪3.电源4.万用表5.连接线实验步骤：1.将四探针测试仪的四个探针插入半导体样品的表面，探针之间应呈正方形或矩形排列，并保持一定的间距。
2.打开四探针测试仪，选择合适的电流和电压范围，并进行零点校准。
3.调节电源，使电流通过半导体样品。
4.采集电压和电流的数值，并记录下来。
5.换一个电流方向，重复步骤46.将采集到的数据带入电阻率的计算公式，并计算出半导体样品的电阻率。
7.执行多次实验，取平均值得到更准确的结果。
数据处理：根据步骤6，将采集到的电压和电流数值带入下面的公式计算半导体样品的电阻率：ρ=(V*a)/(I*l)其中，ρ为电阻率，V为电压，I为电流，a为电流方向上的电流距离，l为垂直电流方向上的电流距离。
讨论与分析：通过实验测量得到的半导体样品的电阻率与其物理性质有关。
半导体的电阻率通常较高，且受温度的影响较大。
在常温下，半导体的电阻率通常较大，因为带电载流子在晶体内处于散乱运动的状态，导致电阻增大。
当温度升高时，带电载流子的能量增大，散射减少，电阻率减小。
此外，不同类型的半导体（n型或p型）其电阻率也有所不同。
实验注意事项：1.进行四探针法测量时，应保持探针与半导体样品的接触良好，防止有氧化层或其他杂质影响测量结果。
2.在调节电流和电压范围时，应注意不要超过半导体样品所能承受的最大值，以免损坏样品。
3.进行多次实验取平均值时，应尽量保持实验条件的一致性，以获得准确的结果。
结论：通过实验测量得到的半导体样品电阻率可用于分析半导体的导电特性。
半导体的电阻率通常较高且温度敏感。
半导体物理-四探针方法测电阻率
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
（a）块状和棒状样品体电阻率测量： 由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距 比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻 率值可以直接由（１）、（２）式求出。
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
电阻率值可由下面公式得出：
C
V I
G(W S
)D( d S
)
0G(WS
)D( d S
)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值；
W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；
G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA位置的修正函数，可由附
录２查得。W/S＜0.5时，实用。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) S
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流
强度为 I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半
球面，如图 2-1 所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：
j= I 2πr 2
（2-1）
若 E 为ｒ处的电场强度， 则
E = jρ = Iρ 2πr2
2
r12
1 r13
3
r34
4
r24
ss s
12
3
4
图 2-2 任意位置的四探针
图 2-3 直线型四探针
ρ = V23 2πS I
（2-9）
2-9 式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之 一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度 及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
包围。同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按式(2.10)计算电阻
率P。其修正系数Bo列在表 2.3 中。
2. 扩散层的薄层电阻
半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向 pn 结的隔离作
用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深 Xj)远小于探针间距 S，而横
向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
s d
d 2d
ρ = 2π s × V
B0
I
s d
B0
s d
0.1
1.0009
0.6
B0
s d
1.1512
1.2
B0 1.7329
0.2
探针方法测量半导体的电阻率
探针方法测量半导体的电阻率半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，其电阻率在导体和绝缘体之间。
测量半导体的电阻率对于了解其导电性能以及材料特性非常重要。
其中一种常用的测量方法是探针方法。
探针方法是一种直接测量材料电阻率的方法，它利用了材料的电阻与尺寸、电流和电压之间的关系。
下面将详细介绍探针方法测量半导体电阻率的原理和步骤。
1.原理：探针方法通过在半导体材料上加上一定电流和电压，然后测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。
根据欧姆定律，电阻率可以通过以下公式计算：ρ=Ra/(L×A)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻，a表示电阻的推销线长度，L表示电流流过的有效长度，A表示截面积。
2.步骤：（1）准备样品：选择适当尺寸和形状的半导体样品，如片状、棒状等。
确保样品表面光洁，以减小接触电阻。
（2）固定样品：将样品固定在一个恒温的环境中，以保持温度的稳定性。
（3）测量电流-电压关系：使用探针仪器，在样品的两个端点接触两个探针，一个用于输入电流，一个用于测量电压。
逐渐增加电流，并记录对应的电压值。
（4）计算电阻率：利用测量到的电流和电压值，计算电阻率。
根据欧姆定律，电阻率可以通过R=V/I计算得到。
（5）考虑材料特性：根据材料的尺寸和形状，以及探针的接触情况来修正计算结果。
比如，对于不同形状的样品，可以根据几何形状的关系来计算电阻率。
探针方法测量半导体电阻率的优点是直接、无损伤地测量样品，可以获得较准确的电阻率值。
然而，探针方法也存在一些局限性，比如接触电阻和温度效应等。
接触电阻是由于探针与样品之间的接触不完美而引起的额外电阻，可能会导致电阻率的测量偏差。
温度效应是由于样品在加上电流后发热，导致温度升高，从而影响电阻率的测量结果。
为了减小这些误差，可以采取一些措施，如使用更小的探头，提高接触的稳定性，降低电流密度以减小温度效应等。
此外，还可以进行多组数据的测量，取平均值，以获得更准确的结果。
总之，探针方法是一种常用的测量半导体电阻率的方法，通过测量电流-电压关系来计算电阻率。
半导体电阻率的测量
半导体电阻率的测量半导体材料的电阻率，是判断材料掺杂浓度的一个主要参数，它反映了补偿后的杂质浓度，与半导体中的载流子浓度有直接关系。
最早用来测量电阻率P的方法是用一个已知尺寸的矩形样品来测量电阻尺，直接利用p=(V- S“(I • L)得到电阻率，但对于半导体材料，这样测量的电阻率将包括一个不可忽略的接触电阻项。
金属探针与半导体相接触的地方有很大的接触电阻，这个电阻甚至远远超过半导体本身的体电阻。
因此不能用直接法测量半导体材料的电阻率。
常用的接触式测量半导体材料电阻率的方法主要有如下几种：两探针法；三探针法；四探针法；单探针扩展电阻法；范德堡法。
在这篇文章中，我们将主要介绍各种测量半导体电阻率的方法。
(一)两探针法两探针法的主要想法，是利用探针与体电阻直接接触，避免了与测试电阻的接触从而消除误差。
试样为长条形或棒状，且视为电阻率均匀分布。
2A二探针法测试示意图利用高阻抗的电压计测量电阻上的电压从而得到流过半导体的电流，再利用电压计测得 半导体上流过单位长度的电压压降，再测得长度L ,从而得到 尸（V*S ） /（I*L ） , S 为试样表 面积。
（二）三探针法三探针法适用于测量相同导电类型， 低阻衬底的外延层材料的电阻率。
该方法是利用金 属探针与半导体材料接触处的反向电流.电压特性、测定击穿时的电压来获得材料电阻率的 知识的。
金半接触反向偏置时， 外电压几乎全部降在接触处，空间电荷区中电场很大， 载流 子在电场作用下与晶格原子发生碰撞电离。
随着外电场增加，发生雪崩击穿，击穿电压与掺 杂浓度有关，具体关系由经验公式给出，再根据电阻率与杂质浓度的关系图线， 从而可以得到材料的电阻率。
（三）四探针法直线四探针法是用针距约为 1毫米的四根探针同时压在样品的平整表面上，。
利用恒流 源给I 、4探针通以一个小电流，然后用高输入阻抗的电位差计、电子毫伏计或数字电压表 测量电压。
利用高阻值电压计测得 2、3探针间的电压值， 从而根据公式 p =V 23 *c/l 。
1.2 半导体硅单晶电阻率的测量
如果用以上装置来测量半导体的电阻率，由于导线 与样品之间存在很大的接触电阻，其有效电路图如 图所示：
（2）两探针法电阻率的基本原理 如图所示，在样品两端通以电流，并在样品的电流回路上串 联一个标准电阻Rs，利用高输入的电压表或电位差计测量 电阻上的电压降Vs，计算出流经半导体样品中的电流：
二、电阻率的测试方法
按照测量仪器分类： 1、接触法：适用于测量硅单晶、切、磨等硅片的 电阻率 （1）两探针法 （2）四探针法 （3）扩展电阻法 （4）范德堡法 2、无接触法：测量硅抛光、外延及SOI等片的电阻 率 （1）C-V法 （2）涡旋法
三、两种典型的测量方法 1、两探针法 （1）一般金属测试电阻率：
5)测试环境和温度修正
一般来说，四探针测试过程要求测试室的环境恒温、恒湿、 避光、无磁、无震。 由于半导体材料随温度的变化会发生变化，因此往往需要进 行温度系数的修正。一般参考温度为23℃±2 ℃，如实际温 度与参考温度相差太大，则需根据以下公式修正：
CT----温度修正系数，与样品的材料、导电类型、掺杂元素 有关系
若s1=s2=s3=s,则有
由以上两公式以及公式
可得探针系数为
实际两种为了直接读数，一般设置电流的数值等于探针系数 的数值，如探针间距为S=1mm,则C=2πS=0.628cm,若调节 恒流I=0.628mA，则由，2,3探针直接读出的数值即为样品 的电阻率。
（3）四探针测试仪器（KDY-1A)
(4)四探针法测量电阻的侧准条件和测试工艺要求： 1）样品表面 a)为了增大表面复合，降低少子寿命，从而减小少子注入的 影响，试样测量表面一般要求经过粗砂研磨或喷砂处理。 b)要求试样表面具有较高的平整度，且样品厚度以及任一探 针距样品边缘的距离必须大于4倍针距，以满足近似无穷大 的测试条件。 c)个测试点厚度与中心厚度的偏差不应大于±1%。
半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项(1)
半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项(1)半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项依据掺杂水平的不同，半导体材料可能有很高的电阻率。
有几种因素可能会使测量这些材料电阻率的工作复杂化，其中包括与材料实现良好接触的问题。
已经设计出专门的探头来测量半导体晶圆片和半导体棒的电阻率。
这些探头通常使用硬金属，如钨来制作，并将其磨成一个探针。
在这种情况下接触电阻非常高，所以应当使用四点同线（collinear）探针或者四线隔离探针。
其中两个探针提供恒定的电流，而另外两个探针测量一部分样品上的电压降。
利用被测电阻的几何尺寸因素，就可以计算出电阻率。
看起来这种测量可能是直截了当的，但还是有一些问题需要加以注意。
对探针和测量引线进行良好的屏蔽是非常重要的，其理由有三点：1 电路涉及高阻抗，所以容易受到静电干扰。
2 半导体材料上的接触点能够产生二极管效应，从而对吸收的信号进行整流，并将其作为直流偏置显示出来。
3 材料通常对光敏感。
四探针技术四点同线探针电阻率测量技术用四个等距离的探针和未知电阻的材料接触。
此探针阵列放在材料的中央。
图4-25是这种技术的图示。
已知的电流流过两个外部的探针，而用两个内部的探针测量电压。
电阻率计算如下：其中：V = 测量出的电压（伏特）I = 所加的电流（安培）t = 晶圆片的厚度（厘米）k = 由探头与晶圆片直径之比和晶圆片厚度与探头分开距离之比决定的修正因数。
如图4-26所示，更实际的电路还包括每个探针的接触电阻和分布电阻（r1到r4）、电流源和电压表从其LO端到大地的有限的电阻（RC和RV）和电压表的输入电阻（RIN）。
依据材料的不同，接触电阻（r）可能会比被测电阻（R2）高300倍或更高。
这就要求电流源具有比通常期望数值高得多的钳位电压，而电压表则必须具有高得多的输入电阻。
电流源不是与大地完全隔离的，所以当样品的电阻增加时，就更需要使用差分式静电计。
存在问题的原因是样品可能具有非常高的电阻（108Ω或更高），此数值和静电计电压表的绝缘电阻（输入LO端到壳地，RV）具有相同的数量级。
半导体电阻率测量实验
实验三 四探针法测量半导体电阻率、薄层电阻一. 实验目的与意义电阻率是半导体材料的重要电学参数，它能反映半导体内浅能级替位杂质的浓度。
薄层电阻是用来表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数，也可用来表示半导体薄膜的导电性。
测量电阻率和薄层电阻的方法有很多种，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等优点。
本实验的目的是使学生掌握四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻原理、方法；熟悉四探针测试仪；并能针对半导体样品的不同几何尺寸进行测量数值的修正。
二. 实验原理设样品电阻率ρ均匀，样品几何尺寸相对于探针间的距离可看成半无穷大。
引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电力线有球面对称性，即等位面是以点电流源为中心的半球面，如图3-1所示。
在以r 为半径的半球上，电流密度j 的分布是均匀的。
图3-1 探针与被测样品接触点的电流分布22rIj π=（3-1） 若E 为r 处的电场强度，则22r I j E πρρ== (3-2) 取r 为无穷远处的电位ф为零，并利用 drd E φ-=，则有：⎰⎰⎰∞∞-=-=)(022r rr r drI Edr d ϕπρϕ （3-3） ()rIr πρφ2=（3-4） Ir式（3-2）就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流对距离为r 处的点的电势的贡献。
图3-2 四根探针与样品接触示意图对于图3-2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针１流入，从探针４流出，则可将1和４探针认为是点电流源，由式（3-3）得到探针２和３的电位为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=24122112r r I πρϕ (3-5)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=34133112r r I πρϕ (3-6) 探针２、3电位差为：3223ϕϕ-=V ，由此得出样品电阻率为：I V C r r r r I V 231341324122311112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=-πρ （3-7） 式(3-7)就是利用直流四针探法测量电阻率的普遍公式。
四探针测量半导体薄膜电阻率的基本原理
一、概述在半导体材料的研究和生产过程中，测量半导体薄膜的电阻率是一个非常重要的工作。
而四探针法是一种常用的测量方法，通过它可以准确地测量出半导体薄膜的电阻率。
本文将就四探针法测量半导体薄膜电阻率的基本原理进行探讨。
二、四探针法的基本原理1. 传统的电阻率测量方法在传统的电阻率测量方法中，常使用两个探针来测量样品的电阻率。
然而，在测量半导体薄膜等高阻抗材料时，由于探针电阻和样品电阻的影响，传统方法往往会产生较大的测量误差。
2. 四探针法的优势四探针法是在传统方法的基础上进行改进和优化的测量方法。
它采用四个探针，其中两个探针用来施加电流，另外两个探针用来测量电压，在测量时可以减小探针电阻的影响，从而得到更加准确的电阻率测量结果。
四探针法在测量半导体薄膜电阻率时具有明显的优势。
三、四探针法实验步骤1. 准备工作在进行四探针法的实验之前，首先需要准备好样品和四探针装置。
样品的制备需要精确控制其厚度和形状，并在表面涂覆一层导电性良好的金属膜作为探针接触的介质。
四探针装置需要经过精密校准，以确保探针的位置准确。
2. 实验操作（1）将样品放置在四探针装置上，并通过调节探针的位置使其均匀接触样品表面。
（2）施加固定大小的电流，并利用另外两个探针测量样品上的电压。
（3）根据所测得的电流和电压值，计算出样品的电阻率。
（4）重复实验，计算平均值，并进行多次测量以确保结果的准确性。
3. 数据处理在进行四探针法测量后，得到一系列样品的电阻率数据。
需要对这些数据进行分析和处理，计算出样品的平均电阻率值，并进行统计学分析，以验证实验结果的可靠性。
四、四探针法的应用与发展1. 应用领域四探针法在半导体薄膜、导电陶瓷、薄膜材料等领域具有广泛的应用。
其准确性和稳定性使其成为科研和工业界测量电阻率的首选方法。
2. 发展趋势随着科学技术的不断进步，四探针法也在不断发展和改进。
人们正在研究利用纳米技术和微机电系统技术，开发出更小型化、更精密的四探针装置，以提高测量的精准度和效率。
实验一 四探针法测试半导体的电阻率
实验一 四探针法测试半导体的电阻率实验项目性质： 普通实验 所涉及课程：半导体物理 计划学时：2学时 一、 实验目的1．掌握方块电阻的概念和意义； 2．掌握四探针法测量方块电阻的原理； 3．学会操作四探针测试仪。
二、 实验原理 1．方块电阻对任意一块均匀的薄层半导体，厚W ，宽h ，长L 。
如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为hW LR ⋅=ρ，当h L =时，表面成方块，它的电阻称为方块电阻，记为WR 1ρ=口，单位为Ω□ （1）式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率ρ有关，但与方块大小无关，这样得到hLR R 口= （2） 对于一扩散层，结深为j x ，宽h ，长L ，则jx h LR ⋅=ρ。
定义L ＝h 时，为扩散层的方块电阻，1jjR x x ρσ==□ (3) 这里的ρ、σ均为平均电阻率和平均电导率。
若原衬底的杂质浓度为()B N x ，扩散层杂质浓度分布为()N x ，则有效杂质浓度分布为()()()eff B N x N x N x =-。
在j x x =处，()eff N x 0=。
又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是()eff N x 。
则扩散层的电导率分布为1()()()eff x N x q x σμρ==，对结深的方向进行积分求平均，可得到 011()()jjx x eff jjx dx N x q dx x x σσμ==⎰⎰。
（4）若μ为常数，由（3）式，有01()jx eff R q N x dxμ=⎰□。
其中0()jx eff N x dx ⎰表示扩散层的有效杂质总量。
当衬底的原有杂质浓度很低时，有()()eff N x N x ≈，则()()jjx x eff N x dx N x dx Q ==⎰⎰（单位面积的扩散杂志总量）因此有1R q Qμ≈□。
2．四探针法测扩散层的方块电阻将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4探针间通过电流I （mA ），2、3探针间就产生一定的电压V(mV)。
测量半导体材料电阻率的实验操作指南
测量半导体材料电阻率的实验操作指南实验目的：通过测量半导体材料的电阻率，了解其导电性质，为半导体物理实验提供基础数据。
实验器材：1. 数字电压表2. 恒流源3. 多用途电路板4. 导线5. 半导体样品（如硅）6. 实验电源实验步骤：1. 实验准备：a. 将实验电源连接到电路板上，并将电路板插入电源插座。
b. 将恒流源连接到实验电路板上的恒流插座，并将电流设置为合适的数值。
c. 使用导线将数字电压表连接到电路板上的电压测量插座。
2. 样品准备：a. 将半导体样品清洁干净，并确保无尘或油污附着。
b. 使用绝缘胶套将样品夹持在电路板上，确保电流不会泄漏。
3. 测量电阻率：a. 打开实验电源，确保电路正常工作。
b. 使用电流源提供稳定的恒定电流。
c. 使用数字电压表测量样品上的电压。
d. 记录电流值和相应的电压值。
e. 反复测量几组数据，确保结果的准确性和可靠性。
4. 分析结果：a. 根据测得的电流和电压值，计算样品的电阻值。
b. 根据电阻值和样品的几何尺寸参数，计算出样品的电阻率。
c. 分析数据，观察不同条件下半导体材料的电阻率变化。
注意事项：1. 在操作实验电源时，务必按照正确的步骤操作，避免电流过大或其他不安全因素导致的意外。
2. 在夹持样品时，应确保样品与电路板的接触良好，避免接触不良对结果的影响。
3. 测量过程中应注意防止任何外部因素对实验结果的干扰，如电磁波、温度变化等。
实验结果的分析和讨论：通过实验测量得到的电阻率数据可以用于探索半导体材料的导电机制及其特性。
通过对不同条件下的测量数据进行分析和比较，我们可以得到以下结论：1. 不同温度下的电阻率变化：通过调节实验条件中的温度，我们可以研究半导体材料的温度依赖性质。
随着温度升高，电阻率可能会增加或减小，这取决于半导体材料的类型以及其杂质等级。
2. 光照对电阻率的影响：光照可以改变半导体材料的电子能带结构，从而影响其导电性质。
通过将样品置于不同光照条件下进行测量，我们可以研究半导体的光敏特性。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程四探针法是一种用于测量材料电阻率的实验方法，它通过同时测量电流和电压，从而得到电阻率的数值。
本文将介绍四探针法的原理和测量过程，并对半导体电阻率和薄层电阻进行复习。
四探针法的原理是基于欧姆定律和电流测量的基本原理。
欧姆定律表明，在恒定电流下，电流通过导体时产生的电压与电阻成正比。
而如何测量电流和电压则需要使用四个探针，其中两个用于注入电流，另外两个用于测量电压，以避免额外的电阻影响。
在实验中，需要使用一台电流源和一台电压源。
电流源用于产生恒定电流，而电压源用于提供精确的电压测量。
可以使用导线将电压源与四个探针连接。
通过调整电流源和电压源的值，可以得到一系列的电流和电压数据。
根据欧姆定律，计算电阻率。
在测量半导体电阻率时，需要将半导体样品放置在测试台上。
四个探针均均匀接触到半导体上，以确保准确测量。
为了减小探针自身的电阻对测量结果的影响，探针之间的距离应尽可能小。
而测量薄层电阻时，需要特别注意薄层与探针之间的接触，以保证良好的接触。
此外，还需要考虑薄层的微小尺寸，以避免尺寸效应对测量结果的影响。
通常，需要使用更小尺寸的探针和更高分辨率的测量仪器来进行测量。
在实验过程中，先调节电流源的电流值，然后通过电压源逐渐调整电压值，用于测量电流和电压。
重复此过程，直至得到一系列的数据点。
根据这些数据，可以使用四探针法计算电阻率。
在测量结束后，需要进行数据处理和分析。
通常采用线性回归法拟合电流和电压之间的关系，以确定电阻率的数值。
同时，还需要计算不确定度和误差，并对结果进行讨论和解释。
综上所述，四探针法是一种常用的测量电阻率的方法。
通过恒定电流和电压测量，可以得到材料的电阻率。
在测量半导体电阻率和薄层电阻时，需要注意探针与样品的接触和采用更高分辨率的仪器。
通过数据处理和分析，可以得到准确的电阻率数值，并对结果进行解释和讨论。
实验二半导体电阻率和方阻测量的研究报告
实验二半导体电阻率和方阻测量的研究一、实验意义电阻率是半导体材料的重要电学参数之一, 可以反映出半导体内浅能级替位杂质浓度，薄层电阻是表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数。
测量电阻率与薄层电阻的方法很多，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等特点。
二、实验目的1、了解四探针电阻率测试仪的基本原理；2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；3、能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。
三、实验原理测量 原理：将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在 1、4 探针间通以电流 I(mA)，2、3 探针间就产生一定的电压 V(mV)(如图1)。
测量此电压并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下公式计算样品的电阻率、方块电阻、电阻： `①. 薄圆片(厚度≤4mm)电阻率：图１.直线四探针法测试原理图 ↓4↑⨯=IVρF （D/S ）╳F （W/S ）╳W ╳Fsp Ω·cm …(1) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。
当D →∞时，F(D/S)=4.532，有限直径下的F(D/S)由附表B 查出： F(W/S)—样品厚度修正因子。
W/S<0.4时，F(W/S)=1；W/S>0.4时，F(W/S)值由附表C 查出； I —1、4探针流过的电流值，选值可参考表5.2(第6页表5.2)； V —2、3探针间取出的电压值，单位mV ；②. 薄层方块电阻Ｒ□：Ｒ□＝⨯IVF （D/S ）╳F （W/S ）╳Fsp Ω/□…(2) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。
半导体材料的方阻和电阻率的测量研究
试验六 半导体材料的方阻和电阻率的测量研究1 •掌握四探针法测量半导体材料方阻的基本原理和方法。
2 •掌握半导体电阻率的测量方法。
3.掌握半导体阻值与光照及温度的关系。
实验原理:四探针法是用针距约为1mm 的四根金属同时排成一列压在平整的样品表面 上，如图1-1所示，其中最外部二根（图1-1中1、4两探针）与恒定电流源连 通，由于样品中有恒电流I 通过，所以将在探针2、3之间产生压降V 。
该电流I 、 压降V 与样品方阻甩的关系为R □二C 辛 （1--1）（1--1 ）式中C 为修正因子。
如果测量中选择的电流大小等于修正因子C, 那么方阻 毗 应满足下列关系：(1--2)通过以上分析可以知道只要测量电流大小等于修正因子 C,材料的方阻就等 于2、3二探针之间的电压。
半导体材料的电阻率的测量方法很多， 可以直接测量电阻率，也可以先测量 电阻，再通过计算得到电阻率，因为电阻 R 等于：R= s式中P 为材料的电阻率，I 为材料的长度，s 为材料的横截面积。
三、实验内容：1 •用四探针法测量不同尺寸硅片的方阻；实验目的:R = V （ Q / □） 图1—1测量方阻的四探针法原理2•比较表面粗糙度对半导体材料的影响。
3.在有光照和无光照条件下观察硅片方阻值的变化4 •测量电阻随温度的变化规律。
四、实验仪器:SZ-82 数字式四探针测试仪；D41— 5/ZM四探针测试仪；TH2512B智能直流低电阻测试仪；FJ2816RLC自动测量仪。
五、实验步骤:1. 用四探针仪测量方阻(1) 将仪器接上电源，打开仪器电源开关，使其预热十分钟。
(2) 将量程开关置于较大的量程(如300 Q / □, 1000Q / □);将“零点测量” 按键置于“零点”档。
(3) 调节调零旋钮，使方阻指示电表指针为零。
(4) 按下“测量”开关，并将样品置于探针架上，转动测试架旋盘，使探针缓下降，并压紧至被测样品上以保证探针与测试样品之间接触良好。
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
〈一〉实验目的
〈二〉实验原理
〈三〉仪器结构特征
〈四〉操作步骤
〈五〉注意事项
〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触
电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。 • 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
在半导体材料断面测量时：直径范围
Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大
于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的
V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形
孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体
长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求，
测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻 • p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同 • 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 • R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 • R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
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温度影响电阻率,从面影响电阻 p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻率, a叫电阻
的温度系数,不同材料的电阻温度系数不同 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流
4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出“１９９＊”， 各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I＝6.28=C，C为 探针几何修正系数。
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1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
<三> 仪器结构特征
数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏度直流数字电 压表、恒流源、电源、DC-DC电源变换器组成。为了 扩大仪器功能及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调零电路。
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仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路产生一个高稳定 恒定直流电流，其量程为10μA、100μA、1mA、10mA、 100mA，数值连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３探针输送到电气 箱内。具有高灵敏度、高输入阻抗的直流放大器中将直流信 号放大（放大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换为数字量，经由 计数器、单位、小数点自动转换电路显示出测量结果。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
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半导体电阻率的测量
半导体材料的电阻率，是判断材料掺杂浓度的一个主要参数，它反映了补偿后的杂质浓度，与半导体中的载流子浓度有直接关系。
最早用来测量电阻率P的方法是用一个已知尺寸的矩形样品来测量电阻尺，直接利用p=(V • S)/ (I • L)得到电阻率，但对于半导体材料，这样测量的电阻率将包括一个不可忽略的接触电阻项。
金属探针与半导体相接触的地方有很大的接触电阻，这个电阻甚至远远超过半导体本身
的体电阻。
因此不能用直接法测量半导体材料的电阻率。
常用的接触式测量半导体材料电阻
率的方法主要有如下几种：两探针法；三探针法；四探针法；单探针扩展电阻法；范德堡法。
在这篇文章中，我们将主要介绍各种测量半导体电阻率的方法。
(一)两探针法
两探针法的主要想法，是利用探针与体电阻直接接触，避免了与测试电阻的接触从而消除误差。
试样为长条形或棒状，且视为电阻率均匀分布。
2.4二探针法测试示意图
利用高阻抗的电压计测量电阻上的电压从而得到流过半导体的电流，
再利用电压计测得 半导体上流过单位长度的电压压降，再测得长度
L ,从而得到p = （V*S ） /（l*L ），S 为试样表 面积。
（二）三探针法
三探针法适用于测量相同导电类型， 低阻衬底的外延层材料的电阻率。
该方法是利用金 属探针与半导体材料接触处的反向电流. 电压特性、测定击穿时的电压来获得材料电阻率的
知识的。
金半接触反向偏置时， 外电压几乎全部降在接触处，
空间电荷区中电场很大， 载流 子在电场作用下与晶格原子发生碰撞电离。
随着外电场增加，发生雪崩击穿，击穿电压与掺 杂浓度有关，具体关系由经验公式给出，
再根据电阻率与杂质浓度的关系图线， 从而可以得
到材料的电阻率。
（三）四探针法
直线四探针法是用针距约为 1毫米的四根探针同时压在样品的平整表面上，。
利用恒流 源给I 、4探针通以一个小电流，然后用高输入阻抗的电位差计、电子毫伏计或数字电压表 测量电
压。
利用高阻值电压计测得 2、3探针间的电压值, 从
而根据公式 尸V 23 *C/I 。
C 为探针系数是常数， I 则为
流过半导体的电流大小。
四探针法比二探针 法好，它
可以测量样品沿径向分布的断面电阻率。
（四）单探针拓展电阻法
单探针扩展电阻法适用于测量体材料的微区均匀性及外延材料、 多层结构或扩展层等材 料的电阻率或电阻率分布。
此法可以确定体积为 IO'10厘米3
的区域的电阻率。
这种方法是利 用一根金属锇（或钨钴合金）尖探针来探测样品表面电阻率的。
要求探针材料硬度大并且耐图2占三撫甘丛辦试禾童囲 W 11 I 炉* ir
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磨，样品正面要进行很好的机械抛光，样品背面要用大面积超声波焊接来制作欧姆接触。
针固定在探针臂系统上，使其与样品表面始终保持垂直。
样品
图2.7齟探针扩魏电阻法泡试示意團图Z8球面探针与半无穷大样品接独根据推算我们可以得到，Rs=V/l= P（2 nr r o为针球面半径。
实际上，对于脆性的半
岛体材料，探针尖与样品表面的接触面的真正几何形状为一个半径为a的圆。
此时
p=Rs/4a。
a为有效接触点半径，它的计算与金属与半导体的杨氏弹性模量，在探针尖的压力有关。
（五）范德堡法
1958年范德堡出一种接触点位于晶体边缘的电阻率测量方法。
该方法适用于厚度均匀、无孤立孔洞的片状样品。
目前，砷化镓材料和硅外延衬底材料的测试多用此法。
对于任意形状的片状样品，在其边缘处取四个接触点如
图，AB垂直于CD。
测量任意两接触点间的电流，如AC间
的电流I AC,测量其余两接触点的电压V BD ,则
得到R i=V BD/I AC。
同理再取一对组合得到R2.。
根据范
其中的函数为范德堡修正函数，可以通过查表得到
德堡推算出的公式
范德堡法的优点在于对于任意形状的半导体都可以进行测量，但是，测量的方法要
求在边缘取点，这就导致了这个测量方法只能得到整体的电阻率，而不能测出微段区域的电阻率。
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