菱形性质练习题(基础题型强推)(可编辑修改word版)

3 3 3 菱形性质练习题（共

120 分） 班级 姓名 学号

一． 选择题(每小题 3 分，共 30 分)

1. 菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（ ）

A .对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

2. 在菱形 ABCD 中，AE ⊥ BC 于 E,AF ⊥ CD 于 F ，且 E,F 分别是 BC,CD 的中点，那么 ∠EAF 等于（ ）

A ．75º B.55º C.45º D.60º

3. 菱形 ABCD 的周长 20cm ，∠A:∠B=2:1，则顶点 A 到对角线 BD 的距离是（ ）

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.2.5cm

4. 菱形的周长为 52，较短的一条对角线长为 10，那么菱形的面积是（ ）

A.30

B.60

C. 120

D.240

5. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是（3，4），则顶点 M 、N 的坐标分别是（ ）

A ．M （5，0），N （8，4）

B ．M （4，0），N （8，4）

C ．M （5，0），N （7，4）

D ．M （4，0），N （7，4）

6. 菱形的周长为 4，一个内角为 60°，则较短的对角线长为（ ）

A ．2

B ．

C ．1

D ．

7. 菱形的周长为 8cm ，高为 1cm ，则该菱形两邻角度数比为（ ）

A ．3：1

B ．4：1

C ．5：1

D ．6：1

8．如图，菱形 ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，

则 B 、D 两点之间的距离为（ ）

A ．15

B ．

C ．7.5

D ．

9. 已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（

） A 、16 B 、16 C 、8 D 、8

10. 如图，菱形 ABCD 的周长是 16，∠A=60°，则对角线 BD 的长度为（ ）

A ．2

B ． 2

C ．4

D ． 4 二．填空题(每小题 3 分，共 36 分)

1. 已知菱形的两条对角线长分别为 2cm ，3cm ，则它的面积是 cm 2．

2. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，且 AC=8，BD=6，过点 O 作 OH 丄AB ，垂足为 H ，则点 0 到边 AB 的距离 OH= ．

3

O 3. 如图，菱形 ABCD 的边长是 2cm ，E 是

AB

的中点，且

DE 丄 AB ，则菱形 ABCD 的面积为

cm 2．

2 题图

3 题图

4 题图

5 题图 4. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AB=13，AC=10，过点 D 作 DE ∥AC 交 BC 的延长线于点 E ，则△BDE 的周长为 ．

5. 如图，已知菱形 ABCD 的一个内角∠BAD=80°，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，点 E 在 AB 上且 BE=BO ，则∠BEO= 度．

6. 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为 16cm ，若墙上钉子间的距离 AB=BC=16cm ， 则∠1= 度．

6 题图

8 题 9 题图 10 题图

7. 已知菱形的一个内角为 60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为

． 8. 如图所示，两个全等菱形的边长为1 米，一个微型机器人由A 点开始按A ﹣＞B ﹣＞C ﹣＞D ﹣＞E ﹣＞F ﹣

＞C ﹣＞G ﹣＞A 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2009 米停下，则这个微型机器人停在

点．

9. 如图，P 为菱形 ABCD 的对角线上一点，PE ⊥AB 于点 E ，PF ⊥AD 于点 F ，PF=3cm ，则 P 点到 AB 的距离是 cm ．

10. 已知：如图，菱形 ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 ．

11. 已知菱形的周长为 40cm ，两条对角线之比为 3：4，则菱形的面积为

cm 2． 12. 已知菱形的周长是 52cm ，一条对角线长是 24cm ，则它的面积是 cm 2．

三．解答题

1，如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,AC=8cm ，BD=6cm ，求菱形的高(8 分)

D

A C

2.如图所示，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC 的延长线于点E．求证：DE=BE．(8 分)

3.如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=4，O 为对角线 BD 的中点，过 O 点作OE⊥AB，垂足为 E．（1）求∠ABD 的度数；（2）求线段 BE 的长．(8 分)

4.如图，四边形 ABCD 是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为 E、F．(10 分)

（1）求证：BE=BF；

（2）当菱形 ABCD 的对角线 AC=8，BD=6 时，求 BE 的长．

5.如图，在菱形ABCD 中，P 是AB 上的一个动点（不与 A、B 重合），连接DP 交对角线 AC 于E 连接BE．(10 分) （1）证明：∠APD=∠CBE；

（2）若∠DAB=60°，试问P 点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD 面积的，为什么？

6.如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm、点 P 从点D 出发向点 A 运动，同时点 Q 从点B 出

发向点 C 运动，点 P、Q 的速度都是 1cm/s．(10 分)

（1）在运动过程中，四边形 AQCP 可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形 AQCP 是菱形？（2）分别求出菱形 AQCP 的周长、面积．