理论力学(附答案)-谢传峰、王琪-动力学部分
理论力学习题答案 谢传峰、王琪 高等教育出版社
− F4 cos 450 ⋅ a − F6 cos 450 ⋅ a = 0 F1 ⋅ a + F6 cos 450 ⋅ a − F sin 450 ⋅ a = 0 F1 ⋅ a + F3 ⋅ a − F sin 450 ⋅ a = 0 F3 ⋅ a + F5 ⋅ a − F4 cos 450 ⋅ a = 0
静力学部分
1-3 试画出图示各结构中构件 AB 的受力图
FA y FAx
FB
FA
FB
(a)
(a)
FD FBy FBx FB
FD
FC FBy FBx
FC FB
1
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1-4 试画出两结构中构件 ABCD 的受力图
即棒料左侧脱离 V 型槽，与题意不符，故摩擦系数
8
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2-33 均质杆 AB 长 40cm，其中 A 端靠在粗糙的铅直墙上，并用绳子 CD 保持平衡，如图所示。设
BC = 15cm, AD = 25cm ，平衡时 α 角的最小值为 45o 。试求均质杆与墙之间的静摩擦因数 f s 。
FBx
1-8 在四连杆机构的 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1 和 F2， 机构在图示位置平衡。 试求二力 F1 和 F2 之间的关系。 解：杆 AB，BC，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法 1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉 B 和 C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对 B 点有：
F4 = F1 =
2 F 2
理论力学答案解析[谢传峰版]
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静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A y F D F ByF A F BxF B F AF Ax F A y F DxF Dy WT EF CxF C yWF AxF A yF B y F Cx F Dy F Bx T EN’F BF DF A N F AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =FF450302-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θaM F A 354.0= 其中：31tan =θ。
理论力学答案(谢传峰版)精编版
静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A y F D F ByF A F BxF B F AF Ax F A y F DxF Dy WT EF CxF C yWF AxF A yF B y F Cx F Dy F Bx T EN’F BF DF A N F AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =FF450302-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θaM F A 354.0= 其中：31tan =θ。
理论力学课后习题答案
理论力学课后习题答案理论力学课后习题答案引言：理论力学是物理学的基础课程之一，对于理解和应用物理学的原理和方法具有重要意义。
在学习理论力学的过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
本文将针对理论力学课后习题进行解答，帮助读者更好地理解和掌握这门课程。
第一章：牛顿力学1. 一个物体以初速度v0沿直线运动，加速度为a，求物体的位移与时间的关系。
答：根据牛顿第二定律F=ma，可得物体所受合力F=ma=mv/t，其中m为物体的质量，v为物体的速度，t为时间。
由此可得物体的位移s=vt+1/2at^2。
2. 一个质点在重力作用下自由下落，求它在t时刻的速度和位移。
答：在重力作用下，质点的加速度为g，即a=g。
根据牛顿第二定律F=ma，可得质点所受合力F=mg。
根据牛顿第一定律，质点的速度随时间的变化率为v=g*t，位移随时间的变化率为s=1/2gt^2。
第二章：拉格朗日力学1. 一个质点沿半径为R的圆周运动，求它的动能和势能。
答：质点的动能由动能定理可得，即K=1/2mv^2，其中m为质点的质量，v为质点的速度。
质点的势能由引力势能可得，即U=-GmM/R，其中G为引力常数，M为圆周的质量。
2. 一个质点在势能为U(r)的力场中运动，求它的运动方程。
答：根据拉格朗日方程可得，质点的运动方程为d/dt(dL/dv)-dL/dr=0，其中L=T-U，T为质点的动能，U为质点的势能。
第三章：哈密顿力学1. 一个质点在势能为U(x)的力场中运动，求它的哈密顿量和哈密顿运动方程。
答：质点的哈密顿量由哈密顿定理可得，即H=T+U，其中T为质点的动能，U为质点的势能。
质点的哈密顿运动方程为dp/dt=-dH/dx，其中p为质点的动量。
2. 一个质点在势能为U(x)的力场中运动，求它的哈密顿正则方程。
答：质点的哈密顿正则方程为dx/dt=dH/dp，dp/dt=-dH/dx，其中x为质点的位置，p为质点的动量。
结论：通过对理论力学课后习题的解答，我们可以更深入地理解和应用物理学的原理和方法。
理论力学课后答案-谢传峰、王琪-动力学第九章、第十章
1 2
2l m dx(
x sin )2 0 2l
2 ml 2
2 sin2 3
O C
系统的动能 T T1 T2 。 取 900 为势能零点，则系统的势能为：
V mgl cos
则拉格朗日函数：
L T V 2 ml2 (2
2 sin2 ) mgl cos 3
x
楔块 B 的速度 vB ，以及 B 相对于 A 的相对速度
满足如下的矢量关系（方向如图所示）：
vB vA vBr
系统的动能为：
vBr vA
T
1 2
m
Av
A
2
1 2
mBvB 2
P1 2g
x 2
P2 2g
[(x
s cos)2
(ssin)2 ]
1 2g
(P1
P2 )x 2
度
转动。物体的质心 G 在垂直于 O1O2 的直线上，O3G l 。设 O1O2 和 O3G 是物体过 O3
点的惯量主轴，转动惯量为 J1 和 J 2 ，物体对另一过 O3 点的惯量主轴的转动惯量为 J 3 ，试
求物体的动能表达式并建立物体的运动微分方程。 解：
以该物体为研究对象，有一个自由度，取 O3G 和 OC 的夹角 为广义坐标。若以框架 O1O2OC 为动系，则物体的相对运动是以角速度 绕轴 O1O2 的定轴转动，牵连运动是以角 速度
垂直于 O1O2 的平面
z’
O3
θ G
y’
坐标系 O3 x y z 的三个坐标轴为过 O3 点的三个惯量主轴，则系统的动能为：
T
理论力学答案(谢传峰版)61453
静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yFB(a)(a)F AF BF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A yF D F ByF A F BxF B F AF Ax F A yF Dy T E F CxF C yN’F BF DF ANF AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
45030对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θaM F A 354.0= 其中：31tan =θ。
习题课A(10月28日PPT)北航理论力学王琪
习题课I
2009-10-28 1
BUAA
对于刚体: •主矢 •主矩
平衡条件
基本原理与定理
{F1 , F2 , L , Fn } = {FR , M O }
FR = ∑Fi = ∑Fi '
i =1 n n
M O = ∑ M i = ∑ ri × Fi
n
i =1
n
FR = 0, M O = 0
1
2
C
D
设：杆1的长度为L
2009-10-28
dL < 0
28
BUAA
C D
E
C D 设：CD杆的长度为L dL > 0
2009-10-28 29
BUAA
思考题：系统如图所示。若人重W < > 板重P且人有足够大的 力量。下列两种情况中，哪个系统能在图示位置维持平衡？
(a)
(b)
A：图(a)
2009-10-28
z
F1
o
FR
F2
y
⎧ ∑ M l1 = 0 ⎪ ⎨ ∑ M l2 = 0 ⎪ ⎩ ∑ M l3 = 0
确定三根轴的位置
4
x
2009-10-28
Fn
BUAA
题8：给出空间平行力系平衡方程的三矩式
z
FR
Fi
y
o
x
MO
⎧∑ M x = 0 ⎪ ⎨∑ M y = 0 ⎪ ⎩∑ M L = 0
如何确定L轴？
2009-10-28
F1
D:力螺旋
F2
3
BUAA
题5：空间汇交力系的平衡方程独立的充分必要条件：
⎧ ∑ Fx = 0 ⎪ ⎨∑ Fy = 0 ⎪ ⎩ ∑ Fz = 0
习题课II北航理论力学王琪
A: 速度的模增加;
2009-11-18
B: 速度的模减小
10
理论力学
讲解过
A
演示过
o
过
θ
u
x
2009-11-18
11
理论力学
试题：已知图示瞬时圆盘中心O的速度和加速度，求此瞬时 AB 杆的角速度和角加速度。
动点：圆盘中心O A 动系：AB杆 速度分析
aa
vr a n e o ve t a e v B Ra a
2009-11-18 2
理论力学
•元功(elementary work):
虚位移原理
δW = F • vd t = F • d r
等效力系作功定理: 若作用于刚体上的力系等效 即：{F1 , F2 , L , Fn } = { P1 , L , Pm } = {FR , M O } 则
n m
∑W (F ) = ∑W ( P ) = W (F ) + W ( M
• 点的复合运动
– 绝对运动、相对运动、牵连运动 – 绝对速度、相对速度、牵连速度 – 绝对加速度、相对加速度、牵连加速度、科氏加速度
• 基本定理与方程
– 速度合成定理、加速度合成定理 – 质点动力学方程（惯性参考系和非惯性参考系）
2009-11-18 6
理论力学
基本公式
&⎫ vx = x ⎪ &⎬ vy = y ⎪ &⎭ vz = z
反映速度方向的变化
mar = ∑ F + Fe + FC
7
理论力学
• •
解决问题的方法与基本步骤
受力分析－根据约束条件和已知量,，确定力的方向、分析哪些是未知量 运动分析－利用几何性质和约束条件，建立运动学（包括几何、速度和 加速度）关系，确定系统的自由度和未知量数目。
理论力学高等教育出版社谢传峰王琪第十一章课件
[注]①减小绳子拉力途径：减小跑车速度或者增加绳子长度。 ②拉力Tmax由两部分组成, 一部分等于物体重量,称为静拉力 一部分由加速度引起，称为附加动拉力。全部拉力称为动拉力。
10
2.第二类：已知作用在质点上的力，求质点的运动（积分问题） 已知的作用力可能是常力, 也可能是变力。变力可能是时间、 位置、速度或者同时是上述几种变量的函数。 解题步骤如下： ①正确选择研究对象。 ②正确进行受力分析，画出受力图。判断力是什么性质的力 （应放在一般位置上进行分析，对变力建立力的表达式）。 ③正确进行运动分析。 (除应分析质点的运动特征外，还要确定 出其运动初始条件）。
1.第一类：已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题）
解题步骤和要点：
①正确选择研究对象（一般选择联系已知量和待求量的质点）。
②正确进行受力分析,画出受力图(应在一般位置上进行分析)。
③正确进行运动分析（分析质点运动的特征量）。
④选择并列出适当形式的质点运动微分方程（建立坐标系）。 ⑤求解未知量。
11
④选择并列出适当的质点运动微分方程。
⑤求解未知量。应根据力的函数形式决定如何积分，并利用运
动的初始条件，求出质点的运动。 如力是常量或是时间及速度函数时， dv 可直接分离变量 dt 积分 。 如力是位置的函数，需进行变量置换
dv dv v , 再分离变量积分。 dt ds
12
[例2] 煤矿用填充机进行填充, 为保证充 填材料抛到距离为S=5米,H=1.5米的顶 板A处。求 (1)充填材料需有多大的初速 度v0 ? (2)初速 v0 与水平的夹角a0？ 解：属于已知力为常量的第二类问题。 选择填充材料M为研究对象，受力如图所示，M作斜抛运动。
理论力学问题详解(谢传峰版)32531
静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A y F D F ByF A F BxF B F AF Ax F A y F DxF Dy WT EF CxF C yWF AxF A yF B y F Cx F Dy F Bx T EN’F BF DF A N F AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =FF450302-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θaM F A 354.0= 其中：31tan =θ。
理论力学第三版课后习题答案
理论力学第三版课后习题答案【篇一：理论力学教程思考题答案第三版.doc】2r?.。
这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才?2，a??rar??r??r?能完整地描述质点的运动变化情况1.3答：内禀方程中，an是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于a恒位于密切面内，速度v总是沿轨迹的切线方向，而an垂直于v指向曲线凹陷一方，故an总是沿助法线方向。
质点沿空间曲线运动时，ab?0,fb?0z何与牛顿运动定律不矛盾。
因质点除受作用力f，还受到被动的约反作用力r，二者在副法线方向的分量成平衡力fb?rb?0，故ab?0符合牛顿运动率。
有人会问：约束反作用力靠谁施加，当然是与质点接触的周围其他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。
有人也许还会问：某时刻若fb与rb大小不等，ab就不为零了？当然是这样，但此时刻质点受合力的方向与原来不同，质点的位置也在改变，副法线在空间中方位也不再是原来ab所在的方位，又有了新的副法线，在新的副法线上仍满足fb?rb?0即ab?0。
这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性，也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。
1.4答：质点在直线运动中只有a?而无an，质点的匀速曲线运动中只有an而无a?；质点作变速运动时即有at又有an。
1.5而dr即反应位矢r大小的改变又反映其方向的改变，是质点运动某时刻的速度矢量，dtdrdr?j而dr?r?i?r??。
在直线运动中，?r只表示r大小的改变。
如在极坐标系中，dtdtdt规定了直线的正方向后，drdrdrdr。
且的正负可表示的指向，二者都可表示质点dtdtdtdt的运动速度；在曲线运动中drdrdrdr?，且也表示不了的指向，二者完全不同。
dtdtdtdtdvdv表示质点运动速度的大小，方向的改变是加速度矢量，而只是质点运动速度大小dtdtdvdvaan,而?a?。
dtdt的改变。
在直线运动中规定了直线的正方向后，二者都可表示质点运动的加速度；在曲线运动中，二者不同，1.6答：不论人是静止投篮还是运动投篮，球对地的方向总应指向篮筐，其速度合成如题1.6v球对人v人对地题1-6图图所示，故人以速度v向球网前进时应向高于篮筐的方向投出。
理论力学课后习题答案Word版
理论力学
第二章：
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理论力学答案解析[谢传峰版]482
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静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yFB(a)(a)F AF BF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A yF D F ByF A F BxF B F AF Ax F A yF Dy T E F CxF C yN’F BF DF ANF AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭45030的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θaM F A 354.0= 其中：31tan =θ。
理论力学问题详解(谢传峰版)
静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF BF DF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A y F DF ByF A F BxF B F AF Ax F A y F DxF Dy WT EF CxF C yWF AxF A yF B y F Cx F Dy F Bx T EN’F BF DF A N F AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =F ABF BC F CD 60o F 130o F 2 F BC45o F 2F BC F ABB45oy xF CD C60o F 130o F BC x y450302-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
理论力学第三版课后习题答案
理论力学第三版课后习题答案【篇一：理论力学教程思考题答案第三版.doc】2r?.。
这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才?2，a??rar??r??r?能完整地描述质点的运动变化情况1.3答：内禀方程中，an是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于a恒位于密切面内，速度v总是沿轨迹的切线方向，而an垂直于v指向曲线凹陷一方，故an总是沿助法线方向。
质点沿空间曲线运动时，ab?0,fb?0z何与牛顿运动定律不矛盾。
因质点除受作用力f，还受到被动的约反作用力r，二者在副法线方向的分量成平衡力fb?rb?0，故ab?0符合牛顿运动率。
有人会问：约束反作用力靠谁施加，当然是与质点接触的周围其他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。
有人也许还会问：某时刻若fb与rb大小不等，ab就不为零了？当然是这样，但此时刻质点受合力的方向与原来不同，质点的位置也在改变，副法线在空间中方位也不再是原来ab所在的方位，又有了新的副法线，在新的副法线上仍满足fb?rb?0即ab?0。
这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性，也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。
1.4答：质点在直线运动中只有a?而无an，质点的匀速曲线运动中只有an而无a?；质点作变速运动时即有at又有an。
1.5而dr即反应位矢r大小的改变又反映其方向的改变，是质点运动某时刻的速度矢量，dtdrdr?j而dr?r?i?r??。
在直线运动中，?r只表示r大小的改变。
如在极坐标系中，dtdtdt规定了直线的正方向后，drdrdrdr。
且的正负可表示的指向，二者都可表示质点dtdtdtdt的运动速度；在曲线运动中drdrdrdr?，且也表示不了的指向，二者完全不同。
dtdtdtdtdvdv表示质点运动速度的大小，方向的改变是加速度矢量，而只是质点运动速度大小dtdtdvdvaan,而?a?。
dtdt的改变。
在直线运动中规定了直线的正方向后，二者都可表示质点运动的加速度；在曲线运动中，二者不同，1.6答：不论人是静止投篮还是运动投篮，球对地的方向总应指向篮筐，其速度合成如题1.6v球对人v人对地题1-6图图所示，故人以速度v向球网前进时应向高于篮筐的方向投出。
理论力学课后习题答案_清华大学出版社_2004年版_范钦珊,刘燕,王琪 编著
习题 1－1 图
y
y2
F
F y1
F y1
F y2 F y2
F
Fx1 Fx1
（c）
x
F x2
Fx 2
x2
（d）
解： （a）图（c） ： F F cos i1 F sin j1 分力： F x1 F cos i1 投影： Fx1 F cos ， ，
F y1 F sin j1 Fy1 F sin
讨论： = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d） ： 分力： F x 2 ( F cos F sin cot ) i 2 投影： Fx 2 F cos ， 讨论： ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图 a 和 b 两种情形下各物体的受力图，并进行比较。
F Ax
， Fy 2
F sin j2 sin
Fy 2 F cos( )
FAy
A
C
F
B
D
习题 1－2 图
FRD
FAy
F Ax
A
C
F
C
FC
F Ax
FAy
(a-1)
F
C
B
A
B
D
' FC
(a-2)
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。
解： 图（a） ： 2F3 cos 45 F 0
F3 2 F （拉） 2
F1 = F3（拉）
F2 2 F3 cos 45 0
F2 = F（受压） 图（b） ： F3 F3 0 F1 = 0 F2 = F（受拉）
3理论力学__课后答案_（范钦珊_刘燕_王琪_著）_清华大学出版社.pdf
(a-2)(a-3)(b-1)第1篇工程静力学基础第1章受力分析概述1－1图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：，11 cos i F αF x =11 sin j F αF y =投影：，αcos 1F F x =αsin 1F F y =讨论：=90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
ϕ（b ）图（d ）：分力：，22)cot sin cos (i F ϕααF F x −=22sin sin j F ϕαF y =投影：，αcos 2F F x =)cos(2αϕ−=F F y 讨论：≠90°时，投影与分量的模不等。
ϕ1－2试画出图a 和b 习题1－2图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D值大小也不同。
（c）（d ）1－3试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图或(a-2)(a-1)(b-1)(c-1)或(b-2)(e-1)(a)1－4图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图1－5图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。
试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。
解：由受力图1－5a ，1－5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC为不同的刚体。
(f-1)(f-2)(f-3)F1(d-2)(c-1)F(b-2)(b-3)F习题1－5图(b-3)(a-3)(b-2)(b-1)(c)1－6试画出图示连续梁中的AC 和CD梁的受力图。
简明理论力学答案
简明理论力学答案【篇一：理论力学试题和答案】一) 单项选择题（每题2分，共4分）1. 物块重p，与水面的摩擦角?m?20o，其上作用一力q，且已知p=q，方向如图，则物块的状态为( )。
a 静止(非临界平衡)状态 b临界平衡状态 c 滑动状态第1题图第2题图2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。
a 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的b 图(a)、(b)均为静不定的c图(a)、(b)均为静定的d图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二)填空题(每题3分，共12分)1. 沿边长为a?2m的正方形各边分别作用有f1，f2，f3，f4，且f1=f2=f3=f4=4kn，该力系向b点简化的结果为：主矢大小为fr?=____________，主矩大小为mb=____________ 向d点简化的结果是什么？ ____________。
f3dcf4af2f1b(五) 1第1题图第2题图2. 图示滚轮，已知r?2m，r?1m，??30?，作用于b点的力f?4kn，求力f对a点之矩ma=____________。
3. 平面力系向o点简化，主矢fr?与主矩，mo?20knm，求合力大小及作用线位置，并画在图上。
fr?moo第3题图第4题图4. 机构如图，o1a与o2b均位于铅直位置，已知o1a?3m，o2b?5m，?ob?s，则杆o1a的角速度?o1a=____________，c2点的速度?c=____________。
(三) 简单计算题(每小题8分，共24分)1. 梁的尺寸及荷载如图，求a、b2. 丁字杆abc的a端固定，尺寸及荷载如图。
求a端支座反力。
理论力学(五) 23. 在图示机构中，已知o1a?o2b?r?0.4m，o1o2?ab，o1a杆的角速度??4rads，角加速度??2rads2，求三角板c点的加速度，并画出其方向。
(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q＝10kn/m，q0＝20kn/m。
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m 2R4 x2
(x2
R
2
)
5 2
,
FN
mg
m 2R5x
(x2
R
2
)
5 2
1－13 解：动点：套筒 A；
动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析： 绝对运动：直线运动； 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。 根据速度合成定理
va ve vr
va
ve
vr
有： va cos ve ，因为 AB 杆平动，所以 va v ，
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《动力学 I》第一章 运动学部分习题参考解答
1－3 解：
运动方程： y l tan ，其中 kt 。
将运动方程对时间求导并将 300 代入得 v y l lk 4lk
cos2 cos2 3
a y 2lk 2 sin 8 3lk 2
ve
va
R
， va
vr
R
，1
ve O1 A
R 2R
0.5
根据加速度合成定理有
aa aet aen ar aC
（b）
将（b）式在垂直于 O1A 杆的轴上投影得
v02l 2 x3
（负号说明滑块 A 的加速度向上）
取套筒 A 为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有：
ma F FN mg
将该式在 x, y 轴上投影可得直角坐标形式的运动微分方程： mx mg F cos my F sin FN
x
(
x2
2R4x R2)2
(d)
由上式可知滑块 A 的加速度方向向左，其大小为
aA
2R4 x (x2 R2)2
取套筒 A 为研究对象，受力如图所示， 根据质点矢量形式的运动微分方程有：
ma F FN mg
将该式在 x, y 轴上投影可得直角坐标形式的
运动微分方程：
v vr1 e1
ve2
v r2
根据速度合成定理有
x
va1 ve1 vr1 ，
va2 ve2 vr2
由于动点 M 的绝对速度与动系的选取无关，即 va2 va1 ，由上两式可得：
ve1 vr1 ve2 vr2
(a)
4
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将（a）式在向在 x 轴投影,可得：
由此可得 v cos
ve
，OC
杆的角速度为
ve OA
， OA
l cos
，所以
v cos2 l
当 450 时，OC 杆上 C 点速度的大小为 v C
a
av cos 2 45 0 l
av 2l
1－15 解：动点：销子 M
动系 1：圆盘 动系 2：OA 杆 动系：机座； 运动分析： 绝对运动：曲线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动
解：设 B 点是绳子 AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以 vB R ，由于绳子
始终处于拉直状态，因此绳子上 A、B 两点的速度在 A、B 两点连线上的投影相等，即：
vB vA cos
因为
（a）
cos x2 R2 x
将上式代入（a）式得到 A 点速度的大小为：
（b）
ve1 sin 300 ve2 sin 300 vr2 cos300
由此解得：
vr2
tan 300 (ve2
ve1 )
OM
tan 300 (2
1)
bsin 300 cos2 300
(3
9)
0.4m /
s
ve2 OM2 0.2 3
vM va2 ve22 vr22 0.529m / s
1－17 解：动点：圆盘上的 C 点；
动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析：绝对运动：圆周运动；
相对运动：直线运动（平行于 O1A 杆）； 牵连运动：定轴转动。 根据速度合成定理有ve va来自vrva ve vr
（a）
将（a）式在垂直于 O1A 杆的轴上投影以及在 O1C 轴上投影得：
va cos 300 ve cos 300 ， va sin 300 ve sin 300
vA R
x x2 R2
（c）
由于 vA x ，（c）式可写成： x x2 R2 Rx ，将该式两边平方可得：
x2 (x2 R2 ) 2R2x2
将上式两边对时间求导可得：
2xx(x2 R2 ) 2xx3 2 2R2xx 将上式消去 2x 后，可求得：
s v0 ， 2ss 2xx
由此解得： x sv0 x
（a）
vo
vo
F
y
FN
mg
(a)式可写成： xx v0 s ，将该式对时间求导得：
xx x 2 sv0 v02
(b)
将(a)式代入(b)式可得： ax
x
v02 x 2 x
cos3
9
1－6
证明：质点做曲线运动,所以 a at an ,
设质点的速度为 v ,由图可知:
cos vy an ，所以: a an v
va
vy
将vy
c ， an
v2
代入上式可得 a v3 c
v y v y a
an
x o
证毕
1－7
证明：因为
v2 an
mx F cos my F sin FN mg
其中：
yB
R O
F
FN
A
vA
x
mg
sin R , x
cos
x2 R2 , x
x
(x2
2R4x R2)2
,
y
0
3
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将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得
F
其中： cos x ,sin l
x v02l 2 , y 0
x2 l2
x2 l2
x3
将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得： F m(g v02l 2 ) 1 ( l )2
x3
x
1－11
O
A
x
vB
B
OR
A
x vA
2
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， an
a sin
av v
所以： v3 av
证毕
y o
at a
an
x
1
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1－10
解：设初始时,绳索 AB 的长度为 L ,时刻 t 时的长度 为 s ,则有关系式：
s L v0t ，并且 s 2 l 2 x 2
将上面两式对时间求导得：