感生电动势与感生电场

涡旋电场力充当非静电力
你认为圆 形磁场的 涡旋电场 是什么样 的？
P
你认为圆 形磁场的 涡旋电场 是什么样 的？
（1）圆形磁场离中心r处感生电场强度：
e S DB 1 E = =（ ） 2p r D t 2p r
（2）感生电场不是静电场， 不是由电荷产生，而是由变 化的磁场产生，无源场 （3）感生电场是封闭的 （4）感生电场是非保守力场， 无电势的概念
感生电动势与感生电场
曹海奇
（1）涡旋电场一定是圆形的吗？ （2）无限大的磁场，涡旋电场怎样？
DB 已知：S，D t
根据法拉第电磁感应定律
感生电动势： DF S DB e= = Dt Dt
实验表明：感生电动势 完全与导体的种类和性 质无关。
麦克斯韦敏锐地预感到即使导体不存在，在变化的磁 场周围会激发一种电场，叫做感应电场或涡旋电场。
2
a
（3）ab之间没有导线相连，那 么ab之间的电势差为多少？
b
a
无电势差
求感应电动势
eca
方法一、利用法拉第电磁感应定律
R a b
R c
（1）连接oa，ob
（2）由于oa，ob与感生电场垂直， 故不产生电动势，闭合回路oab所 产生的电动势与ab的电动势相等
O R a R
S 1D B 1 3 eba = = g R g Rk Dt 2 2
b
c
（3）同理连接oc S 2D B 1 p ecb = = g R gR g k Dt 2 6
3 p 2 eca = eba + ecb = ( + )R g k 4 12
求感应电动势
eab
方法二、利用感生电场求电动势
O a
P
q R
R b
c
圆内P处的感生电场为： k pr 2 1 E = = kr 2p r 2
a b
c
d
感生电场与外磁场有关 闭合回路的感生电动势 与外磁场的变化无关
b
O
a
b
1 1 E = pr k = kr 2p r 2 p e = Eg r 2
2
a
pr = k 4
2
（2）ab之间用跨过第2、3、4象限 并以O为圆心的圆弧导线相连，那么 ab之间的电势差为多少？
b
O
b
a
3p r k 4
3R r= 2 cos q
3 E x = E cos q = kR 4
常量
3 2 eba = kR 4
对与bc段，可用等效法 相当于bc’的电动势
O a
P
q R
C’
R b
p ecb = kR 2 12
c
3 p 2 eca = eba + ecb = ( + )R g k 4 12
谢谢
S 1D B e1 = Dt
S 2D B e2 = Dt
S 总D B e = e1 + e2 + ... = Dt
感生电动势与封闭曲线的形状无关
边长为a的正方形磁场外的 感生电场是圆形的吗？
P
不是
感生电场的方向与磁场 的边界有关
Q
其感生电动势是否是
a 2D B x= Dt
是
感生电动势的大小与磁场形状无关
eA B
eA B
DB 1 = S LA B ' = S D B j D t 2prA D t 2p
A
a
A、B处的感生电场都沿曲 线的切线方向吗？ 不是 沿图中曲线一圈，感 生电动势为多少？
B b
DF S DB x= = Dt Dt
感生电动势与封闭 曲线形状无关
S 1D B e1 = Dt
S 2D B e2 = Dt
（5）感生电场与感生电动势的关系
e=
ò
L
Edl
A B
A、B处的感生电场都沿曲 线的切线方向吗？ 不是 沿图中曲线一圈，感 生电动势为多少？
e=
Edl Ñ ò
a
B’
j
q
B
DB 1 EA = S Dwenku.baidu.comt 2prA
b
A
eAB = ELAB cos q
DB 1 = S LA B cos q D t 2prA