基于Matlab_Simulink光伏电池模型的研究

（３）
［ ］ （ ［ ］） Ｉｒｓ
＝Ｉｒｒ
Ｔ Ｔｒ
３
ｅｘｐ
ｑＥＧ ｋＴＡ
１ Ｔｒ
－
１ Ｔ
（４）
式中：Ｉ，Ｖ 为太阳能电池的输出电流、电压（单位：Ａ，Ｖ）；
ｎｓ，ｎｐ 为光伏阵列串列和并联的电池个数；Ｉｐｈ 为太阳能电 池光生电流，单位为 Ａ；Ｉｓｃ 为短路电流，单位为 Ａ；ｑ 为电 子 电 量 （１．６ × １０－１９ Ｃ）；ｋ 为 波 尔 兹 曼 常 数 （１．３８ × １０－２３ Ｊ／Ｋ）；Ａ 为无纲量任意曲线的拟合常数，取值在１～ ５之间；Ｔ 为太 阳 能 电 池 绝 对 温 度 （单 位：
＝
Ｓ Ｓｒｅｆ
－１
Ｄ ＝ＩｓｃＳ１ ＋ａＴ１（１＋Ｓ１）
ｄｖ ＝ｂＴ１ ＋ＤＲｓ
｛ ［ （ ）］｝ Ｉ＝Ｉｓｃ
１－Ｃ１
１－ｅｘｐ
Ｖ ＋ｄｖ Ｃ２Ｖｏｃ
＋ＤBaidu Nhomakorabea
（７） （８） （９） （１０） （１１）
式中：Ｉｓｃ，Ｖｏｃ，Ｉｍ ，Ｖｍ 为 ４ 个 标 准 参 考 技 术 值；Ｓｒｅｆ为 太 阳光强参考值为１ ０００ Ｗ／ｍ２；Ｔｒｅｆ为 电 池 参 考 温 度，为 ２５ ℃；Ｓ，Ｔ 为 任 意 太 阳 光 强 和 电 池 温 度；Ｓ１，Ｔ１，Ｃ１， Ｃ２，Ｄ 均 为 中 间 变 量；ａ，ｂ 为 补 偿 系 数，ａ＝０．００５ ４， ｂ＝０．２１。太阳能电池模型的内部结构如图２所示 。 ［８］ ２．２ 仿 真 曲 线 及 结 果
２０１１ 年 １２ 月 １５ 日 第 ３４ 卷 第 ２４ 期
现代电子技术
Ｍｏｄｅｒｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
Ｄｅｃ．２０１１ Ｖｏｌ．３４ Ｎｏ．２４
基于 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ光伏电池模型的研究
杨 金 孝 ，朱 琳
（西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 ７１０１２９）
２ 光 伏 组 件 的 建 模 、及 仿 真
２．１ 光 伏 组 件 模 型 的 数 学 表 达 和 模 型 建立
由于现有硅太阳能电池工程数学模 型精度不高，方 法 不 够 简 化，容 易 出 错 的
缺点，基 于 硅 太 阳 能 电 池 的 理 论 数 学 模
型 ，本 文 提 出 一 种 改 进 的 硅 太 阳 能 电 池 非
１ 光 伏 电 池 特 性
硅太阳能电池的特性可用一个等效电路来描述：
收 稿 日 期 ：２０１１－０８－１４
图 １ 太 阳 能 电 池 等 效 电 路
第 ２４ 期
杨金孝等：基于 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ光伏电池模型的研究
１９３
根 据 图 １ 中 电 压 与 电 流 的 参 考 方 向 ，得 出 普 遍 使 用 的太阳能电池通用模型 ： ［６］
首先给出仿真模型的数学表达式为：
（ ） （ ） Ｃ１ ＝ １－ＩＩｓｍｃ ｅｘｐ －ＣＶ２Ｖｍｏｃ
（５）
（ ） （ ） Ｃ２ ＝
Ｖｍ Ｖｏｃ
－１
／ｌｎ １－ＩＩｓｍｃ
（６）
图 ２ 太 阳 能 电 池 模 型 图３ Ｔ＝２５ ℃时，光伏电池的Ｉ－Ｖ 曲线
１９４
现代电子技术
２０１１ 年 第 ３４ 卷
ＹＡＮＧ Ｊｉｎ－ｘｉａｏ，ＺＨＵ Ｌｉｎ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１０１２９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ＰＶ ｍｏｄｕｌｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｓｅｔｓ ｕｐ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌｓ ｕｎｄｅｒ Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ｃｏｍｍｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｅａｓｙ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｃａｎ ｐｒｅｆｅｒａｂｌｙ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ａｒｒａｙｓ．Ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｗｏｒｋ ｉｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｎ ｓｅｒｉｅｓ－ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ Ｒｓｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｍｏｄｅｌ－ ｉｎｇ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｓｏｌａｒ ｃｅｌｌ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｗｅｒｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｍ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ６％ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｉｎ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔ ａｌｌｏｗａｎｃｅ．Ｉｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈ－ ｏｄｓ，ｉｔ ｈａｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ＰＶ ｓｙｓｔｅｍ．
线性工程简化数学模型。该模型是利用
Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 工 具，在 光 伏 电 池 物 理 数 字 模 型 的 基 础 上 ，建 立 的 一 种 简 洁 光 伏
电池仿真模型。该模型忽略一些次要因
素 的 影 响 ，根 据 厂 商 提 供 的 多 晶 硅 太 阳 能 电池 作 为 参 考 。 ［５，７］ 下 面 给 出 Ｓ＝１ ０００ Ｗ／ｍ２，Ｔ ＝ ２５ ℃测试 条 件 下 的 ４ 个 电 气 参 数，即 短 路 电 流 Ｉｓｃ＝ ４．７５ Ａ、开 路 电 压Ｖｏｃ＝２１．７５ Ｖ、最 大 功 率 点 电 流Ｉｍ ＝ ４．５１５ Ａ和 最 大 功 率 点 电 压 Ｖｍ ＝１７．２５ Ｖ。
Ｋ）；Ｔｒ 为太阳能电池参考温度（单位：Ｋ）； Ｉｒｓ 为 太 阳 能 电 池 阵 列 反 向 饱 和 电 流 （单 位：Ａ）；Ｉｒｒ 为二极 管 反 向 饱 和 电 流 （单 位： Ａ）；ＥＧ 为硅的禁带宽度；ｋｌ 为短路电流温 度系数；Ｓ 为光照强度（单位：Ｗ／ｍ２）。
Ｔ１ ＝ Ｔ －Ｔｒｅｆ
Ｓ１
图４ Ｔ＝２５ ℃时，光伏电池的 Ｐ－Ｖ 曲线
在光照 强 度 为Ｓ＝１ ０００ Ｗ／ｍ２，测 得 温 度 分 别 为 １０ ℃，２５ ℃，４０ ℃，５５ ℃，７０ ℃ 时 的 光 伏 阵 列 电 池Ｉ－ Ｖ，Ｐ－Ｖ 曲线如图５，图６所示。
图７ Ｓ＝５５０ Ｗ／ｍ２，Ｔ＝２５ ℃
图５ Ｓ＝１ ０００ Ｗ／ｍ２ 时，光伏电池的Ｉ－Ｖ 曲线
太 阳 能 电 池 技 术 发 展 很 快 ，目 前 比 较 成 熟 且 广 泛 应 用的是经归类的 太 阳 能 电 池。 在 ２００９ 年，全 球 太 阳 能 电 池 的 产 量 为 １ ０２３１ ＭＷｐ，到 ２０１１ 年 预 计 达 到 １．５ＧＷｐ，比 ２０１０ 年 增 加 ５０％。 其 中，单 晶 硅 电 池 占 ４３．８６％，多晶硅电池 占 ４６．６２％，薄 膜 电 池 占 ９．５２％。 国内外太阳能行业都在围绕提高太阳能电池的光转换 效率和降低成本这两大目标开展研究工作。太阳能电 池 通 过 串 并 联 组 合 成 光 伏 阵 列 使 用 ，但 针 对 单 个 太 阳 能
由 图 ２ 得 到 该 模 型 的 仿 真 曲 线 （仿 真 采 用 变 步 长 算 法 ｏｄｅ４５ｔｂ，仿真时 间 设 为 ２５，设 最 大 步 长 为 ０．１）。在 温 度 Ｔ ＝２５ ℃ 时，测 得 光 照 强 度 为１ ０００ Ｗ／ｍ２， ８００ Ｗ／ｍ２，６００ Ｗ／ｍ２，４００ Ｗ／ｍ２，２００ Ｗ／ｍ２ 时 的 光 伏阵列电池Ｉ－Ｖ，Ｐ－Ｖ 曲线如图３，图４所示。
Ｉ ＝ｎｐＩｐｈ －ｎｐＩｒｓ｛ｅｘｐ［ｋＴｑＡ （Ｖ ＋ｎＩｓＲｓ）］－１｝－
ｎｐＶ
＋ＩＲｓ Ｒｓｈ
（１）
由于 实 际 当 中，太 阳 能 并 联 电 阻 Ｒｓｈ 的 实 际 值 很
大，Ｒｓ 的实际值很小，故有：
Ｉ ＝ｎｐＩｐｈ －ｎｐＩｒｓ［ｅｘｐ（ｋＴｑＡ ·ｎＶｓ）－１］ （２）
Ｉｐｈ ＝ ［Ｉｓｃ ＋ｋｌ（Ｔ －Ｔｒ）］１Ｓ００
电 池 的 模 型 往 往 很 少 ，且 无 法 应 用 于 各 种 仿 真 和 电 力 工 程 计 算 中 。 目 前 ，多 晶 硅 太 阳 能 电 池 的 实 验 室 效 率 已 超 过１７％，前景很好 。 ［１－４］ 本模 型 以 数 据 参 考 手 册 参 数 为 基准，用到 了 厂 商 提 供 的 多 晶 硅 太 阳 能 电 池 标 准 下 的 参 数 。 ［５］
关 键 词 ：太 阳 能 电 池 ；数 学 模 型 ；工 程 应 用 ；Ｍａｔｌａｂ 中 图 分 类 号 ：ＴＮ９１１－３４ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００４－３７３Ｘ（２０１１）２４－０１９２－０３
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ Ｃｅｌｌ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
摘 要：提出一种以太阳能电池数学模型为基础，在 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建 立 的 光 伏 电 池 仿 真 模 型 。 与 其 他 常 用 建 模方法相比，该模型结构简化，易于操作，能更好地描述光伏阵列的电气特 性。 该 模 型 还 考 虑 了 在 任 意 光 强 和 温 度 下 串 联 电 阻 Ｒｓ 的影响，并进行了太阳能电池输出特性试验。理论估算与实际测量结果比较，两者误差在工程应用 允 许 的 精 度 ６％ 内， 与 传 统 方 法 相 比 ，精 度 有 所 提 高 ，为 整 个 光 伏 系 统 进 一 步 研 究 提 供 参 考 价 值 。
本文 从 光 伏 电 池 数 学 模 型 入 手，在 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕ－ ｌｉｎｋ的仿真系统中，建立了一种实用性较强的光 伏 电池 模块仿真模型，该模型 忽 略 了 一 些 次 要 因 素 的 影 响，在 不同太阳辐射强度和温度下模拟出太阳电池阵列的输 出 特 性 ，并 且 将 仿 真 模 型 结 果 与 实 际 太 阳 电 池 阵 列 的 测 量结果进行了比较，工 程 应 用 精 度 在 误 差 允 许 范 围 内， 为光伏系统研究提供了极大的参考价值。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ｃｅｌｌ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；ｐｒｏｊｅｃｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
０ 引 言
随 着 经 济 的 发 展 ，人 口 的 增 加 ，化 石 能 源 逐 步 消 耗 ， 能 源 危 机 问 题 日 益 严 重 。 在 这 样 的 背 景 下 ，太 阳 能 作 为 一种巨量的可再生能 源，引 起 了 人 们 的 重 视，各 国 政 府 正 在 逐 步 推 动 太 阳 能 光 伏 发 电 产 业 的 发 展 。 但 是 ，大 多 数 的 光 伏 发 电 系 统 都 是 基 于 经 验 公 式 进 行 设 计 的 ，为 了 对 整 个 设 计 系 统 进 行 验 证 和 优 化 ，有 必 要 研 究 适 用 于 光 伏发电系统工程设计应用的仿真模型。由于太阳能电 池 阵 列 是 光 伏 发 电 系 统 的 核 心 部 件 ，所 以 在 光 伏 发 电 系 统 中 ，对 太 阳 能 电 池 阵 列 仿 真 模 型 的 研 究 至 关 重 要 。
图８ Ｓ＝６５０ Ｗ／ｍ２，Ｔ＝５０ ℃时
图６ Ｓ＝１ ０００ Ｗ／ｍ２ 时，光伏电池的 Ｐ－Ｖ 曲线
由图３，图４可知，在温度不变 的 情 况 下，随 着 光 照 强度的不断 升 高，最 大 功 率 点 也 在 逐 渐 增 大。 由 图 ５， 图６可知，在光照强度不变的情况下，随 着 温 度 的 升 高， 最大功率点在逐渐减小。