模糊综合评价法的实际应用

0.2 0.6 0.2 0.2 0.0 0.0
0.1 0.4 0.3 0.3 0.0 0.0
B5
A5
R5
0.6 0.4
0.7 0.6
0.2 0.3
0.1 0.1
0.0 0.0
0.0 0.0 (0.6,0.3,0.1,0.0,0.0)
0.2 0.5 0.3 0.2 0.0 0.0
B6
A6
R6
························(1) 其中，“°”为模糊关系合成算子。
(6)二级评价。将每一个Ui 作为一个元素，把 Bi 作为它的单因素评价，又可构成评 价矩阵
····································· ·············(2)
再根据 U 的权重集 A，得出第二级综合决策向量 B AB b1,b2 bm 。由 B 作出 风险判断，根据最大隶属度原则，当 bi max b1,b2 ,,bm 时，堰塞湖风险等级 G=i。
最小抵抗线 炮孔深度 炮眼间距 炮眼排距 单孔装药量 爆破网络设计 爆破切口长度 爆破切口宽度 爆破切口形状 定向窗长度 定向窗宽度
较差
因素权重分 子因素权重
差
配
分配
预处理 爆破公害
内衬 烟道 出灰口 钢筋 爆破飞石 爆破振动 空气冲击波 爆破粉尘 噪声
爆破事故 爆破导向不准
毒气 早爆 拒爆 下坐
0.1 0.2
0.4
0.5
0.5 0.4
0.1 0.1
0.0 0.0
0.0 (0.25,0.2,0.2,0.1,0.0) 0.0
0.2 0.5 0.4 0.1 0.0 0.0
0.2 0.1 0.3 0.4 0.1 0.1
B3
A3
R3
0.3 0.2
0.2 0.1
0.2 0.2
0.5 0.4
模糊综合评价法
1 模糊综合评价的方法、步骤
1）模糊综合评价
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学
的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或
对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的难
以、量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
0.5 0.5
0.2 0.2
0.1 0.1
0.1 0.1
0.3,0.3,0.3,0.1,0.1
0.1 0.3 0.1 0.5 0.1 0.0
0.2 0.4 0.1 0.5 0.0 0.0
0.25 0.6 0.1 0.2 0.1 0.0
0.25 0.6 0.1 0.2 0.1 0.0
B2
A2
R2
0.0 0.1
0.2 0.3 0.5 0.0 0.0
0.7 0.2 0.1 0.0 0.0 R5 0.6 0.3 0.1 0.0 0.0
0.7 0.1 0.2 0.0 0.0
R4
0.5 0.5 R06.6 0.6
0.25 0.26 0.63 0.72
0.3 0.3 0.31 0.2
0.02 0.01 0.01 0.01
好，中，较差，差），相应的分数情况为（95，80，65，45，30），由专家规定相应安全 得分的安全级别，见下表 2、3。
表 2 分数与安全级别关系
分数
95
80
65
45
30
安全级别
好
较好
中
较差
差
表 3 得分与安全级别关系
安全得分
> 90
80 ~90
60 ~79
40 ~59
< 40
安全级别
好
较好
中
较差
状； u 4 ：定向窗长度； u 5 ：定向窗宽度。 U3{u1,u2,u3,u4}其中 u 1 ：内衬处理； u 2 ：烟道处理； u 3 ：出灰口处理； u 4 ：钢筋
处理。 U 4{u1,u2,u3,u4,u5,u6}其中 u 1 ：爆破飞石；u 2 ：爆破振动；u 3 ：空气冲击波；u 4 ：爆
2）模糊综合评价法分析步骤
对某事物的评价往往涉及多个因素，甚至多个级别，需根据诸多因素作出综合评价。
当某些具体问题的评价因素或级别具有模糊性时，所作的综合评价称为模糊综合评价，
或综合模糊评判。模糊综合评价是应用模糊变换原理和最大隶属原则，考虑与被评价事
物相关的各个因素，对其所作的综合评价。模糊综合评价具有计算简捷、实用性强的优
0.2 0.3
0.6 0.6
0.3 0.3
0.1 0.1
0.0 0.0
0.0 (0.3,0.3,0.2,0.0,0.0) 0.0
0.3 0.7 0.2 0.1 0.0 0.0
5）归一化处理
根据公式
对评价矩阵进行归一化处理，得出结果如下：
B1
w1
5
(0.272,0.272,0.272,0.091,0.091)
破粉尘； u 5 ：噪声； u 6 ：毒气。 U5 {u1,u2}其中 u 1 ：雷管早爆； u 2 ：拒爆。 U6{u1,u2,u3,u4}其中 u 1 ：烟囱下坐； u 2 烟囱后坐：； u 3 ：烟囱爆而不倒； u 4 ：烟囱
倒塌方向不准。 2）确定分数与安全级别关系 组织相关专家通过现场调研给单因素进行打分评语集 v{v1,v2,v3,v4,v5}，为（好，较
f=95*+80*+65*+45*+30*= 说明烟囱爆破总体安全状况属于“中”等级。
4.4.2 模糊综合评价模型的建立 1）确立综合评价指标体系 根据烟囱爆破工程的特点，遵循科学性、合理性、可测性、可行性的原则，并结合
专家的意见，将烟囱爆破安全指标构建起 3 级安全指标层次结构体系如表 1。
根据以上指标体系，将因素集分为两个层次： 第一级因素集：U{U 1,U 2,U 3,U 4,U 5,U 6}，其中U 1 ：爆破参数；U 2 ：爆破切口；U 3 ：
0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0
0.4 0.3 0.3 0.0 0.0
2)求各因素评价矩阵
由公式 Bi Ai o R i ，得出各因素评价矩阵如：
0.3 0.4 0.3 0.3 0.0 0.0
0.2 0.2 0.6 0.1 0.1 0.0
B1
A1
R1
0.1 0.1
0.1 0.1
w5
i 1
B6
w6
5
(0.375,0.375,0.25,0.0,0.0)
w6
i 1
得出总评价矩阵 R 如下：
R1 0.272
R2
0.2
R
RR43
0.333 0.357
R5
0.6
R6 0.375
0.272 0.2
0.267 0.357
0.3 0.375
0.272 0.3
0.267 0.428
点，其分析步骤如下[13]。
(1)建立风险等级评价指标体系。确定因素集U u1,u2 ,,un ,将因素集按照属性
s
的类型划分为 s 个子集,记作U1 ，U 2 ，…，Ui ，其中：Ui
ui1,ui2 ,,uini
ni n
， i1
；
s
Ui 并且应满足 i1
U ，Ui
U j
i
j;i,
4）评价矩阵 R i
(1)建立评价矩阵 R i
0.4 0.3 0.3 0.0 0.0
0
.2
06 .
0.1
0.1
0.0
0.1 0.5 0.2 0.1 0.1
R1
0
.1
0.5
0.2
0.1
0
.1
0.3 0.1 0.5 0.1 0.0
0.4 0.1 0.5 0.0 0.0
由专家根据烟囱爆破的工程情况打分得出评价矩阵 Ri。
0.272 0.3
0.267 0.428
0.1 0.25
0.091 0.2 0.133 0.0 0.0 0.0
0.091
0.1
0.0
0.0
(0.25,0.25,0.25,0.133,0.1)
0.0
0.0
(2)归一化处理有：
B= （0983，， ，， ）
= （，，，，） 7）等级评定： f1=95*+80*+65*+45*+30*= f2=95*02+80*+65*+45*+30*= f3=95*+80*+65*+45*+30*= f4=95*+80*+65*+45*+30*= f5=95*+80*+65*+45*+30*= f6=95*+80*+65*+45*+30*= 由上述计算可知,对照等级关系表烟囱爆破的“爆破参数”、“爆破切口”、“预处理” 评价指标的评价结果为“中”，“爆破事故”、“爆破导向失控”评价指标的评价结果为“较 好”，“爆破公害”评价指标的评价结果为“好”。 而系统总得分：
w1
i 1
B2
w2
5
(0.2,0.2,0.3,0.2,0.1)
w2
i 1
B3
w3
5
(0.333,0.267 ,0.267 ,0.133,0.000 )
w3
i 1
B4
w4
5
(0.357 ,0.357 ,0.428,0.000,0.000 )
w4
i 1
B5
w5
5
(0.6,0.3,0.1,0.0,0.0)
j
1,2,, s。
(2)建立评语集V v1, v2 ,, vm 及确定不同风险等级相应各分级指标的值域，并根
据某一具体工况给出各分级指标的数值及所属值域。其中，m 为风险划分等级个数。
(3)构造隶属函数，确定单因素评价矩阵 Ri rij 。 nim
(4)专家经验评分法计算各分级指标权重 U 的权重集为 A a1, a2 ,, as ，Ui 的权重
0.1 0.2
0.0 (0.2,0.2,0.3,0.2,0.1) 0.1
0.3 0.2 0.3 0.5 0.0 0.0
0.25 0.7 0.1 0.2 0.0 0.0
0.1
wenku.baidu.com
0.5
0.2
0.3
0.0
0.0
B4
A4
R4
0.1 0.25
0.5 0.6
0.2 0.3
0.3 0.1
0.0 0.0
0.0 0.0 (0.25,0.25,0.2,0.0,0.0)
差
3）权重分配
(1)各因素的权重分配 A 对 U 集合中各因素确定其重要度 A。根据爆破事故与爆破导向失控在烟囱爆破中的
重要性作出以下权重分配：
A(a1,a2,a3,a4,a5,a6)=，，，，，
表 1 烟囱爆破安全指标结构体系
目标 一级评价因素 二级评价因素
好
较好
中
烟囱爆 破安全
爆破参数 爆破切口
0.6 0.1 0.2 0.1 0.0 0.6 0.1 0.2 0.1 0.0 R2 0.4 0.5 0.1 0.0 0.0 0.5 0.4 0.1 0.0 0.0 0.5 0.4 0.1 0.0 0.0
0.1 0.3 0.4 0.1 0.1
R3
0.2 0.1
0.2 0.2
0.5 0.4
0.1 0.2
预处理；U 4 ：爆破公害；U 5 ：爆破事故；U 6 ：爆破导向失控。 第二级因素集：U 1{u1,u2,u3,u4,u5,u6}，其中 u 1 ：最小抵抗线； u 2 ：炮孔深度； u 3 ：
炮眼间距； u 4 ：炮眼排距； u 5 ：单孔装药量； u 6 ：爆破网络设计。 U2{u1,u2,u3,u4,u5}，其中 u 1 ：爆破切口长度；u 2 ：爆破切口宽度；u 3 ：爆破切口形
0.1 0.25
0.091 0.2 0.133 0.0 0.0 0.0
0.091
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
6）综合因素评价矩阵
(1)由公式 B A R 有：
0.15 0.272
0.15
0.2
0.1 0.2
0.333 0.357
0.25 0.6
0.25 0.375
0.272 0.2 0.267 0.357 0.3 0.375
集为 Ai ai1, ai2 ,, aini 。
集
(5)初级评价。由 Ui Ai ，得第一级综合决
的 R
B1
Bs
b11
bs1
b1m
bsm
单因素评价矩阵 Ri ，及 Ui 上的权重 策向量：
Bi Ai Ri bi1 bi2 bim ························
续表
后坐 爆而不倒 倒塌方向不准
(2)评价因素的子因素的权重分配 A i A 1(a 1,a 11,a 21,a 31,a 41,a 51)6，，，，， A 2(a2,a 12,a 22,a 32,a 42)5，，，， A3(a3,1 a3,2 a3,3 a3)4，，， A 4(a 4,a 14,a 24,a 34,a 44,a 54)6 ，，，，， A5 (a51,a52)， A6(a6,1 a6,2 a6,3 a6)4，，，