最新五年级上册小数乘除法知识点总结
五上小数乘除法计算专题
五上小数乘除法计算专题五上小数乘除法计算专题，是指小学五年级上册数学课程中关于小数乘法和除法的内容。
本文将详细介绍小数乘除法的概念、性质和解题方法，以及一些常见的解题技巧和注意事项。
一、小数的乘法小数的乘法是指两个小数进行相乘的运算。
在小数乘法中，我们需要掌握以下几个重要知识点：1.小数的乘法法则小数的乘法法则与整数的乘法法则类似，只是在运算过程中需要注意小数点的位置。
具体规则如下：（1）将两个小数的小数位数相加，即可得到结果的小数位数。
（2）将两个小数的十位数相乘，个位数相乘，然后再进行进位。
（3）将得到的结果相加，即可得到最终的乘积。
2.移动小数点的规则在小数的乘法中，我们需要根据题目要求移动小数点的位置。
具体移动规则如下：（1）两个乘数小数点的位置相加，即为结果小数点的位置。
（2）如果结果小数点左边的位数超过乘数小数点左边的位数，则需要补0，以保持位数对齐。
3.补0的规则在小数乘法中，如果乘数或被乘数中的某一位为0，则结果的对应位也为0。
当遇到小数乘法题目中的补0情况时，我们可以参考以下规则进行计算：（1）若某一位乘数为0，则结果对应的位数为0。
（2）若某一位被乘数为0，则对应的乘积为0。
二、小数的除法小数的除法是指将一个小数除以另一个小数的运算。
在小数除法中，我们需要掌握以下几个重要知识点：1.小数的除法法则小数的除法法则与整数的除法法则类似，只是在运算过程中需要注意小数点的位置。
具体规则如下：（1）将除数调整为整数，被除数与除数的小数点位置对齐。
（2）将被除数除以除数得到商，小数点保持与被除数一致。
（3）如果除不尽，则在结果后面加上小数点，继续进行除法运算，直至小数点后的位数满足题目要求或循环节出现。
2.除不尽和循环小数在小数的除法中，如果除不尽，结果会出现循环小数。
循环小数是指结果小数部分有一段数字循环出现。
我们需要学会判断循环小数并且正确读取。
3.补0的规则在小数除法中，有可能需要在被除数的小数部分后面补0以使计算更方便。
小五知识点梳理
人教版小学五年级上册数学总复习知识点知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例1 用简便方法计算下列各题①0.25104÷④125.625125÷⨯②2.4 2.544⨯⨯③226.80.108例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱？例 3 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。
知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理.doc
五年级上册数学小数乘除法知识点整理教学知识点：1、计算〔1〕小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法那么：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起〔或个位〕数出几位，点上小数点。
③当乘得旳积旳小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积旳近似值：算出精确值后再依照要求保留相应位数4、求近似数旳方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四那么运算顺序跟整数是一样旳。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法旳用简便方法计算。
32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5〔1.25－0.125〕×87.09×10.8－0.8×7.094.8×100.156.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同旳倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大〔缩小〕多少倍，积也扩大〔缩小〕多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们旳乘积倍。
小数乘法中旳比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
〔另一个因数≠0〕当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
〔另一个因数≠0〕当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8〔〕2.140.84×0.27〔〕0.840.35×14〔〕0.35×8〔〕1.06×2.5〔〕1.062.56×8.32〔〕8.321.8×23〔〕232.7×0.43〔〕2.73.6×0.15〔〕3.6〔2〕小数除法会计算小数除法。
五年级上册数学小数除法知识点总结
五年级上册数学小数除法知识点总结
一、小数除法的意义。
小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、小数除以整数的计算方法。
按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果整数部分不够除，商 0，点上小数点继续除。
如果有余数，要添 0 再除。
三、一个数除以小数。
1. 先移动除数的小数点，使它变成整数。
2. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。
3. 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
四、商的近似数。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
五、循环小数。
1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
3. 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
六、用计算器探索规律。
先用计算器计算，观察发现规律，再根据规律写商。
七、解决问题。
1. 根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
2. 连除问题：总量÷单一量的个数 = 单一量。
苏教版五年级小数乘除法知识点归纳
小数乘法除法知识点归纳一、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
4）在乘法里，若是一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。
3、小数乘小数计算方式：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘以整数法则计算出积3）看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0的，再把0去掉，若是乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一名、两位、三位……位数不够时，要用“0” 补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一名、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
6、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（开口往有运算符号的那里）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（开口往有运算符号的那里）7、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
8、乘法的互换律、结合律、分派律一样适用于小数乘法，乘法互换律a×b=b×a乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分派律a×(b+ c)=a×b + a×ca×(b—c)=a×b—a×c9.积的近似数：(1)保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方式取值。
小数乘 除法 (第一、三单元)知识点整理
五年级上学期小数乘除法（第一、三单元）知识点整理1、小数乘法一、规律1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数乘几（0除外），积也乘几。
一个因数不变，另外一个因数除以几（0除外），积也除以几。
2）在乘法里，一个因数乘10，另外一个因数乘100，积乘1000（10×100）。
3）在乘法里，一个因数除以10，另外一个因数除以几100，积除以1000（10×100）。
以上两个变化规律为举例子2、积不变规律：（这个要与商不变的规律做个比较）在乘法里，一个因数乘几（0除外），另外一个因数除以几（0除外），积不变。
6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×37003、商不变的规律：（这个要与积不变的规律做个比较）在除法里，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
6.25÷37 = 625÷3700 62500÷3700= 625÷374、商变化规律被除数乘几，除数不变，商就乘几。
被除数除以几（0除外），除数不变，商就除以几。
被除数不变，除数乘几，商就除以几。
被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。
二、1、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉2、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
3、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。
顺序不可调换。
4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
人教版五年级数学上册1-4单元知识点
人教版五年级数学上册1-4单元知识点第一单元小数乘法重、难点：小数乘以整数，确定积的小数点位置的方法（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）积的近似数：计算后如需保留几位小数的，先看需保留的后一位，如果≥5，则向前进一位，如果＜5，则要舍去。
最后用“≈”连乘、乘加、乘减：在小数混合运算中，运算方法和整数乘法一样，乘法的运算规律也适用于小数中。
一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数小。
必考点：列竖式计算小数乘法（积保留几位小数）小数乘法混合运算易错点：在列竖式计算的过程中小数点位置的确定。
第2单元小数除法重、难点：小数除以整数：商的小数点要和被除数的小数点对齐（如果有余数，应在被除数的末尾添上0再除）除数为小数，要把除数转换成整数（除数和被除数同时扩大相同的倍数），转化为除数是整数的形式商的近似数：方法和积的近似数一样无限小数：无限不循环小数和无限循环小数（循环节的确定和标注）小数乘除混合运算：在小数混合运算中，运算方法和整数混合一样，运算规律也适用于小数中。
一个数（0除外）除以一个大于0的数，商大于被除数一个数（0除外）除以一个小于0的数，商小于被除数必考点：列竖式计算小数除法（商的近似数）小数乘除混合运算从一列数中挑出有限小数、无限小数、循环小数、无限小数易错点：列竖式计算除法中小数点位置的确定、无限循环小数也是无限小数第3单元观察物体能从不同的位置认定物体。
给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位置看到的形状。
第4单元简易方程重、难点：用字母表示数、方程的定义、解方程（根据等式的性质）必考点：判断一个式子是不是方程、解方程易错点：在解方程过程中未知数移项中容易出错。
五年级数学上册复习知识点汇总(沪教版)整理版
五年级数学上册复习知识点汇总（沪教版）第二单元小数乘除法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1×3表示1的3倍是多少或3个1的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1×08就是求1的十分之八是多少。
×18就是求1的18倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
特值法代入一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。
4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+=a+减法：减法性质：a-b-=a-a-=a-b+乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×=a×乘法分配律：×=a×+b×【×=a×-b×】重点强调除法：除法性质：a÷b÷=a÷8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：06÷03表示已知两个因数的积06与其中的一个因数03，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
五年级数学上册复习知识点汇总(沪教版)
五年级数学上册复习知识点汇总（沪教版）第二单元小数乘除法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1×3表示1的3倍是多少或3个1的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1×08就是求1的十分之八是多少。
×18就是求1的18倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
特值法代入一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。
4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+=a+减法：减法性质：a-b-=a-a-=a-b+乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×=a×乘法分配律：×=a×+b×【×=a×-b×】重点强调除法：除法性质：a÷b÷=a÷8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：06÷03表示已知两个因数的积06与其中的一个因数03，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
五年级上册小数的乘除法知识点
五年级上册小数的乘除法知识点小数是我们在数学学习中接触到的重要内容之一，它在我们日常生活和工作中也有着广泛的应用。
在五年级上册的数学学习中，小数的乘除法知识点是我们需要重点掌握和理解的内容之一。
本文将从浅入深地介绍五年级上册小数的乘除法知识点，帮助大家更好地理解和掌握这一重要的数学知识。
1. 什么是小数？在开始介绍小数的乘除法知识点之前，我们首先来回顾一下什么是小数。
小数是指整数与分数之间的数，可以用分数表示，也可以用小数点来表示。
0.5就是一个小数，它表示了五分之一。
在小数的乘除法中，我们需要对小数的性质和运算规律有一个清晰的理解，才能正确地进行计算。
2. 小数的乘法在五年级上册，我们学习了小数的乘法，这是一个重要的知识点。
在进行小数乘法运算时，我们需要注意小数点的位置和移动规律。
以乘数和被乘数中小数点位数的和作为结果的小数点的位数，是小数乘法运算的关键规律。
0.5乘以0.6，我们首先不考虑小数点，进行数的乘法运算得到0.30，然后根据乘数和被乘数中小数点的位数和，确定结果中小数点的位置，得到最终结果是0.30，即0.30=0.5×0.6。
3. 小数的除法除法是小数运算中的另一个重要知识点。
在进行小数除法运算时，我们需要将除数和被除数都转化为整数，然后按照整数的除法运算规则进行计算，最后确定运算结果中小数点的位置。
0.7除以0.3，我们可以将0.7和0.3都乘以10，得到7除以3，最后确定结果中小数点的位置，得到最终结果是2.3333，即2.3333=0.7÷0.3。
4. 小数的乘除法综合运用在五年级上册，我们不仅学习了小数的乘法和除法，还学习了如何在实际问题中综合运用小数的乘除法。
求解两个小数的乘积或商，需要我们对小数的乘法和除法运算规律有深入的理解，才能正确解答。
在实际问题中，我们还需要将文字描述转化为数学运算，然后根据小数的乘除法规律进行计算，得到最终的答案。
5. 个人观点和理解小数的乘除法作为数学学习中的重要内容，对我们的数学思维能力和逻辑推理能力有着重要的促进作用。
五年级上小数除法整理和复习
五年级上小数除法整理和复习小数除法是五年级数学上册的重要内容之一，它不仅是数学运算的基础，也是解决实际问题的常用工具。
通过对小数除法的学习，同学们能够更好地理解数学中的数量关系，提高计算能力和解决问题的能力。
接下来，让我们一起对五年级上册的小数除法进行全面的整理和复习。
一、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，06÷02 表示已知两个因数的积是 06，其中一个因数是 02，求另一个因数是多少。
二、小数除法的计算方法1、除数是整数的小数除法按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。
如果整数部分不够除，商 0 占位，点上小数点继续除。
例如：56÷7 ＝ 082、除数是小数的小数除法先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：126÷028 ＝ 45三、商的近似数在小数除法中，有时求得的商的小数位数太多，或实际情况不需要那么多位小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：计算 40÷14 的商，保留一位小数。
40÷14 ≈ 2857保留一位小数：2857 ≈ 29四、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例如：3333…的循环节是 3；532727…的循环节是 27。
五、用小数除法解决问题1、连除问题例如：一个修路队 5 天修路 135 千米，照这样计算，21 天能修路多少千米？首先，每天修路：135÷5 ＝ 027（千米）21 天修路：027×21 ＝ 567（千米）2、根据实际情况取商的近似值进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管小数部分是多少，都要向整数部分进一取整数。
五年级数学上册《小数乘法和除法》知识点讲解
15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的 位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限 不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。
（100+2）×3.5；3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2； ⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
易错题
1. 小冬在计算 17.34 除以一个一位小数时，只移动了除数的小数点,而忘记了移 动被除数的小数点,结果得到 0.204,你能求出除数是多少吗? 2.照相馆的师傅给 24 名同学拍合影照,拍一次 20 元，可以免费冲洗 3 张照片, 另外每加洗一张收费 0.65 元。如果这些同学每人都要一张照片,一共要付多少元?
苏教版五年级上册第五单元《小数乘法和除法》详解与训练 ——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《小数乘法和除法》知识点 1. 小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在 前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2．小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一 位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保 留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。
13.在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾” 法取近似 值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时， 必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时， 多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据 实际情况，做出正确选择。
人教版五年级上册数学五年级上册小数乘除法综合整理复习
表示: 15个8.4是多少 表示: 84的1.5倍是多少 表示: 84的百分之十五是多少
2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)
已知两个因数的积与其中一个因数,求 另一个因数的运算.
例:79.2÷6 3.6÷0.9
表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.
表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.
1、一个数乘1.1，积一定比这个数大 （ × ） 这个数≠0
2、如果a×b>a(a≠0)，那么b一定大于1 （ √ ）
连乘、乘加、乘减
运算顺序： 1、连乘 从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法 再算加 （减）法。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的
位置，它们的积不变。
64×4＝4×64
ab=ba
②1.9898……是一个（循环（无限））小数， 用简便记法记作（1.9．8．）循环节是（ 98 ）。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限 小数。
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•下面各数哪些是有限小数？哪些是 无限小数？
有限小数
无限小数
3.6262 7.1717······0.08
3.6799······13.5642 9.68
除数是小数的计算方法：
被除数位数不够,用0补足
（1）用商不变定律,同扩 （2）按整数除法的方法去除
例：0.144÷0.16
（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐
（4）整数部分不够除，商0，
点上小数点继续除
（5）如果有余数，要添0再除
判断，如果不对，错在哪里？
1.8 ）1.
0.8
44
144
0
竖式同时扩大10倍
五年级数学上册 《小数乘除法》知识点归纳
《小数乘除法》知识点归纳一、小数乘法1、小数乘整数意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
《小数乘除法》知识点归纳3、规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数乘法的运算定律和性质乘法交换律：axb=b×a乘法结合律：（axb）×c=a×（b×c）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
乘法分配律∶（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c两个数的和（或者差）同一个数相乘，可以先把这两个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘，再相加（乘加、乘减或者再相减）。
二、小数除法1、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3 求另一个因数的运算。
《小数乘除法》知识点归纳2、小数除以整数的计算方法小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
西师版五年级数学上册“小数乘法和小数除法知识点整理”
西师版五年级数学上册“小数乘法和小数除法知识点整理”西师版五年级数学上册“小数乘法和小数除法知识点整理”1、小数乘法因数、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
4）在乘法里，如果一个因数扩大A倍（如：扩大10倍、100倍、1000倍…），另外一个因数缩小B 倍（如：缩小10倍、100倍、1000倍…），那么积的扩大或缩小就看A和B的大小，哪个大就顺从哪个。
如果扩大的A倍大，缩小的B倍小，则积就扩大A÷B倍；如果缩小的B倍大，扩大的A倍小，则积就缩小B÷A倍。
5）积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
（0除外）6）小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数按整数乘以整数法则计算出积看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
7）小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
8）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（开口往有运算符号的那边）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（开口往有运算符号的那边）9）小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
10）乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b —a×c11）积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
五年级上册小数乘除法
五年级上册小数乘除法
五年级上册小数乘除法：
一、小数定义
1. 小数就是以点分隔开的数字，比如1.23，4.68，10.25等等，它们表
示的意思就是：1.23表示1整加上23分之一，4.68表示4整加上68分
之一，10.25表示10整加上25分之一等。
2. 小数中可能有小数点右边的分数为0，比如，0.00，0.50，5.00等等，这时可以写成整数形式，这样更易于理解。
比如，0.00可以写成0，
0.50可以写成0.5，5.00可以写成5。
二、小数乘除法
1. 小数乘法
（1）进行小数乘法时，和小数加减法一样，先做两个数之间的乘法运算，然后将最后的结果保留小数点右边的位数，这个位数就是乘法的
最后的结果的位数。
（2）有时候，乘数中有一个或多个乘数的小数点后面的位数为0，比
如2.2 × 3.0，此时，最后的结果保留小数点后面的位数仍为2。
2. 小数除法
（1）当进行小数除法时，先将除号变成乘号，将商数变成除数，将被除数变成除数，然后采用小数乘除法，转换为乘法再进行计算。
（2）由于小数除法可能会出现无限循环小数，此时可以把小数换成有限分数形式。
只要将除数不断地乘以10，直到小数全部被提取出来，最后再把有限分数形式换成小数形式即可。
三、计算习题
1. 1.2 × 3.6 =
A. 4.32
2. 4.20 ÷ 5.0 =
A. 0.84。
人教版五年级数学上册总复习讲义
人教版五年级数学上册总复习讲义一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法,末位对齐后,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
口诀：小数乘法整数算,不同之处积中看。
看好因数小数位,小数点儿积中点。
小数末尾如有0,根据性质把0删。
切记先点再删0,否则错误连成片。
例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据23×18=414,不用计算直接写出下列各式的积。
0.23×18=23×1.8= 23×0.18= ( )×18=0.414 2300×( )=0.414不用计算,直接判断积有几位小数3.64×1.7 0.12×0.05 0.125×0.8一个数分别乘大于,小于1的数的规律4.6×1.3（）4.6 4.6×0.95（）4.6 4.6×1.3（）4.6×0.893、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、商的近似数知识点1.求商的近似数的方法（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到0.01约是( ).小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。
五年级上册小数乘除法分专题讲义
第一单元小数乘法（一）小数乘整数知识点：1、小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的积极相同，都是求几个相同加数的和是多少。
2、小数乘整数的计算方法：按整数乘法计算，看因数中有几位小数，就在积的右边数出几位点上小数点，积的末尾有0的去掉。
例1： 7.6×13=7.6×1 32 2 87 6（）8.06×17= 聪聪提醒你：还是按整数乘法算出积，8．06 最后记得给积点上小数点哟!× 175 6 428 0 6（）基础训练：一、填空题。
1、7.8×9=（）+（）+（）+（）2、把8.01扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。
3、把480缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。
4、0.53×17运算时先把0.53看作( )，第一个因数就扩大了( )，运算结果必须缩小( )，才能得到0.53×17的积.5、计算9.67×24时，先把9.67扩大到它的（）倍，变成967×24算出积，再把这个积缩小到它的1（），得（）。
6、0.037×9的积有（）位小数，0.0108×28的积有（）位小数。
二、判断题。
1、小数乘整数的积一定是小数。
（）2、6.03×8的积中有一位小数。
（）3、0.002×13的计算结果是0.26.（）4、一个小数的小数点向右移动两位，这个小数扩大到它的200倍。
（）三、计算题。
1、直接写出得数。
2.3×10=0.29×100= 4.56×100= 763÷100=5.023×100= 0.83×10= 1.32×100= 8320÷1000= 2、用竖式计算。
6.6×7=8.1×13= 5.04×9=0.88×18=0.025×16= 5.24×55=15.06×14= 36×0.62= 0.63×21=三、按要求完成下题。
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五年级上册小数乘除法知识点总结
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一、小数乘法计算法则：
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1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘4
整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小5
数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数6
点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
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二、小数除法计算法则：
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列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移9
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动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
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计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小12
数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前13
几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，14
要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
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注意：一列二算三检验。
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三、求近似数：
保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位
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小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
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方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
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注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
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四、比较大小：
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乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
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一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
26
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，27
商等于被除数。
注意：被除数不为0。
28
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除
29
法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
30
简便计算：
31
1.乘法交换律和乘法结合律的运用
32
题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25
2.乘法分配律的运用
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34
题型：（1）左----右和乘、差乘。
35
（2）右----左乘加乘、乘减乘、（特点：有相同的数或相似的数）
3.除法的性质
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37
4.带符号搬家（同级运算）
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六、循环小数
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有限小数纯循环小数注意：循环小数有两40
书写形式：
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小数无限循环小数省略号形式：
无限小数混循环小数循环节形式：
42
43
无限不循环小数
44。