体育单招数学模拟考试卷试题及标准答案.doc

2018 年体育单招考试数学试题 (1)

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1、设集合 A {1,2,3,}, B

{ 2,3,4} ，则 A B

（

）A 、 {1,2,3,4}

B 、

C 、

D 、

{1,2,3}

{ 2,3,4}

{1,4}

2、下列计算正确的是 （

）

A 、

log

6 log

3 log

3 B 、log

6 log

3 1 C 、

9 3

D

、

4 2

2log 3

4

2

2

2

2

2

3

log

log 3

3、求过点（ 3,2 ）与已知直线 x y 2 0 垂直的直线 L 2

=（

）

A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0

r (1,cos r

( 1,2cos ) 垂直，则 cos2

） A.

2 B ． 1 C

． 0

4．设向量 a ) 与 b 等于（

2

2

D ． -1

5、不等式

2x

1 1的解集为（

）

x 3

1

、 x

<-3 或 x

>4

B

、 x

| x

<-3 或 x

>4} C

、 { x

| -3< x

<4}

D 、 x

| -3< x

<

}

A

{

{ 2

6、满足函数 y sin x 和 y cosx 都是增函数的区间是（

）

A ． [ 2k ,2k

2 ] ,

k

Z

B

． [ 2k

,2k

] , k Z

2

C ．

]

．

[ 2k ,2k

2 , k Z

D

[ 2k

,2k ]

k

Z

2

7．设函数 f (x)

2 ln x ，则（

）

x

A. x 1 为 f ( x) 的极大值点 ． x 1 为 f ( x) 的极小值点

2

B 2

C ．x=2 为 f ( x) 的极大值点

D ．x=2 为 f ( x) 的极小值点

8. 已知锐角△ ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a,b,c ， A

cos2 A 0, a

7, c 6 ，则 b

23 cos 2

（

）（A ） 10

（ B ）9

（C ）8

（D ）5

9、已知 a n 为等差数列，且 a 7 2a 4 1,a 3

0 ，则公差 d ＝

（

）

A 、－ 2 B

、 1

C

、

1

D 、 2

2

2

10、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，

不同的分配方法共有（）种

A、90 B 、 180 C 、270.. D 、540

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。

11. 已知4a 2, lg x a, 则x =________.

2 n

12、 x 展开式的第 5 项为常数，则 n 。

x

13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是

14．半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ________________.

15．在△ ABC中，若

a 7,

b 3,

c 8 ，则其面积等于．

16. 抛物线y 1 x2 9 的开口，对称轴是，顶点坐标是。

4

三、解答题：本大题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．( 本小题满分 18 分) 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000 元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

（1）设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求X 的分布列；

（2）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元

．．．的概率 .

18、已知圆的圆心为双曲线

x2 y 2

4 1 的右焦点，并且此圆过原点

12

求：（ 1）求该圆的方程（2）求直线y 3x 被截得的弦长

19．如图，在△ ABC中，∠ ABC=60o，∠ BAC 90o， AD是 BC上的高，沿 AD把△ ABD折起，使

uuur uuur

∠BDC 90o．（1）证明：平面 ADB⊥平面 BDC；（2）设 E 为 BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值