圆筒件的拉深系数
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求出工件的高度与最小直径之比 h/dn，该比值若小于圆筒形件一 次拉深成形的最大相对高度（可 由表5-6查得），则工序次数为1， 即可一次拉出。
多次拉深的阶梯形零件的拉深方法如下：
若任意两相邻阶梯直径的比值dn／dn-1都大于相应的圆 筒形件的极限拉深系数，则其拉深方法为由大阶梯到 小阶梯依次拉出。
对于中小型零件(d t<200mm)， 采用减小圆筒形部分直径、增加 高度来达到，而圆角半径rp和rd 在整个变形过程中基本保持不变。
用此方法制成的零件，表面质量较差， 容易在筒壁部分和凸缘上残留有中间工 序中形成的圆角部分弯曲和厚度的局部 变化的痕迹，所以最后要加一道整形工 序。
2．改变圆角半径并减小圆筒形直径
(三)宽凸缘圆筒形件的多次拉深
宽凸缘件的拉深原则：
零件的拉深系数大于第一次拉深系数极限值， 或者零件的相对高度小于第一次拉深的最大相 对高度值，则该零件可一次拉成。反之，则该 零件需要多次拉深。 除第一次拉深外，以后各次的拉深与拉深圆筒 形件本质一样。
宽凸缘件多次拉深工艺通常有两种情况：
1．减小圆筒形直径并增加高度
旋转零件的拉深
一、无凸缘圆筒形件的拉深
（一）拉深系数与拉深次数 拉深系数：每次拉深后圆筒形件的直径与拉深 前毛坯（或半成品）的直径之比。
首次：m1=d1/D； 以后各次：m2=d2/d1；m3=d3/d2；…mn=dn/dn-1
式中m1、m2、m3…mn—各次的拉深系数； D—毛坯直径； d1、d2、d3、…dn—各次半成品（或工件）的直径
对于大型零件(d t>200mm)，采用改 变圆角半径rp和rd，逐渐减小筒形部 分的直径来达到。零件高度基本上 一开始即已形成，而在整个过程中 基本保持不变。此法对厚料更为合 适。 用此方法制成的零件表面光滑平整，而 且厚度均匀，不存在中间拉深工序中圆 角部分的弯曲和局部变薄的痕迹。
但是，这种方法只用于毛坯较厚的情况， 以保证在第一次拉深成大圆角的曲面形 状时不致起皱。
工序图：
二、有凸缘圆筒形件的拉深
(一) 一次成形拉深极限
有凸缘圆筒形件的拉深将毛坯拉深至某一时刻 达到零件所要求的凸缘直径dt时不再拉深。
毛坯直径为 ：D d2t1 4d1h1 3.44d1r
当圆角半径rd=rp=r时，第一次拉深 系数为 ：
m1
d1 D
1
d t1 d1
2
h1 4
d1
3.44 r d1
（三）圆筒形拉深件的工序计算
例：确定图示圆筒件（材料：08钢）所需 的拉深次数及拉深程序。
计算步骤： （1）修边余量：
取δ=6mm （2）毛坯直径：
D≈78mm
（3）确定是否用压边圈：毛坯相对厚度，
t 102 1 102 1.28查表5-8(4-12)，应采用压边圈。
D
78
（4）确定拉深次数：采用查表法，当 t 1.28%， h 73.5 3.7 （包括修边余量后的h为 D73.5mm）时d ，20由表5-4(4-5)查得n=4。
4．润滑条件及模具情况
润滑条件良好、凹模工作表面光滑、间隙正常， 减小摩擦阻力改善金属的流动情况，使极限拉深 系数减小。
5．拉深方式
采用压边圈拉深时，因不易起皱，极限拉深系 数可取小些。不用压边圈时，极限拉深系数可 取大些。
零件总的拉深系数mΣ：
mΣ=d/D
d—零件的直径； D—该零件所需要的毛坯直径。
(2)拉深力在变形区(dn-1一dn)保持不变，直 至拉深终了之前。
(3)破裂往往出现在拉深的末尾，而不是发 生在初始阶段。
(4)稳定性较首次拉深好。
以后各次拉深有正拉深与反拉深两种方法：
正拉深的拉深方向与上一次拉深方向一致； 反拉深的拉深方向与上一次拉深方向相反，工
件的内外表面相互转换。
反拉深的特点：
材料的流动方向有利于相互抵消拉深时形成的 残余应力；
材料的弯曲与反弯曲次数较少，加工硬化也少， 有利于成形；
毛坯与凹模接触面大，材料的流动阻力也大， 材料不易起皱；
其拉深力比正拉深力大20％左右。
反拉深的主要缺点：
拉深凹模壁厚不是任意的，它受拉深系数的影 响，如拉深系数很大、凹模壁厚又不大，强度 就会不足，因而限制其应用。
当工件的相对拉深高度h/d>h1/d1时，则该 工件就不能用一道工序拉深出来，而需 要两次或多次才能拉出。
以后各次拉深的拉深系数为mn=dn/dn-1。
(二)窄凸缘圆筒形件拉深
对 dt / d 1.11.4 之间的凸缘件称为窄凸缘件。
这类零件因凸缘很小，可以当作一般圆筒形件 进行拉深，只在倒数第二道工序时才拉出凸缘 或拉成具有锥形的凸缘，而最后通过校正工序 压成水平凸缘。
（5）确定各次拉深直径：由表5-3(4-3)查得各次 拉 深 的 极 限 拉 深 系 数 m1=0.50、m2=0.75、 m3=0.78、m4=0.80，则各次拉深直径为
d1 0.50 78mm 39mm d2 0.75 39mm 29.3mm d3 0.78 29.3mm 22.8mm d4 0.80 22.8mm18.3mm
（6）选取各次半成品底部的圆角半径： 取r各1=次5m半m成、品r2=底4.部5m的m圆、角r3=半4m径m的、rpr分4=别3.5为m：m。
（7）计算各次拉深高度： 第n道拉深工件的高度为： hn=0.25(Dk1…kn-dn)+0.43drnn (dn 0.32rn )
为其k中1=，Dk/d1，…kk2n=是d第1/d12…、k2n、=d…n-1n/d次n，的于拉是深比，分别
2.毛坯的相对厚度t/D 相对厚度t/D小时，容易起皱，防皱压边圈的压 力加大，引起的摩擦阻力也大，因此极限拉深 系数相应地加大。
3.拉深模的凸模圆角半径rp和凹模圆角半径rd
rp过小时，筒壁部分与底部的过渡区的弯曲变形 加大，使危险断面的强度受到削弱，使极限拉深 系数增加。 rd过小时，毛坯沿凹模圆角滑动的阻力增加，筒 壁的拉应力相应加大，提高了极限拉深系数值。
d4=18.3mm<20mm（工件直径），对拉深极限拉深系 数 可 以 适 当 放 大 一 点 ， 现 调 整 为 ： m1=0.53、m2=0.76、 m3=0.79和m4=0.81。各次拉深直径可调整确定为
d1 0.53 78mm 41.3mm d2 0.76 41.3mm 31.4mm d3 0.79 31.4mm 24.8mm d4 0.81 24.8mm 20mm
若mΣ>m（极限拉深系数），则该零件只 需拉深一次，否则必须多次拉深。
多次拉深时，拉深次数的确定：
取首次拉深系数为m1，则m1=d1/D,故d1=m1D 取第二次拉深系数为m2，则m2=d2/d1
故d2=m2d1=m1m2D … 第n次拉深时，工作直径则为：dn=m1m2m3……mnD 因而mΣ=m1m2m3…mn
若某相邻两阶梯直径比值dn／dn-1小于相应圆筒 形件的极限拉深系数时，则由直径dn-1到dn按 凸缘件的拉深办法，其拉深顺序由小阶梯到大 阶梯依次拉深。
在拉深宽凸缘件时需注意：
在凸缘直径dt之后，在以后各次拉深中， 凸缘直径dt不再变化，因为凸缘尺寸的微 小减小都会引起很大的变形抗力，而使 底部危险断面处被拉裂。
要求正确计算拉深高度和严格控制凸模 进入凹模的深度。
各次拉深高度确定如下：
第一次拉深高度为(rp、rd均按零件中性层 计算)
h1
制订拉深工艺时，为了减少拉深次数， 希望采用小的拉深系数(大的拉深比)。
但拉深系数过小，将会在危险断面产生 破裂。
要保证拉深顺利进行，每次拉深系数应 大于极限拉深系数。
影响极限拉深系数的因素：
1.板料的内部组织和力学性能 板料塑性好、组织均匀、晶粒大小适当、屈强 比小时，板料的拉深性能好，可以采用较小的 极限拉深系数。
只要求得总的拉深系数mΣ,然后查得各次的拉深 数值，就能估出拉深次数来。
(二)以后各次拉深的特点和方法
以后各次拉深与首次拉深相比的不同之处:：
(1)圆筒形毛坯的壁厚及力学性能都不均匀。 以后各次拉深时，材料已有加工硬化，毛坯的 筒壁要经过两次弯曲才被凸模拉入凹模内，变 形更为复杂，所以它的极限拉深系数要比首次 拉深大，而且后一次都应略大于前一次。 即m1＜m2＜…＜mn
0.25 d1
D 2
d
2 t
0.43
rp
rd
0.14 d1
rp2
rd2
以后各次拉深高度为(rpn、rdn均按零件中 性层计算)
hn
0.25 dn
D
2
d2t 0.43 rpn rdn
0.14 dn
rpn2
rdn
2
Leabharlann Baidu
上
3%
1
三、阶梯形零件的拉深
判断阶梯形零件能否一次拉出：
多次拉深的阶梯形零件的拉深方法如下：
若任意两相邻阶梯直径的比值dn／dn-1都大于相应的圆 筒形件的极限拉深系数，则其拉深方法为由大阶梯到 小阶梯依次拉出。
对于中小型零件(d t<200mm)， 采用减小圆筒形部分直径、增加 高度来达到，而圆角半径rp和rd 在整个变形过程中基本保持不变。
用此方法制成的零件，表面质量较差， 容易在筒壁部分和凸缘上残留有中间工 序中形成的圆角部分弯曲和厚度的局部 变化的痕迹，所以最后要加一道整形工 序。
2．改变圆角半径并减小圆筒形直径
(三)宽凸缘圆筒形件的多次拉深
宽凸缘件的拉深原则：
零件的拉深系数大于第一次拉深系数极限值， 或者零件的相对高度小于第一次拉深的最大相 对高度值，则该零件可一次拉成。反之，则该 零件需要多次拉深。 除第一次拉深外，以后各次的拉深与拉深圆筒 形件本质一样。
宽凸缘件多次拉深工艺通常有两种情况：
1．减小圆筒形直径并增加高度
旋转零件的拉深
一、无凸缘圆筒形件的拉深
（一）拉深系数与拉深次数 拉深系数：每次拉深后圆筒形件的直径与拉深 前毛坯（或半成品）的直径之比。
首次：m1=d1/D； 以后各次：m2=d2/d1；m3=d3/d2；…mn=dn/dn-1
式中m1、m2、m3…mn—各次的拉深系数； D—毛坯直径； d1、d2、d3、…dn—各次半成品（或工件）的直径
对于大型零件(d t>200mm)，采用改 变圆角半径rp和rd，逐渐减小筒形部 分的直径来达到。零件高度基本上 一开始即已形成，而在整个过程中 基本保持不变。此法对厚料更为合 适。 用此方法制成的零件表面光滑平整，而 且厚度均匀，不存在中间拉深工序中圆 角部分的弯曲和局部变薄的痕迹。
但是，这种方法只用于毛坯较厚的情况， 以保证在第一次拉深成大圆角的曲面形 状时不致起皱。
工序图：
二、有凸缘圆筒形件的拉深
(一) 一次成形拉深极限
有凸缘圆筒形件的拉深将毛坯拉深至某一时刻 达到零件所要求的凸缘直径dt时不再拉深。
毛坯直径为 ：D d2t1 4d1h1 3.44d1r
当圆角半径rd=rp=r时，第一次拉深 系数为 ：
m1
d1 D
1
d t1 d1
2
h1 4
d1
3.44 r d1
（三）圆筒形拉深件的工序计算
例：确定图示圆筒件（材料：08钢）所需 的拉深次数及拉深程序。
计算步骤： （1）修边余量：
取δ=6mm （2）毛坯直径：
D≈78mm
（3）确定是否用压边圈：毛坯相对厚度，
t 102 1 102 1.28查表5-8(4-12)，应采用压边圈。
D
78
（4）确定拉深次数：采用查表法，当 t 1.28%， h 73.5 3.7 （包括修边余量后的h为 D73.5mm）时d ，20由表5-4(4-5)查得n=4。
4．润滑条件及模具情况
润滑条件良好、凹模工作表面光滑、间隙正常， 减小摩擦阻力改善金属的流动情况，使极限拉深 系数减小。
5．拉深方式
采用压边圈拉深时，因不易起皱，极限拉深系 数可取小些。不用压边圈时，极限拉深系数可 取大些。
零件总的拉深系数mΣ：
mΣ=d/D
d—零件的直径； D—该零件所需要的毛坯直径。
(2)拉深力在变形区(dn-1一dn)保持不变，直 至拉深终了之前。
(3)破裂往往出现在拉深的末尾，而不是发 生在初始阶段。
(4)稳定性较首次拉深好。
以后各次拉深有正拉深与反拉深两种方法：
正拉深的拉深方向与上一次拉深方向一致； 反拉深的拉深方向与上一次拉深方向相反，工
件的内外表面相互转换。
反拉深的特点：
材料的流动方向有利于相互抵消拉深时形成的 残余应力；
材料的弯曲与反弯曲次数较少，加工硬化也少， 有利于成形；
毛坯与凹模接触面大，材料的流动阻力也大， 材料不易起皱；
其拉深力比正拉深力大20％左右。
反拉深的主要缺点：
拉深凹模壁厚不是任意的，它受拉深系数的影 响，如拉深系数很大、凹模壁厚又不大，强度 就会不足，因而限制其应用。
当工件的相对拉深高度h/d>h1/d1时，则该 工件就不能用一道工序拉深出来，而需 要两次或多次才能拉出。
以后各次拉深的拉深系数为mn=dn/dn-1。
(二)窄凸缘圆筒形件拉深
对 dt / d 1.11.4 之间的凸缘件称为窄凸缘件。
这类零件因凸缘很小，可以当作一般圆筒形件 进行拉深，只在倒数第二道工序时才拉出凸缘 或拉成具有锥形的凸缘，而最后通过校正工序 压成水平凸缘。
（5）确定各次拉深直径：由表5-3(4-3)查得各次 拉 深 的 极 限 拉 深 系 数 m1=0.50、m2=0.75、 m3=0.78、m4=0.80，则各次拉深直径为
d1 0.50 78mm 39mm d2 0.75 39mm 29.3mm d3 0.78 29.3mm 22.8mm d4 0.80 22.8mm18.3mm
（6）选取各次半成品底部的圆角半径： 取r各1=次5m半m成、品r2=底4.部5m的m圆、角r3=半4m径m的、rpr分4=别3.5为m：m。
（7）计算各次拉深高度： 第n道拉深工件的高度为： hn=0.25(Dk1…kn-dn)+0.43drnn (dn 0.32rn )
为其k中1=，Dk/d1，…kk2n=是d第1/d12…、k2n、=d…n-1n/d次n，的于拉是深比，分别
2.毛坯的相对厚度t/D 相对厚度t/D小时，容易起皱，防皱压边圈的压 力加大，引起的摩擦阻力也大，因此极限拉深 系数相应地加大。
3.拉深模的凸模圆角半径rp和凹模圆角半径rd
rp过小时，筒壁部分与底部的过渡区的弯曲变形 加大，使危险断面的强度受到削弱，使极限拉深 系数增加。 rd过小时，毛坯沿凹模圆角滑动的阻力增加，筒 壁的拉应力相应加大，提高了极限拉深系数值。
d4=18.3mm<20mm（工件直径），对拉深极限拉深系 数 可 以 适 当 放 大 一 点 ， 现 调 整 为 ： m1=0.53、m2=0.76、 m3=0.79和m4=0.81。各次拉深直径可调整确定为
d1 0.53 78mm 41.3mm d2 0.76 41.3mm 31.4mm d3 0.79 31.4mm 24.8mm d4 0.81 24.8mm 20mm
若mΣ>m（极限拉深系数），则该零件只 需拉深一次，否则必须多次拉深。
多次拉深时，拉深次数的确定：
取首次拉深系数为m1，则m1=d1/D,故d1=m1D 取第二次拉深系数为m2，则m2=d2/d1
故d2=m2d1=m1m2D … 第n次拉深时，工作直径则为：dn=m1m2m3……mnD 因而mΣ=m1m2m3…mn
若某相邻两阶梯直径比值dn／dn-1小于相应圆筒 形件的极限拉深系数时，则由直径dn-1到dn按 凸缘件的拉深办法，其拉深顺序由小阶梯到大 阶梯依次拉深。
在拉深宽凸缘件时需注意：
在凸缘直径dt之后，在以后各次拉深中， 凸缘直径dt不再变化，因为凸缘尺寸的微 小减小都会引起很大的变形抗力，而使 底部危险断面处被拉裂。
要求正确计算拉深高度和严格控制凸模 进入凹模的深度。
各次拉深高度确定如下：
第一次拉深高度为(rp、rd均按零件中性层 计算)
h1
制订拉深工艺时，为了减少拉深次数， 希望采用小的拉深系数(大的拉深比)。
但拉深系数过小，将会在危险断面产生 破裂。
要保证拉深顺利进行，每次拉深系数应 大于极限拉深系数。
影响极限拉深系数的因素：
1.板料的内部组织和力学性能 板料塑性好、组织均匀、晶粒大小适当、屈强 比小时，板料的拉深性能好，可以采用较小的 极限拉深系数。
只要求得总的拉深系数mΣ,然后查得各次的拉深 数值，就能估出拉深次数来。
(二)以后各次拉深的特点和方法
以后各次拉深与首次拉深相比的不同之处:：
(1)圆筒形毛坯的壁厚及力学性能都不均匀。 以后各次拉深时，材料已有加工硬化，毛坯的 筒壁要经过两次弯曲才被凸模拉入凹模内，变 形更为复杂，所以它的极限拉深系数要比首次 拉深大，而且后一次都应略大于前一次。 即m1＜m2＜…＜mn
0.25 d1
D 2
d
2 t
0.43
rp
rd
0.14 d1
rp2
rd2
以后各次拉深高度为(rpn、rdn均按零件中 性层计算)
hn
0.25 dn
D
2
d2t 0.43 rpn rdn
0.14 dn
rpn2
rdn
2
Leabharlann Baidu
上
3%
1
三、阶梯形零件的拉深
判断阶梯形零件能否一次拉出：