自控大作业——超前滞后校正

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自控大作业——超前滞后校正

自动控制原理大作业已知单位反馈控制系统如图所示，其中0()(1)KG s s s =+。

1、试用频率法设计串联超前校正网络()c G s ，满足：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差19ss e =，开环截止频率 4.5/crad s ω''=，相角裕度50γ''≥，请写出校正具体步骤：解：1．求开环增益K 传递函数为：0()(1)KG s s s =+ 此系统为为Ⅰ型系统，且系统稳定，故由稳态误差911e ss ==K知：K=9校正前系统传递函数为）（）（1s s 9s o +=G（1）根据校正前系统Bode 图，确定校正前系统相角裕度和开环截止频率：0w c =）（L0w 9lg202c= s /rad 3w c =43.18arctanw -90-180）w （180r c c o ==+=ϕ（2）计算校正网络的参数a 和τ：已知开环截止频率 4.5/crad s ω''=取s /rad 5.4w w c m="= 2co w 9lg 20lga 10-5.4"==）（L 06.5a = 0988.006.5*5.41a *w 1m ===τ 10988.01s 5.01s 1s a s c ++=++=s G ττ）（（3）验算校正后的性能指标是否满足设计要求：）1s 0988.0）（1s （s ）1s 5.0（9）s （）s （）s （c o +++==G G G6.5497.23-47.77-04.6690）w *0988.0（arctan -arctanw -90-）w *5.0（arctan 180）w （180r c cc c =+="""+="+=''ϕ 满足设计要求。

2、用MATLAB 画出校正前系统、校正装置和校正后系统的Bode 图：-100100M a g n i t u d e (d B)10-210-110101102103-180-135-90-45045P h a s e (d e g)Bode DiagramFrequency (rad/sec)MATLAB 程序：G1=tf(9,[1,1,0]);G2=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1])); G3=tf([0.5 1],[0.0988 1]) bode(G1) hold bode(G2,'--') hold bode(G3)3、用MATLAB 绘制校正前和校正后系统的单位阶跃响应图，并分析两个系统不同的动态性能指标（超调量、调节时间等）：0246810120.20.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d eMATLAB 程序：G1=tf(9,[1,1,0]);G2=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1])); G3=tf([0.5 1],[0.0988 1]) figureG1_c=feedback(G1,1) G2_c=feedback(G2,1) step(G1_c) hold step(G2_c,'--')动态性能分析： ● 校正前：）（）（1s s 9s o +=G9s s 9s 20++=）（ϕ 3w n = 167.061w 21n ≈==ζ%75.58%100*e%100*e%22167.0-1167.0*14.3--1-===ζπζσs06.1167.0-1*314.3-1*w t 22n p ===ζπs986.63*167.05.3w *5.3t n s ===ζ● 校正后：%171.01.0-1.17%=σs648.0t p ≈分析：加入串联超前校正装置后，动态性能中系统超调量下降，稳定性变好，调节时间、峰值时间减小，快速性变好。

自控原理超前滞后校正

定常系统的频率法超前校正1问题描述用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。

但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。

2设计过程和步骤2.1题目已知单位反馈控制系统的开环传递函数：设计超前校正装置，使校正后系统满足：2.2计算校正传递函数（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K则解得100k =（2）由于开环增益100k =,在MATLAB 中输入以下命令：z=[ ] ;p=[0,-10,-100];k=100000;[num,den]=zp2tf(z,p,k);[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w);则可得未校正系统的伯德图如图1所示：图1 校正前系统的伯德图由图中可以看出相位裕量角为061.1（3）谐振峰值为%0.161 1.250.4r M σ-=+=，给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301r M γ==，由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量φ，即:5201.611061.11301.531=+-=+-==εγγφφmε是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。

（4）根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式计算相应的α（5）计算校正装置在m w 处的幅值110log α。

由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为110log α-处的频率，该频率m φ就是校正后系统的开环剪切频率c w ，即76.80==m c ωω（6）确定校正网络的转折频率和1ω、2ω4946.200644.076.8011=⨯===αωωm T ，（7）画出校正后系统的伯德图，并验算相应的相位裕量是否满足要求？如果不满足，则改变ε值，从步骤（3）开始重新进行计算。

自动控制原理--滞后超前校正与PID校正

G s 1 T1s 1 aT2s
1 T1s 1 T2s
°
其中：
E1
1,a 1且.a 1 °
C1
R1
°
R2
E2
C2
°
Phase (deg); Magnitude (dB)
To: Y(1)
Bode Diagrams
From: U(1) 0
-5
-10
-15
-20 50
0
-50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10-4
10-3
10-2
应 50o 处的g 0.082 rad s，相应幅频特性为Lg 45.5db
据此，由20log KP Lg 45db 求得：KP 0.0053 。
为减少对相角裕量校正效果影响，PI控制器转折频率 1 KI KP 选择远离g 处，取1 g 10 0.0082 rad s 求得：KI 0.000044 。于是，PI控制器传递函数
• PID调节器是一种有源校正网络，它获得了广泛的应用，其整定方法要有所了解。
系统校正的设计方法
分析法
综合法
分析法：
选择一种校正装置
设计装置的参数
校验
综合法：设计希望特性曲线校验
确定校正装置的参数
期望特性综合设计方法：
1、先满足精度要求，并画出原系统Bode图； 2、根据Bode定理，系统有较大的相位裕量，幅频特性在剪切频
G( j)
1
j2T( jT 1)
63.5
0.707
二阶最佳指标:
L() -20dB/dB
1/2T
()
p % 4.3%
180°
ts (6 ~ 8)T
1/T

6-2 超前-滞后校正

16
1
2.65
引入超前校正网络的传递函数：
1 α Ts 1 1 0.378s 1 G c (s) α Ts 1 3 0.126s 1
（4）引入倍的放大器。为了补偿超前网络造成的衰减，引入倍的放大器， 3 。得到超前校正装置的传递函数
1 0.378s 1 0.378s 1 α G 0 (s) 3 3 0.126s 1 0.126s 1
《自动控制原理》
—— 频率特性法（6－2）
（超前校正）
1
6.3 频率域中的无源串联超前校正三个频段的概念
L() dB
15

c

15
低频段
中频段
高频段
2
校正方法通常有两种： 1. 分析法。实际上是一种试探的方法，可归结为：原系统频率特性+校正装置频率特性=希望频率特性 G0(jω) + Gc(jω) = G(jω) 从原有的系统频率特性出发，根据分析和经验，选取合适的校正装置，使校正后的系统满足性能要求。 2. 综合法。这种方法的基本可归结为：希望频率特性原系统频率特性=校正装置频率特性 G(j) G0(j) = Gc(j) 根据系统品质指标的要求，求出满足性能的系统开环频率特性，即希望频率特性。再将希望频率特性与原系统频率特性相比较，确定校正装置的频率特性。
17
通过超前校正分析可知：（1）提高了控制系统的相对稳定性——使系统的稳定裕量增加，超调量下降。工业上常取α=10，此时校正装置可提供约550的超前相角。为了保证系统具有300600的相角裕量，要求校正后系统ωc处的幅频斜率应为－20dB/dec，并占有一定的带宽。 (2) 加快了控制系统的反应速度——过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的c、r 及b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。（3）系统的抗干扰能力下降了—— 高频段抬高了。（4）控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。

超前滞后校正的原理

在自动控制系统中，为了改善系统的稳定性和瞬态性能，常采用一种称为超前滞后校正的方法。

这种控制策略涉及到对系统开环传递函数的修改，以改变系统的相位和幅值特性，使得闭环系统的性能满足设计要求。

具体来说，超前校正主要用于提高系统的响应速度和稳定性，而滞后校正则用以增强系统的稳态精度和抗干扰能力。

超前校正的原理是通过在控制系统中引入一个具有相位超前特性的校正器，该校正器在中频段产生正相位shift 并增加系统的截止频率。

这导致系统响应速度变快，过渡过程时间缩短，从而提高了系统动态性能。

由于相位的提前，系统的相位裕度增大，进而提升了系统的稳定性。

然而，超前校正通常会牺牲系统的低频增益，这可能会影响其稳态精度。

滞后校正则是通过加入一个具有相位滞后特性的校正器，它在低频段提供额外的增益而在高频段减少增益，从而增强了系统的低频响应。

这样做可以减小或消除静差，提高系统的稳态准确性。

滞后校正还会降低系统的截止频率，增加相角滞后，有助于滤除高频噪声，提升系统的抗干扰性。

不过，滞后校正会减小系统的相位裕度，可能导致系统反应缓慢，过渡过程时间变长。

在实际应用中，工程师会根据系统的实际需要选择合适的校正方式。

对于需要快速响应和良好动态性能的系统，可能会倾向于使用超前校正；而对于注重稳态精度和抗干扰能力的场合，则可能优先考虑滞后校正。

有时也会将超前和滞后校正结合起来形成超前-滞后校正，以期达到更优的综合性能。

总结而言，超前滞后校正是一种在控制系统设计中常用的方法，它通过改变系统的频率响应来满足不同的性能指标。

超前校正主要改善系统的动态性能和稳定性，而滞后校正则更注重于提升稳态精度和抗干扰能力。

掌握超前滞后校正的原理和适用场合，对于自动控制系统的设计至关重要。

自控大作业设计超前校正装置

自动控制原理题目自动控制原理大作业专业精密仪器专业学号学生指导教师一、设计任务书已知某控制系统的开环传递函数如下，试设计串联校正装置， )101.0)(11.0(1)(++=s s s s G技术参数和设计要求： 1. 增益Kv ≥100； 2. 相角裕度40≥γ3. 截止角频率s rad /20≥ω二.设计过程人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode 图（在半对数坐标纸上）、校正装置传递函数、校正装置电路参数、性能指标验算数据。

1.设计过程开环增益K 可选取K=100。

开环传函)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G绘制Bode 图可知s rad c /1.300=ω d e g58.10=γ。

需进行串联滞后超前校正，题目中要求s rad /20≥ω，可以取c ω=25rad/s 。

现按s rad c/552==ωω校正装置传函)1)(1()1)(1()(1212s T s T s aT s bT s G c ++++=式中2.0122==ωbT ，1.01=aT ，b a 1= 由Bode 图知a=4.5，b=0.22222.因此，校正装置传函)022.01)(9.01()1.01)(2.01()(s s s s s G c ++++=校正后系统开环传函)022.01)(9.01)(101.0()2.01(100)(s s s s s s G e ++++=2.Simulink 仿真框图3.Matlab 程序 A 、校正前num=100;den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.01,1]));g=tf(num,den) margin(num,den)cl=feedback(g,1)；step(cl) t=0:0.1:10;u=t;lsim(cl,u,t) rlocus(num,den)nyquist(num,den)Bode 图单位阶跃响应-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-110101102103104-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 31.6 rad/s) , P m = 1.58 deg (at 30.1 rad/s)Frequency (rad/s)单位斜坡响应根轨迹图Nyquist 图024681012140.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u de-500-400-300-200-1000100200-400-300-200-100100200300400Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s-1)24681012345678910Linear Simulation ResultsTime (seconds)A m p l i t u d eB 、校正后 Simulink 框图num=100;den=conv(conv([1,0],[0.1,1]),[0.01,1]);g1=tf(num,den);g2=tf([0.2 1],[0.9 1]); g3=tf([0.1 1],[0.02222 1]);sope=g1*g2*g3;margin(sope) cl=feedback(sope,1);step(cl)Bode 图-12-10-8-6-4-20-200-150-100-5050100150200Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s单位阶跃响应单位斜坡响应根轨迹图-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102103104-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 15.1 dB (at 62.7 rad/s) , P m = 43.4 deg (at 20.4 rad/s)Frequency (rad/s)00.10.20.30.40.50.60.70.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e01234567891012345678910Linear Simulation ResultsTime (seconds)A m p l i t u d e-500-400-300-200-1000100200-400-300-200-100100200300400Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)校正前后及校正函数的幅频特性曲线-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102103104-270-180-90090P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 15.1 dB (at 62.7 rad/s) , P m = 43.4 deg (at 20.4 rad/s)Frequency (rad/s)uncompensatedcompensator compensated4.校正装置电路参数校正函数)022.01)(9.01()1.01)(2.01()(s s s s s G c ++++=，电路传递函数1])1([)1)(1()()(212122121++++++=s T R R T s T T s T s T s U s U sr sc由s C R T 1.0111==，s C R T 2.0222==得R1=1k ,C1=0.1mF ，R2=6.2k ，C2=0.03mF 。

实验三、超前-滞后校正。陈院梅1262

实验报告学号：201110401262 姓名：陈院梅成绩：一、实验名称：频率法串联校正二、实验目的：(1) 理解串联超前校正、串联滞后校正、串联超前-滞后校正的作用。

(2) 掌握串联超前校正、串联滞后校正、串联超前-滞后校正的用途。

(3) 熟悉频率法校正的方法和过程。

(4) 熟悉利用matlab 进行计算机辅助设计和分析的方法。

三、实验要求：(1) 一人一机，独立完成实验内容。

(2) 根据实验结果完成实验报告，并用A4纸打印后上交。

四、时间：2013年11月21日五、地点：信自楼234实验报告：一、设一单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为：)80)(4()(++=s s s Ks G p ，试设计一个串联超前校正装置。

要求：①相角裕度≥45。

；②当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差e ss ≤0.04；③取C=1μF 时，确定该串联超前校正装置的元件数据，并画出该装置的结构图； ④绘制出校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。

结果分析：由图可见，未校正系统幅值裕度为10.5db ，对应的频率为17.9rad/s 相角裕度为15.9db 相应的频率为9.57rad/s 。

相角裕度离要求甚远。

校正后系统幅值裕度为25.6db ，对应的频率为44.2rad/s 相角裕度为45.0239相应的频率为9.62rad/s,校正后相角裕量满足要求，且串联超前校正增大了系统相位裕量和增益裕量，系统的剪切频率增大，系统的快速性得到提高，即性能指标提高。

由运行结果可以确定该串联超前——滞后校正装置的元件数据，即1R CT =、12=1R R ββ- 标称化得： R1=14.6kΩ，R2=2.831kΩ，并由此可画出无源超前网络图。

二、设一单位负反馈控制系统，其控制对象的传递函数为：)80)(4()(++=s s s Ks G p ，试设计一个串联滞后校正装置。

自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正

滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。

2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。

3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。

4. 提高分析问题解决问题的能力。

二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。

2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。

3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。

4. 设计校正系统，满足工作要求。

设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。

设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。

2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。

3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。

三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。

控制系统工具箱的用法等，并上机实验。

２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。

要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。

已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。

校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。

自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置

目录一、设计目的-------------------------------------------------------------1二、设计要求-------------------------------------------------------------1三、实现过程-------------------------------------------------------------33.1系统概述-------------------------------------------------------- 33.1.1设计原理------------------------------------------------- 33.1.2设计步骤------------------------------------------------- 43.2设计与分析----------------------------------------------------- 53.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 53.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 53.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 73.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8四、总结------------------------------------------------------------------15五、参考文献-------------------------------------------------------------16自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。

关于自动控制频域相位特性滞后与超前的概念

关于⾃动控制频域相位特性滞后与超前的概念1.⾃动控制中，PD可以实现超前校正、PI可以实现滞后校正。

在频域分析中总能看见说相位超前与滞后的概念，我⼀直没太理解，在这⾥说⼀说我的疑惑。

第⼀，时间域中的超前与滞后是什么意思，举个例⼦，阶跃相应中的调节时间能理解为滞后时间吗，如果能那么超前⼜应该怎么理解呢，难道是说还没输⼊输出就有了吗？第⼆，频域中的超前与滞后到底是什么概念，与时间域中的时间超前与滞后是⼀个概念吗？（我的理解他们之间是没有区别的，只是差⼀个⾓频率的关系，相位除以⾓频率不就是时间吗）。

第三，我们都知道微分环节具有相位超前的特性，他的相位超前和纯时间超前环节e的sT次⽅有什么区别吗？恳求⼤家解除我的疑惑答：（1）⾸先楼主对这些基础问题的研究真是令⼈佩服。

这些问题看着都眼熟，可要是真正解释，还真是不知道怎么说，我想可能是⼀开始学时就对概念掌握的不够，以后再很少去思考这些，更是变得不懂了。

真是⾃惭形秽啊，只能对部分进⾏讨论，⼀家之⾔。

我所理解的超前和滞后是某个环节或对象所具有的⼀个性质，时域中超前的见得不多，滞后的倒是⽐⽐皆是。

⼀个微分环节算是超前的例⼦的话，那么对应的积分环节可以理解为滞后了，典型的滞后环节应该是⼀阶惯性环节或者纯滞后exp(-Ts)。

频域中的超前和滞后是输出信号相对于输⼊信号的相⾓⽽⾔，经典的例⼦就是电阻和电容组成的RC⽹络。

这个和时域中应该是有对应的。

研究相位超前或纯超前的见得不多，对于滞后和纯滞后应该是不⼀样的。

惯性环节应该也算滞后，它和exp(－Ts)并不⼀样，但是后者展开式可以近似写成⼀阶惯性环节。

频域超前和滞后⼀般在校正中出现或者说应⽤的⽐较多吧！（2）客⽓话就不说了，呵呵说说我的理解⾸先我们通常说的时域下的特性⽐如我提到的调节时间⼀般都是基于阶跃响应来讨论的，注意此时输⼊的频率是0。

如果调节时间可以理解为滞后时间的话那么超前就没有办法理解了，因为仅仅⼀个微分环节是不稳定的，如果⼀定要给超前时间加上⼀个定义的话，这个时间应该是⼀万年（⽆穷⼤，呵呵）。

(整理)自动控制原理设计实验

编号：自动控制原理Ⅰ实验课题：控制系统串联校正设计专业：智能科学与技术学生姓名：黎良贵学号：2008502112014 年 1 月 5 日一、实验目的：1、了解控制系统中校正装置的作用;2、研究串联校正装置对系统的校正作用。

二、实验基本原理：1、滞后-超前校正超前校正的主要作用是增加相位稳定裕量，从而提高系统的稳定裕量，改善系统响应的动态特性。

滞后校正的主要作用则是改善系统的静态特性。

如果把这两种校正结合起来，就能同时改善系统的动态特性和静态特性。

滞后超前校正综合了滞后校正和超前校正的功能。

滞后-超前校正的线路由运算放大器及阻容网络组成。

2、串联滞后校正串联滞后校正指的是校正装置的输出信号的相位角滞后于输入信号的相位角。

它的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响。

这样来兼顾静态性能与稳定性。

它的副作用是会在ωc 点产生一定的相角滞后。

三、实验内容：设单位反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置，使系统满足下列要求静态速度误差系数1S K -≥250ν，相角裕量045≥γ，，并且要求系统校正后的截止频率s rad c /30≥ω。

四、实验步骤：1、用MATLAB 软件对原系统进行仿真，讨论校正方案；2、对校正后的系统进行仿真，确定校正方案；)101.0)(11.0()(0++=s s s Ks G3、设计原系统和校正环节的电模拟电路及元器件有关参数；4、设计制作硬件电路，调试电路，观察原系统阶跃响应并记录系统的瞬态响应数据；5、加入校正装置，系统联调，观察并记录加入校正装置后系统的阶跃响应，记录系统的瞬态响应数据。

五、MATLAB仿真：程序：K=250;G=tf(K,[0.001 0.11 1 0]);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G);T1=10/wcp;b=7;Gc1=tf([T1 1],[b*T1 1])G1=G*Gc1;G10=feedback(G,1);step(G10)gridfigure[mag,pha,w]=bode(G1);Mag=20*log10(mag);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(G1);phi=(45-pm1+20)*pi/180;alpha=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));Mn=-10*log10(alpha);wcgn=spline(Mag,w,Mn);T=1/wcgn/sqrt(alpha);Tz=alpha*T;Gc2=tf([Tz 1],[T 1])G2=G1*Gc2;bode(G,'r',G2,'g')gridfiguregrid[gm2,pm2,wcg2,wcp2]=margin(G2)G11=feedback(G2,1);step(G11)grid结果：滞后校正网络传递函数：0.2126 s + 1------------1.488 s + 1超前校正网络传递函数：0.1039 s + 1--------------0.008316 s + 1校正之后的幅值裕量，相角裕量，相角交接频率，截止频率：gm2 =5.5355pm2 =49.2677wcg2 =105.9038wcp2 =34.0080其中相角裕量，截止频率分别为49.2677，34.0080均大于题目要求的45和30，仿真符合要求。

自控课设MATLAB超前滞后校正

课程设计任务书学生姓名：张弛专业班级：电气1002班指导教师：刘志立工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 M ATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名: 年月日摘要 (3)1基于频率响应法校正设计概述 (4)2串联滞后-超前校正原理及步骤 (5)2.1滞后超前校正原理 (5)2.2滞后-超前校正的适用范围 (6)2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (6)3串联滞后-超前校正的设计 (7)3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (7)3.1.1判断待校正系统稳定性 (7)3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (8)3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (9)3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (10)3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (11)3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (12)3.3对已校正系统的验证及稳定性分析 (15)3.3.1绘制已校正系统的伯德图 (15)3.3.2判断已校正系统的稳定性 (16)3.3.3绘制已校正系统的根轨迹图 (17)3.3.4绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 (18)3.3.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (19)3.3.6串联滞后-超前校正设计小结 (20)4心得体会 (21)参考文献 (21)附录 (22)随着科学技术的不断向前发展，人类社会的不断进步。

自控实验报告超前校正(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。

2. 掌握超前校正装置的设计方法。

3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。

二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。

超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。

超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。

三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。

2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。

3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。

4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。

5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。

五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。

3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。

4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。

滞后-超前校正

直线，由该直线与0
定 T1 。
dB线的交点坐标
T1
或与 20lg
线的交点
1
T1
确
原伯德图在 c 1.5处的增益为13 dB，因此必须要求滞后-超前网络在 c
处产生 13 dB 增益。根据这一要求，通过点 (1.5，13 dB) 画一条斜率为
20 dB/dec的直线，该直线与0 dB线及 20 dB 线的交点就确定了所求的
(1 R1C1s)(1 R2C2s)
1 (R1C1 R2C2 R1C2 )s R1C1R2C2s2
令 T1 R1C1， T2 R2C2 ，
T1
T2
R1C1
R2C2
R1C2，
，1 则
Gc
(s)
(1 T1s)(1
1
T1
s
(1
T2s)
T2 s )
滞后-超前校正的零、极点分布图如下图所示。
上难以实现。在本例中，取 c 1.5，这样未校正系统的相位裕度为0，与要求值仅差 50，这样大小的超前相角通过简单的超前校正很容易实现。
（3）确定校正参数。由超前部分产生的超前相角而定，
即 1 sin 。在本例中 50 5 55，因此
1 sin
1 sin 55 ≈10
1 sin 55
（4）确定滞后校正部分的参数
T2。一般取
1 T2
1 10
，c 以使滞后相角控制
1
在 5 以内，在本例中
0.15 ，因此滞后部分的传递函数为 T2
s 0.15 10 1 6.67s
s 0.015
1 66.7s
（5）确定超前部分的参数 T1。过 c ， 20 lg G0 ( jc ) 作 20 dB/dec

自控课设串联滞后超前校正

目录绪论 (2)一课程设计的目的及题目 (3)1.1课程设计的目的 (3)1.2课程设计的题目 (3)二课程设计的任务及要求 (4)2.1课程设计的任务 (4)2.2课程设计的要求 (4)三校正函数的设计 (5)3.1理论知识 (5)3.2设计部分 (6)四传递函数特征根的计算 (10)4.1校正前系统的传递函数的特征根 .................. 错误!未定义书签。

4.2校正后系统的传递函数的特征根 .................. 错误!未定义书签。

五系统动态性能的分析.. (11)5.1校正前系统的动态性能分析 (12)5.2校正后系统的动态性能分析 (15)六系统的根轨迹分析............................... 错误!未定义书签。

6.1校正前系统的根轨迹分析 ........................ 错误!未定义书签。

6.2校正后系统的根轨迹分析 (20)七系统的奈奎斯特曲线图 (20)7.1校正前系统的奈奎斯特曲线图 (20)7.2校正后系统的奈奎斯特曲线图 ................... 错误!未定义书签。

2 八系统的对数幅频特性及对数相频特性 ............... 错误!未定义书签。

8.1校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性 (22)8.2校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性 ........ 错误!未定义书签。

总结............................................. 错误!未定义书签。

6参考文献.......................................... 错误!未定义书签。

绪论在控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。

控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。

自动控制原理超前滞后控制

自动控制原理实验课程一、问题描述1．已知系统的框图如图2-5-30，编程完成下列任务。

图2-5-30课内练习题4图设计串联超前校正装置)(s G c ，实现期望的频域性能：10>v K ,︒≥45PM ,rad/s 6>c ω。

2.某单位负反馈系统，若其开环传递函数为2)3()(+=s k s G ,试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为45º。

二、实验设计与实验第一题：1.根据要求的稳态误差确定开环增益K根据题目所给Kv>10的要求确定开环增益Ｋ,即Kv=K>10，设K=15。

故原系统的开环传递函数应为2.根据原系统的开环传递函数，绘制原系统的Bode 图，并求出其相位裕量γ在MATLAB 的命令窗口输入以下语句绘制原系统Bode 图，并求出相应的相位裕量。

num=15;den=[0.510];g0=tf(num,den);bode(g0);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0)-60-40-200204060M a g n i t u d e (d B)10-1100101102-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)由运行的结果可知：原系统的相位裕量pm=20.6824，不满足系统性能指标要求。

3.设置补偿角，求原系统相频特性曲线上的最大超前相角设置的补偿角取值范围为10°-15°，假设补偿角为12°，题目要求的相位裕量为45°。

在MATLAB的命令窗口输入以下语句可求出原系统相频特性曲线上的最大超前相角：r=45;e=12;dpm=r-pm+e;phi=dpm*pi/180;由运行结果可知：原系统相频特性曲线上的最大超前相角dpm为36.3176。

4.计算超前校正网络参数a在MATLAB的命令窗口输入以下语句可求出参数a：a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi))由运行的结果可知：超前校正网络参数a为3.9051。

超前滞后校正原理

超前滞后校正原理你看啊，在控制系统里就像在管理一个小世界一样。

有时候这个系统它表现得不太好，就像一个调皮的小孩，老是达不到我们想要的效果。

这时候呢，超前校正和滞后校正就像是两位神奇的小助手跑出来帮忙啦。

先说说超前校正吧。

超前校正就像是一个充满活力的小机灵鬼。

想象一下，系统就像一辆汽车在行驶，但是它的转向有点慢，不能很快地按照我们想要的方向改变。

超前校正就像是给这辆汽车装了一个超级灵敏的转向助力器。

它的原理呢，就是在系统的某个地方加进去一些东西，让系统能够提前做出反应。

比如说，在信号还没完全变大或者变小之前，就提前调整系统的状态。

这就好比你知道前面的路要拐弯了，你提前就开始转动方向盘，而不是等到到了拐弯的地方才开始转。

超前校正它主要是改变了系统的相角裕度，让系统变得更加稳定而且快速响应。

就像那个提前做好准备的人，不管遇到什么情况都能快速应对，不会手忙脚乱的。

再来说说滞后校正。

滞后校正就像是一个沉稳的老大哥。

它的作用方式有点不一样哦。

如果说超前校正像是快刀斩乱麻，那滞后校正就是慢条斯理地调整。

比如说系统里有些高频的噪声或者干扰，就像一群小苍蝇在捣乱。

滞后校正就像是一个大扇子，慢慢地把这些苍蝇给赶走。

它主要是通过降低系统的高频增益来达到这个目的的。

就像是在一个热闹的派对上，那些吵闹的高音部分被慢慢地降低了音量，让整个系统变得更加平稳。

滞后校正不会像超前校正那样让系统快速反应，但是它能让系统在长期的运行中更加稳定可靠。

它就像是给系统打了一针镇定剂，让那些过度兴奋或者不稳定的因素慢慢平静下来。

这超前校正和滞后校正啊，它们的存在都是为了让系统变得更好。

有时候我们的系统可能既需要快速反应的能力，又需要长期稳定的状态。

这时候呢，我们可能就要把超前校正和滞后校正结合起来用啦。

就像一个超级英雄组合，一个负责冲锋陷阵，快速应对危机，一个负责稳住后方，保证长期的稳定和平静。

你可别小看这两个校正原理哦。

在很多实际的工程应用里，它们可是发挥着巨大的作用呢。

控制工程(自动控制)超前校正与滞后校正

5
10
100
ω
[-60]
ϕ (ω )(°)
0 -90 -180 -270 0.01 0.1 1 10 100
ωc ' = 11.45rad / s
ω
γ ' = −25.3°
γ'
系统闭环不稳定
3）根据待校正系统的性能及设计要求，性能及设计要求，选择串联滞后滞后校正装置择串联滞后校正装置
单位负反馈系统的开环传递函数为：单位负反馈系统的开环传递函数为：例： K
G0 ( s ) = s(0.1s + 1)(0.2 s + 1)
设计指标：设计指标：校正后系统的静态速度误差系数系统的静态速度误差系数K （1）校正后系统的静态速度误差系数Kv=30 ；开环系统截止频率截止频率ω （2）开环系统截止频率ωc"≥2.3rad/s ；相位裕量γ ≥40° （3）相位裕量γ"≥40°；幅值裕量h （4）幅值裕量h"≥10dB ；试设计串联校正装置。试设计串联校正装置。
αTs + 1
ω
γ'
γ ''
验证已校正系统的相角 4）验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求
G ( s ) = G0 ( s )Gc ( s )
= 10(0.456s + 1) s( s + 1)(0.114 s + 1)
L(ω )(dB )
ωc ' = 3.16rad / s
40 20 0
解：稳态误差要求， 1）按稳态误差要求，确定开环增益K 确定开环增益K
∵ν = 1
∴ K = 30
L(ω )( dB )

自控大作业——超前滞后校正