苏科版八年级(上)期末数学试卷

苏科版八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．若1(2,)A y ，2(3,)B y 是一次函数31y x =-+的图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系是( )

A ．12y y <

B ．12y y =

C ．12y y >

D ．不能确定 2．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A ．一、二、三

B ．二、三、四

C ．一、二、四

D ．一、三、四 3．如图，AD 是ABC 的角平分线，D

E AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为

28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

4．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．正比例函数y kx =的图象经过第一、三象限，则一次函数y x k =+的图象大致是（） A ． B ．

C ．

D ．

6．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A ．(-2,-5) B ．(-4,-3) C ．(0,-3) D ．(-2,1)

7．在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．()3,2

B ．()2,3-

C ．()3,2-

D ．()3,2--

8．在平面直角坐标系中，把直线23y x =-沿y 轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（ ）

A ．22y x =+

B ．25y x =-

C ．21y x =+

D ．21y x =-

9．已知A (a ，b )，B (c ，d )是一次函数y =kx ﹣3x +2图象上的不同两个点，m =(a ﹣c )(b ﹣d )，则当m ＜0时，k 的取值范围是( )

A ．k ＜3

B ．k ＞3

C ．k ＜2

D ．k ＞2

10．下列各式中，属于分式的是（ ）

A ．x ﹣1

B ．2m

C ．3b

D ．34

（x+y ） 11．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ） A ．AC ＝2CD

B ．AD ＝2CD

C ．A

D ＝3BD D ．AB ＝2BC

12．9的平方根是( )

A ．3

B ．81

C ．3±

D ．81±

13．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +＞的解为（ ）

A ．x ＞－1

B ．x ＜－1

C ．x ＜－2

D ．无法确定

14．若关于x 的分式方程

211x a x -=+的解为负数，则字母a 的取值范围为（ ） A ．a ≥﹣1

B ．a ≤﹣1且a ≠﹣2

C ．a ＞﹣1

D ．a ＜﹣1且a ≠﹣2 15．如图，若BD 为等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点

E ，使CE ＝CD ＝1，连接DE ，则

DE 的长为（ ）

A ．32

B 3

C 5

D 5二、填空题

16．若点(1,35)P m m +-在x 轴上，则m 的值为________.

17．如图，点O 是边长为2的等边三角ABC 内任意一点，且OD AC ⊥，OE AB ⊥，OF BC ⊥，则OD OE OF ++=__________．

18．如图，一艘轮船由海平面上的A 地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B 地，再由B 地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C 地，则A 、C 两地相距____海里.

19．已知22139273m ⨯⨯=，求m =__________．

20．若点P （2−a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____．

21．函数y x 3=-中，自变量x 的取值范围是 .

22．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.

23．使函数6y x =-有意义的自变量x 的取值范围是_______.

24．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

25．如图，在ABC ∆中，AC AD BD ==，28B ∠=，则CAD ∠的度数为__________．

三、解答题

26．如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，ABC ∆的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：

（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆，其中，点1A 的坐标为_______.

（2）在x 轴上画出一点Q ，使得ACQ ∆的周长最小.

27．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）根据图中信息求出m =___________，n =_____________；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

28．若△ABC 的三边分别为a ，b ，c ，其中a ，b 6a -（b ﹣8）2＝0．

（1）求边长c 的取值范围，

（2）若△ABC 是直角三角形，求△ABC 的面积．

29．（模型建立）

（1）如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CA ＝CB ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于点D ，过B 作BE ⊥ED 于点E ．

求证：△CDA ≌△BEC ．

（模型运用）

（2）如图2，直线l 1：y ＝43

x +4与坐标轴交于点A 、B ，将直线l 1绕点A 逆时针旋转90°至直线l 2，求直线l 2的函数表达式．

（模型迁移）

如图3，直线l 经过坐标原点O ，且与x 轴正半轴的夹角为30°，点A 在直线l 上，点P 为x 轴上一动点，连接AP ，将线段AP 绕点P 顺时针旋转30°得到BP ，过点B 的直线BC 交x 轴于点C ，∠OCB ＝30°，点B 到x 轴的距离为2，求点P 的坐标．