初中八年级数学 新 变量与常量 复习课

数学学习方法总结
1. 熟练掌握基本概念，基本规律，基本方法。 基础不牢固，做再多题也没用。 2. 做完题目一定要认真总结解题方法和考点。 3. 把你感觉相似的知识或者问题放一起，比较 比较，联系联系，总结总结。这样可以将知识 贯穿在一起。
巩固练习
1.某家电超市决定对原价7600元的品牌空调按 七折降价销售，降价后这个商场每天销售品牌 空调x台，总收入为y元，试写出y与x之间的关 系式，在这个关系式中，哪些是变量？哪些是 常量？x与y之间是函数关系吗？
字母
数值
数值
A(学生) B(学生)
C(老师)
D(学生)
E(老师)
F(和)
4. 请说出刚才的游戏中，常量是___9_9_9_9___, 变量是__A_、__B_、__C_、__D_、__E_、__F__.
5. 已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶 点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC 的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出 其中的变量和常量．
y=7600 ×70％x=5320x x,y是变量，5320是常量，是函数关系。
2.视频1 取西经的路上，有三个主导剧情走向的量：
吃货妖精们的数量、唐僧肉的价格、唐僧的数 量，请问这三个量里面哪个是常量？（ C） A.吃货妖精们的数量 B.唐僧肉的价格 C.唐僧的数量
3．“太阳，东升西落”是我们每天都要面对的
判断一个量是常量还是变量要看两个方面： ①看它是否存在于同一个变化过程中； ②看它在这个变化过程中是否变化 ，变化的是
变量，不变的是常量。 注意：不能单纯地把字母、数字作为是常量还是 变量的判断标准。
问题6：如何列出变量之间的关系式？ 列关系式的关键是什么？
考点2：列出变量间的关系式 写出下列关系式，并指出式子中的常量与变量。 （1）橘子每千克售价是1.8元，所付款y(元)与 购买数量x(kg)之间的关系式。
考点1：明确概念，会找常量与变量
1. 某人从杭州开车去北京，若行驶的速度一直 保持在80千米/小时，经t小时后，行驶的总路 程为s千米，在这个问题中，常量是__8_0_，变 量是__s,_t _。
2. 杭州至北京相距约1300千米，某人驾车从杭 州去北京，若车速为v千米/小时，行驶时间为t 小时，则在这个问题中，常量是_1_3_0_0 ，变量是 __v_,t_。
下列关系中，属于函数关系的是（ C ） A. 等腰三角形的底边(x)与面积(S) S=xh÷2 B.变量x与y：x²+y²=2 C.长方形的宽(m)一定，其长(n)与面积 (S) S=mn
小结
• 函数关系是变量之间的一种特殊关系； • 要判断变量间的关系是不是函数关系： ①有两个变量x,y ②给定x的一个值，就能相应的确定y的一个值
y=1.8x，其中x,y是变量，1.8是常量 （2）将一根长60cm铁丝，折成一个矩形框架， 求：矩形的长y与宽x之间的关系式。
y=(60-2x) ÷2=30-x, 其中x,y是变量, 30是常量
小结
• Baidu Nhomakorabea关系式的关键是认真审题，准确找 出题中两个变量之间的等量关系，由 等量关系列出等式.
知识链接： 变量间的关系与函数关系
习题：
1.某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表 中信息，下列结论错误的是（ D）
月份x 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
价格y 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 1.00 0.90 1.50 3.00 2.50 （元/ 千克）
(1)在上述变化过程中，自变量是___t__，因变量__s__ (2)朱老师的速度为___2__米/秒，小明的速度为__6__米/秒 (3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是 多少米？
(2)朱老师的速度为2(米/秒)，小明的 速度为 6(米/秒)；故答案为2，6.
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师 根据题意得6t＝200+2t，解得 t＝50(s)，则50×6＝300(米)，所以 当小明第一次追上朱老师时，小明 距起点的距离为300米．
（其中x是整数）.
整理得
10x(0 x 25) y 5x 125(x 25)
7.小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼 身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老 师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200 米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时 间t(秒)之间的关系如图所示(不完整). 据图中给出的信息，解答下列问题：
解析： 由题意可得：S=1.5x，变 量是s、x，常量是1.5.
能力提高
6.某风景区集体门票的收费标准是25人以内(含
25人)每人10元，超过25人的，超过的部分每人5
元，写出应收门票费(元)与游览人数(人)之间的
函数关系式．
解：当0≤x≤25时，y=10x； 当x＞25时，y=5(x-25)+10×25=5x+125
自然变换，若把“太阳”和“东升西落”看做两个
量，东__升__西__落_是变量，太__阳__是常量．
游戏时间到！！！！！
1.请一位同学写出一个四位数字A 2.由老师预测一个数字，并写在纸上，放好 3.再由学生写出一个四位数字B 4.由老师写一个四位数字C 5.学生再写一个四位数字D 6.老师写一个四位数字E 7.请计算A+B+C+D+E=F 8.请打开老师预测的数字
20.1 常量与变量 （复习课）
学习目标
1.回顾常量和变量的概念以及两者之间 的关系。 2.能找出现实问题中的常量和变量。
3.会根据变量之间的关系列简单的关系式。
前情回顾：
• 问题1：什么是常量？什么是变量？ • 问题2：常量是不是一直不变的量？ • 问题3：变量是不是一直变化的量？ • 问题4：字母所代表的量就是变量吗？ • 问题5：数字一定是常量吗？
3. 某种报纸每份a元，购买x份这种报纸共y元， 则有y=ax，在这个式子中，常量是___a _，变量 是__x,_y_。
4. 圆的面积公式为 S r2 ,其中常量是__π__，
变量是__S_,r_。
注意：r²=r×r，2并不是常量
概念：
小结
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量。