回归分析作业

回归分析作业

公管11 2111401025 潘烨烽

1

数据文件“资产评估1”提供了35家上市公司资产评估增值的数据。

pg---- 资产评估增值率

gz----固定资产在总资产中所占比例

fz----权益与负债比

bc----总资产投资报酬率

gm---公司资产规模（亿元）

a.建立关于资产评估增值率的四元线性回归方程，并通过统计分析、检验说明所得方程的

有效性，解释各回归系数的经济含义。

0.727。拟合的回归方程模型F值为23.609，P值为0，所以拟合的模型是有意义的。

因为gz 的sig=0.339>0.05，说明gz对pg的影响不显著

回归方程为pg=0.396+0.079gz+0.063fz+0.602bc-0.044gm

0.079表示，其他变量不变，gz每增加一个单位，pg增加0.079

0.063表示，其他变量不变，fz每增加一个单位，pg增加0.063

0.602表示，其他变量不变，bc每增加一个单位，pg增加0.602

-0.044表示，其他变量不变，gm每增加一个单位，pg增加-0.044

b.剔除gz变量，建立关于资产评估增值率的三元线性回归方程，与a中的模型相比较，那

个更为实用有效，说明理由。

相关系数R为0.867，决定系数 R2为0.751，校正决定系数为0.727

回归方程为pg=0.376+0.063fz+0.600bc-0.040gm

B更为有效实用，因为所有回归系数都通过了t检验，所以误差较小

2

数据文件“房产销售”提供了20件房地产的销售价格和评估的数据（美元）：

y----销售价格； x1----地产评估价值； x2----房产评估价值；x3----面积（平方英尺）。a.建立适当的关于销售价格的多元线性回归模型.

因为地产评估价值的sig=0.132>0.05,所以地产评估价值影响不显著，剔除地产评估价值，所的

回归方程为：y=105.382+0.961x2+16.348x3

b.利用模型预测地产评估价值为2000，房产评估价值为12000，面积为1100的销售价格，

并给出预测值的95%的置信区间。

解：置信区间为（21468.99197，37776.93332）

c.通过对模型的统计检验说明预测值的可信度。

解：模型Adjusted R Square=0.867,可解释86.7%因变量变差，且残差符合正态性，独立性和方差齐次性，模型成立，可信度高。

3

大多数公司都提供了β估计值，以反映证券的系统风险。一种股票的β值所测量的是这种股票的回报率与整个市场平均回报率之间的关系。这个指标的名称就来自简单线性回归中的斜率参数β。在这种回归中，因变量是股票回报率（Y）。而自变量则是市场回报率（X）。值大于1的股票被称为“攻击性”证券，因为它们的回报率变动（向上或向下）得比整个市场的回报率快。相反，β值小于1的股票被称为“防御性”证券，因为它们的回报率变动的比市场回报率慢。值接近1的股票被称为“中性”证券，因为它们的回报率反映市场回报率。下面表中的数据是随机抽选的7个月内某只特定的股票的月回报率及整个市场的回报率。试对这些数据完成简单线性回归分析。根据你的

回归方程y=1.762x-1.329.

斜率β=1.762>1,所以，该股票属于“攻击性股票”。

4

参考上题。股票的β值是否依赖于计算回报率的时间长度？因为有些经济商号用的是按月数据计算的β值，另一些经济商号则用按年数据计算的β值，所以这个问题对投资者来说很重要。H.莱维分别研究了三类股票的时间长度（月）和平均β值。将时间长度从一个月逐步增加到30个月，莱维计算了1946---1975年间144只股票的回报率。根据他所得的β值，这144只股票中有38只攻击性股票，38只防御性股票，以及68只中性股票。下表中给出的这三类股票对不同时间水平的平均β值。

A、对于攻击性股票、防御性股票和中性股票三种情况，分别求表达平均β值Y与时间长度X之

间关系的最小二乘简单线性回归方程。

B、对每一类股票检验假设：时间长度是平均β值的有效线性预测器，检验时用α=0.05。

C、对每一类股票，构造直线斜率的95%置信区间，哪只股票的β值随时间长度的增大而线性增

大？

A

攻击性股票y=0.016x+1.451 防御性股票y=-0.05x+0.459 中性股票y=0.009x+0.911 B

攻击性股票的sig=0.003<0.05 防御性股票的sig=0.001<0.05 中性股票的sig=0.001<0.05

时间长度的影响都显著，所以假设检验有效 C

R1=0.016>0,R2=-0.05<0,R3=0.009>0

所以攻击性和中性的股票β值随时间长度的增大而线性增大 5

个人计算机（PC 机）正以非凡的技术在发展，PC 机的零售价格也是这样。由于购买时间和机器特点不同，一台PC 机的零售价格可能发生戏剧性的变化。不久前收集了一批IBM PC 机和IBM PC 兼容机的零售价格数据，共有N=60，见数据文件“计算机价格”。这些数据被用来拟合多元回归 E （y ）=β0+β1x 1+β2x 2 其中：Y=零售价格（美元）

X=微处理器速度（兆赫）

⎩⎨

⎧= 286CPU 0 386CPU

1芯片芯片X

a、试写出最小二乘预测方程。

解：价格y=-68.509+108.237*x1+2.486*x2

b、此模型是否适合于预测？用α=0.10进行检验。解：

速度的sig=.000<0.10,影响显著

芯片sig=.554>0.10，影响不显著

所以对a=0.10，此模型不适合预测

c、构造β1的90%置信区间，并对此区间作出解释。

置信区间为（-2.51，2375.828）