具有相反意义的量精讲
具有相反意义的量 教学案例
教学内容：§1.1 具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。
要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。
它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
“运进”和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。
2024年秋新人教版7年级上册数学教学课件 1.1 第2课时 表示具有相反意义的量
，4，－0.02，1.3，0，
－1.5，＋10%，－2 024
游戏导入
问题导入
1.请同学们阅读课本3－4页思考前.(1) “规定海平面的海拔为0 m”是什么意思？这里的“0”是不是没有的意思？(2) 你还能举出这样的例子吗？
0是正数和负数的分界，海拔0 m表示海平面的平均高度
不是
(答案不唯一)能．如：温度中的0 ℃
2．请同学们完成课本4页思考．3．飞机上升 3 000 米与前行 1 000 米是具有相反意义的量吗？为什么？4．我们如何判断一组正、负数是不是具有相反意义的量？具有相反意义的量需满足：①成对出现；②必须是同类量
1.七年级(1)班的数学成绩以75分为基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学老师将第2小组的6名同学的成绩(单位：分)简记为：＋20，－4，－10，＋16，0，＋8.你知道这6名同学的实际成绩吗？
【题型一】0的意义
例1：下列关于“0”的叙述，不正确的是( )A．0是正数与负数的分界 B．0既不是正数也不是负数C．0只能表示没有 D．0常用来表示某些量的基准变式：下列说法错误的是( )A．0 ℃表示一个确定的温度 B．0不是正数，即0是非正数C．0不是负数，即0是非负数 D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
1.1 正数和负数
第2课时 表示具有相反意义的量
1. 通过实例体会正、负数表示具有相反意义的量的必要性和合理性，理解用正数、负数表示具有相反意义的量，体会数学来源于生活．2．学会用数学的眼光观察世界，理解0表示的量的意义，培养学生善于观察的能力和抽象思维能力．
重点
难点
复习导入
同学们，上节课我们学习了正数和负数，你能说出它们的定义吗？请将下列各数进行分类：
七年级数学上册知识讲义-1.用正负数表示具有相反意义的量-浙教版
精讲精练知识精讲1. 为什么要引进负数（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数。
2. 用正负数表示具有相反意义的量时的注意事项（1）只有一对具有相反意义的量才能用正数、负数来表示，此时，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它意义相反的量为负，用负数表示；（2）用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的。
我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负。
高频考题例题1（临沭期中）下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（）A.运进货物3t与运出货物2tB.升温与降温C.增加100t与减少200tD.胜3局与负4局思路分析：“相反意义的量”是要有数量的，B中缺少数量，所以选B答案：B例题2（海陵期末）某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.思路分析：Φ：20±0.02mm表示的意思是直径最小20-0.02=19.98mm，直径最大20+0.02=20.02mm，在这之间的直径都符合标准，而19.9mm没有在这个范围里，所以答案填不合格答案：不合格例题3（濉溪月考）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为__________，地下第一层记作__________，数－2的实际意义为__________，数＋9的实际意义为__________。
思路分析：先确定基准，基准层下面1层为－1层，下面2层为－2层；基准层为0，基准层上面1层为＋1层，上面2层为＋2层，…。
注意本题中地面上第一层为基准，而不是以地面为基准。
相反意义的量的例子
相反意义的量的例子
1. 白天和黑夜，这可太明显啦！就像我们白天可以尽情地在外面玩耍，享受阳光，而到了黑夜，就得乖乖回家睡觉啦！
2. 高兴和悲伤呀，当你考试得了满分，那得多高兴啊，但要是考砸了，那可不得悲伤嘛，这两者差别多大呀！
3. 成功和失败，就好像运动员比赛，拿了冠军那就是成功，名落孙山那不就是失败嘛，真的很不一样啊！
4. 胖和瘦，哎呀，有的人吃很多就胖起来了，可有的人怎么吃都不胖还是瘦，这不是很神奇嘛！
5. 热和冷也完全相反呀，夏天热得人直冒汗，冬天又冷得让人缩脖子，这对比多强烈啊！
6. 富有和贫穷，有的人住大别墅开豪车，而有的人却在为一日三餐发愁，这反差不明显吗？
7. 快和慢，比如跑步比赛，跑在前面的速度快，落在后面的速度慢，这很容易看出来呀！
8. 快乐和痛苦，你想想，得到自己梦寐以求的东西那就是快乐，要是失去了最重要的人那得多痛苦啊！
9. 上和下，我们抬头看就是上，低头看就是下，很简单的相反意义的量呀！
我觉得这些相反意义的量在我们生活中随处可见，它们让我们的世界变得丰富多彩！。
具有相反意义的量的概念
具有相反意义的量的概念
具有相反意义的量是指在某个领域或概念中，两个量在性质、方向或含义上完全相反的概念。
这些相反意义的量常常用于对比或衡量事物的差异、对立或相对位置。
以下是一些常见的具有相反意义的量及其相关概念：
1. 正数和负数：在数学中，正数和负数是相反的概念。
正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。
2. 上升和下降：在物理学或经济学等领域中，上升和下降表示物体或指标在时间或空间上的增加或减少。
它们是相对的概念，表示不同的趋势或方向。
3. 增加和减少：增加和减少表示数量或程度的增加或减少。
它们常用于描述变化的趋势或幅度，是相互对立的概念。
4. 正向和逆向：正向和逆向表示朝着某个目标或方向的前进或倒退。
它们可以用于描述行为、进程或思考方式的方向性。
5. 光明和黑暗：光明和黑暗是形容事物明亮或阴暗状态的相反概念。
它们常用于比喻善良与邪恶、希望与绝望等对立的价值观。
这些是一些常见的具有相反意义的量及其相关概念，它们在不同领域和语境中有着不同的应用和解释。
《具有相反意义的量》课件
量的应用
生活中的应用
具有相反意义的量在生活中有广泛应用，比如温度的变化对人体感受和活动 的影响，光照的强弱对植物生长的影响等。
科学中的应用
在科学研究中，相反意义的量的测量和分析可以帮助科学家揭示事物之间的 关联以及系统的运作机制。
常见的具有相反意义的量
基本物理量
在物理学中，长度和宽度、质量和重量、速度和加速度等都是具有相反意义的量。
互补性
相反意义的量在某些情况下可以互相补充，形成一个完整的系统。
影响力
相反意义的量的变化会对事物的性质、状态和行为产生直接或间接的影响。
量的测量
绝对量的测量
绝对量的测量指的是对某种特定量的实际数值进行精确测量，如长度、质量、时间等。
相对量的测量
相对量的测量指的是通过与其他相关量进行比较，确定该量相对于其他量的相对大小或变化趋势。
《具有相反意义的量》PPT课 件
什么是具有相反意义的量？
具有相反意义的量是指在某种对立关系下，其中一种量的增加、减少或改变 与另一种量的减少、增加或反向改变相对应的现象。 例如，温度和寒冷、光照和黑暗、快慢等都是具有相反意义的量。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相反意义的量的特点
对立关系
相反意义的量存在相互对立的关系，它们的变化方向是相反的。
科学中的其他量
除了基本物理量之外，科学研究中还涉及到很多其他具有相反意义的量，如功率和阻力、浓度和稀释度等。
相反意义的量在科学研究中的 意义
研究方法
通过研究相反意义的量之间的相互关系，可以探索事物的内在规律和机制， 从而推动科学进步。
实验设计
在实验设计中，充分考虑相反意义的量的影响，可以提高实验的可靠性和准 确性。
具有相反意义的量课件
§1.1具有相反意义的量
观察图形
第1个图显示为0下5摄氏度 第2个图显示为0上15度
珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43 米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。
比海平面高8844.43米
珠
穆
是怎么表示的呢？
朗
高度看作0.
玛
峰
海平面
吐鲁番盆地 比海平面低155米
我到银行里存1000元钱和取1000元钱， 如果都记作：1000元，那么你能分清我是存 了1000元还是取了1000元吗？
2、把正数和0统称为非负数。 把负数和0统称为非正数。
一条东西向的马路边有一棵树，若把树的 位置看作0，规定向东为正，则向西为负。
－
＋
西
东
小明和小丽分别从树出发，
小明向东走2千米， 小丽向西走1.5千米，
则小丽走的记作：_－_1_._5 千米，
小明走的记作：__+2__千米。
小试牛刀：
1.如果规定向北走为正，那么向南走50米记作
试， 求这10位女生实际上各做了多少个仰卧起 坐？
3、一经销商在进面粉时抽查了五袋面粉， 它们的重量分别如下：25千克、24.5千克、 25.3千克、24.8千克、25.4千克，如果以 每袋25千克为标准即超过25千克的重量记 作“+”多少千克，则上述五袋面粉的数量应 如何表示？
课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？ 你能说一说吗？
统称为有理数。 D、零不是有理数。
用心理解！
非负数是 零和正数 ，
非正数是 零和负数 ，
非负整数是 零和正整数 ， 非正整数是零和负整数 。
把一些数放在一起，就组成一个数的 集合，简称数集。
2.有一列数2，-3，2，-3，2，-3…… 根据此规律2010个数是多少？
具有相反意义的量的概念
具有相反意义的量的概念相反意义的量是指在某种意义上互为对立或对立的两种概念或属性。
在许多领域中，相反意义的量是进行比较和分析的重要工具。
以下是一些常见的相反意义的量的概念。
1.正与负：正和负是最基本的相反意义的量概念之一。
在数学中，正数和负数相互对立，正数表示增长或向上的方向，负数表示减少或向下的方向。
2.真与假：真与假是逻辑上的对立概念。
在逻辑学和哲学中，真和假用来描述陈述的真实性和正确性。
真陈述是与事实相一致的陈述，假陈述则与事实相矛盾。
3.好与坏：好与坏是道德和审美领域的对立概念。
好表示积极的品质或属性，而坏表示消极的品质或属性。
这种对立关系也经常用来评估行为或判断事物的价值。
4.大与小：大与小是量的对立概念。
在数学和物理中，我们经常需要比较和测量物体的大小。
大和小表示物体的大小或数量的不同。
5.高与低：高与低是与垂直方向有关的对立概念。
高表示位置或海拔较高，而低表示位置或海拔较低。
这个概念在地理学、气象学和物理学中都有应用。
6.快与慢：快与慢描述的是运动或行动的速度。
快表示速度快，而慢表示速度慢。
这个概念在物理学、运动学和交通规则等领域都有应用。
7.冷与热：冷与热是温度的对立概念。
冷表示温度较低，热表示温度较高。
这个概念在气象学、材料科学和能源领域都有应用。
8.黑与白：黑与白是光线的对立概念。
黑表示没有光或光线较暗，白表示光线较亮。
这个概念在光学、艺术和摄影等领域都有应用。
9.硬与软：硬与软是物体的对立概念。
硬表示物体硬度较高或不易变形，软表示物体硬度较低或易变形。
这个概念在材料科学、工程学和产品设计中都有应用。
10.上与下：上与下是与垂直位置有关的对立概念。
上表示位置较高，下表示位置较低。
这个概念在地理学、建筑学和导航系统中都有应用。
这些相反意义的量的概念在我们的生活中无处不在，帮助我们理解和描述世界。
在科学研究、实验设计、统计分析和决策制定中，我们经常需要比较和分析相反意义的量，以便更好地理解问题和做出正确的决策。
具有相反意义的量课件(共30张PPT)
随堂练习
6.下列关于“0”的说法,正确的有_①__③__④__⑥__⑦___.(填序号) ①是整数,也是有理数; ②是最小的正整数; ③不是负数; ④既是非正数,也是非负数; ⑤不是最小的自然数; ⑥是既不属于正整数也不属于负整数的整数; ⑦是自然数,但不是正整数.
随堂练习
7．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_负__整__数__和__0__； 是负数而不是分数的是__负__整__数____． （2）零是__有__理__数___，还是_整___数__，但不是_正__数__，也 不是_负__数__．
无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。
课程讲授
3 有理数的分类
练一练：下列说法正确的是( A )
A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数,也是负整数 C.正整数、负整数统称为整数 D.正数、负数和0统称为有理数
随堂练习
1.下列结论中正确的是( D )
A.+1是正数,但1不是正数 B.0既可以表示正数,也可以表示负数 C.一个数不是正数就是负数 D.0既不是正数,也不是负数
课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-π,+2,-12,4,其中负数有
（D ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
问题3：你会用正、负数来表示下图中的量吗？
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶2km.
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
《具有相反意义的量》课件
社会意义
要点一
总结词
社会意义是指相反意义的量在社会学领域中的应用和影响 。
要点二
详细描述
在社会学中，许多概念和数据都是以相反意义的量来表示 的，如人口增长和减少、犯罪率和安全率等。这些相反意 义的量在社会研究、政策制定和社会管理中起着重要的作 用，能够帮助人们更好地理解社会现象和问题。
06
总结与思考
《具有相反意义的量》ppt课件
$number {01}
目录
• 引言 • 具有相反意义的量的定义 • 生活中的相反意义的量 • 相反意义的量在数学中的应用 • 相反意义的量的实际意义 • 总结与思考
01 引言
主题介绍
主题背景
介绍具有相反意义的量的概念和 应用背景，说明其在日常生活和 科学领域中的重要性。
运算规则
在数学运算中，正量 和负量遵循特定的运 算规则。例如，加法 和减法运算中，正数 加正数得正数，正数 减正数得负数，负数 加负数得正数，负数
减负数得负数。
03
生活中的相反意义的量
温度的高低
总结词
温度的高低是生活中常见的具有相反意义的量，用来描述物 体的冷热状态。
详细描述
温度的高低是衡量物体热度的物理量，通常用摄氏度、华氏 度等单位来表示。在标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃ ，沸水的温度为100℃。温度的升高表示物体变得更热，温 度的降低则表示物体变得更冷。
主题意义
阐述学习具有相反意义的量的意 义和价值，如数学建模、物理概 念理解等。
课程目标
1 3
知识目标
掌握具有相反意义的量的概念、性质和特点。
能力目标
2
能够运用具有相反意义的量解决实际问题，培养数学思维和
再识“具有相反意义的量”
再识“具有相反意义的量”我们知道正数和负数的引入时为了在实际问题中表示具有相反意义的量，那么如何真情去理解“具有相反意义的量”这一概念，对于刚跨入初中的新同学来说，是一个难点，本文拟从以下几个方面加以总结，共同学们参考.一、正确理解“具有相反意义的量”的概念我们把属性相同，但表示的意义相反的量叫做具有相反意义的量. 具有相反意义的量必须具备两个条件：（1）同一属性，（2）意义相反.例如今天气温中午是零上3℃，午夜气温是零下3℃，这两个量温度都是2℃，属性相同，但有“零上”和“零下”之分，可见意义相反.但今天气温中午是零上3℃，午夜气温是下降3℃，这两个量虽然属性相同，都表示温度，但表示的意义不同，前者是特定时刻的温度，是以0摄氏度为基准的，而后者表示的是温度的变化，是以中午的气温为基准的，可见这两个量不是具有相反意义的量.温馨提示：（1）相反意义的量是成对出现的，例如规定向东行为正，则向西行即为负，单独一个量不成为相反意义的量.（2）与一个量成相反意义的量不止一个.例如与上升3米成相反意义的量就有下降0.2米，下降1米，……等很多量.（3）相反意义的量包含两个要素，一是它们的意义相反，二是都具有数量。
因而前进8米和前进2米就不是相反意义的量，因为它们的意义相同。
同理，温度升高和温度下降也不能称为相反意义的量，因为它们缺少具体数量。
（4）相反意义的两个量必须是同类量.如节约粮食5吨与浪费钢材2吨就不是相反意义的量.二、具有相反意义的量的表示对于两种具有相反意义的量，哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，是在实际问题中人们根据实际情况的要求规定的.如果把两种具有相反意义的量中的任何一种意义的量规定为正的，那么和它意义相反的量就必须规定为负的.在实际生活和生产中，所作的规定一定要符合人们的习惯，以便于应用.在现实生活中，人们习惯上总是把零上、上升、向东、前进、收入、高于海平面等意义的量规定为正的，而把与这些量具有相反意义的量如零下、下降、向西、后退、支出、低于海平面等规定为负的.温馨提示：对于两个具有相反意义的量，把那一个规定为正，并不是固定不变的.例如，若规定前进为正，则后退为负；若规定后退为正，则前进为负.三、小试身手1. （09湖北宜昌）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2. （2009年内江）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）千米D．10千米D．0千米A．5千米B．53. （2009桂林百色）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．答案：1.C2.B3.-2。
再识“具有相反意义的量”
再识“具有相反意义的量”我们知道正数和负数的引入时为了在实际问题中表示具有相反意义的量，那么如何真情去理解“具有相反意义的量”这一概念，对于刚跨入初中的新同学来说，是一个难点，本文拟从以下几个方面加以总结，共同学们参考.一、正确理解“具有相反意义的量”的概念我们把属性相同，但表示的意义相反的量叫做具有相反意义的量. 具有相反意义的量必须具备两个条件：（1）同一属性，（2）意义相反.例如今天气温中午是零上3℃，午夜气温是零下3℃，这两个量温度都是2℃，属性相同，但有“零上”和“零下”之分，可见意义相反.但今天气温中午是零上3℃，午夜气温是下降3℃，这两个量虽然属性相同，都表示温度，但表示的意义不同，前者是特定时刻的温度，是以0摄氏度为基准的，而后者表示的是温度的变化，是以中午的气温为基准的，可见这两个量不是具有相反意义的量.温馨提示：（1）相反意义的量是成对出现的，例如规定向东行为正，则向西行即为负，单独一个量不成为相反意义的量.（2）与一个量成相反意义的量不止一个.例如与上升3米成相反意义的量就有下降0.2米，下降1米，……等很多量.（3）相反意义的量包含两个要素，一是它们的意义相反，二是都具有数量。
因而前进8米和前进2米就不是相反意义的量，因为它们的意义相同。
同理，温度升高和温度下降也不能称为相反意义的量，因为它们缺少具体数量。
（4）相反意义的两个量必须是同类量.如节约粮食5吨与浪费钢材2吨就不是相反意义的量.二、具有相反意义的量的表示对于两种具有相反意义的量，哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，是在实际问题中人们根据实际情况的要求规定的.如果把两种具有相反意义的量中的任何一种意义的量规定为正的，那么和它意义相反的量就必须规定为负的.在实际生活和生产中，所作的规定一定要符合人们的习惯，以便于应用.在现实生活中，人们习惯上总是把零上、上升、向东、前进、收入、高于海平面等意义的量规定为正的，而把与这些量具有相反意义的量如零下、下降、向西、后退、支出、低于海平面等规定为负的.温馨提示：对于两个具有相反意义的量，把那一个规定为正，并不是固定不变的.例如，若规定前进为正，则后退为负；若规定后退为正，则前进为负.三、小试身手1. （09湖北宜昌）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2. （2009年内江）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）千米D．10千米D．0千米A．5千米B．53. （2009桂林百色）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．答案：1.C2.B3.-2。
意义相反的量的例子
意义相反的量的例子
意义相反的量是指在某个方面上互为反义词、相互对立的两个量。
以下是我列举的十个例子：
1. 热和冷：热指温度高，冷指温度低，两者在温度上互为相反的量。
2. 长和短：长指长度较大，短指长度较小，两者在长度上互为相反的量。
3. 快和慢：快指速度较快，慢指速度较慢，两者在速度上互为相反的量。
4. 大和小：大指大小较大，小指大小较小，两者在大小上互为相反的量。
5. 上和下：上指位置较高，下指位置较低，两者在位置上互为相反的量。
6. 前和后：前指顺序较早，后指顺序较晚，两者在顺序上互为相反的量。
7. 亮和暗：亮指光线明亮，暗指光线昏暗，两者在光线强弱上互为相反的量。
8. 正和负：正指数值较大，负指数值较小，两者在数值上互为相反的量。
9. 年轻和年老：年轻指年纪较小，年老指年纪较大，两者在年纪上互为相反的量。
10. 乐观和悲观：乐观指看待问题积极向上，悲观指看待问题消极
悲观，两者在态度上互为相反的量。
以上是我列举的十个例子，它们都是在某个方面上互为相反的量。
这些量可以在不同的场景和情境中使用，用于描述事物的不同特性和状态。
通过对这些相反的量的比较和对比，我们可以更好地理解事物的本质和特点。
1.1 第2课时 相反意义的量
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第2课时 相反意义的量
解：(1)记为 0，＋1，＋2 的都属于过关，因此有三人过关． (2)5－3＝2,5＋0＝5,5＋1＝6,5＋2＝7,5－1＝4， 所以他们背出的单词个数分别为 2,5,6,7,4. 【点悟】 如果使用正、负数表示具有相反意义的量，一般增加为正， 减少为负．
则不符合要求的有( A )
A．1 袋
B．2 袋
C．3 袋
D．4 袋
【解析】 因为面粉每袋的标准质量为(50±0.2) kg，即 49.8 kg≤m≤50.2
kg，故 49.7 kg 不符合要求．故选 A.
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第2课时 相反意义的量
5．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃.由此可知，该药品 在 18 ℃～22 ℃ 的温度范围内保存才适合．
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第2课时 相反意义的量
5．一种商品的标准价格是 a 元，但是随着季节的变化，商品价格可在 标准价格的基础上变化±10%.
(1)请用文字说明“商品价格可在标准价格的基础上变化±10%”的含 义；
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)当 a＝120 时，求该商品价格的变化范围．
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第2课时 相反意义的量
2．如图 1－1－1 是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸(单位：mm) 的产品，其中不合格的是( B )
A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.01
图 1－1－1
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《具有相反意义的量》完整版教学课件PPT
答：2.7，2010，0，14 ，2为非负数， -0.414，-7，-13 ，-10.3为负数.
中考 试题
例1
某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0， 10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9:15记为-1等等依此
类推，上午7:45应记为（ ） B
A3 B-3 C-25 D-745 分析 正数、零、负数的概念
解 （1）正整数集合：{ …}；
1，729，
（2）负整数集合：{ …}； （3）正分数集合：{ …}；
-126，-628 0.05，72.1，3524 ，3.14
（4）负分数集合：{ …}；
53，-12%，3
3 8
，-1000.01，
（5）整数集合：{ …}；
1，729，-126，-628，0
（6）分数集合：{
例如-3，-1，-0.168，- 23等就是负数.
有的时候在正数前面加上“”（读作正）号，以强 调它是正数
例如，“正数5”写作“5”，但通常把“”号省略不写
结论
0既不是正数，也不是负数
我们也把正数和0 统称为非负数
动脑筋
请举出一些具有相反意义的量的例子，并分 别表示它们
记做“1025m”，海平面以 下155m记做“-155m”
. -0.2
…
1 2
正分数
5 6
1，3，167，… 正整数
0.6
. 0.3
…
结论
正整数、零和负整数统称为整数 正分数和负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数
练习
1 回答下列问题： （1） 通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么 比水结冰时的温度低5℃应记做什么
答：记作-5℃
相反意义的量的概念
相反意义的量的概念
相反意义的量是指相对于某一特定属性或性质而言，具有相反方向或相反含义的量。
在许多领域中，我们常常使用相反意义的量来表达对立概念，如正数和负数、上升和下降、加速和减速等等。
例如，在物理学中，速度是一个关于方向的量，正值表示正方向速度，而负值表示反方向速度。
在经济学中，收入和支出也是相反意义的量，收入增加意味着支出减少，反之亦然。
在心理学中，积极和消极情绪也可被看作是相反意义的量，当一个情绪增加时，另一个情绪则减少。
相反意义的量之间存在一种互补的关系，它们相互制约、相互补充。
通过对相反意义的量进行测量和分析，我们可以更全面地理解和描述事物的特征、变化和关系。
这种概念在科学研究、统计分析、决策制定等领域中都具有重要的应用价值。
第一课时----具有相反意义的量
第一课时具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
3. 情感态度与价值观：强化用数学的意识，体验在数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：1、教学重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：一、创设情景，导入新课：在日常生活中，常会遇到这样一些量：（1）小刘昨天收入100元，今天支出了30元.（2）由于连日下雨，新化资江河的水位上涨了5.3米，据专家估计，过两天水位会下降2米.例子中出现的每一对量有什么共同特点？数学里怎么表示这样的一对数？二、自主探究，点拨释疑：（一）具有相反意义的量：学生自学教材P2—P3，并完成下列问题：1 、在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”，“零下6摄氏度到（零上）5摄氏度”记为。
“支出3000元”记为。
2、储蓄存折上“存入2500元”记为，点拨释疑：（1）上面的几个问题中，“零下6摄氏度到（零上）5摄氏度”、“存入2500元”和“支出3000元”分别是一对意义相反的量。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量用正数表示，而把与它相反的量用负数表示。
正数用小学学过的数（0除外）表示，负数用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。
强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如规定向南为正，那么向北3km可以用负数表示为3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是它们的意义相反；二是两者都有数量，而且是属性相同的量。
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1.正、负数的概念 像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数.它们都比零大.
1 像-5，-1.2，- 等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小. 2 “0”既不是正数，也不是负数. “0”具有中性特征.
1 2
2.我们可以把学过的数归类： （1）正整数（即不为0的自然数）、零和负整数统称为整数（integer）； (2)正分数和负分数统称为分数（fraction）； (3)整数和分数统称为有理数（rational number）； 所有整数合在一起组成整数集. 所有有理数合在一起组成有理数集.生活中有Βιβλιοθήκη 多相对的概念 例如：温度的零上和零下
储蓄的存入和支出 表盘的顺转和逆转
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎 样分别表示它们呢？
在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相 反的量，数学上就规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用 正数（positive number）表示；而另一种量用负 数（negative number）表示，它是在正数前面加 上“－”（读作负）号.有的时候在正数前面加上 “＋”（读正）号，以强调它是正数.例如，“正 数5”写作“＋5”，但通常把“+”号省略不写. 0既不是正数，也不是负数.
余额 8 000 7 500 7 140 7 940 8 900 7 500
在这个新的表中，存入1 000元记作＋1 000元，支出500元记作 －500元，道理是一样的.从此，我们的数学课本中就出现了负数 的概念
例3、我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8 844米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆 地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？
5.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在所示的三部分分别填入三个适当的数.你能说 出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
1.3,2.2, 0.9 …
2,5,9 …
0，-1， -2…
正数集合
整数集合
正整数集合
通过本课时的学习，需要我们 1.理解正数、零、负数表示的意义 2.会用正、负数表示具有相反意义的量 3.会对有理数进行分类
４.如果规定向西走30米记作＋30米，那么－40米，
表示
.
-12米
向东走40米
1.（衢州·中考）下面四个数中，负数是（ ）
A．-3
B．0
C．0.2
D．3
【解析】选A.正数前面带“-”号的数是负数.
2.某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么 (1)0.08 m和-0.2 m各表示什么? (2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?
你能将我们所学过的数进行分类吗？
正整数
如1,2,3,…
整数
零
0
有
理
负整数
如-1,-2,-3,…
数
正分数
37
如5.2, , , …
分数
43
负分数
如-5.2, , ,…3 7 43
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流.
正整数 正分数
正有理数 零
有理 数
整数
正整数 零 负整数
例题
在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
解:扣20分记作-20分.
跟踪训练
1.某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
解：沿顺时针方向转12圈记作-12圈.
2.在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什 么?
【解析】（1）0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m ； -0.2m表示水面低于标准水位0.2 m. （2）水面低于标准水位0.1 m记作-0.1 m，水面高于标准水位0.23 m记作+0.23 m.
3.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? 【解析】这种说法不对，0既不是正数也不是负数.
让我们从以下的几个例子中更好地理解负数的概念.
加10分
扣10分
得0分
第一队 第二队 第三队 第四队
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队 第二队 第三队 第四队
第1题 +10 -10 +10 +10
第2题 -10
第3题 +10
第4题 +10
第5题 -10
合计 +10
+10
0
+10
+10
+20
+10
操作员 87008 26005 12658 75032 15403 59302
支出 500 360
1 400
存入 1 000
800 960
余额 8 000 7 500 7 140 7 940 8 900 7 500
除了在存折上写“存入” 一栏和“支出”一栏，还有其 他的办法吗？
如果，我们把 “存入”和 “支出”合写 在“存入（＋） 支出（－）” 一栏中，也可 以啊！
-10
-10
0
0
-10
+10
-10
-10
-10
跟踪训练
1.2012年4月初某天全国主要城市天气预报 单位：摄氏度
城市 哈尔滨
天气
高温
小雨
15
低温 6
城市 长春
天气 多云
高温 18
低温 10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
西宁
小雪
5
-4
银川
小雪
0
-3
兰州
小雪
3
-3
西安
小雨
16
7
跟踪训练
2.财富全球百强中的主要零售企业 单位：百万美元
具有相反意义的量精讲
1
1.了解由生活需要引入负数. 2.理解正数、零、负数表示的意义. 3.会用正、负数表示具有相反意义的量. 4.会对有理数进行分类.
古代猎人打了一只老鹰，用数 如何表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示 2元3角4分——有了小数.
存取日期 2011/02/03 2011/06/23 2011/08/12 2011/12/19 2012/01/03 2012/03/27
操作员 87008 26005 12658 75032 15403 59302
支出（－） 存入（＋）
+1 000
-500
-360 +800 +960 -1 400
4.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数? 哪些是负数? +7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.1
71 1 26
整数：+7, -5, 79, 0;
12 3
分数：
正数：+7,7，17,9,01.6,70,+.6 57 .1,; 11,5.1;
26
3
负数：-5, , .
71
2
1 12 63
负整数
负有理数
分数
正分数
负分数
负分数
整数与分数统称为有理数.
跟踪训练
１.在-２；+ ；-３.５1 ；11中，正数
是 ２.＋1
＋ 、1 1；1 负数是2 350米表2 示高于海平面1
. 350米，低于海平-2面、-3.5
200米，记作
.
３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记
作
.
-200米
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数
正分数
或有理数
负分数
正整数 正有理数
正分数
零
负有理 数
负整数 负分数
本来无望的事，大胆尝试，往往能成功. ——莎士比亚
汇报结束 谢谢大家!
请各位批评指正
29
例1、深秋，北京白天的气温零上10 ℃ ，晚上的气温零下5 ℃ ，若零上10℃，用＋10 ℃表示，那 么零下5 ℃ 如何表示？（如下图）
例2、在银行存款或取款，如何区分存入的钱数和取出的钱数呢？
存取日期 2011/02/03 2011/06/23 2011/08/12 2011/12/19 2012/01/03 2012/03/27
排名 2 46 66
111 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科
大荣 佳士客
年收入 166 809.0 46 663.6 39 855.7 30 351.9 25 320.1 22 451.3
利润 5 377.0 295.1 805.6 1 088.4 -195.2 -25.2
雇员人数/人 1 140 000 171 440 297 290 134 896 47 953 34 375