具有相反意义的量精讲

存取日期 2011/02/03 2011/06/23 2011/08/12 2011/12/19 2012/01/03 2012/03/27
操作员 87008 26005 12658 75032 15403 59302
支出（－） 存入（＋）
+1 000
-500
-360 +800 +960 -1 400
负整数
负有理数
分数
正分数
负分数
负分数
整数与分数统称为有理数.
跟踪训练
１.在-２；+ ；-３.５1 ；11中，正数
是 ２.＋1
＋ 、1 1；1 负数是2 350米表2 示高于海平面1
. 350米，低于海平-2面、-3.5
200米，记作
.
３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记
作
.
-200米
余额 8 000 7 500 7 140 7 940 8 900 7 500
在这个新的表中，存入1 000元记作＋1 000元，支出500元记作 －500元，道理是一样的.从此，我们的数学课本中就出现了负数 的概念
例3、我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8 844米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆 地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？
生活中有很多相对的概念 例如：温度的零上和零下
储蓄的存入和支出 表盘的顺转和逆转
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎 样分别表示它们呢？
在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相 反的量，数学上就规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用 正数（positive number）表示；而另一种量用负 数（negative number）表示，它是在正数前面加 上“－”（读作负）号.有的时候在正数前面加上 “＋”（读正）号，以强调它是正数.例如，“正 数5”写作“＋5”，但通常把“+”号省略不写. 0既不是正数，也不是负数.
例1、深秋，北京白天的气温零上10 ℃ ，晚上的气温零下5 ℃ ，若零上10℃，用＋10 ℃表示，那 么零下5 ℃ 如何表示？（如下图）
例2、在银行存款或取款，如何区分存入的钱数和取出的钱数呢？
存取日期 2011/02/03 2011/06/23 2011/08/12 2011/12/19 2012/01/03 2012/03/27
让我们从以下的几个例子中更好地理解负数的概念.
加10分
扣10分
得0分
第一队 第二队 第三队 第四队
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队 第二队 第三队 第四队
第1题 +10 -10 +10 +10
第2题 -10
第3题 +10
第4题 +10
第5题 -10
合计 +10
+10
0
+10
+10
+20
+10
-10
-10
0
0
-10
+10
-10
-10
-10
跟踪训练
1.2012年4月初某天全国主要城市天气预报 单位：摄氏度
城市 哈尔滨
天气
高温
小雨
15
低温 6
城市 长春
天气 多云
高温 18
低温 10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
西宁
小雪
5
-4
银川
小雪
0
-3
兰州
小雪
3
-3
西安
小雨
16
7
跟踪训练
2.财富全球百强中的主要零售企业 单位：百万美元
【解析】（1）0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m ； -0.2m表示水面低于标准水位0.2 m. （2）水面低于标准水位0.1 m记作-0.1 m，水面高于标准水位0.23 m记作+0.23 m.
3.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? 【解析】这种说法不对，0既不是正数也不是负数.
操作员 87008 26005 12658 75032 15403 59302
支出 500 360
1 400
存入 1 000
800 960
余额 8 000 7 500 7 140 7 940 8 900 7 500
除了在存折上写“存入” 一栏和“支出”一栏，还有其 他的办法吗？
如果，我们把 “存入”和 “支出”合写 在“存入（＋） 支出（－）” 一栏中，也可 以啊！
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数
正分数
或有理数
负分数
正整数 正有理数
正分数
零
负有理 数
负整数 负分数
本来无望的事，大胆尝试，往往能成功. ——莎士比亚
汇报结束 谢谢大家!
请各位批评指正
29
例题
在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
解:扣20分记作-20分.
跟踪训练
1.某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
解：沿顺时针方向转12圈记作-12圈.
2.在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什 么?
４.如果规定向西走30米记作＋30米，那么－40米，
表示
.
-12米
向东走40米
1.（衢州·中考）下面四个数中，负数是（ ）
A．-3
B．0
C．0.2
D．3
【解析】选A.正数前面带“-”号的数是负数.
2.某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么 (1)0.08 m和-0.2 m各表示什么? (2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?
5.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在所示的三部分分别填入三个适当的数.你能说 出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
1.3,2.2, 0.9 …
2,5,9 …
0，-1， -2…
正数集合
整数集合
正整数集合
通过本课时的学习，需要我们 1.理解正数、零、负数表示的意义 2.会用正、负数表示具有相反意义的量 3.会对有理数进行分类
4.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数? 哪些是负数? +7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.1
71 1 26
整数：+7, -5, 79, 0;
12 3
分数：
正数：+7,7，17,9,01.6,70,+.6 57 .1,; 11,5.1;
26
3
负数：-5, , .
71
2
1 12 63
解：-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
1.正、负数的概念 像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数.它们都比零大.
1 像-5，-1.2，- 等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小. 2 “0”既不是正数，也不是负数. “0”具有中性特征.
1 2
2.我们可以把学过的数归类： （1）正整数（即不为0的自然数）、零和负整数统称为整数（integer）； (2)正分数和负分数统称为分数（fraction）； (3)整数和分数统称为有理数（rational number）； 所有整数合在一起组成整数集. 所有有理数合在一起组成有理数集.
排名 2 46 66
111 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科
大荣 佳士客
年收入 166 809.0 46 663.6 39 855.7 30 351.9 25 320.1 22 451.3
利润 5 377.0 295.1 805.6 1 088.4 -195.2 -25.2
雇员人数/人 1 140 000 171 440 297 290 134 896 47 953 34 375
你能将我们所学过的数进行分类吗？
正整数
如1,2,3,…
Baidu Nhomakorabea
整数
零
0
有
理
负整数
如-1,-2,-3,…
数
正分数
37
如5.2, , , …
分数
43
负分数
如-5.2, , ,…3 7 43
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流.
正整数 正分数
正有理数 零
有理 数
整数
正整数 零 负整数
具有相反意义的量精讲
1
1.了解由生活需要引入负数. 2.理解正数、零、负数表示的意义. 3.会用正、负数表示具有相反意义的量. 4.会对有理数进行分类.
古代猎人打了一只老鹰，用数 如何表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示 2元3角4分——有了小数.