不同类型小学生空间视觉化能力、视觉表象与数学问题解决

不同类型小学生空间视觉化能力、视觉表象与数学问题解决
摘要：本研究考察了不同类型学生的数学问题解决、空间视觉化能力和视觉表象。

结果表明：资优生在空间视觉化测验中的表现明显好于学习不良生和中等生；空间视觉化能力与数学问题解决成正相关；空间视觉化能力与图式表象显著正相关，与图像表象负相关。

关键词：空间视觉化能力；视觉表象；数学问题解决
空间视觉化能力能否为解决数学问题提供帮助尚存争
议[1][2]。

Hegarty等人发现学生解答数学问题时运用的表象可分为图像表象和图式表象，其中图式表象的使用与空间视觉化能力正相关[3]。

Kozhevnikov指出高水平想象者（空间类型）善用空间――图式表象系统解题；低水平想象者（图像类型）擅长用视觉――图像表象系统解题[4]。

这些研究为考察空间能力、视觉表象、成功解决数学问题之间的关系提供了新的视角。

Hegarty等人的研究只选择了男生作为被试，并且没有考虑学生的不同类型，从而影响了结论的普遍性。

因此，本文目的在于考察不同类型小学生空间视觉化能力的差异，探讨空间视觉化能力和数学问题解决成就之间的关系。

一、研究方法
1.被试
在湘潭市区3所小学选取66名六年级学生，代表3种不同类型：学习不良生（LD）22人、中等生（AA）22人、资优生（G）22人（表1）。

资优生，指在所属环境中与同龄学生比较时表现出高成就水平或潜能的学生。

学习不良生，指智力正常但学业成绩长时间显著落后于根据其智力潜能期望达到的水平，可能伴有品德和社会性的问题。

2.研究工具
（1）MPI（Mathematical Processing Instrument）测验，用以考察数学问题解决和视觉表象的运用。

实验研究中解决问题和解决策略的内部一致性系数为0.78和0.72[5]。

解题过程中主试观察被试是否画图或使用手势，被试完成每一题后报告自己是如何解题和采用了哪种视觉表象。

根据MPI中的表现，每个被试得到四种得分：第一种分是正确解答题目的数量；第二、第三、第四种得分分别是使用视觉表象、图像表象、图式表象的次数。

笔者和助手分别为所有学生评分，不一致的评分经协商后达成一致。

（2）WISC-Ⅲ(1991)的积木设计测验，测量空间视觉化能力，根据指导手册计算粗分，用于数据分析。

（3）CRT瑞文智力测验，测量学生一般智力。

3.研究程序
（1）选取被试。

具体操作方法和程序如下。

第一，运用Clarizio[5]提出的标准分比较法作为选择学生的定量方法。

先对学生施以CRT瑞文智力测验；因国内尚无合适的学绩测验，取最近一次正式数学考试成绩作为学绩测验结果。

根据公式：Zdif =，然后将智力测验和学习成绩的原始分转化为标准分，其中Zx、Zy分别是智力和学绩的标准分，rxx、ryy是智力测验和学绩测验的信度（本研究中ryy指最近两次正式数学考试成绩的相关）。

Zdif的值小于1，则推断为资优生；Zdif的值介于1～2之间，则推断为中等生；Zdif 的值大于2，则推断为学习不良生。

第二，运用临床诊断法作为区分学业成就的定性方法。

请班主任和任课教师根据各定义进行评价，分别指出班级的资优生、中等生和学习不良生。

第三，除满足上述区分标准外，学习不良生的智商必须达到或超过85分；中等生的智商在100～130分之间；资优生的智商不低于130分。

（2）正式实验。

实行个体施测，问题由主试读给学生听。

4.数据分析
用SPSS10.0统计软件对数据进行处理和分析。

二、结果
1.空间视觉化能力
经一元方差分析发现各组空间视觉化能力差异显著（F=7.09，P。