初一数学第十章直方图练习题含答案
七年级数学第十章第2节《直方图》单元训练题 (16)(含答案解析)
第十章第2节《直方图》单元训练题 (16)一、单选题1．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（ ） A ．6B ．0.6C ．4D ．0.42．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（ ） A ．600人B ．300人C ．150人D ．30人3．某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A ．11B ．13C ．14D ．155．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高()cm x 统计如下：根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm 的人数是（ ） A ．28500B ．17100C ．10800D ．15006．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ）A．70%B．80%C．86%D．92%7．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（）A．该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10天B．该直方图的组距是4（℃）C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22℃D．组中值为8℃的这一组的频数为3．频率为0.18．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.2 B．0.25 C．0.55 D．0.8二、解答题9．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）请你用频数分布直方图．．．．．．．计算这50个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；若该小区有2000个家庭，请你用频数分布直方图．．．．．．．得到的数据估计该小区月均用水总量；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?为什么?10．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．11．我市对参加2020年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．4.3 4.6x<x<4.6 4.9x<4.95.25.2 5.5x<请根据有信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a=，b=，m=；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是；根据上述信息估计我市2020年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．12．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调量，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）x<155160x<160165x<165170x<170175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生人数为_____人，男生身高类别C的组中值为_______男生身高类别B的频率为_______；（2）样本中，女生身高在E组的人数为______人，女生组别D的频数所对应的扇形圆心角为_________；x<之间的学生约有多少人？（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在16017013．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩整理并制作了不完整的频数分布表．7080x<x<8090x90100请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）在表中：a =_____；b =_____；c =_______； （2）请补全频数分布直方图；（3）若将抽取的成绩绘制成扇形统计图，请计算成绩在“90100x ≤≤”所在扇形的圆心角的度数． 14．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a 分(60100)a ，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表：7080a <8090a 90100a（1）参加征文比赛的共有______人，m =______，n =______； （2）补全图中的频数分布直方图；a<”所对应扇形的圆心角度数为多少？（3）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“809015．某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图：（1）本次调查共人；（2）抽查结果中，B组有人；（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）；（4）若该校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有人．16．2020年10月15日，中共中央国务院发布《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，对新时代体育教育做了顶层设计和全面部署．某校面对全体学生发出了“发展体育运动，健身报效祖国”的活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：调查小组利用如下左图所示的调查问卷随机调查50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间的数据如下表所示：将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数直方图和扇形统计图；（3）问题解决：已知该校共有1000人，根据上述信息估计该校全体学生最近一周参加锻炼总时长不足2小时的约为多少人？（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论；17．为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是_______人．∠的度数是_____，请把图2条形统计图补充完整．（2）图1中α（3）今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人．18．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A．“非常了解”、B．“比较了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数．19．某校对本校的5000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，将频数分布直方图补充完整；（2）小明说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”小明的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校学生中视力正常的大约有多少人？x<4.3 4.6x<4.6 4.9x<4.95.2x<5.2 5.520．为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念．手机APP也推出了多款键康运动软件，如“微信运动”．这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱．某兴趣小组随机调查了我市k名教师某日“微信运动”中的步数情况，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表：。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (105)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)表中组距是次,组数是组；(3)跳绳次数在100140≤<x 范围的学生有 人,全班共有 人； (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少? 【答案】（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%【解析】 【分析】（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x ≤80的人数为2人，，成绩在160≤x ≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把100120x ≤<和120140x <≤的频数相加可得到跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率． 【详解】解：（1）如图，成绩在6080x ≤<的人数为2人，成绩在160180x <≤的人数为4人，（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；（3）∵100120x ≤<的人数为18人，120140x <≤的人数为13人，∴跳绳次数在100140x范围的学生有18+13=31(人)，≤<++++++=(人)全班人数为24181384150++=，（4）跳绳次数不低于140次的人数为84113所以全班同学跳绳的优秀率13100%26%=⨯=.50【点睛】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．52．为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”，每组成绩包含最小值，不包含最大值．根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为_____；若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为__________；（2）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有多少人？（3）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．【答案】（1）6，144°；（2）100人；（3）见解析，12.【解析】【分析】（1）用总人数减去其他分组的人数即可求得60≤x<70的人数a；用360乘以成绩在70≤x<80的人数所占比例可得；（2）用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得；（3）先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出有C的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）a=30-(2+12+8+2)=6；成绩在“70≤x＜80所对应扇形的圆心角度数为360°×1230=144°；故答案为：6，144；（2）获得“优秀“的学生大约有300×8230+=100人，故答案为：100人；（3）50≤x＜60的两名同学用A、B表示，90≤x＜100的两名同学用C （小明）、D表示，画树状图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中小明被选中的结果数为6，∴小明被选中的概率为612=12．【点睛】本题考查了画树状图法：通过树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了扇形统计图和频率分布直方图.53．某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知F 组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F 组中随机选取2名学生，恰好都是女生。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (60)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为=5.25；则可分为6组.21；若组距为4，有214故选C．点睛：本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．2．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【答案】A【解析】【分析】根据频率=频数，即可解答．数据总和【详解】解：频率=频数数据总和，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数数据总和．3．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A．110、110B．110、12C．12、110D．12、12【答案】A【解析】试题分析：设第一个长方形的高为x，则第二、三、四个小长方形高分别为3x，5x，x，由题意得x＋3x＋5x＋x＝50，解得x＝5，即最低分为5人，最高分为5人，根据概率公式从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是550＝110、550＝110．故选A．点睛：本题考查频率分布直方图的知识和概率公式，难度不大，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．4．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（）A．喜爱的电视剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱的电视剧的人数的频率是1845C．喜爱的动画片的人数的频率是1818+10D．喜爱的体育节目的人数的频率是181514545--【答案】B【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是1845、1545、1045，故选B.5．在-（-3），（-3）2，（-3）3，︱-3︱中，负数出现的频率为（）A．25％B．50％C．75％D．100％【答案】A【解析】试题分析：-（-3）=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，︱-3︱=3，所以负数出现的频率为25％，故选A.6．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④【答案】D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【答案】B【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用扇形统计图．故选B．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；9．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（ ）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】 由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％ ，故选D. 10．下列关于统计图的说法中，错误的是（ ）A ．条形图能够显示每组中的具体数据B ．折线图能够显示数据的变化趋势C ．扇形图能够显示数据的分布情况D ．直方图能够显示数据的分布情况【答案】C【解析】A. ∵条形图能够显示每组中的具体数据，故正确；B. ∵折线图能够显示数据的变化趋势，故正确；C. ∵扇形图能够显示部分与总体的关系，故不正确；D. ∵直方图能够显示数据的分布情况，故正确；。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (109)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为_____．【答案】2：5：6：3【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】解：∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为2：5：6：3，故答案为：2：5：6：3，【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．92．在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面，且共有100个数据，则正中间一组的频积等于其它4个小长方形面积和的14数为_____．【答案】20【解析】【分析】设中间一个小长方形的面积为x ，则其他4个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：4x x x +×100. 【详解】解：∵在频数分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积的和的14， ∴设中间一个小长方形的面积为x ，则其他4个小长方形的面积的和为4x ，∵共有100个数据，∴中间有一组数据的频数是：4x x x+×100＝20． 故答案为20【点睛】考核知识点：频数分布直方图.理解直方图的定义是关键.93．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人_____．【答案】90【解析】【分析】根据条形统计图可以得到80分及以上的学生人数.【详解】解：80分及以上的学生有：60+30=90人，故答案为：90.【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断并解决问题．94．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．【答案】0.75【解析】【分析】用空心圈出现的频数除以圆圈的总数即可求解．【详解】解：由图可得，总共有20个圆，出现空心圆的频数是15，频率是15÷20＝0.75．故答案是：0.75．【点睛】考查了频率的计算公式：频率=频数÷数据总数，是需要识记的内容．95．九年级某班50名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在120〜130分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__人．【答案】10【解析】【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【详解】∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【点睛】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．96．已知一个样本数据有80个，其中最大值为135，最小值为40，取组距为10，则这个样本数据可以分成________.【答案】10组【解析】【分析】用最大值减去最小值的差除以组距，不小于该值的最小整数即为组数．【详解】解：∵最大值是135，最小值是40，∴最大值与最小值的差是135-40=95，∵组距为10，9510=9.5，∴可以分成10组．故答案为：10组【点睛】本题考查了频数分布表，涉及分组的问题，要知道两个关键数据：组距和极差（即最大值与最小值的差）．97．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下面是利用所得的数据绘制的频数直方图（长方形的高表示该组人教），根据图中所提供的信息回答下列问题:本次调查共抽查了____________名学生，在这个问题中的样本指________________________.如果视力在4.9及以上均属正常，那么全市有____________初中生的视力正常.【答案】240 抽査的240名初中生的视力状况11250名【解析】【分析】根据频数分布直方图直接求出总人数即可，再利用所求数据除以3万即可得出占该市初中生总数的百分比，再用占该市初中生总数的百分比乘以3万即可得到答案.【详解】本次调查共抽测了20+40+90+60+30=240(名)，240×100%=0.8%，300000.8%×30000=11250.由题意可知问题中的样本是抽査的240名初中生的视力状况.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图.98．如图所示，一次数学测试后，老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数直方图，若72分及以上成绩为及格，由图得出该班这次测试成绩的及格率是____________.【答案】90%【解析】【分析】分析频数直方图可得：72分及以上的人数与总人数，相比可得该班这次测试成绩的及格率．【详解】由频数直方图可以看出：72分及以上成绩的人数=9+12+9+6=36人，总人数=1+3+9+12+9+6=40人，则该班这次测试成绩的及格率为36÷40=0.9=90%.故答案为90%.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图.99．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成____________组.【答案】9【解析】【分析】根据频数的定义(一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数)，频率的定义(频数与数据总数的比值为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量)和组数＝极差÷组距即可求解.【详解】解:根据组数＝极差÷组距，∵极差(最大值与最小值之差)为80，组距为9，∴组数＝(极差÷组距)＝(80÷9)≈9，组数要取整数，故答案为9.【点睛】本题考查频数（率）分布表，解题的关键是知道组数＝极差÷组距.100．已知一个样本中，50个数据分别落在5组内，第一，二，三，四组数据的个数分别为2，8，15，20，则第五组的频数为____________.【答案】5【解析】【分析】用总数据50的个数减去第一，二，三，四组数据的个数即可得到答案.【详解】50-2-8-15-20=5，故答案为5.【点睛】本题考查频率和频数，解题的关键是掌握频率和频数的概念.。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (86)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【答案】（1）a=60，b=0.15；（2）补全图形见解析；（3）成绩“优”等的大约有1200名.【解析】即可求解；分析：（1）利用频率计算公式，频率=频数总数（2）根据（1）的结果即可直接补全图形；（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．详解：（1）a=200×0.30=60，b=30=0.15；200（2）补全频数分布直方图如图：；（3）3000×0.40=1200名．答：成绩“优”等的大约有1200名．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．62．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展.某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查⊕随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图：根据以上信息解答下列问题：()1a=________；b=________；c=________；()2补全频数分布直方图；()3若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【答案】()136，0.30，120；（2）补全频数分布直方图见解析；()3个人旅游年消费金额在6000元以上的人数为900人.【解析】分析：()1首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；()2先计算C组的频数为1201836241230----=，然后补全频数分布直方图即可；()3利用样本估计总体即可得到正确的答案.详解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴=÷=，c180.15120a36=，∴=÷=；b361200.30故答案为：36 0.30120；()2C组的频数为1201836241230----=，补全频数分布直方图如下：()3个人旅游年消费金额在6000元以上的人数()⨯+=人.30000.100.20900点睛：本题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．63．为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分)(1)求A学校参加本次考试的教师人数；(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；(3)求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.【答案】（1）45;(2)500；（3）60%.【解析】【分析】（1）利用表格中数据分布即可得出A学校参加本次考试的教师人数；（2）利用A学校参加本次考试的教师人数与成绩在90.5分以下的人数，即可估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；（3）利用表格中数据可得A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比．【详解】（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5-90.5之间有：15人；故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：101545+×900=500（人）； （3）由表格中96.5以上8人，95.5-100.5之间有：9人，则96分的有1人，可得90.5-95.5之间有：35-15-9=11（人），则A 学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：1511145++×100%=60%． 【点睛】此题主要考查了频数分布直方图以及利用样本估计总体和统计表，正确获取正确信息是解题关键．64．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m ≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.【答案】（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【解析】【分析】（1）由频率之和为1，用1减去其余各组的频率即可求得c的值；（2）由频数分布表可知60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数÷频率得样本容量，再由频数=总数×频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.【详解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示：（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，∴全市获得一等奖征文的篇数为：1000×0.3=300（篇），答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.65．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是人；(2) 扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；(3) 若该校有2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6 小时？【答案】(1)50;(2) 57.6 º; (3) 6小时.【解析】分析：（1）用“A”组对应的人数8除以“A”组对应的百分比16％即可；（2）“A”组对应的百分比16％乘以360°即可求出“A”组对应的圆心角度数，用（1）中求得的样本容量×30％求出B组人数，用样本容量-A-B-C-E的人数求出D组人数，补全直方图即可；（3）用2000×D、E两组人数所占的百分比即可.详解：（1）50 ；（2）57.6 º；直方图补到15，5 ；（3）5+2⨯=（人）.200028050答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时.点睛：本题考查了扇形统计图和频数分布直方图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用频数分布直方图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.66．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量是，a=,m=；（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；x≤＜范围的人（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在3090数.【答案】（1）50，16，8；（2）补全图形见解析；（3）扇形统计图中扇形B的圆心角度数为115.2°；（4）每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数大约为720人．【解析】分析：（1）根据C 组的频数是20，对应的百分比是40%，据此求得调查的总人数，然后求得a 的值，m 的值；（2）根据a 的值补全频数分布直方图；（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．详解：（1）调查的总人数是20÷40%=50（人），则a =50﹣4﹣20﹣8﹣2=16，A 组所占的百分比是450=8%，则m =8． 故答案为50，16，8；（2）补全频数分布直方图如图：（3）扇形统计图中扇形B 的圆心角度数是360°×1650=115.2°； （4）每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数是1000×162050=720（人）． 答：每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数大约为720人．点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．67．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了解某市初中毕业年级5 000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据以上图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a=________,b=________；（2）补全条形统计图；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少？【答案】60 0.05【解析】分析：（1）由频数分布表中在的信息可知：视力在4.0≤x＜4.3的人数为20，频率为0.1，由此即可得到被抽查的学生总数为：20÷0.1=200（人），这样由200×0.3可得a，由10÷200可得b；（2）根据（1）所得a的值，将条形统计图补充完整即可；（3）根据题意将视力在4.6及以上的三组数据的频率相加，再将所得的和与5000相乘即可得到所求的值.详解：（1）由频数分布表知，视力在4.0≤x＜4.3的人数为20，频率为0.1，∴此次调查的总人数为20÷0.1=200，∴a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；（2）由（1）可知a=60，则补全条形统计图如下：（3）由题意可得：5 000(0.35+0.3+0.05)=3500（人）.答：估计全市九年级学生中视力正常的有3500人.点睛：熟知：“频率分布表中各数据间的关系”是解答本题的关键.68．阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．【答案】(1)20，200，40；(2)补全图形见解析；(3) 24%.【解析】分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得：进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．详解：(1)由图表可知，调查的总人数为140÷28%＝500(人)，∴b＝500×40%＝200，c＝500×8%＝40，则a ＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，(2)补全图形如图所示．(3)由(1)可知20100500×100%＝24% ． 答：估计全校课外阅读时间在20h 以下(不含20h )的学生所占百分比为24%．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题69．2017年12月全市组织了计算机等级考试，江南中学九（1）班同学都参加了计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排九（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该班参加第三试场考试的人数为_____，并补全频数分布直方图；（2）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？【答案】10【解析】分析：（1）由扇形统计图知道参加第一试场考试的人数占50%，用参加第一试场考试的人数除以50%即可得总人数，总人数减去第一、二试场的人数可得；（2）求出两个试场的总人数，根据人数比为2：3求出调整后第三试场的人数，然后减去原来第三试场的人数即可．详解：（1）由条形图可知，参加考试的总人数为25÷50%=50人．则参加第三试场考试的人数为50﹣（25+15）=10人，补全图形如下：（2）调整后参加第三试场的人数为：（25+10）×3=21人，∴5应从第一试场调到第三试场的学生数为：21﹣10=11人．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．70．岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：图1 图2（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是°；（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．【答案】（1）50人；（2）补图见解析；（3）112人.【解析】分析：（1）用第二小组的人数除以所占的比例即可得出结论；（2）根据总人数，求得第四组的人数，即可作出统计图，用第一小组的人数除以总人数再乘以360°即可得到结论；（3）用280乘以优秀所占的比例即可．详解：（1）本次抽样测试的女生人数是：10÷20%=50（人）；（2）第四组人数是：50－4－10－16－6－4=10（人），补全频数分布直方图如图：．．．．．第一小组所对应扇形圆心角的度数是 28.8 °；（3）该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数是：504101628050---⨯=112（人）． 点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。
2020—2021年人教版初中数学七年级下册直方图课时练习及答案解析(精品提分试题).docx
新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C．分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案．4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A．10组B．9组C．8组D．7组答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×14321+++=5． 故选A ．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数. 6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( ) A ．0.3 B ．30 C ．15D ．35答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得 第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算.7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，∴数据应分为7组，故本选项错误；C、∵绘制的是频数直方图，∴小长方形的高表示频数，∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．故选C．分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．故选A．分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长1,且样本容量为方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的4160个，则中间的一组的频数为( ).A．0.2 B．32 C．0.25 D．40答案：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32，故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）A ．6.5～9.5B ．9.5～12.5C ．8～11D ．5～8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：56455+++=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：56454+++=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5． 故选A ．分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：12÷30=0.4． 故选：D ．分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A ．5B ．7C ．16D ．33答案：B知识点：频数（率）分布直方图． 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min 4 81216人数2 3 6 8 19 52解析：解答：由频数直方图可以看出： 顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人． 故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）A ．30辆B ．60辆C ．300辆D ．600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的03.0 组距频率，又组距=10所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600 故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45答案：A知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1， ∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3， ∴样本容量=1203.036 又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0.75， 96 98 100 102 104 106 0.1500.1250.1000.075克 频率/组距∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁答案：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，所以中位数是21岁故选B分析：根据中位数的定义进行解答.二、填空题16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．答案：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，∴第二小组的频数为40×81024014232=⨯=+++； 第四小组的频率为14231+++=0.1=10%． 故答案为8，10%．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数）第1组 80≤x ＜100 6第2组 100≤x ＜120 8第3组 120≤x ＜140a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．答案：（1）12；（3）3；（4）96．知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人， 则样本中优秀人数所占的百分比为506=12%， 则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．分析：（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a 的值；（2）由一分钟跳绳次数在120≤x ＜140范围中的人数为（1）求出的a ，一分钟跳绳次数在140≤x ＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x ＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数．18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．答案：（1）50；（2）60﹪知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由直方图可知：该单位职工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人）故答案为50人（2）因为不小于38岁但小于44岁的职工人数=9+11+10=30(人) 所以占职工总人数的百分率=30÷50=60﹪故答案为60﹪分析：（1）根据各组的频数之和即该单位的所有职工的人数可得；（2）根据不小于38岁但小于44岁的职工人数÷职工总人数=占职工总人数的百分率进行计算.19．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆．答案：160知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h 的车辆的频率为0.11又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆故答案为：160．分析：由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h 车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数．20．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组] 50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A知识点：频数（率）分布表解析：解答：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；故选A（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．分析：（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的次；(3)通话时间在分钟范围最多,通话时间在分钟范围最少.答案：（1）77；（2）43；（3）0~5,10~15知识点：频率（数）分布直方图解析：解答：（1）他家这月份的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77（次）；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43（次）；（3）通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.分析：（1）根据频率（数）分布直方图提供的数据，将各组的频数相加即可求解；（2）将第一组和第二组的频数相加，便可求出通话时间不足10分钟的的次数；（3）由频率（数）分布直方图可知通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)130,120， [)140,130， []150,140三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ．051015510252025302015()频数通话次数/时间分()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值258181016答案：10知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由已知中频率分布直方图的组距为10，身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×10.020.030.020.0++=10 故答案为：10分析：由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[130，140）内的学生中选取的人数．三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度； ②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？答案：（1）120 （2）①72° ②1～1.5 （3）240 知识点：扇形统计图 频数（率）统计图 中位数的意义及求解方法解析：解答：（1）总人数=30÷25%=120人； （2）①a%=%1012012 ； ∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内．（3）不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人．分析：（1）根据0.5～1小时的人数及所占的比例可得出抽查的总人数．（2）①根据2至2.5的人数及总人数可求出a%的值，进而根据圆周为1可得出答案．②分别求出各组的人数即可作出判断．（3）首先确定课外阅读时间不少于1.5小时所占的比例，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：分组划记频数频率0.55~1.05 正正…14 0.281.05~1.55 正正正15 0.301.55~2.05 正 (7)2.05~2.55 … 4 0.082.55~3.05 … 5 0.103.05~3.55 (3)3.55~4.05 T 0.04（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.55h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．答案：(1)2、0.14、0.06(2)58%(3) 让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！（答案不唯一）知识点：频率（数）分布直方图；频数分布表解析：解答：（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案为：0.14，0.06（2）0.28+0.30=0.58=58%；故答案为：58%．（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！分析：（1）因为总数是50，所以利用频率=频数÷总数即可求出答案；（2）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和；（3）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可．25.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：（1）本次共抽查多少名学生？（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议答案：（1）200；（2）81°；（3）4200；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一知识点：频率（频数）分布直方图扇形统计图解析：解答：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135≤x ≤155所在扇形的圆心角度数是：360×2001629+=81°．； （3）优秀的比例是：200162960++×100%=52.5%， 则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．分析：（1）利用95≤x ＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x ＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解； （4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一． 26.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．答案：（1）频数分布直方图；（2）1000；（3）1～2知识点：频数（率）分布直方图，扇形统计图解析：解答：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图；（2）此次调查共询问了户数是：50+300+250+100+100+100+50+50=1000（户）；（3）超过半数的居民每周去1～2次超市．（4）根据频数直方图中各组的数据，算出每部分对应的圆心角的度数；表示去超市次数所占百分比圆心角度数A 5% 18°B 1 30% 108°C 2 25% 90°D 3 10% 36°E 4 10% 36°F 5 10% 36°G 6 5% 18°H 7 5% 18°扇形统计图如下：分析：（1）根据频数分布直方图的定义即可解决；（2）各组户数的和就是询问的总户数；（3）首先确定这组数据的中位数，即可确定；（4）计算出每组对应的扇形的圆心角，即可作出．27．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．•下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？答案：（1）50；（2）10；（3）5知识点：扇形统计图频率（频数）分布直方图解析：解答：（1）15÷30%=50（人），（2）乙组的人数：50×20%=10（人）；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，可得方程：25+x=3（15-x），解得：x=5．答：应从甲组调5名学生到丙组分析：（1）根据甲组有15人，所占的比例是30%，即可求得总数，总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数；（2）根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解。
直方图练习题(含答案)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图1.为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算岀这批数据的变化范用，数据的变化范国是指数据的A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数2.小杰调查了本班同学体重情况，画岀了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A.全班总人数为45人B.体重在50千克〜55千克的人数最多C.学生体重的众数是14D.体重在60千克〜65千克的人数占全班总人数的+3.如图是某班全体学生外岀时乘车.步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整）.则下列结论中错误的是A.该班总人数为50C.步行人数为30D.乘车人数是骑车人数的2.5倍4.已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中各小矩形的髙之比依次为3:2:4:1,则第二小组的频数为_______ ，第四小组的频率为________5.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身髙在［120,130），［130,140），［140,150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动,则从身髙在［130J40）内的学生中选取的人数为.6.李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min,然后将调查数据整理，作出如下图所示的频数直方图的一部分.翩洋生人数）24…~ 13 •■■■ ————8——20 10 20 30 ^40 50 时间份钟）（1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范羽内最多？（3）该班学生上学路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是多少?7・为创建“国家园林城市二某校举行了页'爱我黄石'‘为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50SX100,并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩.采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80Sv<90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一.二.三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？8・体冇老师对九年级（1）班学生"你最喜欢的体冇项目是什么（只写一项）？"的问题进行了调查，把所得 数据绘制成频数分布直方图（如图）.由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是九年级（1）班学生最喜吹体育项目的频数分布直方图■频数（人）9.对赵中.安中最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上, 不含80分）的百分率为18H--15 12A. 24%C. 42% 10.某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流呈，规左通过该路段的汽车时速不得低于40km/h,也不得超过70km/h,否则视为违规扣分.某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得 到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为 __________ 辆.A ・82U12o4B. 12 C ・16体育项目D ・20B. 40% D. 50%羽毛球乒乓球跳绳篮球 其它2420161284 09 6 3 0 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.530 40 50 <60 70 800 0320 012 OOH 0 005一|冊（ fan/h>11・江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细淸单，按通话时间画出频数分布直方图.（1） ___________________________ 他家这个月一共打了次长途电话：（2） ______________________________ 通话时间不足10分钟的次：（3） __________________ 通话时间在_______________________ 分钟范围最多，通话时间在分钟范围最少.12.某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生.对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，列出表格:分组50〜59分60~69 分70〜79分80〜89分90〜99分频率0.040.040」60340.42 <1）本次测试90分以上的人数有 ________ A：（包括90分）（2）________________________________________ 本次测试这50名学生成绩的及格率是: （60分以上为及格，包括60分）（3）这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上A.好B. 一般C.不好13.（2018 •江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体冇活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（每组中只含最小分钟值，但不含杲大分钟值）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%14.（2018 •上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200划学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20-30元这个小组的组频率是___________ .15.（2018 •贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100-110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为____________ 人.16.（2018 •锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调査结果绘制出如下不完整的统讣图表：学生每月零花钱频数直方图人数（频数）161412108642□60 120 150请根据以上图表，解答下列问题：（1）_____________________________ 这次被调查的人数共有人，＜/= •（2）计算并补全频数分布直方图：（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.17.（2018 •贺州）某中学为了了解学生每周在校体冇锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1 ）表中的, b= ______________________ :（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？尺婷题参考笞帛1.【答案】C【解析】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范国等分为若干区间，统讣该参呈在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小.即按照数据的大小按序排列，故选C.2.【答案】C【解析】由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45 （人），A正确：体重在50千克到55千克的人数最多，为14人：故众数在50千克到55千克之间.B正确，但C错误: 厲体重在60千克到65千克的人数为5人，则山全班总人数的5-45=1；D正确.9故选C.3.【答案】C【解析】由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%,所以总数有25-50%=50 （人），所以骑车人数占总人数的20%：步行人数为0.3x50=15 （人）：乘车人数是骑车人数的2.5倍.故选C.4.【答案】8, 10%【解析】频数分布宜方图中，备个长方形的高之比依次为3： 2： 4： 1,则各组频数之比为3： 2：4：1, 据此即可求出第二小组的频数为40x_?_=8,第四小组的频率为_1_=0.1.故答案为：8： 0.1.3+2+4+1 3+2+4+15.【答案】10【解析】由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形髙之和x组距=1,结合已知中频率分布直方图的组距为10,我们易求出身高在［120, 130）, ［130, 140）,（140, 150］的矩形高为0.1-（0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030 , 0.020 , 0.010,故身高在［120, 130）, （130, 140） , ［140, 150］的频率为0.30, 0.20, 0.10；故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身髙在［130, 140）内的学生中选取的人数应为30x222 =10.故答案为：10.0.30+0.20+0.106.【解析】（1）花费时间在300<40范用内的频数为50-8-24-13-2=3,在宜方图上表示:| 0 10 20 30 40 50时间（井钟片（2）观察直方图可得：花费时间在10</<20范用内的人数最多：3+2（3）■路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是：—xl00% = 10%.40 x（3）依题意知获一等奖的人数为200x25%=50 （人）.则一等奖的分数线是80分.8.【答案】D【解析】由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是20人，故选D.9.【答案】C【解析】总人数是：5+9+15+14+7=50,则成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率是：14+7------ xl00%=42%.故选C.5010.【答案】160【解析】如图，低于40km/力的频率为0.05,超过70km/〃的车辆的频率为0.11,有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000X （0.05+0.11） =160 （辆），故答案为：160.11.【解析】（1）他家这月的长途电话次数约25+18+8+10+16=77次；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43次;（3）通话时间在0~5分钟范最多，通话时间在10~15分钟范|1；1最少.12.【解析】（1）由题意可知：测试90分以上（包括90分）的人数为50x0.42=21人：（2）本食测试这50名「；叨:.成绩的及格率是03+°・16+0.34+0.42 =96%；1（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的及格率比较髙，优秀人数比较多，成绩较好.故选A.13.【答案】C【解析】A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50，此选项正确：4D、最H-XXIII径的人数占总人数X100%=8%,此选项祸故选C.14.【答案】0.25【解析】20・30元这个小组的组频率是50宁200=0.25,故答案为：0.25・15.【答案】10【解析】•・•频数=总数X频率，.••可得此分数段的人数为：50X0.2=10.故答案为：10.16.【解析】（1）这次被调查的人数共有64-0.15=40,则40=0.05；故答案为：40； 0.05；（2）补全频数直方图如下:40・16-12-6-2=4,学生每月零花钱频数直方图人数〈频数）817・【解析】（1）总人数=4^0.1=40, Zu/=4OXO.15=6. /?=—=0.2；40故答案为6, 0.2.（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得，估计全校每周在校参加体冇锻炼时间至少有4小时的学生约为1200X （0.15+0.2+0.3）=780 （名）・。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (64)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题：频率分布表频数分布直方图（1）填空：，，，；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；（3）若该校由名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.【答案】（1）30，150，0.2，0.24；（2）作图见解析；（3）960人．【解析】试题分析：（1）根据阅读时间为1≤x＜2的人数及所占百分比可得，求出总人数b=150，再根据频率、频数、总人数的关系即可求出m、n、a；（2）根据数据将频数分布直方图补充完整即可；（3）由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可．试题解析：（1）b=18÷0.12=150（人），∴n=36÷150=0.24，∴m=1﹣0.12﹣0.3﹣0.24﹣0.14=0.2，∴a=0.2×150=30；（2）如图所示：（3）3000×（0.12+0.2）=960（人）；即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．42．清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是°．（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．【答案】（1）72；（2）716棵【解析】试题分析：（1）利用360°乘以对应的比例即可求解；（2）先求出抽查的50个组植树的平均数，然后乘以200即可求解．试题解析：（1）植树量为“5棵树”的圆心角是：360°×1050=72°，故答案是：72；（2）每个小组的植树棵树：150（2×8+3×15+4×17+5×10）=17950（棵），则此次活动植树的总棵树是：17950×200=716（棵）．答：此次活动约植树716棵．考点：条形统计图、扇形统计图43．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理是；A．对某小区的住户进行问卷调查B．对某班的全体同学进行问卷调查C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查(2)调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元；A．20—60 B．60—120 C．120—180②你是用_________（填统计概念）对①进行估计的．③为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受扣．【答案】(1)、C (2)、① B ②样本估计总体(答案不唯一) ③ 100【解析】分析：（1）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况，据此进行判断即可；（2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60-120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；②根据图中信息得出平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是样本估计总体；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．本题解析：(1)在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查具有代表性，故为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是C；故答案为C；(2)①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60−120，故答案为B；②样本估计总体(答案不唯一)③∵1000×30%=300，而100+80+50+25+25+15+5=300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣．故答案为100.点睛:本题考查了频率分布直方图,抽样调查及样本估计总体,一般来说,用样本估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计就越精确.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.44．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为分().校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中的值为；样本成绩的中位数落在分数段中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？【答案】(1)，.(2)图形见解析；(3) 180幅.【解析】试题分析：（1）根据统计表中频率的和为1可求解c的值，然后根据按从小到大排列的数据，找到中间一个或两个的平均数即可判断；（2）分别求出a、b的值，然后补全频数分布直方图；（3）根据80分以上的频率求出估计值即可.试题解析：(1)，.(2)画图如图；(3)(幅)答：估计全校被展评的作品数量是180幅.考点：45．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表（1）求a 的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m （含1.29m ）以上的人数．【答案】（1）20（2）300 【解析】试题分析：（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a 的值； （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 试题解析：（1）a=50﹣8﹣12﹣10=20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×=300（人）．考点：频数分布直方图46．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2）n为°，E组所占比例为%：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．【答案】（1）200；16（2）126；12%（3）见解析（4）940【解析】分析：（1）由于A 组的频数比B 组小24，而A 组的频率比B 组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a 和b 的值；（2）用360度乘以D 组的频率可得到n 的值，根据百分比之和为1可得E 组百分比；（3）计算出C 和E 组的频数后补全频数分布直方图；(4）利用样本估计总体，用2000乘以D 组和E 组的频率和即可．本题解析：（1）调查的总人数为()24208%200÷-=， ∴2008%16a =⨯=，20020%40b =⨯=，（2）D 部分所对的圆心角70360126200=︒⨯=︒，即126n =， E 组所占比例为：7018%20%25%100%12%200⎛⎫-+++⨯= ⎪⎝⎭， （3）C 组的频数为20025%50⨯=，E 组的频数为2001640507024----=， 补全频数分布直方图为：（4）70242000940200+⨯=， ∴估计成绩优秀的学生有940人．点睛：本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，要认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了用样本估计总体.47．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有人.【答案】（1）80，0.275；（2）图形见解析（3）1000【解析】试题分析：(1)根据频率的定义即可求解；(2)根据分布表即可直接补全直方图；(3)利用总人数乘以对应的频率即可求解.试题解析：（1）80，0.275；（2）（3）100048．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝，n＝；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？【答案】（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值；（2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人．【详解】解：（1）由题意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，补全的频数分布直方图，如下图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25＝750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．49．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）请直接写出,,,m a b c的值（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？【答案】（1）200,0.05,4,0.31m a b c====；（2）15人.【解析】试题分析：（1）根据60≤x＜70的频数及频率计算出参与调查的总人数，再由：频率=频数÷总人数分别计算出a、b、c的值；（2）找出样本中评为“D”的频率，估计出总体中“D”的人数即可．试题解析：（1）被抽查学生总数m=16÷0.08=200（人），则a=10÷200=0.05，b=0.02×200=4，c=62÷200=0.31；（2）0.05×3000=150（人），答：这次全区八年级参加竞赛的学生约有150名学生参赛成绩被评为“D”．50．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在的扇形圆心角的度数为；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【答案】（1）4%；（2）72°；（3）380人【解析】解：（1）九年级（1）班学生人数为13÷26%=50人，C级人数为50-13-25-2=10人，C等级所在的扇形圆心角的度数为10÷50×360°=72°，故答案为：72°；（2）共50人，其中A级人数13人，B级人数25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内，故答案为：B；（3）估计这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有（26%+25÷50）×1900=1444人；（4）建议：把到达A级和B级的学生定为合格，（答案不唯一）．（1）根据A级人数及百分数计算九年级（1）班学生人数，用总人数减A、B、D级人数，得C级人数，再用C级人数÷总人数×360°，得C等级所在的扇形圆心角的度数；（2）将人数按级排列，可得该班学生体育测试成绩的中位数；（3）用（A级百分数+B级百分数）×1900，得这次考试中获得A级和B 级的九年级学生共有的人数；（4）根据各等级人数多少，设计合格的等级，使大多数人能合格．。
七年级数学(下)第十章《直方图》练习题含答案
七年级数学（下）第十章《直方图》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在频数分布直方图中A．横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制B．纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制C．横轴与纵轴都必须从0开始D．横轴与纵轴都不必从0开始【答案】B【解析】由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数可知，纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制，故选B．2．绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的A．组距B．平均值C．频数D．频率【答案】D3．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数【答案】C【解析】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．4．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A．全班总人数为45人B．体重在50千克~55千克的人数最多C．最大值与最小值的差为25 D．体重在60千克~65千克的人数占全班总人数的1 9【答案】C5．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】∵最大值为35，最小值为14，∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，又∵组距为4，∴应该分的组数=21÷4=5.25，∴应该分成6组，故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是__________．【答案】300【解析】如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形，则110~130这一组与第二组频数应相等，故答案为：300．7．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有__________个．【答案】120【解析】1000×0.12=120，故答案为：120．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x <8的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于__________调查，样本容量是__________；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．【解析】（1）抽样；50．（2）50×24%=12，50-（5+22+12＋3）=8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x <4的学生有8名，活动时间在6≤x <8的学生有12名．因此，可补全直方图如图：（3）1000×12350=300（人）． 答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (23)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：（1）表中的a=____；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议.【答案】（1）(1)a=12（2）见解析(3)需加强锻炼，增强体质.【解析】【分析】（1）根据第三组频数等于样本容量减去其他小组的频数和即可；（2）由（1）中数据把直方图补全即可；（3）根据数据的特点提出合理的建议即可.【详解】(1)a=50-（6+8+18+6）=12（2）补全直方图如下:(3)需加强锻炼，增强体质.22．6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：(1)直接写出a的值，并补全频数分布直方图.(2)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？【答案】（1）0.28，（2）600人（3）11人【解析】（1）根据第一组的频数8与频率0.08，列式求出被抽取的学生的总人数，再根据频率求出第二组的频数，然后求出最后一组的频数，用频数除以被抽取的总人数即可得到a的值；根据计算补全统计图即可；（2）用后两组的频率乘以参赛总人数1000，计算即可得解；（3）根据中位数的定义，确定被抽取的100名学生中的第50与第51人都在第四组，可知第51人使这一组的第11人，从而得解．解：(1)被抽取的学生总人数为：8÷0.08=100人，59.5∼69.5的频数为：100×0.12=12，89.5∼100.5的频数为：100−8−12−20−32=100−72=28，所以,a=28=0.28，100补全统计图如图；(2)成绩优秀的学生约为：×1000=600（人）答：成绩优秀的学生约为600人．(3)根据统计表，第50人与第51人都在79.5∼89.5一组，∵中位数是80，而这一组的最低分是80，∴得分为80分的至少有：51−8−12−20=51−40=11（人）.答：被抽查的学生中得分为80分的至少有11人．23．某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．【答案】（1）5%（2）选择抽奖更合算【解析】解：（1）“紫气东来”奖券出现的频率为500÷ 10000 = 5%。
(完整版)初一数学第十章_10.2直方图练习题(含答案),推荐文档
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图， 那么， 心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图， 根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．69.5 482）（9+10+11））计算最大值与最小值的差：32-23=9．30.5~32.5合计（5）画频数分布直方图：．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（2）前4个组的人数依次为60×0.05=360×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．（2）此次调查共询问了1 000（3）超过半数的人家每周去1（4）此图改为扇形统计图为：建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天建议收藏下载本文，以便随时学习！．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：，0.06，2．（2）58%（3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (87)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某小组在学校组织的研究性学习活动中了解所居住的小区500户居民的人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有多少户？【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）375户【解析】【分析】（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．【详解】解：（1）补全频数分布表如下：（2）补全频数分布直方图如下：（3）估计该居民小区家庭人均收入属于中等收入（1000≤x＜1600）的大约有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375户．【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，掌握频数、百分比与总数之间的关系，再从图中获得必要的信息是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．62．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=________，b=________，样本成绩的中位数落在证明见解析________范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在≤<范围内的学生有多少人？x2.4 2.8x≤<；（2）见解析；（3）200人【答案】（1）8，20，2.0 2.4【解析】【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人．【详解】（1）由统计图可得，a＝8，b＝50−8−12−10＝20，样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内，故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；（2）由（1）知，b＝20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）10⨯=（人）100020050x≤<范围内的学生有200人．答：估计该年级学生立定跳远成绩在2.4 2.8【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．63．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查．其中正确的说法是（填序号）（2）统计表中m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？【答案】（1）②④；（2）正正正正正正，70；（3）见解析；（4）700人.【解析】【分析】（1）根据总体、个体、样本、样本容量的概念、全面调查和抽样调查的定义逐一判断即可；（2）根据统计表得出即可；（3）根据（2）题的结果即可补全统计图；（4）利用样本估计总体的思想求解即可.【详解】解：（1）2800名学生的成绩是总体，所以①错误；200名学生的成绩是总体的一个样本，所以②正确；每名学生的成绩是总体的一个个体，所以③错误；样本容量是200，所以④正确；以上调查是抽样调查，所以⑤错误；故答案为：②④；（2）m=正正正正正正，n=70；（3）补全频数分布直方图如图所示：（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约有：50⨯=（人）.2800700200【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的概念，总体、个体、样本和样本容量等概念，频数分布表和频数分布直方图以及用样本估计总体的思想，属于常考题型，熟练掌握统计的基本知识是解题的关键.64．为了解某校七年级男生的身高（单位：cm）情况，随机抽取了七年级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表：（1）样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?（2）画出适当的统计图表示上面的信息；（3）若全校七年级学生有400人，请估计身高不低于165cm 的学生人数. 【答案】（1）样本容量是40，组距是5，组数是5；（2）见解析（3）140（人）.【解析】 【分析】（1）根据样本容量、组距、组数的定义即可求解； （2）根据题意可做条形统计图表示；（3）先求出样本中身高不低于165cm 的学生占比，再乘以400即可求解. 【详解】（1）∵4+12+10+8+6=40（人） ∴样本容量是40，由表格可知组距是5，组数是5； （2）画出条形统计图如下（3）样本中身高不低于165cm 的学生占比为8640=0.35， ∴全校七年级学生身高不低于165cm 的学生约为400×0.35=140（人）. 【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知条形统计图的作法.65．在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；（信息二）图中，从左往右第四组的成绩如下（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？（3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．【答案】（1）75；（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数200人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数【解析】【分析】（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75；=200（人）；（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数：500×2460（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【详解】解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为：75；（2）50024⨯=200（人）；60答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数200人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【点睛】本题考查的是频数直方图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．66．如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图，请根据统计图回答下列问题：（1）病人的最高体温是达多少？（2）什么时间体温升得最快？（3）如果你是护士，你想对病人说____________________．【答案】（1）39．1℃；（2）14-18；（3）注意身体的健康【解析】【分析】根据折线图可得，（1）这天病人的最高体温即折线图的最高点是39．1°C;(2)14-18时，折线图上升得最快，故这段时间体温升得最快;(3)根据折线图分析即可得出答案，答案不唯一，如注意身体的健康，符合折线图即可．【详解】（1）由图可知：病人的最高体温是达39．1℃；（2）由图可知：体温升得最快的时间段为：14-18；（3）注意身体的健康（只要符合图形即可，答案不唯一）【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长的速度．67．“活力新衢州，美丽大花园”．衢州市某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查(每人只能选一项)：A﹣“世界文化新遗产”开化根博园；B﹣“首个自然遗产”江郎山；C﹣“乌溪江上的明珠”九龙湖；D﹣“世界最大的象形石动物园”三衢石林；E﹣“世界第九大奇迹”龙游石窟．根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°．请根据图中信息解答下列问题：(1)此次抽取的九年级学生共人，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中m＝，表示E的扇形的圆心角是度；(3)九年级准备在最喜爱A景区的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率．.【答案】(1)200，补图见解析；(2)10，72；(3)16【解析】【分析】(1)由B的圆心角是直角可得Ｂ所占的百分数是25%，根据频数 百分数＝样本容量，可求得抽取的九年级的学生人数，C＝样本容量－已知的各小组人数，则条形统计图可补充完整；(2)这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比,即可求出答案.(3)根据题意画出树状图，再求出所有的情况和两名学生都是男生的情况，最后再根据概率公式计算即可.【详解】(1)∵B对应的圆心角为90°，B的人数是50，∴此次抽取的九年级学生共50÷25%＝200(人)，故答案为：200；C对应的人数是：200﹣60﹣50﹣20﹣40＝30，补全条形统计图如图1所示：(2)D所占的百分比为20200×100%＝10%，∴m＝10，表示E的扇形的圆心角是360°×40200＝72°；故答案为：10，72°；(3)画树状图如图3所示：∵共有12种情况，选出的两名学生都是男生的情况有2种，∴选出的两名学生都是男生的概率是21 126．【点睛】本题主要考査了扇形统计图与条形统计图的综合应用以及利用列表法或树状图法求概率等知识，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键.68．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）（1）求a的值.（2）已知收集的可回收垃级以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾回收后所得的金额能否达到50元.【答案】（1）a＝4；（2）不能达到50元．【解析】【分析】（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价求出结果，即可得出答案．【详解】解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5×4＋5.5×3＋6＝51.5（kg），∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．【点睛】本题主要考查频数分布表以及频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据．69．郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：(如图)()1此次共调查了多少人?()2请将以上图表补充完整．()3该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．【答案】()1300人；()2见解析；()3725人【解析】【分析】()1根据已知东江湖的频数是87，频率是29%，即可求得全体人数，用除法计算即可；()2首先根据频数=总人数×频率，进行计算飞天山人数．再正确画图．()32500乘以去东江湖的频率即可得出答案．【详解】解：()187÷29%=300人；∴此次共调查了300人()2300×21%=63；如图()3根据题意得：2500×29%=725人．答：首选去东江湖的人数约有725人．【点睛】此题考查了条形统计图，理解频数、频率的概念和关系：频率=频数÷总数是解题的关键．70．学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩（成绩均为整数，满分为150分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）分布表中a=______，b=______，c=______；（2）补全频数分布直方图；（3）若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5~109.5之间的扇形圆心角的度数是____；，（4）张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有25我要继续努力.”他的说法正确吗？请说明理由.【答案】（1）16、0.16、50；（2）见解析；（3）144；（4）正确【解析】【分析】根据题意可知，（1）根据频率之和为1，可求得b值；通过任何一组数据的频率和频数，用总人数=频数÷频率，得出总人数c值；用总人数减去其他4组的频数，得出a值.（2）根据所求a的值，补全直方图.（3）根据扇形统计图圆心角度数=频率⨯360，可直接得出。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (67)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查. 在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10％．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．⑴这次被抽查的学生有人；⑵请补全频数分布直方图；⑶被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；⑷若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）【答案】（1）50 ；（2）第四小组15 ，补全图见解析；（3）80-100 ；（4）2520【解析】试题分析：（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；（2）根据总人数，现有人数为补上那15人；（3）50个数据，第25和26的平均数就是中位数，从表中可看出第25、26人在80-100段里；（4）先求出50人里学生每天完成课外作业时间在80分钟以上的人的比例，再按比例估算全校的人数．试题解析：(1)5÷10%=50这次被抽查的学生有50人；(2)如图所示；50−35=15(3)中位数在80至100分钟这一小组内；(4)由样本知,每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)的人数有，35人,占被调查人数的357=5010故全校学生中每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)的人数约=2520人。
有3600×71072．八年级（1）班的体育委员把该年级200 名同学的体育测试成绩（得分均为整数）进行整理后分成5组，绘制出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第五小组的频率分别是0.05，0.10，0.30，0.15．回答下列问题：(1) 第四小组的频率是多少?频数是多少?(2) 该年级规定测试成绩在80 分以上的为A级，60 分以下的为C级，其余为B级．为了反映测试成绩不同等级的人数所占总体的百分比情况，你认为用哪种统计图比较合理?(3) 如果有一位体育测试成绩为85 分的同学转学来到该年级，那么在重新统计后，与原来的频率相比，哪些等级的频率发生了改变?变大了还是变小了?【答案】（1）0.4；80；（2）选用扇形统计图．（3）A级的频率变大，B 级、C 级的频率变小【解析】（1）根据频率分布直方图中，频率等于频数除以总数进行计算可得答案；（2）选用扇形统计图:表示各部分数量同总数之间的关系用扇形统计图.扇形统计图的优点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；缺点是不能从统计图上看出具体的数量；（3）用频率分布直方图判断频率的大小即可．解：（1）0.4；80（2）选用扇形统计图．（3）A级的频率变大，B 级、C 级的频率变小．73．小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中：a= ，b= ，c= ．（2）补全频数分布直方图．（3）请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【答案】（1）16，5，12.5%；（2）补图见解析；（3）420户 【解析】（1）（2）根据600≤x <800一组频数是2，所占的百分比是5%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a 、b 、c 的值，从而补全统计表和频数分布直方图；（3）利用总人数560乘以对应的百分比即可求解． 解：（1）调查的总户数是2÷5%=40(户)，则收入是1000⩽x <1200一组的人数是：a =40×40%=16(人)， 1400≤x ＜1600这一组的人数是：b =40-2-6-16-9-2＝5(人)， 所占百分比为c =5100%12.5%40⨯= 故答案为：a = 16，b = 5，c =12.5% （2）如图所示：（3）9169530560560560420404040a b ++++⨯=⨯=⨯=（户） 答：估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有420户.74．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育》的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？【答案】(1)抽样调查的学生人数为120名；（2）补图见解析；(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为810名.【解析】【分析】(1)结合扇形统计图和条形统计图的已知数据用除法求出全部学生数即可；(2) 利用（1）中的数据计算出B的人数，在计算出C和D的百分比即可；(3)根据题目得出B组的百分比为45%，计算出人数即可.【详解】(1)抽样调查的学生人数为36÷30%=120(名).(2)B的人数：120×45%=54(名)，C的百分比：24×100%=20%，120D的百分比：6×100%=5%，120补全统计图，如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有1800×45%=810（名）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．75．在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，张老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：图1图2（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为_______度； （2）图2、图3中的_______a =，_______b =；（3）在60课时的总复习中，张老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?【答案】（1）36；（2）60,14； （3）60×45%=27（课时）.答：应安排27课时.【解析】⑴图1中根据扇形图已知的百分比可以求出“统计与概率”的百分比，进一步求出其在扇形的圆心角度数；⑵图2中的a可以根据课时总数380课时求出“数与代数”的课时数，而图3的b可以根据图2中的a为依据求出；⑶.唐老师应该安排多少课时复习“图形与几何”的内容，关键是抓住总复习课时和“图形与几何”所占的百分比计算.解：（1）（1-45％-5％-40％）×360°=36°，（2）380×45％-67-44=60；60-18-13-12-3=14；（3）依题意，得45％×60=27，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.故答案为：36，60，14.76．2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？【答案】（1）300；（2）60，90；（3）72°．【解析】试题分析：（1）据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数；（2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数；（3）根据B所占的百分比×360°，可求出圆心角的度数．试题解析：（1）105÷35%=300（人），答：一共调查了300名同学.（2）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．故答案为：60，90；（3）60×360°=72°．答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72°．360考点：统计图.77．今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数.（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．【答案】（1）60°;（2）6篇，补图见解析;（3）2．3【解析】（1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25％，可求总班级的个数，利用投稿篇数为3的比例乘以360°即可求解；（2）根据加权平均数公式可求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再利用总共班级个数不同投稿情况的班级个数即可求解；（3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解.解：（1）3÷25%=12（个），2×360°=60°．12故投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数为60°；（2）12－1－2－3－4=2（个），（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），将该条形统计图补充完整为：（3）画树状图如下：总共12种情况，不在同一年级的有8种情况，．所选两个班正好不在同一年级的概率为：8÷12=23“点睛”此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用和树状图法求概率，根据题意列举出所有的可能是解题关键.78．为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：（1）本次抽样中，表中m = _______，n = ______，样本成绩的中位数落在第____组内.（2）补全频数分布直方图.（3）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数.【答案】（1）m=70，n=0.12，中位数落在第三组内；（2）补全图见解析；（3）376人.【解析】试题分析：（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量，由频率=频数÷总数可得m、n的值；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数800乘以优秀的所占的频率即可．试题解析：(1)本次调查的样本容量为16÷0.08=200，∴m=200×0.35=70，n=24÷200=0.12，∵共有100个数据，其中位数是第50、51个数据的中位数，∴中位数落在第二组内，故答案为：70，0.12，二；(2)补全频数分布直方图如下：(3)∵800×(0.35+0.12)=376，∴估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数为376人。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (22)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（）．A．45 B．51 C．54 D．57【答案】C【解析】由题意可知：该班及格（60分以上）的同学的频率为0.15+0.15+0.3+0.25+0.05=0.90，则该班及格（60分以上）的同学的人数为60×0.90=54人．故选C．12．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．600人B．150 人C．60人D．15人【答案】A【解析】由题意，该组的人数为：2400×0.25=600（人）．故选A．13．一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（）A．10 B．11 C．12 D．15【答案】A【解析】首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数：根据题意，得第五组频数是50×0.2=10，故第六组的频数是50-5-7-8-10-10=10．故选A．14．将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】D【解析】解：根据统计表中，各组频数之和为样本容量，可得第六组的频数为100-11-14-12-13-13-12-10=15；故选D15．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.4【答案】B【解析】∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∵=0.2．故选B．16．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（）A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125D．30，0.25【答案】D【解析】分析：根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断.详解：由频率分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2，∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.125×2=0.25，又∴被调查学生总数为120人，∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=120×0.25=30.综上所述，选项D中数据正确.故选D.点睛：本题解题的关键有两点：（1）要看清，纵轴上的数据是“频率：组距”的值，而不是频率；（2）要弄清各自的频数、频率和总数之间的关系.二、解答题17．下面是某班同学身高的统计表：（1）请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图．（2）该班学生中，身高在哪个范围的人数最少？相应的频率是多少？（3）如果规定该年龄段少年身高大于160cm的为发育良好，请估计该班所在年级的500名学生中，发育良好的学生人数．【答案】（1）如图：（2）170cm～175cm人数最少，频率为0.04；（3）160人【解析】试题分析：（1）根据图表就可以得到最大值与最小值，确定组距为5，即可以求得组数，作出相应的频数分布直方图；（2）从频率分布直方图可以看出身高在哪个范围的人数最少，再根据频率=频数÷数据总数，即可得到结果；（3）先计算出身高大于160cm的学生的频率，再乘500即可得到结果。
人教版七年级数学 下册 第十章 10.2 直方图 课时练(含答案)
第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图一、选择题1、频数分布直方图反映了（）A、样本数据的多少B、样本数据的平均水平C、样本数据所分组数D、样本数据在各组的频数分布情况2、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43、绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）（A）组距（Ｂ）平均值（C）频数（Ｄ）百分比4、频数分布直方图反映了( )A.样本数据的多少B.样本数据的平均水平C.样本数据所分组数D.样本数据在各组的频数分布情况5、下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元二、填空题6、学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型号身高(x/cm) 人数(频数)小号145≤x＜155 22中号155≤x＜165 45大号165≤x＜175 28特大号175≤x＜185 5已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套7、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是，各组频率之和是。
8、如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）9、200辆汽车通过某一段公路的时速如下图所示，则时速在[)60,50的汽车大约有______辆频率0.40.30.20.10 40 50 60 70 80 时速(km)第9题图第10题图10、赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有______人.三、解答题11、小明在一份题目为“了解本校九年级毕业生体能情况”的调查报告中，通过对部分学生一分钟跳绳次数测试成绩的整理与计算，得出89.5~99.5组的频率为0.04，且绘出如下频率分布直方图（规定一分钟110次或110次以上为达标成绩）：（1）请你补上小明同学漏画的119.5~129.5组的部分。
新人教版数学七年级下《10.2直方图》课时练习含答案解析
新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ) A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C．分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案．4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ). A．10组B．9组C．8组D．7组答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A．5 B．6 C．7 D．8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×=5．故选A．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( ) A．0.3 B．30 C．15 D．35答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算.7.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，∴数据应分为7组，故本选项错误；C、∵绘制的是频数直方图，∴小长方形的高表示频数，∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．故选C．分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．故选A．分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A．0.2 B．32 C．0.25 D．40答案：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x ＋4x＝1，得x＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32，故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5．故选A．分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：12÷30=0.4．故选：D．分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．33答案：B等待时间/min481216人数2 3681952知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人．故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）A．30辆B．60辆C．300辆D．600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的，又组距=10所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，10 6],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45频率/组距0.1500.1250.1000.07596 98 100 102 104 106答案：A知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3，∴样本容量=又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0 .75，∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁答案：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，所以中位数是21岁故选B分析：根据中位数的定义进行解答.二、填空题16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．答案：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，∴第二小组的频数为40×；第四小组的频率为=0.1=10%．故答案为8，10%．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：组别次数x 频数（人数）第1组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．答案：（1）12；（3）3；（4）96．知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，则样本中优秀人数所占的百分比为=12%，则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．分析：（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a的值；（2）由一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为（1）求出的a，一分钟跳绳次数在14 0≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数．18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．答案：（1）50；（2）60﹪知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由直方图可知：该单位职工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人）故答案为50人（2）因为不小于38岁但小于44岁的职工人数=9+11+10=30(人)所以占职工总人数的百分率=30÷50=60﹪故答案为60﹪分析：（1）根据各组的频数之和即该单位的所有职工的人数可得；（2）根据不小于38岁但小于44岁的职工人数÷职工总人数=占职工总人数的百分率进行计算.19．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆．答案：160知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆故答案为：160．分析：由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数．20．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组]50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上____ ____．A．好B．一般C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A知识点：频数（率）分布表解析：解答：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；故选A（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．分析：（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的次；(3)通话时间在分钟范围最多,通话时间在分钟范围最少.答案：（1）77；（2）43；（3）0~5,10~15知识点：频率（数）分布直方图解析：解答：（1）他家这月份的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77（次）；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43（次）；（3）通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.分析：（1）根据频率（数）分布直方图提供的数据，将各组的频数相加即可求解；（2）将第一组和第二组的频数相加，便可求出通话时间不足10分钟的的次数；（3）由频率（数）分布直方图可知通话时间在0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为．答案：10知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由已知中频率分布直方图的组距为10，身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×=10故答案为：10分析：由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[130，140）内的学生中选取的人数．三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度；②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？答案：（1）120 （2）①72°②1～1.5 （3）240知识点：扇形统计图频数（率）统计图中位数的意义及求解方法解析：解答：（1）总人数=30÷25%=120人；（2）①a%=；∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内．（3）不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人．分析：（1）根据0.5～1小时的人数及所占的比例可得出抽查的总人数．（2）①根据2至2.5的人数及总人数可求出a%的值，进而根据圆周为1可得出答案．②分别求出各组的人数即可作出判断．（3）首先确定课外阅读时间不少于1.5小时所占的比例，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断， 每周做家务的时间不超过1.55h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．答案：(1)2、0.14、0.06(2)58%(3) 让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！（答案不唯一）知识点：频率（数）分布直方图；频数分布表解析：解答：（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案为：0.14，0.06（2）0.28+0.30=0.58=58%；故答案为：58%．（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！分析：（1）因为总数是50，所以利用频率=频数÷总数即可求出答案；（2）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和；（3）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可．25.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：（1）本次共抽查多少名学生？（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议答案：（1）200；（2）81°；（3）4200；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一知识点：频率（频数）分布直方图扇形统计图解析：解答：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数是：360×=81°．；（3）优秀的比例是：×100%=52.5%，则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．分析：（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解；（4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一．26.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．答案：（1）频数分布直方图；（2）1000；（3）1～2知识点：频数（率）分布直方图，扇形统计图解析：解答：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图；（2）此次调查共询问了户数是：50+300+250+100+100+100+50+50=1000（户）；（3）超过半数的居民每周去1～2次超市．（4）根据频数直方图中各组的数据，算出每部分对应的圆心角的度数；表示去超市次数所占百分比圆心角度数A 5% 18°B 1 30% 108°C 2 25% 90°D 3 10% 36°E 4 10% 36°F 5 10% 36°G 6 5% 18°H 7 5% 18°扇形统计图如下：分析：（1）根据频数分布直方图的定义即可解决；（2）各组户数的和就是询问的总户数；（3）首先确定这组数据的中位数，即可确定；（4）计算出每组对应的扇形的圆心角，即可作出．27．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动． 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？答案：（1）50；（2）10；（3）5知识点：扇形统计图频率（频数）分布直方图解析：解答：（1）15÷30%=50（人），（2）乙组的人数：50×20%=10（人）；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，可得方程：25+x=3（15-x），解得：x=5．答：应从甲组调5名学生到丙组分析：（1）根据甲组有15人，所占的比例是30%，即可求得总数，总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数；（2）根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (26)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)官渡区某校八年级（1）班同学为了解某市2019年A小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区都分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答下列问题：（1）填空：样本容量是______，m=______，n=_______；（2）把频数分布直方图补充完整；x<≤的（3）若该小区有1000户家庭，请估计该小区月均用水量满足1025家庭有多少户？【答案】（1）（1）50；12；0.08；（2）补图见解析；（3）600户．【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以求得样本容量和m、n的值；（2）根据频数分布表中的数据可以将直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以计算出该小区月均用水量满足10＜x≤25的家庭有多少户．【详解】（1）样本容量是：6÷0.12=50，m=50×0.24=12，n=4÷50=0.08，故答案为：50，12，0.08；（2）由（1）可知，5＜x≤10有12人，10＜x≤15有16人，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）1000×（0.32+0.20+0.08）=600（户），答：该小区月均用水量满足10＜x≤25的家庭约有600户．【点睛】此题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．52．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ，c= ；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？【答案】（1）8；12；0.3 （2）详见解析（3）60【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）在一个问题中频数与频率成正比．就可以比较简单的求出a、b、c的值；（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；（3）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解．试题解析：（1）根据频数与频率的正比例关系，可知40.10.2a bc==，首先可求出a=8，再通过40﹣4﹣6﹣8﹣10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；（2）如图：（3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3，0.3×200=60， ∴在这一时噪声声级小于75dB 的测量点约有60个．考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布表. 53．现在“校园手机”越来越受到社会的关注，我校学生处随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？【答案】(1) 600;补图见解析；（2）36°.(3)1750.【解析】试题分析：（1）根据家长认为无所谓的有120人，所占的比例是20%，即可求得家长的总人数，进而求得反对的家长的人数，从而完成统计图；（2）利用360°乘以表示“赞成”的家长所占的比例即可求得；（3）利用总人数2500乘以持反对态度的家长所占的比例即可求解．（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∵家长总人数为120÷20%=600人．反对的人数为600﹣60﹣1200=420人，据此补全图①如图所示（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：60×360°=36°.600（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，占被调查人数的420，0.7600∵该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500×0.7=1750人．考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．54．先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数．对2019年我国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图(数据分成6组：≤≤≤≤≤≤≤＜，＜，＜，＜，＜，）：304040505060607070808090x x x x x xx≤＜这一组的是：71.1 75.7 b．先进制造业城市发展指数得分在708079.9c．30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图：d．北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这30个城市中，北京的先进制造业城市发展指数排名第______；（2）在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中，包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线l的上方．请在图中用“○”圈出代表北京的点；（3）在这30个城市中，先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为_______亿件．（结果保留整数）【答案】（1）3；（2）见解析；（3）31【解析】【分析】（1）根据北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9和统计图即可得出；（2）直接在图象中圈出即可；（3）直接根据图象读取数据即可．【详解】（1）∵北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9，∴由图象可看出北京的先进制造业城市发展指数排名第3；（2）；（3）由30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图可得最小值约为31亿件．【点睛】本题考查了频数分布直方图，统计图和近似数，读懂图象是解题关键．55．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．（4）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数．【答案】（1）50；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）300；（4）5．【解析】【分析】（1）根据题意可知本次调查的样本容量；（2）根据题目中的数据可以计算出6≤x＜8小时的学生人数，然后即可计算出2≤x＜4小时的学生人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据可以计算出全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数；（4）据直方图中的数据即可计算出这50名学生每周课外体育活动时间的平均数．【详解】解：（1）由题意可得，本调查的样本容量是50，故答案为：50；（2）6≤x＜8小时的学生人数为：50×24%＝12，2≤x＜4小时的学生人数为：50﹣5﹣22﹣12﹣3＝8，补全的频数分布直方图如下图所示；＝300（人），（3）1000×12350则全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的有300人．（4）这50名学生每周课外体育活动时间的平均数为：1×50（1×5+3×8+5×22+7×12+9×3）＝5h．【点睛】本题是对统计知识的考查，熟练掌握统计知识和直方图是解决本题的关键.56．为了解某社区居民掌握民法知识的情况，对社区内的甲、乙两个小区各500名居民进行了测试，从中各随机抽取50名居民的成绩（百分制）进行整理、描述、分析，得到部分信息：a．甲小区50名居民成绩的频数直方图如下（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．图中，70≤x＜80组的前5名的成绩是：79 79 79 78 77c．图中，80≤x＜90组的成绩如下：d．两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上）、满分人数如下表所示：根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中a ，b 的值；（2）请估计甲小区500名居民成绩能超过平均数的人数；（3）请尽量从多个角度，分析甲、乙两个小区参加测试的居民掌握民法知识的情况．【答案】（1）86；50% （2）310人 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）由众数的定义和优秀率的计算公式可求解； （2）A 小区500名居民成绩能超过平均数的人数：500×28350=310（人）； （3）根据统计量：平均数、中位数、众数、优秀率，即可分析甲、乙两小区参加测试的居民掌握民法知识的情况．【详解】解：（1）∵86出现的次数最多，∴众数a=86，优秀率b=203850-+×100%=50%； （2）500×28350+=310（人），答：甲小区500名居民成绩能超过平均数的人数为310人；（3）从平均数看，甲小区居民掌握民法知识平均分比乙小区居民掌握民法知识的平均分高；从中位数看，甲小区居民掌握民法知识的情况比乙小区居民掌握民法知识的情况好；从众数看，乙小区居民掌握民法知识的情况比甲小区居民掌握民法知识的情况好；从优秀率看，甲小区居民掌握民法知识的成绩优秀率比乙小区居民掌握民法知识的成绩优秀率高．【点睛】本题考查的是频数分布直方图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．57．某校为了做好全校800名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？（3）如果视力在第1，2，3组范围内（4.9以下）均属视力不良，应给予治疗矫正．请计算该校视力不良学生约有多少名？【答案】（1）160；（2）38；（3）500.【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图，把各个频数相加即可；（2）计算出视力在4.9及4.9以上的同学人数，再除以调查的总人数即可；（3）视力在第1，2，3组的人数和除以调查总人数，再利用样本估计总体的方法计算出该校视力不良学生约有多少名．【详解】（1）10+30+60+40+20＝160；（2）视力在4.9及4.9以上的同学人数为40+20＝60（人），所占比例为：60160=38；（3）视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为100160=58，∴该校视力不良学生约有800×58=500（人）．【点睛】此题主要考查了频数分布直方图，关键是看懂统计图，从图中得到正确信息．58．某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：（1）请直接写出m=，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度；（2）请补全上面的频数分布直方图：（3）假设该市现有10~60岁的市民180万人，问40~50岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？【答案】（1）20，126︒；（2）a=25人，补图见解析；（3）40~50岁年龄段的关注创建文明城市的人数约36万【解析】 【分析】（1）第4组的频数是20，调查总数是100，可求出第4组人数所占的百分比，确定m 的值；第3组占总数的35100，进而求出对应的圆心角的度数35360100⨯︒； （2）求出a 的值，即可补全频数分布直方图；（3）样本中40~50岁年龄段的关注创建文明城市的人数占20%，用样本估计总体，因此估计总体180万人的20%即为所求.【详解】（1）解：∵20÷100=20%， ∴m=20，35360100⨯︒=126°， 故答案为：20，126︒；（2）a=100-5-35-20-15=25（人），补全频数分布直方图如下图：()203180100⨯万36=万． 答：40~50岁年龄段的关注创建文明城市的人数约36万.【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、扇形统计图的意义，理解图表中的各个数据之间的关系是解题的关键.59．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．请结合图表完成下列问题：（1）表中的a＝；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？【答案】（1）12；（2）见解析；（3）3；（4）跳绳次数不低于120次的八年级学生大约576名．【解析】【分析】（1）由于八年级（1）班有50位学生，根据频数分布表的数据即可求出a 的值；（2）根据频数分布表的数据即可把频数分布直方图补充完整；（3）由于八年级（1）班有50位学生，根据中位数的定义和频数分布表即可确定这个样本数据的中位数落在哪个小组；（4）首先根据频数分布表可以求出一分钟跳绳次数不低于120次的八年级（1）班学生人数，然后除以50即可得到一分钟跳绳次数不低于120次的百分比，最后利用一般估计总体的思想即可求出一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名．【详解】（1）a＝50﹣6﹣8﹣18﹣6＝12；（2）如图所示：（3）∵八年级（1）班有50位学生，∴中位数应该是第25、26两个数的和的平均数，∴这个样本数据的中位数落在第3组；（4）∵八年级（1）班学生人数为50人，而一分钟跳绳次数不低于120次的有36人，∴800×3650＝576人．∴估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约576名．【点睛】考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．此外还利用了样本估计总体的思想．60．小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市2018年七月前两周最高温度的记录，如下表：根据上表，他们将两个城市的最高温度分别绘制了如下的频数分布直方图和统计表，并对数据进行了整理分析：七月初重庆最高温度频数分布直方图七月初长沙最高温度统计表请回答如下问题：（1）本次调查的目的是________；（2）补全频数分布直方图，并写出表中a，b，c的值，a=________，b= _____，c=___.（3）结合以上分析，你认为七月初哪个城市更热，请写出两条支持你观点的理由.a=，【答案】（1）为了了解七月初重庆和长沙哪个城市的夏天热；（2）3 c=，图详见解析；（3）详见解析.b=，3734.5【解析】【分析】（1）根据题意可确定本次调查的目的；（2）利用频数分布表和频数的和为14确定a的值；根据中位数定义确定b 的值；根据众数的定义确定c的值；（3）从平均数和众数的大小可判断七月初重庆城市更热．【详解】（1）为了了解七月初重庆和长沙哪个城市的夏天热（2）频数分布直方图描述的是重庆市最高温度，所以，补图如下：a=7×2-(2+8+1)=3,把长沙14天最高温度的数据从小大的顺序排列为：29，29，31，31，31，34，34，35，35，35，35，35，35，36，在最中间的两个数据为：34，35，其平均数为34+35=34.52. 故中位数为，34.5.重庆14天最高温度的数据中，37出现的次数最多，共出现3次，故众数为：37.∴3a =，34.5b =，37c =（3）我认为重庆更热.因为重庆最高温度的平均数高于长沙最高温度的平均数，重庆最高温度的众数高于长沙最高温度的众数，所以重庆更热【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。
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10.2直方图同步练习
◆知能点分类训练
知能点1 用直方图描述数据
1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
知能点2 绘制频数分布直方图
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，
1.80～
2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，
0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
◆综合应用提高
7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？
（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．
8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：??????
分组划记频数频率
0.55~1.05 正正…14 0.28
1.05~1.55 正正正15 0.30
1.55~2.05 正 (7)
2.05~2.55 … 4 0.08
2.55~
3.05 … 5 0.10
3.05~3.55 (3)
3.55~
4.05 T 0.04
（1）填写频率分布表中末完成的部分．
（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.5h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
◆开放探索创新
9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列问题．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
◆中考真题实战
10．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）•班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．
组别次数x 频数（人数）
第1组80≤x<100 6
第2组100≤x<120 8
第3组120≤x<140 a
第4组140≤<x<160 18
第5组160≤<x<180 6
请结合图表完成下列问题．
（1）表中的a=______．
（2）请把频数直方图补充完整．
（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．
答案:
1．27 2．D 3．59.5～69.5 48
4．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）
（2）（9+10+11）÷50=60%
（3）10+6+3-4=15（人）
5．解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．
（2）确定组数与组距：已知组距为2，则9
2
=4.5，因此定为5组．
（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，
30.5～32.5．
（4）列频数分布表：
分组划记频数
22.5~24.5 (2)
24.5~26.5 (3)
26.5~28.5 正 (8)
28.5~30.5 (4)
30.5~32.5 (3)
合计正正正正20
（5）画频数分布直方图：
6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．
频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（人）．
（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．
60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．
60×0.35=21（人）．
（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是80%] 7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．
（2）此次调查共询问了1 000户人家．
（3）超过半数的人家每周去1～2次．
（4）此图改为扇形统计图为：
8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．
（2）58%
（3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．
9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．
（3）优秀率为15
48
×100%=31.25%（80分以上为优秀）．
10．（1）a=12 （2）图略（3）只要合理即可．。