第三章 牛顿运动定律一轮复习 第1讲

变式1 两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，
如图4所示.现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的
瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则
√A.a1＝g，a2＝g
B.a1＝0，a2＝2g
C.a1＝g，a2＝0
D.a1＝2g，a2＝0
图4
解析 绳子的张力可以突变，剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2 ＝g，故A正确.
三 力学单位制
1.力学中的基本物理量及单位 (1)力学中的基本物理量是 长度 、质量、时间. (2)力学中的基本单位：基本物理量的所有单位都是基本单位.如：毫米(mm)、 克(g)、毫秒(ms)等等.三个基本物理量的单位在国际单位制中分别为米(m)、 千克(kg) 、秒(s). 2.单位制 (1)基本单位和导出单位一起组成了单位制. (2)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单 位制，叫做国际单位制.
4.实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态 无关 . (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台 秤的压力将 不等于 物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.
命题点二 超重与失重现象
基础考点 自主悟透
1.对超重和失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变. (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失. (3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就 会处于超重或失重状态.
从速度变化 ①物体向上加速或向下减速时，超重
的角度判断 ②物体向下加速或向上减速时，失重
例2 如图6甲所示，质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他
的重心的速率随时间变化的图象如图乙所示.g取10 m/s2，由图象可知
A.t＝0.5 s时他的加速度为3 m/s2
√B.t＝0.4 s时他处于超重状态
自测1 (2019·湖北武汉市质检)如图1所示，物体a、b用一根不可伸长的轻绳 相连，再用一根轻弹簧和a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的 质量相等，重力加速度为g.当在P点剪断绳子的瞬间 A.物体a的加速度大小为零 B.物体a的加速度大小为2g C.物体b的加速度大小为零
√D.物体b的加速度大小为g
√C.图乙中A、B两球的加速度均为gsin θ
图5
D.图乙中轻杆的作用力一定不为零
解析 设B球质量为m，A球的质量为3m.撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小 为4mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间， 题图甲中A球所受的合力为零，加速度为零，B球所受合力为4mgsin θ，加速度 为4gsin θ，A、B错误； 题图乙中，撤去挡板的瞬间，A、B两球整体所受的合力为4mgsin θ，A、B两 球的加速度均为gsin θ，则每个球所受的合力等于各自的重力沿斜面向下的分 力，轻杆的作用力为零，C正确，D错误.
2.惯性 (1)定义：物体具有保持原来 匀速直线运动 状态或静止状态的性质. (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性 大 ，质量小的物体 惯性 小 . (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情 况和受力情况 无关 .
二 牛顿第二定律 力学单位制
1.牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比 ，跟它的质量成 反比 ， 加速度的方向跟作用力的方向 相同 . (2)表达式：F＝ ma . (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面 静止 或 匀速直线运动 的 参考系. ②牛顿第二定律只适用于 宏观 物体(相对于分子、原子等)、 低速 运动(远小 于光速)的情况.
2.判断超重和失重的方法
从受力的角 度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于 超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时， 物体处于完全失重状态
从加速度的 角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有 向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等 于重力加速度时，物体处于完全失重状态
然后随跳板反弹，则
A.运动员与跳板接触的全过程中只有超重状态
B.运动员把跳板压到最低点时，他所受外力的合力为零
√C.运动员能跳得高的原因从受力角度来看，是因为跳板对
他的作用力远大于他的重力
D.运动员能跳得高的原因从受力角度来看，是因为跳板对
图8
他的作用力远大于他对跳板的作用力
二 超重和失重
1.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 大于物体所受重力的现象. (2)产生条件：物体具有 向上 的加速度. 2.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于 物体所受重力的现象. (2)产生条件：物体具有 向下 的加速度. 3.完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 等于0 的现象. (2)产生条件：物体的加速度a＝ g ，方向竖直向下.
自测2 (2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)一小物块从倾角为α＝30°的足够
长的斜面底端以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上运动(如图2所示)，已知物块与斜
面间的动摩擦因数μ＝ 3，g取10 m/s2，则物块在运动时间t＝1.5 s时离斜面底端 3
的距离为
A.3.75 m
√B.5 m
C.6.25 m
变式7 (2020·浙江1月选考·2)如图7所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜. 若父亲对儿子的力记为F1，儿子对父亲的力记为F2，则 A.F2>F1
√B.F1和F2大小相等
C.F1先于F2产生 D.F1后于F2产生
图7
变式8 如图8所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动
员从高处落到处于自然状态的跳板上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点，
C.人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
图7
√D.人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
解析 由题图可知，在C时是最低点，人在C时的速度为零，故A项错误； C到B的过程中，重力不变，弹力一直减小，合力减小，所以加速度减小，不 是匀加速运动，故B项错误； 人和踏板由C到B的过程中，弹力大于重力，加速度向上，人处于超重状态， 从B到A的过程中，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，故C项错误， D项正确.
D.15 m
图2
解析 小物块沿斜面向上运动时加速度大小为 a＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2，物
块运动到最高点时间 t＝va0＝1 s<1.5 s，由于 mgsin α＝μmgcos α，小物块运动到 最高点速度为零时就停止运动，故此时小物块离斜面底端距离为 x＝v20a2＝5 m， 选项 B 正确.
自测2 (2019·浙江杭州市四校联考)同学们知道物理学中力的单位是“N”，
但“N”是一个导出单位，如果用国际制基本单位表示，下列正确的是
√A.kg·m/s2
B.kg·m/s
C.kg2·m/s
D.kg·m2/s
四 牛顿第三定律
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是 相互 的，一个物体对另一个 物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加了力. 2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向 相反 、作用 在 同一条直线上 . 3.表达式：F＝－F′.
变式2 如图5所示，A球质量为B球质量的3倍，固定光滑斜面的倾角为θ，图
甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，
挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力
加速度为g)
A.图甲中A球的加速度为gsin θ
B.图甲中B球的加速度为2gsin θ
图1
例1 如图3所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相
连，物块1、3质量均为m，物块2、4质量均为M，两个系统均置于水平放置的
光滑木板上，并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的
瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为 g，则有
变式4 (2019·湖南衡阳市第一次联考)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，某
实验小组在升降机水平底面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置.其工
作原理图如图8甲所示，将压敏电阻、定值电阻R、电流显示器、电源E连成电路，在
压敏电阻上放置一个绝缘重物，0～t1时间内升降机停在某一楼层处，t1时刻升降机开 始运动，从电流显示器中得到电路中电流i随时间t变化情况如图乙所示，则下列判断
C.t＝1.1 s时他受到单杠的作用力的大小为620 N
D.t＝1.5 s时他处于超重状态 图6
解析 根据速度时间图象斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2， A项错误. t＝0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，处于超重状态，B项正确. t＝1.1 s时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于重力600 N，C项错误. t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，处于失重状态，D项错误.
一 牛顿第一定律 惯性
1.牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持 匀速直线运动 状态或静止状态，除非作用在它上面 的力迫使它改变这种状态. (2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有 惯性 ，因此牛顿第一定律 又叫 惯性 定律； ②揭示了力与运动的关系：力不是 维持 物体运动的原因，而是改变物体运动 状态的原因，即力是产生 加速度 的原因.
2.力学单位制 (1)单位制： 基本 单位和 导出 单位一起组成了单位制. (2)基本单位：基本物理量的单位.国际单位制中基本物理量共七个，其中力学 有三个，是 长度 、 质量 、 时间 ，单位分别是 米 、 千克 、 秒 . (3)导出单位：由基本物理量根据 物理关系 推导出来的其他物理量的单位.
变式3 (2019·河南郑州市模拟)某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录
像观察到踏板和运动员要经历如图7所示的状态，其中A为无人时踏板静止状态，
B为人站在踏板上静止时的平衡状态，C为人在起跳过程中人和踏板运动到最低
点时的状态，则下列说法中正确的是
A.人在C时具有最大速度
B.人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
例3 如图6所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀 速推动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的一侧面垂直于底面，下列说法正 确的是 A.篮子底面受到的压力大于篮球的重力 B.篮子对篮球的作用力小于篮球的重力 C.人对篮球的作用力等于篮球的重力
√D.篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力 图6
不正确的是
A.t1～t2时间内绝缘重物处于超重状态
B.t3～t4时间内绝缘重物处于失重状态
C.升降机开始时可能停在1楼，从t1时刻开始，
图8
经向上加速、匀速、减速，最后停在高楼层
√D.升降机开始时可能停在高楼层，从t1时刻开始，经向下加速、匀速、减速，最后停
在1楼
三 解决两类基本问题的方法
以 加速度 为“桥梁”，由 运动学公式 和 牛顿第二定律 列方程求解，具体逻 辑关系如图所示：
命题点一 瞬时问题的两类模型
基础考点 自主悟透
1.两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失， 具体可简化为以下两种模型：
一 瞬时问题
1.牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受 合外力 决定，加速 度的方向与物体所受 合外力 的方向一致.当物体所受合外力发生突变时，加速 度也随着发生突变. 2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别： (1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0 . (2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡 皮条的弹力 不能 发生突变.
A.a1＝a2＝a3＝a4＝0
√B.a1＝a2＝a3＝a4＝g
Fra Baidu bibliotek
m＋M
CD..aa11＝＝ag2，＝ag2，＝ma3＋M＝M0，g，a4a＝3＝0M，a4g＝
m＋M M
g
图3
解析 在抽出木板的瞬间，物块 1、2 与刚性轻质杆连接处的形变立即消失，受
到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知 a1＝a2＝g；而物块 3、4 间 的轻质弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 F＝mg，因此 a3＝0，由牛顿第二定律得 a4＝F＋MMg＝ m＋MMg，所以 C 正确.