MEMS惯导系统的误差自修正技术研究_孙伟
基于MEMS加速度计的无陀螺惯导系统
Gyro free inertial navigation system based on MEMS accelerometer
YUE Peng 1, SHI Zhen 1 , WANG Jian2, YANG Jie 1 (1. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. Tianjin Navigation Instrument Research Institute, Tianjin 300131, China)
表 1 加速度计配置方案与角速度解算方法 Tab.1 Accelerometer configuration solution and method with angular velocity 六加速度 计配置 获得 信息 角速 度解 算法 九加速度 计配置 十二加速度 计配置
， 最新
的隧道电流式 MEMS 加速度计精度更是可以达到 1×
0.15
Oi
0.1 error of angular velocity(rad/s)
Xe
0.05
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图1
坐标系间矢量图
Fig.1 The sketch map of relationship between frames
0
可见：
R′ = R + L
-0.05
（1）
-0.1
由哥氏定理，对 L 求二阶导为：
I = ω ib × L + ωib × (ωib × L) L
-0.15
（2） （3）
-0.2
积分法 开方法 微分法 0 10 20 30 40 50 time(s) 60 70 80 90 100
(重要)CSNC2011_10_利用简易机械装置的IMU标定方法及其误差分析_武汉大学_李由_全文
2 标定设计
2.1 标定装置及标定步骤
本文改进了标准六位置法， 利用机械加工中常用的 可倾斜分度头作为双轴手动转台，对 IMU 进行一次安 装即可同时完成对陀螺和加速度计的零偏、标度因子和 交轴耦合的标定。考虑到分度头的机械运动范围和实际 应用中大多数民用载体的运动姿态（如地面车辆不会出 现上下颠倒的状态），对加速度计的标定采用五位置法 （略去 Z 轴颠倒的位置）；而对陀螺的标定采用基于角 度变化的六位置。实验转台如图 1 所示:
论文作者信息
论文题目 所属议题 姓名 单位 第 一 作 者 个 人 信 息 通信地址 邮编 出生年月 最高学历 在读年级 （非在校学 生填写无） 联系电话 电子邮箱
利用简易机械装置的 IMU 标定方法及其误差分析 导航新理论、新技术与新系统及其他 李由
武汉大学卫星导航定位技术研究中心
13554536057 liyou@
δ p (t ) ≈ δ p0 + δ v0 ∆t + δ b0 a
∆t 2 ∆t 3 ∆t 2 + δ b0 g g + δθ 0 g 2 6 2 ∆t 2 +δ A0 zV ∆t + SF0 a f + SF0 g ∆AzV ∆t 2
本文参照六位置法提出了一套基于简易机械装 置的实用可靠的标定方法，并对标定误差做了全面的 定量分析。内容结构如下：第 2 节为标定设计部分， 介绍实验设备及操作步骤等，并分别给出加速度计和 陀螺参数的计算方法；第 3 节为误差分析部分，分别 提出加速度计和陀螺的标定误差模型，并对各种可能 的误差源造成误差传递进行理论分析；第 4 节为具体 实验及标定结果分析；第 5 节为结论。
g 为重力加速度； f 为加
速度计所受比力； ∆Az 为载体航向角变化。 从(3)式可看出， 残留的加速度计零偏或比例因子 误差将造成与时间的平方成比例的定位误差；而陀螺 零偏误差将造成与时间的三次方成比例的位置误差。 在导航过程中可以通过卡尔曼滤波等方法对这些参数 进行估计。但是，滤波需要一定的收敛时间，且当初 始状态误差较大时还可能发散。因此需在使用前给定 合适的初始值。该工作可以通过标定来完成。 因此，惯性传感器和 IMU 的标定对于惯性导航系 统来说是基础而重要的工作。IMU 在批量生产过程中 的标定需要昂贵的专业设备，由于成本问题而主要适 用于较高等级的 IMU。 对于低等级 IMU(如 MEMS 惯导)， 往往需要在使用前由用户做简易标定，所采用的标定 方法要简便易行且不依赖专业设备。 在现有标定方法中，六位置法是一种最为常用的 方法， 见文献文献[3]； 文献[4]改进了该法并用其标定 IMU 的零偏、比例因子和交轴耦合。在此基础上， 学 者们探索了多种方法，力求仅借助简单的设备或常用 装置即可对传感器进行标定。 文献[7]提出了利用重力 加速度来标定加速度计的零偏和比例因子；文献 [10] 对该方法进行了扩展，提出了新的误差模型用来标定 陀螺和加速度计。 文献[11]则提出了用 26 个位置的多 位置法标定加速度计及利用简易的单轴转台标定陀 螺。尽管 IMU 标定方法已比较成熟，但关于标定误 差的全面定量分析还相对较少。
基于MEMS的惯性测量组合设计与实现
基于MEMS的惯性测量组合设计与实现
李旬;李宏;高志勇;余胜义
【期刊名称】《自动化与仪表》
【年(卷),期】2024(39)2
【摘要】随着MEMS技术的不断发展与成熟,低成本、安装体积小、中精度的惯性测量组合在实际应用中具有重要价值。
该文设计了一种基于MEMS的惯性测量组合,该组合由微机械陀螺、加速度计、电源模块和电路板等组成,利用数字信号处理(digital signal processing,DSP)芯片对微机械陀螺和加速度计的信号进行采集,通过建立误差模型进行误差标定补偿,标定后的组合能够实时对外输出三轴角速度和加速度等传感器信息。
经试验验证,该标定方法能够修正惯性测量组合的安装误差,精度指标可以满足实际使用需要。
【总页数】5页(P126-129)
【作者】李旬;李宏;高志勇;余胜义
【作者单位】北京航天发射技术研究所;中国人民解放军93160部队
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
【相关文献】
1.旋转弹用MEMS惯性测量组合数据硬回收系统设计
2.基于MEMS传感器惯性测量单元设计与实现
3.基于GPS/MEMS惯性传感器的车载组合惯导系统的设计
实现4.基于MEMS传感器的弹载数字惯性测量组合设计5.基于MEMS技术的微型惯性测量组合
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mems惯导误差累积参数指标
mems惯导误差累积参数指标MEMS惯导误差累积参数指标主要包括振动整流误差和重现性。
振动整流误差是指陀螺/加速度计在直线振动或角振动的条件下，输出信号中出现的虚假直流分量。
这种虚假输出会引起零点漂移和标度因数改变，从而引起整个惯性系统的测量误差。
因此，选用低振动整流误差的产品能在一定程度上降低载体对于减震措施的依赖程度，提高载体使用寿命以及导航精准度。
而重现性则指在一定时间、温度变化条件下，陀螺仪Bias的变化情况。
随着使用时间和温度的变化，Bias也会发生变化，这会影响导航的精准度。
以上信息仅供参考，如需更多信息，建议查阅MEMS惯导系统相关的论文或咨询专业人士。
一种新型微惯性姿态测量系统的系统误差补偿及标定方法
Ay - d N) =
Sy Kayl ay
sz 一。二0 _ _Kax] Kg2
其中，力一加速度计输出值；
兔一加速度计漂移；
S—标定因数； K—加速度计安装误差系数；
Q—加速度计的输入值，且单位皆为g,即m/扌。 2、陀螺仪系统误差建模
根据陀螺仪的物理特性建立包含零偏、安装误 差、标度因数误差的陀螺仪系统误差数学模型，由于
同速率及角度，最后利用最小:乘法、六位置标定法分别进行系统误差参数求解，经解算标
定出零位漂移、刻度因子误差和安装误差角。最后通过标定前后对比测试实验，证明了该方
法原理简单、易于实现，能较好地补偿微惯性姿态测量系统的系统误差，提高姿态测量精度。
关键词：微惯性姿态测量系统；系统误差模型；标定补偿
中图分类号：U666.1
规定逆时针旋转为正。且由于微惯性器件的安装位置
传感器世界2019.04
Vol.25 NO.04 Total 286
Signal Process & System I信号与系统
图1安装误差角示意图
是固定的，其产生的安装误差也是确定的，所以通过 相应的微惯性器件标定与误差补偿方法相互结合，便 可以对此种系统误差进行修正。
MEMS惯性传感器技术的误差补偿及可靠性研究_李瑞养
84
数字技术 与应用
应用研究
表 1 失效信息 表 3 可靠性试验项目
表 2 失效机理与外界关系
模式,最大化系统共振振幅;二是提高检测模态的质量因 子QS ,一 般是通过真空手段来降低它的阻尼,提高质量因子。 美国佐治亚理 工学院在2008年采用一种使用自动模态匹配技术的音叉振动板陀 螺( M 2 - TFG ),此陀螺的驱动模态和检测模态间的频率差为0,从 而获得了很好的噪声水平和较小的零偏漂移 [2]。
4 MEMS惯性传感器发展趋势
近年来MEMS惯性传感器的性能迅速的提升,目前正由速率级 向战术级精度迈进,MEMS惯性技术随着系统技术的进步和工艺水 平的提高不断发展;未来的发展趋势为:(1)MEMS惯性传感器将向 微型化、 高精度方向发展;(2)多轴MEMS惯性传感器成为趋势;(3) MEMS惯性传感器性能要求将侧重于误差漂移、 迟滞效应小;(4)多 MEMS惯性传感器片上集成化、 智能化成为新的发展方向。
图 1 MEMS 振动陀螺仪结构模型
图 2 MEMS 振动陀螺仪分析模型 作者简介:李瑞养,男 1965 年生,高级工程师,主要研究方向为惯性技术和精密仪器。 韩旭,男,1975 年生,工程师,工学硕士,主要研究方向为仪器测试与故障诊断技术。 郑磊,男,1982 年生,工程师,研究方向为智能仪器。
图 3 压阻式加速度计
MENS 振动型陀螺的分析模型如2所示, kx 是驱动模态, k y 检 测振动模态弹性系数, cx 与 c y 是系统的阻尼。 MENS振动陀螺仪一
般通过交流电压应用于静电梳状驱动器来驱动它的振动。 因图2中 系统由于频率为 的电压驱动,在 x 轴方向作驱动模态振动,因此 方程可以表示为:
d 2 x d x c x k x x F 0 s in t d t 2 d t 当沿z轴方向有旋转角速度Ωs 运行,将会有沿 y 轴方向(垂于 x z 平面)的可理奥历力,使得质量块在 y 轴方向的振动,即测试 m
导航工程技术专业实操惯性导航系统的误差分析与校正
导航工程技术专业实操惯性导航系统的误差分析与校正导航工程技术专业涉及到许多重要的导航系统，其中之一就是惯性导航系统。
惯性导航系统是一种可以独立运行的导航系统，通过测量和计算物体的加速度和角速度来确定位置和方向。
然而，惯性导航系统存在着一定的误差，这些误差需要进行分析和校正，以确保导航的准确性和可靠性。
一、误差来源与分类惯性导航系统的误差主要来自于两个方面：传感器误差和初始值误差。
传感器误差是由于惯性传感器本身的不完美性能引起的，包括随机误差和系统误差。
随机误差是在测量中出现的偶然误差，一般可通过多次测量求平均值来减小；系统误差是固定的、与物理因素相关的常数误差，一般可通过校正来减小。
初始值误差是由于系统初始状态的不准确引起的，包括位置误差和姿态误差。
二、误差分析1.传感器误差分析传感器误差是惯性导航系统中最主要的误差来源之一。
对于加速度计和陀螺仪这两种常用的传感器，需要对其误差进行分析和研究。
加速度计的误差主要包括刻度因子误差、偏置误差和温度误差等。
陀螺仪的误差主要包括零偏误差、刻度因子误差和温度误差等。
通过实验和数据处理，可以确定传感器误差的大小和特征，并为后续的误差校正提供依据。
2.初始值误差分析初始值误差是惯性导航系统中由于初始状态不准确引起的误差。
对于位置误差，可以通过其他导航系统的辅助定位来进行校正。
例如，可以利用全球定位系统（GPS）提供的位置信息来校正初始位置误差。
对于姿态误差，可以利用陀螺仪提供的角速度测量值来进行校正。
通过比较惯性导航系统的测量结果与辅助定位系统的结果，可以计算出初始值误差，并进行修正。
三、误差校正方法误差校正是惯性导航系统中非常重要的一步，它可以通过多种方法来实现。
常用的误差校正方法包括零偏校正、温度校正、刻度因子校正等。
零偏校正是通过对传感器的输出进行标定，确定其零偏值，并在测量中进行相应的修正。
温度校正是通过对传感器输出的温度特性进行建模，校正温度引起的误差。
导航系统误差校正方法改进
导航系统误差校正方法改进导航系统是现代交通运输中不可或缺的一部分。
它可以准确测量和跟踪车辆的位置和方向信息，为驾驶员提供导航指引，确保车辆的安全行驶。
然而，导航系统仍然存在误差，因为天气、地形、建筑物和其他干扰因素可能影响导航设备的精确性。
因此，改进导航系统误差校正方法对于提高导航系统的精度和可靠性至关重要。
为了改进导航系统误差校正方法，我们可以采用以下几种策略：1. 多传感器融合技术多传感器融合技术是一种将不同类型的传感器数据进行整合的方法。
通过将GPS、惯性测量单元（IMU）、地图数据和其他传感器的数据进行联合处理，可以提高导航系统的精度和可靠性。
例如，将GPS数据与车辆的动力学模型相结合，可以减少GPS误差对导航系统的影响，提高位置和方向的测量精度。
2. 动态误差模型传统的导航系统通常采用静态误差模型来校正误差，但这种方法忽略了系统误差随时间和环境变化的动态特性。
为了更准确地校正导航系统的误差，我们可以引入动态误差模型。
通过分析导航系统的历史误差数据以及与环境条件的关系，可以建立动态误差模型，并根据实时环境条件进行误差校正。
3. 强化学习算法强化学习算法是一种通过与环境的交互来优化系统性能的方法。
在导航系统中，我们可以将强化学习算法用于误差校正。
首先，我们需要定义一个适当的奖励函数，以衡量导航系统的性能。
然后，通过与环境的交互，算法可以学习如何根据当前环境条件调整导航系统的参数和校正误差，以获得最佳的导航性能。
4. 视觉导航技术视觉导航技术是一种利用图像信息来实现导航的方法。
通过分析摄像头拍摄的图像，可以获取车辆位置和方向的信息。
在导航系统中引入视觉导航技术可以减少GPS误差对导航精度的影响。
例如，当车辆进入浓密的城市区域或山区时，GPS信号可能会受到遮挡或多径效应的影响，导致误差增大。
在这种情况下，视觉导航技术可以通过识别道路标志、建筑物或其他视觉特征来提供更准确的位置和方向信息。
5. 基于地图匹配的误差校正地图匹配是一种将车辆的位置信息与预先存储的地图数据进行比对的方法。
MEMS陀螺正交误差分析与仿真
MEMS陀螺正交误差分析与仿真MEMS陀螺是一种基于微机电系统(MEMS)技术制造的陀螺仪，广泛应用于导航、飞行控制、惯导系统等领域。
然而，由于制造过程和外部环境的影响，MEMS陀螺存在一定的正交误差，对其性能和精度造成了一定的影响。
因此，对MEMS陀螺的正交误差进行分析与仿真，有助于进一步优化设计和提高性能。
首先，我们来介绍下MEMS陀螺的正交误差。
MEMS陀螺的正交误差主要包括三个方面：比例误差、零偏误差和比例零偏耦合误差。
比例误差是指完成一个旋转周期，陀螺输出的角度与实际旋转角度之间的偏差。
零偏误差是指在无旋转情况下，陀螺输出的角度不为零。
比例零偏耦合误差是指比例误差和零偏误差之间的相互影响。
为了准确分析和仿真MEMS陀螺的正交误差，首先需要建立相应的数学模型。
MEMS陀螺的运动方程可以由角速度和角位移之间的关系来描述。
常用的数学模型有马宏陀螺运动方程和欧拉利用方程。
马宏陀螺运动方程是通过陀螺输出信号和陀螺器件的几何参数来建立陀螺的数学模型。
它将陀螺的转动运动分解为三个轴向的旋转运动，即偏航、俯仰和横滚。
通过求解这些方程可以得到陀螺的输出角速度和角位移。
欧拉利用方程则是通过陀螺的角速度和初始条件来描述陀螺的转动运动。
根据欧拉利用方程，可以得到陀螺的转动角速度与初始条件之间的关系。
通过比较模型输出值与实际测量值，可以进一步分析陀螺的正交误差。
在实际的分析和仿真过程中，可以使用软件工具例如MATLAB或者Simulink来建立数学模型，并进行正交误差的仿真分析。
通过调整模型参数和输入条件，可以模拟不同工作状态下的MEMS陀螺性能和误差变化情况。
此外，为了更准确地分析MEMS陀螺的正交误差，还可以进行实验验证。
通过与实际测量数据进行比较，可以验证仿真模型的准确性，并优化模型参数，提高其精度和可靠性。
总结起来，MEMS陀螺的正交误差分析与仿真是对其性能和精度进行优化的重要步骤。
通过建立数学模型，利用仿真工具进行仿真分析，并结合实际实验验证，可以全面了解MEMS陀螺的正交误差特性，并为进一步的设计和优化提供参考依据。
光纤陀螺旋转捷联惯导系统的发展与应用_孙伟
第 11 期
孙 伟，等： 光纤陀螺旋转捷联惯导系统的发展与应用
3
1994 年，美国后来又启动了战略核潜艇用高精度光纤 陀螺惯性导航计划，由 Pennsylvania 州立大学应用研究实验 室、海军研究实验室、Boeing 公司、AlliedSignal 公司和 Honeywell 公司合作执行，当时预计 2010 年可制成第一套试验系 统（ 如图 2） ，采用了三轴连续旋转方案（ 初期为四轴旋转方 案） ，理论上可使光纤陀螺的比例因子、安装轴的不稳定性 以及静态漂移在长时间使用中得到很大程度的抵消。据报 道，该光纤陀螺三轴旋转系统已于 2005 年初步研制出来，其
应用
测量范围（ （ ° ） / s） 漂移率（ （ ° ） / h）
战术导弹、运载火箭、汽艇
按飞机、卫星
＞ 100
1～ 10
中程导弹、通用飞机、卫星
＞ 100
0． 1～ 1
远程导弹、军用飞机、大型舰艇、卫星
＞ 100
0． 01～ 0． 1
战略导弹、航天飞机、潜艇、卫星
＜ 10
光纤陀螺自 20 世纪 70 年代以来，便以其优异的性能 引起人们的广泛重视。国外目前研制光纤陀螺的公司有 40 多家，包括 Honeywell，Litton，Smith，Northrop，IXSEA 等世 界著名惯导公司，产品精度范围覆盖了从战术级、惯性级到 战略级的各种精度。美国是最早研制与应用光纤陀螺的国 家，其中低精度的光纤陀螺已成熟并有系列化产品，包括单 轴、双轴、三轴结构［13～ 17］，如美国 Honeywell 公司的第二代 干涉型光纤陀螺，美国采用了集成光学多功能芯片技术与
0引言 随着高精度光纤陀螺［1］（ fiber-optic gyro，FOG） 为代表
mems惯导原理
mems惯导原理摘要：一、MEMS惯导原理简介二、MEMS惯性传感器的工作原理1.加速度计2.陀螺仪三、MEMS惯导系统的应用1.航空航天领域2.汽车行业3.智能手机4.军事领域四、MEMS惯导技术的发展趋势1.微陀螺仪的研究2.高精度加速度计的开发3.智能化与集成化正文：MEMS（微电子机械系统）惯导原理及其在各领域的应用日益受到人们的关注。
MEMS惯导技术作为一种关键技术，为航空、汽车、智能手机等产业提供了精确的导航和定位功能。
一、MEMS惯导原理简介MEMS惯导原理主要基于角动量守恒定律和牛顿运动定律。
在MEMS惯性传感器中，通过测量质量块受到的惯性力，可以得到物体的加速度和角速度。
二、MEMS惯性传感器的工作原理1.加速度计：MEMS加速度计利用惯性原理，将角动量守恒应用于微小的质量块上。
在加速度计中，质量块与弹性结构连接，当受到惯性力时，弹性结构产生形变，通过测量形变量，可以得到物体的加速度。
2.陀螺仪：MEMS陀螺仪的工作原理基于斯特林定律。
陀螺仪由一个固定的支撑结构和一支旋转的转子组成。
转子在外部磁场作用下旋转，通过测量转子的角速度，可以得到物体的角加速度。
三、MEMS惯导系统的应用1.航空航天领域：MEMS惯导系统在航空航天领域具有广泛应用，如飞行器的导航、姿态控制和着陆系统等。
2.汽车行业：MEMS惯导系统在汽车行业中主要用于防抱死制动系统（ABS）、电子稳定程序（ESP）和导航系统等。
3.智能手机：MEMS惯导系统在智能手机中发挥着重要作用，如加速度计用于检测用户的行为（如晃动、摔落等），陀螺仪用于实现流畅的触摸屏操作等。
4.军事领域：MEMS惯导系统在军事领域具有广泛的应用，如导航定位、战术级惯性测量单元（IMU）和头盔显示器等。
四、MEMS惯导技术的发展趋势1.微陀螺仪的研究：随着技术的进步，微陀螺仪在精度和灵敏度方面取得了显著的提升，未来将继续研究更高精度的微陀螺仪。
2.高精度加速度计的开发：为了满足各种应用场景的需求，研究人员将继续开发高精度、低噪声的MEMS加速度计。
旋转式MEMS惯性导航系统的发展及应用
2021年第40卷第6期传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies)5DOI：10.13873/J.1000-9787(2021)06-0005-03旋转式MEMS惯性导航系统的发展及应用*王思远，罗世彬(中南大学航空航天学院，湖南长沙410086)摘要：旋转调制技术通过将惯性导航系统进行周期性的旋转,可以有效地补偿惯性传感器的常值误差，提高导航精度，因此在近些年得到广泛关注。
对比分析了微机电系统(MEMS)惯性导航系统以及旋转调制技术的国内外发展现状;阐述了MEMS旋转调制方案设计的关键点及发展方向。
关键词：微机电系统惯性导航系统；旋转调制；惯性导航系统；误差补偿中图分类号：TP212；U666.1文献标识码：A 文章编号：1000-9787(2021)06-0005-03Development and application of rotary MEMS inertialnavigation system"WANG Siyuan,LUO Shibin(School of Aeronautics and Astronautics,Central South University,Changsha410086,China)Abstract:Rotation modulation technology can effectively compensate the constant error of the inertial sensor andimprove the navigation precision by periodically rotating the inertial navigation system・Therefore,it has receivedextensive attention in recent years・The domestic and foreign development status of micro-electro・mechanicalsystem(MEMS)inertial navigation system and rotation modulation technology are compared and analyzed.The keypoints and development direction of MEMS rotary modulation scheme design are described.Keywords:micro-electro-mechanical system(MEMS)inertial navigation system；rotational modulation；inertialnavigation system；enor compensation0引言惯性导航技术由于其具有自主性、全天候、抗干扰等特点，而成为众多导航技术中可实现自主导航的一种最重要的技术手段o由于微机电系统(micro-eleclro-mechani-cal system,MEMS)惯性传感器具有成本低，体积重量小,强抗冲击及功耗低等优点，在惯性导航领域中发挥着重要作用。
惯导修正误差校准的原理
惯导修正误差校准的原理
惯导修正误差校准的基本原理是:
1. 惯导系统在运动过程中会产生零偏误差和刻度因数误差。
2. 零偏是指系统静止时的输出值不为零的误差。
3. 刻度因数误差是输出值和实际值不成比例的误差。
4. 这些误差源自惯导芯片的制造变差以及运动过程的环境因素。
5. 可以通过旋转平台精确控制惯导系统运动,得到不同状态下的输出数据。
6. 收集大量静止状态样本,拟合出零偏曲线。
7. 收集不同加速度运动样本,拟合出刻度因数曲线。
8. 以上曲线作为修正函数写入系统软件中。
9. 在运动时实时读取修正函数,对原始数据进行补偿。
10. 这样可以大大提高惯导系统的精度和可靠性。
通过定期校准和软件补偿,可以持续校正惯导系统的误差,使其输出更准确。
一种无振荡误差的车载惯导系统测姿方法_孙伟
利用捷联矩阵与载体姿态角的转换关系， 可实 时确定载体姿态信息。 当载体处在动机座环境时， 加速度计输出的载体 加速度信息中包含重力加速度、 载体运动引起的线加 。此时不能将加速度计输出的 n 加速度信息直接用于转换矩阵 C i 的求取。针对此问 速度和扰动加速度 题， 论文引入数字低通滤波器用于对加速度计输出信 息的处理， 通过对扰动加速度的有效分析， 完成重力 加速度提取并实现无振荡误差的姿态信息解算。
SUN Wei * ， DING Wei， YU Ting， LI Ｒuibao ， YAN Huifang
（ School of Geomatics， Liaoning Technical University， Fuxin Liaoning 123000， China）
Abstract： The GPS signal of integrated navigation system of moving measurement vehicle is easily disturbed by the work environment． The vibration errors of attitude was introduced when the integrated navigation system working on the inertial mode based on special undamped machinery． Therefore， it could not satisfy the requirement of accuracy attitude determination． Then， a novel attitude determination without oscillation error was proposed in this paper． The inertial frame was introduced firstly． Secondly， the acceleration in the inertial frame， proposed by accelerometer and filtered out by lowpass filter， was used to establish the transfer matrix from body frame to navigation frame． Then， the attitude could be calculated by the change of undamped calculation model． Experiment results showed that， the proposed advance strapdown gyrocompass could be used to calculate the vehicle platform attitude effectively． Key words： mobile measurement； inertial navigation system； attitude； oscillation error EEACC： 7120； 7230M； 7320E doi： 10．3969 / j．issn．1004 － 1699．2014．12．015
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测绘科学 Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１７
ＭＥＭＳ惯导系统的误差自修正技术研究
孙 伟，丁 伟，徐爱功，闫慧芳，李瑞豹
（辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 １２３０００）
和慢变 漂 移、 标 度 因 数 和 安 装 误 差。 其 中， 标 度
因数和安 装 误 差 通 过 耦 合 运 动 角 速 度 并 在 对 应 三
个敏感轴 投 影 后 产 生 相 应 的 角 速 度 测 量 误 差。 因
此，本方案 涉 及 对 惯 导 系 统 误 差 特 性 的 分 析 实 质
是围绕转动过程对 ＭＥＭＳ 陀 螺 仪 标 度 因 数 和 安 装
收 稿 日 期 ：２０１５－０８－０７ 基金 项 目：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （４１３０４０３２）；高 等 学 校 博 士 学 科 点 专 项科研基金（新 教 师 类 ）项 目 （２０１３２１２１１２０００５）； 第 ８ 批 中 国博士后科学基 金 特 别 资 助 项 目 （２０１５Ｔ８０２６５）； 辽 宁 省 高 等学校杰出青 年 学 者 成 长 计 划 项 目 （ＬＪＱ２０１５０４４）； 辽 宁 省 自然科学基金项目；对地观测技术国家测绘地理信息局重 点 实 验 室 开 放 基 金 资 助 项 目 （Ｋ２０１４０１）； 江 西 省 数 字 国 土 重 点实验室开放研究基 金 资 助 项 目 （ＤＬＬＪ２０１５０１）； 地 球 空 间 环 境 与 大 地 测 量 教 育 部 重 点 实 验 室 开 放 基 金 项 目 （１４－０１－０５）
问题简单 直 观， 假 定 初 始 时 刻 惯 性 测 量 单 元 坐 标
系与载体坐标系、 导 航 坐 标 系 重 合， 然 后ＩＭＵ 绕
载体方位轴以恒定角速度ω 匀速转动，因此３个陀
螺仪的 敏 感 轴 只 感 受 到 地 球 自 转 角 速 度 分 量 和
ＩＭＵ 连续旋转 的 角 速 度， 则ｔ 时 刻 ３ 个 陀 螺 敏 感
矩阵。
２．２ 陀 螺 仪 安 装 误 差 影 响 分 析 对于惯性测量组件，３个陀 螺 应 按 载 体 坐 标 轴
（直角坐标系）安 装。 但 实 际 工 程 中 不 能 达 到 要 求，
存在安装 误 差。 陀 螺 的 安 装 误 差 会 对 姿 态 计 算 带
来影响。每 个 陀 螺 的 安 装 误 差 角 都 可 以 用 两 个 参
关 键 词 ： ＭＥＭＳ； 惯 性 导 航 ； 旋 转 调 制 ； 误 差 自 修 正 【中图分类号】Ｐ２２７．２ 【文献标志码】Ａ 【文章编号】１００９－２３０７（２０１７）０１－０１１９－０５ ＤＯＩ：１０．１６２５１／ｊ．ｃｎｋｉ．１００９－２３０７．２０１７．０１．０２２
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｓｅｌｆ－ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ＭＥＭＳ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ＭＥＭＳ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｄｅｖｉｃｅｓ’ｌａｒｇｅ ｄｒｉｆｔ ｅｒｒｏｒ，ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｓｅｌｆ－ｃｏｍｐｅｎｓａ－ ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ａｎｙ ｏｔｈｅｒ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｖｅｒａｇｅ ｔｈｅ ｄｅｖｉｃｅ ｂｉａｓ．Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｃａｌｅ ｆａｃｔｏｒ ａｎｄ ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ａｎａ－ ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｓｅｌｆ－ｃｏｒｒｅｃｔ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｏｎ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｔｅｓｔ ｔｕｒｎｔａ－ ｂｌｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉ－ ｓｉｏｎ ｏｆ ＭＥＭＳ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｙ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｗｏｒｋ ｏｆ ＭＥＭＳ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＥＭＳ；ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ；ｒｏｔａｒｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；ｅｒｒｏｒ ｓｅｌｆ－ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ＳＵＮ Ｗｅｉ，ＤＩＮＧ Ｗｅｉ，ＸＵ Ａｉｇｏｎｇ，ＹＡＮ Ｈｕｉｆａｎｇ，ＬＩ Ｒｕｉｂａｏ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ １２３０００，Ｃｈｉｎａ）
图 ２ 机 械 转 动 引 起 的 误 差 调 制 原 理 图 Ｆｉｇ．２ Ｅｒｒｏｒ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｒｏｔａｔｉｏｎ
由上 述 分 析 可 知，误 差 调 制 的 本 质 是 通 过 ＩＭＵ 转动实现惯 性 测 量 元 件 在 对 称 位 置 上 驻 留 相 同时间，使 误 差 传 播 方 程 中 由 陀 螺 仪 和 加 速 度 计 常值误差 引 起 的 误 差 项， 经 过 积 分 后 为 零 或 接 近 于零，以此减小系统误差的积累，提高导航精度。
到推广 。 ［１－５］ 综合考虑 ＭＥＭＳ技术具有的战略重要 性，国外对精 度 优 于 １°／ｈ 的 ＭＥＭＳ 陀 螺 仪 对 中 国实行严 格 的 出 口 限 制。 虽 然 我 国 有 众 多 研 究 机 构、大学等先 后 开 展 ＭＥＭＳ 设 备 研 发， 并 已 有 相 应产品，但目前可 应 用 的 ＭＥＭＳ 惯 性 器 件 普 遍 存 在漂移大 的 弊 端， 成 为 影 响 系 统 独 立 自 主 工 作 的 主要原因， 是 今 后 相 当 长 的 一 段 时 间 内 丞 待 解 决 的技术问题 。 ［６－１１］ 目前，通 过 改 善 加 工 工 艺 来 提 高 ＭＥＭＳ惯性 器 件 的 性 能 在 短 时 间 内 仍 无 法 实 现。 为实现 ＭＥＭＳ惯导 系 统 的 独 立 自 主 工 作， 本 文 拟 通过引入误差调制 技 术 平 均 ＭＥＭＳ 惯 性 器 件 误 差 并利用实 验 结 果 验 证 误 差 调 制 技 术 研 究 方 向 的 可 行性。
轴 的 理 论 输 出 如 式 （１）所 示 。
熿Ｋｇｘωｉｅｃｏｓ Ｌｓｉｎωｔ燄 δωｓＳＦ ＝ Ｋｇｙωｉｅｃｏｓ Ｌｃｏｓωｔ
（１）
燀Ｋｇｚ（ωｉｅｓｉｎ Ｌ ＋ω）燅
式中：ωｉｅ 为地球自转角速率；Ｋｇｉ（ｉ＝ｘ，ｙ，ｚ）为 陀
螺 仪 标 度 因 数 。 将 ｓ系 下 的 标 度 因 数 耦 合 角 速 率 经
图 １ ＭＥＭＳ机 械 转 动 示 意 图 Ｆｉｇ．１ ＭＥＭＳ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｒｏｔａｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ
图２描述了ＩＭＵ 转 动 对 惯 性 器 件 误 差 的 调 制 机理。假定某一时刻ＩＭＵ 坐标系（ｓ系）与导航坐标 系（ｎ系）重 合， 此 时 ｙｓ 轴 上 的 陀 螺 仪 输 出 误 差 为 δω ，当ＩＭＵ 围绕方位轴ｚｓ 转动１８０°后，ｙｓ 轴上的陀 螺仪输出在导航坐标系的投影变化为 －δω ，经过整 周期对称转动，陀螺仪的输出误差得到抵消。
０ 引言
ＭＥＭＳ惯导 系 统 具 有 体 积 小、 重 量 轻、 耗 能 低等优势， 在 军 事、 民 航、 汽 车、 测 绘 等 领 域 得
作 者 简 介： 孙 伟 （１９８４—）， 男， 黑 龙 江萝北 人，教 授， 博 士 生 导 师， 主 要 研究方向为惯性技术及应用。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｎｗｅｉ－３７７５２３５＠１６３．ｃｏｍ
燀Ｋｇｚｘωｉｅｃｏｓ Ｌｓｉｎωｔ＋ Ｋｇｚｙωｉｅｃｏｓ Ｌｃｏｓωｔ燅 （３）
将 ｓ系 下 的 安 装 误 差 耦 合 角 速 率 经 坐 标 转 换 至
导航坐标系下并在整周期 Ｔ 内进行积分，得到安
第１期
引用格式：孙伟，丁伟，徐爱 功， 等． ＭＥＭＳ 惯 导 系 统 的 误 差 自 修 正 技 术 研 究 ［Ｊ］． 测 绘 科 学，２０１７，４２ （１）：１１９－１２３．
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装 误 差 引 起 的 姿 态 角 误 差 如 式 （４）所 示 。
熿Ｔωｉｅｃｏｓ Ｌ（Ｋｇｘｙ －Ｋｇｙｘ ）燄
Ｔ
２
∫ＣｓｎδωｓＮｄｔ＝ ０
数表示。惯性 测 量 单 元 连 续 正 向 旋 转 过 程 中， 与
对陀螺仪 标 度 因 数 分 析 相 似， 陀 螺 仪 安 装 误 差 的
导致陀螺 仪 输 出 误 差 在 载 体 坐 标 系 上 的 分 量 表 示
为 式 （３）。
熿Ｋｇｘｙωｉｅｃｏｓ Ｌｃｏｓωｔ＋Ｋｇｘｚ（ωｉｅｓｉｎ Ｌ ＋ω）燄 δωｓＮ ＝ Ｋｇｙｘωｉｅｃｏｓ Ｌｓｉｎωｔ＋Ｋｇｙｚ（ωｉｅｓｉｎ Ｌ ＋ω）
坐标转换至导航坐标系下并在整周期 Ｔ 内进行积
分 ， 得 到 标 度 因 数 引 起 的 姿 态 角 误 差 如 式 （２）所 示 。
熿
０
燄
∫Ｔ ＣｓｎδωｓＳＦｄｔ＝ ０
Ｔωｉｅｃｏｓ Ｌ（Ｋｇｘ ＋Ｋｇｙ） ２
（２）
燀 Ｋｇｚ（ωｉｅｓｉｎ Ｌ＋ω）Ｔ 燅 式中：Ｃｓｎ 表示ＩＭＵ 坐 标 系 相 对 导 航 坐 标 系 的 转 换
１ 采用机械转动的误差修正机理
基于小波 降 噪 技 术 可 以 实 现 对 惯 性 器 件 高 频 随机扰动 信 息 的 有 效 滤 除， 但 陀 螺 漂 移 和 加 速 度 计零偏依 旧 是 影 响 导 航 解 算 精 度 的 主 要 因 素。 采