2021版七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程学案(全国通用版)(全国通用版)
数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程学案
第三章一元一次方程3.1.1认识一元一次方程导学案一、教学目标：1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.二、教学重点与难点：重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
一、复习旧知什么是方程？你能举出一些方程的例子吗？二、探究新知学生自主学习课本78页--80页的内容。
探究点1：方程的概念判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”，并说明理由。
+≥ ( )(1) 1+2=3 ( ) (4) x21(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )探究点2：一元一次方程的概念1、根据实际问题所列的几个方程是一元一次方程吗？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（小组讨论，得出结论）归纳总结：观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来：由此可知： 叫一元一次方程。
2、你知道“元”和“次”的含义吗？三、巩固新知例1：判断下列方程是不是一元一次方程？y y x m m y y b a x 31421)6(1)5(7.0)02.03(32.0)4(963)3(32)2(723)1(2=-==+--=+=--=-四．再探新知问题：x=9是方程2x-3=15的解吗？例2：x=2是下列方程的解吗？（1）3x+（10-x ）=20 （2）2x+8=3(x-1)+9学生归纳得出检验一个数值是不是方程的解的步骤例3：若（a-1)x +5=0是关于x 的一元一次方程。
五、当堂检测完成课本第80页的练习六、收获与反思同学们这节课有什么收获，能够与大家分享，交流你的感受吗？。
人教版 七年级上册 3.1.1一元一次方程学案
3.1.1一元一次方程【学习目标】1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解。
2.根据实际问题中的数量关系，找出相等关系，列出方程。
【重点难点】重点：方程、一元一次方程、方程的解的概念。
难点：从实际问题中找出相等关系，列出方程。
【导学流程】结合课本P78-P80完成导纲一、知识链接1.时间=2.在小学，我们已经见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样的简单方程，其中字母x 表示______.二、自主探知1.一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h 经过B 地.A ，B 两地间的路程是多少？(1)设___________________.（设未知数）(2)客车从A 地到B 地的行驶时间为_________,卡车从A 地到B 地的行驶时间为____________.(3)列等式______________________.2.方程是_________________.3.根据下列问题，设未知数并列出方程（解释等式两边的式子的含义）（1）用一根长24cm 的铁丝围成-一个正方形,正方形的边长是多少？①设_________________________,②列方程_______________________（2）一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?①设_________________________,②列方程_______________________（3）甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?①设_________________________,②列方程_______________________定 4.上述所列的方程有什么共同特点？共同点：（1）方程只含有____个未知数；（2）未知数的次数是_____；（3）等式两边都是_______.这样的方程叫做_________________.5. 5.可以发现，当x=5时，4x 的值是________,这是方程4x=20等号左右两边_______,x=5叫做方程4x=20的__________.归纳小结：利用方程解决实际问题1.设_______2.分析实际问题中的________关系，利用其中的______关系列出_________三、合作探究1.x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？你是怎样验证的？2.下列各式哪些是方程？①3x-2=7;②4+8=12;③3x-6;④2m-3n=0;⑤3x 2-2x-1=0;⑥x+2≠3;⑦;⑧⑨x+1>23.下列各式哪些是一元一次方程？①3-1=2;②3x-5=10;③x=0;④x+2y=3;⑤x 2-2x+1;⑥2(x-y)+2y=1;⑦.四、当堂检测1.下列各式不是方程的是（ ）A.2x+3y=1B.3π+4≠5C.-x+y=4D.x=8）（路程512=+x 35285xx =-21111=--+x x2.给出下列方程：①;②;③;④;⑤;其中一元一次方程的个数是A.2B.3C.4D.53.下列说法中，正确的是( )A ．x ＝－1是方程4x ＋3＝0的解B ．m ＝－1是方程9m ＋4m ＝13的解C ．x ＝1是方程3x 2－2＝3的解D ．x ＝0是方程0.5(x ＋3)＝1.5的解4. 甲乙两种商品的原价和为元，因市场变化，甲商品降价．乙商品提价后，甲乙两种产品的单价和别原来单价和提高了，求甲乙两种商品的原价各是多少元？ （列方程）5.某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？6.若是关于x 的一元一次方程，是关于y 的一元一次方程，则+b=____.7.(1)已知 是关于 的一元一次方程，求的值；(2)已知 是关于的一元一次方程，求的值．x x 32=-35.0=x 2352-=x x 452=-x x 02=+y x 312=+-a x751=++b y ax m 6)82232-=+--n x xm （x n m ,02)1(=++m x m。
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课主要介绍一元一次方程的概念、解法和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对代数式、运算符等有一定的了解。
但学生对一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和定义。
2.一元一次方程的解法和解题步骤。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过提出问题、展示实例和小组讨论的方式，引导学生主动探索、积极思考，从而理解和掌握一元一次方程的知识。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学案例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小华买了3本书和2支笔，一共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）展示小华买书的问题，引导学生列出相应的方程。
解释一元一次方程的概念，让学生理解一元一次方程的定义和特点。
3.操练（10分钟）让学生独立解决小华买书的问题，并在课堂上分享解题过程和答案。
引导学生总结一元一次方程的解法和解题步骤。
4.巩固（10分钟）给出几个类似的问题，让学生独立解答。
教师随机抽取学生回答，检查学生对一元一次方程的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，举例说明一元一次方程在其他领域的应用，如物理、化学等。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解法。
数学人教版七年级上册七年级上数学3.1.1一元一次方程七年级数学上册导学案
优质资料---欢迎下载3.1.1一元一次方程备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：知道什么是方程和一元一次方程，能根据简单的实际问题列一元一次方程，理解方程的解的含义.2、过程与方法：经历分析问题列方程的过程，体会相关概念的含义.3、情感态度与价值观：培养积极思考，认真总结的习惯.学习重点：一元一次方程的含义.学习难点：根据简单的实际问题列一元一次方程.学习方法：自主、探究、合作、交流.一、自主学习：1.方程的概念：含有 ________________的等式叫方程。
2.一元一次方程的概念:只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
3.列方程:遇到实际问题时,要先设字母表示,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.4.列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .5.解方程及方程的解的含义：解方程就是求出使方程中等号左右两边的_________的值,这个值就是方程的 .6.问题1.判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有 .问题2.根据问题列方程:（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?（2）一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?二、合作探究、交流展示：根据下列问题,设未知数,列出方程：1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?3.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm 2,求上底.4.把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?三、拓展延伸：用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？（只列方程）四、课堂检测：1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（ ） ② 132=+-x ；（ ）③y x -=+6132； （ ） ④02=x ； （ ） ⑤1082->-x ； （ ） ⑥3+4x =7x ；（ ）2.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。
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4.加强课堂互动，鼓励学生提问和表达，提高他们的思维能力和自信心。
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一、教学内容
人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程：本节课主要围绕一元一次方程的相关概念、解法和应用进行教学。内容包括：
1.认识一元一次方程：了解方程的定义，掌握一元一次方程的一般形式ax+b=0。
2.方程的解法：掌握移项、合并同类项、系数化为1等解一元一次方程的基本步骤。
3.应用题：通过实际问题，学会列出一元一次方程并求解，培养学生解决实际问题的能力。
4.练习：布置一定数量的典型题目，巩固所学知识，提高学生运用一元一次方程解决问题的能力。
教学内容与课本紧密关联，遵循学科知识体系和教学实际需求。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生掌握一元一次方程的概念和解法，提高数学抽象和逻辑推理能力，能够解决实际生活中的问题。
5.创新意识：鼓励学生在解决方程问题时尝试多种解法，培养创新思维和批判性思维，提升数学素养。核心素养目标与新课标要求相符，注重学生全面发展。
三、教一次方程的定义：强调方程中“一元”和“一次”的概念，使学生理解并掌握ax+b=0（a≠0）的形式。
-方程的解法：讲解如何通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤解一元一次方程，确保学生能熟练运用。
2.思维发展：通过分析问题、列方程、求解的过程，培养学生数学建模和数学运算的核心素养，提升解决问题的策略和方法。
3.合作交流：鼓励学生在小组内讨论、分享解题思路，提高沟通能力和团队合作精神，培养学生在数学学习中的社会责任感。
4.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，增强自信心，形成积极的学习态度，为后续学习奠定基础。
人教版-数学-七年级上册-3.1.1一元一次方程-学案
课型新授课时间姓名课题学习目标1、掌握方程及一元一次方程的概念，会找到相等关系列出方程；2、掌握方程的解的概念，会检验一个数是否是某一个方程的解。
课前检测观察下面的式子，看看它们有什么共同的特征？①1+2=3; ②5=7-2; ③3+b=2b+1;④4+x=7; ⑤0.7x=1400; ⑥2x-2=6.典型例题方程：________________________________________________________. 判断方程的两个关键要素：1、_______________2、_______________练习一：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) χ﹥3 ( )(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )(7) 2a+b ( ) (8) x=4 （）例1、根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程：1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?3、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？一元一次方程：________________________________________________. 练习三：下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x（3）y ²=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5（7）011=+x （8）13121=--+a a方程的解：_________________________________________________.例2、方程(a+6)2x +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则a= _____。
2021年秋七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程教案 （新版）新人教版(1)
一元一次方程教学目标:1．知识与技术：通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。
体会字母表示数的益处，画示用意有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
2．进程与方式：会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；熟悉列方程解决问题的思想和用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方式；能结合具体例子熟悉一元一次方程的概念，体会设未知数、列方程的进程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
3．情感、态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：会依如实际问题列出一元一次方程。
教学难点：会依如实际问题列出一元一次方程。
教学方式：教学法、引导式。
教学进程：（一）引入一、问题章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时刻如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？你会用算术方式解决那个实际问题吗？碰运气你能列出方程吗？50千米 70千米王家庄 青山 翠湖 秀水以后大伙儿解行程的问题都要画出示用意。
从图中能够看出王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米，从章前图的时刻表中能够取得从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时（x-50、x+70）（3、5）。
问提中有哪些相等关系呢？（从王家庄到青山的速度=从王家庄到秀水的速度）由相等关系能列出方程吗？解：设王家庄到翠湖的路程为x 千米，依照提意，可列方程x-503 =x+705(1) 那在方程中，x-503 表示什么意义？x+705呢？ 以后咱们再学习如何解方程中的x 。
小学咱们要紧用算术方式解题，但有时用算术方式不容易列出来；而方程解决问题那么方便得多，以后你们自己去慢慢体会。
咱们在列方程是通经常使用x,y,z 等字母表示未知数。
二、试探：关于上面的问题，你能列出其他方程吗？若是能，你依据的是哪个相等关系？（）（二）新课一、方程的概念像x-503=x+705那个等式中含有未知数，那个含有未知数的等式叫做方程。
人教版七年级上册：3.1.1《一元一次方程》学案(两课时)
一元一次方程【学习目标】：能依据题意用字母表示未知数，而后剖析出等量关系 , 再依据等量关系列出方程。
【重点难点】：领会找等量关系，会用方程表示简单实质问题。
【导学指导】一、温故知新1：依据条件列出式子①比 a 大 5 的数： ；② b 的一半与 8 的差： ；③ x 的 3 倍减去 5：；④ a 的 3 倍与 b 的 2 倍的商：；⑤汽车每小时行驶v 千米，行驶 t 小时后的行程为千米；⑥某建筑队一天达成一件工程的1， x 天达成这件工程的；12⑦某商品原价为 a 元，打七五折后售价为 元；⑧某商品每件 x 元 , 买 a 件共要花元；⑨某商品原价为 a 元，降价 20%后售价为 元；⑩某商品原价为 a 元，升价 20%后售价为元；二、自主学习问题：汽车匀速行驶路过王家庄、青山、秀水三地的时间如图表所示。
翠湖在青山、秀水两地之间，距青山 50 千米，距秀水70 千米。
王家庄到翠湖的行程有多远？地 名 时 间？千米王家庄 10:00王家庄50 千米 70 千米秀水青 山 13:00青山 翠湖秀水15:00问题 1、利用以上信息你能回答以下问题吗？① 青山到翠湖的行程是千米；翠湖到秀水的 行程是 千米；青山到秀水的行程是千米。
② 汽车从青山到秀水的行驶时间是 小时，③ 汽车从王家庄到青山的行驶时间是 小时， ④ 汽车从王家庄到秀水的行驶时间是 小时，列算式是问题 2、上边我们利用的是算术方法，小学我们以前学过用方程解决问题的实例，那么此题能否用方程的知识来解决呢?请达成下边的填空：假如设王家庄到翠湖的行程是x 千米① 王家庄到青山的行程是千米；② 王家庄到秀水的行程是千米③汽车从王家庄到青山的行驶速度是千米/小时；④汽车从王家庄到秀水的行驶速度是千米/小时；⑤汽车从青山到秀水的行驶速度是千米/小时⑥ 依据题意你找出的等量关系是：⑦ 依据⑥你列出的等式是：三、试一试1．依据条件列出等式：①比 a 大 5 的数等于8：；② b 的一半与7 的差为 6 ：；③ x 的2倍比10大3：；④比 a 的 3 倍小 2 的数等于 a 与 b 的和：；⑤某数 x 的30%比它的2倍少34：；2．例1依据下边实质问题中的数目关系，设未知数列出方程：（ 1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
人教版七年级上册3.1.1一元一次方程导学案
3.1.1 一元一次方程一、导学学习目标1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程；2．理解什么是一元一次方程；3．理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数的值是不是方程的解．学习重点找等量关系，会用方程表示简单的实际问题学习难点能验证一个数是否是一个方程的解自主学习请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？1.象这种用（符号）来表示相等关系的式子，叫等式2.象这样含有的等式叫做方程。
3.你能举出一些方程的例子吗？二、探究问题1：阅读并解答下列问题：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得:（2）一台计算机已使用了1700 h,预计每月使用150 h,经过多少个月这台计算机使用的时间达到规定的检修时间2450 h.解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了列方程得:（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少人？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 ,男生数为 .列方程得 .观察有哪些共同特征？你可以归纳出一元一次方程的定义吗？问题2：已知方程：2x-3=5x-15，把X=3代入方程的左边，2X-3＝把X=3代入方程的右边5x-15＝左边右边（相等或不相等）已知方程：2x-3=5x-15，把X=4代入方程的左边，2X-3＝ 把X=4代入方程的右边5x-15＝ 左边 右边（相等或不相等） 所以，X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.使方程 叫方程的解.叫做解方程.一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程等号左右两边是否相等.三、检测1.下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？(1)5x=0 (2)1+3x (3)y²=4+y (4)xy=5 (5)X X21＝ (6)3m+2=1-m (7) 23+2x=5 (8)x2+2x-6=0 (9) 3a+9＞02根据下列条件，列出方程（1）X 的2倍与3的差是5.（2）a 的三分之一与2的和为7.3.请你判断下列给定的t 的值中,哪个是方程2t ＋1＝7－t 的解？1 ）t ＝-2 （2） t ＝2 (3)t=1 四、拓展（一）课堂小结（二）知识延伸第一关 : 0211=+-x k 是一元一次方程,则k=____第二关 : 021=+x k是一元一次方程,则k=____第三关 : 0211=+-x k k ）（是一元一次方程,则k =____第四关 : 02122=+++kx k x ）（是一元一次方程,则k =____。
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七年级数学上册3.１.1 一元一次方程学案（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册3.1．1 一元一次方程学案（新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第三章一元一次方程3．1 从算式到方程3．１.1一元一次方程01课前预习要点感知1含有____＿___的等式叫做方程.预习练习１-1已知式子：①3－4＝-１;②2ｘ－5y;③１+２ｘ＝0；④6x+4y=2；⑤3x２-2x+1＝0。
其中是等式的有__＿_＿＿__，是方程的有＿_＿_____.要点感知2只含有__＿_____个未知数(元），未知数的次数都是_______＿,等号两边都是_＿＿___＿_,这样的方程叫做一元一次方程．预习练习2-１下列式子是一元一次方程的是（)A．2x+1 B．2x+１=3C.7x＋５y=0 D．x２-x＝0要点感知3解方程就是求出使方程中等号左右两边__＿____＿的未知数的值，这个值就是方程的_＿______.预习练习3-1x＝-２和x=3中,是方程５x-１0＝5的解的是___＿＿_＿_．02当堂训练知识点1 方程的概念１．下列各式中,是方程的是( ）A.7ｘ－３=３x+5 B．4x-7C．２２+3=7 D．2x<5２.下列各式中,不是方程的是( )A.2x＋3y=1B.－ｘ+y=４Ｃ.３π+4≠5 D.x=8知识点2 一元一次方程的概念3．下列各式中，是一元一次方程的是( ）A．ｘ-ｙ=2 B。
＼f（ｘ-1，２)＝＼f(ｘ－2,3)C.2ｘ-３D．x２＋x＝24.如果方程(m－1）ｘ＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ）A.m≠0 B．m≠１C.ｍ=－1 Ｄ.m＝05.若方程2x a-2-3＝０是关于ｘ的一元一次方程,则ａ＝＿_＿__＿__.知识点3 方程的解的概念6．（梧州中考）一元一次方程4ｘ+1＝0的解是( )A．x=错误! B.x=-错误! C.ｘ=4 D.x ＝-47.在0，1,2,3中,________是方程错误!x－错误!＝－错误!的解．8.ｘ=3是方程①３x=６;②2(x-３)＝0;③ｘ-2＝０；④x+3=５中___＿____的解.(填序号)９.写出一个解为－＼ｆ(１，5)的一元一次方程＿__＿＿_＿＿_＿__＿_＿_____________.知识点４列方程1０．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8,可列方程为（)A.２x－3=8 Ｂ.２x+3=8C。
七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程 优质学案
七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程 优质学案学习目标1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。
2. 体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一. 导学1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。
从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。
3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。
4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数) 3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x 名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。
七年级数学上册 3.1.1《一元一次方程》教案 新人教版(2021学年)
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一元一次方程教学目标知识与技能正确理解方程的概念,并掌握方程、等式及算式的区别与联系;过程与方法正确理解一元一次方程的概念,并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解；情感价值观体验数学方程思想教学重点方程的有关概念教学难点方程的解的含义教学方法讲练结合媒体资源教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习引入1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2。
含Ｘ的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿__千米，王家庄距秀水＿＿＿千米．从王家庄到青山行车__小时,王家庄到秀水＿＿小时。
３车从王家庄到青山的速度为＿__千米/小时,从王家庄学生根据题意列方程从算式过度到方程到秀水的速度为_＿_千米/小时。
4。
车匀速行驶,可列方程为: ５.什么是方程?6。
什么是一元一次方程？讲授新课要点一、方程的有关概念1．定义:含有未知数的等式叫做方程．要点诠释:判断一个式子是不是方程，只需看两点:一。
是等式;二.是含有未知数.２．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释:判断一个数（或一组数)是否是某方程的解,只需看两点:①.它（或它们）是方程中未知数的值；②将它(或它们)分别代入方程的左边和右边,若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是.3．解方程:求方程的解的过程叫做解方程.ﻫ4．方程的两个特征：(1)。
3.1.1一元一次方程学案数学人教版七年级上册
第三章 一元一次方程3.1.1一元一次方程学案一、学习目标：1.初步学会分析实际问题中的等量关系，利用等量关系列出方程，了解方程的概念2.理解方程、一元一次方程、方程的解等概念二、基础知识1.一元一次方程：等号两边都是_______，只含有______未知数（一元），并且未知数的次数都是_________的方程，叫做一元一次方程.2.解方程就是求出_________的未知数的值，这个值就是方程的解三、巩固练习1.下面哪些是一元一次方程？（1）116x =- （2）39 15a +> （3）21x +（4）2153m += （5）3-554x x =+（6）2260x x +-=（7）3 1.83x y -+=2.若1x =是方程1x a +=的解，则a 的值为( )A.1B.0C.1D.23.若关于x 的方程240x k +-=的解是3x =-，则k 的值为( )A.10-B.10C.2-D.24.已知方程2510m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是______.5.方程280x -=的解是( )A.3x =B.3x =-C.4x =D.4x =-写出一元一次方程的共同特点：_________.7.观察下列方程，31x =，45357x y -=，2140x -=，()4311z z -+=，其中一元一次方程有( )8.已知|2|(3)58a a x ---=是关于x 的一元一次方程，则a =( )A.3或1B.1C.3D.0答案基础知识1.整式，一个，12.使方程中等号左右两边相等巩固练习1.（1）不是整式方程，所以不是一元一次方程（2）是不等式，不是方程；（3）不是等式，所以不是一元一次方程；（4）是一元一次方程；（5）是一元一次方程；（6）未知数的次数是2，所以不是一元一次方程（7）含有两个未知数，所以不是一元一次方程；所以（4）（5）是一元一次方程.2.答案：B解析：把1x =代入方程1x a +=得，11a +=，故选：B.3.答案：B解析：把3x =-代入方程240x k +-=，得：640k -+-=，解得：10k =.故选：B.4.答案：3 解析：方程2510m x -+=是关于x 的一元一次方程，21m ∴-=，解得：3m =.故答案为：3.5.答案：C解析：280x -=，移项得：208x =+，合并同类项得：28x =，系数化为1得：4x =，故选：C.8.答案：B解析：|2|(3)58a a x ---=是关于x 的一元一次方程，|2| 1 a ∴-=且30a -≠，解得：1a =或3，且3a ≠，1a ∴=.故选：B.合题意；C.()4321z z -+=，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；D.3235x y -=，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；故选：C.11.答案：D解析：A 、该等式含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；B 、该等式中分母含未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C 、该等式的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D 、该等式符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意.故选：D.。
2021年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.1.1一元一次方程教案7
2021年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.1.1一元一次方程教案7----c7c21289-6ea2-11ec-87df-7cb59b590d7d2021年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.1.1、一元一次方程教案73.1.1一元一次方程教学计划单元要点分析教学内容方程是许多实际问题“教学”的重要模式。
因此，本教材从学生熟悉的实际问题出发，从公式到方程，拓展了方程的学习，使学生认识到方程的产生源于解决问题的需要，认识到学习方程的意义和作用。
本章内容主要分为以下三个部分：1．通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，?展开方程是刻画现实生活的有效数学模型．2.利用方程的基本性质求解方程，总结传递规律，并使用分布规律，？总结“合并”和“删除括号”的规则，逐步展示求解方程的一般步骤。
学习这些内容并不是孤立的。
始终从实际问题出发，让学生体验建模的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望3．运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，?展现运用方程解决实际问题的一般过程．为了让学生体验“建立方程模型”的数学过程，理解学习方程的意义，培养学生抽象概括的能力，教材内容的呈现以解决实际问题为出发点，让学生体验抽象、符号变化和应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的思维水平和意识。
三维目标1．知识与技能根据具体问题中的定量关系，体验了方程模型的形成、方程的求解以及利用方程解决实际问题的过程，认识到方程是描述现实世界的有效数学模型。
2.过程和方法（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）（2）能以一元方程为工具，解决一些简单的实际问题，包括一系列方程，？解方程，解释结果的现实意义和合理性，提高分析和解决问题的能力。
3.情感态度和价值观激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键1.要点：一元线性方程组有许多直接应用，？求解一维一维方程是求解其他方程和方程的基础。
2021年秋七年级数学上册 3.1.1《一元一次方程》导学案（无答案）（新版）新人教版(1)
《一元一次方程》学习目标：一、学会如何寻觅问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2、培育学生获取信息、分析问题、处置问题的能力，感受数学与生活的联系。
学习重点：了解一元一次方程及其相关概念。
学习内容：P78--80一、自主探讨一、依照下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为48cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm ，列方程得： 。
②某校女生人数占全部学生数的52%，比男生多80人，那个学校有多少学生？解：设那个学校学生数为x 人，那么女生数为 人，男生数为 ，依题意得方程：③练习本每本元，小明拿了10元钱买了假设干本，还找回元。
问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本，列方程得： 。
小结：象上面问题3的①、②、③中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，如此的整式方程叫做一元一次方程。
列方程解决实际问题的步骤：（一设 、二找 、三列 ）二、如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程3+x =4中，x =？**解方程确实是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，那个值确实是方程的解。
例 查验2和-3是不是为方程1332+=+x x 的解。
解：当x=2时，左侧= = ，右边= = ，∵左侧 右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时， 左侧= = ， 右边= = ， ∵左侧 右边（填＝或≠） ∴x=6 方程的解（填是或不是）3、尝试练习 1.填空（1）已知关于Ｘ的方程３Ｘ－２ｍ＝４的解是２那么m= 。
(2)已知方程（a －1）x n+3－5=3是关于 x 的一元一次方程，那么n= ，a 。
2.设某数为x ，依照以下各条件列出方程。
（1）某数的3倍比那个数大4。
（2）某数的一半与3的和等于那个数与2的差。
（3）某数的相反数与那个数的2倍的和等于9。
（4）某数与3的和的一半比某数的2倍小5。
二、问题交流：（把自己的问题写下来并归纳出简便运算的方式）三、展现提升：（把自己或组内的发觉展现到黑板上）四、达标测评：一、x=2是以下方程（ ）的解：A ）25=-x ，B ）x x 2413-=-，C ）22)1(3-=--x x ），D ）254-=-x x二、在以下方程中，是一元一次方程的是（ ）A ）23+=-y xB ）02=x C ）23+-x D ）032=-x3、在 2+1=3, 4+x=1, y 2-2y=3x, x 2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )A ）1个B ）2个C ）3个D ）4个4、已知方程232)1(2=-+-x x a 是关于x 的一元一次方程，那么a= 。
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学习目标:1.知道方程、一元一次方程的概念
2.会判断一个方程是否是一元一次方程.
学习重点：理解并掌握一元一次方程的概念.
学习难点: 根据一元一次方程定义确定字母的值
一、复习回顾：（5分钟）（自己完成）
根据条件列出等式：
① x 的3倍与5的和等于18：
② x 的五分之一减y 等于7：
③ 长方形的长比宽多2cm ，宽为xcm ，周长为40cm ：
④ 正方形的边长为a ，面积是25.
二.自主学习（10分钟）
阅读教材78页-79页,完成下面的题目。
1．下列式子是方程的是( )．
A ．3×6＝18
B ．3x-8
C ．5y+6
D ．y+5＝1
2．下列方程是一元一次方程的是( )．
A ．x 2-2x+3＝0
B ．2x-5y ＝4
C ．x ＝0
D ．13x
= 3.下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 .说说你的理由。
（1）
1153
x x +=+； （2）220x x --=； （3）23x x +=-； （4）y x =-13； （5）x =-2
)13(； （6）1=++p n m ； （7）213=-； （8）1x >；
（9）03=+t
4. (m-1)x ︱m ︱=5是关于x 的一元一次方程，求m 的值，并写出这个方程。
归纳：
1.方程满足的条件： ①_________________________。
② 。
2.一元一次方程满足的条件:①
②
③
三、合作交流（10分钟）
4号同学分别说答案
2号，3号同学做补充
1号同学点评
5、6号同学做笔记
四、展示反馈（15分钟）
小组代表展示交流成果
姓名 得分
达标检测：（检测时间5分钟，满分10分）
1．（3分）下列等式中不是方程的是（ ）
A ．2x+3y ＝1
B ．－x+y=4
C ．3π+4=5
D ．x=8 2.（3分）下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A 、2x-y=1
B 、22=-y x
C 、322=-y y
D 、42=y 3.（4分）已知关于x 的一元一次方程
5
1x m-2=0，求得m ＝________．
姓名 得分
达标检测：（检测时间5分钟，满分10分）
1．（3分）下列等式中不是方程的是（ ）
A ．2x+3y ＝1
B ．－x+y=4
C ．3π+4=5
D ．x=8 2.（3分）下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A 、2x-y=1
B 、22=-y x
C 、322=-y y
D 、42=y 3.（4分）已知关于x 的一元一次方程5
1x m-2=0，求得m ＝________．
姓名 得分
达标检测：（检测时间5分钟，满分10分）
1．（3分）下列等式中不是方程的是（ ）
A ．2x+3y ＝1
B ．－x+y=4
C ．3π+4=5
D ．x=8 2.（3分）下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A 、2x-y=1
B 、22=-y x
C 、322=-y y
D 、42=y 3.（4分）已知关于x 的一元一次方程
5
1x m-2=0，求得m ＝________．
姓名 得分
达标检测：（检测时间5分钟，满分10分）
1．（3分）下列等式中不是方程的是（ ）
A ．2x+3y ＝1
B ．－x+y=4
C ．3π+4=5
D ．x=8 2.（3分）下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A 、2x-y=1
B 、22=-y x
C 、322=-y y
D 、42=y 3.（4分）已知关于x 的一元一次方程5
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